CENTRALES Y LÍNEAS

Centrales y Sistemasde Transmisión

Proyecto

Jefe de Cátedra: Ing. Evaristo Martínez Ing. Gómez Girini

Alumnos: Dario Lana Ricardo Naciff Adrián Perrini Walter Sossich

Diciembre de 2000

Ministerio de Cultura y EducaciónUniversidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Mendoza

Indice

Cortocircuito.............................................................................................. 1

Resistencia de la línea................................................................................. 2

Reactancia e Inductamcia............................................................................ 3

Reactancia capacitiva.................................................................................. 4

Modelado por unidad.................................................................................. 5

Programa de cálculo, datos.......................................................................... 6

Programa de cálculo, resultado.................................................................... 7

Puesta a tierra........................................................................................... 8

Transformadores de corriente...................................................................... 9

Transformadores de tensión......................................................................... 10

Coordinación de aislación............................................................................ 11

Interruptores............................................................................................. 12

Celdas...................................................................................................... 13

Mallas....................................................................................................... 14

Corrosión.................................................................................................. 15

CortocircuitoCentrales y Sistemas de Transmisión

S"kp 1F = 2800 MVA

X° = 10 % (hompolar)

Fsc = 5 a 10 %BIL

95

550kVcr⋅=

If 1F = 10 A

R PT = ?efi

38

320kVrms⋅=

Línea de AT

L 15000 m⋅:=BILAT 650 kVcr⋅=

UnAT 138 kV⋅:=

UmAT 145 kV⋅:= efiAT 320 kVrms⋅=

Determinar :

1 ) Seleccionar el transformador de puesta a tierra y la resistencia secundaria corregida. Para lo cual se dispone de los siguientes valores de capacidades:

Cf t generador = 0.4 mf

Cf t cable = ? ( obtener de catálogo )

C descarg + T I + etc = 0.01 mf

C capacitor ( filtrar armónicos ) = 0.25 mf

C MT trafo de potencia = 0.05 µf

t = 1 minuto = 60 seg.

Sistema de Potencia

ESTUDIO DE CORTOCIRCUITO

EJERCICIO : Dado el siguiente circuito

RPTS

GL = 50 m

L = 20 m

T1

S.A

RED

L = 15000 m

T.S.A.1 L = 40 m

Datos :

GENERADOR G TRANSFORMADOR T1

Sn = 25 MVA 25 MVA S"kp 3F = 260 MVAU 13.2kv=

Un = 13.8 KV 13.8 / 138 KV S"kp 1F = 280 MVA

X"d = 20 % (directa) µcc = 11 % S"kp 3F = 3000 MVAU 132kv=

Xi = 25 % ( inversa ) cos fi = 0.9

1.1

De catalogo PAYTON XLPE Unipolares 13.2kv, Categoría II adoptamos una sección de 400mm² cuya corriente admisible para material Cobre en tierra es:

Iadmcatálogo 720 amp⋅:=El número de conductores será:

NcIadm

Iadmcatálogo:= => Nc 2.4029=

Adoptamos : ( 3 x 400 mm² ) Cu , CAT. II

Del catálogo obtenemos una corriente de cortocircuito admisible para 1 segundo de duración de:

Icc1adm 114000.A:= (para una fase, osea 3 conductores)

a-i ) Cálculo de la resistencia y reactancia de lineas

-- Linea 400mm²

De catalogo PAYTON XLPE para 13.2 KV, categ.II

R20 0.047Ωkm

⋅:=

XL 0.151Ωkm

⋅:= Por fase para 50 Hz

R90 0.0641Ωkm

⋅:=

Teniendo una longitud desde el Generador hasta la barra de 50m

2 ) Seleccionar cables 13.2 KV -- unipolares -- Categ. II

2.1 ) Verificar la corriente admisible

2.2 ) Verificar la caida de tensión

2.3 ) Verificar calentamiento : tiempo protecciones de respaldo = 1 seg.( cable )

Para realizar el estudio de cortocircuito primero debemos determinar el valor de la corriente máxima del generador, luego seleccionar el cable y calcular el valor de la Icc que soportará el cable.

2 ) Selección del cable

2-1 ) Selección mediante corriente admisible

a) Tramo de Generador a Barra

Sn = 25 MVADatos : GENERADOR : Cos f = 0.9

Un = 13.8 KV

ImáxSn

3 Un⋅

1.1

0.95⋅:= => Imáx 1211.07 A=

IadmImáx

0.7:= => Iadm 1730.101 A=

1.2

Determinación de las cargas de servicios auxiliares

Circ Potencia Tensión Factor Carga cos fi Rend Potencia Potencia PotenciaSimult motórica Motórica demas sist TOTAL kVA

1 250 380 0.6 0.7 0.85 0.9 228.8 88.2 190.22 225 380 0.2 0.7 0.85 0.9 205.9 79.4 57.13 50 380 0.8 0 0.85 1 0.0 58.8 47.14 75 380 0.7 0.6 0.85 0.9 58.8 35.3 65.95 75 380 0.5 0.65 0.85 0.9 63.7 30.9 47.36 75 380 0.6 0.7 0.85 0.9 68.6 26.5 57.17 75 380 0.6 0.7 0.85 0.9 68.6 26.5 57.18 250 380 0.6 0.7 0.85 0.9 228.8 88.2 190.29 2.5 380 1 1 0.85 0.9 3.3 0.0 3.310 7.5 380 1 1 0.85 0.9 9.8 0.0 9.8

Para poder seleccionar el cable, necesitamos conocer la potencia demandada por los servicios auxiliares, por lo tanto:Primero debemos calcular la Z del motor equivalente mediante la sumatoria de todas las cargas que intervienen en los servicios auxiliares. Además con ellas seleccionaremos el transformador de servicios auxiliares.

c) Tramo de Barra a Transformador de Servicios Auxiliares

No obtenemos la corriente de cortocircuito admisible por no tener aislación.

Adoptamos : 3 conductores( 120 mm² ) Al , Iadm=410 amp , R=0.237 ohm/km

Del catálogo IMALUM se puede seleccionar un conductor de 70mm² el cual posee Iadm=290 amp. Perono se justifica utiliuzar un conductor tan chico dado que nos limita para futuras ampliaciónes y nose relacina con la embergadura de la instalación. Es por ello que:

Iadm 173.01 A==>Iadm

Imáx

0.7:=

Imáx 121.107 A==>ImáxSn

3 UnAT⋅

1.1

0.95⋅:=

UnAT 138 kV=

b) Tramo de Alta Tensión

Para obtener la resistencia total del tramo, dividimos por 3 por ser 3 los conductores por fase.

Xcond.gen.barras 0.0025 ohm==>Xcond.gen.barras XL

LGB

3⋅:=

Rcond 0.001 ohm==>Rcond R90

LGB

3⋅:=

LGB 50 m⋅:=

Teniendo una longitud desde el Generador hasta la barra de 50m

1.3

Strafo.SA 999.18 kVA=

Del catálogo de transformadores FOHAMA, seleccionamos un transformador de una potencia de 1000 kVA, µcc=5%

Unsa 13.8 kV⋅:=Imáx

Strafo.SA

3 Unsa⋅

1.1

0.95⋅:= => Imáx 48.403 A=

Lsa 20 m⋅:=

=>Iadm

Imáx

0.7:= Iadm 69.147 A=

De catalogo PAYTON XLPE Unipolares 13.2kv adoptamos un conductor XLPE de 35 mm² Categoría II y de material de Cobre en tierra.

c-ii ) Cálculo de la resistencia y reactancia de lineas

Sección nominal:

Corriente admisible:

Resistencia máxima a 90 ºC:

Reactancia inductiva por fase a 50 Hz:

Sn 35 mm2⋅:=

Iadmcatálogo 194 A⋅:=

R190 0.668ohm

km⋅:=

X1L 0.186ohm

km⋅:=


Icc3adm 3000.A:= (por fase)

Teniendo una longitud desde la barra al trafo de servicios aux. de:

Lsa 20 m=

10 7.5 380 1 1 0.85 0.9 9.8 0.0 9.811 10 380 0.5 1 0.85 0.9 13.1 0.0 6.512 5 380 0.5 1 0.85 0.9 6.5 0.0 3.313 18.5 380 1 1 0.85 0.7 31.1 0.0 31.114 5 380 0.5 0.1 0.9 0.9 0.6 5.0 2.8

POT. TOTAL 768.6

c-i) Selección del transformador de servicios auxiliares

Lo hacemos obteniendo la potencia del mismo

Strafo.SA Stotal fp⋅ fr⋅=

Donde:

Stotal : Potencia consumida por los servicios auxiliares => Stotal 768.6 kVA⋅:=

fp : Factor de pérdidas => fp 1.04:=

fr : Factor de reserva => fr 1.25:=

Strafo.SA Stotal fp⋅ fr⋅:= =>

1.4

Adoptamos : 2 ( 3 x 240 mm² + 1 x 120 mm² ) Cu , CAT. II


Icc4adm 144000.A:= (para una fase, osea 4conductores)

d-i ) Cálculo de la resistencia y reactancia de lineas

-- Linea 240mm²

De catalogo PAYTON XLPE para 1.1 KV, categ.II, Cobre aislado:

XL 0.071Ωkm


R90 0.0965Ωkm


Teniendo una longitud de 40m Lsa_Meq 40 m⋅:=

Rcond R90

Lsa_Meq

4⋅:= => Rcond 0.000965 ohm=

Xcond.Tsa.Meq XL

Lsa_Meq

4⋅:= => Xcond.Tsa.Meq 0.0007 ohm=

Para obtener la resistencia total del tramo, dividimos por 4 por ser 4 los conductores por fase.

2.2 ) Cálculo de los valores por unidad (pu)

Se adopta:

Rcond R190 Lsa⋅:= => Rcond 0.013 ohm=

Xcond.barra.sa X1L Lsa⋅:= => Xcond.barra.sa 0.004 ohm=

d) Tramo de Transformador de Servicios Auxiliares al motor equivalente

Unsa_Meq 0.4kV:= Strafo.SA 999.18 kVA=

ImáxStrafo.SA

3 Unsa_Meq⋅

1.1

0.95⋅:= => Imáx 1669.907 A=

IadmImáx

0.7:= => Iadm 2385.5809 A=

De catalogo PAYTON adoptamos un conductor: XLPE, Tetrapolar de 1.1kv de (3x240mm²+1x120mm²) Categoría II y de material de Cobre aislado.

La corriente admisible de catálogo es: Iadmcat 526 amp⋅:=

El número de conductores será:

NcIadm

Iadmcat:= => Nc 4.5353=

1.5

e) Generador

Si se hace un cambio de base, entonces Xdg es:

Directa: Xdgd_pu20 100⋅ MVA⋅( )

100 25⋅ MVA⋅( )

13.8 kV⋅13.2 kV⋅

2

⋅:= => Xdgd_pu 0.874= pu

Inversa: Xdgi_pu25 100⋅ MVA⋅( )

100 25⋅ MVA⋅( )

13.8 kV⋅13.2 kV⋅

2

⋅:= => Xdgi_pu 1.093= pu

Homopolar: Xdgo_pu10 100⋅ MVA⋅( )

100 25⋅ MVA⋅( )

13.8 kV⋅13.2 kV⋅

2

⋅:= => Xdgo_pu 0.437= pu

f ) Linea

f-i) Tramo de Generador a Barra

Xcond.gen.barras 0.003 ohm=

Xcond.gen.bar.d_pu

Xcond.gen.barras

Zb1:=

Se adopta:

Sb 100 MVA⋅:=

a) Tramo de Generador a Barra

Ub1 13.8 kV⋅:=

Zb1Ub12

Sb:= => Zb1 1.9044 ohm=

b) Tramo de Generador a Transformador AT

Ub2 138 kV⋅:=

Zb2Ub22

Sb:= => Zb2 190.44 ohm=

c) Tramo de Generador a Transformador servicios auxiliares

Ub3 13.8 kV⋅:=

Zb3Ub32

Sb:= => Zb3 1.9044 ohm=

d) Tramo de servicios auxiliares

Ub4 0.4 kV⋅:=

Zb4Ub42

Sb:= => Zb4 0.0016 ohm=

1.6

Zb4 0.0016 ohm= Xcond.Tsa.Meq 0.00071 ohm=

Directa: Xcond.Tsa.Meqd_pu

Xcond.Tsa.Meq

Zb4:= => Xcond.Tsa.Meqd_pu 0.444= pu

Inversa: Xcond.Tsa.Meqi_pu 0.481:= pu

(Idem criterio anterior)

Homopolar: Xcond.Tsa.Meqo_pu 0.962:= pu

g) Transformadores

g-i) Transformador de alta tensión o potencia T1

La tensión de cortocircuito dada de dato es: µcc1 = 11 %

Entonces la reactancia será:

Directa: XT1d_pu11

100:= XT1d_pu 0.11= pu=>

Inversa: XT1i_pu 0.11:= pu


Directa: Xcond.gen.bar.d_pu 0.001= pu

(adoptamos el mismo valor que la directa)

Inversa: Xcond.gen.bar.i_pu 0.001:= pu

(adoptamos el doble valor que la directa)Homopolar: Xcond.gen.bar.o_pu 0.002:= pu

f-ii) Tramo de Generador a Transformador AT

Se calculará en el trabajo pràctico número 8 por medio del libro del autor portugués.

f-iii) Tramo del Transformador AT a Transformador servicios auxiliares

Xcond.barra.sa 0.00372 ohm=

Directa: Xcond.barras.sad_pu

Xcond.barra.sa

Zb3:= => Xcond.barras.sad_pu 0.002= pu

Xcond.barras.sai_pu 0.002:= puInversa:


Homopolar: Xcond.barras.sao_pu 0.004:= pu

f-iiii) Tramo de Transformador de Servicios Auxiliares al motor equivalente

1.7

Xequiv.sa_pu 64.0336= pu

Directa: Xequiv.sad_pu Xequiv.sa_pu:= => Xequiv.sad_pu 64.0336= pu

(Adoptamos un 15% mayor que la directa)

Inversa: Xequiv.sai_pu 73.638:= pu

(Adoptamos un 10% menor que la directa)Xequiv.sao_pu 57.63:= puHomopolar:

h-ii) De la red Equivalente

puXeq.red3i_pu 0.0367:=Inversa:(adoptamos el mismo valor que la directa)

puXeq.red3d_pu 0.0367==>Xeq.red3d_pu Xeq.red3_pu:=Directa:

puXeq.red3_pu 0.0367==>Xeq.red3_pu1.1 Sb⋅

S´´kp3F:=

S´´kp1F 2800 MVA⋅:=

U 132kv=Datos:

S´´kp3F 3000 MVA⋅:=

(adoptamos la mitad del valor que la directa)

puXtrafo.sao_pu 0.03:=

puXtrafo.sai_pu 0.05:=Inversa:(adoptamos el mismo valor que la directa)

=>Directa: puXtrafo.sad_pu 0.05=Xtrafo.sad_pu5

100:=

Del catálogo de transformadores FOHAMA, antes seleccionado posee una tensión de cortocircito porcentual µcc=5%

g-ii) Transformador de servicios auxiliares

Homopolar: puXT1o_pu 0.5:=

=>Xequiv.sa_pu

Xequiv.sa

Zb4:=

Xequiv.sa 0.1025 Ω=

Por lo tanto la reactancia equivalente de los motores de servicios auxiliares es:

Ub4 400 volt=ySM 325.35 kVA⋅:=Siendo:

Xequiv.saUb42

4.8 SM⋅:=o

Expresión práctica.

Expresión obtenida de lacarpeta de electromecánia

ZmotorUb4 1.1⋅

3 Iadmisible⋅=

h-ia) Obtención de Z.motor.equivalente

h-i) De los Motores de los servicios auxiliares

h) Reactancias equivalenrtes

Homopolar:

1.8

Homopolar: Xeq.red3bo_pu3 1.1 Sb⋅( )⋅S´´kp1Fb

Xeq.red3bd_pu− Xeq.red3bi_pu−:=

Xeq.red3bo_pu 0.3324= pu

h-iiii) Del Grupo generador Diesel

Directa: Inversa: Homopolar:

XGDd 0.2:= pu XGDi 0.2:= pu XGDo 0.1:= pu

2-1 ) Verificación mediante corriente de cortocircuito

a ) Cálculo de corrientes de cortocircuito

a-i) Falla trifásica

1. Funcionamiento Normal UTH 1.1:= Ub 13.8 kV⋅:=

Esquema del circuito a analizar

RPTS

GL = 50 m

L = 20 m

T 1RED

L = 15000 m

Homopolar: Xeq.red3o_pu3 1.1 Sb⋅( )⋅S´´kp1F

Xeq.red3d_pu− Xeq.red3i_pu−:=

Xeq.red3o_pu 0.0445= pu

h-iii) De la red Equivalente Externa

S´´kp3Fb 260 MVA⋅:=

Datos: URedExt 13.2kv=

S´´kp1Fb 280 MVA⋅:=

Xeq.red3b_pu1.1 Sb⋅

S´´kp3Fb:= => Xeq.red3b_pu 0.4231= pu

Directa: Xeq.red3bd_pu Xeq.red3b_pu:= => Xeq.red3bd_pu 0.4231= pu

(adoptamos el mismo valor que la directa)

Inversa: Xeq.red3bi_pu 0.4231:= pu

1.9

XTSA Xtrafo.sad_pu:= => XTSA 0.05= pu

Xc.T.M Xcond.Tsa.Meqd_pu:= => Xc.T.M 0.481:= pu

XeqMot Xequiv.sad_pu:= => XeqMot 64.0336= pu

Xeq Xeq.red3d_pu:= => Xeq 0.0367= pu

Calculo de la Zth

XR XL

XT1 Xeq+( ) XLSA XTSA+ Xc.T.M+ XeqMot+( )⋅

XT1 Xeq+( ) XLSA XTSA+ Xc.T.M+ XeqMot+( )++:= => XR 0.1477= pu

S.A

T.S.A.1 L = 40 m

El estudio lo realizamos mediante el circuito unifilar de secuencia: Positiva (+), suponiendo la falla en los bornes del generador.

1

2

3

X " G X L X T 1 X e q +

X T S AX L S A

54

X e q M o tX c o n d . T s a . M e q d

+

1

ZTH

UTH

+

IccIizq

X"G

1Ider

XR

Donde:

X''G Xdgd_pu:= => X''G 0.8744= pu

XL Xcond.gen.bar.d_pu:= => XL 0.0013= pu

XT1 XT1d_pu:= => XT1 0.11= pu

XLSA Xcond.barras.sad_pu:= => XLSA 0.002= pu

1.10

XR1 0.1276==>XR1

X''G XL+( ) XT1 Xeq+( )⋅

X''G XL+( ) XT1 Xeq+( )+XLSA+:=

Calculo de la Zth

+

Icc

ZTH

UTH

+

IccIizq

XR1

Ider

XR2

4

4

Repetimos el calculo de cortocircuito suponiendo la falla en los bornes de alta, del transformador de servicios auxiliares.

1

2

3

X"G XL XT1 Xeq +

XTSAXLSA XeqMot

54

Xcond.Tsa.Meqd

Por lo tanto la selección de los conductores en este tramo VERIFICA.

Observamos que la corriente de cortocircuito admisible es mayor a la corriente de cortocircuito de calculo.

Icc1adm 114000 A=Como la corriente de cortocircuito admisible es:

Ider 31167.5436 A==>IderIcc1 X''G⋅

X''G XR+:=Iizq 5263.2339 A==>Iizq

Icc1 XR⋅

X''G XR+:=

Icc1 36430.7775 A==>Icc1 Icc1_pu Ibase1⋅:=

Ibase1 4183.6976 A==>Ibase1Ub1

Zb1 3⋅:=

puIcc1_pu 8.7078==>Icc1_pu

UTH

ZTH:=

puZTH 0.1263==>ZTH

X''G XR⋅

X''G XR+:=

1.11

+

IccI izq

X R1

5Ider

X eqMotX con.Tsa.Meq

+

1

2

3

X" G XL XT1 Xeq

XTSAXLSA

54

XeqMotXcond.Tsa.Meq

Repetimos el calculo de cortocircuito suponiendo la falla en los bornes de baja, del transformador de servicios auxiliares.

Adoptamos : 3 ( 3 x 400 mm² ) Cu , CAT. II

Por lo tanto seleccionamos en este tramo los mismos conductores que en el tramo del generador - Barra de potencia.

NO VERIFICA.

Observamos que la corriente de cortocircuito admisible es menor que la corriente de cortocircuito de calculo. Por lo tanto:

Icc3adm 3000 A=La corriente de cortocirciuto admisible es:

Ider 36358.9323 A==>IderIcc4 XR2⋅

XR2 XR1+:=Iizq 71.8452 A==>Iizq

Icc4 XR1⋅

XR2 XR1+:=

Icc4 36430.78 A=

XR2 Xc.T.M XeqMot+ XTSA+:=

ZTH4 XR2

XR1

XR2 XR1+( )⋅:= => ZTH4 0.1273= pu

Icc4_pu

UTH

ZTH4:= => Icc4_pu 8.6391= pu

Ub1 13800 volt=

Zb1 1.9044 ohm=Ibase4

Ub1

Zb1 3⋅:= => Ibase4 4183.6976 A=

Icc4 Icc1_pu Ibase4⋅:= =>

1.12

Ibase5 2254.0909 A=

Icc5 Icc1_pu Ibase1⋅:= => Icc5 25986.8568 A=

IizqIcc4 XR1⋅

XeqMot XR1+:= => Iizq 100.7513 A=

IderIcc4 XeqMot⋅

XeqMot XR1+:= =>

Ider 36330.0262 A=

Icc4adm 144000 A=La corriente de cortocirciuto admisible es:

Observamos que la corriente de cortocircuito admisible es mayor a la corriente de cortocircuito de calculo. Por lo tanto:

VERIFICA

1-a) Funcionamiento Anormal Alimentado por una red externa a la central

Esquema del circuito a analizar UTH 1.1:= Uba 13.8 kV⋅:=

T.S.A.1

L = 40 mL = 100 m

5Icc

Z TH

U TH

Calculo de la Zth

XR1

X''G XL+( ) XT1 Xeq+( )⋅

X''G XL+( ) XT1 Xeq+( )+XLSA XTSA+( )+:= => XR1 0.1776=

ZTH5

Xc.T.M XeqMot+( ) XR1⋅ Xc.T.M XeqMot+ XR1+( )

:= => ZTH5 0.1771= pu

Icc1_pu

UTH

ZTH5:= => Icc1_pu 6.2115= pu

Siendo: Xequiv.sa 0.1025 ohm= y Ub4 400 volt=

Ibase5Ub4

Xequiv.sa 3⋅:= =>

1.13

ZTHa 0.4203= pu

Icca_pu

UTH

ZTHa:= => Icca_pu 2.617= pu

Siendo:Uba 13.8 kV= => Sb 100 MVA=

ZbaUba2

Sb:= => Zba 1.9044 ohm=

IbaUb4

Zba 3:= => Iba 121.2666 A=

Icc Icc I⋅:= => Icc 317.3604 A=

S.A. Mot. eq.REDext.

El estudio lo realizamos mediante el circuito unifilar de secuencia: Positiva (+).Suponiendo una falla del lado de 13.8 Kv y otra en el lado de baja tensión 0.4 Kv.

+

1Icc

UTH

ZTH

+

IizqIcc 1

XTSA3 XREDeq

Ider

XeqMotXLSA-b

XREDeq Xeq.red3bd_pu:= => XREDeq 0.4231= pu

XTSA3 Xtrafo.sad_pu:= => XTSA3 0.05= pu

XLSA_b Xcond.Tsa.Meqd_pu:= => XLSA_b 0.4437= pu

XeqMot 64.0336= pu

Cálculo de la Zth

ZTHa

XREDeq XTSA3 XLSA_b+ XeqMot+( )⋅

XREDeq XTSA3 XLSA_b+ XeqMot+( )+:= =>

1.14

Ub4 0.4kV=UTH 1.1:=Esquema del circuito a analizar

1-b) Funcionamiento Anormal Alimentado por un generador diesel

VERIFICA


La corriente de cortocirciuto admisible es: Icc4adm 144000 A=

Iccb 5279.67 A==>Iccb Iccb_pu Ibb⋅:=

=> Ibb 2254.0909 A=IbbUb4

Xequiv.sa 3:=

Ub4 400 volt=

Icca Icca_pu Iba⋅:= => Icca 317.3604 A=

Lado de baja tensión 0.4 Kv.

+

1Icc

Z T H

U T H

+

I izq

X R E D e q

1Ider

X eqMotX TSA3 X LSA-b

Icc

Cálculo de la Zth

ZTHb

XREDeq XTSA3+( ) XLSA_b XeqMot+( )XREDeq XTSA3+( ) XLSA_b XeqMot+( )+

:= => ZTHb 0.4696=

Iccb_pu

UTH

ZTHb:= => Iccb_pu 2.3423= pu

IbbUb4

Zmotor 3=

Siendo: Xequiv.sa 0.10245 ohm= y

1.15

Funcionamiento Normal

a-ii) Falla Monofásical

VERIFICA


La corriente de cortocirciuto admisible es: Icc4adm 144000 A=

Iccb1 12435.96 A==>Iccb1 Iccb1_pu Ibb⋅:=

=> Ibb 2254.0909 A=IbbUb4

Xequiv.sa 3:=

Ub4 400 volt=yXequiv.sa 0.10245 ohm=Siendo:

puIccb1_pu 5.5171==>Iccb1_pu

UTH

ZTHb1:=

ZTHb1 0.1994==>ZTHb1

XGD( ) XLSA_b XeqMot+( )XGD( ) XLSA_b XeqMot+( )+

:=

puXGDd 0.2:==>XGD XGDd:=

Cálculo de la Zth

+

1Icc

Z T H

U T H

+

I izqIcc

Ider

X LSA-b X e q M o t

El estudio lo realizamos mediante el circuito unifilar de secuencia: Positiva (+).Suponiendo la falla en bornes del generador diesel.

L = 40 m

S.A. Mot . eq .

1.16

Funcionamiento Normal

1 3

X"G XL XT1 Xeq +

XTSAXLSA XeqMot

54

Xcond.Tsa.Meq

XLSAi

2X G i

-

1

XLi XT1i

Xcond.Tsa.Meqi

4 5

XTSAi XeqMoti

3

Xeqi

XLSAo

1

0XLo XT1o

2

4

Xcond.Tsa.MeqoXTSAo XeqMot o

XeqoXG o

X PT

.

X`Gi

XPT

X`Gi

X"G+

- XR2m

Icc

XLi

XR1m

Icc

XL

O

1

ZTH

UTH

1.17

Xc.T.Mo 0.962==>Xc.T.Mo Xcond.Tsa.Meqo_pu:=

puXTSAo 0.03==>XTSAo Xtrafo.sao_pu:=

puXLSAo 0.004==>XLSAo Xcond.barras.sao_pu:=

puXT1o 0.5==>XT1o XT1o_pu:=

puXLo 0.002==>XLo Xcond.gen.bar.o_pu:=

puXR2m 0.1464==>XR2m

XT1i Xeqmi+( ) XLSAi XTSAi+ Xc.T.Mi+ XeqMoti+( )⋅

XT1i Xeqmi+( ) XLSAi XTSAi+ Xc.T.Mi+ XeqMoti+( )+:=


XRm XR0m⋅

XRm XR0m+:=

XR0m XLSA XTSA+ Xc.T.M+ XeqMot+:=XRm XT1 Xeq+:=

Calculo de la Zth

puXeqo 0.0445==>Xeqo Xeq.red1o_pu:=

puXeqMoto 57.63==>XeqMoto Xequiv.sao_pu:=

pu

puXLSAi 0.002==>XLSAi Xcond.barras.sai_pu:=

puXT1i 0.11==>XT1i XT1i_pu:=

puXLi 0.001==>XLi Xcond.gen.bar.i_pu:=

puX'G 1.093==>X'G Xdgi_pu:=

Xeqm Xeq.red3d_pu:=

Donde:

Icc

puXG 0.4372==>XG Xdgo_pu:=

puXeqmi 0.0367==>Xeqmi Xeq.red1i_pu:=

puXeqMoti 73.638==>XeqMoti Xequiv.sai_pu:=

puXc.T.Mi 0.481==>Xc.T.Mi Xcond.Tsa.Meqi_pu:=

puXTSAi 0.05==>XTSAi Xtrafo.sai_pu:=

1.18

1

2

3

X"G XL XT1 Xeq +

XTSAXLSA XeqMot

54

Xcond.Tsa.Meq

XLSAi

2X`G i

-

1

XLi XT1 i

Xcond.Tsa.Meqi

4 5

XTSAi XeqMoti

XLSAo

1

X`G o0

XLo XT1o

2

4


Xeqo

3

Xeqi

Corto monofasico en bornes de alta del Tsa.

Iccm 8.6737 0.867i− A==>Iccm Iccm_pu Ibase1⋅:=

Ibase1 4183.6976 A==>Ibase1Ub1

Zb1 3⋅:=

La corriente base es igual que la antes calculada en el corto trifasico y vale:

Zb1 1.9044 ohm=puIccm_pu 0.0021 0.0002i−==>Iccm_pu

3 UTH⋅

ZTHm:=

puZTHm 1575.9927 157.5299i+=

ZTHm

X''G XL XR1m+( )⋅

X''G XL XR1m+( )+

X'G XLi XR2m+( )⋅

X'G XLi XR2m+( )++ XG+ XPT+:=

XR3m XPT XG+:=

XPT 3 ZPT_pu⋅:=

puZPT_pu 525.0998 52.51i+==>ZPT_pu

ZPT

Zb1:=

ZPT 1000 100j+( ) ohm⋅:=

Tomando como criterio lo dado por el profesor donde el valor de la reactancia es menor de tg 0.2. Adoptamos un valor tg 0.1 de la Resist. de Puesta a tierra. Rpt=Uf/If=13800V/10A=1000 ohm

Reactancia de Puesta Tierra

1.19

puIccm1_pu 0.0021 0.0002i−==>Iccm1_pu

3 UTH⋅:=

puZTHm1 1576.0009 157.5299i+==>ZTHm1

XR3m XR4m⋅

XR3m XR4m+

XR3mi XR4mi⋅

XR3mi XR4mi++ XR5m+:=

puXR5m 1575.7425 157.5299i+==>XR5m XG XPT+ XLo+ XLSAo+:=

puXR4mi 74.169==>XR4mi XTSAi Xc.T.Mi+ XeqMoti+:=

puXR3mi 0.1314==>XR3mi

X'G XLi+( ) XT1i Xeqmi+( )⋅

X'G XLi+( ) XT1i Xeqmi+( )+XLSAi+:=

puXR4m 64.5646==>XR4m XTSA Xc.T.M+ XeqMot+:=


X''G XL+( ) XT1 Xeqm+( )⋅

X''G XL+( ) XT1 Xeqm+( )+XLSA+:=

I c c

Z T H

U T H

4

+

Icc

-

O

XR3m XR4m

Icc

XR3im XR4im

XR5m

1.20

Iccm1_pu ZTHm1:= => Iccm1_pu 0.0021 0.0002i−= pu

Iccm1 Iccm1_pu Ibase1⋅:= Iccm 8.6737 0.867i− A==>

Corto monofasico en bornes de baja de Tsa.

1

2

3

X"G XL XT1 Xeq +

XTSAXLSA XeqMot

54

Xcond.Tsa.Meq

XLSAi

2X`G i

-

1

XLi XT1i

Xcond.Tsa.Meqi

4 5

XTSAi XeqMoti

3

Xeqi

XLSAo

1

X`G o0

XLo XT1o

2

4


Xeqo

+

Icc

-

O

Icc

XR6m XR7m

XR6im XR6im

XR8m

1.21

XR8m XG XPT+ XLo+ XLSAo+ XTSAo+:= => XR8m 1575.7725 157.5299i+= pu

ZTHm2

XR6m XR7m⋅

XR6m XR7m+

XR6mi XR7mi⋅

XR6mi XR7mi++ XR8m+:= => ZTHm2 1576.1305 157.5299i+= pu

Iccm2_pu

3 UTH⋅

ZTHm2:= Iccm2_pu 0.0021 0.0002i−==> pu

Iccm2 Iccm2_pu Ibase1⋅:= => Iccm2 8.6729 0.8668i− A=

Funcionamiento AnormalAlimentado por una red externa y cortocircutando del lado de alta del trafo TSA3

-

XREDeq oo

XTSA3 o

XREDeq i

1Icc

XTSA3 i

+

1Icc

XTSA3 XREDeq

XLSA-b o XeqMot o

XLSA-b i XeqMot i

XLSA-b XeqMot

Icc

ZTH

UTH

4

XR6m

X''G XL+( ) XT1 Xeqm+( )⋅

X''G XL+( ) XT1 Xeqm+( )+XLSA+ XTSA+:= => XR6m 0.1776= pu

XR7m Xc.T.M XeqMot+:= => XR7m 64.5146= pu

XR6mi

X'G XLi+( ) XT1i Xeqmi+( )⋅

X'G XLi+( ) XT1i Xeqmi+( )+XLSAi+ XTSAi+:= => XR6mi 0.1814= pu

XR7mi Xc.T.Mi XeqMoti+:= => XR7mi 74.119= pu

1.22

=> Iccm3 8.6729 0.8668i− A=Iccm3 Iccm2_pu Ibase1⋅:=

=> puIccm3_pu 0.0021 0.0002i−=Iccm3_pu

3 UTH⋅

ZTHm3:=

puZTHm2 1576.1305 157.5299i+==>

ZTHm3

XREDeq XR9m⋅

XREDeq XR9m+

XREDeqi XR10im⋅

XREDeqi XR10im++ XR11m+:=

puXR11m 1575.6317 157.5299i+==>XR11m XREDeqo XPT+:=

pu

XREDeq o

1Icc

XTSA3 o XLSA-b o XeqMot o

3 XPT

+

Icc

-

O

Icc

XREDeq XR9m

XREDeqi X R10im

XR11m

I c c

Z T H

U T H

4

Donde:

XREDeq Xeq.red1bd_pu:= XREDeqi Xeq.red1bi_pu:= XREDeqo Xeq.red1bo_pu:=

XTSA3 Xtrafo.sad_pu:= XTSA3i Xtrafo.sai_pu:= XTSA3o Xtrafo.sao_pu:=

XR9m XTSA3 XLSA+ XeqMot+:= => XR9m 64.0856= pu

XR10im XTSA3i XLSAi+ XeqMoti+:= => XR10im 73.69=

1.23

Todos los cortos monofasicos nos verifican

Iccm4 8.6704 0.8663i− A=Iccm4 Iccm4_pu Ibase1⋅:=

puIccm4_pu 0.0021 0.0002i−==>Iccm4_pu

3 UTH⋅

ZTH0m4:=

puZTH0m4 1576.6014 157.5299i+=

ZTH0m4

XREDeq XTSA3+( ) XLSA XeqMot+( )⋅

XREDeq XTSA3+( ) XLSA XeqMot+( )+XR12m1+:=

XR12m1

XREDeqi XTSA3i+( ) XLSAi XeqMoti+( )⋅

XREDeqi XTSA3i+( ) XLSAi XeqMoti+( )+XR12m+:=

XR12m XREDeqo XTSA3o+ XPT+:=

+XREDeq XeqMotXTSA3 XLSA-b

-XTSA3 i XREDeq i XLSA-b i XeqMot i

oXTSA3 oXREDeq o XLSA-b o XeqMot o

3 XPT

Icc

Icc

Icc

4

4

4

Alimentado por una red externa y cortocircutando del lado de baja del trafo TSA3

=> Iccm3 8.6729 0.8668i− A=Iccm3 Iccm2_pu Ibase1⋅:=

1.24

Resistencia de la LíneaCentrales y Sistemas de Transmisión

Lana, Naciff, Perrini, Sossich - Centrales y Sist. de Transmisión

dR.T 5:= da.S 1.5:= da.T 4:=hS 14:=

dS.T 2.5:= db.S 1.5:= db.T 1:=hT 14:=

da.b 3:= da.R 1:= hb 17.5:=ha 17.5:=

da.R

dR.S

2

2

dvert2+:= => da.R 3.7165=

da.S da.R:= => da.S 3.7165=

db.S da.R:= => db.S 3.7165=

db.T da.R:= => db.T 3.7165=

CALCULO DE LAS RESISTENCIAS DE SECUENCIAS Y HOMOPOLAR DE UNA LINEA DE TRANSMISION

Datos:

La configuracion de la linea de transmision es la que se muestra en la figura:

a b

R S T

Resistencias de los cables a 80ºC (ΩΩ/km)

Rc40ºC 0.128:=

Rp40ºC 3.045:=

flecha en (m) de los conductores: f 6:=

Frecuencia de la linea en (Hz): Fr 50:=

Longitud de la linea en (Km): L 15:=

Resistividad del terreno en (Ω/m3): ρ 100:=

1. Cálculo de las alturas medias y separación entre los conductores en (m):

hR 14:= dR.S 2.5:= db.R 4:= dvert 3.5:=

2.1


θRR 0:=

pSS 0.00562 hS⋅Fr

ρ⋅:= => pSS 0.0556=

θSS 0:=

pTT 0.00562 hT⋅Fr

ρ⋅:= => pTT 0.0556=

θTT 0:=

paa 0.00562 ha⋅Fr

ρ⋅:= => paa 0.0695=

θaa 0:=

pbb 0.00562 hb⋅Fr

ρ⋅:= => pbb 0.0695=

θbb 0:=

4. Cálculo de las impedancias mutuas:

pR.S 0.00281 DR.S⋅Fr

ρ⋅:= => pR.S 0.0559=

pR.T 0.00281 DR.T⋅Fr

ρ⋅:= => pR.T 0.0565=

=>pa.R 0.00281 Da.R⋅

Fr

ρ⋅:= pa.R 0.0626=

2.Cálculo de las distancias entre los conductores y sus imágenes en (m):

db.R dR.S

dS.T

2+

2

dvert2+:= => db.R 5.1296=

da.T db.R:= => da.T 5.1296=

Di.j 4 hi⋅ hj⋅ di.j2+=

Da.R 4 ha⋅ hR⋅ da.R2+:= => Da.R 31.5248=

DR.S 4 hR⋅ hS⋅ dR.S2+:= => DR.S 28.1114=

Db.R 4 hb⋅ hR⋅ db.R2+:= => Db.R 31.7224=

DR.T 4 hR⋅ hT⋅ dR.T2+:= => DR.T 28.4429=

Da.b 4 ha⋅ hb⋅ da.b2+:= => Da.b 35.1283=

3. Calculo de las impedancias propias:

pRR 0.00562 hR⋅Fr

ρ⋅:= => pRR 0.0556=

2.2


θR.T tandR.T

hR hT+

1−

:= => θR.T 5.5403=

θa.R tanda.R

hR ha+

1−

:= =>θa.R 8.4363=

θb.R tandb.R

hR hb+

1−

:= => θb.R 6.0865=

θS.T tandS.T

hS hT+

1−

:= => θS.T 11.1702=

θa.S tanda.S

hS ha+

1−

:= => θa.S 8.4363=

θb.S tandb.S

hS hb+

1−

:= => θb.S 8.4363=

=>θa.T tan

da.T

hT ha+

1−

:= θa.T 6.0865=

=>db.T 1−

pb.R 0.00281 Db.R⋅Fr

ρ⋅:= => pb.R 0.063=

pS.T 0.00281 DR.S⋅Fr

ρ⋅:= => pS.T 0.0559=

pa.S 0.00281 da.S⋅Fr

ρ⋅:= => pa.S 0.0074=

pa.T 0.00281 da.T⋅Fr

ρ⋅:= => pa.T 0.0102=

pa.b 0.00281 da.b⋅Fr

ρ⋅:= => pa.b 0.006=

pb.S 0.00281 db.S⋅Fr

ρ⋅:= => pb.S 0.0074=

pb.T 0.00281 db.T⋅Fr

ρ⋅:= => pb.T 0.002=

θR.S tandR.S

hR hS+

1−

:= => θR.S 11.1702=

2.3


6. Cálculo de los valores de corrección para la matriz Rc:

PR.Rπ8

pRR

3 2⋅cos θRR( )⋅−

pRR2

16cos 2 θRR⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pRR

+

⋅+

pRR2

16θRR⋅ sin 2 θRR⋅( )⋅+:= => PR.R 0.3804=

PR.Sπ8

pR.S

3 2⋅cos θR.S( )⋅−

pR.S2

16cos 2 θR.S⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pR.S

+

⋅+pR.S

2

16θR.S⋅ sin 2 θR.S⋅( )⋅+:= => PR.S 0.3889=

PR.Tπ8

pR.T

3 2⋅cos θR.T( )⋅−

pR.T2

16cos 2 θR.T⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pR.T

+

⋅+pR.T

2

16θR.T⋅ sin 2 θR.T⋅( )⋅+:= => PR.T 0.3819=

Pa.Rπ8

pa.R

3 2⋅cos θa.R( )⋅−

pa.R2

16cos 2 θa.R⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pa.R

+

⋅+pa.R

2

16θa.R⋅ sin 2 θa.R⋅( )⋅+:= => Pa.R 0.3985=

Pb.Rπ8

pb.R

3 2⋅cos θb.R( )⋅−

pb.R2

16cos 2 θb.R⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pb.R

+

⋅+pb.R

2

16θb.R⋅ sin 2 θb.R⋅( )⋅+:= => Pb.R 0.3785=

PS.Sπ8

pSS

3 2⋅cos θSS( )⋅−

pSS2

16cos 2 θSS⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pbb

+

⋅+

pSS2

16θSS⋅ sin 2 θSS⋅( )⋅+:= => PS.S 0.3804=

Pπ pS.T

cos θ( )⋅−pS.T

2

cos 2 θ⋅( )⋅ 0.6728 ln2 + ⋅+

pS.T2

θ⋅ sin 2 θ⋅( )⋅+:= => P 0.3889=

=>θb.T tan

db.T

hT hb+

:= θb.T 31.4894=

θa.b tanda.b

ha hb+

1−

:= => θa.b 11.6381=

5. Construccion de la matriz de resistencias (ΩΩ/km)

Los datos de resistencias de conductores tienen una temp de referencia de: tref 40:= ºC

Se supondrá que los cables trabajaran a una temperatura de: ttrabajo 90:= ºC

Nuestro coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura es de: αc 0.00393:=

rc Rc40ºC 1 αc tref ttrabajo−( )⋅+ ⋅:= => rc 0.1028=

El valor de rp lo adoptamos de catálogo ya que es imprecisa, debido a que una resistencia es funcion de la temperatura (para los conductores de guardia se determina R en función de la corriente de descarga de 30A)

rp 3.045:=

Rc

rc

0

0

0

0

0

rc

0

0

0

0

0

rc

0

0

0

0

0

rp

0

0

0

0

0

rp

:= Rc

0.1028

0

0

0

0

0

0.1028

0

0

0

0

0

0.1028

0

0

0

0

0

3.045

0

0

0

0

0

3.045

=

2.4


Pa.aπ8

paa

3 2⋅cos θaa( )⋅−

paa2

16cos 2 θaa⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

paa

+

⋅+paa2

16θaa⋅ sin 2 θaa⋅( )⋅+:= => Pa.a 0.3775=

Pa.bπ8

pa.b

3 2⋅cos θa.b( )⋅−

pa.b2

16cos 2 θa.b⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pa.b

+

⋅+pa.b

2

16θa.b⋅ sin 2 θa.b⋅( )⋅+:= => Pa.b 0.3918=

Pb.bπ8

pbb

3 2⋅cos θbb( )⋅−

pbb2

16cos 2 θbb⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pbb

+

⋅+pbb2

16θbb⋅ sin 2 θbb⋅( )⋅+:= => Pb.b 0.3775=

7. Construccion de la matriz de Correccion de las Resistencias:

∆Rrs 0.002515 Fr⋅

PR.R

PR.S

PR.T

Pa.R

Pb.R

PR.S

PS.S

PS.T

Pa.S

Pb.S

PR.T

PS.T

PT.T

Pa.T

Pb.T

Pa.R

Pa.S

Pa.T

Pa.a

Pa.b

Pb.R

Pb.S

Pb.T

Pa.b

Pb.b

⋅:= => ∆Rrs

0.0478

0.0489

0.048

0.0501

0.0476

0.0489

0.0478

0.0489

0.0501

0.0495

0.048

0.0489

0.0478

0.0491

0.0493

0.0501

0.0501

0.0491

0.0475

0.0493

0.0476

0.0495

0.0493

0.0493

0.0475

=

8. Construccion de la matriz de Resistencias Corregidas: R Rc ∆Rrs+:=

Rrr

Rrs

Rrt

Rar

Rbr

Rrs1

Rss

Rst

Ras

Rbs

Rrt1

Rst1

Rtt

Rat

Rbt

Rar1

Ras1

Rat1

Raa

Rab

Rbr1

Rbs1

Rbt1

Rab1

Rbb

Rc ∆Rrs+:= => R

0.1507

0.0489

0.048

0.0501

0.0476

0.0489

0.1507

0.0489

0.0501

0.0495

0.048

0.0489

0.1507

0.0491

0.0493

0.0501

0.0501

0.0491

3.0925

0.0493

0.0476

0.0495

0.0493

0.0493

3.0925

=

PS.Tπ8

S.T

3 2⋅cos θS.T( )⋅−

S.T

16cos 2 θS.T⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pS.T

+

⋅+S.T

16θS.T⋅ sin 2 θS.T⋅( )⋅+:= => PS.T 0.3889=

Pa.Sπ8

pa.R

3 2⋅cos θa.R( )⋅−

pa.R2

16cos 2 θa.R⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pa.R

+

⋅+pa.R

2

16θa.R⋅ sin 2 θa.R⋅( )⋅+:= => Pa.S 0.3985=

Pb.Sπ8

pb.S

3 2⋅cos θb.S( )⋅−

pb.S2

16cos 2 θb.S⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pb.S

+

⋅+pb.S

2

16θb.S⋅ sin 2 θb.S⋅( )⋅+:= => Pb.S 0.3936=

PT.Tπ8

pTT

3 2⋅cos θTT( )⋅−

pTT2

16cos 2 θTT⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pTT

+

⋅+pTT2

16θTT⋅ sin 2 θTT⋅( )⋅+:= => PT.T 0.3804=

Pa.Tπ8

pa.T

3 2⋅cos θa.T( )⋅−

pa.T2

16cos 2 θa.T⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pa.T

+

⋅+pa.T

2

16θa.T⋅ sin 2 θa.T⋅( )⋅+:= => Pa.T 0.3904=

Pb.Tπ8

pb.T

3 2⋅cos θb.T( )⋅−

pb.T2

16cos 2 θb.T⋅( )⋅ 0.6728 ln

2

pb.T

+

⋅+pb.T

2

16θb.T⋅ sin 2 θb.T⋅( )⋅+:= => Pb.T 0.3922=

2.5


Rnegativa Rpositiva:= => ΩRnegativa 1.5311= Ω

=>Rnegativa.por_km

RnegativaΩkm

⋅

L:=

Rnegativa.por_km 0.1021Ωkm

=

Resistencia homopolar

Rhomopolar L ARR 2 ARS⋅+( )⋅:= => Rhomopolar 3.6581= Ω

=>Rhomopolar.por_km

RhomopolarΩkm

⋅

L:=

Rhomopolar.por_km 0.2439Ωkm

=

Resistencia efectiva para el hilo de guardia

diametro del hilo de guardia

da 7.97mm:=

De tabla III-12-a (libro RUBENS DARIO FUCHS) para el tipo HS y corriente de 30 A Ω

br bs bt ab bb 9. Reduccion de la matriz R a su equivalente:

Req

Rrr

Rrs

Rrt

Rrs

Rss

Rst

Rrt

Rst

Rtt

Rar

Ras

Rat

Rbr

Rbs

Rbt

Raa

Rab

Rab

Rbb

1−

⋅Rar

Rbr

Ras

Rbs

Rat

Rbt

⋅−:= Req

0.1492

0.0474

0.0465

0.0474

0.1491

0.0473

0.0465

0.0473

0.1491

=

De aquí podemos definir como cada términode la matriz anterior como:

ARR

ARS

ART

ARS1

ARR1

AST

ART1

ART11

ATT

Req:=

10. Cálculo de las resistencias para cada una de las secuencias:

Resistencia de secuencia positiva

Promdiagonal

ARR ARR1+ ATT+

3:= => Promdiagonal 0.1491=

=>Promresto

ARS1 ART1+ ART11+

3:= Promresto 0.0471=

=>Rpositiva L Promdiagonal Promresto−( )⋅:= Rpositiva 1.5311= Ω

=>Rpositiva.por_km

RpositivaΩkm

⋅

L:= Rpositiva.por_km 0.1021

Ωkm

=

Resistencia de secuencia negativa

2.6


K fit x( ):= K 1.3384=

Por lo tanto la resistencia para corriente alterna será:

Rlin.pos Rpositiva K⋅:= => ΩRlin.pos 2.0493=

Rlinxkm

Rlin.pos

L:= => Rlinxkm 0.1366=

Ωkm

Correccion por corriente alterna para la secuencia HOMOPOLAR

La ecuacion para la correccion es:

Rlin.homo Rhomopolar K⋅=

En donde el factor "K" (es debido al efecto SKIN), esta en funcion de "X", el cual se calcula con:En donde

u 1:= para materiales no magneticos

ARwhilo 3.045

Ωkm

⋅:=

Correccion por corriente alterna para la secuencia POSITIVA

La ecuacion para la correccion es:

Rlin.pos Rpositiva K⋅=

En donde el factor "K" (es debido al efecto SKIN), esta en funcion de "X", el cual se calcula con:En donde

u 1:= para materiales no magneticos

x 0.063598u Fr⋅ 1.609344⋅

Rpositiva

1

2

+

:= => x 7.3131=

Con este valor de X voy a tabla Nº1 e interpolo

x K

datos

7.2

7.3

7.4

1.1112

1.3300

1.3944

:=

X datos 0⟨ ⟩:= Y datos 1⟨ ⟩:=

fit h( ) linterp X Y, x,( ):=

Valor interpolado:

2.7


Ωkm

Rlinxkm 0.2685==>Rlinxkm

Rlin.homopolar

L:=

=> ΩRlin.homopolar 4.0279=Rlin.homopolar Rhomopolar K⋅:=

Por lo tanto la resistencia para corriente alterna será:

K 1.1011==>K fit x( ):=

Valor interpolado:

fit h( ) linterp X Y, x,( ):=

Y datos 1⟨ ⟩:==>X datos 0⟨ ⟩:=

datos

4.6

4.7

4.8

1.055

1.085

1.115

:=

x K

Con este valor de X voy a tabla Nº1 e interpolo

x 4.7537==>x 0.063598u Fr⋅ 1.609344⋅Rhomopolar

1

2

+

:=

2.8

Reactancia e InductanciaCentrales y Sistemas de Transmisión

Lana, Naciff, Perrini, Sossich - Centrales y Sist. de Tansmisión

=> Ilinea 121.496 A=

Adoptamos una sección del conductor de la línea de: Sconductor 120mm2:=

Con un diámetro de dconductor

4 Sconductor⋅

π:= => dconductor 12.361 mm=

Y un radio de rconductor

dconductor

2:= => rconductor 6.18 mm=

Así mismo adoptamos una sección del conductor de guardia de: Sguardia 50mm2:=

Con un diámetro de dguardia

4 Sguardia⋅

π:= => dguardia 7.979 mm=

Y un radio de: rguardia

dguardia

2:= => rguardia 3.989 mm=

CALCULO DE LA INDUCTANCIA EN UNA LINEA DE TRANSMISION

La configuracion de la linea de transmision es la que se muestra en la figura

a b

R S T

Los cálculos se basan en teoría - práctica del libro "Transmissao de Energía Elétrica" de Ruben Darío Fuchs o mejor conocido como El portugúes.

Datos:

Longitud de la linea: Llinea 15:= Km

Potencia: Sn 25MVA:=

Tensión nominal: Un 132kV:=

coseno fi: cosφ .9:=

Frecuencia Frec 50:=

La corriente que circulará por nuestra línea será:

IlineaSn

3 Un⋅ cosφ⋅:=

3.1



Da.R 4 ha⋅ hR⋅ da.R2+:= => Da.R 31.525 m=

DR.S 4 hR⋅ hS⋅ dR.S2+:= => DR.S 28.111 m=

Db.R 4 hb⋅ hR⋅ db.R2+:= => Db.R 31.722 m=

DR.T 4 hR⋅ hT⋅ dR.T2+:= => DR.T 28.443 m=

Da.b 4 ha⋅ hb⋅ da.b2+:= => Da.b 35.128 m=

Cálculo de aii - capacidad propia

aii 4.6052 10 4−⋅ log2 hi⋅

ri

⋅=

aR.R 4.6052 10 4−⋅ log2 hR⋅

rconductor

⋅:= => aR.R 0.002=

aS.S aR.R:= => aS.S 1.684 10 3−×=

aT.T aR.R:= => aT.T 1.684 10 3−×=

Ahora tomaremos y calcularemos las diferentes distancias que nos determinaran las capacidades de la línea.

hR 14m:= hS 14m:= hT 14m:= hb 17.5m:= ha 17.5m:=

dR.S 2.5m:= dR.T 5m:= dS.T 2.5m:= da.b 3m:= dvert 3.5m:=

da.R

dR.S

2

2

dvert2+:= => da.R 3.717 m=

da.S da.R:= => da.S 3.717 m=

db.S da.R:= => db.S 3.717 m=

db.T da.R:= => db.T 3.717 m=

db.R dR.S

dS.T

2+

2

dvert2+:= => db.R 5.13 m=

da.T db.R:= => da.T 5.13 m=

3.2


=> ab.S 4.276 10 4−×=

ab.T aa.R:= => ab.T 4.276 10 4−×=

aa.S aa.R:= => aa.S 4.276 10 4−×=

aR.T 4.6052 10 4−⋅ logDR.T

dR.T

⋅:= => aR.T 3.477 10 4−×=

ab.R 4.6052 10 4−⋅ logDb.R

db.R

⋅:= => ab.R 3.644 10 4−×=

aa.T ab.R:= => aa.T 3.644 10 4−×=

A

aR.R

aR.S

aR.T

aa.R

ab.R

aR.S

aS.S

aS.T

aa.S

ab.S

aR.T

aR.S

aT.T

aa.T

ab.T

aa.R

aa.S

aa.T

aa.a

aa.b

ab.R

ab.S

ab.T

aa.b

ab.b

:=A

0.00168

0.00048

0.00035

0.00043

0.00036

0.00048

0.00168

0.00048

0.00043

0.00043

0.00035

0.00048

0.00168

0.00036

0.00043

0.00043

0.00043

0.00036

0.00173

0.00049

0.00036

0.00043

0.00043

0.00049

0.00173

=

Calculo de las capacidades Mutuas en (Farad/Km):

aa.a 4.6052 10 4−⋅ log2 ha⋅

rconductor

⋅:= =>aa.a 1.728 10 3−×=

ab.b aa.a:= => ab.b 1.728 10 3−×=

Cálculo de aij - capacidad mutua

aii 4.6052 10 4−⋅ logDi

di.j

⋅=

aa.b 4.6052 10 4−⋅ logDa.b

da.b

⋅:= aa.b 4.921 10 4−×==>

aR.S 4.6052 10 4−⋅ logDR.S

dR.S

⋅:= => aR.S 4.84 10 4−×=

aS.T aR.S:= => aS.T 4.84 10 4−×=

aa.R 4.6052 10 4−⋅ logDa.R

da.R

⋅:= => aa.R 4.276 10 4−×=

ab.S aa.R:=

3.3


Xeq F1 F2 F4 1−⋅ F3⋅−( ):=

resolviendo esta ecuacion:

F40.543

0.155

0.155

0.543

==>F4Ca.a

Ca.b

Ca.b

Cb.b

:=

F30.134

0.114

0.134

0.134

0.114

0.134

==>F3Ca.R

Cb.R

Ca.S

Cb.S

Ca.T

Cb.T

:=

F2

0.134

0.134

0.114

0.114

0.134

0.134

==>F2

Ca.R

Ca.S

Ca.T

Cb.R

Cb.S

Cb.T

:=

F1

0.529

0.152

0.109

0.152

0.529

0.152

0.109

0.152

0.529

==>F1

CR.R

CR.S

CR.T

CR.S

CS.S

CS.T

CR.T

CS.T

CT.T

:=

Donde :

Xeq F1 F2 F4 1−⋅ F3⋅−=

Efectuando una reduccion de las matrices:

CR.R

CR.S

CR.T

Ca.R

Cb.R

CR.S

CS.S

CS.T

Ca.S

Cb.S

CR.T

CR.S

CT.T

Ca.T

Cb.T

Ca.R

Ca.S

Ca.T

Ca.a

Ca.b

Cb.R

Cb.S

Cb.T

Ca.b

Cb.b

0.529

0.152

0.109

0.134

0.114

0.152

0.529

0.152

0.134

0.134

0.109

0.152

0.529

0.114

0.134

0.134

0.134

0.114

0.543

0.155

0.114

0.134

0.134

0.155

0.543

=

CR.R

CR.S

CR.T

Ca.R

Cb.R

CR.S1

CS.S

CS.T

Ca.S

Cb.S

CR.T1

CR.S11

CT.T

Ca.T

Cb.T

Ca.R1

Ca.S1

Ca.T1

Ca.a

Ca.b

Cb.R1

Cb.S1

Cb.T1

Ca.b1

Cb.b

A k⋅:=

segk 314.159=

k 2 π⋅ Frec⋅:=

Las mismas valen:

3.4


Ω km⋅XLn 0.299==>XLn fp 2 fm⋅−:=

Para la secuencia positiva nula :

Ω km⋅XLp 0.391==>XLp fp fm−( ):=

fm 0.091==>fm

XRS XRT+ XST+

3:=

fp 0.482==>fp

XRR XSS+ XTT+

3:=

XRR

XRS

XRT

XRS1

XSS

XST

XRT1

XST1

XTT

Xeq:=

XL fp fm−=

Para la secuencia positiva

Xeq

0.484

0.104

0.065

0.104

0.477

0.104

0.065

0.104

0.484

=obtenemos :

3.5

Reactancia capacitivaCentrales y Sistemas de Transmisión

dconductor

4 Sconductor⋅

π:= => dconductor 12.361 mm=

Y un radio de rconductor

dconductor

2:= => rconductor 6.18 mm=

Así mismo adoptamos una sección del conductor de guardia de:Sguardia 50mm2:=

Con un diámetro de dguardia

4 Sguardia⋅

π:= dguardia 7.979 mm=

Y un radio de rguardia

dguardia

2:= rguardia 3.989 mm=

Ahora tomaremos y calcularemos las diferentes distancias que nos determinaran las capacidades de la línea.

hR 14m:= hS 14m:= hT 14m:= hb 17.5m:= ha 17.5m:=

dR.S 2.5m:= dR.T 5m:= dS.T 2.5m:= da.b 3m:= dvert 3.5m:=

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE SECUENCIAPOSITIVA EN UNA LINEA DE TRANSMISION

La configuracion de la linea de transmision es la que se muestra en la figura

a b

R S T

Datos:

Longitud de la linea: Llinea 15km:=

Potencia: Sn 25MVA:=

Tensión nominal: Un 132kV:=

coseno fi: cosφ .9:=

Frec50

s:=Frecuencia de la línea

La corriente que circulará por nuestra líea será:

IlineaSn

3 Un⋅ cosφ⋅:= => Ilinea 121.496 A=

Adoptamos una sección del conductor de la línea de: Sconductor 120mm2:=

Con un diámetro de

4.1

=> Db.R 31.722 m=

DR.T 4 hR⋅ hT⋅ dR.T2+:= => DR.T 28.443 m=

Da.b 4 ha⋅ hb⋅ da.b2+:= => Da.b 35.128 m=

Cálculo de aii - capacidad propia

aii 18 106⋅ ln2 hi⋅

ri

⋅=2 hR⋅

rconductor4.53 103×=

aR.R 18 106⋅ ln2 hR⋅

rconductor

⋅:= => aR.R 1.515 108×=

aS.S aR.R:= => aS.S 1.515 108×=

aT.T aR.R:= => aT.T 1.515 108×=

aa.a 18 106⋅ ln2 ha⋅

rguardia

⋅:= => aa.a 1.634 108×=

ab.b aa.a:= => ab.b 1.634 108×=

da.R

dR.S

2

2

dvert2+:= => da.R 3.717 m=

da.S da.R:= => da.S 3.717 m=

db.S da.R:= => db.S 3.717 m=

db.T da.R:= => db.T 3.717 m=

db.R dR.S

dS.T

2+

2

dvert2+:= => db.R 5.13 m=

da.T db.R:= => da.T 5.13 m=


Da.R 4 ha⋅ hR⋅ da.R2+:= => Da.R 31.525 m=

DR.S 4 hR⋅ hS⋅ dR.S2+:= => DR.S 28.111 m=

Db.R 4 hb⋅ hR⋅ db.R2+:=

4.2

ab.T 6.125 106×=

aa.S aa.R:= => aa.S 6.125 106×=

aR.T18

2π( )106⋅ ln

DR.T

dR.T

⋅:= => aR.T 4.98 106×=

ab.R18

2π( )106⋅ ln

Db.R

db.R

⋅:= => ab.R 5.22 106×=

aa.T ab.R:= => aa.T 5.22 106×=

A

aR.R

aR.S

aR.T

aa.R

ab.R

aR.S

aS.S

aS.T

aa.S

ab.S

aR.T

aR.S

aT.T

aa.T

ab.T

aa.R

aa.S

aa.T

aa.a

aa.b

ab.R

ab.S

ab.T

aa.b

ab.b

:= A

1.515 108×

6.932 106×

4.98 106×

6.125 106×

5.22 106×

6.932 106×

1.515 108×

6.932 106×

6.125 106×

6.125 106×

4.98 106×

6.932 106×

1.515 108×

5.22 106×

6.125 106×

6.125 106×

6.125 106×

5.22 106×

1.634 108×

7.049 106×

5.22 106×

6.125 106×

6.125 106×

7.049 106×

1.634 108×

=

Concluimos que la inversa de la matriz A, da una matriz de capacidades de un sistema de n conductores:

Es decir:

c A 1− F

km⋅:=

Cálculo de aij - capacidad mutua

aii18

2π106⋅ ln

Di

di.j

⋅=

aa.b18

2π( )106⋅ ln

Da.b

da.b

⋅:= => aa.b 7.049 106×=

aR.S18

2π( )106⋅ ln

DR.S

dR.S

⋅:= => aR.S 6.932 106×=

aS.T aR.S:= => aS.T 6.932 106×=

aa.R18

2π( )106⋅ ln

Da.R

da.R

⋅:= => aa.R 6.125 106×=

ab.S aa.R:= => ab.S 6.125 106×=

ab.T aa.R:= =>

4.3

cTo 5.756 10 3−×µF

km=

Para los hilos de guardia se tiene

cao ca T, ca S,+ ca R,+ ca a,+ ca b,+:= cao 5.28 10 3−×µF

km=

cbo cb T, cb S,+ cb R,+ cb a,+ cb b,+:= cbo 5.28 10 3−×µF

km=

Utilizando estos valores se determinan las capacidades aparentes

CR cRo ca R,+ cb R,+3

2cR S, cR T,+( )⋅+:=

CR 0.0046µF

km=

CS cSo cS a,+ cS b,+3

2cR S, cS T,+( )⋅+:=

CS 0.0044µF

km=

CT cTo cT a,+ cT b,+3

2cR T, cS T,+( )⋅+:=

CT 0.0046µF

km=

La capacidad de secuencia positiva

Cp

CR CS+ CT+

3:= Cp 4.554 10 3−×

µF

km=

La reactancia capacitiva de secuencia positiva por unidad de longitud, en una linea de transmision, esta definida por:

Xc.p.long1

2 π⋅ Frec⋅ Cp⋅:=

R S T a b

R

S

T c

6.634 10 9−×

2.783− 10 10−×

1.901− 10 10−×

2.241− 10 10−×

1.846− 10 10−×

2.783− 10 10−×

6.642 10 9−×

2.783− 10 10−×

2.201− 10 10−×

2.201− 10 10−×

1.901− 10 10−×

2.783− 10 10−×

6.634 10 9−×

1.846− 10 10−×

2.241− 10 10−×

2.241− 10 10−×

2.201− 10 10−×

1.846− 10 10−×

6.152 10 9−×

2.43− 10 10−×

1.846− 10 10−×

2.201− 10 10−×

2.241− 10 10−×

2.43− 10 10−×

6.152 10 9−×

F

km=

a

b

Haciendo uso de esta matriz se procede a calcular las capacidades parciales cio y cij:

Donde cRo es una capacidad entre conductores y suelo, referidas a un kilometro de conductor, y cRS, cRT, etc son las capacidades entre conductores , tambien referidas a un kilometro.

Entonces para las fases quedan estos valores:

cRo cR R, cR S,+ cR T,+ cR a,+ cR b,+:= cRo 0.006µF

km=

cSo cS S, cS R,+ cS T,+ cS a,+ cS b,+:= cSo 5.646 10 3−×µF

km=

cTo cT T, cT S,+ cT R,+ cT a,+ cT b,+:=

4.4

A.a.a = coeficiente de campo propio del hilo de guardia

amfh 3.65879 107×km

F=amfh 18 106⋅

km

F⋅ ln

6 Da.R Da.R⋅ Db.R⋅ Db.R⋅ Da.R⋅ Da.R⋅

6 da.R da.S⋅ da.T⋅ db.R⋅ da.R⋅ da.R⋅

⋅:=

a.mfh =coeficientes de campos mutuos medio, entre fase e hilo de guardia

amf 6.282 106×km

F=amf

AR S, AS T,+ AR T,+( ) km

F⋅

3:=

a.mf =promedio de los coeficientes de campos mutuos entre fases

apf 1.515 108×km

F=apf

AR R, AS S,+ AT T,+( ) km

F⋅

3:=

a.pf =promedio de los coeficientes de campos propios entre fases

km

F

A

1.515 108×

6.932 106×

4.98 106×

6.125 106×

5.22 106×

6.932 106×

1.515 108×

6.932 106×

6.125 106×

6.125 106×

4.98 106×

6.932 106×

1.515 108×

5.22 106×

6.125 106×

6.125 106×

6.125 106×

5.22 106×

1.634 108×

7.049 106×

5.22 106×

6.125 106×

6.125 106×

7.049 106×

1.634 108×

=

partiendo de la matriz "A" que es

Cn1

apf 2 amf⋅+ 6amfh

.2

Aa a, Aa b,+⋅−

=

Reactancia de secuencia nula

Bc.p.long 1.431µ siemens⋅

km=

Bc.p.long1

Xc.p Llinea⋅:=

La suceptancia capacitiva de secuencia positiva esta definida por

Xc.p 4.66 104× Ω=Xc.p

Xc.p.long

Llinea:=

Considerando una linea de 15 km la reactancia capacitiva de secuencia positiva sera

Xc.p.long 6.99 105× km Ω⋅=para este calculo es:

4.5

Bc.n 1.279 µsiemens

km⋅==>Bc.n

1

Xc.n Llinea⋅:=

La suceptancia capacitiva de secuencia nula esta definida por

Xc.n 52131.746 Ω=Xc.n

Xc.n.long

Llinea:=

=>

Considerando la linea, la reactancia capacitiva sera

Xc.n.long 7.82 105× km Ω⋅=para este calculo es:

Xc.n.long1

2 π⋅ Frec⋅ Cn⋅:=

La reactancia capacitiva de secuencia nula por unidad de longitud, sera

Cn 8.548 10 3−×µF

km==>Cn

1

apf 2 amf⋅+ 6amfh

2

Aa a, Aa b,+( ) km

F⋅

⋅−

:=

La reactancia capacitiva por unidad de longitud de secuencia nula es

km

FAa b, 7.049 106×=

A.a.b = coeficiente de campo mutuo entre hilos de guardia

km

FAa a, 1.634 108×=

A.a.a = coeficiente de campo propio del hilo de guardia

4.6

Modelado por unidadCentrales y Sistemas de Transmisión


Zb3 0.0016 Ω⋅:= Ib3 144337.567 A⋅:=

Los subíndises 1,2,3 corresponden a las secuencias positiva,negativa y cero respectivamente.

Generador

xd1 0.2:= xd2 0.25:= xd3 0.1:=

Positiva

Xd1 xd1

Sb

Sn1⋅

Un1

Ub1

2

⋅:=Xd1 0.8pu=

Nº 4:= número de grupoCFT 0.1 Nº 0.025⋅+( ) µF⋅:= CFT 0.2µF=

βcFT 2π Frec⋅ CFT⋅:= => βcFT 6.283 10 5−× siemens=

βcFT.pu.1 βcFT Zb1⋅:= => βcFT.pu.1 1.196 10 4−× pu=

Determinación de los valores por unidadDatos:

Tensiones del sistema Potencia nominal suministrada

Un1 13.8 K⋅ V⋅:= Sn1 25 M⋅ V⋅ A⋅:=

Un3 0.4 K⋅ V⋅:=Frec 50 Hz⋅:=

Un2 138 K⋅ V⋅:=

Valores base

Sb 100 M⋅ V⋅ A⋅:=

Zona 1:

Ub1 13.8 K⋅ V⋅:= Zb1 1.904 Ω⋅:= Ib1 4183.7 A⋅:=

Zona 2:

Ub2 138 K⋅ V⋅:= Zb2 190.44 Ω⋅:= Ib2 418.37 A⋅:=

Zona 3:

Ub3 400 V⋅:=

6.1


Xpt3.pu

3 Xpt⋅

Zb1:= => Xpt3.pu 252.1 pu=

Surge

Csurge 0.15 µ⋅ F⋅:=

βc.surge 2π Frec⋅ Csurge⋅:= => βc.surge 4.712 10 5−× siemens=

βc.surge.pu.1 βc.surge Zb1⋅:= => βc.surge.pu.1 8.972 10 5−× pu=

Cables

Positiva y negativa

Tramo AB

RAB.pu.10.00325 Ω⋅

Zb1:= => RAB.pu.1 1.707 10 3−× pu=

XAB.pu.10.00755 Ω⋅

Zb1:= => XAB.pu.1 3.965 10 3−× pu=

Negativa

Xd2 xd2

Sb

Sn1⋅

Un1

Ub1

2

⋅:= => Xd2 1 pu=

βcFT.pu.2 βcFT.pu.1:= => βcFT.pu.2 1.196 10 4−× pu=

Nula o cero

Xd3 xd3

Sb

Sn1⋅

Un1

Ub1

2

⋅:= => Xd3 0.4pu=

Resistor puesta a tierra

Rpt 800 Ω⋅:= en pu.: Rpt3.pu

3 Rpt⋅

Zb1:= => Rpt3.pu 1260.504 pu=

Xpt Rpt 0.2⋅:= Ya que Xpt es < tgφ = 0.2

Xpt 160 Ω= en pu.:

6.2


XBC.pu.10.0028 Ω⋅

Zb1:= => XBC.pu.1 1.471 10 3−× pu=

La reactancia capacitiva la calculo de la siguiente

Capacidad

Para el conductor XLPE (3x400mm²)C

E

18 lnD

d

⋅

10 6−⋅=

Donde: D: diámetro sobre aislaciónd: diámetro sobre el conductorE: constante dieléctrica

D 47 mm⋅:=f 50 Hz⋅:=

d 23 mm⋅:=E 2.5:=

CE

18 lnD

d

⋅

10 6−⋅:= => C 1.943 10 7−×= => C 0.14µ F⋅km

⋅:=

La Reactancia es: XC1

2 π⋅ f⋅ C⋅( ) 0.05⋅ km⋅:= => XC 4.547 105× Ω=

La Suseptancia es:

βoBC.pu.1

Zb1

XC:= => βoBC.pu.1 4.187 10 6−× pu=


Capacidad


E

18 lnD

d

⋅

10 6−⋅=


D 47 mm⋅:=f 50 Hz⋅:=

d 23 mm⋅:=E 2.5:=

CE

18 lnD

d

⋅

10 6−⋅:= => C 1.943 10 7−×= => C 0.19µ F⋅km

⋅:=


2 π⋅ f⋅ C⋅( ) 0.05⋅ km⋅:= => XC 3.351 105× Ω=

La Suseptancia es:

βoAB.pu.1

Zb1

XC:= => βoAB.pu.1 5.683 10 6−× pu=

Tramo BC

RBC.pu.10.0038 Ω⋅

Zb1:= => RBC.pu.1 1.996 10 3−× pu=

6.3



2 π⋅ f⋅ C⋅( ) 0.05⋅ km⋅:= => XC 4.547 105× Ω=

La Suseptancia es:

βoCD.pu.1

Zb1

XC:= => βoCD.pu.1 4.187 10 6−× pu=

Nula

XAB.pu.1 3.965 10 3−×= RAB.pu.1 1.707 10 3−×=Tramo AB

RAB.pu.3 RAB.pu.1 3⋅:= => RAB.pu.3 5.121 10 3−× pu=

XAB.pu.3 XAB.pu.1 3⋅:= => XAB.pu.3 0.012 pu=

βoAB.pu.3 βoAB.pu.1 0.9⋅:= Adoptamos un 10% menos quela positiva.

βoAB.pu.3 5.114 10 6−× pu=

Tramo CD

RCD.pu.10.0024 Ω⋅

Zb3:= => RCD.pu.1 1.5pu=

XCD.pu.10.00308 Ω⋅

Zb3:= => XCD.pu.1 1.925 pu=


Capacidad


E

18 lnD

d

⋅

10 6−⋅=


D 58 mm⋅:=f 50 Hz⋅:=

d 22 mm⋅:=E 2.5:=

CE

18 lnD

d

⋅

10 6−⋅:= => C 1.433 10 7−×= => C 0.14µ F⋅km

⋅:=

6.4


(Adoptad)

βoequ.pu βoequ Zb1⋅:= => βoequ.pu 2.666 10 9−× pu=

Trafo de potencia

relacion de cortocircuito capacidades

µccp 0.11:=CBT 0.05 µF⋅:= CAT 0.008 µF⋅:= CAB 0.002 µF⋅:=

Positiva Datos suministrados por el profesor de la cátedra.

XTP1 µccp

Sb

Sn1⋅

Un1

Ub1

2

⋅:= => XTP1 0.44 pu=

βoBT 2π Frec⋅ CBT⋅:= => βoBT 1.571 10 5−× siemens=

βoBT.pu.1 βoBT Zb1⋅:= => βoBT.pu.1 2.991 10 5−× pu=

Tramo BC

RBC.pu.3 RBC.pu.1 3⋅:= => RBC.pu.3 5.987 10 3−× pu=

XBC.pu.3 XBC.pu.1 3⋅:= => XBC.pu.3 4.412 10 3−× pu=

βoBC.pu.3 βoBC.pu.1 0.9⋅:= Adoptamos un 10% menos quela positiva.

βoBC.pu.1 4.187 10 6−× pu=

Tramo CD

RCD.pu.3 RBC.pu.1 3⋅:= => RCD.pu.3 5.987 10 3−× pu=

XCD.pu.3 XCD.pu.1 3⋅:= => XCD.pu.3 5.775 pu=

Adoptamos un 10% menos quela positiva.

βoCD.pu.1 4.187 10 6−× pu=βoCD.pu.3 βoCD.pu.1 0.9⋅:=

Aparatos (TI, TV, etc)

Positiva, negativa y nula

βoequ 0.0014 µ⋅ siemens⋅:=

6.5


R13 0.26Ωkm

⋅:= xl3 0.299Ωkm

⋅:= βo13 2.68 µ⋅siemens

km⋅:=

Positiva y negativa

Rl1

R11 L⋅

Zb2:= Rl1 0.011 pu==>

Xl1

xl1 L⋅

Zb2:= => Xl1 0.031 pu=

βol1 βo11 L⋅ Zb2⋅:= => βol1 4.085 10 3−× pu=

Nula o cero

Rl3

R13 L⋅

Zb2:= => Rl3 0.02 pu=

Xl3

xl3 L⋅

Zb2:= => Xl3 0.024 pu=

βol3 βo13 L⋅ Zb2⋅:= =>

βol3 7.656 10 3−× pu=

Red equivalente

SKP1F 2200 Nº 200⋅+( ) M⋅ V⋅ A⋅:= SKP1F 3 103× M V⋅ A⋅=

βoAT 2π Frec⋅ CAT⋅:= => βoAT 2.513 10 6−× siemens=

βoAT.pu.1 βoAT Zb1⋅:= => βoAT.pu.1 4.785 10 6−× pu=

βoAB 2π Frec⋅ CAB⋅:= βoAB 6.283 10 7−× siemens==>

βoAB.pu.1 βoAB Zb1⋅:= => βoAB.pu.1 1.196 10 6−× pu=

Negativa

XTP2 XTP1:= => XTP2 0.44 pu= (Adoptamos la misma que la directa)

Nula o cero

(Adoptamos un 10% menor que la directa)XTP3 0.9 XTP1⋅:= => XTP3 0.396 pu=

Línea de transmisión

L 15 km⋅:= R11 0.136Ωkm

⋅:= xl1 0.391Ωkm

⋅:= βo11 1.43 µ⋅siemens

km⋅:=

6.6


=> XTSA1 5 pu=

βoMT 2π Frec⋅ CMT⋅:= => βoMT 0.344 µ siemens⋅=

βoMT βoMT Zb3⋅:= => βoMT 5.509 10 10−× pu=

Negativa

XTSA2 XTSA1:= => XTSA2 5 pu= (Adoptamos la misma que la directa)

Nula o cero

(Adoptamos un 10% menor que la directa)XTSA3 0.9 XTSA1⋅:= => XTSA3 4.5pu=

Motor equivalente

La impedancia del motor se calcula teniendo en cuenta la siguiente expesión.

ΣSmot. 325.35 K⋅ V⋅ A⋅:= In 1 A⋅:= Iarr 4.8 In⋅:=

SKP3F 2000 Nº 200⋅+( ) M⋅ V⋅ A⋅:= SKP3F 2.8 103× M V⋅ A⋅=

Positiva

UTH 1.1:= Xeq.1

UTH Sb⋅

SKP3F:= => Xeq.1 0.039 pu=

Negativa

Xeq.2 Xeq.1:= => Xeq.2 0.039 pu= (Adoptamos la misma que la directa)Nula o cero

Xeq.3

3 UTH⋅ Sb⋅

SKP1FXeq.1− Xeq.2−:= => Xeq.3 0.031 pu=

Trafo de servicios auxiliares

Sn3 1 M⋅ V⋅ A⋅:= µcc 0.05:= CMT 1096 pF⋅:= (Adoptado por la cátedra )

Positiva

XTSA1 µcc

Sb

Sn3⋅

Un1

Ub1

2

⋅:=

6.7


Con todos estos valores ya calculados, estamos en condiciones introducirlos, en el programa de cortocircuito

Xm3 99999 pu⋅:=

Los motores no se conectan a tierra por lo tanto, este valor es infinito

Nula o cero

Rm1 21.784 pu==>Rm1 0.27 Xm2⋅:=

Xm2 80.682 pu==>Xm2 1.26 Xm1⋅:=

Como la impedancia de secuencia negativa es mayor que la positiva se le adisiona un 26%

Negativa

Rm1 17.289 pu==>Rm1 0.27 Xm1⋅:=

La resistencia estara dada por la relacion R/X = 0.27

xm1 0.102 Ω==> Xm1 64.034 pu==>Xm1

xm1

Zb3:=xm1

Un32

Iarr

InΣSmot.⋅

:=

Positiva

6.8

Programa de cálculo,datos

Centrales y Sistemas de Transmisión

Lana, Naciff, Perrini,Sossich – Centralesy líneas de transmición

7.1

CENTRALES Y SISTEMAS DE TRANSMISIÓN ELECTRICAS

DATOS SUMINISTRADOS AL PROGRAMA DE CORTOCIRCUITO 1000 BARRAS.Nombre del Archivo: Datos1

Grupo: Nro 4 Integrantes: Lana, Naciff, Perrini, Sossich (los laburantes)

2 SI CORTOC. 100. 1. GEN-B_A 21.25 13.2 .001 .87 .001 1.09 1260. 252. 1.1 0.0

MOTOR-I 0.0 0.00 17.3 64.1 21.7 80.60 9999. 9999. 1.09 0.0 RED---G 40.00 20.00 0.0 .039 0.0 .039 0.0 0.031 0.95 0.0FIN TP-13_8 0.00 0.00 1.09 0.00 RED---G 60.6 32.8 1.05 0.00 TSA13_8 0.00 0.00 1.05 0.00 TSA-0_4 0.00 0.00 1.05 0.00 MOTOR-I 0.65 0.40 .98 0.00FINFIN GEN-B_A TP-13_8 .00178.00390.00001.00000.00510.01270.00001 RED---G TP--132 .00110.03100.00401.00000.02300 0.024.00301 TP-13_8 TP--132 .00001.44000.00001.00000.00000.00001.00000 TP--132 TP--132 .00000.00000.00000.00000.00000.39000.00000 TP-13_8 TSA13_8 .00192.00140.00001.00000.00590.00440.00001 MOTOR-I TSA-0_4 1.580 1.9 .00004.00000 4.500 5.7 .00008 TSA13_8 TSA-0_4 .00001 5.05.65570.00000.00000.00000.65570 TSA-0_4 TSA-0_4 .00000.00000.00000.00000.00000 4.500.00000FIN GEN-B_A F-T GEN-B_A F-F-F MOTOR-I F-T MOTOR-I F-F-F TP--132 F-T TP--132 F-F-FFINFIN

Programa de cálculo,resultados


7.2

CENTRALES Y SISTEMAS DE TRANSMISIÓN ELECTRICAS

TRABAJO PRÁCTICO Nº

RESULTADOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA DE CORTOCIRCUITO 1000 BARRAS.Nombre del Archivo: Resul1

Grupo Nro 4Integrantes: Lana, Naciff, Perrini, Sossich (los laburantes)

DATOS PARA EL ESTUDIO DE FALLAS. -------------------------------- TITULO:

Integrantes: Lana, Naciff, Perrini, Sossich (los laburantes) CENTRALES: Grupo Nro 4

ADYACENCIAS: 2

TIPO DE FALLA/S: CORTOC.

POTENCIA BASE (MVA): 100.0000

FACTOR ASIMETRIA: 1.0000

A PEDIDO DEL USUARIO SE REALIZA EL LISTADO DE DATOS.

7.3

D A T O S D E B A R R A S ---------------------------------------------------------

G E N E R A D O R E S S I N C R O N I C O S ---------------------------------------------------------------------

GENERACION ----------- IMPEDANCIA DE GENERADORES EN P.U. ---------- TENSION INICIAL M BARRA P Q SECUENCIA DIRECTA SECUENCIA INVERSA SEC. HOMOPOLAR MODULO ANGULO NOMBRE KV MW MVAR R X R X R X PU GRADOS

GEN-B_A 21.25 13.20 .0010 .8700 .0010 1.0900 1260.0000 252.0000 1.1000 .000 MOTOR-I .00 .00 17.3000 64.1000 21.7000 80.6000 9999.00009999.0000 1.0900 .000 RED---G 40.00 20.00 .0000 .0390 .0000 .0390 .0000 .0310 .9500 .000

FIN DATOS DE MAQUINAS SINCRONICAS.

C A R G A S E S T A T I C A S --------------------------------------------------

BARRA C A R G A SECUENCIA HOMOPOLAR TENSION INICIAL M NOMBRE KV MW MVAR R X MODULO ANGULO

TP-13_8 .00 .00 .0000 .0000 1.0900 .000 RED---G 60.60 32.80 .0000 .0000 1.0500 .000 TSA13_8 .00 .00 .0000 .0000 1.0500 .000 TSA-0_4 .00 .00 .0000 .0000 1.0500 .000 MOTOR-I .65 .40 .0000 .0000 .9800 .000

M O T O R E S D E I N D U C C I O N -----------------------------------------------------------

---- IMPEDANCIA P.U. ---- BARRA C A R G A E S T A T O R ROTOR TIEMPO TENSION INICIAL M NOMBRE KV MW MVAR RES. REACT. RES. MILISEG. MODULO ANGULO

FIN DATOS DE MOTORES DE INDUCCION.

FIN DATOS DE BARRAS.

7.4

D A T O S D E R A M A S ----------------------------------------------

BARRA INIC. BARRA FINAL ID ------ SECUENCIA DIRECTA ------ ----- SECUENCIA HOMOPOLAR ----- RELACION M NOMBRE KV NOMBRE KV R X BI BF R X BI BF TRANSF.

GEN-B_A TP-13_8 .00178 .00390 .00001 .00001 .00510 .01270 .00001 .00001 .0000 RED---G TP--132 .00110 .03100 .00401 .00401 .02300 .02400 .00301 .00301 .0000 TP-13_8 TP--132 .00001 .44000 .00001 .00001 .00000 .00001 .00001 .00001 .0000 TP--132 TP--132 .00000 .00000 .00000 .00000 .00000 .39000 .00000 .00000 .0000 TP-13_8 TSA13_8 .00192 .00140 .00001 .00001 .00590 .00440 .00001 .00001 .0000 MOTOR-I TSA-0_4 1.58000 1.90000 .00004 .00004 4.50000 5.70000 .00008 .00008 .0000 TSA13_8 TSA-0_4 .00001 5.05000 .65570 .65570 .00000 .00000 .65570 .65570 .0000 TSA-0_4 TSA-0_4 .00000 .00000 .00000 .00000 .00000 4.50000 .00000 .00000 .0000

FIN DATOS DE RAMAS.

RESULTADOS DEL ESTUDIO DE FALLAS DESEQUILIBRADAS ------------------------------------------------

CORTOC. MONOFASICO A TIERRA FALLA EN LA BARRA GEN-B_A ---------------------------- -------------------------------

IMPEDANCIA THEVENIN: R1= .00207 X1= .36587 R2= .00237 X2= .39989 R0= 178.98590 X0=********** TENSION DE THEVENIN: MOD= 1.18243 ANG= 3.18

IMPEDANCIA DE FALLA: RF= .00000 XF= .00000

CORRIENTE DE FALLA: MOD= .00000 ANG= .00

SEC. DIRECTA SEC. INVERSA SEC. HOMOPOLAR F A S E R F A S E S F A S E T MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO

.0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00

7.5

T E N S I O N E S D E B A R R A S -----------------------------------------------------------------------

BARRA SEC. DIRECTA SEC. INVERSA SEC. HOMOPOLAR F A S E R F A S E S F A S E T NOMBRE KV MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO

GEN-B_A 1.1824 3.18 .0000 .00 1.1824 -176.82 .0000 .00 2.0480 -146.82 2.0480 153.17 TP-13_8 1.1821 3.16 .0000 .00 1.1824 -176.82 .0005 -127.43 2.0479 -146.84 2.0475 153.17 TSA13_8 1.1827 3.12 .0000 .00 1.1824 -176.82 .0013 -75.53 2.0489 -146.85 2.0476 153.14 TP--132 .9796 .28 .0000 .00 .0000 .00 .9796 .28 .9796 -119.71 .9796 120.28

C O R R I E N T E S D E R A M A S ---------------------------------------------------------------------------

BARRA INIC. SEC. DIRECTA SEC. INVERSA SEC. HOMOPOLAR F A S E R F A S E S F A S E T BARRA FINAL ID MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO

GEN-B_A .1209 -13.10 .0000 .00 .0009 -7.92 .1218 -13.06 .1204 -132.74 .1206 106.50 TP-13_8 .1209 166.89 .0000 .00 .0009 173.54 .1218 166.94 .1204 47.24 .1206 -73.52

RED---G .4839 106.45 .0000 .00 .0000 .00 .4839 106.45 .4839 -13.55 .4839 -133.55 TP--132 .4764 -73.29 .0000 .00 .0000 .00 .4764 -73.29 .4764 166.71 .4764 46.72

TP-13_8 .4764 -73.29 .0000 .00 .0000 .00 .4764 -73.29 .4764 166.71 .4764 46.72 TP--132 .4764 106.71 .0000 .00 .0000 .00 .4764 106.71 .4764 -13.29 .4764 -133.28

TP--132 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00

TP-13_8 .4292 92.56 .0000 .00 .0000 -70.92 .4292 92.56 .4292 -27.44 .4292 -147.43 TSA13_8 .4292 -87.44 .0000 .00 .0000 .00 .4292 -87.44 .4292 152.56 .4292 32.57

TSA13_8 .4292 92.56 .0000 .00 .0000 .00 .4292 92.56 .4292 -27.44 .4292 -147.44 TSA-0_4 .0268 -65.91 .0000 .00 .0000 .00 .0268 -65.91 .0268 174.10 .0268 54.10

C O R R I E N T E S D E M A Q U I N A S -------------------------------------------------------------------------------------


GEN-B_A .1209 -13.11 .0000 .00 .0009 -8.14 .1219 -13.07 .1204 -132.75 .1206 106.49

7.6


CORTOC. TRIFASICO A TIERRA FALLA EN LA BARRA GEN-B_A ---------------------------- -------------------------------

IMPEDANCIA THEVENIN: R1= .00207 X1= .36587 R2= .00237 X2= .39989 R0= 178.98590 X0=********** TENSION DE THEVENIN: MOD= 1.18243 ANG= 3.18


GEN.EQUIV.PRE-FALLA: R = .00207 X = .36587 VR= 1.18061 VI= .06549

CORRIENTE DE FALLA: MOD= 3.23173 ANG= -86.51


3.2317 -86.51 .0000 .00 .0000 .00 3.2317 -86.51 3.2317 153.50 3.2317 33.50



GEN-B_A .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 TP-13_8 .0079 -24.45 .0000 .00 .0000 .00 .0079 -24.45 .0079 -144.45 .0079 95.54 TSA13_8 .0079 -24.47 .0000 .00 .0000 .00 .0079 -24.47 .0079 -144.46 .0079 95.53 TP--132 .8192 -.05 .0000 .00 .0000 .00 .8192 -.05 .8192 -120.05 .8192 119.95

7.7



GEN-B_A 1.8413 90.07 .0000 .00 .0000 .00 1.8413 90.07 1.8413 -29.92 1.8413 -149.92 TP-13_8 1.8413 -89.93 .0000 .00 .0000 .00 1.8413 -89.93 1.8413 150.08 1.8413 30.08

RED---G 1.8386 -89.82 .0000 .00 .0000 .00 1.8386 -89.82 1.8386 150.18 1.8386 30.18 TP--132 1.8454 90.17 .0000 .00 .0000 .00 1.8454 90.17 1.8454 -29.82 1.8454 -149.82

TP-13_8 1.8454 90.17 .0000 .00 .0000 .00 1.8454 90.17 1.8454 -29.82 1.8454 -149.82 TP--132 1.8454 -89.83 .0000 .00 .0000 .00 1.8454 -89.83 1.8454 150.18 1.8454 30.18

TP--132 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00

TP-13_8 .0052 -51.20 .0000 .00 .0000 .00 .0052 -51.20 .0052 -171.20 .0052 68.81 TSA13_8 .0052 128.80 .0000 .00 .0000 .00 .0052 128.80 .0052 8.80 .0052 -111.19

TSA13_8 .0052 -51.31 .0000 .00 .0000 .00 .0052 -51.31 .0052 -171.31 .0052 68.70 TSA-0_4 .0163 -73.10 .0000 .00 .0000 .00 .0163 -73.10 .0163 166.90 .0163 46.91



GEN-B_A 1.3980 -82.00 .0000 .00 .0000 .00 1.3980 -82.00 1.3980 158.00 1.3980 38.01

7.8


CORTOC. MONOFASICO A TIERRA FALLA EN LA BARRA MOTOR-I ---------------------------- -------------------------------

IMPEDANCIA THEVENIN: R1= 1.56581 X1= -.16403 R2= 1.56591 X2= -.16554 R0= 4.63547 X0= 9.28864 TENSION DE THEVENIN: MOD= .50540 ANG= -172.09


CORRIENTE DE FALLA: MOD= .12787 ANG= 138.83


.0426 138.83 .0426 138.83 .0426 138.83 .1279 138.83 .0000 .00 .0000 .00



MOTOR-I .4702 -165.37 .0671 -47.20 .4425 22.31 .0000 .00 .8813 51.07 .6982 -15.07 TSA13_8 1.1781 2.88 .0073 -130.23 .0000 .00 1.1731 2.62 1.1760 -116.78 1.1852 122.79 TSA-0_4 .6323 -169.01 .0888 -129.62 .1786 46.12 .5568 -173.80 .8251 59.62 .5728 -27.60



TP-13_8 .4157 90.44 .0209 -39.72 .0000 .00 .4025 88.18 .4090 -26.80 .4363 -150.04 TSA13_8 .4156 -89.56 .0209 140.28 .0000 .00 .4025 -91.82 .4090 153.20 .4362 29.96

MOTOR-I .0671 -49.65 .0421 -39.64 .0397 -43.87 .1484 -45.28 .0304 176.30 .0241 60.98 TSA-0_4 .0671 130.36 .0421 140.35 .0397 136.11 .1484 134.72 .0304 -3.59 .0240 -119.08

TSA13_8 .4156 90.44 .0209 -39.72 .0000 .00 .4024 88.17 .4090 -26.80 .4362 -150.04 TSA-0_4 .0671 -49.64 .0421 -39.65 .0000 .00 .1088 -45.79 .0659 153.47 .0514 109.22

TSA-0_4 .0000 .00 .0000 .00 .0397 -43.89 .0397 -43.89 .0397 -43.89 .0397 -43.89

7.9



MOTOR-I .0233 -70.51 .0008 57.87 .0000 157.31 .0228 -68.98 .0242 169.76 .0230 47.72


CORTOC. TRIFASICO A TIERRA FALLA EN LA BARRA MOTOR-I ---------------------------- -------------------------------

IMPEDANCIA THEVENIN: R1= 1.56581 X1= -.16403 R2= 1.56591 X2= -.16554 R0= 4.63547 X0= 9.28864 TENSION DE THEVENIN: MOD= .50540 ANG= -172.09


GEN.EQUIV.PRE-FALLA: R = 1.56581 X = -.16403 VR= -.50059 VI= -.06956

CORRIENTE DE FALLA: MOD= .32102 ANG= -166.11


.3210 -166.11 .0000 .00 .0000 .00 .3210 -166.11 .3210 73.90 .3210 -46.11



MOTOR-I .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 TSA13_8 1.1941 .75 .0000 .00 .0000 .00 1.1941 .75 1.1941 -119.24 1.1941 120.75 TSA-0_4 .7952 -118.77 .0000 .00 .0000 .00 .7952 -118.77 .7952 121.22 .7952 1.22

7.10



TP-13_8 .4886 74.47 .0000 .00 .0000 .00 .4886 74.47 .4886 -45.53 .4886 -165.53 TSA13_8 .4885 -105.53 .0000 .00 .0000 .00 .4885 -105.53 .4885 134.46 .4885 14.47

MOTOR-I .3218 10.97 .0000 .00 .0000 .00 .3218 10.97 .3218 -109.03 .3218 130.96 TSA-0_4 .3218 -169.03 .0000 .00 .0000 .00 .3218 -169.03 .3218 70.98 .3218 -49.03

TSA13_8 .4885 74.47 .0000 .00 .0000 .00 .4885 74.47 .4885 -45.54 .4885 -165.53 TSA-0_4 .3218 10.97 .0000 .00 .0000 .00 .3218 10.97 .3218 -109.02 .3218 130.97

TSA-0_4 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00



MOTOR-I .0164 -74.90 .0000 .00 .0000 .00 .0164 -74.90 .0164 165.10 .0164 45.11


CORTOC. MONOFASICO A TIERRA FALLA EN LA BARRA TP--132 ---------------------------- -------------------------------

IMPEDANCIA THEVENIN: R1= .00179 X1= .06687 R2= .00182 X2= .06750 R0= .01804 X0= .04894 TENSION DE THEVENIN: MOD= .97956 ANG= .28




5.3068 -82.99 5.3068 -82.99 5.3068 -82.99 15.9205 -82.99 .0000 .00 .0000 .00

7.11



GEN-B_A .9192 2.51 .2880 -174.53 .0000 .00 .6317 1.16 1.0810 -103.75 1.1027 109.85 RED---G .7697 -1.41 .1986 -174.16 .1428 -170.93 .4353 -8.15 .9421 -116.87 .9378 117.15 TP-13_8 .9176 2.52 .2890 -174.62 .0000 .00 .6291 1.20 1.0805 -103.71 1.1016 109.78 TSA13_8 .9181 2.48 .2892 -174.66 .0000 .00 .6294 1.16 1.0811 -103.75 1.1021 109.74 TP--132 .6268 -2.66 .3583 -174.53 .2768 166.78 .0000 .00 .8554 -117.86 1.0306 113.35



GEN-B_A .3603 -65.91 .2642 -84.48 .0000 .00 .6165 -73.75 .2385 126.94 .4024 94.16 TP-13_8 .3603 114.09 .2642 95.52 .0000 .00 .6165 106.25 .2385 -53.05 .4024 -85.84

RED---G 4.6271 -83.92 5.1516 -82.95 4.6486 -79.97 14.4213 -82.30 .8004 30.17 .2495 141.09 TP--132 4.6327 96.07 5.1494 97.05 4.6474 100.04 14.4234 97.70 .7963 -149.42 .2459 -40.49

TP-13_8 .6790 -76.57 .1575 -84.15 .0000 .00 .8354 -77.99 .5962 151.35 .6358 56.68 TP--132 .6790 103.43 .1575 95.85 .0000 .00 .8354 102.01 .5962 -28.65 .6359 -123.32

TP--132 .0000 .00 .0000 .00 .7098 76.78 .7098 76.78 .7098 76.78 .7098 76.78

TP-13_8 .3317 91.84 .1068 -84.97 .0000 .00 .2252 90.32 .3916 -14.07 .4002 -161.05 TSA13_8 .3317 -88.16 .1068 95.03 .0000 .00 .2252 -89.68 .3916 165.93 .4002 18.95

TSA13_8 .3317 91.84 .1068 -84.96 .0000 .00 .2251 90.32 .3916 -14.07 .4002 -161.05 TSA-0_4 .0244 -67.18 .0023 129.17 .0000 .00 .0222 -68.85 .0250 177.92 .0261 49.35



GEN-B_A .3603 -65.91 .2642 -84.48 .0000 .00 .6165 -73.75 .2385 126.95 .4024 94.16 RED---G 4.9248 -79.38 5.0914 -84.17 4.6054 -80.93 14.6126 -81.54 .2184 17.87 .7645 103.70

7.12


CORTOC. TRIFASICO A TIERRA FALLA EN LA BARRA TP--132 ---------------------------- -------------------------------

IMPEDANCIA THEVENIN: R1= .00179 X1= .06687 R2= .00182 X2= .06750 R0= .01804 X0= .04894 TENSION DE THEVENIN: MOD= .97956 ANG= .28


GEN.EQUIV.PRE-FALLA: R = .00179 X = .06687 VR= .97955 VI= .00481



14.6430 -88.19 .0000 .00 .0000 .00 14.6430 -88.19 14.6430 151.81 14.6430 31.81



GEN-B_A .4577 7.77 .0000 .00 .0000 .00 .4577 7.77 .4577 -112.23 .4577 127.76 RED---G .4224 -.69 .0000 .00 .0000 .00 .4224 -.69 .4224 -120.68 .4224 119.31 TP-13_8 .4543 7.96 .0000 .00 .0000 .00 .4543 7.96 .4543 -112.03 .4543 127.96 TSA13_8 .4545 7.92 .0000 .00 .0000 .00 .4545 7.92 .4545 -112.07 .4545 127.92 TP--132 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00

7.13



GEN-B_A .8719 -81.90 .0000 .00 .0000 .00 .8719 -81.90 .8719 158.10 .8719 38.11 TP-13_8 .8719 98.10 .0000 .00 .0000 .00 .8719 98.10 .8719 -21.90 .8719 -141.89

RED---G 13.6151 -88.66 .0000 .00 .0000 .00 13.6151 -88.66 13.6151 151.34 13.6151 31.35 TP--132 13.6168 91.34 .0000 .00 .0000 .00 13.6168 91.34 13.6168 -28.66 13.6168 -148.65

TP-13_8 1.0325 -82.04 .0000 .00 .0000 .00 1.0325 -82.04 1.0325 157.96 1.0325 37.97 TP--132 1.0325 97.96 .0000 .00 .0000 .00 1.0325 97.96 1.0325 -22.04 1.0325 -142.03

TP--132 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00 .0000 .00

TP-13_8 .1606 97.18 .0000 .00 .0000 .00 .1606 97.18 .1606 -22.81 .1606 -142.81 TSA13_8 .1606 -82.82 .0000 .00 .0000 .00 .1606 -82.82 .1606 157.19 .1606 37.19

TSA13_8 .1606 97.19 .0000 .00 .0000 .00 .1606 97.19 .1606 -22.81 .1606 -142.81 TSA-0_4 .0201 -68.48 .0000 .00 .0000 .00 .0201 -68.48 .0201 171.53 .0201 51.53



GEN-B_A .8719 -81.90 .0000 .00 .0000 .00 .8719 -81.90 .8719 158.10 .8719 38.11 RED---G 13.7509 -87.71 .0000 .00 .0000 .00 13.7509 -87.71 13.7508 152.29 13.7508 32.30

----------------- FIN DE RESULTADOS -----------------

Puesta a tierraCentrales y Sistemas de Transmisión

Entonces

IPAT 10 A⋅:=

Adoptamos (dada por la cátedra) una corriente de falla, que pase por el resistor de:

Resistor

Calculo rapido del Resistor de puesta a tierra

Esta corriente resulta de la suma de: (ver diagrama de secuencia anexo)

- Generador

- Desde la red externa a través del tranformador de la unidad.

- Las corrientes que se derivan por la capacidades en el nivel de generación.

Consideraremos que la falla persiste durante un tiempo de 10 seg , tiempo durante el cual el resistor deberá funcionar correctamente sin que sufra daño o deterioro.El valor de la corriente calculada es:

-Tamaño del generador.

-Capacitancia de secuencia cero a tierra en el circuito operando la tensión del generador.

* Minimizar el daño por fallas a tierra internas.

*Limitar sobretensiones temporarias y transitorias sobre la aislación del generador.

*Limitar los esfuerzos mecánicos en el generador por fallas externas a tierra.

La corriente que circula por la resistencia de puesta a tierra, para una falla monofásica en los terminales del generador generalmente está limitada entre 5 y 15 A dependiendo su variabilidad de:

IntroducciónPara la selección del resistor de la puesta a tierra a colocar en el neutro de los generadores tendremos en cuenta las especificaciones obtenidas de la norma ANSI C62.2 y la IEEE Std.32.El objetivo de conectar a tierra un generador mediante el uso de una resistencia o de un transformador y resistencia en su secundario es proteger al mismo de los distintos equipos ubicados en los distintos niveles de tensión del generador contra daños producidos por condiciones eléctricas anormales. Los objetivo de este estudio son:

B 59.69µ siemens⋅

km⋅==>

Frec 50 Hz⋅:=B

1

XC=

1

2 π⋅ f⋅ C⋅=

1

2 π⋅ f⋅ 0.19⋅µF

km⋅

=

Sn 25 M⋅ V⋅ A⋅:=

X 0.151Ωkm

⋅=cos φ( ) 0.85=

R 0.0641Ωkm

⋅=Un 13.8 k⋅ V⋅:= Rc_ca 9.20834µ Ω.

m=

Conductores 13.8 kVGenerador sincrono

DATOS GENERALES

Estudio de Puesta a tierra de Generadores

8.1

Tension de Thevenin

TENSION DE THEVENIN: MOD= 1.18243 ANG= 3.18

CÁLCULO DE CORRIENTES DURANTE LA FALLA

Corrientes en el punto de falla

Del Programa se obtiene:

Para falla MONOFASICA A TIERRA EN BORNES DEL GENERADOR

Corriente que circulara por el neutro del generador

En el dominio de las componentes simétricas tendremos:

GEN-B_A I.0 = 0 .0009 α /-8.14º

Io 0.000891 0.0000127i−( ) pu⋅:=

Para una corriente base de:

Ibase.I 4183.6976 A⋅:=

La I0 en [Amper] vale: Io Io Ibase.I⋅:=

La corriente de falla será:If 3 Io⋅:= => If 11.183024 0.159399i− A=

Entonces

Rpt

Un

3 IPAT⋅:= => Rpt 796.743 Ω=

Para una tan γ( ) 0.2=

Obtenemos: Xpt Rpt tan γ( )⋅:= => Xpt 159.349 Ω=

Por lo tanto

Zpt Rpt Xpt i⋅+:= => Zpt 796.74 159.35i+ Ω=

Adoptamos: Zpt 800 160i+( ) Ω⋅:=

Con estos valores de Resistencia de puesta a tierra y con todos los calculados en los apartados anteriores, procederemos a cargarlos en el programa de cortocircuito 1000 BARRAS, para realizar el estudio de la Puesta a tierra.Para ver todos los valores en p.u. que usamos pra este cálculo ver resultados del programa de cortocircuito 1000 Barras.

Impedancias de Thevenin vista desde el terminal fallado del generador(corto monofasico)

IMPEDANCIA THEVENIN: sec. directa R1= .00207 X1= .36587 sec. inversa R2= .00237 X2= .39989

sec. homopolar R0= 178.986 X0=*********

8.2

Ipos 0.11775 0.02742i−( ) pu⋅:=

Ineg 0 0i+( ) pu⋅:=

Io 0.000891 0.0000127i+( ) pu⋅:=

Su valor real es:

sec. directa

sec. inversa

sec. homopola

Ipos Ipos Ibase.I⋅:= => Ipos 492.63 114.717i− A=

Ineg Ineg Ibase.I⋅:= => Ineg 0 A=

Io Io Ibase.I⋅:= => Io 3.728 0.053i+ A=

La corriente total sera:

Itotal.gen Ipos Ineg+ Io+:= Itotal.gen 496.358 114.664i− A==>

Su módulo será: Itotal.gen 509.43 A=

Aporte de la red por los conductores hacia el generador

REVISARDel Tp hacia el nodo B

NODO - B sec. directa I pos = 0.1209 angulo = -13.10º sec. inversa I neg = 0.0 angulo = 0º

Siendo su móludo: If 11.18 A=

Calculo del tiempo de duración de la falla, deberá ser menor al tiempo máximo obtenido en la curva ( Tmax vs Fault Current)

Tiempo de extinción del arco: tea 0.182 sec⋅:=

Tiempo de apertura (det+aper):tap 0.50 sec⋅:= valor obtenido de catalogo de disyuntores

Tiempo de desexitación: td 0.500 sec⋅:=

Tiempo total:Tt tea tap+ td+:= => Tt 1.182 s=

Con el valor de If , ingresamos en la gráfica y obtenemos el valor del Tmax:Tmax 16 s⋅:=

Entonces, el tiempo de duración de la falla, sin causar daño en el generador tendrá un valorde16 seg.

Se cumple que 16seg > 1.182 seg por lo tanto VERIFICA

Corrientes de secuencia Circulantes por:

El generador (GEN-B_A)

en "pu

GEN-B_A sec. directa I pos = 0.1209 angulo = -13.11º sec. inversa I neg = 0.0000 angulo = 0.00 º sec. homopolar I o = 0.0009 angulo = -8.14º

En coordenadas rectangulares será:

sec. directa

sec. inversa

sec. homopola

8.3

sec. directa

sec. inversa

sec. homopola

Ipos.TSA 0.01917− 0.42877i+( ) pu⋅:=

Ineg.TSA 0 0i+( ) pu⋅:=

Io.TSA 0 0i+( ) pu⋅:=

Su valor real es:

sec. directa

sec. inversa

sec. homopola

Ipos.TSA Ipos.TSA Ibase.I⋅:= Ipos.TSA 80.201− 1793.844i+ A==>

Ineg.TSA Ineg.TSA Ibase.I⋅:= Ineg.TSA 0 A==>

Io.TSA Io.TSA Ibase.I⋅:= Io.TSA 0 A==>


Itotal.TSA Ipos.TSA Ineg.TSA+ Io.TSA+:= => Itotal.TSA 80.201− 1793.844i+ A=

Su módulo es: Itotal.TSA 1795.636 A=

ANÁLISIS DE SOBRETENSIONES TRANSITORIAS

Suceptancia total en el nivel de 13.8

Z 1.9044 Ω⋅:=

sec. inversa I neg = 0.0 angulo = 0º sec. homopolar Io = 0.0009 angulo = -7.92º

En coordenadas rectangulares será:

sec. directa:

sec. inversa:

sec. homopola:

Ipos.cond 0.11775 0.0274i−( ) pu⋅:=

Ineg.cond 0 0i+( ) pu⋅:=

Io.cond 0.000891 0.000124i+( ) pu⋅:=

Cuyo valor real es

sec. directa

sec. inversa

sec. homopola

Ipos.cond Ipos.cond Ibase.I⋅:= => Ipos.cond 492.63 114.633i− A=

Ineg.cond Ineg.cond Ibase.I⋅:= Ineg.cond 0 A==>

Io.cond Io.cond Ibase.I⋅:= => Io.cond 3.728 0.519i+ A=


Itotal.TP Ipos.cond Ineg.cond+ Io.cond+:= => Itotal.TP 496.358 114.115i− A=

Su módulo: Itotal.TP 509.307 A=

Aporte de la red hacia Servicios auxiliares

Del TSA hacia el nodo B

TSA13_8 sec. directa I pos = 0.4292 angulo = 92.56 º sec. inversa I neg = 0.0 angulo = 0º sec. homopolar Io = 0.0 angulo = -70.92º

8.4

Xc

XPAT23.805= > 10 VERIFICA

ANÁLISIS DE SOBRETENSIONES FRECUENCIA DE RED

BARRA F A S E R F A S E S F A S E T NOMBRE KV MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO

GEN-B_A 0.0000 0.00 2.048 -146.82 2.048 153.17

Para una U.base.I = 13.8 kV kV 0.0000 0.00 28.264 -146.82 28.264 153.17

Fase fallada R Ur 0.00 0.00i+( ) V⋅:= Módulo: Ur 0 V=

Fase sin falla S Us 23.656− 15.468i−( ) k⋅ V⋅:= Módulo: Us 28.264 k V⋅=

Fase sin falla T Ut 25.221− 12.757i+( ) k⋅ V⋅:= Módulo: Ut 28.264 k V⋅=

Cifra de puesta a tierra: este valor lo obtenemos en función del factor kc el cual obtenemos del estudio de corto.

kcr 0.00:= mrkcr

3:= => mr 0=

kcs 2.048:= mskcs

3:= => ms 1.182= pu( )

Zb.I 1.9044 Ω⋅:=

βo.13.8 500 µ⋅ pu⋅:= Su valor real es: βo.13.8

βo.13.8

Zb.I:= => βo.13.8 262.55 µ siemens⋅=

Valor aproximado (adoptado)

Reactancia capacitiva total

Xc1

βo.13.8:= => Xc 3808.8 Ω=

Resistencia de puesta a tierra

RPAT Re Zpt( ):= => RPAT 800 Ω=

Reactancia de puesta a tierra

XPAT Im Zpt( ):= => XPAT 160 Ω=

Debemos verificar la siguiente relación dado por el diagrama, debe ser:

X.c / R.PAT >1 y X.c / X.PAT >10

En nuestro caso tenemos que la relación en el generador es:

Xc

RPAT4.761= > 1 VERIFICA y

8.5

rt 62.72:=

Tension primaria U1 13.8 k⋅ V⋅:=

Tension secundaria U2 0.22 k⋅ V⋅:=

corriente primaria nominal I1

pottrafo.PAT

U1:= => I1 1.812 A=

corriente secundaria nominal I2

pottrafo.PAT

U2:= => I2 113.636 A=

corriente primaria de falla If 11.184 A=

corriente secundaria nominal Ifsec rt If⋅:= => Ifsec 701.47 A=

tension de cortocircuito µcc 4%:=

valores de X y R vistos del lado de 220 volt

R de l trafo Rt 0.0212 Ω⋅:=

X de l trafo Xt 0.0745i Ω⋅:=

kct 2.048:= mtkct

3:= => mt 1.182= pu( )

Impedancia de Falla ( arco eléctrico ) del programa de corto circuito:

Zf 0.00 0.00i+( ) Ω⋅:=

SELECCION DEL TRANSFORMADOR DE PAT

Potencia del trafo

El trafo sera monofasico

pottrafo.PAT

Un

3If⋅:= => pottrafo.PAT 89.109 k V⋅ A⋅= Para tiempo de falla infinito(t ==> ∞)

Como el tiempo maximo que puede persistir la falla, sin que se produzcan daños en el generador es de 16seg, podemos dimencionar el trafo, con una potencia inferior a la calculada, con una factor de sobrecarga igual a 4 minutos (este tiempo debera ser siempre mayor al tiempo de actuacion de las protecciones), de esta manera estaremos diseñando adecuadamente.Para una sobrecarga de 4 min, tenemos un Factor de carga de (valor interpolado entre 1 min [4.7]. y 5 min [3.76], ver tabla dada en teoria): Fc 3.995:=

Por lo tanto la potencia del trafo sera:

=>Pottrafo.PAT

pottrafo.PAT

Fc:= Pottrafo.PAT 22.305 k V⋅ A⋅=

Adoptamos un trafo comercial de: pottrafo.PAT 25 k⋅ V⋅ A⋅:=

CARACTERÍSTICAS DELTRANSFORMADOR DE PAT

potencia del trafo pottrafo.PAT 25 k⋅ V⋅ A⋅:=

relacion de transformacion

8.6

Rresistor Re Zcolocar( ):= => Rresistor 0.182 Ω=

Tipo Acero inoxidable

Nivel de aislacion1 K⋅ V⋅

Tiempo de régimen Tr 60 sec⋅≥

Temperatura inicial Ti 25.0 ºC⋅=

Densidad de corriente Dc = 2.5 A/mm²

Potencia de disipacion del Resistor de PAT

PResistor Rresistor Ifsec2⋅:= => PResistor 89.637 k W⋅=

X de l trafo Xt 0.0745i Ω⋅:=

la Impedancia valdra Ztrafo Rt Xt+:= Ztrafo 0.021 0.075i+ Ω=

CARACTERÍSTICAS DEL RESISTOR DE PUESTA A TIERRA EN EL LADO DE 220 V

Valor de la impedancia a colocar en el secundarioZsec

Zpt

rt2

:= Siendo: Zpt 800 160i+ Ω=

=> Zsec 0.203 0.041i+ Ω=

Como el secundario ya tiene un valor de impedancia a colocar debido al trafo, el valor de la impedancia a colocar sera:

Zcolocar Zsec Ztrafo−:= => Zcolocar 0.182 0.034i− Ω=

El resistor a colocar valdra:

8.7

Transformadores decorriente


Selección de TI

GENERALIDADES

Normalización:Las normas internacionales que se ocupan de este tema son: IEC 185 (Europa)IEEC 44-1 ANSI-IEEC C5713 (EE.UU.)NBR 6856 (Brasil)

Especificaciones técnicas: Valores normales de corriente en Amperes en el primario (según IEC 185):10 - 12.5 - 15 - 20 - 25 - 30 - 40 - 50 - 60 - 75 y sus múltiplos y submúltiplos decimales. Se prefieren los valores subrayados. Valores normales de corriente en Amperes en el secundario (según IEC 185): 1, 2 y 5 ;pero se prefiere el valor 5. Ejemplos:1000/5 (simple Núcleo)1000/5-5-5 (triple núcleo)1000/1 (simple núcleo)1000/1-1-1 (triple núcleo) 500 - 400 - 200 -100/1 (múltiple relación en el primario)

Corriente de cortocircuito térmica nominal ( Ith ,según IEC 185): Es el valor eficaz de corriente primaria que el transformador puede soportar durante un segundo, con el secundario cortocircuitado, sin sufrir daños. Generalmente Ith = 80 a 100 In.

Corriente dinámica nominal ( Idyn según IEC 185):Es el valor cresta de corriente primaria que‚ el transformador puede soportar sin sufrir daños‚ eléctricos o mecánicos por efecto de las fuerzas electromagnéticas que aparecen en el, estando el secundario en cortocircuito. El valor normal de Idyn = 2,5 Ith

Clase de precisión (según IEC 185): Designación aplicada a transformador de corriente en el cual los errores se mantienen entre los límites especificados para las condiciones de uso especificadas. Según catalogo "Circutor": La clase nos indica el error máximo que puede tener el transformador cuando da una potencia igual o inferior a la potencia de precisión de esa clase.

Burden (Carga) (según IEC 185):Es la impedancia del circuito secundario expresada en ohms y factor de potencia.Generalmente se expresa como una potencia aparente en VA, absorbida por el secundario, para un factor de potencia indicado y al valor nominal de corriente del secundario.Los valores de salida standard hasta 30 VA son:2,5 - 5,0 - 10 - 15 y 30 VA. Valores mayores de 30 VA se seleccionar n según su necesidad.

Burden de precisión (según IEC 185):Valor de la carga en el cual se basan las condiciones de precisión

Potencia de precisión (según IEC 185):Potencia aparente (en VA con un factor de potencia especificado) que el transformador puede suministrar al circuito secundario con el valor nominal de corriente secundaria y conectado a la carga de precisión.

Niveles de aislación:Se seleccionarán según sea el nivel máximo de tensión del sistema:

9.1

Se seleccionarán según sea el nivel máximo de tensión del sistema: Tabla 1 A (basada en valores de uso corriente en un grupo de paises europeos).

Tensión máxima del sistema [KVrms]

Tensión resistida durante 1 minuto EFI

[KVrms]

Tensión resistida al impulso

BIL [KVcresta] 0.6 1.2 2.4 3.6 7.2 12

17.5 24 36 52

72.5

3 6

11 16 22 28 38 50 70 95

140

- - -

45 60 75 95

125 170 250 325

Tabla I B (basada en valores de uso corriente en U.S.A. y Canadá)

Tensión máxima del

sistema [KVrms]

Tensión resistida durante 1 minuto EFI

[KVrms]

Tensión resistida al impulso

BIL [KVcresta] Hasta

500KVA Mas de

500 KVA

0.6 1.2 2.75 5.5 9.52 15.5 25.8 38

43.3 72.5

4 10 15 19 26 34 50 70 95

140

10 30 45 60 75 95

150 200 250 350

10 30 60 75 95 110 150 200 250 350

TRANSFORMADORES DE CORRIENTE DE MEDICIÓN

Clases de precisión (IEC 185): 0,1 - 0,2 - 0,5 - 1 - 2 - 3 - 5

Factor de seguridad o coeficiente de sobreintensidad (n):Afecta a la corriente nominal, indicando la máxima corriente que puede soportar el transformador sin producirse la saturación del núcleo ferromagnético. Su valor no está normalizado, se pacta con el fabricante, generalmente para medición n<5. TRANSFORMADORES DE CORRIENTE DE PROTECCIÓN:

Clases de precisión (IEC 185): 5P y 10P donde P indica protección

Factor de seguridad o coeficiente de sobreintensidad (n):Afecta a la corriente nominal, indicando la máxima corriente que puede soportar el transformador sin producirse la saturación del núcleo ferromagnético. Su valor no está normalizado, se pacta con el fabricante, generalmente para protección n>10.

9.2

con el fabricante, generalmente para protección n>10. n: 10 - 20 - 30 - 30 - 40 los dos últimos valores se usan en casos especiales donde los niveles de cortocircuito son muy elevados.

Tipos de transformadores de protección: TPS: son los modelos tradicionales especificados en la IEC 185 TPX -TPY - TPZ: son modelos cuya aplicación está asociada a la utilización de un tipo especifico de relé. La selección de estos modelos es muy compleja y su fabricación es a pedido, estos modelos están especificados en la IEC 44-1.

TRANSFORMADORES DE INTENSIDAD

TI DE PROTECCION Y MEDICIÓN UBICADOS DESPUES DEL GENERADOR Y ANTES DEL TRAFO DE POTENCIA EN 13.8 KV

selección de un TI de medición:

Relación: 1500/5-5 A Longitud del conductor: 50 mTensión nominal Un= 13,8 KV

Se colocará un TI por cada fase, doble núcleo, medición - medición. BIL= 110 KVrmsEFI= 34 KVrmsClase= 0,5Sección del conductor de conexionado: Sc= 4 mm²; 4mm² es la sección mínima que se puede adoptar y 6 mm² la máxima, pudiendo llegar en casos excepcionales a 10 mm².El consumo que tendrá el TI es la suma de la potencia consumida por el cable de conexión, más la potencia consumida por los intrumentos de medición. Suele predominar el consumo del cable.

Consumo del cable: conocemos la r80 ( resistencia del conductor en corriente alterna a 80 ºC) pero no conocemos el valor de la corriente real que circula por el conductor. Consideramos que circula la corriente máxima admisible para esa sección (Isec).

Sc 4 mm2⋅:=

r80 5.53ohm

km⋅:=

R80 r80 0.05 km⋅ 2⋅( )⋅:=

R80 0.553 ohm=

siendo: 0.05 km= 50 m la longitud de los conductores.

Según el tipo de conexión adoptado la longitud del conductor se multiplicará por 1 o por 2. Si la Y se forma en los terminales del secundario de los TI se multiplicará por 1. Si la Y se forma en el Tablero de Protección y Control se multiplicará por 2. Para nuestro caso lo consideramos la conexción Υ en los tableros.

Si la corriente en el secundario (Isec) es de 5 A:

Isec 5 amp⋅:=El consumo del cable vale:

Isec2 R80⋅ 13.825 volt amp⋅=

Consumo de los instrumentos de medición en VA: Amperímetro: 2 Watímetro indicador 2 Medidor de fase 6

El consumo total de los instrumentos vale: 2 + 2 + 6= 10 VA

El consumo total del TI vale: ( 13,825 + 10) VA= 23,82 VA

El valor de burden más próximo a 23,82 es 25, seleccionaríamos este valor si tuviéramos la certeza que el consumo de los instrumentos no será cambiado durante la etapa de proyecto o

9.3

certeza que el consumo de los instrumentos no será cambiado durante la etapa de proyecto o con el transcurso del tiempo. Como no tenemos certeza de esto último debemos considerar que: el error del TI se mantiene entre el 20 y el 100% de la carga (conviene considerar entre el 30 y el 100%).

Debe estar, entonces, 23,82 VA entre el 30 y el 100% de la carga del TI:

si 30% → 23,82 100% → x= 76,4 VA estamos muy cerca de burden 75, pero sería demasiado.

El rango apto de selección será: burden 30 - 50 - 75. Siendo 50 el valor óptimo.

El TI seleccionado será según IEC

50 VA Clase 0,5

Selección de un TI de protección

Para la selección de los TI de protección se usa la siguiente expresión:

Fs kr ks⋅ nc⋅S Si+

SEX Si+

⋅:= Fs es el n (factor de sobreintensidad).

Donde: kr :es un factor de seguridad ante problemas de saturación. Se toma kr= 1,05 ó 1,10. ks: tiene en cuenta componentes unidireccionales que pudieran existir:

ks 2 π⋅ fn⋅ T1⋅ 1 e

Tf

T1−

⋅ 1+:=

T1 es la constante de tiempo del circuito primario, dá idea del tiempo de duración de la falla (tiempo de atenuación), y vale:

L es la inductancia del circuito equivalente de Thévenin, visto desde el punto de ubicación del TI.R es la resistencia del circuito equivalente de Thévenin, visto desde el punto de ubicación del TI.

T1L

R 2⋅ π⋅ fn⋅:=

Tf es el tiempo de duración de la falla. Cuando el TI trabaja con protección de respaldo vale 0,06 a 0,10 seg; sin protección de respaldo vale 0,25 a 0,50 seg.

fn es la frecuencia nominal del sistema.

nc es el factor de intensidad, está dada por la expresión:

ncIkp3F

IPN:= Siendo Ikp3F= I"kp3F [kA] corriente de cortocircuito trifásica

en bornes del transformador.IPN es la corriente nominal en el primario del TI.

IPN=Igmáx corriente máxima del generador.Sngen es la potencia nominal del generador.Ungen es la tensión nominal del generador.fsc es el factor de sobrecarga del generador, fsc= 5 a 10%0.95 disminución de la tensión para fsc=10%

IPNSgen 106⋅ volt⋅ amp⋅( ) fsc⋅

3 Ungen⋅ 0.95⋅:=

9.4

< n= 20, verificaFs 11.23=Fs kr ks⋅ nc⋅S Si+

SEX Si+

⋅:=

SEX 200 volt⋅ amp⋅:=

S 17.825 VA=

para un TI en el cual la carga del instrumento vale 4.volt.amp.La carga del conductor coresponde a una sección de 4mm² y 50 m de longitud (13,825VA).

S Isec2 R80⋅ 4 VA⋅+:=

Si 20 VA⋅:=

kr 1.05:=

ks 18.586=

ks 2 π⋅ fn⋅ T1⋅ 1 e

Tf

T1 −

−

⋅ 1+:=

(trabajando sin protección de respaldo)Tf 0.3 sec⋅:=

T1 0.056 s=

T1x

R 2⋅ π⋅ fn⋅:=

p.u.

Si = es el consumo interno de los TI en [VA]. Vale entre 20 y 40 VA.

S = es la carga conectada (conductor + instrumentos) en [VA].

SEX = es el burden normalizado en [VA]. Valor con el que se realizan las aproximaciones sucesivas introduciéndolo en la expresión de Fs.

El valor de Fs obtenido se compara con el suministrado por el fabricante ( 10-20-30 ó 40). Si resulta Fs ≤ (10-20-30 ó 40) el transformador es apto para la aplicación en estudio y se adopta.

Numéricamente:

Ikp3F 13387.8 amp⋅:=

Sgen 25 103⋅ kVA⋅:=

Ungen 13.8 kV⋅:=

fsc 1.07:=

IPNSgen fsc⋅

3 Ungen⋅ 0.95⋅:=

IPN 1.178 KA= Adoptamos IPN= 4000 amp, que es un valor normalizado de corriente en el primario.

IPN 4000 amp⋅:=

ncIkp3F

IPN:=

nc 3.347=

fn 50 Hz⋅:=

R 0.0207:= p.u. x 0.3658:=

9.5

ADOPTAMOS n= 20 (inmediato superior a 8.26)

Conclusión:


200 VA 5p 10

TI DE PROTECCION Y MEDICIÓN UBICADOS DESPUES DEL GENERADOR Y ANTES DEL TRAFO DE POTENCIA EN 132 KV

selección de un TI de medición:

Relación: 150/5-5 A Longitud del conductor: 50 mTensión nominal Un= 132 KV Se colocará un TI por cada fase, doble núcleo, medición - medición. BIL= 650 KVrmsEFI= 320 KVrmsClase= 0,5Sección del conductor de conexionado: Sc= 4 mm²; 4mm² es la sección mínima que se puede adoptar y 6 mm² la máxima, pudiendo llegar en casos excepcionales a 10 mm².El consumo que tendrá el TI es la suma de la potencia consumida por el cable de conexión, más la potencia consumida por los intrumentos de medición. Suele predominar el consumo del cable.

Consumo del cable: conocemos la r80 ( resistencia del conductor en corriente alterna a 80 ºC) pero no conocemos el valor de la corriente real que circula por el conductor. Consideramos que circula la corriente máxima admisible para esa sección (Isec).

Sc 4 mm2⋅:=

r80 5.53ohm

km⋅:=

R80 r80 0.05 km⋅ 2⋅( )⋅:=

R80 0.553 ohm=

Siendo: 0.05 km= 50 m la longitud de los conductores Según el tipo de conexión adoptado la longitud del conductor se multiplicará por 1 o por 2. Si la Y se forma en los terminales del secundario de los TI se multiplicará por 1. Si la Y se forma en el Tablero de Protección y Control se multiplicará por 2.Para nuestro caso lo consideramos la conexción Υ en los tableros.

Si la corriente en el secundario (Isec) es de 5 A:

Isec 5 amp⋅:=

El consumo del cable vale:

Isec2 R80⋅ 13.825 volt amp⋅=

Consumo de los instrumentos de medición en VA: Amperímetro: 2 Watímetro indicador 2 Medidor de fase 6El consumo total de los instrumentos vale: 2 + 2 + 6= 10 VA

El consumo total del TI vale: ( 13,825 + 10) VA= 23,82 VA

9.6

S 17.825 volt amp⋅=

para un TI en el cual la carga del instrumento vale 4.volt.amp.La carga del conductor coresponde a una sección de

S 13.825 volt⋅ amp⋅ 4 volt⋅ amp⋅+:=

Si 20 volt⋅ amp⋅:=

kr 1.05:=

ks 2.92=

ks 2 π⋅ fn⋅ T1⋅ 1 e

Tf

T1 −

−

⋅ 1+:=

(trabajando sin protección de respaldo)Tf 0.3 sec⋅:=

T1 0.006 s=

T1x

R 2⋅ π⋅ fn⋅:=

p.u.x 0.048:=

p.u.R 0.025:=

fn 50 Hz⋅:=

nc 1.093=

ncIkp3F

IPN:=

IPN 400 amp⋅:=

Adoptamos IPN= 400 amp, que es un valor normalizado de corriente en el primario.

IPN 1.178 103× amp=

IPNSgen fsc⋅

3 Ungen⋅ 0.95⋅:=

fsc 1.07:=

Ungen 132 kV⋅:=

Sgen 25000 kVA=

Ikp3F 437.4 A⋅:=

Numéricamente:

Selección de un TI de protección


50 VA Clase 0,5

El valor de burden más próximo a 23,82 es 25, seleccionaríamos este valor si tuviéramos la certeza que el consumo de los instrumentos no será cambiado durante la etapa de proyecto o con el transcurso del tiempo. Como no tenemos certeza de esto último debemos considerar que: el error del TI se mantiene entre el 20 y el 100% de la carga (conviene considerar entre el 30 y el 100%).

Debe estar, entonces, 23,82 VA entre el 30 y el 100% de la carga del TI: si 30% → 23,82 100% → x= 76,4 VA estamos muy cerca de burden 75, pero sería demasiado.El rango apto de selección será: burden 30 - 50 - 75. Siendo 50 el valor óptimo.

9.7

La carga del conductor coresponde a una sección de 4mm² y 50 m de longitud (13,825.volt.amp).

S 17.825 volt amp⋅=

SEX 200 volt⋅ amp⋅:=

Fs kr ks⋅ nc⋅S Si+

SEX Si+

⋅:= Fs 0.576= < n= 40, verifica

ADOPTAMOS n= 10 (inmediato superior a 9,92)

Conclusión:


200 VA 5p 10

9.8

Transformadores detensión


GENERALIDADES SELECCIÓN DE TRANSFORMADORES DE TENSIÓN DE MEDICIÓN Y PROTECCIÓN

Transformadores de tensión - Generalidades:Normalización: Las norma internacional que se ocupa de este tema es: IEC 186 (Europa) Especificaciones técnicas:Tensión en el primario: Es el valor de tensión que aparece en la designación del transformador y en el cual se basa su prestación. Los valores de tensión en el primario son los de la norma IEC 38 para transformadores trifásicos y para transformadores monofásicos conectados entre líneas de sistemas trifásicos.Cuando se conecte un trasformador monofásico entre una línea y tierra de un sistema trifásico, o entre neutro y tierra; el valor de tensión en el primario será veces alguno de los valores de tensión de los sistemas. Tensión en el secundario: Es el valor de tensión que aparece en la designación del transformador y en el cual se basa su prestación. El nivel de tensión del secundario se elegirá de acuerdo con los valores habituales de la localidad en que se usar el transformador. Los valores que detallamos abajo se consideran valores standard para transformadores monofásicos en sistemas monofásicos o co-nectados entre líneas de sistemas trifásicos, o para transformadores

Trifásicos: a) Basados en valores prácticos habituales en un grupo de países europeos: 100V y 110V; 200V para circuitos secundarios extensos.b) Basados en valores prácticos habituales en los EEUU y Canadá:120 V para sistemas de distribución;115 V para sistemas de transmisión;230 V para circuitos secundarios extensos.Los transformadores monofásicos conectados entre fase y tierra de sistemas trifásicos tendrán como valor de tensión primaria un número dividido por , por lo tanto mantiene su relación de transformación.Relación de transformación: Es la relación existente entre el nivel de tensión en el primario y el nivel de tensión en el secundario.Siempre que sea posible, la relación de transformación debería ser un valor entero. Si uno de los siguientes valores de relación de transformación: 10 - 12 - 15 - 20 - 25 30 - 40 - 50 - 60 - 80, y sus múltiplos y submúltiplos decimales, se usa junto con los niveles de tensión secundaria indicados más arriba, se cubren la mayoría de los valores nominales de tensión de los sistemas mencionados en la IEC 38. Frecuencia: Es el valor de frecuencia en el cual se basan los requerimientos standard.Clase de precisión: designación asignada al transformador de tensión en el cual los errores se mantienen entre los límites especificados bajo las condiciones de uso prescriptas. Burden (carga): Es la admitancia del circuito secundario expresada en siemens y con un factor de potencia determinado.Nota: el burden comunmente se expresa como potencia aparente en voltamperes absorbida con un factor de potencia determinado y al nivel de tensión del secundario.Nivel de potencia de salida: Es el valor de potencia aparente (en voltamperes con un factor de po-tencia determinado) que el transformador es capaz de suministrar al circuito secundario, con el nivel de tensión del secundario y conectado a la carga (burden). Los valores standard de nivel de potencia de salida con un factor de potencia de 0,8 en atraso, expresados en voltamper, son: 10, 15, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 200, 300, 400, 500 VA. Se prefieren los valores subrayados. Los valores de salida de transformadores trifásicos serán los valores de salida por fase. Factor de tensión: Es el factor multiplicador a aplicar al valor de tensión primaria para determinar la tensión máxima en la cual el transformador debe cumplir adecuadamente con rol requerimientos tér-micos, durante un tiempo determinado, y con los requerimientos de precisión adecuados. El factor de tensión lo determina la tensión máxima de trabajo, lo cual depende del sistema y de las condiciones de puesta a tierra del bobinado primario del transformador de tensión.TRANSFORMADORES DE TENSIÓN SELECCIÓN

Selección de los transformadores de tensión correspondientes a la medición y protección del sistema objeto de nuestro estudio (para el cual en otros apartados hemos realizado el estudio de cortocircuito y seleccionado el sistema de puesta a tierra del generador y los descargadores):

10.1

1602 cuando el conexionado del TV es en ∆ abierto

cuando el conexonado del TV es en YReq.1152

3 Rt⋅:=

Rt = resistencia total que carga al núcleo.R1 = resistencia de la rama 1

La carga total (Pt) del núcleo se calcula como

Rt R1 R2+:=

Donde:Req = equivalente óhmico (W) P = carga total del núcleo (VA)

Determinación de las prestaciones:

El cálculo de las prestaciones se realiza teniendo en cuenta la resistencia equivalente de las cargas correspondientes más la resistencia del conductor y teniendo en cuenta las ramas en paralelo:

cuando la conexión de los TV es en ∆ abierto. Req.1602

P:=

cuando el conexionado del TV es en YReq.11152

3 P⋅:=

Determinación de los consumos de los instrumentos: Para la selección de los TV la carga total del núcleo se convierte en un equivalente óhmico, que está dado por las siguientes expresiones:

Rc rc L⋅:=

L 0.05 km⋅:=

rc 7.28Ωkm

⋅:=

Sc 2.5 mm2⋅:=

Datos de la instalación:

Sección de los conductores: Sc = 2,5 mrn2 se ha supuesto el conductor en las condiciones más des-favorables y no se ha tenido en cuenta la reactancia inductiva por ser despreciable. Resistencia de los conductores: rc = 7,28 Ω/km.Longitud de los conductores: L = 50 m. Pese que la distancia es de 20m, se adopta 50m para preveer cambios en obra.

Un 13.2 kV⋅:=

Tensión nominal:

Datos del sistema:

TRANSFORMADORES DE TENSIÓN EN 13,8 kV

10.2

Para este valor de Pt deberíamos adoptar un TV con burden 10. Para una tensión nominal del primario de 13,8 kV, una tensión en el secundario de 110 V, y suponiendo la necesidad de una clase de precisión 0,5:

Pt 2.999 VA=P

Pt1152

3 Rt⋅:=

Rt 1469.808 Ω=

Rt Rc Req.1+:=

Req.1 1469.444 Ω=

Rc 0.364 Ω⋅:=

Cálculo de las prestaciones:

Req.1 1469.444 Ω=

Req.11152

3 P⋅:=

Para conexionado en Y será:

P 3 VA⋅:=

Resistencia equivalente de los instrumentos:

Consumos: Sincrónoscopio: 1 VA Wattímetro: 1 VA Varímetro: 1 VA

Rc 0.364 Ω=

Rc rc L⋅:=

Cálculo de los consumos:

Resistencia del conductor:

SELECCIÓN DE TV DE MEDICIÓN 13.8 kV:

Datos para la selección:

En todos los casos se seleccionarán transformadores como monofásicos de simple núcleo. La clase de precisión en los TV de medición son: 0,1 - 0,2 - 0,5 - 1,0 - 3,0 (según IEC 186).

En el caso de los transformadores de tensión de núcleo doble, por estar destinado a medición - me-dición y protección - protección respectivamente, el cálculo será igual al correspondiente a uno de simple núcleo y se deberá aclarar solo su naturaleza constructiva. La clase de precisión en los TV de protección será: 3P ó 6P (según IEC 186).

Req.1602

Rt:=

cuando el conexionado del TV es en ∆ abierto

10.3

TVprotección 13,8 : 0,110/ 3 - 10 VA Clase 3P Simple núcleo

Adoptamos un:

Para este valor de Pt deberíamos adoptar un TV con burden 10. Para una tensión nominal del primario de 13,8 kV, una tensión en el secundario de 110 V, y suponiendo la necesidad de una clase de precisión 3P:

Pt 2 V A⋅=

Pt1602

Rt:=

Rt 12800.364 Ω=

Rt Rc Req.2+:=

Cálculo de las prestaciones:

Req.2 12800 Ω=

Req.21602

Pr:=

Pr 2 VA⋅:=

Para conexionado en ∆ abierto será:

Rr 2 Ω⋅:=

Resistencia equivalente de los relés:

Rc 0.364 Ω=


Cálculo de los consumos:

SELECCIÓN DE TV DE PROTECCIÓN 13,8 KV:

TVmedición 13,8 / 3 : 0,110/ 3 :0,110/ 3 - 10 VA Clase 0,5Doble núcleoUmax = 17,5 kVBIL = 95 kV cresta EFI = 38 kVr.m.s.Factor de tensión: ∆ = 1,2

Para el caso del transformador de tensión de núcleo doble su características serán:

TVmedición 13,8/ 3 : 0,110/ 3 - 10 VA Clase 0,5Simple núcleoUmax = 17,5 kVBIL = 95 kV cresta EFI = 38 kVr.m.s.Factor de tensión: ∆ = 1,2

Adoptamos un:

clase de precisión 0,5:

10.4

Cálculo de las prestaciones

Req. 1469.444 Ω=

Req.1152

3 P⋅:=

P 3 VA⋅:=

Para conexionado en Y será:

Resistencia equivalente de los instrumentos:

Consumos: Sincrónoscopio:1 VA Watímetro: 1 VA Varímetro: 1 VA

Determinación de los consumos de los instrumentos

Rc 0.364 Ω=

Rc rc L⋅:=

Determinación de los consumos:Determinación de la resistencia de cada tramo de conductor (Rc):

SELECCIÓN DE TV DE MEDICIÓN 132 kV

L 50 m⋅:=

rc 7.28Ωkm

⋅:=

Sc 2.5 mm2⋅:=

Datos de la instalación:Sección de los conductores: Sc = 2,5 mrn2 se ha supuesto el conductor en las condiciones más des-favorables y no se ha tenido en cuenta la reactancia inductiva por ser despreciable. Resistencia de los conductores: rc = 7,28 Ω/km. Longitud de los conductores: L = 50 m.

Un 132 kV⋅:=

Datos del sistema:

Tensión nominal:

TRANSFORMADORES DE TENSIÓN EN 132 kV

TVprotec - protec 13,8 :0,110/ 3 :0,110/ 3 - 10 VA Clase 3P

Doble núcleoUmax = 17,5 kVBIL = 95 kV cresta EFI = 38 kVr.m.s.Factor de tensión: ∆ = 1,2

Para el caso del transformador de tensión de núcleo doble su características serán:

Simple núcleoUmax = 17,5 kVBIL = 95 kV cresta EFI = 38 kVr.m.s.Factor de tensión: ∆ = 1,2

10.5

TVmed - prot 132 :0,110/ 3 :0,110/ 3 - 10 VA Clase 0,5 - 3PDoble núcleoUmax = kVBIL = 650 kV cresta EFI = 230 kVr.m.s.Factor de tensión: ∆ = 1,2

Adoptamos un:

Para este valor de Pt deberíamos adoptar un TV con burden 10. Para una tensión nominal del primario de 138 kV, una tensión en el secundario de 110 V, y suponiendo la necesidad de una clase de precisión 3P:

Pt 2 V A⋅=

Pt1602

Rt:=

Rt 12800.364 Ω=

Rt Rc Req.+:=

Cálculo de las prestaciones

Req. 12800 Ω=

Req.1602

P:=

P 2 VA⋅:=

Para conexionado en ∆ abierto será:

Rr 2 Ω⋅:=

Resistencia equivalente de los relés

Rc 0.364 Ω=


Cálculo de los consumos

Selección de TV de:

SELECCIÓN DE TV DE PROTECCIÓN 132 kV:

Para este valor de Pt deberíamos adoptar un TV con burden 10. Para una tensión nominal del primario de 138 kV, una tensión en el secundario de 110 V, y suponiendo la necesidad de una clase de precisión 0,5:

Pt 2.999 V A⋅=

Pt1152

3 Rt⋅:=

Rt 1469.808 Ω=

Rt Rc Req.+:=

10.6

Coordinación deAislación


Coordinación del Aislamiento

DATOS GENERALES

Un 13.8 k⋅ V⋅:= Un.trans 138 kV⋅:=

Potencia nominal suministrada

Sn 25 M⋅ V⋅ A⋅:=

Frec 50 Hz⋅:= cos φ( ) 0.85008=

Metodología de Cálculo

Para la seleccion de los descargadores aplicaremos el siguiente criterio:* Para tensiones menores a 200kV seleccionaremos por descarga atmosferica y verificaremos por maniobra

Para la selección de los descargadores deberemos tener presente: *Nivel de tensión en que se encontrarán ubicados * La ubicación y características de los elementos a proteger * Conexion de los descargadores: a) Tres descargadores: uno en cada fase vinculado a tierra b)Seis descargadores:uno en cada fase y tierra, entre fases c)Cuatro descargadores:uno en cada fase formando una estrella y el otro vinculandolos a tierra el centro de estrella * Valor de la tension nominal del dascargador (Und) * Valor de la corriente de descarga: (Id)

Los mismos se ubicaran a la salida del generador,los que lo protegeran por ser el elemento mas debil.

Otros, se encontraran a la entrada del transformador (baja tension), y al la salida del mismo (alta tension).Como haci tambien habran en el final de la linea de transmision.

Ver diagrama de sus ubicacion

El tipo de conexion a emplear, por ser la mas economica y eficiente, sera: a) tres descargadores, uno en cada fase

GENERADOR

A

JI

MOTOR EQUIVALENTE

M

RED EQUIVALENTE

LINEA DE TRANSMISION

TP

D E G

casa de fuerza

C

TSA

H

B15Km50m

20

m

NOTA:El generador al igual que el transformador se escuentran dentro de la casa de fuerza, pero tambien colocare descargadores protegiendo el generador, apliando de esta manera el amrgen de seguridad.

Caracteristicas de los elementos a proteger

A continuacion realizare un calculo y listado de los valores del NIVEL MINIMO DE AISLACION (BIL) y TENSION MAXIMA RESISTIDA A FRECUENCIA INDUSTRILA (EFI) de los distintos

11.1

m 1.53575=mkpt

:=

De aca reemplazando:

k.pt = coeficiente de puesta a tierra (determinada del calculo de cortocircuito).Sale de la seccion Tensiones de Ramas para la falla monofasica en bornes del generador, entro en GEN-B_A, Fase S y obtengo: kpt 2.66:=

mpt

Ufo

Un100⋅=

kpt

3=

m cifra de puesta a tierra

Para conexion en estrella de tres elementos, en el generadorK 1.25:=

K factor función tipo de conexión a los descargadores

kr 1.10:=

Tomaremos un 10% de seguridad, es decir

kr factor de seguridad

Und kr K⋅ mpt⋅ Un⋅=

Calculo de la tension nominal del descargador

Seleccionaremos por descarga atmosferica (aunque esta parte de la linea esta dentro de la casa de fuerza) y verificaremos por maniobraLos descargadores en este nivel de tension seran iguales.

Seleccion de los decargadores para 13.8kV

ELEMENTO Un (Kv) BIL EFIGENERADOR 13,8 60 30CONDUCTORES 13,8 110 50TP en baja 13,8 90 38INSTRUMENTOS 13,8 110 34(adoptamos)

TP en alta 138 550 325LINEA DE TRANSMISION 138 650 320AISLADORES 138 489 277OTROS EQUIPOS 138 650 230

Para los demas elementos se obtubieron de catalogos

BILaisl 489.67145 kV=

BILaisl 1.25 2⋅ EFIaisl⋅:=

Calculo del nivel minimo de aislacion de los ailadores BIL

EFIaisl 277 kV=

EFIaisl 2 Un.trans⋅ 1 kV⋅+:=

Calculo del ensayo de frecuencia industrial EFI

Para los aisladores de la linea

(BIL) y TENSION MAXIMA RESISTIDA A FRECUENCIA INDUSTRILA (EFI) de los distintos componentes del sistema.

11.2

Para el descargador EXLIM Q 24 - AH 24, obtengo de catalogo pag 8

Según IEC

LIWLIEC 85 k⋅ V⋅ cresta⋅:= para onda 1.2/50

EFIIEC.humedo 41 k⋅ V⋅ rms⋅:= humedo 50 Hz - 60 seg

SIWL.humedo = NO ES APLICABLE

Segun ANSI

LIWLANSI 150kV cresta⋅:= para onda 1.2/50

EFIANSI.humedo 60 k⋅ V⋅ rms⋅:= húmedo 60 Hz - 10 seg

Energía del descargador

Wabs 4.5k joule⋅

k V⋅⋅:=

Energia especifica maxima absorvida por el descargador (primera pag catalogo)

Wabs 4.5s A=

Condiciones normales de servicio:

Temperatura ambiental -40ºC - 45ºCAltitud maxima 1000 mtrsFrecuencia de red entre 15Hz - 62Hz

Verificacion por maniobra en 13.8 kV

Se adoptara una sobretensión de maniobra entre dos fases de 3 pu (puede estar

mptpt

3:= mpt 1.53575=

Tension nominal del descargador

Und kr K⋅ mpt⋅ Un⋅:= Und 23.5 kv⋅=

Debido a que el menor BIL del sistema es 60, y la Und es menor, seleccionaremos un descargador mediante este ultimo valor. Vamos a catalogo ABB y seleccionamos un descargador tipo: oxido de zinc

EXLIM Q24 - AH 24

Caracteristicas del descargador: Und=24 kVcr Um=24 kV (tension recomendada del sistema)

COV 19.2 kV⋅ rms⋅:= Tensión operación máxima contínua

MCOV 19.5 kV⋅ rms⋅:= Tensión operación máxima contínua

TOV 26.4 kV⋅ rms⋅:= Sobretensiones transitorias - 10 seg

SPL 47.7 kV⋅ cresta⋅:= Tensión máxima residual con onda de corriente

LPL 57.6 kV⋅ cresta⋅:= Switching surger 1kA cresta (corriente residual)8/20µS cresta (corriente residual, para una corriente de descarga de 10kA)

Aislacion externa (external insulation)

11.3

No se verificará a descargas atmosfericas por estar la parte de 13.8 kV dentro de la casa de fuerza, siendo de esta manera casi imposible de que se produzca una descarga dentro de esta. Pero como ya explicamos se colocaran descargadores para tener un maxima seguridad.

Como EFI.cresta > U1 verifica el descargador de 13.8 kV a la maniobra

EFIcresta 42.426 kV cresta⋅=

EFIcresta EFIrms 2⋅:=

Cuyo valor pico sera:

EFIrms 30 kV⋅ rms⋅:=

Ahora la tension de los equipos de 13.8 kV en ensayo de frecuencia industrial es de 30kV ( EFI menor de la tabla)

U1 40.201 kV cresta⋅=U1 p r⋅ q⋅

U2

N 3⋅⋅=

Reeplazando obtenemos, la tension primaria:

q 1.75824=q2

1µ cc

X¨¨d+

:=

Reeplazando obtenemos:

µcc 0.11 pu⋅:=

Relacion de cortocircuito del transformador

X¨¨d 0.8pu=

X¨¨d 0.2 pu⋅100 M⋅ V⋅ A⋅25 M⋅ V⋅ A⋅

⋅13.8 kV⋅13.8 k⋅ V⋅

2

⋅:=

Reactancia subtransitoria del generador en pu cambiada de base:

q2

1µcc

X¨¨d+

=

Factor q

p 1.15:=

r 0.86603=r3

2:=

N 10=N

Un.trans

Un:=

En donde la relación de transformación

U1 p r⋅ q⋅U2

N 3⋅⋅=

En la parte de baja vale

U2 585.48 kV cresta⋅=U2 2 3⋅ Un.trans⋅:=

Entonces en la parte de alta vale

Se adoptara una sobretensión de maniobra entre dos fases de 3 pu (puede estar entre 2 y 3 pu), en el lado de la LAT

11.4

W 6.74618− joule=

WU1 SPL−

ZcSPL⋅ 2⋅ T n⋅:=

Entonces la energia que absorvera el descargador es:

T 0.16667 µ sec⋅==>TL

v:=

Reemplazando

V=velocidad de propagación en km/msv 0.3km

µ sec⋅⋅:=

TL

v=

T= tiempo de propagación de la onda en µs

Zc 176.74303 Ω=

Zc 173.1 35.7i−( ) Ω⋅:=

IMPEDANCIA CARACTERISTICA = 173.1 - j 35.7 ohm

BoIPB 5.2µ siemens⋅

km:=XLIPB 0.1514

Ωkm

⋅:=Renc_ca 0.0650Ωkm

:=

Parametros de linea

L 0.05 km⋅:=

Impedancia de la parte de 13.8 kV (la obtenemos del programa CL).Con los siguientes valores.

Longitud de la linea

Z=impedancia característica de onda en Ω

n 10:=

n= número de descargas consecutivas

SPL 47.7 kV cresta⋅=

SPL=Tensión máxima residual con onda de corriente

U1 40.201 kV=

Ul=sobretensión prospectiva o tensión de la línea en carga. Adoptare el valor de 3 pu, por ser la tension menor a 145 kV.

WUl SPL−

ZcSPL⋅ 2⋅ T n⋅=

La energía absorbida por el descargador es proporcional a la onda de maniobra, y se calcula con:

Determinación de la Energía del descargador

esta. Pero como ya explicamos se colocaran descargadores para tener un maxima seguridad.

11.5

m cifra de puesta a tierra (determinada por cálculo de cortocircuito)

mpt

Ufo

Un100⋅=

kpt

3=

k.pt = coeficiente de puesta a tierra (determinada del calculo de cortocircuito).Sale de la seccion Tensiones de Ramas para la falla monofasica en barras de alta del trafo (TP--132) principal , Fase S y obtengo: kpt 1.05:=

De aca reemplazando:

mpt

kpt

3:= mpt 0.60622=

Tension nominal del descargador

Und kr K⋅ m⋅ Un.trans⋅:= Und 189.75 mkV=

Determinación de la Corriente de Descarga: Id (cresta)

Id2 eo ea−( )⋅

Zc=

eo = 1.2 x (BIL de la linea de alta tension) (Flashover critico 1.2/50)

eo 1.2 650⋅ kV⋅:= 650 kV = BIL LAT 132 de tabla anterior

eo 780 kV=

ea = tension de descarga del pararrayos

W 6.74618− joule=

La energia absorvida especifica sera:

WespW

SPL:=

que es la energía que puede disipar el descagador

Wesp 0.00014−k joule⋅

k V⋅= << Wabs 4.5

k joule⋅k V⋅

=

por lo tanto verifica

Selección de los descargadores para 138 KV

Calculo de la tension nominal del descargador

Und kr K⋅ m⋅ Un.trans⋅=

kr factor de seguridad

Tomaremos un 10% de seguridad, es decir

kr 1.10:=

K factor función tipo de conexión a los descargadores

K 1.25:= Para conexion en estrella de tres elementos, en el generador

11.6

Según IEC

Para el descargador EXLIM Q 192 - AV 245, obtengo de catalogo pag 8

Aislacion externa (external insulation)

FOW 467.5 KV=Frente de onda

FOW 1.1 LPL⋅:=

Tensión máxima residual con onda de corriente 8/20mS cresta (corriente residual, para una corriente de descarga de 10kA)

LPL 425kV cresta⋅:=

Tensión máxima residual con onda de corriente Switching surger 1kA cresta (corriente residual)

SPL 382 kV⋅ cresta⋅:=

Sobretensiones transitorias - 10 segTOV 223 kV⋅ rms⋅:=

Tensión operación máxima contínuaMCOV 154 kV⋅ rms⋅:=

Tensión operación máxima contínuaCOV 154 kV⋅ rms⋅:=

Caracteristicas del descargador: Und=192 kVcr Um=245 kV (tension recomendada del sistema)

EXLIM Q 192 - AV 245

Debido a que el menor BIL del sistema es 489 (BIL de los aisladores), y la Und es menor, seleccionaremos un descargador mediante este ultimo valor. Vamos a catalogo ABB y seleccionamos un descargador tipo: oxido de zinc

Id 2.95463 k A⋅=

Id 2.95415 0.05316i+ k A⋅=

Id2 eo ea−( )⋅

Zc:=

La corriente de Descarga Id (cresta) sera:

Zc 527.98547 Ω=

Zc 527.9 9.5i−( ) Ω⋅:=

IMPEDANCIA CARACTERISTICA = 527.9 - j 9.5 ohm

TENSION NOMINAL = 138 KV LONGITUD = 15 Km R = 0.014 ohm/Km X = 0.39 ohm/Km Y = 1.403 µµSi/Km

Se obtiene del programa CL

Z.c = impedancia de la linea de alta tension (LAT 132)

ea 0 kV⋅:=

11.7

Caracter atmosférico Caracter de maniobra

Tenemos en el sistema los siguientes parametros:

BILaisl 489.671 kV= menor BIL en la parte de 138 kV, corresponde al de los aisladores.

Segun IEC

CWWIEC 1.1 LIWLIEC⋅:= CWWIEC 784.3 k V⋅ cresta⋅=

BSLIEC 0.83 LIWLIEC⋅:= BSLIEC 591.79 k V⋅ cresta⋅=

Segun ANSI

CWWANSI 1.1 BILaisl⋅:= CWWANSI 538.639 k V⋅=

BSL 0.83 BILaisl⋅:= BSL 406.4273 k V⋅=

Para cada relación hemos considerado las peores condiciones que resultan de considerar los valores más bajos en el numerador y el valos más alto en el denominador. A pesar de ello los valores son satisfactorios.

PR1

CWWIEC

FOW:= PR1 1.67765= Verifica

PR2

BILaisl:= PR2 1.21176= Verifica

Según IEC

LIWLIEC 713 k⋅ V⋅ cresta⋅:= para onda 1.2/50

EFIIEC.humedo 341 k⋅ V⋅ rms⋅:= humedo 50 Hz - 60 seg

SIWL.humedo = NO ES APLICABLE

Segun ANSI

LIWLANSI 845kV cresta⋅:= para onda 1.2/50

EFIANSI.humedo 373 k⋅ V⋅ rms⋅:= humedo 60 Hz - 10 seg

Energía del descargador

Energia especifica máxima absorvida por el descargador (primera pag. catalogo)Wabs 4.5

k joule⋅k V⋅

⋅:=

Condiciones normales de servicio:

Temperatura ambiental -40ºC - 45ºCAltitud maxima 1000 mtrsFrecuencia de red entre 15Hz - 62Hz

Evaluación de la coordinación de aislamiento en 138 kV

Descargador en la LAT 138 kV en la salida de la ET (punto E del gráfico)

Método de los tres puntos ANSI C62.2

PR1CWW

FOW= 1.2> PR2

BILmenor

LPL= 1.2> PR3

BSL

SPL= 1.15>

Caracter recortado

11.8

C2 = Capacidad baja del transformador

C2 0.05 µ⋅ F⋅:=

C1 = Capacidad alta del transformador

C1 0.008 µ⋅ F⋅:=

Cg = Capacidad del generador

Cg 0.4 µ⋅ F⋅:=

Cc: Capacidad de otros componentes:

Capacitor SURGE Cs 0.15 µ⋅ F⋅:=

DuctoCIPB 82.327

pF

m⋅ 60⋅ m⋅:=

CIPB 0.00494 µ F⋅=

Equipos (TI,TV,ETC) Cequip 0.001 µ⋅ F⋅:=

Capacidad totalCc Cs CIPB+ Cequip+:=

Cc 0.15594 µ F⋅=

PR2 LPL:= PR2 1.21176= Verifica

PR3

BSLIEC

SPL:= PR3 1.54919= Verifica

Transferencia de sobretensiones a través del transformador de potencia principal

Según IEC 71-2

Caso más desfavorable: 1 sola máquina en funcionamiento (menor capacidad).

Transferencia capacitiva del Generador: U2 kVcr

Generador en funcionamiento: Bobinado el generador

U2 pC12

C12 C2+ Cc+ Cg+⋅ U1⋅=

p = Factor según conexión del transformador Yd

p 1.15:=

C12 = Capacidad alta-baja del transformador

C12 0.002 µ⋅ F⋅:=

11.9

q 1.75824=q2

:=

Reeplazando obtenemos:

µcc 0.11:=

Relacion de cortocircuito del transformador

puX''d 0.8=

X''d20

100

100

25⋅

138

138

2

⋅:=

Reactancia subtransitoria del generador en pu cambiada de base:

q2

1µcc

X''d+

=

Factor q

r 0.86603=

r3

2:=

Factor de reduccion al primario (debido a la conexion entre primario y secundario)

p 1.15=

IEC 71-2U2 p r⋅ q⋅U1

N⋅=

Se estudian las sobretensiones sobre el bobinado del generador

Generador en funcionamiento

Transferencia inductiva: U2 kVcr

Como estos valores son menores al BIL del generador (BIL = 60 kVcresta) VERIFICA

U2 2.33049 k V⋅ cresta⋅=U2 2.33 k V⋅ cresta⋅=

U2 pC12

C12 C2+ Cc+ Cg+⋅ U1.ANSI⋅:=U2 p

C12

C12 C2+ Cc+ Cg+⋅ U1.IEC⋅:=

Para ANSI:Para IEC:

U1.ANSI 616 k⋅ V⋅:=

(FOW del descargador de 132 kV) U1.IEC FOW:=

U1 =Tensión de cresta entrada alta de trafo (por norma)c

11.10

TL

v=

T= tiempo de propagación de la onda en µs

Zc 527.98547 Ω=

Zc 527.9 9.5i−( ) Ω⋅:=

IMPEDANCIA CARACTERISTICA = 527.9 - j 9.5 ΩΩ

TENSION NOMINAL = 138 KV LONGITUD = 15 KM R = 0.014 ohm/KM X = 0.39 ohm/KM Y = 1.403 µµSi/KM

Se obtiene del programa CL

Z.c = impedancia de la linea de alta tension (LAT 132)

Parametros de linea

Impedancia de la parte de 138 kV (la obtenemos del programa CL).Con los siguientes valores.

Z=impedancia de onda en Ω

n 10:=

n= número de descargas consecutivas

SPL 382 kV cresta⋅=

SPL=Tensión máxima residual con onda de corriente

U1 425 kV=

Ul=sobretensión prospectiva o tensión de la línea en carga. Adoptare el valor de 3 pu, por ser la tension menor a 145 kV.

WUl SPL−

ZSPL⋅ 2⋅ T n⋅=

Determinación de la Energía del descargador

Como estos valores son menores al BIL del generador (BIL = 60 kVcresta) VERIFICA

U2 55.36 k V⋅ cresta⋅=

U2 p r⋅ q⋅U1

N⋅:=

Reemplazando los valores en la ecuacion ya nombrada

U1 425 k V⋅ cresta⋅=U1 LPL:=

Tension U1

N 10=N138

13.8:=

Relación de transformación

q 1.75824=q

1µcc

X''d+

:=

11.11

L 15 km⋅:=

v 0.3km

µ sec⋅⋅:= V=velocidad de propagación en km/ms

Reemplazando T

L

v:= T 50 µ sec⋅=

Entonces la energia que absorvera el descargador es:

WU1 SPL−

ZcSPL⋅ 2⋅ T n⋅:=

W 31110.70442 joule=

La energia absorvida especifica sera:

WespW

SPL:=

Wesp 0.08144k joule⋅

k V⋅= < Wabs 4.5

k joule⋅k V⋅

=

por lo tanto verifica

11.12

InterruptoresCentrales y Sistemas de Transmisión

INTERRUPTORES para la subestacion

Datos:

Tension nominal Potencia nominal

Un 138 k⋅ V⋅:= S 25 M⋅ V⋅ A⋅:=

Para la seleccion de los interruptores trabajaremos con el catalogo ABB, el de interruptores a seleccionar es de diseño HPL-A del Tipo SF para interperie.

De catalogo selecciono:

Tipo HPL-A 145

Tensión nominal 145 kV (CEI, ANSI)Tensión soportado a frecuencia industrial 275 kV-1 min. seco (ANSI) 310 kV -10 seg. humedo (ANSI) 275 kVTensión soportada onda tipo rayo (LIWL) 650KVOnda completa 1.2/50 mseg 650 kVOnda cortada 2 mseg 838 kVOnda cortada 3 mseg 748 kV

Linea de fuga nominal a tierra (CEI)-Normal 2941 mm-Larga 4172 mm

Linea de fuga nominal sobre elementos de interrupcion(CEI)-Normal 2680 mm-Larga 3740 mm

Corriente nominal 2000ACorriente nominal de corte 40 kA (50kA concond. en paralelo)

Factor del primer polo que extingue 1.5Corriente de cierre (cresta) 100 kADuracion del cortocircuito 3 segTiempo de cierre 90 msTiempo de apertura 20 msTiempo de interrupcion 40 msTiempo muerto 300 msTiempo nominal de cierre (60 Hz ANSI) 20 ciclosSecuencia nominal de operacionCEI y ANSI A-0.3seg-CA-3min-CAANSI CA-15seg-CA

12.1

CeldasCentrales y Sistemas de Transmisión

La tensión de impulso corregida Uinc por nivel es

C 1:=No hace falta afectarlo por el factor

hm 1000 m⋅:=Como el nivel de montaje es

Correcion por altura

Para la seleccion de la CELDA CIG y PT, trabajaremos con el catalogo SIEMENS el tipo de celda a seleccionar es la 8BK20 "Metal-Clad".Son del tipo extraibles ,diseñados para trabajar con tensiones de hasta 15 KV, capacidad de corrientes de cortocircuito de hasta 40 kA durante 1 seg, a tension de servicio. Utilizan interruptores de vacio 3AH

Las normas constructivas que cumple esta celda son: IRAM 2200-2186-2195-2444 ICE 298, VDE 0670,parte 6, ANSI C37,20C

para una tensión maxima de servicio de 15KVUin 95 k⋅ V⋅:=

La tensión de impulso nominal será (Uin) y adoptamos

In 1211 A⋅:=corriente nominal del generador

Icc 7.698 k A⋅=Icc 1.84 IbI⋅:=

Por lo tanto la corriente de cortocircuito trifasico sera:

C O R R I E N T E S D E R A M A S ------------------------------------------------------------------------------------------- BARRA INIC. F A S E R F A S E S F A S E T BARRA FINAL ID MODULO ANGULO MODULO ANGULO MODULO ANGULO

GEN-B_A 1.84 90.07 1.84 -29.92 1.84 -149.9

Los datos obtenidos del cálculo de corto circuito para la seleccion de celda son

Calculo de la celda CIG y PT

Las celdas son tableros apropiados para la maniobra la proteccion de** centrales nucleares y convencionales** subestaciones de tranformacion o distribución

S 25 M⋅ V⋅ A⋅:=

Potencia nominal

IbIII 144337 A⋅:=IbII 418.37 A⋅:=IbI 4183.7 A⋅:=

Corrientes bases

Un 13.8 k⋅ V⋅:=

Tension nominal

CELDAS

13.1

Uinc C Uin⋅:= Uinc 95 k V⋅=

Elegimos una celda de salida o alimentacion con puesta a tierra (CIG y PT) tensión nominal de 36 KV ANSI, con las siguientes caracteristicas obtenidas de tabla

*corriente de breve duración (1 a 3 s) 25 KA*corriente de cortocircuito dinamica (valor de cresta) 63 KA*corriente nominal de salida o acoplamiento 1600 A *corriente nominal de barras colectoras 1600 A

Calculo de la celda CP y TT

Iden. anterior solo que, en su interior, tendra los instrumentos de proteccion y medicion de tension.

Calculo de la celda CI y TT

Iden. anterior solo que, en su interior, tendra los instrumentos interrupcion de servicios auxiliares y medicion de tension.

Esta ultima esta instalada a 10m de las anteriores, estando interconectadas por medio de ductos del tipo IPB.

Calculo de la celda CPT1

Iden. anterior solo que, en su interior,tendra el resistor de puesta a tierra del generador

13.2

MallasCentrales y Sistemas de Transmisión

Rm 0.53 Ω=

Rm 0.318ρterrmalla

Lm⋅ 2.303 log

2 Lm⋅

Dc hm⋅

⋅ K1

Lm

Am⋅+ K2−

⋅:=

K2 5.8:=

K1 1.316:=

Se obtienen de la Gráfica Nº A.2K2yK1

3.1. Resistencia eléctrica de la malla:Según el punto 1.2. tenemos:

3.0. Cálculo de Resistencia

Dj 0.0127m:=Lm 3000m:=ACu 70mm2:=

Dc 0.00944m:=ρj 275Ω m⋅:=7.5mxCmáx 7.5:=hm 0.70m:=

n 30:=Dm 150m:=Am 6980m2:=ρterrmalla 95Ω m⋅:=

Datos:

2.1. Resistividad media del terreno, a la profundidad de la malla ρterrmalla 95Ω m⋅:=

2.2. Profundidad de implantación de la malla hm 0.70m:=

2.3. Material y sección del conductor de la malla ACu 70mm2:=

2.4. Área de la malla Am 6980m2:=

2.5. Cuadrícula máxima de la malla Cmáx 8 8⋅ m=

2.6. Longitud del conductor de malla Lm 3000m:=

2.7. Diagonal de la malla Dm 150m:=

2.8. Resistividad media del terreno, a la profundidad de las jabalinas ρj 275Ω m⋅:=

2.9. Longitud de jabalinas Lj 3m:=

2.10. Diametro de las jabalinas Dj 0.0127m:=

2.11. Cantidad de jabalinas n 30:=

2.0 Datos Generales.

1.1. Pliego de la Licitación.Malla de Puesta a Tierra de las Instalaciones.1.2. Especificaciones Técnicas para la construcción de sistemas de puesta a tierra en Estaciones transformadoras de alta tensión.1.3. Norma V.D.E. 0141/2.64 "Presicripciones para puesta a tierra en instalaciones de corriente alterna con tensiones nominales Mayores de 1KV".1.4. "Valores básicos de cálculo para sistemas de alta tensión", de Heinrich Langrehr, A.E.G. - TELEFUNKEN, Berlín 1970.

1.0. Normas.

Cálculo de Malla de Puesta a Tierra.

14.1

R1´´1

Rhg1⋅ Lv1⋅:=

Siendo:z: Impedancia longitudinal de un vano del hilo de guardia.Rm: Resistencia de puesta a tierra de cada poste.R´´: Resistencia óhmica del hilo de guardia de un vano.ω·Le: Reactancia del hilo de guardia de un vano.

Luego:

3.4. Impedancia del circuito escalera de los hilos de guardia de cualquiera de las L.A.T. a Cruz de Piedra y Cápiz. (Zwe)Los datos del hilo de guardia son:

Cantidad: 2 cada unoDistancia entre hilos de guardia d1 5.30 m⋅:=

Material: Aº Gº

Sección: S 50 mm2⋅:=Radio: r1 0.0045 m⋅:=

Vano medio: Lv1 350 m⋅:=

Resistencia eléctrica: Rhg1 3.62Ωkm

⋅:=

Cumple con la condición impuesta en 1.1, de ser menor de 1 Ω

Rc 0.53 Ω=

Rc

Rm Rj⋅ Rw2−

Rm Rj+ 2 Rw⋅−:=

Resistencia compuesta según, 1.2:

Rw 0.5Ω=

Rw Rm 0.318ρterrmalla

Lm⋅ 2.303 log

Lj

Dc hm⋅

⋅ 1−

⋅−:=

3.3. Resistencia del sistema compuesto.Resistencia mutua, según 1.2.

Rj 4.1 Ω=

Rj 0.159ρj

n Lj⋅⋅ 2.303 log 8

Lj

Dj⋅

⋅ 1− 2 K1⋅

Lj

Am⋅ n 1−( )2

⋅+

⋅:=

3.2. Resistencia eléctrica de las jabalinas.Según 1.2. tenemos:

Valor aproximado.Rma 0.57 Ω=

Rma 0.5ρterrmalla

Am⋅:=

Verificamos con la formula aproximada, que es exacta para mallas cuadradas.

14.2

R2´´ Rhg2 Lv2⋅:=

Luego:

3.5. Impedancia del circuito escalera del hilo de guardia.Los datos del hilo de guardia son:

Cantidad: 1 cada unoMaterial: Aº Gº

Sección: S 50 mm2⋅:=Radio: r2 0.0045 m⋅:=

Vano medio: Lv2 350 m⋅:=

Resistencia eléctrica: Rhg2 3.62Ωkm

⋅:=

Zwe1 3.5Ω=

Zwe1 3.45 0.59i+ Ω=

Zwe11

2z1⋅

1

4z1

2⋅ z1 Rms1⋅++:=

Según 1.4., punto 5.2.2, pág. 52:

z1 0.63 0.2i+ Ω=

z1 R1´´ i ω·Le1´⋅+( ):=

Rms1 15 Ω⋅:=

De Normas de A. y E.E. para L.A.T., la resistencia de puesta a tierra de cada soporte de línea vale Rms = 10 Ω para ρm = 95 Ω m.

Por ser líneas viejas, adoptamos Rms=15 Ωm que corresponden a terrenos con 100 < ρm < 500 Ω m.

ω·Le1´ 0.2 Ω=

ω·Le1´ ω·Le1 Lv1⋅:=

La reactancia para un vano vale:

ω·Le1 0.575Ωkm

⋅:=r1´ 0.15 m=ρterrmalla 95 m Ω=

De 1.4., pág 25, fig. 13, la reactancia del hilo de guardia vale:

r1´ 0.15 m=

r1´ d1

r1

d1⋅:=

De 1.4., pág. 17, punto 1.4.2, los dos hilos de guardia pueden ser considerados como un solo conductor en haz, cuyo radio sustitutivo vale:

R1´´ 0.63 Ω=

R1´´ 2Rhg1⋅ Lv1⋅:=

14.3

It

Ij Im Iwe1 Iwe2

Rj Rm Zwe1 Zwe2

4.2. Distribución de la corriente al terreno:La corriente de falla deriva a tierra a través de las resistencias en paralelo de las jabalinas, de la malla y de los circuitos escalera de las líneas que alimentan la falla.

It 13121.597 A=

ItW

3 U⋅:=

It I3pol=

U 132 kV⋅:=

W 3000MVA:=

4.1. Corriente derivada a tierra:Según A.1 el cálculo se realiza en base a la distribución de una corriente de falla a tierra, equivalente a la corriente de falla de cortocircuito trifásico de 3000 MVA.Luego:

4.0. Cálculo de las Corrientes

Zwe2 5.1Ω=

Zwe2 5.06 0.63i+ Ω=

Zwe21

2z2⋅

1

4z2

2⋅ z2 Rms2⋅++:=

Según 1.4., punto 5.2.2, pág. 52:

z2 1.27 0.28i+ Ω=

z2 R2´´ i ω·Le2´⋅+( ):=

Resolviendo:

Rms2 15 Ω⋅:=

Adoptamos:

ω·Le2´ 0.28 Ω=

ω·Le2´ ω·Le2 Lv2⋅:=

ω·Le2 0.80Ωkm

⋅:=

r2 0 m=

ρterrmalla 95 m Ω=

De pág. 25, fig. 13:

R2´´ 1.27 Ω=

14.4

6.1. Sección mínima del conductor de cobre a emplear.Siendo:Valor eficaz de la corriente Ist 13.12 KA=

Duración del cortocircuito en segundos t 1 sec⋅:=

Calor específico del cobre c 0.0925cal

gm ºC⋅⋅:=

Peso específico del cobre g 8.9gm

cm3⋅:=

6.0. Efectos Térmicos

Cumple con la V.D.E. 0141.Ug 146.4V

m=Ug 4

ρterrmalla

Dm2

⋅ Im⋅:=

5.3. Gradiente en la periferia interior de la malla.Según 1.2.

Cumple con la V.D.E. 0141.Uc 192.1 V=Uc 0.7ρterrmalla

Lm⋅ Im⋅:=

5.2. Tensión de ContactoSegún 1.2.

Cumple con la V.D.E. 0141.Up 62.7V

m=Up 0.16

ρterrmalla

Lm hm⋅⋅ Im⋅:=

5.1. Tensión de pasoSegún 1.2.

5.0. Cálculo de tensiones

Iwe2 900.62 A=Iwe1 1312.12 A=Im 8666.91 A=Ij 1120.97 A=

Iwe2

Rt

Zwe2It⋅:=Iwe1

Rt

Zwe1It⋅:=Im

Rt

RmIt⋅:=Ij

Rt

RjIt⋅:=

Las corrientes se distribuiran en forma inversa a sus resistencias:

Rt 0.35 Ω=

Rt1

Rj

1

Rj+

1

Rm+

1

Zwe1+

1

Zwe2+

1−

:=

1

Rt

1

Rj

1

Rm+

1

Zwe1+

1

Zwe2+=

14.5

cm3

Resistividad del cobre a la temperatura Ti

Resistividad del cobre a 20ºC ρ20º 0.0178 Ω⋅mm2

m⋅:=

Constante α 0.0041

ºC⋅:=

Temperatura inicial del or Ti 40 ºC⋅:=

Temperatura final del conductor Tg 200 ºC⋅:=

ρ ρ20º 1 α Ti 20 ºC⋅−( )⋅+ ⋅:=

ρ 0.02 Ωmm2

m⋅=

Según 1.2.

Smín

Ist t⋅

9.64 c⋅ g⋅

ρ α⋅log 1 α Tg Ti−( )⋅+ ⋅

:=

Smín 43.07 mm2= Se adopta una sección de 70 mm2, para prevenir degradación subterranea de los conductores

14.6

CorrosiónCentrales y Sistemas de Transmisión

Protección anticorrosiva de la malla de puesta a tierra.

1.0. Introducción.

Las estructuras metálicas enterradas están expuestas a la corrosión por estar rodeadas de un medio electrolítico que puede ser más o menos agresivo, como son los suelos.La agresividad de los suelos está íntimamente ligada a su contenido de agua y a la cantidad de sales solubles disueltas (electrolito = agua + sales disueltas).Entre todas las determinaciones que permiten valorar la agresividad de los suelos, la más importante por su practicidad, es la determinación de la resistividad de los mismos. Los terrenos que tienen menos de 20Ω m⋅ se consideran agresivos.

2.0 Causas de la corrosión.

Los fenómenos de corrosión que se producen en un metal rodeado de un electrolito son causados por:2.1. Heterogeneidad de la superficie del metal, debido a impurezas, rupturas o discontinuidades en capas de óxidos superficiales, etc.2.2. Heterogeneidad del electrolito, cuando una estructura enterrada atraviesa zonas de terreno de distinta naturaleza, ya sea por su composición química o su porosidad (aereación diferencial), se originan pilas debido a su distinta concentración.2.3. Acción bioquímica de anerobios en terrenos donde el acceso de oxígeno no es posible; éstas bacterias en presencia de sulfatos producen su reducción a sulfuros, despolarizando las zonas cátodicas de los metales, permitiendo su corrosión.2.4. Acción de corrientes contínuas que retornan por tierra, debido a fallas de aislación en instalaciones de corriente contínuas, las que retornan al lugar de generación a través de las estructuras metálicas enterradas, causando corrosión en el punto donde la corriente eléctrica abandona dicha estructura.2.5. Por contacto de metales diferentes, sumergidos en un electrolito, se obtiene la clásica pila de Daniels; el metal más noble será el cátodo, aportando electrones; el otro el ánodo, aportando aniones, con arrastre de metal corroyéndose.

3.0. Oxidación de los metales.

Los metales, conforme a sus potenciales de oxi-reducción; referidos al potencial del electrodo de Hidrógeno, al cual se le asigna el valor 0, se pueden disponer en una lista como la siguiente:

Escala de NERST

MagnesioAluminioCinc HierroNíquelEstañoHidrógeno (gaseoso)CobrePlataOro

-1,49 V-1,28 V-0,77 V-0,34 V-0,23 V-0,19 V 0 V+0,33 V+0,77 V+1,08 V

La escala nos indica el grado de afinidad con el oxígeno, en escala decreciente, de los distintos metales. Cada metal puede, en esta forma, proteger a los metales colocados detrás de él en la lista.

4.0. Protección catódica.

En términos generales, consiste en modificar el potencial del metal a proteger, a un valor para el cual la corrosión es nula o negligible. La experiencia demuestra que es suficiente disminuir el potencial del metal a proteger, en 0,3 V respetando a su potencial original.Esto se logra conectando eléctricamente a la estructura, un ánodo de un metal menos noble que el que se quiere proteger; se forma así una pila de Daniels, en la que la estructura se transforma en cátodo y el metal de sacrificio en ánodo, corroyéndose.

15.1

PCu 0.33 volt⋅:=

PFe 0.34− volt⋅:=

∆V PCu PFe−:=

∆V 0.67 volt=

5.2. Superficie de la malla expuesta a la oxidación:

S Lm π⋅ Dc⋅:=

S 88.97 m2=

5.3. Corriente total drenada por la malla:

k 5mA

m2⋅:= k: Corriente drenada por cada m2 de la malla.

Id S k⋅:=

Id 444.8 mA=

5.4. Resistencia eléctrica de un ánodo:Caño de hierro de φ 0.05m:= (2"), largo l 3.00m:= , enterrado horizontalmente a una profundidad

t 0.70m:= . Resistividad media del terreno, a la profundidad de la malla ρterrmalla 95 Ω m⋅=

Ra ρterrmalla

lnl2

φ t⋅

2 π⋅ l⋅⋅:=

Ra 27.97 Ω=

5.5. Corriente aportada por cada ánodo:La tensión está dada por la pila Cu-Fe y la resistencia por la suma de resistencias de contacto pues para el caso de C.C., la resistencia de paso por tierra (Rpt) se puede suponer nula, porque toma una sección tan grande como se quiera:

Rpt∞S

ρterrmallal

S⋅lim

→=

5.0. Cálculo.Datos:

ρterrmalla 95Ω m⋅:= Am 6980m2:= Dm 150m:= n 30:=

hm 0.70m:= Cmáx 7.5:= x7.5m ρj 275Ω m⋅:= Dc 0.00944m:=

ACu 70mm2:= Lm 3000m:= Dj 0.0127m:= Rm 0.541Ω:=

En nuestro caso, queremos proteger la malla de cobre de puesta a tierra, con ánodos de sacrificio de hierro.

5.1. La diferencia de potencial entre ambos elementos es:

15.2

xa

Ia año⋅

94500 A⋅ sec⋅37⋅ gm⋅:=xd

Id año⋅

94500 A⋅ sec⋅37⋅ gm⋅:=

Por ánodoTotal

año 31536000 s=

año 60sec

min⋅ 60⋅

min

hr24⋅

hr

día365⋅ días:=

2 37⋅2

gm⋅ 94500A s⋅=

Para el hierro:

PM

v94500A s⋅=

5.7. Consumo de ánodos:La Ley de Faraday nos permite calcular el consumo de los ánodos; nos dice que para transportar en un electrolito, el peso molecular expresado en gramos dividido la valencia, hace falta 94500A s⋅ (Constante de Faraday)

n 18.93=

nId

Ia:=

n 15ánodos:=

5.6. Cantidad de ánodos necesarios:

Ia 23.5 mA=

Ia∆V

Rm Rpt+ Ra+:=

Luego:

V

Ra

Rpt

Rm

Cu-Fe V = 0,67 V

- +

Rm = 0,5414 Ω Ra = 27,97 Ω

Rpt = 0

Rpt 0 Ω⋅:=

pt∞S

malla S→

15.3

xd 5.493 kg= xa 0.29 kg=

15.4

Documents

CENTRALES Y LÍNEAS