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D IRE CCIÓN F INANCIERA 1
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Presentación decasos reales o prácticos(Cuaderno de respuestas)
Se recomienda resolver los casos con la ayuda de las respuestas que se brindan a continuación y, si hay dudas, consultar con el tutor.
CASO 1.- LA EMPRESA
“TURINSA”
Analizados conceptualmente los dos principales estados financieros como son el balance y la CPG, vamos a partir de este momento de intentar profundizar en cada uno de los conceptos expuestos a través de un ejemplo concreto que hemos llamado el caso de la empresa TURINSA, que será utilizado a lo largo de los siguientes capítulos y cuyos datos básicos de partida para el análisis son los que se detallan en la figura 1.1.
Figura 1.1: Relación balance-CPG en la empresa “TURINSA”.
Dentro de esta figura, se detalla, en primer lugar, la CPG o una fecha concreta(que designamos como 31.12.200X) y correspondiente a un ejercicio
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2 D IRECCIÓN F INANCIERA
económico completo. Aunque para simplificar la comprensión, no se indiquen, todas las cifras, todas ellas van referidas a miles de euros (€).
S OLUCIÓ N
Hipótesis de cálculo:
(1) Tipo interés medio= 6,6%
Tipo Impuesto Sociedades=
35% Dividendos= 50%
sobre FA (600 M€)= 40 M€
sobre BAI (160)= 56 M€
50% (104)= 52 M€
(2)
(3) ⇒
Al margen del análisis que de estos estados se realice en los próximos capítulos con la técnica de los ratios, las principales conclusiones que obtenemos de estos datos, aplicando la técnica de los porcentajes, son las siguientes:
Sobre la CPG
Partimos de una CPG para el periodo a analizar con la siguiente estructura porcentual sobre la cifra de ventas:
M€ %
Ingresos por ventasBAIT BAT BN BR
120020016010452
10016,6%13,3%
8,6%4,3%
Tabla 1.1. La CPG de TURINSA.
Sobre el Balance
Mientras que para los datos del balance se parte de los siguientes:
M€ %
Activo fijoActivo circulante
AT=PT= Fondos propios Deudas largo plazo Pasivo circulante
6004001000400300300
60%40%100%40%30%30%
Tabla 1.2. El balance de
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TURINSA.
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4 D IRECCIÓN F INANCIERA
Todo ello como resultado a su vez de la hipótesis que se ha utilizado para los cálculos de intereses, impuestos y reparto de dividendos.
CASO 2: ESPERANZA (RIESGO - RENDIMIENTO)
La empresa “Esperanza”, presentó el pasado año el balance general que se expone a continuación:
“ESPERANZA” Balance general
Diciembre 31 de 2008
ACTIVOS en M. de € PASIVO Y CAPITAL en M. de €
Activo circulante 6.000,0 Pasivo circulante 2.000,0
Activo fijo 14.000,0 Fondos a largo plazo 18.000,0
Activos totales 20.000,0 Pasivo y capital total 20.000,0
Además se conoce que:
• Los rendimientos sobre sus activos fueron los siguientes:
- Rendimientos sobre el activo circulante: 10%
- Rendimientos sobre el activo fijo: 25%
• Los costes de financiamiento fueron:
- Del pasivo circulante: 14%
- De los fondos a largo plazo: 16%
Determine para el próximo año (2009) el rendimiento de los activos, el coste total de financiamiento, l rendimiento neto, el capital de trabajo neto y la razón circulante, si:
1. No hay cambios.
2. La empresa desplaza 1.000,0 M de euros del activo circulante al activo fijo, y 500,0 M de euros de los fondos a largo plazo al pasivo circulante.
3. Señale los cambios en la relación entre liquidez, riesgo y rendimiento.
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D IRE CCIÓN F INANCIERA 5
S OLUCIÓN
(a) (b) Rend. y costos
Valor % Valor %
Activo circulante 6.000 30% 5.000 25% 10%
Activo fijo 14.000 70% 15.000 75% 25%
Activo total 20.000 100% 20.000 100%
Pasivo circulante 2.000 10% 2.500 13% 14%
Fondos a largo plazo 18.000 90% 17.500 88% 16%
Pasivo y capital total
20.000 100% 20.000 100%
(a) (b)
Rendimiento de los activos 20,50% 21,25%
Costo del financiamiento 15,80% 15,75%
Rendimiento neto 4,70% 5,50%
Capital de trabajo neto 4.000 2.500
Razón circulante 3,00 2,00
(a) (b)
Liquidez
Riesgo
Rendimiento
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meno
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meno
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6 D IRECCIÓN F INANCIERA
CASO 3: COMPAÑÍA DIECO (ANÁLISIS
FINANCIERO)
A principios de x+2, Pedro García, director financiero de Dieco, tuvo que presentar un análisis de la posición financiera de la compañía durante los últimos dos años con relación a sus competidores más importantes. Según información reciente, el excelente informe de García se ha extraviado y por un lamentable accidente las copias de que se disponía en el ordenador ya no existen. El presidente necesita reconstruir la información y ahora García está de viaje. ¿Puede usted ayudarle a realizar el análisis financiero reconstruyendo el informe? Si está dispuesto, aquí está la información de la compañía.
“DIECO” Balance general
ACTIVO CORRIENTE 31 de diciembre de X 31 de diciembre de X+1Inventarios 37.160,0
35.720,0
Cuentas a cobrar 20.960,0 17.720,0
Valores negociables 600,0 560,0
Efectivo 4.640,0 2.640,0
PATRIMONIO NETO 31 de diciembre de X 31 de diciembre de X+1Cuentas por pagar 11.200,0 7.920,0
Otros pasivos acumulados 4.520,0 3.200,0
Total del pasivo corriente 15.720,0 11.120,0
Deuda a largo plazo 17.200,0 16.600,0
Capital común 20.080,0 20.080,0
Reservas 21.680,0 20.320,0
TOTAL PATRIMONIO NETO Y PASIVO 74.680,0 68.120,0
Nota:
- Las variaciones de inventarios durante 2006 fueron insignificantes.
- El ciclo de cobros de la compañía es de 90 días.
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“DIECO” Estado de resultados
Año x Año x+1
Ventas 73.960,0 64.760,0me n os : coste de ventas 47.240,0 42.560,0
Utilidad bruta 26.720,0 22.200,0me n os : gastos de operaciones 14.200,0 11.600,0
Utilidad en operación (UAII) 12.520,0 10.600,0me n os : intereses 1.160,0 1.120,0
Utilidad antes de impuestos 11.360,0 9.480,0me n os : impuestos (358%) 3.976,0 3.318,0
Utilidad neta 7.384,0 6.162,0
RAZONES Medida de la competencia
• Circulante 4,5 veces
• Acida 1,3 veces
• Endeudamiento 42%
• Rotación del inventario 1,5 veces
• Ciclo de cobros 80 días
• Margen de beneficios sobre ventas 12%
• Capacidad básica de generación de utilidades
18%
• Rendimiento sobre los activos totales 11%
• Rendimiento sobre el capital contable 20%
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8 D IRECCIÓN F INANCIERA
SOL UC IÓN
DIECO, S.A. ANÁLISIS
FINANCIERO2006 2007 Variació
nMedia
Comparación
Razón circulante 4,03 5,09 1,06 4,5 0,59
Prueba Acida 1,67 1,88 0,21 1,3 0,58
Deuda a activos 0,44 0,41 -0,03 0,42 -0,01
Deuda a patrimonio 0,79 0,69 -0,10 - -
Rotación del inventario 1,27 1,19 -0,08 1,5 -0,31
Ciclo de cobros 102,02 98,51 -3,52 80 18,51
Margen de utilidad sobre ventas 9,98% 9,52% -0,47% 12,00% -2,48%
Capac. básica generación de utilidades 16,76% 15,56% -1,20% 18,00% -2,44%
Rend. sobre los activos totales 9,89% 9,05% -0,84% 11,00% -1,95%
Rend. sobre el patrimonio 17,68% 15,25% -2,43% 20,00% -4,75%
CASO 4: ARANGO Y TRUJILLO, S.A. (PRESUPUESTO DE
EFECTIVO)
Aparecen a continuación algunas cifras claves del presupuesto de Arango yTrujillo. Para el primer trimestre de operaciones de 2008.
Enero Febrero Marzo
Ventas a crédito 80.000€ 70.000 € 86.000 €
Compras a crédito 34.000 32.000 40.000
Desembolsos de efectivo
Jornales y salarios 4.000 3.500 4.200
Arrendamiento 1.500 1.500 1.500
Compra de equipo 25.000 0 2.000
La empresa calcula que el 10% de sus ventas a crédito nunca se podrá cobrar. De aquellas que se cobren, el 50% será en el mes de la venta y el saldo en el mes siguiente. Las compras a crédito se pagarán en el mes siguiente a la
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compra. Las ventas de diciembre de 2007 fueron de 90,000 euros. Con la información anterior complete el siguiente presupuesto de efectivo.
Enero Febrero Marzo
Saldo de efectivo inicial 100.000
Recibos en efectivo
Cobros en efectivo de las ventas a crédito
Efectivo total disponible
Desembolsos de efectivo
Compras
Jornales y salarios
Arrendamiento
Compra de equipo
Desembolsos totales
Saldo de efectivo final
S OLUCIÓN
Enero Febrero Marzo
Saldo de efectivo inicial 100.000 146.000 174.500
Recibos en efectivo
Cobros en efectivo de las ventas a crédito 76.500 67.500 70.200
Efectivo total disponible 176.500 213.500 244.700
Desembolsos de efectivo
Compras 34.000 32.000
Jornales y salarios 4.000 3.500 4.200
Arrendamiento 1.500 1.500 1.500
Compra de equipo 25.000 2.000
Desembolsos totales 30.500 39.000 39.700
Saldo de efectivo final 146.000 174.500 205.000
b
b
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10 D IRECCIÓN F INANCIERA
Cálculos:
De las ventas de diciembre:
90.000 - b90.000 ⋅
0,1g2
≅ 40.500
De las ventas de enero:
80.000 - b80.000 ⋅
0,1g2
≅ 36.000
Total: 40.500 + 36.000 = 76.500
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
De las ventas de enero: 36.000
70.000 - 70.000 ⋅ 0,1De las ventas de febrero:
2≅ 31.500
Total: 36.000 + 31.500 = 67.500
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
De las ventas de febrero: 31.500
86.000 - 86.000 ⋅ 0,1De las ventas de marzo:
2≅ 38.700
Total: 31.500 +38.700 = 70.200
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CASO 5: BOTES DEL CARIBE (ADMINISTRACIÓN DEL
CAPITAL DE TRABAJO)
Botes del Caribe actualmente presenta la siguiente situación:
• Ciclo promedio de pagos: 58 días.
• Rotación de inventarios: 4 veces al año.
• Rotación de las cuentas por cobrar: 9 veces al año.
• Desembolsos totales al año: 5.200.000,00 euros.
• Rendimiento esperado: 17% anual.
¿Qué pasaría si lograra:
a) aumentar a 60 días el ciclo promedio de pagos?
b) aumentar a 6 la rotación del inventario?
c) aumentar a 10 la rotación de los cobros?
d) hacer los tres cambios anteriores simultáneamente?
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Actualmente
Ciclo de pagos 58 días
Ciclo de inventarios 90 días
Ciclo de cobros 40 días
Ciclo de efectivo 72 días Rotación del efectivo 5.00 veces
Efectivo promedio $1.040.000
Escenario A
Ciclo de pagos 60 días
Ciclo de inventarios 90 días
Ciclo de cobros 40 días
Ciclo de efectivo 70 días Rotación del efectivo
5,14 veces
Efectivo promedio 1.011.673 €
Ahorro de la propuesta 28.889€
Costo de oportunidad 4.911€
Escenario B
Ciclo de pagos 58 días
Ciclo de inventarios 60 días
Ciclo de cobros 40 días
Ciclo de efectivo 42 días Rotación del efectivo 8,57 veces
Efectivo promedio 606.768 €
Ahorro de la propuesta 433.333
€ Costo de oportunidad 73.667
€
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Escenario C
Ciclo de pagos 58 días
Ciclo de inventarios 90 días
Ciclo de cobros 36 días
Ciclo de efectivo 68 días Rotación del efectivo 5,29 veces
Efectivo promedio 982.222 €
Ahorro de la propuesta 57.778 €
Costo de oportunidad 9.822 €
Escenario D
Ciclo de pagos 60 días
Ciclo de inventarios 60 días
Ciclo de cobros 36 días
Ciclo de efectivo 36 días Rotación del efectivo 10 veces
Efectivo promedio 520.000 €
Ahorro de la propuesta 520.000
€ Costo de oportunidad 88.400
€
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CASO 6: COMPAÑÍA HOYOS (TAMAÑO ÓPTIMO DE LA
TRANSACCIÓN)
La compañía Hoyos predice un requisito de efectivo de 3.000 euros durante un período de un mes en el cual se espera que se debe pagar constantemente en efectivo. El coste de oportunidad es del 12% anual. El coste de transacción es de 50 euros.
a) ¿Cuál es el tamaño óptimo de la transacción?
b) ¿Qué cantidad de efectivo hay disponible por lo general? ¿Cuál es el saldo promedio de efectivo?
SOL UC IÓ
N
a) E =2tD
=i
2b5 0 gb3
.0 0 0 g0,12
=
12
30 0 .0 0 0
0,0 1
= 5 .4 7 7 ,2 3
b)E
2=
5.477,23 =
22.738,62
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CASO 7: EMPRESA SUÁREZ (POLÍTICA DE DESCUENTO)
La empresa Suárez cuenta con la información siguiente:
SUÁREZ
Ventas corrientes anuales a crédito 24.000.000
€ Período de cobros 3 meses
Plazos Neto/30
Tasa de utilidad esperada 18%
La empresa está estudiando la posibilidad de ofrecer un descuento de 4/10, neto/30, y espera que el 30% de sus clientes aprovechará el descuento. El periodo de cobro se espera que disminuya a dos meses. ¿Se debe llevar a cabo la política de descuento?
Usted, como director financiero de la empresa debe preparar una hoja de cálculo para analizar si resulta posible.
Ahora bien, sobre la base de la hoja de cálculo que ya preparó, suponga que quiere ayudar a su amigo Paquito que se encuentra en la misma situación que Usted, para lo cual cuenta con la información siguiente:
PAQUITO
Ventas corrientes anuales a crédito 30.000.000
€ Período de cobros 2 meses
Plazos Neto/45
Tasa de utilidad esperada 16%
Paquito está estudiando la posibilidad de ofrecer un descuento de 5/15, neto/30, y espera que el 20% de sus clientes aprovechará el descuento. El periodode cobro se espera que disminuya a mes y medio. ¿Se debe llevar a cabo la política de descuento?
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SOL UC IÓN
EMPRESA SUÁREZ
Actual Propuesta
Ventas anuales a crédito 24.000.000 24.000.000
Período de cobros 90 60
Tasa de utilidad esperada 18%
Descuento por pronto pago 4%
% clientes que aprovechan el descuento
30%
Rotación de los cobros 4 6
Promedio de cuentas por cobrar 6.000.000 4.000.000
Disminución del saldo promedio de CXC
2.000.000
Utilidad de la propuesta 360.000
Costo del descuento 288.000
Ventaja de la política de descuento 72.000
Conviene proponer el descuento
EMPRESA PAQUITO
Actual Propuesta
Ventas anuales a crédito 30.000.000 30.000.000
Período de cobros 60 45
Tasa de utilidad esperada 16%
Descuento por pronto pago 5%
% clientes que aprovechan el descuento
20%
Rotación de los cobros 6 8
Promedio de cuentas por cobrar 5.000.000 3.750.000
Disminución del saldo promedio de CXC
1.250.000
Utilidad de la propuesta 200.000
Costo del descuento 300.000
Ventaja de la política de descuento -100.000
No conviene proponer el descuento
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Mora tiene una capacidad inmovilizada y proporciona la información siguiente:
Precio de venta unitario 80
€ Costo variable por unidad 50
€ Costo fijo por unidad 10€
Ventas a crédito anuales 300.000 unidades
Período de cobro 2 meses
Tasa de utilidad 16%
Los dueños están considerando un cambio de política que reducirá sus normas de crédito. La siguiente información se aplica a la propuesta:
1. Las ventas aumentarán en el 20%.
2. El período de cobro subirá a 3 meses.
3. Las pérdidas por deudas incobrables se espera sean del 3% de las ventas incrementales.
4. Se espera que los costes de cobro aumenten en 20.000 euros.
¿Conviene la propuesta? Analice detalladamente.
S OLUCIÓN
INFORMACIÓN ACTUAL
Mora y Rodríguez
Precio unitario (pesos) 80
Costo variable unitario (pesos) 50
Costo fijo unitario (pesos) 10
Ventas a crédito anuales (unidades) 300.000
Período de cobros (días) 60
Rotación (veces) 6,00
Tasa de utilidad 16%
Actual Propuesta Incremento
3.000.000 5.250.000 2.250.000
16%
Costo de oportunidad
360.000
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CASO 8: MORA Y RODRÍGUEZ (POLÍTICA DE CRÉDITO)
INFORMACIÓN SOBRE LA PROPUESTA
Incremento de las ventas 20%
Período de cobros (días) 90
Rotación (veces) 4,00
Pérdidas por incobrables 3% del incremento de las ventas
Aumento en costos de cobros (pesos) 20.000
ANÁLISIS DEL CAMBIO DE LA POLÍTICA DE
CRÉDITO Primer paso: Incremento de las utilidades
Aumento en unidades vendidas 60.000
Margen de contribución unitario (peso) 30
Incremento de las utilidades (pesos) 1.800.000
Segundo paso: Incremento de los costos
Deudas incobrables adicionales
Aumento en ventas (pesos) 4.800.000
Porcentaje de deudas incobrables 3%
Deudas incobrables adicionales
144.000
Cálculo del nuevo costo unitario promedio
Unidades Costo unitario Costo total
Actual 300.000 60 18.000.000
Incremento 60.000 50 3.000.000
Total 360.000 21.000.000
Nuevo costo promedio unitario (21.000.000/360.000) 58,33
Inversión promedio en cuentas por cobrar
Tasa de utilidad
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Tercer paso: Toma de decisión
Incremento de las utilidades (pesos) 1.800.000
Deudas incobrables adicionales 144.000
Aumento en costos de cobros (pesos) 20.000
Costo de oportunidad 360.000
Ventaja / Desventaja neta 1.276.000
Conviene la propuesta
CASO 9: INDUSTRIAS WESTELL (ADMINISTRACIÓN DE
INVENTARIOS)
Industrias Westell está pensando en revisar su política de inventarios. Actualmente la rotación de inventarios es de 16 veces. Los costes variables son el 70% de las ventas. Si los niveles de inventario se aumentan, Westell anticipa que se origin arán ventas adicionales y menor incidencia de agotamiento de inventario. La tasa de utilidad esperada es del 17%. Las ventas actuales y estimadas y la rotación de inventario son las siguientes:
INDUSTRIAS WESTELL
Ventas Rotación
700.000 € 16
780.000 € 14
850.000 € 11
940.000 € 7
Usted, como director financiero de la Compañía debe preparar una hoja de cálculo para determinar el nivel de inventarios que garantiza el mayor ahorro neto.
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Ahora bien, sobre la base de la hoja de cálculo que ya preparó, suponga que quiere ayudar a su amigo Paco que se encuentra en la misma situación que Usted, para lo cual cuenta con la información siguiente:
INDUSTRIAS PACOS
Ventas Rotación
805.965 € 18
945.500 € 15
1.156.880 € 13
1.246.850 € 11
Sin embargo, debe considerar que en la empresa de su amigo Paco, los costes variables representan el 55% de las ventas y la tasa de utilidad esperada es del15%. ¿Le puede ayudar?
SOL UC IÓN
INDUSTRIAS WESTELL
Ventas RotaciónCosto de
ventas
Inventario promedio
Costo de oportunidad asociado
al inventario adicional
Rendimiento adicional
Ahorro neto
700.000 16 490.000 30.625
780.000 14 546.000 39.000 1.424 24.000 22.576
850.000 11 595.000 54.091 2.565 21.000 18.435
940.000 7 658.000 94.000 6.785 27.000 20.215
Costos variables con relación a las ventas
70%
Tasa de utilidad esperada 17%
Margen de contribución 30%
El mejor nivel de inventarios es el de 39.000 euros ya que proporciona el mayor ahorro neto.
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INDUSTRIAS PACOS
Ventas RotaciónCosto de
ventas
Inventario promedio
Costo de oportunidad asociado
al inventario adicional
Rendimiento adicional
Ahorro neto
805.965 18 443.281 24.627
945.500 15 520.025 34.668 1.506 62.791 61.285
1.156.880 13 636.284 48.945 2.141 95.121 92.980
1.246.850 11 685.768 62.343 2.010 40.487 38.477
Costos variables con relación a las ventas
55%
Tasa de utilidad esperada 15%
Margen de contribución 45%
El mejor nivel de inventarios es el de 48.945 euros ya que proporciona el mayor ahorro neto.
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CASO 10: ALARMAS MASTER (POLÍTICA DE
INVENTARIOS)
La empresa “Alarmas Master” contempla un programa de turnos de producción a gran escala para reducir los costes de iniciación. La empresa calcula que el ahorro anual será de 50.000 euros y que el plazo promedio de inventarios aumente de 45 a 72 días. El coste de ventas de la empresa es de 3.500.000 euros y el rendimiento esperado de la inversión es del 20%. ¿Podría recomendarse este programa?
SOL UC IÓ
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ANÁLISIS DE LA PROPUESTA
Actual Propuesta Incremento
Inventario promedio
Rendimiento esperado
Pérdida de la propuesta
437.500 € 700.000 € 262.500 €
20%
52.500 €
Análisis costo beneficio
Ahorro anual (pesos) 50.000
€ Pérdida de la propuesta 52.500
€ Desventaja neta 2.500
€
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CASO 11: EMPRESA SALINAS (POLÍTICA DE
INVENTARIOS)
La empresa Salinas piensa cambiar su política de inventarios. Actualmente las ventas son de 800.000 euros y la rotación del inventario es de 12 veces al año; los costes variables representan el 60% de las ventas y el coste de oportunidad de la compañía es del 21%. Las ventas propuestas y las rotaciones de inventario correspondientes que se proponen son:
VENTAS ROTACIÓN
870.000 € 10
950.000 7
1.200.000 5
Determine el nivel de inventario que permite el mayor ahorro neto.
S OLUCIÓN
SALINAS
Ventas RotaciónCosto de
ventas
Inventario promedio
Costo de oportunidad asociado
al inventario adicional
Rendimiento adicional
Ahorro neto
800.000 12 480.000 40.000
870.000 10 522.000 52.200 2.562 28.000 25.438
950.000 7 570.000 81.429 6.138 32.000 25.862
1.200.000 5 720.000 144.000 13.140 100.000 86.860
Costos variables con relación a las ventas
60%
Tasa de utilidad esperada 21%
Margen de contribución 40%
El mejor nivel de inventarios es el de 144.000 euros ya que proporciona el mayor ahorro neto.
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La empresa Trucel presenta la información siguiente; se utilizan 400 unidades por mes, el coste por pedido es de 20 euros y el coste de almacenamiento por unidad es de 6 euros. Luego:
a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido? Q = √ 2KD/h
b) ¿Cuántos pedidos se necesitan por mes?
c) ¿Con qué frecuencia se deben hacer?
S OL U C IÓ N
Cantidad económica de pedido 52
Número de pedidos al mes 8
Frecuencia de los pedidos (en días) 4
CASO 12: EMPRESA TRUCEL (OPTIMIZACIÓN DE INVENTARIOS)
Instrucciones para entregar el caso
Responda a las preguntas anteriores en el foro habilitado para el caso práctico. Para ello, haga clic en el botón “Responder” que encontrará en el mensaje del tutor y escriba sus mensaje en el apartado “Mensajes” de la pantalla que aparecerá a continuación. Revise su mensaje y, a continuación, haga clic en “Enviar al foro” para publicar su aportación.
Una vez haya entregado el caso, podrá ver los mensajes del resto de estudiantes. No olvide comprobar dichos mensajes y dar una respuesta a aquellos que considere oportunos.
Recuerde que en la evaluación del caso se esperan dos cosas por parte del estudiante:
1. Incluir una aportación con las respuestas del caso.2. Hacer algún comentario sobre la aportación de algún compañero de
estudios.
No olvide revisar este foro periódicamente para comprobar si algún compañero de estudios ha comentado alguna de sus aportaciones al foro para continuar el debate.
Condiciones de entrega del caso
1. Debe existir claridad dentro de las respuestas, por lo que debe ser muy estricto a la hora de revisar la redacción, la ortografía, las ideas y el contenido.
2. Exprese siempre las ideas de manera directa y concisa, ya que a nivel organizacional todo informe, comentario o resumen debe expresarse de forma concreta.
3. Estos casos deben entregarse antes de rendir el examen final de la asignatura.
4. El desarrollo de este trabajo puede tener como guía y ayuda el contenido del material de estudio de la asignatura correspondiente. Ojo, no se tendrá en cuenta ninguna copia de dicho material.