Sistemas de flujoMecnica de fluidosJunio de 2009

Sistemas con mltiples tuberasEjemplos de sistemas de mltiples tuberas: (a) Tuberas en serie. (b) Tuberas en paralelo. (c) Problema de tres reservorios.

Ejemplo 1: Calcular el caudal (Q, m3/h) a travs de un sistema de tres tubos conectados en serie.5 mpA-pB = 150000 PaReservorioAgua (20C)Atmsfera

Solucin: 1 ecuacin, 3 incgnitas (h1, h2, h3)2 ecuaciones, 5 incgnitas (f1,V1)3 ecuaciones, 7 incgnitas (f2,V2)4 ecuaciones, 9 incgnitas (f3,V3)

5 ecuaciones, 10 incgnitas (Re1)6 ecuaciones, 11 incgnitas (Re2)7 ecuaciones, 12 incgnitas (Re3)8 ecuaciones, 12 incgnitas9 ecuaciones, 12 incgnitas

Dado que Q1=Q2=Q3, se obtiene:10 ecuaciones, 12 incgnitas11 ecuaciones, 12 incgnitas12 ecuaciones, 12 incgnitasEn MATLAB:Q = 0.002839 m3/s = 10.22 m3/h

Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Serie_Q.m

Funcion_3_Tuberias_Serie_Q.m

Ejemplo 2: Las tuberas del ejemplo 1 se disponen en paralelo. Si hAB = 20.3 m, (a) Calcular el caudal total (Q, m3/h) a travs de un sistema de tres tubos conectados en paralelo. (b) Calcular Q1, Q2, Q3hAB=20.3 mAgua (20C)

Solucin: 1 ecuacin, 2 incgnitas (f1,V1,)2 ecuaciones, 4 incgnitas (f2,V2)Dado que h= h1= h2= h3 , se obtiene:3 ecuaciones, 6 incgnitas (f3,V3)4 ecuaciones, 10 incgnitas (Q,Q1,Q2,Q3)5 ecuaciones, 11 incgnitas (Re1)

6 ecuaciones, 12 incgnitas (Re2)7 ecuaciones, 13 incgnitas (Re3)8 ecuaciones, 13 incgnitas9 ecuaciones, 13 incgnitas10 ecuaciones, 13 incgnitas

11 ecuaciones, 13 incgnitas12 ecuaciones, 13 incgnitas13 ecuaciones, 13 incgnitasEn MATLAB:

Sistemas_Flujo_3_Tuberias_Paralelo_Q.m

Funcion_3_Tuberias_Paralelo_Q.m

Ejemplo 3: Problema con 3 reservorios. Encontrar Q1,Q2,Q3.

Solucin: 4 ecuaciones, 6 incgnitas (f1,V1)5 ecuaciones, 8 incgnitas (f2,V2)6 ecuaciones, 10 incgnitas (f3,V3)1 ecuacin, 2 incgnitas (hj,h1j)2 ecuaciones, 3 incgnitas (h2j)3 ecuaciones, 4 incgnitas (h3j)

7 ecuaciones, 13 incgnitas (Q1,Q2,Q3)8 ecuaciones, 14 incgnitas (Re1)9 ecuaciones, 15 incgnitas (Re2)10 ecuaciones, 16 incgnitas (Re3)11 ecuaciones, 16 incgnitas

12 ecuaciones, 16 incgnitas13 ecuaciones, 16 incgnitas14 ecuaciones, 16 incgnitas15 ecuaciones, 16 incgnitas16 ecuaciones, 16 incgnitas

Sistemas_Flujo_3_Reservorios_Q.mImportante!, los signosde caudales y velocidadesen la aproximacin inicial

Funcion_3_Reservorios_Q.mImportante!, el operadorvalor absoluto para asegurarque Re sea positivo en la ecuacinde Colebrook

Redes complejas

Combinacin de bombas e hidroturbinas en sistemas de flujo

80 mEjemplo 4: Calcular Q

Solucin: 2 ecuaciones, 3 incgnitas (Q, htubera ,hbomba)3 ecuaciones, 5 incgnitas (V,f)4 ecuaciones, 6 incgnitas (Re)5 ecuaciones, 6 incgnitas6 ecuaciones, 6 incgnitas

Sistemas_Flujo_Bomba.m

Funcion_Sistemas_Flujo_Bomba.m

Bibliografa[1] FAY, James. Mecnica de Fluidos. Compaa editorial continental. 1996.

[2] WHITE, Frank. Fluid Mechanics. McGraw-Hill. 2001.

[3] MUNSON, YOUNG, OKIISHI. Fundamentals of fluid mechanics. John Wiley & Sons. 2002.

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