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8/15/2019 Catalisis Nuevo
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TEMA
5.CATÁLISIS
HOMOGÉNEA
T e m
a
5 –
C a t á l i s i s H o m o g é n e a
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1 OCW © Rubén López Fonseca – Departamento de Ingeniería Química – ni!ersidad de" #aís $asco%&'
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EL EN!MENO "E LACA TÁLISIS
La velocidad de reacción puede ser modificada porsustancias que no aparecen en el balance global de lareacción química (distintas de reactivos y productos,generalmente)Estas sustancias se denominan CATAL!A"#$E%
"EINICI!N "ECA TALI#A"O$
%e&'eli(s
)1*+5,
Ost-al
)1/0,
%ustancias que por su mera presencia provocanreacciones químicas que, de otro modo, no
ocurrirían
%ustancia que cambia la velocidad deuna reacción química sin ser modificada por el proceso
T e m a
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C a t á l i s i s H o m
o g é n e a
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CATÁLISIS#currencia, estudio y uso decatali&adores y procesoscatalíticos
OCW © Rubén López Fonseca – Departamento de Ingeniería Química – ni!ersidad de" #aís $asco%&'
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EL EN!MENO "E LACA TÁLISIS
OT$AS "EINICIONES "ECA TALI#A"O$
'n catali&ador es una sustancia que sin estarpermanentemente involucrada en la reacción, incrementa la velocidad con la que unatransformación química se aproima al equilibrio
'n catali&ador es una sustancia que químicamente altera un mecanismo de reacción así como la velocidad total de la misma, regenerndose en el *ltimo paso de la reacción
C()(LI*(R
&tapa "enta € etapas m+s r+pidas ,en presencia de cata"izador-n cata"izador no act.a en reacciones / 0 1 ,termodin+micamente imposib"es-n cata"izador no modi2ica e" e3ui"ibrio 3uímico de una reacción4 5ace 3ue se ""egue m+sr+pido a é"n cata"izador reba6a "a energía de acti!ación de una reacción4 introduciendo un nue!omecanismo de reacciónn cata"izador no se consume durante "a reacción pero puede cambiar de una identidad3uímica a otra 7 !ice!ersa
T e m a 5
– C a t á l i s i s H o m o g
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EL EN!MENO "E LACA TÁLISIS
TI2OS "E CATÁLISIS EN 3NCI!N "E LASES2ECIES $ES2ONSA%LES "E LA ACTI4I"A"
CA TAL5 TICA
CA TÁLISISMOLEC3LA$
Entidad catalítica ⇒ especies moleculares id+nticas
Todos los centros catalíticos sonequivalentes
CA TÁLISISS32E$ICIAL
Catlisis que tiene lugar sobre entidades superficialesde una superficie etendida ⇒ cristalitos metlicos
CA TÁLISIS EN#IMÁ TICA
T e m a
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En&imas sonproteínas (polímeros de
aminocidos)
que catali&an reacciones en organismo vivosy
reacciones biológicas
A3 TOCA TÁLISIS
'no de los productos de la reacción química act*acomo catali&ador
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EL EN!MENO "E LACA TÁLISIS
TI2OS "E $EACCIONESCA TAL5 TICAS
$eacciones catalíticas omog+neas
%e producen en una *nica fase gaseosa o líquida
$eacciones catalíticas eterog+neas
-uy importante desde el punto de vista industrial
#curren en sistemas de reacciones polifsicosLa reacción se produce en la interfase
El catali&ador es un sólido y los reactivos gases
y.o líquidos
$eacciones catalíticas en&imticasLlevadas a cabo por en&imas (catali&adoresbiológicos) %on proteínas, entre /01/00nm, se encuentran entre la catlisis omog+nea y eterog+nea
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EL EN!MENO "E LACA TÁLISIS
COM2A$ACI!N ENT$E 2$OCESOS "E CATÁLISISHOMOGÉNEA 7 2$OCESOS "E CATÁLISIS
HE TE$OGÉNEA2$#CE%#% "E CAT3L%% 4#-#567EA (8A%E L9'"A)
A :a;a actividad, dado que el n*mero de centrosactivos por unidad de volumen de reactor esrelativamente ba;o
A #peración a temperaturas medias para preservarla función del catali&ador
A "ificultades en la separación del catali&ador delmedio de reacción
(misma fase)
2$#CE%#% "E CAT3L%% 4ETE$#567EA A Elevada actividad, ya que el n*mero de centros
activos que puedeeponerse a los reactivos por unidad de volumen
de reactor es
ms elevado
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! Á
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EL EN!MENO "E LA CA TÁLISIS
COM2A$ACI!N ENT$E 2$OCESOS "E CATÁLISISHOMOGÉNEA 7 2$OCESOS "E CATÁLISISHE TE$OGÉNEA
La mayor parte de los productos químicos de granconsumo (commodities), obtenidos industrialmente, sesinteti&an por medio de procesos catalíticosLos productos de alto valor a
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3NCIONES "EL CA TALI#A"O$
Los catali&adores son sustancias de gran inter+s decara a la
aplicación industrial de una reacción química=entas de catali&adores (EE>''> ?00@ A /000millones B)
O%:ETI4O "E LA A"ICI!N "E 3N CA TALI#A"O$
A Aumentar la velocidad (generalmente) conla que una transformación química seaproima al equilibrio> Lasconcentraciones de catali&ador sonreducidas
A El catali&ador es ms activo cuanto mayor sea elaumento de la velocidad por unidad decatali&ador
A La incorporación de un catali&ador muy activo permiteC
$educir el tiempo de operación de los reactores
discontinuos
$educir el tama
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3NCIONES "ELCA TALI#A"O$
O%:ETI4O "E LA A"ICI!N "E 3NCA TALI#A"O$
Con!ersión de e3ui"ibrio4 B(e3?
Con cata"izador9in cata"izador
Con cata"izador
9in cata"izador
Concentración de e3ui"ibrio4 C(e3?
Tiempo Tiempo
T e m a
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C o n c e n t r a c i ó n
C o n v e r s i ó n
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O%:ETI4O "E LA A"ICI!N "E 3NCA TALI#A"O$
A $educir la velocidad de reacciones secundarias aciaproductos no deseados (catali&adores negativos oinibidores)
-e;orar la selectividad de una reacción cambiando el rendimiento acia el producto deseado$educción del consumo de reactivo por unidad de producto deseado
E:EM2LO %i $ es el producto deseado y% un subproducto, uncatali&ador adecuado
A;1 $
A;
S
deber aumentar
D/
y reducir D?
S <&$ < ;1=&
A;
1>
;
)I#O9 D& 9&L&C)I$ID(D
Quimiose"ecti!idad 9e 2a!orece "a 2ormación deun grupo 2unciona" 2rente a otrosRegiose"ecti!idad 9e 2a!orece "a 2ormación de un
isómero estructura" 2rente a otros&nantiose"ecti!idad 9e 2a!orece "a 2ormación de
un isómero óptico 2rente a otro
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3NCIONES "EL
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O%:ETI4O "E LA A"ICI!N "E 3NCA TALI#A"O$
QI:IO9&L&C)I$ID(D
CH2=CH2 + H2 /CO
C()(LI*(DOR
CH3CHO
CH3-CH3
CHO
R&/IO9&L&C)I$ID(D
RCH=CH2 + H2 /CO
C()(LI*(DORR
CHO
T e m a
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C a t á l i s i s H o m o g é n
e a
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R
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3NCIONES "EL
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3NCIONES "ELCA TALI#A"O$
MECANISMO "E ACT3ACI!N "E 3NCA TALI#A"O$ EN 3NA $EACCI!N ?35MICA
A El catali&ador no sufre transformación química durante la reacción, pero no puede considerarse como una sustancia inerte
A El catali&ador es una especie activa que sufretransformaciones en las etapas del mecanismo de la reacción, pero que finalmente se regenera (puedeser considerado como reactivo y producto de lareacción)
$. no@atalA ti@a
$. @atalA ti@a
A >%
A > % >C
;1
;=1
;1
;=1
A%B;
A%CB;
$ > S
$ > S > C
A El catali&ador no aparece en la descripción estequiom+trica de la
reacción aunque aparece directa o indirectamente enla ecuación
cin+tica
T e m a
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C a t á l i s i s H o m o g é n e a
A El t li d ti id li it d ( ti
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A El catali&ador tiene una vida limitada (en tiempos cortos se puede considerar que permaneceinalterado)
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3NCIONES "EL
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MECANISMO "E ACT3ACI!N "E 3NCA TALI#A"O$ EN 3NA $EACCI!N ?35MICA
A El catali&ador modifica el mecanismo por el quetranscurre la reacción facilitando la formación decomple;os intermedios de menor nivel energ+tico yprovoca una reducción de las energías de activaciónE/ y E? directamente relacionadas con la velocidad del proceso
(>
(>C
E1 E
2
A El equilibrio no se verafectado
por la presencia decatali&adorAcelera la velocidad de
reacción directa einversa
Reactivos
H
Productos
A El catali&ador no act*asobre
reacciones termodinmicamenteimposibles ( 50A0)
T e m a
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g é n e a
E n e r g a
p o
t e n c i a !
E1 E
2
H
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Transcurso de !a reacción1+ OCW © Rubén López Fonseca – Departamento de Ingeniería Química – ni!ersidad de" #aís $asco%&'
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MECANISMO "E ACT3ACI!N "E 3NCA TALI#A"O$ EN 3NA $EACCI!N ?35MICA
La constante cin+tica de una reacción llevada a cabo enpresencia deun catali&ador tambi+n cumple la relación de Arrenius
E ; < A eD =
a no @at. E ; < A eD =
a @at.sin @at. no@at.
$T
@on @at. @at. $T
E 1ln; < = a >lnA
!n "
$ T E /RTaF < m > n #
$
T e m a
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e a
! n
%
1/T '-1
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1/T& ' 1
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MECANISMO "E ACT3ACI!N "E 3NCA TALI#A"O$ EN 3NA $EACCI!N ?35MICA
En una reacción catalítica el n*mero de coques entrelas mol+culas de reactivo ylas mol+culas de catali&ador(representado por elfactor pre1eponencial)
es /0/?& de "a reacción
veces menor que entrereactivos>
%in embargo, esto se vecompensado por el descensode la energía de activación de la reacción catalítica, de tal forma que el efecto
&a de "a reacciónno cata"ítica
a
cata"ítica
global sobre la constantecin+tica
de la reacción catalítica es que sea
notablemente mayor que la
constantecin+tica de lareacción en
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! n
%
1/T& '-1 ⇓
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1/T& '
; @at. GG ;no @at.
⇓
ausencia decatali&ador
)=& ,GG )=& ,
A @at. A no @at.
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3NCIONES "EL
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3NCIONES "ELCA TALI#A"O$
E:EM2LO)I,
La reacción de descomposición de +ter etílico se lleva acabo a @00
A
D&o(@tos
%e dispone de los siguientes datoscin+ticosCEa (reacción no catali&ada) F ?/@
DG mol1/
Ea (reacción catali&ada, ?) F /H?
DG mol1/
Do (r> no catali&ada) F IH,J Do(r> catali&ada)
"eterminar e
l aumento de la velocidad de
reacción
=& <;) T,Cn
< ; eD =E $T Cn
A)no @at., A 0)no @at., a)no @at., A
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& < ; eD E $T Cn
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=& <;) T,Cn
< ; eD =E $T CA)@at., A 0)@at., a)@at., A
;0)@at.,eD =Ea)@at., $ T
a(mento )=&A , < <;
0)no @at.,eD =Ea)no @at., $ T
eD 95000 :mol=1
*+16 :mol=1
=1 900
< < 1055+65
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A; e $
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A $
La velocidad de reacción global ⇒ suma de las dosreacciones
=&A <;eCA
> ;@CA CC
<
);e
> ; @CC ,CA
< ;CA
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MECANISMOS 7 EC3ACIONES
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MECANISMOS 7 EC3ACIONESCINÉ TICAS "E $EACCIONES CATAL5TICASHOMOGÉNEAS
$EACCIONES NO ELEMEN TALES
En la ecuación cin+tica pueden aparecerC
A t+rminos independientes de la concentración del
catali&ador
A t+rminos con la concentración del catali&ador de órdenes superiores
A t+rminos inversamente proporcionales a la concentración del catali&adorA > % @atali'ao&)C,
;1
$ > S
E :EM2LO
A > C ACB;=1
ACB > % ; $ > S > C
CACBt
< ;1CCCA = ; =1C
ACB= ;
C
ACBC
%< 0
CACB<
;1CCCA
;=1
>
;C%
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& < ; C C ; ; C C ; JJ & < ; C C C
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&$
< ;CACBC%<
;1;CCCAC%
; > ; C
;=1
JJ
;C
%
&$
1;CCCA C%
=1 % ; =1 KK;
C
%
&$
< ;1CCCA
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$ %ASES
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$ %ASES
Las reacciones catali&adas por cidos o bases son lasms frecuentes en catlisis omog+nea en disolución
(numerosas reacciones de 9uímica #rgnica)
"E87CK7 "E 3C"# :A%E (Teoría :rMnsted)
'n cido A4 es una sustancia capa& de ceder un protónpara formar
su base con;ugada correspondiente A1
'na base : esla sustanc
ia capa& de rec
ibir un protón
para formar su
cido con;ugado
:4Nbase
con;ugada cidocon;ugado
AH > % A= > %H>
El agua act*a como disolvente anfótero
act*a comocido
H O > NH OH= > NH>
+ 6
act*a como base
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CH COOH > H O CH > H O>
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CH COOH > H O CHCOO =
> H O+ + +
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$ %ASES
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$ %ASES
2ara una reacción elemental gen+rica catali&ada porcidos o bases
S > C; @ 2 >
C
% reactivo o sustrato2 productoCC diferentes especies presentes en elmedio
con actividad catalítica
2rotones (4N) cidos (A4)
4idroilos (#41) bases (A1)
C C > ; C C > ; C C > ; C C=&S < ; eCS >
;H H> S
OH= OH= S AH AH S A= A= S
@atálisis esDe@i@a @atálisis gene&al
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>
cida bsica cida bsica
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$%ASES
CATÁLISISES2EC5ICA
función de las concentraciones de #41
y 4N
=elocidad de
reacción
independiente de las concentraciones
de las
otras especies cidas o bsicas
C C > ; C C > ; C C > ; C C=&S < ; eCS >;
H H> S
OH= OH= S AH AH S A= A= S
C C > ; C C=&S < ; eCS >;
H H> S
OH=
OH=
S
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>
>
La obtención de datos cin+ticos variando el p4 y
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p y
manteniendo
constantes las concentraciones de los dems reactivos permite obtener
una información valiosa en estos sistemas
La catlisis
específica se
Catlisis específica bsica
subdivide enCatlisis específica cida
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$%ASES
CATÁLISIS ES2ECICAÁCI"A
=&S < ; > C > Clog)=&S , < log);H> Cs , >
logCH>
< log); > C,
= DH
CATÁLISIS ES2ECICA %ÁSICA
=& < ; C C < ; C
- -
S OH= OH= S OH= S
H>D&o(@to ioni@o
log)=&S , < log); OH= CS - , =
logCH>
< log); = C , > DH
'na reacción puede transcurrir tanto por catlisis cidacomo por
catlisis bsica, e incluso puede ocurrir de formaespontnea (no
H s
H H s
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C
OH S -
catali&ada)
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El cambio del mecanismo por el que transcurre la reacción se pondr de manifiesto como un cambio en lapendiente en la representación log(1r%) vs p4
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$
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CATÁLISIS ÁCI"OS%ASES
CATÁLISIS ES2ECICAÁCI"AM%ÁSICA
( log)=&S , < log);H> Cs , = DH
3 2Catlisis cidaC pendiente
1/
1 ) log)=&S , < log); OH= CS - , >
DHCatlisis bsicaC pendiente /
*
log)=&S
, < log); e
CS
,<
@te7o catali&adaC pendiente 0
pH
Línea / ⇒ catlisis cida eclusivamente
(
3 2
1 )
*
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! o g
+ - r ,
Línea ? ⇒ catlisis bsica eclusivamente
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Línea I ⇒ catlisis cida y de forma espontnea(no catali&ada) Línea H ⇒ catlisis bsica y deforma espontnea (no catali&ada)
Línea J ⇒ catlisis cida, bsica y de forma
espontnea (no catali&ada) Línea O ⇒ catlisis cida ybsica
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$
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C S S%ASES
ALG3NOS E:EM2LOS "E CATÁLISIS ES2ECICAÁCI"AM%ÁSICA
CATAL%% E%2ECP8CA 3C"A
HNO
@atali'ao& C H NO > H O
Cata"izador 'E9OF8 8 + 8 5
'idratación de eteno CH H O @atali'ao& CH CH OH
Cata"izador 'G#OF +
Reaccíón deesteri2icación
CH+COOH >CH+CHOH
@atali'ao&
T e m a
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a
Cata"izador 'E9OF CH+COOOHC > HO
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H+
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$
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%ASES
CATÁLISISGENE$AL
función de las concentraciones de
especies cidas=elocidad de
reacción
(ceden protones) y bsicas (aceptan
protones)
independiente de las concentraciones de
#41 y 4N
C C > ; C C > ; C C > ; C C=&S < ; eCS >;
H H> S
OH= OH= S AH AH S A= A= S
=&S ;AHCAHCS
> ; = C = C
CATÁLISIS GENE$AL ÁCI"A
=&S < ; AHCAHCS
T e m a
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C a t á l i s i s H
o m o g é n e a
>
A A S
La constante cin+tica de la especie cida depende de su
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La constante cin+tica de la especie cida depende de sufuer&a cida(Ley de :rMnsted) 5A y son constantes>
AH A= >H>
;
AH
< GA a)AH,
C C a)AH,
<CAH
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= >A H
CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$
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%ASES
CATÁLISIS GENE$ALÁCI"A
=& < G C C < G C C
A H C C < G C C C1= C
S A a)AH, AH S A CAH AH S A A= H> AH S
log)=& , < log )G C C1= C , > log)C,A H
log)=& , < log )G C C1= C , = DHA
log(1r%) pdte>
0 1
F 0
= >
S A = AH S >
T e m a
5 – C
a t á l i s i s H o m o g é n e a
S A = AH S
p4
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CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$
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%ASES
CATÁLISIS GENE$AL%ÁSICA
=&S < ; = C = CLa constante cin+tica de la especie bsica depende de sufuer&a bsica(Ley de :rMnsted) 5: y son ctes>
A= A >OH=
;A
< G% )A= ,
<)A ,
CAC
OH=
C
=& < G C C < G C
AC
OH=
A=
C C < G C C1=
C C
S % )A=
, A=
S % CA= A
=
S % A A=
S OH=
log)=& , < log)G CC1=A
CS, > log)C
OH=
,
-
D&o(@toioni@o
A A S
T e m a
5 –
C a t á l i s i s H o m o g é n e a
=
=
S % A =
C , l )C ,
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log)=& , < log)G CC1=A
CS
-, = log)C
H>,
log)=& , < log)G C C1=A
CS
-, > DH
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S % A =
S % A
=
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%ASES
CATÁLISIS GENE$AL%ÁSICA
log(1r%) pdte>
0 1
F 0
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/
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%ASES
EST$ATEGIAS 2A$A LA "ISC$IMINACI!NEN T$E CATÁLISIS ES2ECICA O GENE$AL
C C > ; C C > ; C C > ; C C=&S < ; eCS >;
H H> S
OH= OH= S AH AH S A= A= S
CAT3L%% 3C"A
3cido(A4)
p4 F
cte
(1r%) varía ⇒ 5E7E$AL
CA1 Fcte
(1r )
constante ⇒ E%2ECP8CA
"isolución tamponada%
CAT3L%% :3%CA
>
T e m a
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%ASES
E:EM2LO )II,
%e a estudiado en un reactor discontinuo la descomposición irreversible del reactivo A líquido a?0 QC en presencia de 4Cl que act*a comocatali&ador> %e an obtenido los siguientes datosde la constante cin+tica en función de la concentración de 4Cl utili&ada
CHC!
1.3& mo! !-1 2.&.( ).&2( *.&2. .&2(
%aparente 1.)& s-1 3&)1 (&.0. *&*1* &()
/> "etermine el orden de reacción con respecto al catali&ador y
determine las constantes cin+ticas de la reacción catali&ada y de
la reacción no catalítica>?> "etermine el tiempo necesario para alcan&ar un @0R
de conversión del reactivo A si la reacción selleva a cabo en presencia de una concentración decatali&ador de J,JS/01? mol l1/y compare este valor con el obtenido para la mismaconversión en ausencia de catali&ador>
T e m a
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%ASES
E:EM2LO )II,
A)l, @atali'ao&)C,H>
D&o(@tos)l,
=& < =CA
< ;CnA
> ; Cn
C
CnA< ); > ; CnC,CnA <
reactor
A t e A H>
H> A e
H>
H> A
discont
inuo
nAaDa&ente A ;aDa&ente<
);e
> ; Cn
C
,H H
De acuerdo a "as unidades de "a constante
cinética aparente ,proporcionadas comodato- e" orden de reacción con respecto a"reacti!o ( es "a unidad?
9OLCI<
Japarente !s C'K ⇒ "ínea recta ⇒ nCM T e m a
5 –
C a t á l i s i s H o m o g é n e a
< ; C > >
1.-)
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* 1.-)) 1.-)
@M @Mpdte? J'K E4N M1@ " mo"'K s
o?o? Je N4N M1@G s@M " mo"'K@Ms
@M2 1.-)
. .&.2 .&.) .&.* .&. .&1
CHC!
& mo! !-1
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% a p a r e n t e & s - 1
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%ASES
E:EM2LO )II,
Cul es el tiempo necesario para alcan&ar un @0R deconversión del reactivo A para C4N FJ,JS/0
1? mol l1/U
;aDa&ente
<
);e
> ; C , < 81* 10=6H H s=1
=& < =CA
< ; C =ln)1 = , < ; t
A t aDa&ente A A aDa&ente
t <=ln)1 =
A,
< =
ln)1 =09,
< 1/50 s
=6
aDa&ente s
=1
Cul es el tiempo necesario para alcan&ar un @0R deconversión delreactivo A sin catali&adorU
T e m
a
5 –
C a t á l i s i s H o
m o g é n e a
> >
; 81* 10
=& < =C< ;C
=ln)1 = , < ; t
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CAC
At
e A A e
t <
=ln)1 = A
,
< =
ln)1 =
09,
< 6/0 s
; 81* 10=6 s=1
++ OCW © Rubén López Fonseca – Departamento de Ingeniería Química – ni!ersidad de" #aís $asco%&'
e
CATÁLISIS 2O$ ÁCI"OS 7 2O$%ASES
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%ASES
E:EM2LO )II,
En un reactor discontinuo se lleva a cabo en faselíquida a /00 QC, la reacción irreversible elemental ?A :, catali&ada por unprotón procedente del cido sulf*rico (ordenrespecto al catali&ador es la unidad)>%e dispone de los siguientes datos eperimentalesC
V Cuando la concentración inicial de A es /0 mol l1/ y
la protones es
0,0/ mol l1/, se alcan&a una conversión de A del HH,HHR al cabo de
?0 minutos
V Cuando la concentración inicial de A es /0 mol l1/ yla protones es
0,0J mol l1/, se alcan&a una conversión del @0,OR a
los ?0 minutos
/> "educir la epresión de variación de la conversión de A con el tiempo>
?> Calcular las constantes cin+ticas de la reacciónomog+nea no catali&ada y de la reacción omog+nea catali&ada>
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%ASES
E:EM2LO )II,
A)l, %)l, =& < =1CA < ; C
A
t1 A
@atali'ao& )C, 1 CA
A)l, %)l,H
=&A < = t< ;CA CH>
=C
A CA t< ); > ; C , t
∫
A0 A
1 H>
∫ 01
<1 > ); > ; C ,t
A < C ); > ; C ,tC
ACA
1 H> 1 = A
A0 1 H>
WA
F 0,HHHH CA0
F /0 mol l1/ t F ?0
min C4N F 0,0/ mol l1/
WA F 0,@0OCA0 F /0 mol l1/ t F ?0 min
C4N F 0,0J mol l1/
9OLCI<
>
C T e m a 5
– C a t á l i s i s H o m o g é n e a
C
0
JM 1411M " mo"@M min@M
J 1 M "E mo"@E min@M
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JE 14M "E mo" E min M
+5 OCW © Rubén López Fonseca – Departamento de Ingeniería Química – ni!ersidad de" #aís $asco%&'
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TEMA
5.CATÁLISIS
HOMOGÉNEA
T e
m a
5 –
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