UNIVERSIDAD JUAN MISAEL SARACHO

UNIVERSIDAD JUAN MISAEL SARACHO

FACULTAD DE CIENCIAS Y TEGNOLOGIA

DETERMINACION DE CENTRO DE PRECIONES

1.- OBJETIVO DE LA PRCTICA:

El objetivo principal es determinar la lnea de accin de la fuerza resultante que acta sobre un rea determinada por accin del agua que est en forma esttica. Comprobar las ecuaciones tericas Vs experimentales.

Determinar de las fuerzas hidrostticas.2.- FUNDAMENTO TEORICODentro de los lquidos en reposo es posible solamente una forma de tensin: la de compresin, es decir, la presin hidrosttica,

Se deben tener en cuenta dos propiedades de la presin hidrosttica de los lquidos.

* La presin hidrosttica en la superficie exterior del lquido est siempre dirigida segn a normal hacia interior del volumen del lquido que se analiza. Esta propiedad se desprende directamente del hecho de que dentro de un lquido en reposo solamente se pueden producidas tensiones de compresin. Por ello es imposible una tensin diferente a la normal.

Por superficie exterior del lquido se entiende la de los volmenes elementales que mentalmente aislamos del volumen total del lquido.

* La presin hidrosttica en cualquier punto interior del lquido es cual en todas direcciones, es decir. la presin no depende del ngulo de inclinacin de la superficie sobre la que acta.

Esta expresin es la ecuacin fundamental de la hidrosttica, a partir de la cual se puede calcular la presin en cualquier punto del lquido en reposo.P = Po + h

Donde:

P = Presion que se quiere encontrar

Po = Precion a inicial

= Peso especifico del liquido

h = Altura

La presin del lquido crece al aumentar la profundidad, en forma lineal, y para una profundidad dada es una magnitud constante.

El conocimiento de la ecuacin fundamental de la hidrosttica es imprescindible para calcular la fuerza de presin del lquido sobre una pared plana.

El punto de aplicacin de la fuerza resultante sobre la superficie sumergida se llama centro de presin.Ycp = Yc +

Donde:

Ycp = Centroide de presion

Yc =

I = Inercia

A = Area plana

Para el calculo de la fuerza resultante, tenemos

Fr bcp = W bw

donde:

bcp = Es el brazo de la fuerza Fr respecto al pivote.

bw: = Es el brazo de W respecto al pivote, constante del equipo. La fuerza resultante Fr se determina por:

Fr = yA

Donde:

Yc =Altura del lquido sobre. el centroide se mide con una mira mecnica

Despejando el brazo de la fuerza Fr, en la expresin de momentos bcp =

La posicin del centro de presiones con respecto al centro, de gravedad vendr dada por la

siguiente diferencia: (bcp bJ).

El bc es la distancia del centroide al pivote, constante del equipo.

La distancia bcp determinada experimentalmente debe ser siempre mayor que b, va que el

centro de presiones est siempre por debajo del centroide de la superficie.

El resultado anterior debe coincidir con el obtenido a partir de la ecuacin IA:

Ycp Y =

Donde

A: rea de la superficie plana, en mm2

I: es el momento de segundo orden del rea respecto al eje paralelo al eje x, y que pasa por el centroide. Para el rea rectangular es da 3/l,. en m4

d: ancho de la superficie plana, en mm

a: altura de la superficie plana, en mm

3.- Aparatos, instrumentos y materiales utilizadosPara esta primera prctica se utilizo el localizador de centro de presiones que bajo un principio sencillo permite medir la fuerza resultante sobre una superficie plana, bajo la accin de un lquido, en este caso el agua. Este equipo consta de:

Un recipiente de vidrio en donde se colocara agua, junto con los dems componentes del equipo.

Por los extremos consta de un juego de pesas, que sirven para poner en equilibrio todo el sistema.

Por la parte inferior consta de una superficie plana que se sumergira en el agua, es aqu en donde se producir la fuerza resultante del agua.

Este equipo consta de un pivote para que le de el movimiento de rotacion que se necesita para el equilibrio del equipo.

Por otro lado, se trabajo con un flexometro para medir las distancias necesarias de esta prctica. Tambin se utilizo un termmetro con escalas en grados centigrados , se lo utilizo para tomar la temperatura del agua.

Se utilizo un balde de plstico.

Agua

4.- PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO:Para la realizacin de esta practica, se siguieron los siguientes pasos: Medir la altura y el ancho de la superficie plana que se va a sumergir.

Se procede al montaje de los instrumentos.

Poner el equipo en la posicin de equilibrio sin agua en el recipiente mediante el peso mvil del extremo izquierdo. Llenar el recipiente de agua hasta que quede la superficie plana totalmente sumergida

Colocar pesos en el recipiente del extremo derecho, con el fin de volver a equilibrar el sistema.

Tomar la lectura del peso que se necesita para el equilibrio

Tomar la temperatura del agua.

5.-DATOS Y OBSERVACIONES

Datos iniciales

Altura del pivote al centroidebc :162mm

Brazo de W respecto al pivotebw :305mm.

Altura del fondo al area plana n :212mm.

Altura de la superficie plana a :100mm.

Ancho de la superficie plana d :75mm.

Peso especifico del agua :997.294Kg/m

Temperatura del agua t :22 C

Se pudo notar que el recipiente donde se encontraba el agua, era de un area que variaba con la altura del recipiente, por lo tanto el volumen del agua varia con respecto a la altura del recipiente.

El volumen del agua en esta practica no necesariamente se lo toma.

6.- CALCULOS Y RESULTADOS

Calculo de la altura del centroide Yc = h n a/2Yc1 = 121 21.2 99.8/2 = 49.9 mmYc2 = 138 21.2 99.8/2 = 66.9 mmYc3 = 143 21.2 99.8/2 = 71.9 mmYc4 = 164 21.2 99.8/2 = 92.9 mmCalculo de la fuerza resultante.

Fr = yc A

Fr1 = 999.42 kg/m3 * 0.0499 m * 0.007525 m = 0.375 kgFr2 = 999.42 kg/m3 * 0.0669 m * 0.007525 m = 0.503 kg

Fr3 = 999.42 kg/m3 * 0.0719 m * 0.007525 m = 0.541 kg

Fr4 = 999.42 kg/m3 * 0.0929 m * 0.007525 m = 0.699 kgCalculo del brazo del centro de presiones respecto al pivote

bcp =

bcp1 = = 175.54 mm

bcp2 = = 168.52 mm

bcp3 = = 170.54 mm

bcp4 = = 165.34 mmCalculo de distancia vertical entre el centro de presiones y el centroide, determinacin experimental

Bcp bc Bcp1 bc = 175.54 mm 160 mm = 15.54 mmBcp1 bc = 168.52 mm 160 mm = 8.52 mm

Bcp1 bc = 165.34 mm 160 mm = 10.54 mmBcp1 bc = 170.54 mm 160 mm = 4.14 mmCalculo de distancia vertical entre el centro de presiones y el centroide, determinacin teorica

Ycp Y = ; I = I1 = 5 * 10-8 m4

I2 = 7.8125 * 10-7 m4

I3= 3.2 * 10-6 m4

I4 = 6.25 * 10-6 m4

I5 = 6.25 * 10-6 m4

TABLAS DE OBSERVACIONES

Ycp1 Y = = 0.003 m = 3 mmYcp2 Y = = 0.0083 m = 8.3 mmYcp3 Y = = 0.0133 m = 13.3 mm Ycp4 Y = = 0.0167 m = 16.7 mmYcp5 Y = = 0.0108 m = 10.8 mm

PARAMETROUM OBSERVACIONES

Altura de liquido Hmm4171101121148

peso colocada Wgr753135205300

TABLA DE RESULTADOS

Altura del centroide ycmm0,010,0250,040,050,077

fuerza resultante Frkg0,0150,0930,2390,3740,576

Brazo centro de presiones bcpmm0,16310,17290,17200,16720,1642

(bcp-bc) experimentalmm1,108010,894510,02805,18572,1672

(ycp - yc) ecuacionmm3,0008,33013,30016,70010,800

7.- CONCLUCIONESEn esta prctica podemos decir que los resultados no fueron tan satisfactorios . Debido a que varian mucho los la diferencia del centro de presiones y centroide, tanto experimental como teorico

Se tuvo que hacer unas correcciones de peso de ensayo 1 y 5 debido a que si no se hubiese hecho esto la diferencia del centro de presiones y centroide nos da negativo. Por motivo de que se tuvo el error de paraleje al ver nivelar el peso. y medir con el flexometro.Para esta prctica se puede concluir que a mayor profundidad la presin aumenta.

Se pudo observar que a cada altura de agua el peso para equilibrar era mayor.

Por ultimo podemos decir que pudimos calcular la fuerza resultante correctamente sobre la superficie plana

8.-BIBLIOGRAFIA_1267868920.unknown

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