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Catalogo de funciones y transformaciones
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Mate 131 1441 Examen 3: Funciones y sus representaciones
CATALOGO DE FUNCIONES ELEMENTALES
Función Ecuación Gráfica Tabla Características
CONSTANTE ky 1,kSi
11111
21012
y
x
k0,:Intercepto
:Constante
k:Alcance
:Dominio
,
,
IDENTIDAD xy 21012
21012
y
x
0,0:Intercepto
,:Crece
,:Alcance
,:Dominio
CUADRATICA 2xy 41014
21012
y
x
0,0:Intercepto
0,:Decrece
,0:Crece
0,:Alcance
,:Dominio
CUBICA 3xy 81018
21012
y
x
0,0:Intercepto
,:Crece
,:Alcance
,:Dominio
RACIONALx
y1
1221
112
21
21
21
y
x
Dominio
,00,
Alcance
,0,0-
Decrece
,00,
Asíntotas
0,0 xy
1 2 3–1–2–3 x
1
2
3
–1
–2
–3
y
1 2 3–1–2–3 x
1
2
3
–1
–2
–3
y
1 2–1–2 x
1
2
–1
–2
y
1 2–1–2 x
1
2
–1
–2
y
1 2 3–1–2–3 x
1
2
3
–1
–2
–3
y
Mate 131 1441 Examen 3: Funciones y sus representaciones
Función Ecuación Gráfica Tabla Características
VALORABSOLUTO
xy 21012
21012
y
x
0,0:Intercepto
,0-:Decrece
,0:Crece
0,:Alcance
,:Dominio
RAIZCUADRADA xy
43210
169410
y
x
0,0:Intercepto
,0:Crece
0,:Alcance
0,:Dominio
RAIZCUBICA
3 xy 21012
81018
y
x
0,0:Intercepto
,:Crece
,-:Alcance
,-:Dominio
SEMICIRCULO22 xay
3,aSi
08380
31013
y
x
0,,,0
,0
0,
aa
a
a
:Intercepto
:Decrece
:Crece
a0,:Alcance
aa,-:Dominio
DEFINIDA PORINTERVALOS
0,
,2
3
xx
xxy
21014
81012
y
x
0,0:Intercepto
0,:Decrece
,0:Crece
0,:Alcance
,-:Dominio
1 2–1–2 x
1
2
–1
–2
y
1 2 3 4–1–2 x
1
2
3
–1
–2
–3
y
1 2–1–2 x
1
2
–1
–2
y
1 2 3 4–1–2–3–4 x
1
2
3
4
–1
–2
–3
–4
y
1 2 3 4–1–2–3–4 x
1
2
3
4
–1
–2
–3
–4
y
Mate 131 1441 Examen 3: Funciones y sus representaciones
Movimiento Función Condición Efecto
Reflexión )(xfy (opuesto de la función)
)( xfy (opuesto del valor)
Refleja la misma gráfica en direcciónopuesta con respecto al eje de X.Multiplica f(x) por –1.
Refleja la misma gráfica en direcciónopuesta con respecto al eje de Y. Cambia xpor su opuesto (-x).
TraslaciónSi k > 0, entonces
(k es una constante en referencia al movimiento en el eje de Y)
kxfy )(
kxfy )(
La gráfica sube k unidades/
La gráfica baja k unidades
Si h > 0, entonces
(h es una constante en referencia al movimiento en el eje deX)
)( hxfy
)( hxfy
Se mueve a la derecha h unidades. Cambiax por x + h.
Se mueve a la izquierda h unidades.Cambia x por x - h.
Expansión yContracción y = a f(x)
Si a > 1
Si 0 < a < 1 (número racional: decimal o fracción)
Verticalmente se hala (se expande o estira,hacia fuera del eje de X)
Verticalmente se comprime (se contrae ocierra, más pegada del eje de X)
Simetría(entre funciones o enuna misma función)
f(-x) = f(x)
f(-x) = -f(x)
Par, simétrica con respecto al eje de y
Impar, simétrica con respecto al origen
y=
f(x)
