CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS DEL MAR No.docx

Secretara de Educacin PblicaSubsecretara de Educacin Media SuperiorCentro de Estudios Tecnolgicos del Mar No. 15: Jos Vasconcelos Caldern en Coatzacoalcos, Ver.

CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLGICOS DEL MAR No. 15

CONCURSO ACADMICO

08 DE ABRIL DE 2014

ASIGNATURA: LGEBRA

NOMBRE DEL ALUMNO: _________________________________________________________________________.

SEMESTRE: ______________________________________. ESPECIALIDAD:______________________________.

No. DE ACIERTOS: _______________________________.

CALIFICACIN: __________________________________.

Instruccin: Lee correctamente los siguientes reactivos y resulvelos especificando detalladamente el procedimiento, ya que este ser tomando en cuenta.

1.- Interpreta en lenguaje comn las siguientes expresiones algebraicas.

2.- Sumar las siguientes expresiones algebraicas.

3.- Realizar la siguiente resta:

4.- Juan compr ayer una torta y comi 2/5. Hoy se ha comido 1/3 del resto. Si el trozo que queda pesa 600 g Cul era el peso de la torta entera?

5.- Dos nmeros consecutivos suman 231, calcular cuales son los nmeros.

6.- Resuelva el siguiente ejercicio de eliminacin de smbolos de agrupacin.

- [ - a + { - a + ( a - b) - a b + c - [ - (- a) + b ] } ]

7.- Resuelva la siguiente multiplicacin.

8.- Resuelva la siguiente divisin.

9.- Resuelva los siguientes productos notables:

10.- Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:

11.- Calcula el valor de X de la siguiente ecuacin:

(6x 1) (4x +5) = 2x 3

12.- Un pintor de 20 aos pinta una casa en 5 das y uno de 30 aos pinta la misma casa en 3 das. En cuntos das y horas pintan entre los dos la Casa?


CONCURSO ACADMICO

08 DE ABRIL DE 2014

ASIGNATURA: GEOMETRA Y TRIGONOMETRA



No. DE ACIERTOS: _______________________________.

CALIFICACIN: __________________________________.

1. RELACIONA LA COLUMNA DE LA DERECHA CON LA IZQUIERDA.

A) POSTULADO( ) ES UNA PROPOSICIN QUE SI REQUIERE DEMOSTRACIN.

B) AXIOMA( ) ES AQUEL NGULO QUE ES MAYOR DE 90 Y MENOR QUE 180.

C) ANGULO AGUDO( ) ES UN ENUNCIADO QUE SE TOMA COMO LEY O PRINCIPIO.

D) TEOREMA( ) SON AQUELLOS NGULOS QUE JUNTOS SUMAN 180.

E) NGULO OBTUSO( ) ES UNA PROPOSICIN NO TAN EVIDENTE COMO UN AXIOMA PERO QUE TAMBIN SE ADMITE SIN DEMOSTRACIN.

F) COROLARIO( ) ES AQUEL NGULO QUE ES MAYOR DE 0 Y MENOR QUE 90.

G) NGULOS SUPLEMENTARIOS( ) SON AQUELLOS NGULOS QUE JUNTOS SUMAN 90.

H) PROPOSICIN( ) ES UNA PROPOSICIN QUE SE DEDUCE O ES UNA CONSECUENCIA DE UN TEOREMA.

I) NGULOS COMPLEMENTARIOS( ) ES UNA PROPOSICIN TAN SENCILLA Y EVIDENTE QUE NO REQUIERE DEMOSTRACIN.

2.- SELECCIONA DE LAS OPCIONES DE LA IZQUIERDA LA LETRA QUE CORRESPONDA A LA RESPUESTA CORRECTA Y ESCRBELA DENTRO DEL PARNTESIS DE LA DERECHA.

1) Las lneas que al cortase forman 4 ngulos rectos son:.........................................( )

A. ParalelasB. PerpendicularesC. RectasD. CurvasE. Oblicuas

2) A la recta que toca nicamente un punto cualquiera de una Circunferencia se llama: .........................................................................................( )

A. DimetroB. CuerdaC. SecanteD. RadioE. Tangente.

3) Si dos rectas se prolongan por sus extremos y no se cortan, entonces, se llaman:.... .................................................................................................................( )A. Rectas tangentesB. Rectas oblicuasC. Rectas perpendiculares.D. Rectas coincidentesE. Rectas paralelas.4) Al segmento de recta que va perpendicularmente de un lado del tringulo al vrtice opuesto se le llama:.......................................................................................( )

A. MediatrizB. MedianaC. BisectrizD. Altura.E. Ortocentro

5) La identidad trigonomtrica para csc2 x (1-cos x) es:................................( )

A. sen xB. senx+1 C. cos x cscxD. csc xE. 1

6) Si en dos tringulos distintos tres de sus elementos tienen las mismas medidas, entonces, se dice que son:......... ( )A. RectngulosB. CongruentesC. EquilterosD. IsscelesE. Semejantes

7) Los tringulos se clasifican en equilteros, issceles y escalenos de acuerdo a la magnitud de sus............................................................................................( )

A. MedidasB. LadosC. FormasD. AngulosE. Alturas8).- En una circunferencia, a la medida del ngulo central que se forma por un arco cuya longitud mide lo mismo que el radio se le llama:...( )

A) GradoB) Circunferencia.C) Radin.D) Gradiente.E) Angulo central9) Al centro de una circunferencia inscrita en un tringulo se llama: ......................( )

A. OrtocentroB. CircuncentroC. IncentroD. BaricentroE. Radiocentro.

10) La razn trigonomtrica de la hipotenusa sobre el cateto opuesto es:...( )

A. CosecanteB. CosenoC. TangenteD. SenoE. Secante

11) Unidad fundamental que equivale a 1/360 de la circunferencia .........................( )

A. GradienteB. AberturaC. Gradin.D. RadinE. Grado.

12) Es una igualdad algebraica entre funciones de un mismo ngulo, que se cumple para cualquier valor asignado al ngulo:...............................................................( )

A. Funcin trigonomtricaB. Angulo trigonomtricoC. Razn trigonomtricaD. Identidad trigonomtricaE. Crculo trigonomtrico

13) Si el producto de dos funciones trigonomtricas es la unidad, entonces stas funciones son:..................................................................................................( )A. TrigonomtricasB. Idnticas C. Funciones inversasD. Funciones primariasE. Funciones de cociente.14) Por la magnitud de sus ngulos, los tringulos se clasifican en:........................( )

A. Rectngulos, acutngulos y obtusngulosB. Equiltero, issceles y escalenoC. Acutngulos y obtusngulosD. Congruentes y semejantes.E. Escalenos y obtusngulos.

15) Cuando un polgono tiene un ngulo entrante se le llama....................... ...( )

A. Polgono convexoB. Polgono regularC. Polgono entranteD. Polgono cncavoE. Polgono irregular

16) Un tringulo equiltero de18 cm de permetro tiene un rea igual a: ( )

2 PUNTOS17) SI 1) f(x) = sen(x), 2) g(x)=cos(x), 3) h(x) = tan(x), entonces las funciones que

tienen periodo son:..( )

A. f(x) y g(x)B. h(x) C. f(x)D. f(x) y h(x)E. g(x)18) Si un hexgono regular mide 15 cm de apotema y 3 cm por cada lado, entonces su rea mide. .( )A. 45 cmB. 135 cmC. 270 cm2D. 90 cm2E. 67.5cm

3.- RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA DE MANERA CLARA Y ORGANIZADA.

Encuentre la longitud del radio de una circunferencia en la cual, al dibujar un arco BC de 30 centmetros de longitud, ste forma un ngulo central de 150.


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08 DE ABRIL DE 2014

ASIGNATURA: CLCULO



No. DE ACIERTOS: _______________________________.

CALIFICACIN: __________________________________.

Resuelve los siguientes ejercicios, detallando el procedimiento ya que este ser tomado en cuenta

1.- En la casa de pedro, el primer bimestre de este ao lleg el recibo del gas natural por un monto de $192 y en el segundo bimestre, por un calor de $156. El consumo del primer bimestre fue de 72m3 y el del segundo bimestre de 54m3. El precio del gas por m3 es de 2 pesos y la empresa cobra una renta fija de $48.

a) De qu depende el valor total a pagar?b) Cules son las variables que intervienen en esta situacin?c) Qu sucede con el monto a pagar en el recibo de gas si el tercer bimestre aumenta en consumo de gas?d) Escribe la expresin algebraica que nos permita calcular el monto de un recibo.e) Completa la siguiente tabla

Consumo en m30153248546272

Total a pagar 48156

2.- En la siguiente tabla relaciona la funcin con el tipo al que pertenece.

( )Funcin racionala) y = 2x-1

( )Funcin linealb) y = 4

( )Funcin trigonomtricac) y = e2x

( )Funcin cuadrticad) y = x3 2x +1

( )Funcin exponenciale) y = x2 2x

( )Funcin logartmicaf)

( )Funcin constanteg) y = sen 2x

3.- Grafica la siguiente funcin:

y = x2 2x

4.- Encuentre el valor de los siguientes lmites:

5.- Encuentra la derivada de las siguientes funciones:


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08 DE ABRIL DE 2014

ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADSTICA



No. DE ACIERTOS: _______________________________.

CALIFICACIN: __________________________________.

1.- De los siguientes datos diga si son discretos o continuos.

a) Ingresos anuales de los profesores del CETMAR.________________________________________b) Temperaturas medidas en un laboratorio cada hora.___________________________________c) Tiempo de vuelo t de un misil._____________________________________________________________d) Estado civil de una persona._______________________________________________________________

2.- Los siguientes datos representan la medida de la cintura en centmetros de 50 personas.

708060908090909090100

80809090609090608080

8010080801008090709080

60509050908090609090

90806080806060808060

a) Obtener el rango.b) Construya una distribucin de frecuencias que incluya 13 clases.c) Calcule los puntos medios o marcas de clases.d) Construya un histogramae) Construya un polgono de frecuencias

3.- Los siguientes datos representan medidas de temperaturas de una recamara, obtenidas en diez das consecutivos. Calcule media, mediana y moda, desviacin media, desviacin estndar y varianza.

4.- Consideren el lanzamiento de una moneda en 10 ocasiones. Si se obtienen 7 guilas y 3 soles. Cul es la probabilidad de que al lanzar de nuevo la moneda se obtenga un guila y cual la de un sol?

5.- Si se lanza un dado en una sola ocasin, hallar la probabilidad de que:

a) En el dado aparezca 3 o 5b) En el dado aparezca cualquier nmero impar?

6.- Supngase que tenemos 4 Equipos de bsquet-ball en un campeonato. De cuantas formas pueden quedar ubicados del primero al cuarto lugar?


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08 DE ABRIL DE 2014

ASIGNATURA: GEOMETRA ANALTICA



No. DE ACIERTOS: _______________________________.

CALIFICACIN: __________________________________.Resuelve los siguientes ejercicios.

1.- Hallar el punto medio del segmento de recta con extremos P (2,1) y Q (-4,3)

2.- Hallar la ecuacin general de la recta que pasa por los puntos A (1,0) y B (3,6)

3.- Hallar la ecuacin de la recata L paralela a la recta y pasa por el punto P (4,4)

4.- Hallar la ecuacin de la recta L que pasa por el punto P (3,-1) y tiene pendiente m=2

5. - Calcule la distancia del segmento de recta acotado del punto A (-1,3) y B (3,4).

6.- Hallar la ecuacin de la circunferencia que tiene como centro el punto C (2,1) y radio 3.

7.- Calcula el radio y el centro de una circunferencia que tiene la siguiente ecuacin

X2 + y2 2x 6y 15= 0

8.- Dada la parbola y2 = 8x, calcular su vrtice, su foco y la recta directriz.

9.- Dada la ecuacin reducida de la elipse , hallar las coordenadas de los vrtices de los focos y la excentricidad.

10.- Hallar la ecuacin de la hiprbola de foco F(4, 0), de vrtice A(2, 0) y de centro C(0, 0).

Carretera Antigua a Nanchital Km. 3, A.P. 308, Coatzacoalcos, Ver.Tel. y Fax. 01(921) 2158148 y 01 (921) 2158147 [email protected]

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