MECANICA DE FLUIDOS I

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CENTRO DE PRESIONES SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA PARCIALMENTE SUMERGIDAIntroduccin:

En esta primera prctica del curso de mecnica de fluidos I empezamos a familiarizarnos con los equipos de laboratorio que hacen posibles las experiencias que a partir de hoy empezarn a complementar y a dejar ms claros nuestros conceptos tericos.Sabiendo de ante mano que entender el comportamiento de los fluidos es muy importante en la formacin del ingeniero civil. Y que por lo menos debemos aprender a distinguir las concepciones universalmente aceptadas. Adems de tener la capacidad de aplicar dichos conocimientos en la tcnica de la construccin y la explotacin de recursos para satisfacer las necesidades. Tal es el caso de las centrales hidroelctricas. Donde se aplican los principios, aunque bsicos, ms importantes de los fluidos como son las presiones. Tema del cual haremos cuenta en la presente prctica de laboratorio.Objetivos:

Determinar la posicin del Centro de Presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida. No sin dejar de lado el aprendizaje del correcto uso del instrumental de laboratorio. Verificar el conocimiento terico respecto al tema.

Marco Terico:Un fluido es una substancia (cualquier materia) que tiene la capacidad de fluir; es decir de deslizarse a la largo de un conducto ajustndose a su forma.Las propiedades de esas substancias son accesibles a ser medidas en laboratorio en trminos de sus unidades fundamentales. As como sus propiedades derivadas en trminos de sus unidades de la misma forma (derivadas).De esta manera podemos medir y comprara las expresiones matemticas con las experiencias en laboratorio y decir que tan consistente es entonces dichas abstracciones.Algunas de las propiedades ms importantes de los fluidos son la densidad y el peso especfico, y como resultado de estas: la presin (fuerza por unidad de rea).La presin tambin puede expresarse slo en trminos de la altura del fluido dividiendo la presin del fluido expresado en unidades de fuerza por unidad de rea entre el peso especfico del mismo (fuerza por unidad de volumen) de donde se observa que slo quedar la unidad de longitud la cual se refiere a la altura de fluido.Entonces puede expresare en Kg-f/m2 o en unidad de longitud (por ejemplo en mm. de Hg).Consideremos un recipiente cilndrico de base horizontal A lleno de lquido de densidad hasta una altura h.Por definicin de presin: A

L

PRESION SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDASSea una superficie sumergida de rea A, y sumergida a una altura h, sumergida en un lquido de peso especfico , entonces la fuerza ejercida por el lquido sobre la superficie est dada por la frmula:

Es decir: La fuerza hidrosttica sobre una superficie plana sumergida, es igual a la presin relativa al centro de gravedad, multiplicada por el rea.DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES

La lnea de accin de la fuerza resultante F corta a la superficie en un punto que se llama centro de presiones, que no coincide en general con el centro de gravedad (slo en las superficies horizontales coinciden).

Para determinar las coordenadas del centro de presiones, se utiliza el teorema de los momentos(Teorema de VARIGON):El momento de la resultante es igual a la suma de los momentos de las componentes

Las coordenadas estn dadas por las frmulas:

Equipos Y Materiales:Banco HidrulicoEste es el principal instrumento de laboratorio que sirve de base a los dems para su funcionamiento.El banco est fabricado en plstico de bajo peso, resistente a la corrosin, y las ruedas en que va montado le confieren movilidad. La parte superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales que sirven de apoyo al accesorio que se est ensayando. La medicin volumtrica est integrada, y ha sido elegida frente a otros mtodos de medicin de caudal por su facilidad de uso, precisin y seguridad. El tanque de medicin volumtrica est escalonado, permitiendo medir caudales altos o bajos. Un deflector de amortiguacin reduce la turbulencia y un vaso comunicante exterior con escala marcada ofrece una indicacin instantnea del nivel de agua. El suministro incluye un cilindro medidor para la medicin de caudales muy pequeos. Una vlvula de vaciado situada en la base del tanque volumtrico es operada por un actuador remoto. Al abrir la vlvula de vaciado el volumen de agua medido vuelve al depsito situado en la base del banco para su reciclado. Un rebosadero integrado en el tanque volumtrico evita derramamientos. Cada accesorio se suministra como equipo completo, y no necesita elemento de servicio adicional alguno salvo este Banco de Servicios Comunes. Al acoplarse al banco quedan listos para su uso inmediato.

FME08: Presin sobre SuperficiesEl accesorio de Presin hidrosttica ha sido diseado para determinar el empuje esttico ejercido por un fluido sobre un cuerpo sumergido y contrastarlo con las predicciones de tericas habituales. Posibilidades de demostracin Determinar el centro de la presin sobre una superficie plana sumergida o parcialmente sumergida Comparacin con la posicin terica

Descripcin del EquipoEste conjunto va montado sobre un tanque acrlico que puede ser nivelado mediante patas roscadas ajustables. El alineamiento correcto est indicado por un nivel de burbuja circular montado sobre la base del tanque.Un indicador fijado en un lateral del tanque indica cundo est el brazo equilibrado en posicin horizontal. El agua entra en la parte superior del tanque mediante un tubo flexible y puede ser vaciada a travs de una vlvula fijada en un lado del tanque. Una escala situada en el lateral del cuadrante indica el nivel de agua.

Caractersticas Tcnicas Capacidad del tanque: 5,5 litros Distancia entre la masa suspendida y el fulcro: 275mm rea de la seccin del cuadrante (toroide): 7,5 x 10-3 m2 Profundidad total del cuadrante totalmente sumergido: 160mm Altura del fulcro sobre el cuadrante: 100mm

Toma De Datos: Primero realizamos la inspeccin visual del equipo identificando sus partes y sus respectivas funciones primero observamos el brazo de palanca con un peso de distancia regulable hasta el punto de giro (mediante una tuerca). En el otro extremo del brazo se encuentra la balanza donde se colocaran los pesos. Los tornillos nivelantes de la base como su nombre lo indica sirve para nivelar la base del equipo que es lo primero que hacemos. Lo segundo es equilibrar el brazo de palanca acercando o alejando el tornillo pesado del extremo. Una vez nivelados la base y el brazo de palanca se procede a poner el primer peso que para nuestro caso es de 20gr-f. Ahora tenemos que observar la superficie plana vertical calibrada con medidas de longitud la cual ser nuestra superficie a sumergir para equilibrar nuevamente el brazo de palanca. A continuacin se introduce agua en el recipiente hasta que se nivele nuevamente el brazo de palanca y se anota la altura del agua hasta donde se tuvo que hacer el llenado. Sucesivamente se hacen las mediciones aumentando los pesos y por ende las alturas. Sin embargo esta ltima no debe superar la superficie vertical plana pues slo la queremos parcialmente sumergida. Luego del llenado hacemos salir el agua por la espita (manguera con llave) para hacer lectura de las alturas esta vez en el proceso de vaciado del recipiente. Finalmente se tabulan los datos de la forma que a continuacin se detalla.CLCULOS Y RESULTADOS GRFICOS

LLENADO DEPOSITOVACIADO DEPOSITO

PESOS F (gr)ALTURA h(mm)PESOS F (gr)ALTURA h(mm)

20302029.50

40424041.00

6051,56052.50

8059,58060.00

1006710068.00

1207412074.00

PROMEDIOSCALCULOS

PESOS F (kg)ALTURA h(m)h/3F/h2

0.020.02980.01022.52

0.040.04150.01423.23

0.060.05200.01722.19

0.080.05980.02022.37

0.10.06750.02321.95

0.120.07400.02521.91

Aplicacin de regresin lineal:

X (h/3)Y (F/h2)X*YX2

0.0122.520.230.0001

0.01423.230.330.000196

0.01722.190.380.000289

0.0222.370.450.0004

0.02321.950.50.000529

0.02521.910.550.000625

0.109134.172.440.002139

...(I)

.. (II)Resolviendo (I) y (II):134.17= 6a + 0.109 b (I) 2.44= 0.109a + 0.002139b (II)

(I) Entre 6 y (II) entre 0.109 :

22.36166667 = a + 0.01816666667b (I)0.406666667 = a + 0.01962385321b (II)

a=22.0667681 y b=16.23294858

Reemplazando en: Y = a + bX -> Y = 22.0667681 +16.23294858X

Ahora despejo la Fuerza de F/h2 para ver que variacin existe con la fuerza aplicada en el experimento:h/3F/h2h2Fuerza CalculadaFuerza MedidaVariacin de Fuerza

0.01022.520.000890.0197838970.02-0.000216103

0.01423.230.001720.0383457310.04-0.001654269

0.01722.190.00270.0603253660.060.000325366

0.02022.370.003580.0801613090.080.000161309

0.02321.950.004560.1023269740.10.002326974

0.02521.910.005480.1231498030.120.003149803

Conclusiones: Bueno empezando por los resultados finales puedo decir que existe un error entre las fuerza calculada con el mtodo de correccin de de regresin lineal y la fuerza supuestamente aplicada. Pero la magnitud del error es tan pequeo que se puede sealar que no ha habido error sino el de apreciacin. Pues solo las lecturas se pueden hacer al medio milmetro lo cual imposibilita la coincidencia matemtica. Sin embargo se demostr que los principios son vlidos. Importante material empezamos a tener en nuestras manos que nos lleva a pensar en proyectos posteriores que sealen nuestro nivel de curiosidad cientfica.

Recomendaciones: Como recomendaciones anotare lo que me parece hicimos bien en la prctica: Pusimos especial inters al nivelar el equipo para disminuir la fuente de error. Tuvimos cuidado de no pasarnos en el llenado para no tener que vaciar cuando se estaba llenando y viceversa. En cuanto a la apreciacin de la lectura apreciamos slo al medio milmetro. Los clculos fueron hechos con especial cuidado tambin.

Bibliografa Manual de prcticas FME 08. EDIBON S.A. www.edibon.com.es www.elprisma.com

ANEXOS