centro de gravedad.pptx

8/19/2019 centro de gravedad.pptx

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cento !e gave!a!


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"b#et$vos

• %etem$na e& cento !e gave!a! !esupe'c$es p&anas.

• %etem$na e& punto !e e(u$&$b$o !e&os cuepos


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)*+,-" %* -0*%%

• La ueza m2s co$ente (ueact3a sobe un cuepo es supop$o peso. *n to!o cuepo po$egu&a (ue sea4 e$ste un

punto ta& en e& (ue pue!ocons$!ease en 6& concenta!oto!o su peso4 este punto escons$!ea!o e& cento !e

gave!a!. *& cento !e gave!a!pue!e se un punto ete$o o$nte$o !e& cuepo (ue secons$!ee.


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•

*& conoc$m$ento !e &a pos$c$n !e &oscentos !e gave!a!4 es !e suma$mpotanc$a en &a eso&uc$n !epob&emas !e e(u$&$b$o4 po(ue son&os puntos !e ap&$cac$n !e &osvectoes epesentat$vos !e &osespect$vos pesos.


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• *& cento !e gave!a! !e una &8neaest2 en e& punto !e ap&$cac$n !e uns$stema !e uezas paa&e&asap&$ca!as a ca!a uno !e &osagmentos e&ementa&es en (ue sepue!e cons$!ea !escompuesta &a

m$sma y popoc$ona&esespect$vamente a &as &ong$tu!es !eestos e&ementos !e &8nea. S$ se tata

!e un e&emento ect$&8neo4 e& cento


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• *& !e un aco !ec$cuneenc$a pue!e

ca&cu&ase me!$anteecusos !e c2&cu&oeeenc$a&4 y seencuenta s$tua!o

sobe e& a!$o me!$o4a una !$stanc$a !e&cento.


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• *n conc&us$n e& cento !e gave!a! es e&punto en e& (ue se encuentan ap&$ca!as &as

uezas gav$tato$as !e un ob#eto4 o es !ec$es e& punto en e& (ue act3a e& peso. S$empe(ue &a ace&eac$n !e &a gave!a! seaconstante4 e& cento !e gave!a! se encuentaen e& m$smo punto (ue e& cento !e masas.


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• *& e(u$&$b$o !e una pat8cu&a o !e un cuepo8g$!o tamb$6n se pue!e !esc$b$ como estab&e o

$nestab&e en un campo gav$tac$ona&. 9aa &oscuepos 8g$!os4 &as catego8as !e& e(u$&$b$o sepue!en ana&$za !e manea conven$ente ent6m$nos !e& cento !e gave!a!.

•

*& )ento !e gave!a! es e& punto en e& cua& sepue!e cons$!ea (ue to!o e& peso !e un cuepoest2 concenta!o y epesenta!o como unapat8cu&a.

• )uan!o &a ace&eac$n !eb$!a a &a gave!a! seaconstante4 e& cento !e gave!a! y e& cento !emasa co$nc$!en.


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• *n oma an2&oga4 e& cento !egave!a! !e un cuepo eten!$!o4 ene(u$&$b$o estab&e4 est2p2ct$camente en unc$n !e sueneg8a potenc$a&.


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• )ua&(u$e !esp&azam$ento &$geo e&eva2 sucento !e gave!a!4 y una ueza

estaua!oa &o egesa a &a pos$c$n !eeneg8a potenc$a& m8n$ma. *sta ueza es4 enea&$!a!4 un to(ue (ue se !ebe a uncomponente !e &a ueza peso y (ue t$en!ea hace ota e& ob#eto a&e!e!o !e unpunto p$vote !e egeso a su pos$c$no$g$na&.

•

n ob#eto est2 en e(u$&$b$o estab&e m$entassu )ento !e gave!a! (ue!e a$ba y!ento !e su base o$g$na& !e apoyo.


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• )uan!o 6ste es e& caso4 s$empe hab2 un to(ue !eestauac$n.

• +o obstante cuan!o e& cento !e gave!a! o e& cento !emasa caen uea !e &a base !e apoyo4 pasa sobe e& cuepo4

!eb$!o a una to(ue gav$tac$ona& (ue &o hace ota uea!e su pos$c$n !e e(u$&$b$o.

• Los cuepos 8g$!os con bases amp&$as y centos !egave!a! ba#os son4 po cons$gu$ente m2s estab&es y menospopensos a vo&tease. *sta e&ac$n es ev$!ente en e&

!$se;o !e &os automv$&es !e caea !e a&ta ve&oc$!a!4 (uet$enen neum2t$cos y centos !e gave!a! cecanos a& sue&o.

• *& cento !e gave!a! !e este auto es muy ba#o po &o (uees cas$ $mpos$b&e (ue se vo&tee.


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• ,amb$6n &a pos$c$n !e& cento !egave!a! !e& cuepo humanot$ene eectos sobe c$etas

capac$!a!es 8s$cas. 9o e#emp&o4&as mu#ees sue&en !ob&ase ytoca &os !e!os !e sus p$es o e&sue&o con &as pa&mas !e &as

manos4 con m2s ac$&$!a! (ue &oshombes4 (u$enes con ecuenc$ase caen a& tata !e hace&o.


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• *n genea&4 &os hombes t$enen e&cento !e gave!a! m2s a&to


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• )uan!o e& cento !egave!a! (ue!auea !e &a base !e

sopote4 e& ob#eto es$nestab&e


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• *n &os c$cos usua&mente hay actos !eacbatas y &o (ue suce!e es (ue e& acbata4cua&(u$ea sea e& acto (ue haga t$ene una

base !e sopote muy angosta4 o sea e& 2eape(ue;a !e& contacto !e su cuepo con susopote. $entas (ue e& centro degravedad permanezca sobre esta área,

él está en equilibrio, pero unmovimiento de unos cuantoscentímetros sería sufciente para desbalancearlo.


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• Las tes me!$anas !e un t$2ngu&o se cotan en unpunto &&ama!o ba$cento o cento !e gave!a! !e&t$2ngu&o.

• %$bu#amos un t$2ngu&o ABC, señalamos los puntosmedios de los lados y trazamos las medianas. Sirecortamos el triángulo y lo apoyamos sobre unlápiz, de modo que el baricentro coincida con la

punta del lápiz, podemos comprobar que eltriángulo queda en equilibrio. Esto ocurre porqueel baricentro es el centro de gravedad deltriángulo, es decir, el punto de aplicación de su peso.


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)-),*-@S,@)S %*L )*+,-" %*-0*%%

• *& cento !e gave!a! !e un cuepopue!e esta !ento o uea !e&cuepo.Centro degravedaddentro delcuerpo


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Centro de gravedad uera delcuerpo


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• b.*& cento !e gave!a! !e un cuepo (ue!a2peectamente !etem$na!o con especto aun e#e !e

coo!ena!as4 po una absc$sa


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+",S %@)@"+L*S:

• *n e& caso !e un cuepo s$m6t$co4como &a pe&ota !e ten$s4 ese punto seencuenta en e& cento geom6t$co!e& cuepo.


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• 9eo en e& caso !e un cuepo$egu&a4 como un mat$&&o4 t$enem2s peso en uno !e sus etemos ye& cento !e gave!a! est2 caga!ohac$a !$cho etemo.


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• )uan!o &os cuepos pesenten !$st$buc$n !emasa un$ome y s$met8a4 $n!$st$ntamentehab&aemos4 p&ateaemos y !e'n$emos a& )..

cento geom6t$co y cento !e masa como a(ue&&ospuntos 8s$camente $gua&es.

• -ea&mente e& peso !e un cuepo se ap&$ca en e&

).. y no en e& cento !e masa. 9aa pops$tosp2ct$cos no hay !$eenc$a ente !$chos centos amenos (ue e& cuepo sea muy gan!e.


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• *& ).. como punto !e ap&$cac$n !e&peso4 t$ene sent$!o paa cuepospe(ue;os


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• CENTR !E "#$# o centro de Inercia tienesentido para cuerpos grandes o pequeñosy cuando sobre el cuerpo actúan fuerzasexternas (diferentes a la gravitatoria) y nonecesariamente paralelas. Enconsecuencia, el centro de masa, es aquel

punto donde se considera concentrada la

masa de un cuerpo y en donde se suponeque actúa la fuerza resultante total (queno necesariamente ser el peso).


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• 9aa (ue un cuepo apoya!o sobeuna supe'c$e (ue!e en e(u$&$b$o!ebe2 cump&$se (ue &a &8nea !eacc$n !e& peso !ebe $ntesecta a &abase (ue &e s$ve !e apoyoB !e oto

mo!o se po!uc$2 una vo&ca!ua.


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• *n e& caso !e (ue un cuepo p&ano se

&e ub$ca suspen!$6n!o&e !e C o m2spuntos ab$ta$os4 hasta (ue see(u$&$be en ca!a caso4 !e manea

(ue e& ).. se ha&&a2 en &a vet$ca&(ue pasa #ustamente po e& punto !esuspens$nB &a $ntesecc$n !e estas&8neas !e'n$2 e& )..


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)*+,-" %* S Y )*+,-" %*-0*%%

• 9aa &a mayo8a !e &os ob#etos en &as$nme!$ac$ones !e nuesto p&aneta4pue!e cons$!ease a estos t6m$nos

como e(u$va&entes en &o (ueespecta a su ub$cac$n.


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• *n muy pocos casos4 e& cento !egave!a! y cento !e masas no

co$nc$!en. *sto suce!e en ob#etosmuy gan!es como &a &una !on!e &agave!a! pue!e va$a !e una pate

a ota4 !e esta oma e& cento !egave!a! !e &a Luna esta&$geamente m2s ceca !e &a ,$ea(ue su cento !e masa.


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• *& cento !e masas !e& s$stema so&aest2 uea !e& so&4 &e#os !e& cento

eom6t$co4 esto se !ebe a (ue &asmasas !e &os p&anetas cont$buyen a&a masa tota& !e& s$stema so&a4 po &otanto a& ecoe sus b$tas hace (uee& so& ea&mente se bambo&ee.


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