cemsa.edu.mxcemsa.edu.mx/GUIA_MATEMATICAS_I.docx · Web viewResolver el siguiente sistema de ecuaciones simultaneas 2x +2y = 8 9x+6y=33 ( ) Cuarto cuadrante BLOQUE VII ECUACIONES

MATEMÁTICAS I

GUIA DE ESTUDI

O.

ContenidoESTUDIO INDEPENDIENTE..............................................................................................................4

10 SUGERENCIAS PARA ADMINISTRAR TU TIEMPO........................................................................5

EL TIEMPO DISPONIBLE..................................................................................................................6

BLOQUE I............................................................................................................................................7

RESUELVES PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS....................................................................7

Mapa Conceptual del Bloque 1.....................................................................................................8

Ejercicios Bloque I..........................................................................................................................9

BLOQUE II.........................................................................................................................................10

MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES..................................................................................................10

Mapa Conceptual del Bloque 2...................................................................................................11

Ejercicios Bloque 2.......................................................................................................................12

BLOQUE III........................................................................................................................................13

MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES..................................................................................................13



BLOQUE IV........................................................................................................................................16

TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS...............................................................................................16



BLOQUE V.........................................................................................................................................20

TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II.............................................................................................20



BLOQUE VI........................................................................................................................................24

ECUACIONES LINEALES I...................................................................................................................24



BLOQUE VII.......................................................................................................................................27

ECUACIONES LINEALES II..................................................................................................................27



BLOQUE VIII......................................................................................................................................30

ECUACIONES LINEALES III.................................................................................................................30



BLOQUE IX........................................................................................................................................33

ECUACIONES CUADRATICAS I...........................................................................................................33



BLOQUE X.........................................................................................................................................36

ECUACIONES CUADRATICAS II..........................................................................................................36

Mapa Conceptual del Bloque 10.................................................................................................37

Ejercicios Bloque 10.....................................................................................................................38

ESTUDIO INDEPENDIENTE El estudio independiente es un proceso dirigido a la formación de un estudiante autónomo capaz de aprender a aprender; consiste en desarrollar habilidades para el estudio, establecer metas y objetivos educativos basados en el reconocimiento de las debilidades y fortalezas del individuo, mismas que responderán a las necesidades y expectativas de cada uno.” Esto implica la posibilidad de que cada alumno tome sus propias decisiones con relación a la organización de su tiempo y a su ritmo de aprendizaje. Dentro del estudio independiente deben considerarse los siguientes aspectos:

Motivación: Entendida como estímulos que mueven a la persona a realizar determinadas acciones y persistir en ellas para su culminación y se relaciona directamente con la voluntad y el interés de las personas ante determinadas cosas o situaciones en este caso, al conocimiento.

Planear: Implica organizar, programar y administrar de modo eficaz los recursos, los materiales de estudio y el tiempo en el que se va a trabajar.

Sugerencias a tomar en cuenta para realizar un plan de estudio independiente son:

Identificar el tiempo libre y decidir cuánto de ese tiempo se va a dedicar al estudio. Reducir las interrupciones o distracciones. Revisar los objetivos de estudio y a partir de ellos orientar las actividades de

aprendizaje

Las técnicas de estudio: Orientadas a un fin constituyen lo que llamamos estrategias de aprendizaje, estas contribuyen al mejor rendimiento del alumno ya que facilitan la asimilación de la información. A continuación se listan algunas de ellas:

Prelectura Subrayado, esquemas y resúmenes Toma de apuntes Elaboración de fichas Cuadros sinópticos Mapas conceptuales Repaso y elaboración de preguntas sobre un texto Interpretación del texto con tus propias palabras (parafrasear)

En términos generales puede concluirse que el éxito del estudio independiente depende, en buena medida, de estos elementos, los cuales están íntimamente relacionados entres si, en tanto que una persona motivada no podría llevar a cabo sus metas sin una previa planificación de tiempos y estrategias.

10 SUGERENCIAS PARA ADMINISTRAR TU TIEMPO

1. ¡Mantente alerta! La mayoría de la pérdida de tiempo ocurre por distracciones. Distracción es cuando tu atención está en otra cosa o en otra parte que no sea lo importante que sucede a tu alrededor.

2. Cambia la rutina. Pregúntate: ¿Qué parte de mi rutina puedo cambiar o modificar para que mi productividad aumente?

3. Mantente en movimiento. Entre más activo estés, más alerta te sentirás.

4. Usa “objetivos espontáneos”. Éstos son ideas dirigidas hacia un resultado deseado que surge espontáneamente. Pregúntate: ¿Cuál es el resultado final de esta actividad?

5. No realices muchas actividades simultáneamente. Trata de trabajar a la vez que requiera concentración.

6. Líbrate del papeleo. Existen solamente tres opciones: basura, archivo o acción.

7. Utiliza tu tiempo libre en algo importante en qué ocuparte (archivar, organizar, adelantar algo, estudiar, capacitarte…)

8. Sé claro y conciso. Cuando expliques algo a alguien, hazlo de manera sencilla, clara, breve y con los datos suficientes. Así no tendrás que estar explicando lo mismo varias veces.

9. Toma un descanso mental. Cuando estés bloqueado y parece que no puedes avanzar, respira hondo varias veces para relajarte, trata de pensar en algo agradable y luego retoma lo que estás haciendo, con la mente fresca.

10.Sé puntual y organiza tus actividades. Una manera casi infalible de llegar a tiempo es planear llegar más temprano. La mejor forma de optimizar el tiempo es planear todas nuestras actividades.

EL TIEMPO DISPONIBLEEJEMPLO

ACTIVIDADES LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO

DORMIR

DESAYUNO

COMIDA

CENA

TRABAJO

TRANSPORTE

FAMILIA

DEPORTE

TELEVISIÓN

ASEO PERSONAL

ESTUDIO INDIVIDUAL

ASESORÍAS

TOTAL

TIEMPO

DISPONIBLE

BLOQUE I

RESUELVES PROBLEMAS ARITMÉTICOS Y ALGEBRAICOS

CONOCIMIENTOS Identifica formas diferentes de representar números positivos,

decimales ne distintas formas (enteros, fracciones, porcentajes), y los demás números reales.

Jerarquiza operaciones numéricas al realizarlas Realiza operaciones aritméticas siguiendo el orden jerárquico al

efectuarlas. Calcula porcentajes, descuentos e intereses en diversas situaciones. Emplea la calculadora como instrumento de exploración y verificación

de resultados Representa relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos

de diversas situaciones. Soluciona problemas aritméticos y algebraicos.

UNIDADES DE COMPETENCIA

Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Mapa Conceptual del Bloque 1

Explica con tus propias palabras el mapa conceptual del Bloque 1:

Ejercicios Bloque I

Con una línea une las dos columnas con el concepto que le corresponde.

Están constituidos por los número racionales e irracionales: Números primos

Están constituidos por los números enteros y fraccionarios: Números Reales

Están constituidos por los enteros positivos o naturales, así como por los enteros negativos y el cero, estos se representan con la letra “E”

Números racionales

Es aquel que sólo puede representarse como el producto de factores en la forma trivial: Números compuestos

Son aquellos enteros que se pueden representar como el producto de dos o más factores, además de la forma trivial

Número enteros

Es el que puede expresarse como el cociente o razón de dos enteros o bien que al ser representado en forma decimal este termina o es periódico:

Números racionales

BLOQUE II

MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES

CONOCIMIENTOS Ubica en la recta numérica números reales y sus respectivos

simétricos Combina cálculos de porcentajes, descuentos, intereses, capitales,

ganancias, pérdidas, ingresos, amortizaciones, utilizando representaciones, operaciones y propiedades de números reales.

Utiliza razones, tasas, proporciones y variaciones, así como modelos de variación proporcional directa e indirecta.

Construye modelos aritméticos, algebraicos o gráficos aplicando las propiedades de los números reales.


Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.




El Sistema númerico basado en los números reales.

Permite

representar cantidades muy grandes o pequeñas usando

La teoria de los Exponentes

La definición de expresión

exponencial y los teoremas o reglas de

los exponentes

La Simplificación de las expresiones exponenciales

efectuar relaciones entre cantidades como

Razones Proporciones Cantidades directamente e inversamente

proporcionales

construir

La recta numerica El sistema coordenado rectangular


Ejercicios Bloque 2

Completa operaciones o los valores con signo ? de los siguientes ejercicios

1. Resultado de sumar las fracciones 4/5 + 9/3 que muestran distinto denominador:

45+ 93= ?15

+ 4515

=5715

=?5

2. Resultado de realizar la siguiente multiplicación de fracciones: 7/5 × 2/3:

75× ?3=14?

3. Resultado simplificado de realizar la siguiente suma con varias fracciones: 2/4 + 4/8 + 6/10:

24+ 48+ 610

=2040

+ ?40

+2440

=64?

=?5

4. Resultado de realizar la siguiente división entre fracciones: 4/5 ÷ 2/8:

45÷ 28= ?10

5. Resultado de sumar las facciones 1/5 + 5/5 que tienen denominador en común:

15+ 5?=?5

BLOQUE III

MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES

CONOCIMIENTOS Identifica y diferencia las series y sucesiones numéricas, así como

sus propiedades. Clasifica las sucesiones numéricas en aritméticas y geométricas. Determina patrones de series y sucesiones aritméticas y geométricas. Construye gráficas para establecer el comportamiento de sucesiones

aritméticas y geométricas Emplea la calculadora para la verificación de resultado de los cálculos

de obtención de términos de las sucesiones. Realiza cálculos obteniendo el enésimo término y el valor de

cualquier término de una sucesión aritmética y geográfica tanto finita como infinita mediante las fórmulas correspondientes.

Soluciona problemas aritméticos y algebraicos usando series y sucesiones aritméticas y geométricas..





Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.


Sucesiones Lineales

se estudia

Su definición, notación, construcción e identificación

Cómo obtener la expresión que permite determinar cualquier término de la sucesión sin

tener que desarrollarla.

Cómo aplicar la expresión para calcular el valor del

término n-ésimo.

Cómo obtener la expresión que permite calcular la suma de un determinado número de términos sin

tener que sumar uno a uno dichos terminos.

Cómo aplicar la expresión para obtener el valor de la suma de n

términos.

Sucesiones geométricas

se estudia

Su definición, notación, construcción e identificación

Cómo obtener la expresión que permite determinar cualquier término de la sucesión sin

tener que desarrollarla.

Cómo aplicar la expresión para calcular el valor del

término n-ésimo.

Cómo obtener la expresión que permite calcular la suma de un determinado número de términos sin tener que sumar uno a uno dichos terminos.

Cómo aplicar la expresión para obtener el valor de la suma de n

términos.


Ejercicios Bloque 3

Completa los enunciados con las palabras que te damos a continuación según corresponda

Números irracionales Proporción Símbolos de agrupamiento

A. Términos semejantes 48 Sucesión

1. ______________________________son los números que no pueden representarse como el

cociente de dos enteros o que en su representación decimal esta no termina ni es periódica:

2. Se utilizan para resolver problemas que involucran varías operaciones y se usan en este orden

1 ( ), 2 [ ] y 3 { }: _______________________

3. Resultado de simplificar la siguiente expresión: 3{8-[2(7+3)-5(8-6)]-2}:_______

4. _____________Es la igualdad de dos razones, por ejemplo: 1/2 = 2/4:

5. ________________Es un conjunto ordenado de números llamados términos que se obtienen

mediante la aplicación de una regla específica, por ejemplo: 3, 5, 7, 9, 11, 13…

6. Tienen la misma literal o literales elevadas al mismo exponente pudiendo diferir sólo el

coeficiente:_________________________

BLOQUE IV

TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS.

CONOCIMIENTOS Identifica las operaciones de suma, resta y multiplicación de

polinomios de una variable. Ejecuta sumas, restas y multiplicaciones con polinomios de una

variable Emplea productos notables para determinar y expresar el resultado

de multiplicaciones de binomios Comprende las diferentes técnicas de factorización como de

extracción de factor común y agrupación de trinomios cuadrados perfectos y de productos notables a diferencia de cuadrados perfectos.

Formula expresiones en forma de producto, utilizando técnicas básicas de factorización.

Utiliza los productos notables de diferencia de cuadrados y de trinomios cuadrados perfectos









Ejercicios Bloque 4

1. Evalúa el polinomio 8x4-5x3+3x2-2x, cuando x=2:

2. Reduce los siguientes términos semejantes4ax -5x2 +3y2 +10x2 -6y2 +2ax

3. Suma los siguientes polinomios

4. Realiza la siguiente resta de polinomios

5. Realiza las siguientes Multiplicaciones: a. (6x2) (9x7)=b. 4y2 (8y-9x3)=

c.

Nota: Recuerda acomodar los términos por el valor de

los exponentes

En una multiplicación los exponentes de la misma variable se

suman

5x3-4x2+x+9+ 4x2-2x -3

5x-4-3x2

- 2x+4x3+1-5x2 -

5b2-9b3+8bx -4b-6 x

6. Completa la siguiente división

12x4+?x2x 24x5+18x2

-24x 5 . 0 + ? x2

-18x 2 0

7. Resuelve la siguiente división entre polinomios:

x2+5 x3 +4x2-7x+10

BLOQUE V

TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS II

CONOCIMIENTOS Reconoce trinomios que nos son cuadrados perfectos de la forma

x2+bx+c y ax2+bx+c con a ≠0,1 como un producto de factores lineales y polinomios que requieren combinar técnicas.

Expresa trinomios de la forma x2+bx+c y ax2+bx+c como producto de factores lineales.

Identifica expresiones racionales con factores comunes y no comunes, susceptibles de ser simplificadas.

Utiliza una o varias técnicas de transformación par descomponer un polinomio en factores.

Reconoce expresiones racionales en forma simplificada a partir de factores comunes y la división de polinomios.

Obtienen factores comunes, factorizando con las técnicas aprendidas y reduce éstos.

Escribe expresiones racionales en forma simplificada utilizando factores comunes y la división de polinomios.

.Soluciona problemas aritméticos y algebriacos








Transformaciones Algebraicas II

se estudia

El producto notable de binomios de la forma (ax+b)(cx+d), cuyo resultado no es un trinomio

cuadrado perfecto.

La técnica o método para resolver el

producto

La técnica o método para factorizar el trinomio que resulta de efectuar este

producto.

El proceso inverso del producto acx2+

(ad+bc)x+bd= (ax+b)(cx+d)

Un procedimiento práctico por tanteo

Division de polinomios

El procedimiento para dividir polinomios

La técnica o método para factorizar polinomios

usando la division

Factorización de polinomios que requieren el empleo de varias

técnicas o métodos

Como son

Factor común Diferencia de cuadrados

Expresiones del tipo x2+(a+b)x+ab, acx2+(ad+bc)x+db, x2-a2

Se explica


Ejercicios Bloque 5

1. Relaciona la columna de la izquierda con su resultado correspondientes

Resultado del siguiente producto notable con dos binomios iguales (4x+7) (4x+7)

a) X2 +x -6

Resultado de multiplicar 5b2-9b3+8b por -4b-6

b) 16x2 +56x +49

c) 36b4+34b3-62b2-48b

Resultado del siguiente binomio conjugado (x+4) (x-4)

d) 6x2 +27x +21

Resultado del siguiente binomio con término común (x-2) (x+3)

e) X2 +x -6

Resultado del siguiente binomio con variable semejante (2x+7) (3x+3)

Factorizar: Es representar un número o expresión algebraica como el producto de dos o más números o expresiones, a los que llamamos factores

2. Resultado de factorizar 20x4:

3. Completa la factorización de : 7m2-5m6:m? (?-5m4)=

4. Resultado de factorizar 4u2v2 -4uvw +w2 pista: es un binomio al cuadrado5. Factorizar y2 + y – 20 en un binomio:

6. Resultado de factorizar 4x2 – 9y2:

7. Resultado de factorizar el polinomio 5x3 -4x + 35x2 -28 es: A. (X+7) (5x2-5)B. (X+7) (6x2-4)C. (X+7) (5x2-4)D. (X+17) (5x2-4)

BLOQUE VI

ECUACIONES LINEALES I

CONOCIMIENTOS Identifica los que es una ecuación lineal en una variable y una función lineal,

así como la relación entre ellas. Utiliza una o varias técnicas para resolver ecuaciones lineales de una

variable. Reconoce a y=mx+b como una ecuación de dos variables como la forma de

una función lineal. Aplica diversas técnicas para graficar una función lineal. Modela situaciones para escribirlas como un ecuación lineal y/o una función

lineal. Redacta y resuelve problemas relativos a situaciones que requieran el uso de

ecuaciones lineales en una variable y/o funciones lineales. Describe el comportamiento de las variables y/o resultados al solucionar

problemas de ecuaciones y/o funciones lineales; tanto algebraica como gráfica.

Aplica diferentes técnicas para construir la gráfica de una función lineal. Describe el comportamiento de la gráfica de una función lineal. Representa relaciones numéricas y algebraicas entre los elementos de

diversas situaciones.









Ejercicios Bloque 6

1. Resuelve la siguiente ecuación : x –2 y = 1 :

2. Relaciona las siguientes preguntas

En que cuadrante se ubicaría el punto de coordenadas ( 8 , –2 )

( ) a) Infinitas soluciones

De acuerdo al sistema x+y = 4; 3 x + 3 y = 12, este tiene

( ) b) X= 3 , Y = 1

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultaneas

x+ y=4

3 x+2 y=11

( ) c) Cuatro

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones simultaneas

2 x+2 y=8

9 x+6 y=33

( ) d) Cuarto cuadrante

BLOQUE VII

ECUACIONES LINEALES II

CONOCIMIENTOS Reconoce el modelo algebraico de un sistema de ecuaciones con dos

incógnitas. Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones con dos incógnitas mediante

los métodoso Numérico: Determinantes. Algebraico: Eliminación por igualación,

reducción (suma y resta) y sustitución. Gráfico. Expresa y soluciona situaciones utilizando sistemas de ecuaciones de dos

incógnitas. Identifica gráficamente si un sistema de ecuaciones simultáneas tienen,

ninguna o infinitas situaciones. Resuelve problemas que se plantean en lenguaje algebraico utilizando

métodos algebraicos, numéricos y gráficos. Elabora o interpreta gráficas, tablas y mapas, para resolver situaciones

diversas que conllevan el uso de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.









Ejercicios Bloque 7

1. Es uno de varios métodos utilizados para resolver un sistema de ecuaciones simultaneas:A. VariantesB. SustituciónC. RestandoD. Radicales

De los siguientes enunciados transfórmalos a lenguaje matemático. Completa los espacios.

2. En dos disquetes de alta densidad y tres de doble densidad se almaceno un programa de 4960 kilobytes; en un disquete de alta densidad y dos de doble densidad se almacenaron 2840 kilobytes. ¿cuál es la capacidad de un disquete de alta densidad y uno de doble densidad?

________ + 3 D = 4960 A + _____ = 2840

3. El sistema de ecuaciones simultáneas que plantea el siguiente problema: En la compra de siete cajas de taquetes y dos cajas de clavos se pagan $31.00, pero si se compran cinco cajas de taquetes y tres cajas de clavos se pagan $30.00 ¿cuál es el precio de cada artículo?

7 T + 2 C = ___________ + 3 C = 30

BLOQUE VIII

ECUACIONES LINEALES III

CONOCIMIENTOS Reconoce el modelo algebraico de un sistema de ecuaciones con tres

incógnitas. Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones con tres incógnitas mediante

los métodoso Numérico: Determinantes. Algebraico: Eliminación por igualación,

reducción (suma y resta) y sustitución. Gráfico. Expresa y soluciona situaciones utilizando sistemas de ecuaciones de tres

incógnitas. Resuelve problemas que se plantean en lenguaje algebraico utilizando

métodos algebraicos, numéricos y gráficos. Elabora o interpreta gráficas, tablas y mapas, para resolver situaciones

diversas que conllevan el uso de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.









Ejercicios Bloque 8

Completa las siguientes soluciones de ecuaciones y expresiones; con las respuestas que se te dan a continuación:

Los tres planos son paralelos

Tres planos X= 1 ; Y= 2 ; Z= 3

1. La solución al sistema de ecuaciones es: __________________

2 x - 4 y + 2 z = 03 x + 5 y - 3 z = 4 x – 7 y + 2 z = -7

2. La representación gráfica o espacial de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas es de:______________________.

3. Si un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas no tiene solución entonces de sus representaciones graficas podemos afirmar que:________________

BLOQUE IX

ECUACIONES CUADRATICAS I

CONOCIMIENTOS Identifica el modelo algebraico de una ecuación cuadrática con una variable.

o Completa: a x2+bx+c=0cona≠0,1o x2+bx+c=0o Incompleta: a x2+bx=0cona≠0,1oax2+c=0

Comprende los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas con una variable completa e incompleta.

Resuelve ecuaciones resolver ecuaciones cuadráticas con una variable completa e incompleta por los métodos

o Por extracción, por factor común y fórmula general para ecuaciones incompletas.

o Por factorización, completando el trinomio cuadrado perfecto y fórmula general para ecuaciones cuadráticas con una variable completas.

Interpreta la solución de la ecuación cuadrática completa e incompleta para reales, complejas e imaginarias.

Resuelve problemas o formula problemas de su entono por medio de la solución de ecuaciones cuadráticas.

Interpreta la solución de los problemas para cuando tiene soluciones inadmisibles.









Ejercicios Bloque 9

Subraya la respuesta correcta.

1. Un ejemplo de una ecuación cuadrática incompleta es:

2 x2 + 1 = 0 2 x2 + x + 5 = 0

2. Una solución a la ecuación cuadrática : x 2 + x – 6 = 0 es:

x1=3 x2=1 x1=2 x2=−3 x1=2 x2=3

3. La solución a la ecuación : x 2 – 16 = 0

A. x1=4 x2=1 x1=4 x2=−4 x1=4 x2=4

BLOQUE X

ECUACIONES CUADRATICAS II

CONOCIMIENTOS Identifica la relación entre ecuaciones y funciones cuadráticas

Reconoce la ecuación cuadrática en dos variables y=a x2+bx+c como una función cuadrática.

Identifica que toda función cuadrática es una parábola, que puede ser cóncava hacia arriba o abajo.

Transforma la función cuadrática y=a x2+bx+c a la forma estándar

y=a ( x−h )2+k , así obteniendo las coordenadas del V(h, k) para trazar su gráfica.

Interpreta que las intersecciones de la parábola con eje de las x son la solución de la ecuación cuadrática, y que dependen de la naturaleza del discriminante √(b2−4ac) tiene soluciones reales, imaginarias o complejas.

Visualiza que al cambiar los parámetros de a, b, y c en la función cuadrática cambia el ancho, el vértice y el sentido de la parábola vertical.

Elabora gráficas y tablas a partir de situaciones diversas e interpretando sus soluciones para cuando son o no admisibles.









Ejercicios Bloque 10

A. Relaciona las columnas y escribe en el paréntesis la respuesta correcta

El hermano de Andrés es 7 años menor que él y el producto de sus edades es igual a 120¿Cuál es la edad de Andrés y de su hermano menor?La ecuación cuadrática que define y modela el problema anterior es

( )

a) Una parábola

Clasificación de ecuaciones cuadráticas ( ) b) 25

Recuerda que el discriminante de una ecuación cuadrática es b2−4 ac . ¿Cuál es el valor del discriminante de la ecuación: x 2 +2 x – 6

( )c) x2 –7x –120 = 0

La representación gráfica en el plano cartesiano de una ecuación cuadrática del tipo. a x 2 +b x +c = 0 es

( ) d) Completas e incompletas

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