Nombre del estudiante:Chavez Manrique Bianca AbrilSmith Espinosa OscarTorres Jimenez Karla Nefertari

Nombre del trabajo: Caso Segundo parcial

Fecha de entrega: 28/04/2015

Campus: Lomas Verdes

Carrera /Prepa:Ingeniera Industrial y de Sistemas

Semestre/Cuatrimestre: Tercer Semestre

Nombre del maestro: Erika JimnezDiseos Florales es una empresa dedicada a disear y construir jardines interiores y exteriores en parques pblicos y para clientes particulares.Dicha empresa tiene tres principales diseos de jardines que emplean tres tipos diferentes de flores: tulipanes , rosas y gardenias. El metro cuadrado de jardn con el diseo tipo I emplea 30 tulipanes, 20 rosas y 4 gardenias, el metro cuadrado de jardn con el diseo tipo II emplea 10 tulipanes, 40 rosas y 3 gardenias y el metro cuadrado de jardn con el diseo tipo III emplea 20 tulipanes , 50 rosas y 2 gardenias.La ganancia neta por metro cuadrado que obtiene Diseos Florales para cada tipo de diseo es de $5,000 para el tipo I , $3,000 para el tipo II y de $6,000 para el tipo III.La disponibilidad de flores para la siguiente semana, segn los proveedores de la empresa, es de 1,000 tulipanes , 800 rosas y 100 gardenias.a) Obtenga el modelo de Programacin Lineal que maximice las utilidades de Diseos Florales.b) Resuelva el modelo del inciso anterior por el mtodo Simplex, incluya todas las tablas y sus clculos ( en hojas adicionales).c) Determine cuntos metros cuadrados de cada tipo de jardn debe de construir Diseos Florales para maximizar su ganancia semanal.d) Determine el monto esperado de la ganancia mxima, de acuerdo a los resultados del inciso anterior.e) Determine la cantidad de tulipanes, rosas y gardenias que pueden sobrar de acuerdo a los resultados obtenidos en el inciso (c). El proveedor de tulipanes no podr entregar el pedido completo de 1,000 flores , debido a problemas en su transporte dejar de entregar 300 tulipanes. Reformule el modelo de PL original y resuelva nuevamente los incisos ( del b al e) , adems determine el impacto econmico en la ganancia por la falta de los 300 tulipanes. Debido a un diseo de un nuevo jardn , el cual requiere para su construccin por metro cuadrado : 25 tulipanes y 25 rosas , y cuya ganancia por metro cuadrado es de $7500 . Reformule el modelo de PL original considerando que se tiene el total de tulipanes disponibles ( 1000 ) y que debido a los pronsticos de ventas la cantidad mxima de metros cuadrados que se tendran como demanda para ste nuevo tipo de diseo es de 30, resuelva nuevamente los incisos ( del b al e ), adems determine si por cuestiones de ganancias conviene o no el nuevo diseo de jardn.

a)Diseo 1Diseo 2Diseo 3Disponibilidad

Tulipanes 3010201000

Rosas204050800

Gardenias432100

Ganancia$5000$3000$6000

Funcin Objetivo Max Z= 5000x1+3000x2+6000x3

Restricciones 30x1+10x2+20x3 100020x1+40x2+50x3 8004x1 +3x2 +2x3 100x1 , x2 , x3 0

Forma Estndar.Max Z= 5000x1+3000x2+6000x3 +0S1+0S2+0S3S.a. 30x1 +10x2+20x3+1S1+0S2+0S3 =1000 20x1+ 40x2+50x3+0S1+1S2+0S3 =800 4x1 +3x2 +2x3+0S1+0S2+ 1S3 =100 x1 , x2 , x3 ,S1 , S2 , S3 0b)Tabla #1Cj500030006000000

V.BX1X2X3S1S2S3ValorRatio

S10301020100100050

S2020405001080016

S30432001100

Zj0000000

Cj-Zj500030006000000

Para la Tabla #1 la variable de entrada es x3 y la de salida es S2.

Tabla #2Cj500030006000000

V.BX1X2X3S1S2S3ValorRatio

S1022-601-2/50680340/11

X360002/54/5101/5001640

S3016/57/500-1/2516885/4

Zj24004800600001200

Cj-Zj2600-180000-1200

Para la tabla #2 la variable de entrada es x1 y la de salida es S3.

Tabla #3Cj500030006000000

V.BX1X2X3S1S2S3ValorRatio

S100-125/801-1/8-55/8425/2

X360000 5/8101/40-1/815/2

X1500017/16001/805/1685/4

Zj500011875/260000175/21625/2151250

Cj-Zj0-5875/200-175/2-1625/2

Solucin:

Z=151,250X1=85/4X3=15/2S1=425/2

c)Para maximizar su ganancia semanal, Diseos Florales debe de construir 84/4 del diseo uno y 15/2 del diseo tres.d)Si se implementa la construccin mencionada en el inciso c, la ganancia mxima sera de $151, 250.e)De acuerdo a este modelo, sobraran 425/2 de tulipanes. El proveedor de tulipanes no podr entregar el pedido completo de 1,000 flores , debido a problemas en su transporte dejar de entregar 300 tulipanes. Reformule el modelo de PL original y resuelva nuevamente los incisos ( del b al e) , adems determine el impacto econmico en la ganancia por la falta de los 300 tulipanes.Diseo 1Diseo 2Diseo 3Disponibilidad

Tulipanes 301020700

Rosas204050800

Gardenias432100

Ganancia$5000$3000$6000

a)Funcin Objetivo Max Z= 5000x1+3000x2+6000x3

Restricciones s.a.30x1+10x2+20x3 70020x1+40x2+50x3 8004x1 +3x2 +2x3 100x1 , x2 , x3 0Forma Estndar.Max Z= 5000x1+3000x2+6000x3 +0S1+0S2+0S3S.a. 30x1 +10x2+20x3+1S1+0S2+0S3 =700 20x1+40x2+50x3+0S1+1S2+0S3 =800 4x1 +3x2 +2x3+0S1+0S2+ 1S3 =100 x1 , x2 , x3 ,S1 , S2 , S3 0b)Tabla #1 Cj500030006000000

V.BX1X2X3S1S2S3ValorRatio

S1030102010070035

S2020405001080016

S3043200110050

Zj0000000

Cj-Zj500030006000000

Para la Tabla #1 la variable de entrada es x3 y la de salida es S2.Tabla #2Cj500030006000000

V.BX1X2X3S1S2S3ValorRatio

S1022-601-2/50380/2295/121

X360002/54/5=101/5001640

S3016/57/500-1/2516885/4

Zj2400480060000120096000

Cj-Zj2600-180000-1200

Para la Tabla #2 la variable de entrada es x1 y la de salida es S1.

Tabla

# 3Cj500060003000000

VBX1X2X3S1S2S3ValorRatio

X150001-3/1101/22-1/550190/11

X36000010/111-1/553/1100100/11

S30025/110-8/551/551140/11

Zj500045000/1160004300/11800/1101550000/141

Cj-Zj0-12000/110-1300/11-800/110

Solucin ptima:Z=140,909.090X1=190/11X3=100/11S3=140/11c)Para maximizar su ganancia semanal, Diseos Florales debe de construir 190/11 del diseo uno y 100/11 del diseo tres.d)Si se implementa la construccin mencionada en el inciso c, la ganancia mxima sera de $140,909.090e)De acuerdo a este modelo, sobraran 140/11 de tulipanesY el impacto que tuvo la falta de 300 tulipanes es de 151,250-140,909.090=10340.91 por lo tanto tuvo un impacto considerable de $10,340.91

Debido a un diseo de un nuevo jardn , el cual requiere para su construccin por metro cuadrado : 25 tulipanes y 25 rosas , y cuya ganancia por metro cuadrado es de $7500 . Reformule el modelo de PL original considerando que se tiene el total de tulipanes disponibles ( 1000 ) y que debido a los pronsticos de ventas la cantidad mxima de metros cuadrados que se tendran como demanda para ste nuevo tipo de diseo es de 30, resuelva nuevamente los incisos ( del b al e ), adems determine si por cuestiones de ganancias conviene o no el nuevo diseo de jardn.Diseo 1Diseo 2Diseo 3Diseo 4 Disponibilidad

Tulipanes 301020251000

Rosas20405025800

Gardenias4320100

Ganancia$5000$3000$6000$7500

a)Funcin Objetivo Max Z= 5000x1+3000x2+6000x3+7500x4

Restricciones S.a.30x1+10x2+20x3+25x4 100020x1+40x2+50x3+25x4 8004x1 +3x2 +2x3 + 0x4 1000x1 + 0x2 +0x3 + x4 30x1 , x2 , x3 , x4 0

Forma Estndar.

Max Z= 5000x1+3000x2+6000x3 +7500x4 +0S1+0S2+0S3+0S4S.a. 30x1 +10x2+20x3+25x4+1S1+0S2+0S30+S4 =1000 20x1+40x2+50x3+ 25x4+0S1+1S2+ 0S3 +0S4 =800 4x1 +3x2 + 2x3+ 0x4+ 0S1+0S2+ 1S3+ 0S4 =100 0x1 + 0x2 +0x3 + x4 + 0S1+0S2+0S3 + 1S4 = 30 x1 , x2 , x3, x4 ,S1 , S2 , S3 , S4 0b)Tabla #1Cj50003000600075000000

V.BX1X2X3X4S1S2S3S4ValorRatio

S10301020251000100040

S2020405025010080032

S30432000101000

S40000100013030

Zj000000000

Cj-Zj50003000600075000000

Para la Tabla #1 la variable de entrada es x4 y la de salida es S4.Tabla #2Cj50003000600075000000

VBX1X2X3X4S1S2S3S4ValorRatio

S103010200100-2525025/2

S202040500010-25501

S304320001010050

X475000001000130Inf.

Zj00075000007500225000

Cj-Zj

5000300060000000-7500

Para la Tabla #2 la variable de entrada es x3 y la de salida es S2.Tabla #3Cj50003000600075000000

VBX1X2X3X4S1S2S3S4ValorRatio

S1022-6001-2/50-15230115/11

X360002/54/51001/500-1/215/2

S3016/57/5000-1/251198245/8

X475000001000130

Zj231000

Cj-Zj2600-1800000-1200-4500

Para la Tabla #3 la variable de entrada es x1 y la de salida es x1.

Tabla #4Cj50003000600075000000

VBX1X2X3X4S1S2S3S4ValorRatio

S100-50-5501-3/2025/2175

X15000125/2001/200-5/45/2

S300-5-800-1/51590

X475000001000130

Zj237500

Cj-Zj0-7000-650000-2500-1250

Solucin ptima:Z=237500S1=175X1=5/2S3=90X4=30

c)Para maximizar su ganancia semanal, Diseos Florales debe de construir 5/2 del diseo uno y 30 del diseo cuatro.d)Si se implementa la construccin mencionada en el inciso c, la ganancia mxima sera de $237, 500e)De acuerdo a este modelo, sobraran 175 de tulipanes y 90 gardenias.Y el modelo cuatro es conveniente porque con l se obtiene una ganancia significativa.