CERTIFICADO

Certifico que el presente trabajo ha sido

realizado en su totalidad por

el Sr. Patricio Iván Vallejo Chagcha.

Atentamente,

Ing. Edwin Nieto Ríos.

DIRECTOR DE TESIS

AGRADECIMIENTO

Agradezco al Ing. Edwin Nieto por el

sacrificio, la dedicación y paciencia

con que ha dirigido este trabajo de Tesis.

Atentamente.,

Patricio Vallejo Chagcha

DEDICATORIA

El presente trabajo lo dedico con todo mi cariño y admiración

a mis padres, HUMBERTO e HILDA, por todo su sacrificio y

esfuerzo dedicados a velar por mi biniestar y poder culminar

esta etapa de mi vida.

ÍNDICE

pag.

CAPITULO I: GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIÓN........ 1

1.1.1 Nomenclatura..... 3

1.2 FUNDAMENTOS DE LOS MOTORES DE CORRIENTE

CONTINUA..... ....6

1.2.1 Introducción ....6

1.2.2 Punto de Operación del Motor..... 7

1.2.3 Motor D.C. con Excitación Independiente 10

1.2.4 Representación en diagrama de bloques con variables normalizadas.... 13

1.2.5 Control de la Máquina D.C. en Estado Permanente.... 18

1.2.5.1 Control por Armadura.......... 21

1.2.5.2 Control por Campo , 23

1.2.6 Comportamiento Dinámico de la Máquina D.C. a Campo Constante......26

1.3 FUNDAMENTOS DEL CONVERSOR A.C./D.C. A

UTILIZARSE ...34

1.3.1 Análisis en Conducción Discontinua 40

1.3.2 Análisis en Conducción Continua ....42

1.3.2.1 Determinación de la inductancia de Armadura LF ideal que permite

Conducción Continua. 46

1.3.2.2 Efectos de la Conmutación 48

1.3.2.3 Efectos de los Armónicos del Convertidor en la Red........ ..56

1.4 CARACTERÍSTICAS DE CONTROL PARA LOS

CONVERSORES ...........58

Pag.

CAPITULO II: ANÁLISIS Y DISEÑO

2.1 CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR.... 63

2.2 ESPECIFICACIONES Y CONFIGURACIONES DEL CIRCUITO

DECONTHOL. ..63

2.2.1 Circuito de Potencia... ..63

2.2.2 Circuito de Control... 64

2.2.2.1 Circuito de Disparo...... 64

2.2.2.2 Circuito de Regulación , ...64

2.2.3 Protecciones .....64

2.2.4 Fuente ..65

2.3 DISEÑO DEL CIRCUITO DE POTENCIA.. 67

2.3.1 Diseño del circuito que alimenta ala Armadura 67

2.3.1.1 Diseño del Disipador de Calor......... 67

2.3.1.2 Diseño de la Red Snubber... -....71

2.3.2 Diseño del Circuito que alimenta al Campo. ..........75

2.4 DISEÑO DEL CIRCUITO DE CONTROL 76

2.4.1 Diseño del Circuito de Disparo...,. ..76

2.4.2 Diseño del Circuito de Regulación.. 82

2.5 PROTECCIONES ...93

2.5.1 Circuito Detector de Fallas 93

2.5.2 Circuito Protector de Fallas 96

2.5.3 Lógica de Encendido ...97

2.5.4 Fuente 98

2.6 CONSIDERACIONES PARA LA CONSTRUCCIÓN Y EL

MONTAJE 101

Pag-CAPITULO III: RESULTADOS EXPERIMENTALES

3.1 PRUEBAS EN ESTADO ESTABLE 125

3.2 PRUEBAS EN ESTADO DINÁMICO 130

CAPITULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS 135

4.2 CONCLUSIONES 137

4.3 RECOMENDACIONES 140

BIBLIOGRAFÍA

ANEXO 1: Características del Tiristor SCR 2N 6174 o ECG 5547

ANEXO 2: Disipador de Calor

ANEXO3:RedSnubber

ANEXO 4: Diagramas Circuitales y Circuitos Impresos

ANEXO 5: Manual del Usuario

CAPITULO

I

1.1 INTRODUCCIÓN

Como tema de tesis vamos a controlar y regular la velocidad de un motor D.C. en un

cuadrante desde el punto de vista industrial, tomando en cuenta: su medio ambiente,

condiciones y requerimientos que se presenten. Esto nos sirvió para el diseño y

construcción de un módulo que realice esta función y emplearlo en ese sitio de

trabajo.

Para fundamentar el diseño y explicar la construcción del equipo, hemos elaborado

este libro, en el cual detallamos los aspectos mas importantes que involucran este

tema, partiendo desde los conceptos básicos del motor, del actuador a utilizarse y

como resultado de esto obtener nuestro propósito, aprovechando en todo este proceso

los elementos eléctricos y electrónicos requeridos de acuerdo a nuestro diseño.

Por tal motivo en el Capítulo I damos los fundamentos y comportamiento general

para un motor de D.C. con excitación independiente, alimentado por un convertidor

tipo puente monofásico totalmente controlado y como utilizarlo para controlar la

velocidad del motor D.C.

En el Capítulo II, partiendo de la base teórica del Capítulo I, diseñaremos en forma

detallada cada bloque principal que compone el módulo, estos son:

1.- Circuito de Potencia.

2.- Circuito de Control.

3.- Protecciones.

También explicamos y presentamos mediante fotografías cada parte del equipo, como

se interrelacionan físicamente cada bloque; al final se presenta por partes el costo

total del módulo.

En el Capítulo ffl presentamos los resultados obtenidos en el control y regulación del

motor D.C. tanto en Estado Estable como Dinámico de las variables de interés.

Y por último en el Capítulo IV daremos nuestras Conclusiones y Recomendaciones

obtenidas a lo largo de la realización de esta tesis tomando en cuenta cada etapa de

la misma.

Para ayuda del lector hemos incoiporado en los Anexos:

1.- Documentos utilizados.

2.- Esquemas.

3.- Manual de funcionamiento para el operador.

Todo esto con el afán de dar mayor comprensión de lo realizado en esta Tesis.

Esperamos haber tratado y realizado este tema de la mejor manera y sirva de ayuda

a las personas que necesiten conocer el manejo de la velocidad de un motor D.C. e

incluso hacerlo físicamente encontrando todos los elementos empleados en este

trabajo en el Mercado Local de la ciudad de Quito.

A continuación se dará una nomenclatura dando el significado de todos los términos

empleados a lo largo de este libro, esto será de mucha ayuda para el lector.

1.1.1 NOMENCLATURA

A = Armadura,

dv/dt = Razón de crecimiento del voltaje en el tiempo.

e0 = Fuerza contraelectromotriz nominal de la armadura.

infrecuencia.

F = Superficie total de un disipador.

Gdc = Ganancia del circuito de disparo.

ia = Comente instantánea de armadura.

ie = Corriente del campo.

iGN = Corriente instantánea de la compuerta del tiristor n.

Ifl = Comente de armadura DC.

loo ~ Corriente de armadura a rotor bloqueado.

Ieo = Comente de Campo nominal.

Is = Comente del secundario del transformador de comente.

J = Momento de inercia del motor.

KÍ = Ganancia del acondicionador de corriente.

Kffl = Ganancia del acondicionador de velocidad.

lk = Longitud crítica de un disipador plano rectangular.

La = Lnductancia de armadura.

LF = Inductancia de filtro de comente de Armadura.

LK = Inductancia de conmutación por fase.

LT — Inductancia total del circuito de armadura.

ma = Torque de aceleración.

md = Torque interno.

mL = Torque de carga.

m0 = Torque de arranque.

n = revoluciones del motor en el tiempo.

4

N = Numero del armónico de la corriente de la red.

PAV = Potencia media del tiristor.

Ra = Resistencia de armadura.

Rcs — Resistencia térmica carcaza-disipador.

Rg = Resistencia de Campo.

R:a = Resistencia térmica juntura-medio ambiente.

R:c = Resistencia térmica juntura-carcaza.

R^ - Resistencia térmica disipador-medio ambiente,i

S = Estator.

t = Tiempo.

tq = Tiempo mínimo de apagado del tiristor dado por el fabricante.

Ta = Temperatura ambiente.

Ta — Constante de tiempo de la armadura.

Tc = Temperatura de la carcaza del tiristor.

Tdc — Constante de tiempo de retardo del circuito de disparo con el convertidor.

T¿ = Constante de tiempo del acondicionador de corriente.

Tmn = Constante de tiempo Mecánica.

Tnl — Constante de tiempo del regulador PI de corriente.

Tn2 = Constante de tiempo del regulador PI de velocidad.

Tffl = Constante de tiempo del acondicionador de velocidad.

va = Voltaje instantáneo de armadura.

VAKN = Voltaje instantáneo ánodo cátodo del tiristor n.

VAN = Voltaje instantáneo A fase neutro de la red..

ve = Voltaje instantáneo de campo.

vs = Voltaje instantáneo de la red Snubber.

V = Voltaje RMS de la red.

Va = Voltaje de armadura DC.

V^Q = Voltaje de armadura nominal.

VAN = Voltaje DC fase neutro de la red.

Vc = Voltaje que controla el circuito de disparo.

Vcw = Voltaje de control al ángulo de activado ccw.

Vrl = Ganancia del regulador PI de comente.

Vr2 = Ganancia del regulador PI de velocidad.

Vx = Caída de voltaje medio producida por la conmutación.

w = Velocidad angular de la red de alimentación.

a = Ángulo de activado./

ac = Ángulo crítico entre conducción continua y discontinua.

amin = Ángulo de activado mínimo en conducción discontinua.

asb = Coeficiente de transferencia de calor.

c^v = Ángulo de activado máximo en conducción continua.

3 = Ángulo de extinción.

y = Ángulo de conducción.

& — Ángulo de rotación.

fya = Flujo de armadura.

<j)eo = Flujo de excitación nominal.

^F = Ángulo fasorial entre la inductancia y la resistencia de armadura.

9 = Ángulo mínimo de inicio de comente de armadura en conducción discontinua.

A, = Conductividad térmica.

r] = Rendimiento.

TI = Ángulo que indica la mitad del periodo de la red.

jj, = Ángulo de conmutación.

con = Frecuencia natural no amortiguada.

co0 = Velocidad angular en vacío del motor.

£ = Factor de amortiguamiento.

1.2 FUNDAMENTOS DE LOS MOTORES DE CORRIENTE

CONTINUA

1.2.1 INTRODUCCIÓN

La máquina de corriente continua, tema de estudio, es la de excitación independiente,

por ser la adecuada para el control y regulación de la velocidad en un amplio rango.

Para su estudio se ha tomado en cuenta un procedimiento natural o espontáneo de<

aprendizaje, como sería el de:

L- Conocerla físicamente.

2.- Saber las leyes que la rigen.

3.- Encenderla,

4.- Tener una operación permanente en estado estable; y,

5.- Conocer como reacciona ante variaciones del valor de referencia de la velocidad,

perturbaciones, e's decir su dinámica.

Cada uno de estos aspectos se los profundizará, mencionando sus características más

importantes, para tener una idea clara y precisa que nos permita maniobrarla.

Acogiéndonos a nuestro tema de tesis, la máquina D.C. con excitación independiente,

trabajará como motor, lo cual significa que:

L- El par electromagnético desarrollado produce (ayuda a la) rotación.

2.- La f.e.m. generada se opone a la comente del inducido (Ley de LENZ).

Estos dos aspectos son el significado del efecto motor, siendo básicamente lo que

ocurre entre los dos circuitos principales de la máquina, que son:

a) El de Excitación.

b) El de Inducido, los cuales físicamente se los verá más adelante.

Antes de entrar a conocer el motor D.C. con excitación independiente, tenemos que

analizar nuestro propósito de uso, el cnal es el control y regulación de la velocidad

con operación permanente en estado estable. El estado permanente se determina por

la intersección de las características velocidad angular vs. torque (del torque interno

del motor y de la carga mecánica acoplada al eje del motor) este punto de operación

debe ser estable. Al realizar un análisis sobre el estado permanente, podemos sacar

como conclusión, si el punto de operación es o no estable y así poder reconocerlo

fácilmente; lo cual es deterrniaante del rango de control para el motor; este estudio

se lo hará a continuación.

1.2.2 PUNTO DE OPERACIÓN DEL MOTOR

Del sistema físico que se parte para el análisis, consta como es lógico del eje de

rotación de la máquina, al cual se acopla cierta carga mecánica, cuyo torque de carga

(mjj se contrapone al torque interno (md) de la máquina, pues a cada acción se

contrapone una reacción; al existir un desequilibrio entre estas dos, por cambios no

uniformes de movimiento, aparece un torque de aceleración (itifl), esto nos indica las

leyes de Newton aplicadas a la rotación. Matemáticamente se lo expresa en la

ecuación (1.1), considerando el sistema físico, que para generalizarlo y dar mayor

simplicidad de apreciación se ha considerado una inercia acumulada del eje de

rotación para el motor, esto se ve en la figura (1.1) así:

Figura 1.1 Representación del eje del motoractuando cierto torque de carga

donde: ma = /w^e,<*>/) - 7w£(eso)/) (1.1)

siendo:

J - momento de inercia del eje md = torque interno.

mL = torque de carga. co = velocidad angular,

e = ángulo de rotación.

Para estado permanente, tanto al motor como en la carga, desaparece la relación del

ángulo de rotación en el torque. En estas condiciones, para saber si un punto de

operación (mls co^ (ver en la figura 1.2) es estable, podemos realizar un incremento

pequeño de velocidad angular (Acó), con lo cual si el sistema vuelve a funcionar a o>ls

podemos considerar que es estable. Para comprobar esta condición vamos ha analizar

la ecuación (1.1) para co = co1 + Acó y así obtener una condición nñnima que nos

permita reconocer si el punto de operación en estado permanente es o no estable, así:

J—(to + A to ) = mj(<¿1 + AGJ?¿) - mL(<¿ t + Aco^) (1.2)dt

Teniendo un Acó, como incremento infinitesimal, podemos utilizar las derivadas

parciales para co. En cuyo caso al multiplicarlo por Acó no alteramos la ecuación (1.2)

y quedaría un torque evaluado en coj con una variación infinitesimal de G), así:

¿ dm. dmT/—(Acó) = xAco ^ xAco

J , •* *"\J -i - ^ ( j J idt oco 1 eco :

Despejando Acó del segundo miembro de la ecuación queda :

dt do(1.3)

Definiendo :

k = (mT -

Siendo k-constante, queda la ecuación (1.3) así:

J d ,. . .(Acó) + A (o = O

kdt

Resolviendo, se obtiene:

Acó = Aco(0)e T» (1.4)

donde: y = _

Siendo Tm la constante de tiempo mecánica.

De la ecuación (1.4) se desprende que para k > O, o sea:

dm, dm.

El estado permanente en col es estable, siendo esta la condición que se debe cumplir,

ya que con un pequeño Acó causado por alguna perturbación temporal, este disminuye

10

exponencialmente según la ecuación (1.4). Para k < O el punto de operación es

inestable y si k = O tenemos sin definir la condición estable. En la figura (1.2) se

representan estos tres casos.

m

a) Estable b) Indiferente c) InestableFigura 1.2 Puntos de Operación del Motor.

Con esta información (previa), de como reconocer si el estado permanente escogido

(Punto de Operación) es estable, para así poder determinar de igual forma un rango

de estabilidad; vamos a empezar el estudio del motor D.C. con excitación

independiente, siguiendo el procedimiento indicado anteriormente. Es por esto que

primeramente la conoceremos físicamente con sus componentes eléctricos más

importante, con un breve detalle de la función de cada uno de ellos dentro del

esquema general del motor.

1.2.3 MOTOR D.C. CON EXCITACIÓN INDEPENDIENTE

Este tipo es el más usado, ya que opera sobre amplios rangos de velocidad, debido a

sus excelentes propiedades operacionales como a sus características de control, con

la única desventaja del conmutador mecánico que restringe la potencia y la velocidad

11

del motor; además que requiere mantenimiento periódico.

Realizaremos un breve repaso de los bobinados constitutivos de la máquina y serán

dibujados en la figura (1.3a), cuya forma de conectarse se verá mejor en la figura

(L3b)s en la que se destaca los bobinados propios del circuito.

La máquina D.C. consta de dos zonas:

a) La zona rígida llamada estator (S) en donde se encuentra generalmente el circuito

de excitación (o de Campo) constituida por electroimanes, llamados polos principales

(F1-F2).

b) La zona donde está la armadura (A) que consta del circuito de inducido (o de

Armadura) formado por varios bobinados interconectados de tal forma que al circular

corriente por los mismos, introducidos en el interior de un campo magnético

permanente, produzca el giro deseado.

De igual forma como se puede apreciar en la figura (1.3a) existe en el estator un

bobinado que se llama de compensación (C1-C2) el mismo que se encuentra en serie

con el bobinado de armadura, por el cual circula la corriente de armadura (ifl), cuyo

objetivo es producir una fuerza magneto-motriz (frnm) opuesta al flujo de armadura

(<|>a), con el fin de disminuir la reacción de armadura.

También existen los polos de conmutación (B1-B2) localizados entre los polos

principales del estator, cuyo bobinado se pone en serie con el bobinado de armadura,

y tiene la tarea de locarmente modificar el campo en la zona neutral para reducir los

chisporroteos existentes en la conmutación a través de las escobillas (B). Tanto el

flujo de excitación (<j>e) como el flujo de armadura (<|>a) se encuentran en cuadratura,

dando así una independencia entre estos dos flujos; es por esto que el control de esta

máquina es fácil.

12

a) Visión Física de los bobinados del motorD.C.

Ctrciíito de la Armaáiíra. Circuito de CCDY%X>

j*i ¿j ¿j

&b) Esquema de bobinados en el Motor D.C.

Figura 1.3 Esquema y Exposición de losbobinados del motor D.C.

En el circuito equivalente de la armadura se ha dibujado un voltaje DC llamado (e),

físicamente no existe como si se tratara de una pila o batería, pero se presenta entre

los terminales de las escobillas (B) y se trata de la fuerza contraelectromotriz; que se

produce por el movimiento relativo de la armadura en el interior del campo magnético

13

del circuito de excitación, siendo un voltaje inducido.

De esta manera hemos mencionado los principales aspectos eléctricos que están

constituyendo la máquina D.C. con excitación independiente.

Enseguida se mencionará a esta máquina con las leyes que la rigen. En igual forma,

desarrollarlas hasta el punto de poder obtener un modelo matemático que nos permita

maniobrar todas las condiciones existentes tanto en su estado permanente como el

estudio con su comportamiento dinámico./

Para obtener un diagrama de flujo general, a este modelo matemático lo

normalizaremos;

L- Escogiendo adecuadamente las variables de referencia de normalización de tal

manera que la mayoría de las constantes se hagan UNO, lo cual nos permitirá una

fácil simulación.

2.- Cuidando que las variables físicas se puedan obtener con facilidad del diagrama

de bloques para facilitarnos su análisis.

1.2.4 REPRESENTACIÓN EN DIAGRAMA DE BLOQUES CON

VARIABLES NORMALIZADAS

En la figura (1.4) se representa el circuito eléctrico de la armadura como y el campo,

de los cuales se darán todas las relaciones existente entre comentes (i) , flujos

magnéticos (<j>),"inductancias (L), torques (m), resistencias (R) y voltajes (v).

Tanto las resistencias como las inductancias del circuito de excitación y armadura

serán puestas las equivalentes totales en cada caso, en la figura (1.4).

14

Figura 1.4 Circuito equivalente de la máquinadeD.C

Las ecuaciones diferenciales que rigen esta máquina son:

En el circuito de la armadura:

diR i + L —- + e = V (1.5)a a a -,, a ^- -*di

Para el voltaje inducido (fem):

e = (1.6)

La Ley de Newton asumiendo inercia acumulada:

a-7)

Para el torque eléctrico:

m , = c04> z (1.8)a 2T e a ^ J

15

En el circuito de campo:

Rie + Ne = Ve (1.9)dt

Donde la curva estática magnetizante (sin histéresis) es:

(1.10)e •* v ey

La velocidad angular es:

co . (1.11)dt

Los valores, de referencia para la normalización de las variables son

co0 = velocidad angular en vacío.

<j)eo = flujo nominal.

Asumo que cx = c2 = c (máquina ideal)

e0 = fuerza contraelectromotriz nominal.

Vfl0 = voltaje de armadura nominal.

V = e = c$ co (1.12)ao o ^ eo o ^- '

iao = comente de armadura a rotor bloqueado.

aoao

16

V00 (1.13)

El torque de arranque extrapolado es:

m = c<b i (1.14)o ^ e ao v y

El voltaje nominal de campo es:

V =Ri (1.15)en R (>n v -*

Con el propósito de realizar la normalización, hacemos lo siguiente:

Dividimos la ecuación (1,5) por V00, teniendo en cuenta las ecuaciones. (1.12) y

(1.13), tenemos:"

d ^ V i é M—(—) = — - — - -^— (1.16)j-i. • rr • AOÍ J V I (D COao ao ao T eo o

Ldonde: T =

R

Dividimos la ecuación (1.7) por m0 y considerando las ecuaciones. (1.8) y (1.14) y

tenemos:

17

d lü $ Z mrT — (—) - —— - — (1.17)

mn A •cp /o ' eo ao

codonde; T = /• — -

mo

DividimQS la ecuación (1.9) por Veoy considerando la ecuación (1.15) tenemos:

d * V iT — (—) - — - — (1.18)" t f * V ieo eo

4>donde: T = N eo

= TV —eo

Observando la ecuación (1.10) vemos que la curva de magnetización inversa

normalizada es:

4>

i cbeo ~ eo

Dividimos la ecuación (1.11) por ODO y tenemos:

-)-- (1-19)di e

o

18

donde: T = —-eO) o

En términos generales se tiene que el torque de carga también es función de la

velocidad y posición por lo que tenemos:

C—) (1-20)m m co eo o o

donde fL2 y ÍLS pueden o no ser cero.

Tomando en consideración las ecuaciones desde (1.16) a (1.19) podemos obtener el

diagrama de bloques deseado, dibujado en la figura (1.5).

De esta manera, ya podemos analizar:

1.- En base a que variables controlamos la velocidad y conseguimos nuestro punto

de operación permanente y estable deseado.

2.- Su comportamiento dinámico, al variar tal o cual variable.

Continuaremos el estudio de la máquina D.C. en su estado permanente para

conseguirlas variables y criterios con los cuales podemos controlar la velocidad.

1.2.5 CONTROL DE LA MAQUINA DC EN ESTADO

PERMANENTEi

Controlando los ckcuitos de Campo y de Armadura independientemente o ambos a

la vez, podemos llegar al estado permanente deseado. Cada uno de estos controles

19

Fig. 1.5 Diagrama de Bloques normalizado de la máquina D.C. deexcitación permanente.

20

tendrán sus características propias, así como también sus límites de operación, siendo

estas las causas para escoger tal o cual control para la máquina.

En el caso del tema de tesis el rango de variación de la velocidad será la nominal, esto

da para que se realice el Control por Armadura; sin embargo se ha estudiado el

Control por Campo y ambos a la vez, con el fin de dar mayores criterios de análisis

al momento de escoger el tipo de control.

En estado permanente las derivadas de las ecuaciones desde la (1.16) a la (1.19) son

cero, siendo el ángulo de rotación cambiante linealmente con el tiempo, por lo que no

tiene consecuencia alguna, estas ecuaciones quedan así:

V iao ao

= O (1.21)

m= O (1.22)

m

V 4>- / (— L) = O (1.23)e

eo T eoV 4>

Despejando de estas ecuaciones la velocidad angular y la corriente de armadura que

son las variables de interés, por medio de estas obtengo el punto de operación con su

correspondiente corriente a un torque de carga dado tenemos;

21

1 V i mT i i mT-i— - - -- i (1.24) -i- = I_* (1.25)

b mao

donde : b =

debido al la limitación de la saturación del hierro, por lo tanto:

V mr i mr_T /• O ¿\ _r / -í*\I (-—,—) ^ — = / 2(— )

o) K w / mo ao o ao o

Con V^ o Ve como señales de control de entrada aplicadas a la Armadura o al Campo

respectivamente podemos realizar el control en ambos circuitos independientemente

o ambos a la vez. Este estudio se lo realizará a continuación,

1.2.5.1 CONTROL POR ARMADURA

Independizando la Armadura del Campo, establecemos el valor nominal del flujo

como un factor constante, por lo tanto b — 1; resultando las ecuaciones (1.24) y (1.25)

como "Curvas de Control Lineal", siendo esto una condición favorable para su

control, así:

V mr i mr(1.27)

co V m i mo ao o ao o

Las características que resultan de las ecuaciones (1.26) y (1.27) se las dibuja en la

figura (1.6).

22

rango d&

-Q 5 -Of2

0,2

a) b)Figura 1.6 Curvas de estado permanente del motor D.C. con Control por

Armadura.

En la figura (1.6) vemos que la curva torque velocidad es válida en los cuatro

cuadrantes; dando un control continuo e inverso de torque y velocidad. Como Va está

referida a Vao, por lo tanto el rango de interés es -1 < V^ / VaQ < 1.

En la ecuación. (1.27) tenemos la proporcionalidad entre el torque y la corriente,

ambos referidos a sus valores en el encendido, los mismos que son 8 a 10 veces de los

nominales; tomándose como guía el valor más alto. Se considera como una condición

normal, generalmente, que el motor soporte una sobrecarga mecánica máxima de 2

veces el torque nominal, por lo tanto;

23

/ mr

-0,2 5 (— = —-) <. 0,2/ mao o

es el rango de operación. Debiendo aclarar que la relación lineal entre torque y

corriente de armadura, se cumple de una manera aproximada solamente para

máquinas compensadas, pues debido a la reacción de armadura esto no se cumple

para las máquinas no compensadas, especialmente para comentes altas.

1.2.5.2 CONTROL POR CAMPO

En este caso se maneja el flujo principal, teniendo cuidado con la saturación, entonces

su debilitamiento será el camino a seguir, o sea;

(b =

Además si el convertidor de alimentación a la armadura permite la operación en

cuatro cuadrantes del plano V^ - i entonces solo se considera los valores positivos/de b, así b^ < b < 1 y considerando el valor nominal y constante del voltaje de

armadura tenemos (Va i VaQ) ~ 1, por lo tanto las ecuaciones (1.24) y (1.25) quedan:

1 ^ 1 mr i 1 mr- -^ - —— (1.28) -^ „ 1- (1.29)

i o mao o

Las curvas que resultan de las ecuaciones (1.27) y (1.28) se las dibuja en la figura

(1.7).

24

envoltura de las curvasiorque velocidad

I 1

0,6

0,5

0,4

0,2

0,2m

Figura 1.7 Curvas de estado permanente del motor D.C. con Control de Campo.

Los puntos de corte en la figura (1.7a) son:

Para mL = O entonces:o) 1

o> bo

my si co = O entonces: —• = b

m

En la figura (1.7a) tenemos puntos de operación cuyas velocidades angulares pueden

ser menores o mayores a la velocidad angular en vacío (co0), para un mismo torque

de carga, dependiendo únicamente del factor de debilitamiento de campo (b) que

apliquemos. Esta reducción de velocidad es inevitable, mientras más alto sea el valor

del torque; lo cual es sumamente perjudicial ya que según la ecuación (1.29) el factor

25

1/b eleva la corriente para cualquier valor de torque. es por esto que en este rango de

velocidades no se aplica el control por debilitamiento de campo sino el control por

armadura, pues nos ofrece más ventajas. Así el control por debilitamiento de Campo

es utilizado para subir la velocidad a torques reducidos con la desventaja de

incrementar la corriente de armadura a un torque dado; como se puede apreciar en la

figura (1.7b).

El comportamiento de 1/b2 es indeseable al controlar la máquina a velocidad

constante, por su no linealidad. Como la corriente de Armadura en el encendido no es

afectada por el Campo, este debilitamiento no es solución en el arranque. Por tanto,

este control se lo utiliza como opción, cuando se ha agotado completamente el control

por Armadura.

Para obtener la condición de bmin para conseguir la velocidad máxima a un torque

dado, asumiendo Va = Va<y tenemos que sacar la derivada en el tiempo de la ecuación

(1.28) e igualar a cero, así:

b . = 2— (1.30)mm v *m o

Bajo este bmin empieza una reducción de velocidad; reemplazamos el valor de bmin

de la ecuación (1.30) en la ecuación (1.28) y obtenemos la velocidad máxima, así:

o) i m—2^ = -— (1.31)

o) 4 mro L

Donde la ecuación (1.31) es una función hiperbólica que es la envoltura de las curvas

torque-velocidad de la figura (1,7a). Obteniéndose la potencia máxima en el punto

tangente; por lo tanto la operación del motor no debe pasar a la derecha de esta curva.

Para obtener una expresión de la Potencia Mecánica, introducimos la ecuación (1.29)

26

en la ecuación (1.28) y obtenemos:

(—)(—) " —(1 - —) (1-32)o> m i io o ao ao

En esta ecuación se puede observar que la potencia depende únicamente de la

comente de Armadura.

Como podemos apreciar el control de la Máquina D.C. tiene dos rangos de control,

por Armadura y Campo. El primero actuando a Campo constante y nominal, con

variación del voltaje de armadura hasta conseguir la velocidad nominal en vacío; el

segundo es el de Campo, utilizado para control de velocidad más allá de la nominal

a torques de carga pequeños con voltaje de armadura constante y nominal.

Por todo esto, se escogió, en este tema de tesis, el control de velocidad variando el

voltaje de armadura del motor D.C.

Por último nos queda el estudio del comportamiento dinámico en la máquina.

1.2.6 COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LA MAQUINA DC A

CAMPO CONSTANTE

Por haber escogido el Control por Armadura para cambiar la velocidad del motor

D.C. estudiaremos el comportamiento dinámico del motor D.C. con excitación

independiente, constante e igual a la nominal (b = 1).

Primeramente sin considerar perturbaciones dependiendentes de la velocidad o

posición, en el torque de carga por lo que el diagrama de bloques de la figura (1.5) se

reduce al diagrama de bloques de la figura (1.8).

27

Figura 1.8 Diagrama de Bloques Lineal del Motor D.C. a FlujoConstante.

Obteniendo en las ecuaciones (1.16) y (1.17) la transformada de Laplace, tenemos:

S£(—i

co

m.

Siendo Ufl(s) y ML(s) las variables independientes y Q(s) e Ifl(s) las variables

dependientes, en donde:

(1.33)

-ML(s) (1.34)

28

Reemplazando la ecuación (1,33) en la ecuación (1.34) tenemos:

s) (1.35)

en donde: Fll = y -F22

s2T T + sT + 1m« a m« m/i a mn

Reemplazado la ecuación (1.35) en la ecuación (1.33) tenemos:

s) (1.36)

en donde: ./? = — y: F21 2 -^ • J 22 2

mn a mn mn a mn

En el sistema multivariable de las ecuaciones (1.35) y (1.36) tenemos un denominador

común, cuyos valores propios constituyen los polos del sistema, los cuales también

proporcionan los valores referenciales de análisis; así el factor de amortiguamiento

(Q que define la forma de respuesta del sistema por ejemplo, si el sistema es

subamortiguado (O < £ < 1), críticamente amortiguado (£ = 1) o sobreamortiguado (£

> 1) y la frecuencia natural de oscilación (con) que define la rapidez de respuesta del

sistema. Los valores propios de este denominador común son:

'1,2

29

entonces:_!

2\

m.

T(1.37) (1.38)

II Ta mn

El amortiguamiento y la rapidez de respuesta dependen del momento de inercia total

referido al eje del motor, de la resistencia e inductancia equivalente del circuito de

armadura. Por lo que manipulando estos elementos podemos variar el comportamiento

del motor.

Así para el caso sobreamortiguado tenemos:

Para: £, > 1 entonces: —T

T> 1 ;porloqueTmn>4T£3 (1.39)

Para el caso subamortiguado tenemos:

Tmn<4TÍJ (1.40)

Como podemos apreciar en la ecuación (1.35) la velocidad angular íl(s) en vacío,

para una entrada paso, dependerá de F1|(s), que es la función de transferencia básica

del sistema. La forma de onda de Q(s) depende del valor de £ y con y la amplitud del

valor del voltaje de armadura. En igual forma, según la ecuación (1.36), en estas

condiciones la corri

de Fu(s) multiplica

dado; vemos que Ifl(s) se incrementa de

30

iente de armadura Ia(s) tendrá el comportamiento de la derivadaa

de Fu(s) multiplicada por Tmn. Si a todo esto aplicamos un torque de carga ML(s)

acuerdo a la forma de Fu(s); mientras que la

velocidad angular D(s) disminuye con un factor derivativo de F11(s).

Para entender mejor lo anterior, en la figura (1.9) se presenta la respuesta paso de la

velocidad del motor y la -corriente de armadura para el caso subamortiguado, al

encender un motor sin torque de carga, aplicando un voltaje de armadura ua = 0. luao.

Luego al tiempo tj se aplica un torque de carga mL = 0.02m0 que corresponde a 0.2

del torque de carga nominal.

En la figura (1.9) se ve como se produce el transitorio tanto de corriente de armadura

en el arranque, en el que se expresa el comportamiento de Fu(s) y de su derivada

respectivamente; luego a t^ se nota el incremento de comente de armadura de acuerdo

al comportamiento de Fu(s), mientras que la velocidad se ve reducida.

Figura 1.9 Comportamiento dinámico a variaciones paso delvoltaje de armadura y del torque de carga.

Si nosotros consideramos la acción adicional de un torque de carga directamente

31

proporcional a la velocidad; llamado fricción viscosa, tenemos:

m) (1.41)

m mo o

Por lo tanto la representación de la máquina será la que se indica en la figura (1.10).

, -i ,tan k

Figura 1.10 Motor D.C. con torque de carga dependiente de la velocidad.

Analicemos su comportamiento dinámico, utilizando para ello las ecuaciones. (1.33)

y (1.35) y reemplazo la ecuación (1.41) en la ecuación (1.35) y tenemos:

UJjs) - MLl(S)(sTa * 1)

s2T T + (TkT * T > + 1mn a ^ a L m?r

(1.42)

Reemplazo la ecuación (1.42) en la ecuación (1.33) y obtengo la corriente de

armadura, así:

U (s)(T s + fc.) + Mr.(s)r / -_\v ys- mn Z.y ¿lv ^ (1.43)

Con los nuevos valores propios del sistema, tenemos los valores del factor de

amortiguamiento (Ci) y frecuencia natural de oscilación (conl)9 del nuevo

denominador común así:

TakL + Tmn T kr + T

ry mn a

i

£ 1

tí"-T + 1)4 r2

Manejando ^x tenemos: C, = — (1-46)

&

Por lo tanto: Ci <{í

Para obtener con reemplazo la ecuación (1.45) en la ecuación (1.44) y teniendo en

cuenta la ecuación (1.38) tenemos:

&

33

(1.47) entonces: co >

Siendo kL positiva, el sistema es estable. Comparando las ecuaciones (1.42) y (1.43)

con las ecuaciones (1.35) y (1.36), observamos como el comportamiento de la

velocidad no cambia, mientras que la comente presenta; a más de la parte derivativa

una proporcional; esto causa que en vacío, ya no sea cero la comente y con torque de

carga se tiene el mismo efecto que en la ecuación (1.36). Todo esto con menor

amortiguamiento a mayor rapidez de respuesta.

En resumen esta adición del torque de fricción proporciona las mismas respuestas

cuando el torque de carga es independiente de la velocidad; con la salvedad, de que,

la comente nunca se hace cero; produciéndose menor amortiguamiento a mayor

rapidez de respuesta, por lo tanto el caso mas critico será cuando el motor se lo

represente de acuerdo a la figura (1.8) o sea sin torque de carga dependiente de la

velocidad.

Además como se puede apreciar en las ecuaciones (1.36) y (1.43) un incremento del

torque de carga significa un aumento de la comente. Por tanto debemos controlar

adecuadamente la corriente de armadura, para que esta comente no sea tan elevada

en especial en el arranque. En la práctica la sobrecarga a un motor viene especificada

por el fabricante, siendo por lo general es dos veces la nominal durante un cierto

tiempo (10 s a 15 s). En base a ello se limita la comente de armadura a un valor

específico, determinado por la aplicación.

34

1.3 FUNDAMENTOS DEL CONVERSOR A.C./D.C. A

UTILIZARSE

Para alimentar a la armadura del motor D.C. con excitación independiente,

utilizaremos como actuador, un convertidor monofásico completamente controlado

tipo puente. Dado que es el convertidor aconsejable para el rango de potencia en el

que vamos a trabajar (3 KW). El esquema general que utilizaremos se indica en la

figura (1.11) donde:

LK = Inductancia de conmutación por fase,

LF = Inductancia adicional para mejorar el factor de rizado de la fuente.

Figura 1.11 Rectificador generalizado monofásicocontrolado tipo puente.

Q! y Q2 trabajan en el semiciclo positivo y Q3 y Q4 en el semiciclo negativo,

activados de acuerdo al ángulo de encendido a.

Para nuestro propósito de análisis, este sistema puede ser representado por el que se

indica en la figura (1.12), en donde LK = O (no se considera los efectos de la

conmutación); y QA y QB representan a los dos tiristores en serie activados

35

simultáneamente en cada semiciclo.

G5

Figura 1.12 Circuito equivalente del sistema.

Para este tipo de Rectificador se presentan dos situaciones. Una cuando la corriente

ia es siempre positiva (caso de conducción continua). Y otra cuando la corriente ia es

cero durante un intervalo periódico (caso de conducción discontinua).

Empezaremos el estudio para el caso de conducción discontinua; es decir la

inductancia Lj tiene un valor que no obliga a la corriente de armadura a permanecer

circulando en el motor, como se puede observar en la figura (1.13) donde a > 95

siendo 0 el ángulo de encendido y 6 = arcsen(/2V/e). Lo mismo en la figura (1.14)

para 9 > a > ((3 - K\e P es el ángulo de extinción, solo que aquí iA comienza

a fluir cuando wt = 0 a causa de que ia llega a cero antes que QA esté activado.

Una reducción adicional en a como en la figura (1.15) con 6 > a y ([3 - ir) > a, en

donde QA está activado antes que ia llegue a cero; QB es conmutado y QA empieza

a conducir a wt = a; sin embargo como LT no es suficientemente grande entonces iA

no se prolonga hasta V^ > es así que se hace cero a wt = P - n e inicia a wt = 9.

36

-jTV

32L371

Figura 1.13 Formas de Onda de las variables del circuito equivalente de la figura1.12 para conducción discontinua con a > 0.

37

3n f)

Figura 1.14 Formas de Onda de las variables del circuito de la figura 1.12 paraconducción discontinua con 0 > a > (p — TC).

38

'GB

¿Tí

G-i-271:

Figura 1.15 Formas de Onda de las variables del circuito equivalente de la figura1.12 para conducción discontinua con 6 > a y (J3 — TC) > a.

39

-GA q

a-i

a

1ÍTI

Figura 1.16 Formas de onda del circuito equivalente de la figura 1.12 paraconducción continua con 9 > a

40

En resumen, según las formas de onda en conducción discontinua de las variables del

circuito de la figura (1.12), tenemos que si la corriente en la carga no es cero, aun

cuando el voltaje en la fuente sea menor que el voltaje inducido (e), existe

conmutación instantánea en las líneas cuando wt= a, como en la figura (1.15); hecho

que no ocurre en las figuras (1.13) y (1.14).

Cuando wt = a y el voltaje de la fuente es mayor que el voltaje inducido (e), se inicia

la conducción en la carga; como se observa en la figura (1,13).

Mientras que en la figura (1.14), la conducción no se inicia en wt = a ya que la

corriente a cesado y además el voltaje de la fuente es menor que el voltaje inducido

(e). En todos estos casos el ángulo de conducción y = ( P - a) siempre es menor que

7C.

Con las condiciones necesarias, como una inductancia (Lj-) suficientemente grande

podemos tener operación de conducción continua, como en la figura (1.16), aun

cuando sea a < TJ .

Enseguida realizaremos un análisis matemático en cada condición de conducción,

determinándose las variables normalizadas más importante del motor, para ver como

se da el funcionamiento del mismo con este actuador y en base a que condiciones

poder manejar tanto su voltaje como su comente. Estos factores son importantes para

poder alcanzar los estados permanentes deseados.

Empezaremos el estudio con el análisis matemático con la conducción discontinua

en el motor.

1.3.1 ANÁLISIS EN CONDUCCIÓN DISCONTINUA

Las ecuaciones que nos servirán para obtener el control del motor D.C. con excitación

41

independiente, en un punto de operación deseado son:

En primer lugar la ecuación que describe la corriente de armadura, la obtenemos

resolviendo la ecuación (1.5) con la condición que en wt = a , ifl(t) = O como se ve en

la figura (1.13d); tenemos:

a - <P)]C - (1.48)' I a 1 I

donde: |Z| = R2 + (wLT)2 y: tanR

En el momento que wt = (3 ia(t) = O (ver la figura (1.13d)) y reemplazando esta

condición en la ecuación (1.48) obtenemos la ecuación (1.49) normalizada, la cual

nos permite evaluar el ángulo de extinción (3.

g-p2 1 O í —

^L^ r y» /" TLT\L^ n tanT /i /i o\1 03 COST 71 03 m

o o

A A < * T l T f ldonde: = = —senü y: COST = —

1\¡2-eos

44

Con la ayuda de la computadora, utilizando los programas SPREADSHEET y

PAINTBRUSH se pudo generar la figura (1.17) donde hemos aplicado el

procedimiento descrito para varios valores de a, teniendo como límite el ángulo de

activado mínimo ctmin; el cual se lo puede obtener al igualar el voltaje medio de

armadura en conducción continua, que es la ecuación (1.51) con el voltaje instantáneo

que alimenta al convertidor en el momento que corresponde al mismo ángulo de

activado amin3 es decir:

a . = JzVsenct . (1.53)min i mtn ^- J

Entonces anún = 32.48°, para este tipo de convertidor y así obtenemos una familia de

curvas normalizadas de velocidad angular vs. torque de carga para una máquina de

D.C. alimentada por un convertidor tipo puente monofásico con = 57.23°. La base

de datos de P necesitó de 207 puntos que van desde los 106° hasta los 360° para cada

curva. El valor de corresponde a la máquina que se escogió como modelo para

realizar el diseño de los reguladores de velocidad y corriente, detallado en el numeral

2.4.

En la figura (1.17) observamos los puntos en donde sucede la transición de

conducción discontinua a continua, notándose que a partir de estos puntos de

transición, sólo en conducción continua, la combinación motor-convertidor se puede

considerar como una función de transferencia lineal. Además estos puntos de

transición se pueden desplazar hacia la izquierda aumentando ^F, por ejemplo

incrementando la inductancia del circuito de Armadura. La marcada diferencia de

comportamiento en ambas conducciones, dificulta el diseño de un control que pueda

operar en ambas condiciones satisfactoriamente.

45

Figura 1.17 Características normalizadas de la velocidad angular vs. el torque decarga de un motor D.C. alimentado por un convertidor tipo puente monofásico.

Es evidente que una operación en conducción continua es deseable. Esto se puede

obtener incrementando el valor de LF en el circuito de armadura; aun así no podemos

46

ratificar que opere en conducción continua bajo todas las condiciones de carga y

velocidad. Para asegurar que para todo a exista conducción continua debería

aumentar Y hasta desplazar el punto de transición de la curva cuando a = 90° hacia

la izquierda del torque de carga deseado ya que es aquí donde se genera el punto de

transición máximo en cuanto al valor del torque de carga.

Vamos a ilustrar un método rápido y sencillo con el cual podemos calcular la

inductancia LF ideal que debemos añadir para que a partir de un determinado torque

m^ exista para todo a conducción continua; por lo general m^ menor o igual al torque

de carga nominal.

1.3.2.1 DETERMINACIÓN DE LA INDUCTANCIA DE ARMADURA LF

IDEAL QUE PERMITE CONDUCCIÓN CONTINUA

Empezaremos dando las base matemática en la que se fundamenta este método; para

lo cual en el punto de transición con a = 90° y con la ecuación (1.52) se tiene que

ODI/COO = -n^/m^ utilizando este valor de velocidad angular en la ecuación (1.49) con

el mismo a y con P = TI + a, tenemos:

+ p, ^^-cos2<E>— (1.54) ; a =

2 — ^_^L_ 2

(1 _ e !-•)

En la ecuación (1.54), no es tan fácil obtener Y con el dato del torque de carga

deseado m^ Sin embargo con el mismo torque de carga ml cuando CO/G>O = O, según

la ecuación (1.52) tenemos;

47

mi = cosa (1.55) ; — = O

m co

0.1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 30 c¿

Figura 1.18 Gráfico de las ecuaciones (1.54) y (1.55)

Al dibujar las ecuaciones (1.54) y (1.55) en la figura (1.18) vemos que a = Y cuando

mj/tÜQ < 0.2, incluso para valores de torque cercanos a 0.3 prácticamente se mantiene

esta igualdad. Esta conclusión es muy importante, si consideramos que el torque de

arranque mo está en el orden de 8 a 10 veces el torque de carga nominal del motor,

entonces la igualdad anterior se cumple aun con motores trabajando de 2.4 a 3 veces

el torque de carga nominal; dependiendo del valor del torque de arranque.

Por lo tanto cuando necesitemos encontrar el valor ideal LF que debemos añadir para

tener conducción continua a un deterrninado torque de carga ml9 de hasta tres veces

el torque de carga nominal, procedemos de la siguiente manera. En la ecuación (1.55),

48

siendo a ~ T encuentro *F para el torque de carga m^

Con la ecuación (1.48) y la figura (1.12) y bajo la suposición que Ra y La son

conocidas (por medición o dato del fabricante del motor), me permite encontrar LF

ideal.

A continuación vamos a tratar el efecto que se produce al conmutar una fase a la otra

del circuito equivalente del puente monofásico totalmente controlado, visto en la

figura (1.12)

1.3.2.2 EFECTOS DE LA CONMUTACIÓN

Para tratar este tema vamos a determinar las ecuaciones necesarias con las cuales se

podrá medir los efectos de la conmutación (solapamiento) para el caso de

"conducción continua y corriente D.C. constante"; esta suposición nos permite:

1.- Un análisis matemático más simple, considerando que el error en la práctica es

despreciable.

2.- Calcular la caída de voltaje medio producida por este efecto. Esta caída de voltaje

resulta ser mayor que el caso real, en el que la comente posee un cierto rizado.

La conmutación es la transferencia de corriente de un ramal a otro; para nuestro caso

será entre las líneas A y B de la fig. (1.19). Debido a la impedancia propia de la

fuente, la cual normalmente tiene un dominio inductivo, la conmutación ocurre en un

tiempo imito llamado de conmutación. Al ángulo wt que corresponde a este tiempo

lo denominaremos el ángulo de conmutación ja, durante el cual mientras en el un

ramal se incrementa la comente, en el otro decae en la misma proporción. Esto

podemos apreciar en la fig. (1.20 d y e), además se observa que por efecto de la

conmutación el ángulo de conducción de cada tiristor, en conducción continua, ya no

es TT sino y = n + ¿i.

49

7" a

Figura 1.19 Circuito equivalente del sistema con LíC

Las ecuaciones normalizadas que nos ayudarán a cuantificar este efecto del retardo

en la conmutación las determinaremos a continuación, para lo cual:

Vaoa = Voltaje medio de la armadura sin considerar el retardo en la conmutación jo.

igual a 0.

Vaa = Voltaje medio de la armadura considerando el retardo en la conmutación jj,

diferente de 0.

Vx = Caída de voltaje medio producida por el efecto de la conmutación.

Vxo = Caída de voltaje medio producida por el efecto de la conmutación cuando a

igual a 0.

ja0 = Ángulo de conmutación cuando a igual a 0.

= 2-/~2V/7t = Voltaje medio sin considerar la conmutación para a igual a 0.

50

Figura 1.20 Formas de Onda que indican laconmutación no instantánea de duración |i debido a

LK

Mientras se realiza la conmutación actúan los dos ramales A y B a la vez,

produciéndose un cortocircuito bipolar. Considerando la fíg. (1.21), el voltaje en el

nodo 1 que es el voltaje de la armadura será:

AN dt

51

diB~-

dt

Figura 1.21 Circuito de análisis para el período deconmutación.

Dado que: iA + iB = Ia tenemos :dt dt

Sumando (2) + (1) tenemos: v =aVAN + VBN

Como i^ y VBN están desfazadas 180° entonces va — O en la conmutación.

Restando (2) - (1) tenemos:dt

Integro ambos miembros de la ecuación anterior considerando que VAN = -/~2Vsenwt

y que iA = O cuando wt = a. [Ver fig (1.20d)] obtenemos:

I2V,IÁ = (eos a - (1.56)

52

De acuerdo a la fig (1.20d) cuando wt = a + ja, iA = l¿ esto reemplazo en la ecuación

(1.56) y tenemos:

1= - [cosa - eos (a + u)] (1.57)

En la ecuación anterior • cuando a = 0 y j a = j i 0 y l a corriente sigue constante,

entonces:

Despejando la ecuación (1.58) tenemos:

cosuo = 1 - — (1.59)

\Í2VDonde: /„ = •+ = Corriente de Cortocircuito en la Conmutación.

La diferencia entre el voltaje de armadura sin considerar el efecto de la conmutación

[ecuación (1.51)] que de aquí en adelante lo denominaremos Vaoa, y el voltaje

considerando dicho efecto constituye la caída de voltaje medio denominada Vx:

V V V™ (1.60)

V V Vao ao ao

Igualando las ecuaciones (1.57) y (1.58) tenemos:

53

eos ce -f cosfi = 1 + eos (a + ji) (1.61)

La ecuación (1.61) nos da la familia de curvas ángulo de conmutación vs. ángulo de

activado como se ve en la figura (1.22). En la que se nota;

1.- Mientras el ángulo de activado crece entre O < a < Tr/2 (nuestro rango de interés

en este tema de tesis), el ángulo de conmutación decrece desde un máximo a un

mínimo.

2.- Por motivo del efecto de la conmutación, el ángulo de activado a, ya no podemos

variarlo entre O < a < TE, pues como se ve; ahora a + jj. = TI. Sin embargo esta igualdad

Figura 1.22 Familia de Curvas ángulo de conmutación ji vs ángulo de activadoa para diversos valores de p,o.

54

tampoco es tan cierta, ya que allí no está considerado el tiempo mínimo necesario

para poder apagar un tiristor (t ); pues conforme a aumenta y tiende a n (modo de

inversión), disminuye el tiempo en el cual el voltaje ánodo-cátodo del tiristor

apagado, es negativo y de una duración suficiente como para poder apagarlo, llamado

wtoff> Porl° tanto:

Caso contrario este tiristor no dispondrá del tiempo suficiente como para poder

apagarse y la corriente D.C. crecerá sin control, siendo las protecciones (fusible); el

único medio de detener este crecimiento. A este fenómeno se le conoce con el nombre

de, "Inestabilidad del convertidor en la región del inversor".

Entonces para evito este problema el ángulo de activado a tendrá un máximo que lo

denominaremos o , e igual a c^v = TC - wtq - jj. - wts; donde.wts es un ángulo pequeño

menor a 5°, según nuestro criterio de diseño, que nos asegure no llegar a esta zona de

inestabilidad.

Para poder calcular este o , de esta ecuación despejo ow + jj, = TI - wt - wts, esto

reemplazo en la ecuación (1.57) y con todos los datos conocidos despejo cos(c^v) y

encuentro el ángulo de activado máximo.

El voltaje medio de armadura considerando el efecto de la conmutación lo

obtendremos integrando la forma de onda de la figura (1.20b); así:

a •«- TIñv— fn J

55

• 0 1 * 4 . ^« cosa + eos (a + u)Por lo tanto: • - = - - - —(1.62)Vao

Reemplazo la ecuación (1.62) en la ecuación (1.60) tenemos:

^x _ cosa - eos (a * u)V 2

La ecuación (1.63) igualo con la ecuación (1.57) y tenemos:

V i /X. L a

V 2(1.64)

ao

Como la corriente de la armadura es constante, por lo tanto Vx también lo es; es decir

la caída de voltaje debida al efecto de la conmutación es independiente de a.

Reemplazando las ecuaciones (1.64) y (1.63) en la ecuación (1.61), obtenemos una

expresión que relaciona la corriente de armadura con el voltaje de armadura, así:

V i /aa *- a ,, ,_ N• = cosa - —— (1.65)

V 2 Ir

La conmutación distorsiona la forma de onda del voltaje en la barra de conexión del

convertidor, esto causa interferencia al circuito que controla el encendido de los

tiristores ya que dependen para su sincronía del cruce por cero del voltaje de la red.

La presencia de armónicos adicionales en la fundamental del voltaje de la red, causa

problemas de interferencia o ruido eléctrico por parte del convertidor a otros equipos,

56

todos estos conectados en la misma barra.

En general en las distintas aplicaciones j-i0 no pasa de 30° (a excepción de fundidoras

y soldadoras) siendo un límite recomendable de trabajo. Es aconsejable que, para

rninirnizar la influencia del convertidor en la red, sea el voltaje relativo inductivo de

cortocircuito de la inductancia de conmutación mayor o igual a 4%. Por último

daremos un breve repaso de los efectos de los armónicos del convertidor en la red.

1.3.2.3 EFECTOS DE LOS ARMÓNICOS DEL CONVERTIDOR EN LA RED

Es evidente que por la acción de interrupción alternada de los tiristores considerando

siempre conducción continua y constante, tenemos una comente no senoidal en la

fuente cuyos armónicos serán de orden impar N = 3,5,7 ... de magnitud 1/N veces la

fundamental, sin considerar conmutación.

La interferencia, de los armónicos de comente del convertidor, a la red dependerá de

como las inductancias, tanto del sistema de generación como del cableado del

convertidor, reaccionan a cada frecuencia armónica particular.

El convertidor es prácticamente una fuente de armónicos inyectados a la red, para

atenuar esta interferencia se colocan filtros, resonantes serie a la frecuencia de los

armónicos más bajos, en la barra común de conexión, como se puede apreciar en la

figura (1.23). Los cuales además de corregir el factor de potencia evita la resonancia

paralelo de la inductancia de la red con el condensador de compensación. Ya que al

resonar a una frecuencia armónica, produce sobrevoltajes que afectan tanto a las

protecciones de linea como a los equipos conectados en la barra del sistema, por lo

tanto se debe evitar este problema.

57

barra comúnde conexión

Ln ^ Lkliüüí—m—\smmfr

Fuentedel Sistema

Filtro para eltercer armónico .

Convertidor

®generador1 * ide comentearmónica

Figura 1.23 Efecto de los armónicos de corriente delconvertidor a la fuente/

58

1.4 CARACTERÍSTICAS DE CONTROL PARA LOS

CONVERSORES

Hasta el momento hemos analizado y establecido características que nuestro diseño

cumpla, para el control y regulación de la velocidad de un motor D.C. de hasta 3 KW;

estas son:

L- El motor D.C. es de excitación independiente y constante.

2.- Variando el voltaje de armadura controlamos la velocidad del motor.

3.- El actuador a utilizarse es un convertidor tipo puente monofásico.

4.- La corriente de armadura es D.C. pura.

5.- Todas las variables que se consideran son normalizadas.

Todo análisis por hacerse debe tener presente estas condiciones ya fijadas. La figura

(1.12) en diagramas de bloques puede ser representada dé la siguiente forma:

• actuador(convertidor) motor D. C.

Figura 1.24 Diagrama de Bloques delconvertidor de la figura 1.12.

La manera como el actuador controla el voltaje de armadura del motor D.C. es

mediante la variación del ángulo de activado a del convertidor totalmente controlado.

La variación del ángulo de activado a, se logra a través de un voltaje de control en un

circuito cuya salida es el ángulo de activado deseado [ver figura (1.25)].

59

VcVco

circuito de disparode los ¿instares del

convertidor

&

••

iy

/\

Va

Vao

Figura 1.25 Control de un convertidor.

La manera en que varía el voltaje medio para la armadura Va con relación al voltaje

de control Vc define la característica del control de un convertidor, siendo Vc la

variable independiente, donde:

Vco = Es el voltaje de control máximo.

Como es lógico es deseable una relación lineal entre estas dos variables desde el

punto de vista de regulación y control, sin embargo una característica senoidal es más

fácil de realizarla.

Estas dos características se las puede observar en la figura (1.26)

£! O

1

*cw

\ j£_Veo

Va_

Vao

I

a) Lineal b) SenoidalFigura 1.26 Características de control para el convertidor.

60

La manera de poder obtener la característica lineal es compensando la relación

cosenoidal entre el voltaje medio de la armadura y el ángulo de activado es decir:

Vce = arceos (1.66)

Por lo tanto de la ecuación (1.51) tenemos:

V

V Vao co

(1.67)

De igual forma la característica senoidal de la figura (1.26b), escogida para

implementarla en esta tesis, se la obtiene de una relación lineal entre el ángulo de

activado a y el voltaje de control como se observa en la figura (1.27).

Veo

Figura 1.27 Característica del Circuito de Disparo.

Donde: a =2 V

—2

(1.68)

61

La manera física puesta en diagrama de bloques de como poder obtener la

característica de la figura (1.26b) se la puede ver en la figura (1.28), en donde se

construyen los pulsos necesarios para controlar los tiristores; los pulsos deben estar

sincronizados a la red. Una vez escogido el ángulo de disparo, este no debería

cambiar, siendo fácil de realizar.

De igual forma si fuera el caso para obtener la figura (1.26a), en lugar de generar la

señal diente de sierra de la figura (1.28) que corresponde a la ecuación (1.68),

tenemos que generar la ecuación (1.66).

62

GENERADOR DIE^JTEDE SIERRA

Voltaje de .sincronización

permite al ángulo de disparoser proporcional con si

voltaje de control

(Voltaje de control)

Iymin

limitación de

MONOESTABLE

Amplificador a lostransmisores de los

impulsos

Figura 1.28 Circuito de Disparo.

CAPITULO

II

CAPITULO II

2.1 CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR

El módulo industrial está diseñado para un motor D.C. con excitación independiente

que trabajando en conducción continua y constante cumpla con las siguientes

características como sus límites máximos:

1.- Potencia Nominal.- 3 KW.

2.- Voltaje de la Red .- 220 V A.C. +/- 20% monofásica

3.- Corriente de Armadura - 20 A D.C.

4.- Velocidad.- 2000 rpm.

5.- Corriente de Campo .- 2 A D.C.

2.2 ESPECIFICACIONES Y CONFIGURACIONES DEL

CIRCUITO DE CONTROL

El equipo diseñado lo conforman cuatro bloques:

2.2.1 CIRCUITO DE POTENCIA

Consta de:

1.- Un puente monofásico totalmente controlado diseñado a base de SCR's, que

alimenta la armadura del motor D.C.

2.- Un puente monofásico no controlado constituido por diodos, para el Campo

cuando este no es de imanes permanentes.

3.- Un transformador de Corriente de 20 A / 0.5 A que realimenta la corriente A.C.

del puente monofásico controlado al circuito de control para la detección de

sobrecorrientes como también para la regulación de comente de armadura.

64

4.- Un transformador de Voltaje de 220 V7 36 V con tap central para la alimentación

de la fuente que alimenta a las tarjetas del módulo.

2.2.2 CIRCUITO DE CONTROL

Se divide en dos bloques:

2.2.2.1 CIRCUITO DE DISPARO

Realiza lo señalado en la fig. (1.28) y discrimina a que par de tiristores le corresponde

encenderse. Por medio de opto-triacs controlo las compuertas de los SCR's.

2.2.2.2 CIRCUITO DE REGULACIÓN

Consta de:

1.- Un lazo interno de regulación de comente hecho con un controlador PI.

2.- Un lazo externo de regulación de velocidad también diseñado con un PI, cuya

salida constituye el valor referencial de la corriente de armadura.

3.- Un ckcuito de aceleración y desaceleración de la referencia de velocidad con la

opción de conectarse directamente esta referencia a la regulación de velocidad.

2.2.3 PROTECCIONES

Se consideraron para:

1.- La Sobreconiente.

2.- La Sobre velocidad.

3.- Fallas del Taco de la realimentación de velocidad.

También se consideró un circuito que nos permite disponer de un tiempo de espera

a nuestra conveniencia para realizar todas las conecciones necesarias o imprevistos

65

que se presentan para luego habilitar la operación del equipo, además nos sirve para

la deshabilitación del circuito de fallas cuando se haya solucionado el problema.

2.2.4 FUENTE

Alimenta a todos los circuitos electrónicos que dispone el equipo con H-/-15 V.

Todo esto podemos ver en la configuración global de la figura (2.1) en la que se da

la interrelación de cada bloque mencionado.

66

Figura 2.1 Diagrama de Bloques de la Configuración del Equipo

67

2.3 DISEÑO DEL CIRCUITO DE POTENCIA

Vamos a diseñar primeramente el convertidor tipo puente monofásico totalmente

controlado que alimenta a la armadura del motor.

2.3.1 DISEÑO DEL CIRCUITO QUE ALIMENTA A LA

ARMADURA

Los SCR's del circuito de potencia de la figura (1.11), se los diseñó considerando el

voltaje pico inverso máximo repetitivo que van ha soportar, el cual es el voltaje pico

de la red considerando un 20% de variación máxima, dando un 50% de seguridad, lo

que nos da 560 V pico. La corriente media que circula por cada SCR es la mitad de

la carga total, teniendo conducción continua con el mismo factor de seguridad y

variación anterior nos da 18 A DC y 25 A RMS. Con estos dos datos en el mercado

local se encontró el ECG 5547 que tiene: VDRM = 600 V; IXRMS = A; ITAV = 22

A, cumpliendo con lo requerido. Las características dadas por el fabricante las

adjuntamos en el Anexo Al. Este elemento al trabajar a potencias que produce un

calor interno alto que lo puede destruir, necesita ser ubicado en un disipador de calor

para ayudar a disminuir la resistencia térmica, entre la juntura y el medio ambiente;

razón por la cual vamos a proceder a su diseño.

2.3.1.1 DISEÑO DEL DISIPADOR DE CALOR

Como en el mercado local no encontramos el disipador exacto requerido, vamos a dar

criterios para su selección, entonces calculo el volumen mínimo e ideal cuyo valor es

inversamente proporcional a su resistencia térmica, disipador-medio ambiente,

Vamos a calcular la resistencia térmica juntura medio ambiente, Rja, máxima para

prevenir que se dañe el tiristor con el fin de tener una referencia del mínimo volumen

del disipador permisible para lo cual utilizo una fórmula de la Referencia BC6 en

68

donde:

R. , < (2.1)jamáx . — v '

siendo:

A = 0.08/°C V = VDRM i = IDRM del tiristor.

De acuerdo a las características del ECG 5547, a la temperatura máxima de la carcaza

Tc = 100 °C entonces tiene un loRMmáx ~ 4 mA; este valor junto con el VDRM del

elemento reemplazados en la ecuación anterior nos da que R^j^ < 5.21 °C/W.

Teniendo en cuenta que la resistencia térmica entre la juntura y la carcaza R:c =

1°C/W así mismo considerando que la resistencia térmica entre la carcaza y el

disipador R^ = 0.1R-C; entonces la resistencia térmica máxima entre el disipador y el

medio ambiente será Rg^n^ < 4.11 °CAV. Con este valor observamos el manual ECG

de elementos electrónicos y vemos que disipador correspondería al volumen mínimo

permisible, sin ser este el requerido.

Para obtener el disipador ideal vamos a calcular la resistencia térmica nominal del

disipador con el medio ambiente R^; según las características del ECG 5547 del

Anexo Al en la página 3.15 del manual de la Ref. BC6, se encuentra dibujado en la

figura 1 Tc vs IATvY en a figura 2 tenemos PAV vs IATV5 en las cuales con IATy = 18

A D.C. considerando como período de conducción 180° obtenemos Tc = 74 °C, PAV

= 30 W teniendo en cuenta la nota de la fig. 15 tenemos:

rr - o,i(r A - T)] - TR - -^ - crnáx - c— - a- - R (2.2)s es ^ Jsa

* AV

donde: según la figura 1 Tcmáx = 100 °C a una temperatura ambiente Ta = 40 °C por

69

ser un módulo industrial; tenemos que R^ = 0.95 °CAV.

Con este valor de acuerdo a la Referencia BLl, adjunta en el Anexo A2, para calcular

el volumen del disipador se procede así:

Obtengo el gradiente de temperatura efectivo entre la juntura y el medio ambiente

ATeffque determina el valor del coeficiente de transferencia de calor asb en la figura

17.5 de la referencia, en el cual se encuentra el gráfico del coeficiente de transferencia

de calor en función de la temperatura y la altura h de la aleta del disipador para

altitudes menores a 1000 m y desde 20 °C a 40 °C. Según esta referencia ATeff =

O-^Tjmáx - Ta esto es igual a 50 °C ya que Tjmáx = 100 °C (es la temperatura máxima

de la carcaza) con una temperatura ambiente Ta = 40 °C. Tomando como referencia

h = 20 cm por tratarse de la altura máxima que correspondería a un disipador con R^

baja, entonces a 50 °C en la figura 17.5 tenemos un asb = 12E 4W/(°Kcm2).

Con este valor calculo la superficie total F, de las dos caras de la aleta del disipador,

que es:

F = - (2.3)r\*R xa .

1 sa sb

Considerando la figura 17.3 en la que se dibuja el rendimiento de una aleta en función

de su longitud 1, normalizada con respecto a su longitud crítica lk, donde con un

rendimiento r\ 0.9 del disipador, sería un valor práctico para la altura de Quito para

proporcionar un valor mínimo a la longitud de la aleta, dando así en esta figura l/lk

= 0.6; más allá del valor de lk el rendimiento sigue disminuyendo su valor, mientras

que el tamaño del disipador aumenta, desperdiciándose así material, con todo esto F

= 975 cm2. La forma más simple del disipador sería la rectangular plana, donde la

Referencia BLl establece como restricción que la altura h, en nuestro caso también

corresponde a 13 debe ser igual o mayor que el doble de la base b, tomando h = b y

70

como F = 2hb, por tratarse de doble lado, tenemos h = 31 cm y b = 16 cm. De la

ecuación (2,4) calculo el espesor (d) del disipador tomando en cuenta la longitud

crítica 1K en la que se da el rendimiento TI = 0.9.

(2.4),so

Como la longitud del disipador ya está dada entonces lk = h/0.6, la conductividad

térmica del aluminio es A = 1.8 W/(cm*°K); entonces d = 3.6 cm. Por lo tanto el

disipador plano rectangular tendría 31 cm*16 cm*3.6 cm de volumen. Considerando

la figura 17.10 vemos que dibujando este volumen en una forma conocida de

disipador que de una distribución de flujo calórico simétrico obtenemos una

simplificación del circuito resistivo térmico que se da yse aconseja obtener en la

figura 17.11; entonces la figura plana del disipador puede ser modelada a otra forma

simétrica de igual volumen y cuyo centro calórico tenga el mismo ancho que el

inicial. Como ejemplo en la figura (2.2) podemos ver que al disipador plano, lo hemos

recortado en su altura h = 31 cm a 16 cm y los 15 cm restantes se dividió en 32

volúmenes iguales, repartidos equidistantemente uno de otro, dispuestos de una

manera simétrica del centro calórico, al cual se le ha dado un ancho que permita

ubicar un SCR de la potencia que estamos manejando, ya que este es la fuente térmica

a disipar.

36 mm

36 mm

71

160mrn

4,7 mm—^ •— 2,5mm

Figura 2.2 Disipador

Teniendo la idea del disipador que cumple con la resistencia térmica disipador-medio

ambiente ideal R^ y conociendo el límite del mismo, se encontró en el mercado local

tres disipadores de la forma de una estrella conocidos como tipo comando y uno de

la forma dibujada, que cumplirían cercanamente con el valor de R^ pedido. Para

servir como soporte de los SCR's que constituyen el puente monofásico controlado

diseñado. A continuación diseñaremos la red Snubber de cada tiristor.

2.3.1.2 DISEÑO DE LA RED SNUBBER

Como parte del circuito de potencia una red Snubber en paralelo a cada tiristor, que

no es más que una capacitancia y una resistencia en serie, tiene por objeto:

L- Limitar la razón de crecimiento del dv/dt que puede presentar la red, tomando

como valor máximo el dado por el fabricante.

2.- Absorber la energía asociada con la comente de recuperación reversa del tiristor.

3.- Limitar el voltaje pico cátodo-ánodo del SCR en el apagado del mismo.

72

En conducción continua, el circuito equivalente del puente controlado, se muestra en

la figura (2.3), en donde la inductancia L1 = 2LK como se puede apreciar en la figura

(1.11), R1 y C son las equivalentes del convertidor tipo puente monofásico controlado

desde el punto de vista de la red Snubber, para nuestro caso son R' = R/2 y C1 = 2C,

siendo R y C son las resistencias y capacitancias que físicamente se pondrán en

paralelo a cada SCR como se ve en el Circuito de Potencia del Anexo A4; Vp es un

voltaje paso aplicado el cual será el voltaje pico de la red considerando un 20% de

seguridad entonces Vp = 1.2*-/2V y vs es la respuesta de voltaje a limitar.

U

y,

Figura 2.3 Circuito para el diseño de la redSnubber.

Debemos resolver este circuito para encontrar los valores de R1 y C1, analizando que

forma de respuesta nos sirve. Este trabajo ya está hecho en la Referencia BR2 adjunta

al final, en la cual se diseña una red Snubber tomando en cuenta cual de los tres

objetivos es más preponderante. Enseguida vamos a determinar cual de estos tres

factores es el más crítico para nuestro caso.

1.- Como el tiristor ECG 5547 tiene un buen dv/dt = 50 V/fis, por lo tanto este

parámetro no es el más importante.

2.- La comente de recuperación reversa pico I que circula por la inductancia L1, en

el momento en que el SCR se apaga, es transferida a la red R'C la misma que absorbe

la energía asociada a I y viene aproximadamente dada por:

73

j = ^JL^L (2.5)L!

donde:

-1 es el tiempo que se demora el tiristor en apagarse, para nuestro caso es de 25 ¡is.

- L' es el doble de la inductancia de conmutación por fase LK. LK se la obtiene al

despejar en la ecuación (1.55) el cosfio y reemplazarlo en la ecuación (1.60) con a

= O y despejar en la misma X^, obteniendo:

IV V

I Va ao

siendo:

V Iao a

(2.7)

Para nuestro caso:

- kT = V~2/2 para un puente monofásico,

- u^ — 0.04, como condición impuesta del voltaje relativo inductivo de cortocircuito

de la inductancia de conmutación.

/Ia = 1.8 como máxima carga impuesta al motor en un momento dado.

Por lo tanto la inductancia LK = 5.04 mH a 60 Hz y considerando una variación del

voltaje de la red de un 20 % y a 20 A D.C. Entonces de la ecuación (2.5) I = 0.93 A

74

y la energía que genera es 4.36 mJ, esta al ser pequeña no es un factor prioritario que

determine el diseño. Por lo tanto el voltaje pico de vs, Vb al ser el último factor a

considerar, este sirve de criterio para el diseño de la red Snubber. Considerando la

Referencia BR1 en la página 49 nos indica que un factor de amortiguamiento mayor

que 0.5 es recomendado escoger para prevenir voltajes excesivos a través del tiristor.

De acuerdo a esto según la Referencia BR2 adjunta este diseño se basa en la figura

4, en donde se encuentran dibujados:

1.- El factor de amortiguamiento C0>

2.- El voltaje pico de vs que es Vls normalizado con respecto a Vp.

3.- La razón de crecimiento dv/dt inicial normalizada con respecto al producto de la

frecuencia natural no amortiguada wn' con el voltaje paso Vp.

Considerando Vj/Vp = 1.15 según esta figura 4 tenemos que: £0 = 0.9,

(dv/dt)y(Vpcon') = 1.7 y X0 = 0.6, con estos valores de acuerdo a las ecuaciones (57)

y (58) del Anexo A3 tenemos que:

C' = L'(—-—Y (2.8)Vp

1 = 2C J¿_°* C'

(2.9)

Por lo tanto C = 0.1 ¡iF y R= 808 Q. La potencia de disipación en la resistencia R es:

= -(-L'I2 + -C'Ox/+ ( p )2*— (2.10)2 2 2 /?'2 + y 2 2JK. + J ( - f

75

Donde f = 60 Hz, entonces PR= 0.72W y el voltaje de la capacitancia debe ser mayor

al voltaje pico de la red considerando un 20% de variación. En el mercado Local se

encontró R - 820 Q/l W y C = 0. 1

Como:

ü> / = — - — (2.11)n i - v '

\JL!C'

Entonces el (dv/dt)o = 14 V/|is, siendo un valor de crecimiento:

1.- Aceptable de respuesta de la red Snubber, ya que un valor muy bajo de dv/dt

implica que el tiempo de estabilización de la respuesta de voltaje en la red sea muy

elevado, por lo tanto no deseable; y,

2.- Menor al dado por el fabricante del tiristor usado -en el puente controlado.

Entonces esta red Snubber cumple con su objetivo. Con esto acabamos el diseño del

circuito potencia que alimenta a la armadura del motor, enseguida diseñaremos el

circuito que sirve al Campo del motor, si este no es de imanes permanentes.

2.3.2 DISEÑO DEL CIRCUITO QUE ALIMENTA AL CAMPO

Para energizar al Campo se utiliza un puente monofásico no controlado que se lo

diseña considerando el voltaje pico inverso máximo repetitivo que van ha soportar,

siendo el voltaje pico de la red con un 20 % de variación máxima y dando un 50 %

de seguridad, lo que nos da 560 V pico; como un motor de 3 KW tiene generalmente

una corriente de Campo que está en el orden de 1 A D.C., por lo tanto se escogió el

puente de diodos ECG 169 cuyo VPRV = 600 V e IQAV~ 2 A D.C; se puso un fusible

(Fl) a la entrada de este circuito de 2 A RMS(ver Anexo A4). Con esto terminamos

el diseño del circuito de potencia y pasamos al diseño del circuito de control.

76

2.4 DISEÑO DEL CIRCUITO DE CONTROL

Para empezar con el diseño del circuito de control debemos tomar en cuenta quef

primero hay que controlar y luego regular la velocidad de un motor, es así como se

procedió en el diseño total, por lo tanto vamos a diseñar el circuito que controla la

velocidad del motor, siendo este el Circuito de Disparo.

2.4.1 DISEÑO DEL CIRCUITO DE DISPARO

Como la característica de control para el convertidor es la senoidal, la misma que fue

escogida en el numeral 1.4 y la podemos ver en la figura (1.26 b); entonces la

característica del circuito de disparo debe ser lineal, vista en la figura (1.27), esta nos

sirvió para el diseño del Circuito de Disparo cuya configuración en diagramas de

bloques la tenemos en la figura (1.28), y paso a paso concuerda con el esquema

circuital del Anexo A4, que lo explicaremos a continuación en tres etapas.

Como necesitamos la generación de pulsos que activen a los tiristores a través de sus

compuertas, estos pulsos deben aparecer en cada período del voltaje de alimentación

al motor, a un detenninado ángulo a cuya selección se lo hace variando el voltaje de

control Vc ( 10 V = 0° < a < aw = 164° = -8,2 V, definido a continuación de la figura

(1.22) de acuerdo a la característica del circuito de disparo (figura 1.27), esta diente

de sierra ( figura 2.43c) debe ser generada sincronizadamente con cada cruce por cero

del voltaje de alimentación al motor o de la red (ver figura 2.4 c). Por medio del

circuito de la figúra(2.4 b) detecto el instante en que se producen los cruces por cero

del voltaje de la red y cuya salida los indica en forma de pulsos (ver figura 2.4 2(b)).

77

a) Red b) Detector de Cruce por Cero y Limitador c) Generador Diente de SierraFigura 2.4 Primera Etapa del Circuito de Disparo con las formas de Onda de

Voltaje de salida de cada Bloque.

En el circuito de la figura (2.4b) para detectar los cruce por cero utilizamos un

Optoacoplador (ISO5) NPN - Transistor (ECG 3041) cuyo transistor trabaja en corte

cuando el voltaje rectificado de la red es menor al voltaje de polarización directa del

diodo y el resto del período saturamos al transistor con el propósito de obtener en el

emisor pulsos negativos entre 15 V y O V con el menor ancho de tiempo posible, ya

que una vez detectado los cruce por cero empezamos a generar en el resto del período

la característica del circuito de disparo (figura 2.4c). Como el optoacoplador ECG

3041 tiene:

1.- Una comente de colector máxima 1 ^ =100 mA

2.- Una corriente nominal por el diodo IF = 60 mA

3.- Tiene una razón de transferencia de corriente D.C. hef = IJÍF ~ 100 %.

Teniendo Rl = R2 = 10 KH entonces PR1 = 4.84 WIR1 = 22 mA RMS e IR2 = 1,5

78

mA D.C. con VCC = 15 V con esto consigo saturar al transistor y tener el menor

ancho de pulso posible. Si subimos la corriente por el diodo saturo más al transistor

pero no se consigue disminuir de manera apreciable el ancho del pulso; aumentando

las pérdidas en la resistencia de potencia escogida Rl = 10KQ/10W como un factor

de seguridad. Tomando en cuenta el voltaje pico de la red, una variación del 20 % y

un factor de seguridad del 50 % se escogió como puente rectificador DI el ECG 5305

que tiene VPRV = 600 V e IQAV = 1-^ A.

Ahora se genera una onda cuadrada entre Vc = +/-10 V, sincronizada con la red para

integrarla y obtener la diente de sierra deseada; esto se consigue comparando en el

operacional U1A el voltaje emisor del transistor (IS05 ) con un voltaje intermedio

de VCC obteniendo pulsos negativos de 22.5 jas entre +/- 15V que luego con los

diodos zener D2 Y D3 ( ECG 5018A Vz = 9,1 V) limito el voltaje de salida de U1A

a niveles de Vc, figura (2.4 2b). La resistencia R21 = 0.47 KQ sirve para limitar la

corriente que sale IOOT = 10 mA o entra 1 = 0.3 mA a U1A (LF 347N) y permitir

que los zener regulen al ser conectados a la siguiente etapa (figura 2.4c).

La figura (2.4c) es un integrador-inversor de comente constante donde:

/ = C,— (2.12)A f

siendo:

AV = 20 V ; Cl = 0,01 jaF (valor escogido).

At = intervalo de carga Atc = 22,5 (is o descarga Atd = 8,311 ms del condensador Cl.

En el intervalo de descarga D4 esta en polarización inversa, D5 conduce y el zener

D6 marca el límite de inicio de la descarga entonces de la ecuación Id = 2451 jiA,

como VCC = 15 V entonces R^ = R6 + R7 + R8 = 608 KD; debido a que se pierde

79

un poco del período del voltaje del motor en la detección del cruce por cero, para

ajustar la diente de sierra a O V cuando Vc = O V hacemos la descarga más rápida e

inicie un poco más alto que 10 V, obteniendo en la práctica R . = 532 Q. y el zener D6

sea el ECG 5019A (Vz = 10 V)..

En el intervalo de carga D4 conduce, D5 en polarización inversa entonces de la

ecuación (2.12) Ic - 8,9 mA, debido a que la corriente que circula por R^ es pequeña

comparada con la Ic de carga entonces:

VR5 = -^ (2.13)

Vc = 10 V por lo tanto R5 = 1100 Q/80 mW; escogimos R5 - 1 Kfl

En la segunda etapa del encuito de disparo dibujada en la figura (2.5), con un nivel

alto a la salida del operacional U1B se indica el momento en que se genera los pulsos

de disparo, esto ocurre cuando el Vc es mayor que el voltaje de la diente de sierra

(figura 2.5a). Los pulsos los obtenemos por medio del monoestable U2A (ECG 4098)

se activa por transición negativa entre 15 V y O V por lo que se utilizo el transistor Q1

como inversor y el diodo D7 como su protección. El U2A da un solo pulso sin

importar el tiempo de permanencia en O V, esto evitaría que se produzcan disparos

inesperados cuando el Vc en el comparador U1B salga de los parámetros de +/-10 V;

puesto que si se sale por el lado positivo, el U2A recibe una señal siempre negativa

en su entrada dando un solo pulso en cada cruce por cero obteniéndose el voltaje

máximo de armadura y por el lado negativo al tener el monoestable siempre una

entrada en alto no se producen pulsos con lo que cesa la carga.

El pulso obtenido con RIO = 100 KÍ2 y C2 = 0.01 pp es de 15 V y 0.4 ms, suficiente

como para poder encender a los tiristores.

80

vcc

VC-

-MOVVC

-10V60Hz

Ot Cí+TT

— 60Hz ~

a) Voltajes que se comparan en U1B b) Pulsos que salen de U2AFigura 2.5 Segunda Etapa del Circuito de Disparo con formas de

Onda de Voltaje

La tercera etapa es la figura (2.6) donde se distribuye un pulso a un par de tiristores

alternadamente, para mantener el circuito de potencia encendido por lo menos a

media carga en caso de falla de un optoacoplador o dos en serie, distinguiéndose a

que semiperíodo positivo de la red corresponden. Esto se consigue con dos inversores

alternados sincronizados con la red en el caso del Q2 y Q3 figura (2.6 a y c), con sus

salidas conectadas a una entrada de una compuerta AND del U3 (ECG 4081) y a la

otra entrada va el pulso; por lo tanto pasará el pulso a los optoacopladores 1801,2,3,4

(ECG 3048) sólo cuando la salida de Q2 o Q3 esté en un nivel alto disrcrimando así

el encendido de cada par de SCR's.; necesitamos que este cambio de nivel sea

generado cada cruce por cero para poder variar el pulso incluso con a - 0° entonces

hacemos que el transistor de ISO6 apenas salga de corte, del cruce por cero con

flancos verticales pase a saturación, por lo tanto con R19 = 2,7Kn/10W y R17 = 10

KQ entonces IFRMS = 57 mA siendo un valor cercano a su comente nominal

permitida con PR19 = 8.9W e IRI? = 1.5 mA.

81

Entonces el transistor de ISO6 permite que Q2 y Q3 corten y saturen en cada cruce

por cero; como Q3 satura cuando Q2 corta entonces R20 debe ser menor que R15 y

permitir que el voltaje colector de Q2 sea semejante a VCC y al contrario cuando Q3

corta Q2 satura entonces R18 debe ser un valor intermedio que sature a Q2, por lo

tanto escogimos R18 = 1.1 Kíí R20 = 0.47 RQ y R15 = 3.3 KQ, R16 « 15 Kfí para

limitar la comente de colector cuando Q3 satura.

Como IGTmin = 4 mA D.C. cuando Tc = 25°C del SCR ECG 5547 y siendo en aw -

164° el VGT = 4. IV D.C. considerando que el pulso dura 0.4 ms, entonces con una

resistencia R = 2.2 KQ/0.5W que limite la corriente a 1.9 mA de la red a la

compuerta del tiristor, permite el encendido del tiristor, donde los 2. ImA restantes los

proporciona los optoacopladores de cada SCR. La I^m^ - 9 mA considerando un 20

% de variación de la red como iQXmáx ~ ^0 mA entonces no hay problema de

sobrecorriente que pueda dañar la compuerta de cada tiristor.

82

a) ON 2-4 b) Pulso SCR 2-4 c) ON 1-3 d) Pulso SCR 1-3Figura 2.6 Tercera Etapa del Circuito de Disparo con Formas de

Onda de Voltaje

A la entrada del Circuito de Disparo (ver figura 2.4) se puso un fusible (F2) de 1 A

ya que la carga máxima es IR19 + IR1 = 79 roA. Una vez realizado el diseño del

circuito de disparo procedo al diseño del circuito de regulación.

2.4.2 DISEÑO DEL CIRCUITO DE REGULACIÓN

En la figura (2.7) se representa el diagrama de bloques con valores normalizados los

lazos de control con los reguladores de velocidad y de corriente a diseñarse, se tomó

para la máquina D.C. el caso más crítico que es de la figura (1.8) como se dedujo en

las ecuaciones (1.46) y (1.47). El circuito de regulación consta en el Anexo A4.

83

Figura 2.7 Diagrama de Bloques del Circuito deRegulación de Velocidad y de Corriente

84

Para iniciar con el diseño de los reguladores tenemos que conocer todos los retardos

y ganancias de cada bloque del la figura (2.7). Empezaremos con el lazo del regulador

de corriente calculando en primer lugar el bloque que representa al Circuito de

Disparo.

En este bloque se ve inmerso el convertidor que alimenta a la armadura del motor, se

nota un tiempo muerto que representa el tiempo de espera hasta que se activen los

SCR's. Esta característica se la aproxima a un retardo efectivo (Tdc) de primer orden

semejante a cualquier acondicionador de los lazos de realimentación y con una

ganancia Kdc es decir;

(2-14)

donde: Tdc = T/2p siendo p = 2 y T = (1/60) s, entonces Tdc = 4.17 ms.

G . ^Lx-^x^C^ - —*—) (2.15)* 2 V 2 V 2ar co

Esta expresión se la obtiene al derivar la ecuación (1.51) con respecto a Vc, ya que

según la ecuación (1.68) a está en función VC5 y luego normalizarla con respecto a

Var donde:

^ar = Voltaje de armadura de referencia.

Vco = Voltaje de control máximo.

Cuando a — 90° o sea Vc = O, como el diseñó lo hacemos para condiciones extremas

entonces según la ecuación (2.13) Kdcmáx = Tc/2, siendo el valor a utilizarse como

85

ganancia del bloque del circuito de disparo.

Para el siguiente bloque, avanzando en la figura (2.7) de izquierda a derecha,

necesitamos el valor de la constante de tiempo del circuito de armadura (Tfl); por lo

que necesitamos conocer la inductancia de filtrado LF y La así como la resistencia

total del circuito de armadura.

Con el afán de generalizar nuestro diseño hemos recurrido a la Referencia BC2 , en

el que se da a conocer todos los datos técnicos de una gran cantidad de motores

diseñados para diferentes aplicaciones, así como para varias potencias, etc. y se

encontró más de 100 motores que cumplen con las características pedidas,

encontrándose en muchos de ellos como su valor típico a La = 2.6 mH y Rfl = 0.631

Q que corresponde a motores del tipo 1GL5106 de la pág 2/59 cuyos datos técnicos

constan en la Tabla 2.1, los cuales nos servirán como referencia para el diseño de los

reguladores; estos son:

" '' '" TABLA 2,1 ', ,

Voltaje de Armadura ,Va = 150V

Velocidad, n = 1720 rpm

Momento de Inercia, J =

Potencia del Campo Ppyp

0.0180 Kg*m2

Ln = 280 W

Comente de Armadura, Ia = 24 A

Potencia,? =2. 95 KW

Rendimiento, rj - 76%

Torque nominal mT = 16.4 N*m

De acuerdo a esto Tfl = 4.12 ms sin LF. Vamos a ver ubicando el punto de operación

normalizado en estado permanente y estable en la figura (1.17) (que fue dibujada para

este motor) si con este 1a trabaja en conducción CONTINUA por lo menos a torque

de carga nominal, de lo contrario encuentro LF de acuerdo al numeral 1.3.2.1, según

la Tabla 2.2 tenemos:

86

Tabla 2.2

Con la Ecuación

(1.5)

(1,12)

(1.13) y (1.14)

Calculo

c4>e = 0.75Vs/rad

w0 = 200 rad/s

mn = 178.3 N*m

por lo tanto mL/m0 = 0.092 y co/coo = 0.9, este punto en la figura (1.17) vemos que

el motor no trabaja en conducción continua, entonces de acuerdo a la ecuación (1.55)

con Y = 84.8° logramos operar en conducción continua, necesitando una LF = 15.8

mH de acuerdo a la ecuación (1.48) y a la figura (1.12) produciéndose un nuevo Ta

= 29.14ms.

Ahora vamos a limitar el rizado de la corriente de armadura a +/- 5% del valor

nominal de la carga añadiendo más inductancia ,como en o)/co0 = O, a = 84.8° según

la ecuación (1.55), en este ángulo a calculo el voltaje A.C. = 219.3 V, con el rizado

de +/- 5% la corriente A.C. = 0.85 A calculo la impedancia que debería presentar el

circuito de armadura y con este valor puesto que Ra sube a 6.25 Q entonces con LF

= 324.3 mH logro un rizado de +/- 5%, siendo el valor final de Ta = 66 ms.

El siguiente bloque a calcularse será el del Acondicionador de Corriente, (ver figuras

2.7 y 2.8), siendo:

V(2.16)

donde:

Vco = Voltaje de control de normalización = 10 V

K = amplificación del circuito de realimentación — R6/R5 = 8.33

87

Is = corriente nominal del secundario del transformador de corriente = 0.5 A

R4 = 2.2 fl; por lo tanto ki = 0.92.

T¡ es la constante de tiempo del filtro de este acondicionador, que básicamente

corresponde a R3*C2, la misma que debe ser lo suficientemente pequeña como para

no afectar la respuesta del regulador y a la vez proporcionar el suficiente filtrado de

la corriente de realimentación como para tener un nivel fijo de la corriente medida

(CORMED), por todo esto TÍ = 5,6 ms.

Ró100KQ

TI CORMEÍ)

20A/D.5A

Figura 2.8 Acondicionador de Corriente

El siguiente bloque de la figura (2.7) corresponde a constante de tiempo mecánica del

motor T^ = 20.2 ms según la ecuación (1.17).

Ahora diseño la ganancia y el retardo del acondicionador de velocidad (ver figura 2.7

y 2.9) cuya salida corresponderá a la velocidad medida (VELMED). Como en

aplicaciones industriales vamos ha utilizar tacos del orden de 60 V D.C. a 1000 rpm

entonces ubicando tres resistencias de potencia en serie R33 = R34 = R35 = 2,2Kíl

y 1,64W (en la práctica de 5W por seguridad) se da la posibilidad de conectar a este

equipo máquinas que funcionen en rangos de velocidades nominales desde:

166,67 rpm a 1000 rpm conectando la polaridad negativa del taco en VMEN,

1000 rpm a 2000 rpm conectando con igual polaridad en VMED; y,

2000 rpm a 3000 rpm conectando con igual polaridad en VMAX.

Vamos hacer k^ = 1 entonces utilizo un potenciómetro que limita el máximo voltaje

de la realimentación de velocidad a 10V para todos lo rangos, por lo que lo conecto

en VMIN; su valor debe ser tal que no afecte a R35 para no alterar los rangos,

entonces Rll = 50 KQ/72 mW. Escojo Tco = 6 ms = R12*C4 , por las mismas

razones de T¡.

jVELMEp-

Figura 2.9 Acondicionador de Velocidad para Taco DC.

La técnica de compensación a utilizarse como una guía para obtener las ganancias,

los retardos de los reguladores de velocidad y de corriente, en el caso del lazo de

corriente por tener retardos de primer orden será la del Óptimo de Magnitud, en el

caso del lazo de velocidad por tener un bloque integrador será la del Óptimo de

Simetría, no siendo factibles a ser utilizadas en vista de que Ta > T^, sin embargo

vamos a usarlas como método de diseño para obtener valores referenciales de las

ganancias y retardos de los reguladores, ya que de todas maneras por cualquier otro

método al final se debe proceder a una calibración experimental de estos valores.

Estas dos maneras de diseño se las explica mejor en la Referencia BC43 nosotros la

aplicaremos.

Con todos estos datos y según la Referencia BC4 la amplificación Vrl y el tiempo de

89

integración Tnl del regulador PI de corriente(ver figuras 2.7 y 2.10) será:

T(2.17)

Entonces: Vrl = 2.75 y Tnl = 66 ms. Físicamente de acuerdo a la figura (2.10) será:

D19 D20ÍOV 8.2V

fr

ve >

|PRQFAI>

Figura 2.10 Regulador PI de Corriente.

Tnl = C3*R7 de donde C3 = 0.22 uF, R7 = 330 Kfí.

Vrl= R7/R8 = R7/R9 por tanto R8 = R9 =120KQ.

Según la figura (2.7) los voltajes que entran al PI de corriente (ver figura 2.10) vienen

del bloque limitador de comente que establece la referencia de comente máxima

(REFCOR) del acondicionador de corriente (CORMED); también llega un voltaje

proveniente del circuito protector de fallas (PROFAL) y la salida del P.L de comente

será el voltaje de control (VC) que va hacia el terminal positivo del operacional de la

segunda etapa del encuito de disparo (ver figura 2,5).

Bajo este procedimiento debo esperar un máximo sobreimpulso de 4.3 % con un

tiempo de establecimiento Ts = 8.4*(4.17 ms + 4.17 ms) = 69 ms. Cabe anotar que se

90

a puesto dos diodos zener de 10 V y 8.2 V en paralelo a R7 y C3 con el propósito de

limitar el voltaje de salida del regulador de corriente, para que en ningún caso se salga

de los límites de control, es decir 0° < a < 164°, como se señaló en el diseño del

circuito de disparo.

Para el regulador PI de velocidad de acuerdo a la Referencia BC4 la amplificación

Vr2 y el tiempo de integración T^ de la figura (2. 1 1) será:

TV, = - — - (2.19)

r2 x(r/ + Tdc + TJ

+ Tdc * TJ (2.20)

Entonces Vr2 = 0.5 y T^ = 58 ms.

Sin embargo bajo este procedimiento en la respuesta velocidad existirá un sobrepico

porcentual de 43 %; para atenuarlo ubicamos un nuevo bloque en el canal del

regulador de velocidad de la forma de un acondicionador con ganancia igual a 1 y de

tiempo de retardo igual T^. Con esto el sobreimpulso esperado es de 8 % con un

tiempo de establecimiento Ts= 13.6*(4.17ms + 4.17ms + 6ms) = 195 ms.

Este circuito se puede observar en la figura (2.12) donde R26, R27, CIO constituyen

el filtro del canal de la realimentación (VELMED) y R28, R29, CU corresponden

al canal de referencia de velocidad (REFVEL).

Como; Vr2 = R30/(R26 + R27) - R30/(R28 + R29) y T^ = R30*C12 - C10*R26/2

Siendo: R26 = R27 - R28 = R29 y CIO - CU

entonces: C12 = 0.22 uF, CIO = 0.47 uF, R30 = 270 KH y R26 = 270 KQ.

91

El bloque de limitación de comente coiresponde al potenciómetro R40 = 50KQ, con

el cual fijamos el límite máximo de voltaje de salida del regulador de velocidad, de

acuerdo al valor de carga nominal que corresponda este valor ( REFCOR).Esto lo

realizamos saturando el regulador de velocidad y a carga nominal, variando el valor

del potenciómetro, establecemos el valor del voltaje que es la corriente de referencia

máxima peimitida

Figura 2.11 Regulador PI de Velocidad.

Por medio del potenciómetro R32 puedo compensar el offset del operacional del

regulador de velocidad para que de OV la salida del regulador cuando la velocidad de

referencia sea cero.

De esta forma hemos diseñado en forma detallada el circuito de control, con el

propósito de dar los criterios necesarios con los cuales poder alterar algún elemento

del circuito, puesto que al tratarse de un módulo industrial su aplicación no

necesariamente vaha ser bajo las condiciones establecidas ni con la carga impuesta,

Para generalizar más nuestro diseño, hemos puesto dos potenciómetros a cada salida

de los reguladores como son R38 y R39 los mismos que están en el Anexo A4, con

los cuales subiendo el valor de la resistencia (tomando como referencia la salida de

cada regulador), aumentamos hasta once veces la amplificación y el tiempo de retardo

de cada regulador, puesto que la relación:

92

R38 + R43 R39 + R44

R43 R44 RQ2-11

o(2.21)

Si RQ del P.L de Velocidad o del P.I. de Corriente son iguales o mayores a R30 = RP

o R7 = RP de cada regulador respectivamente, se debe tomar en cuenta un factor de

corrección , Fc, que afecta directamente tanto a la amplificación como al retardo de

cada regulador, siendo:

Fc = (a - a:

RP(2.22)

Para no tomar en cuenta a Fc , hacemos R38 = R39 = 10 Kfl y R43 = R44 = 1 KQ

(ver Referencia BC4).

Además se ha incluido un circuito de aceleración y desaceleración del valor de

velocidad escogido (VALVEL), esto se ve en la figura (2.12) en donde, con el

potenciómetro R36 varío la aceleración y con R37 vario la desaceleración de la

máquina, con un tiempo de integración de 2.37 ms. Con los diodos DI y D2 del

Anexo A4 se limita el voltaje de referencia a los límites de control de a.

D23

:R£FVEL>

Figura 2.12 Acelerador y Desacelerador de la Referenciade Velocidad

93

2.5 PROTECCIONES

Vamos a proteger al sistema contra: sobrevelocidades, sobrecorrientes y fallas del

taco, indeseables en operación normal de la carga, para Jo cual en base a un solo

diseño se realizó los circuitos que protegen a la carga de estas fallas, el mismo que

consta de dos circuitos:

L- Un detector de fallas

2.- Un protector de fallas

2.5.1 CIRCUITO DETECTOR DE FALLAS

Todos los circuitos detectores de fallas constan en el Anexo A4; como medio de

explicación utilizaremos el circuito detector de sobrevelocidad (ver en la figura 2.13).

Este circuito primero compara la variable de realimentación respectiva, de acuerdo

a su polaridad, con el valor límite referencial de la misma traducidas a voltaje,

producto de un divisor (Rl y R2) que se encuentra a la entrada de cada circuito

(U2D), produciendo un nivel alto de voltaje como señal lógica de indicación de que

se ha detectado el límite de funcionamiento no permisible en la carga. Esta señal se

la lleva a la compuerta de un SCR Ql (ECG 5401) dando como respuesta la

conducción de Ql cuando el nivel de la entrada a la compuerta es alto,

permaneciendo en ese estado indefinidamente y activando al circuito protector de

fallas (ACFAL). PULPAL es la salida a un pulsador para despejar la falla. Como

elemento indicador de la detección de la falla se ha puesto un led (D12), ubicado en

la parte frontal del módulo, con el respectivo nombre de la falla.

-vcc

94

Figura 2.13 Detector de Fallas (Caso de Sobrevelocidad)

Sin embargo en el circuito que detecta fallas en el taco hemos añadido un circuito

adicional, el de la figura (2.14) y cuyo conjunto se lo ve en el Anexo A4.

Se considera como falla del taco, cuando la señal de velocidad medida no le sigue a

una variación de la señal de referencia de velocidad en un tiempo máximo adecuado.

Esto perjudica la operación del motor, puesto que afecta al regulador de velocidad,

ya que no permite compensar el error lo suficientemente rápido, lo que puede

producir sobrecomentes o sobrevelocidades no deseables.

El circuito detector de fallas del taco también funciona como los anteriores, como se

puede apreciar en el Anexo A4, con la salvedad de que a la entrada positiva del

comparador de su detector de falla (diferencia de voltaje entre el taco y la referencia

de velocidad TACME) hemos puesto un circuito sumador y da siempre el valor

absoluto de esta suma que es el circuito de la figura (2.14) ya que el error entre la

referencia de velocidad y la velocidad medida no siempre tiene un solo signo.

El circuito de la figura (2.14) se lo diseñó así:

Al nodo (1) llega la suma ( positiva o negativa ) del voltaje positivo de la referencia

de velocidad (REFVEL ver figura 2.12) con el voltaje negativo de la velocidad

medida (VELMED ver figura 2.9). Con REFVEL negativo en conducción continua,

95

el motor no gira y no tiene sentido esta protección; por esto se puso el diodo D28.

Cuando la suma en el nodo (1) es positiva, entonces es invertida en el operacional

U5C ya que D30 está en polarización directa y D29 en polarización inversa, por lo

tanto al terminal negativo del operacional U5B no solo llega la corriente positiva IR50

sino también la 1^5354 = -21-R5Q (porque las resistencias son del mismo valor y R53

está en paralelo a R54); entonces a la salida de U5C (TACME) obtengo el mismo

voltaje positivo de la suma en el nodo (1).

Cuando en el nodo (1) la suma (que es el error) es negativa, solo alcanza la entrada

de U5B a través de R50 ya que por R51 no circula comente, entonces (TACME) es

el mismo valor de voltaje del error con signo positivo.

El límite máximo de error es, R46*VCC/(R45 + R46) (ver Anexo A4) escogido en

la práctica e igual a 1.5 V, entonces R46 = 1KQ y R45 = 10 KQ.

Como medida de protección se decidió ubicar en todos los detectores de fallas

resistencias de valores fijos en cada divisor de voltaje que da el límite máximo de

falla para que solo personal especializado realice los ajustes convenientes.

HTACME>

Figura 2.14 Circuito que da el Valor Absoluto de la Entrada.

97

2.5.3 LÓGICA DE ENCENDIDO

El equipo al momento de energizarlo simula que se ha producido una falla,

indicándola por medio de un led D21 llamado ESPERA (en la parte frontal del

equipo). Esto lo hacemos por medio del circuito de la figura (2.16) que inhibe los

pulsos a las compuertas de los tiristores del circuito de potencia y activa el circuito

protector de fallas (ACFAL); sólo en el momento de energizarlo por primera vez, ya

que al unir el RESET del monoestable U2A de la figura (2.5) del circuito de disparo

al ánodo del SCR Q6 de la figura (2.16) y al trabajar este circuito de la misma forma

en que lo hacen los detectores de falla, una vez apagado el SCR Q6, en operación

normal, por factores eléctricos no lo encendemos nuevamente ya que lo impide el

valor elevado de la capacitancia C8 = 22 pp, con esto tengo el control de encendido

de la carga. El circuito se lo apaga por medio de la salida (PULPAL), que corresponde

al pulsador de los circuitos detectores de fallas.

KACFAL]D4RESET >

HPULFAL>

Figura 2.16 Inhibidor de Pulsos.

Para habilitar la operación del equipo se ha dispuesto de un salida a un SW (-

VCC/SW) que debidamente polarizado a -VCC corte la saturación de Q3 y Q4 de la

figura (2.17)3 los cuales son de fuente - drenaje intercambiable; que mantienen a las

salidas del regulador de velocidad y al acelerador de la referencia de velocidad en O

V como medida de seguridad, que permita el inicio de funcionamiento del motor

desde el estado de reposo.

96

2.5.2 CIRCUITO PROTECTOR DE FALLAS

Procedemos a proteger al equipo y a la carga, de la siguiente manera (ver figura 2.15).

Uniendo todas las salidas (ACFAL) de los detectores de fallas vistos en la figura

(2.13) a la base del transistor Q5 de la figura (2.15), cuyo colector lo conectamos al

regulador de corriente, a través de la resistencia R22; una vez que se detecte la falla,

el SCR Ql de la figura (2.13) conduce y satura a Q5, como R22 es demasiado baja

en relación a R8 y R9 del regulador de corriente de la figura (2.9), entonces la salida

del protector de fallas (PROFAL) satura al PI de corriente al instante dando a la salida

el voltaje mínimo que corresponde al awmáx = 164° con lo cual forzamos a trabajar

al convertidor como inversor.

VCCo05 K22

]PRQFAJ>

Figura 2.15 Circuito Protector de Fallas.

Una vez protegido al equipo y considerando que el factor que produjo la falla ya no

existe podemos rerniciar nuestro trabajo; para lo cual necesito de un pulsador

(PULFAL) que en paralelo a los SCR's, de los detectores de fallas (ver figuras 2.13

y 2.16), los apague. Con el propósito de aislar el funcionamiento de cada circuito

detector y a la vez para que con un solo pulsador se apaguen todos los SCR se dispuso

de diodos a las salidas de cada circuito detector de fallas. A la vez con este pulsador,

compruebo todos los leds de indicación de falla.

vccR21S R31

1.2MQ

-VCC/SW

Figura 2.17 Habilitador.

De esta manera para encender el equipo primero debo desactivar el circuito inhibidor

de pulsos mediante el pulsador de fallas en la figura (2.16) y luego cerrar el SW en

la figura (2.17) en el bloque -VCC/SW para habilitarlo; siendo esta la lógica de

encendido del módulo industrial. Por último diseñaremos la fuente que nos

proporcione la potencia necesaria para que trabajen los circuitos electrónicos.

2.5.4 FUENTE

La Fuente que alimenta a todos los circuitos diseñados (ver figura 2.18) necesitó que

proporcione +/- 15 V D.C, como el consumo de corriente en las tarjetas es máximo

de 500 mA D.C. entonces para su elaboración escogimos los reguladores de voltaje

U4 (LM7815) y el U5 (LM7915), que soportan hasta 2.2 A pico a la salida.

Como garantizan +/-15V cuando se los alimente con un voltaje que esté comprendido

entre los 18 V y 33 V A.C.. Para saber cual es el voltaje mínimo de la mitad del

secundario del transformador, debemos calcular el voltaje de rizado pico-pico que

se tiene a la entrada de cada regulador (se consideró forma de onda triangular) y

sumarle al mínimo de A.C. que necesita para operar, con este valor A.C. sacar su

valor eficaz, así:(Referencia BL7 )

99

Vr. . . 2^- (2.23)lc°-lc° V ^ ^

Donde:

Icc: Es la comente D.C. de salida de cada regulador, igual a 500 mA.

C3 : Es el condensador de entrada a cada regulador, igual a 2200 jjp

Por lo tanto:

Vrpico-pico: Voltaje de rizado pico-pico es igual a 1.9 V

V + Vry _ min ptco-ptco s,- 24 \ min .—. \ s

Donde:

S e* Y°ltaJe mínimo A.C. que se necesita para regular, igual a 18 V

Por lo tanto:

"Vnns: Es el valor eficaz mínimo de la mitad del secundario del transformador, igual.

a 14.06 V.

Como necesitamos garantizar +/- 15 V D.C. a la salida de la Fuente incluso ante

variaciones de +/- 20 % del voltaje de la red, entonces el voltaje eficaz de la mitad del

secundario del transformador será de Vrms rea| = 18 V A.C.

La comente eficaz que circula por el secundario del transformador, se la obtiene del

análisis de pulsos de comente (considerados como parte de sinusoides) que se forman

en el tiempo de conducción de los diodos del puente rectificador D13. En este

intervalo corto, por el diodo tendrá que pasar la misma cantidad de comente

promedio; como esta comente promedio que sale del regulador es la misma que la del

diodo, de estos pulsos se deduce que:

T O O

Donde:

Ipico: Es el valor pico del pulso de comente

T: Es el período de la onda rectificada, igual 8.33 ms

T I . Es el intervalo de tiempo que dura el pulso de comente

Para calcular 1 debemos considerar que este inicia en el mínimo voltaje instantáneo

a la entrada del regulador y termina en el máximo voltaje del secundario del

transformador, por lo tanto:

n , v/2 V ,-Vr . .'L _ \ * rms-reaí ptco-pico-,—• - sen ( —-—)2 J2V

• ^^ xr (2.26)Tí

De las ecuaciones (2.25) y (2.26) tenemos que Ipico = 4.065 A. Entonces la corriente

eficaz Inusj que circula por el secundario del transformador obtenida de los pulsos de

corriente será:

wr ¡ 2— f ( - - ) sen (o> /)<*(<•> ¿) (2-27)ir J , r.

^-ir

Entonces la comente eficaz del transformador considerando una variación de voltaje

de la red de un 20 % será de 1 ^ = 1.03 A.

Por lo tanto se escogió proveer a esta fuente de un transformador de 220 V / 36 V

101

A.C. con tap central (T2) y soporte 1 A de corriente. El fusible F3 de la figura (2.18)

se escogió de 1.5A; el resto de condensadores puestos en la fuente son

recomendaciones propias del fabricante para cada elemento, con el propósito de

disminuir el ruido eléctrico y mejorar el rizado del voltaje de salida.

U4

3,

^

-2200/¿F CJ57ko.l,FVI VU

GND

4Pp220D/¿F Có^U.l¿¿F

1CO.FP

VI VO

,C7 0, -C9

1 1 II 1 u w 1 Sí I I 1 1 1 L' _ / *• 1 1 !iuuítp ^r-.^-'o u.ip.r -^rNOiij1 1

Figura 2.18 Fuente.

2.6 CONSIDERACIONES PARA LA CONSTRUCCIÓN Y

EL MONTAJE

A continuación vamos a dar los criterios con los cuales se procedió a construir el

equipo, ilustrando los aspectos físicos que lo componen para conocerlo, identificar

sus partes y manejarlo; por último daremos una análisis económico del equipo.

Primero debemos tomar en cuenta que el módulo se aplicará en el Campo Industrial,

debido a este medio ambiente de trabajo, todos los circuitos vamos ha ubicarlos en

una caja de acero de doble fondo, similar a una caja para interruptores térmicos marca

SQUAEE D, de color beige duna y con las siguientes dimensiones:

- 50 cm. de Alto.

- 40 cm. de Ancho

- 20 cm de profundidad.

Además se consideró que el equipo puede ser operado a distancia por lo tanto:

102

- El pulsador N.A. (normalmente abierto) que desactiva la detección de cualquier falla

y al modo de ESPERA

- El Interruptor N.A. que habilita el funcionamiento del módulo

- El Potenciómetro (Lineal o Logarítmico) que constituye la referencia de velocidad

del Motor, no forman parte del equipo y serán adquiridos por el usuario de acuerdo

a sus necesidades.

La posición de uso y su aspecto frontal lo podemos ver en la fotografía 2.1, en la que

se ve la puerta con ceixadura triangular, que da acceso al interior del equipo, y

montada en la misma están:

1.-" Los tres leds de indicación de falla de SOBRECORRJENTE,

SOBREVELOCIDAD y FALLA del TACO.

2.- El led de ESPERA que indica que el equipo está energizado y listo para funcionar

3.- El título del equipo que es " MODULO PARA REGULAR LA VELOCIDAD DE

UN MOTOR MONOFÁSICO (para señalar que su alimentación se lo hace a través

de un convertidor tipo puente monofásico) D.C. DE 3 KW".

Además se puede observar, en la parte superior de la puerta, dos soportes perforados

y soldados a la parte posterior de la caja (ver fotografías 2.1 y 2.2) que sirven para

sostener verticalmente al equipo.

Para permitir ventilación al interior del módulo; principalmente al circuito de

potencia, disponemos de dos rejillas laterales y uno en la base (ver fotografías. 2.2 y

2.4). Permitiendo de esta manera que el flujo calórico se disipe por medio de una

corriente de aire que va desde el inferior del equipo hacia arriba y salga por los lados.

Por lo tanto para aprovechar la ventilación, las aletas de los disipadores del circuito

de potencia se colocaron en dirección vertical al piso (ver fotografía. 2.7).

103

Como el tornillo de ajuste del SCR ECG 5547 es el ánodo del tiristor por lo tanto los

disipadores están aislados del fondo del equipo con celerón (aislante) de un

centímetro de alto a través de los cuales pasan los tornillos de ajuste del disipador,

que también tienen aislada su cabeza para que en ningún momento los disipadores

hagan contacto con al acero de la caja.

Para permitir que la rejilla inferior provea de ventilación al equipo (ver fotografía 2.4)

cuando este se asiente sobre uñábase horizontal, se colocó dos soportes desmontables

en U, de la misma profundidad que el equipo (20 cm); unidos con tuercas a la base

del módulo ( ver fotografía 2.1 y 2.2).

En la vista lateral (ver fotografía 2.2) se puede observar los tres portafusibles que

alojan a los fusibles , tipo cristal, que protegen al CIRCUITO de DISPARO, de

CAMPO y a la FUENTE.

Al abrir el equipo (ver fotografía 2.3) podemos ver en la parte superior la tarjeta

número dos (ver fotografía 2.5), montada en bisagras, en la que está impreso:

1- El Circuito de Control (numeral 2.2.2),

2- El Circuito de Protecciones (numeral 2.2.3)

3- El Circuito de Campo (numeral 2.3.2).

En el inferior de esta tarjeta ( ver fotografía 2.8) está:

- A la izquierda la bornera de Control, de color blanco y de veinte terminales

- A la derecha la bornera de Potencia y de cinco terminales.

Todos los cables que salen de las horneras hacia el exterior del módulo lo hacen por

medio de un orificio ubicado en la base al lado de los fusibles (ver fotografías 2.1,

2.3, 2.8).

Por último en la parte inferior del equipo (ver fotografía 2.3), se encuentran dos

104

transformadores que corresponden al Circuito de Potencia (numeral 2.2.1) (ver

fotografía 2.8) que son:

1.- El Negro es el Transformador de Voltaje con tap Central de 220V/36V que

alimenta al Circuito de Fuente para las Tarjetas (numeral 2.5.4); tiene dos conectores:

el de cuatro terminales (Negro) va a la Fuente y el de dos terminales (Blanco) va a

la bornera de Potencia. Facilitando su desmontaje.

2.- El Blanco es el transformador de comente de 22A/0.5A (ver figura 2.8)

Se dejó un espacio entre ambos transformadores para permitir la ventilación por la

rejilla inferior y en caso de ser necesario podamos poner un ventilador que

proporcione ventilación forzada desde el inferior y salga por las rejillas laterales. No

se puso una rejilla en la parte superior para impedir que el polvo se introduzca en el

equipo.

En la fotografía 2.4 se ve la tarjeta número dos y la uno que está abajo, se abren en

dirección contraria. En el fondo de ambas tarjetas están los cuatro disipadores, en los

que están los SCR's del puente monofásico de la Armadura (ver fotografía 2.8),

dispuestos así:

SCR1

SCR4

SCR2

SCR3

Fig. 2.19 Disposición Física de los Tiristores.

105

En la fotografía 2.5 se ve la tarjeta número dos cuyo diagrama circuital y encuito

impreso está en el ANEXO A4 . En la parte superior izquierda de esta tarjeta se puede

ver una parte de los conectores de 9 pines los que conectan a los leds de indicación

de la puerta frontal con esta tarjeta.

Para evitar que el ruido eléctrico afecte al voltaje de referencia de velocidad, hemos

puesto cable blindado # 24 AWG flexible STP BEL1419A 4 HILOS + TERRA, entre

los terminales del conector CON3 (ver circuito impreso Anexo A4) descritos como

(-, VAR, +) (que corresponden a la polarización y variación del potenciómetro que

fijará la referencia de velocidad del módulo) hacia la bornera de control del equipo.

En la fotografía 2.6 está la tarjeta número uno cuyos diagramas circuitales y su

circuito impreso están en el ANEXO A4 y se divide en tres partes:

1.- Superior está la Fuente

2.- Central está el Circuito de Disparo

3.- Inferior está la Red Snubber de cada tiristor.

Todos ios tornillos del equipo son cadmiados para evitar oxidación y del mismo

grosor M8 y los agujeros en los que se colocan son pasados machuelos para asegurar

mejor al elemento a fijar y permitir facilidad de desmontaje de las partes.

106

Fotografía 2.1 Vista Frontal

Fotografía 2.2 Vista Lateral

107

Fotografía 2.3 Vista Frontal abierto el Módulo

Fotografía 2.4 Vista Frontal con las tarjetas desplegadas

108

- - Af i

-

Fotografía 2.5 Tarjeta 2

Fotografía 2.6 Tarjeta 1

109

Fotografía 2.7 Circuito de Potencia

Fotografía 2.8 Parte Inferior del Equipo

no

2.6.1 DESCRIPCIÓN DE LOS TERMINALES DE LAS BORNERAS

A contijauación vamos a identificar cada terminal de todas las horneras que existen

en el módulo, dibujadas en la forma física en la que constan en el módulo y en las

tarjetas, con el propósito de dar a conocer:

1.- El destino que lleva cada terminal

2.- Que información tiene consigo.

Empezaremos con la tarjeta I(figura2.20), considerando:

1.- Los terminales con igual símbolo (X*>S>B) van unidos entre si y conectados a la

Bornera de Potencia (figura 2.21).

2.- Se tomo como simbología:

R = Resistencia ; C = Capacitancia de la Red Snubber

G = Compuerta ; A = Ánodo de los Tiristores del Circuito de Potencia,

En la figura (2.21) consta la bornera de Potencia en la que se indica la posición

frontal que están ubicados los transformadores en el módulo y como se conectan a

esta bornera, tanto el de voltaje que alimenta a la Fuente como el de comente que

sirve para medir la Corriente de Armadura.

En la figura (2.22) se indica la bornera de Control y en la figura (2.23) están la

descripción de las borneras de la tarjeta 2.

111

TARJETAS 1

FUENTE

-VCC * D DEL TRANSFORMADOR DE FUENTE AL íGND í Q CIRCUITO DEFUENTE(VERFIG.2.18) )

r n ^VCC í n

1 — ' CIRCUITO DE DISPARO

RESETrál DELATARJETAS2ALRESTETDELECG4092VCC DMOD n ES VC DÉLA TARJETAS 2 rVERFIG. 2.5;-vcc aGND [£_

( *.*»ó-« " J-03 TERMINALES CON IGUAL SÍMBOLO VAN UNIDOS^ ;**.*_P» ) EN-TRE SI Y CONECTADOS A LA BORNERA DE POTENCIA

R: RESISTENCIAC: CONDENSADORA: ÁNODO f

G: COMPUERTA AL CIRCUITO DE JDISPARO ( VER FIG. 2.4)1

REDSNUBBER

i _—

G(SCR1)A(SCR1)

A(BCR3)A(SCR2)G(SCR2)

G(^CR4)

NEUTRO

FASE

R(SCR1)C(SCR1)R(SCR3)C(SCR3)C(SCR2)R(SCR2)C(SCR4)

DDDD

DaaDDDDD

DIDn(3

aaDDanaa

~ACGND~AC

* *£P

***

X

m

X©*,•O•* **

X1

Figura 2.20 Descripción de las Borneras de la Tarjeta # 1

cfq' C P kí

ws ft *5'

r> S> a 5T W o -i B "1 P

de Contro

l.

D D D a p D D a D D D D D D a D a D a a

ME

NO

R

"\A

>

D c

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+

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PTO

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AB

ILIT

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GN

D

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AB

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)

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OO

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UST

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DB

Y/F

AL

LA

S

-A.C

. V

C

AM

PO-A

.C. 1

ero o 2. B a. W o 3 O r*

S P*

TV: P

RIM

AR

IO D

E 4

4V D

ELT

RA

NSF

OR

MA

DO

R D

EV

OLT

AJE

DE

LA

FU

EN

TE

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LT

AJE

22

0V

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DE

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EDA'C

-

AR

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RA

D

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EL

MO

TO

R

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X(T

V)

(TC

) (T

V)

(TC

)

TC

: PR

IMA

RIO

DE

20A

DE

LT

RA

NSF

OR

MA

DO

R D

EC

OR

RIE

NTE

113

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< E < S< pí < £2> g s- Q

<0

¡a «dfe Q

oo<C

|DQpn|

Figura 2.23 Descripción de las Horneras de la Tarjeta # 2.

Una vez terminada la construcción vamos a detallar por último el costo del equipo en

la Tabla 2.3

114

TABLA 2,3

CANT.

16

50

4

2

2

1

2m.

0,5m

1

48

18

1

12

4

4

1

1

1

2

2

INSCRIPCIÓN

Aislante de Celeron

Amarras

Amplificador Operacional LF 347N

Amplificador Operacional LM 741

Bornera de 12 terminales # 14 AWG

Bornera de 12 terminales # 8 AWG

Cable TW# 8 AWG

Cable STP 4H + Tierra Blindado

BEL1419A

Caja Metálica Completa

Clavijas pequeñas

Clavijas grandes

Compuerta AND CMOS CD 4081

Condensadores de 0.01pF/0.22jjF

Condensador de O.lpF

Condensador de O.l^iF/ÓOOV D.C.

Condensador de 4,7 joF

Condensador de 1 joF/50V

Condensador de 22 jjF/50V

Condensador de 100^F/25V

Condensador de 2200^iF/25V

PRECIO

WITASIO

500,00

100,00

4.600,00

2.500,00

1.500,00

2.000,00

1.000,00

2.543,00

240.000,00

500,00

350,00

2.300,00

750,00

400,00

1.400,00

800,00

350,00

400,00

450,00

2.500,00

SUBTOTAL

8.000,00

5.000,00

18.400,00

5.000,00

3.000,00

2.000,00

2.000,00

.1.272,00

240.000,00

24.000,00

6.300,00

2.300,00

9.000,00

1.600,00

5.600,00

800,00

350,00

400,00

900,00

5.000,00

115

1

3

8

2

25

7

4

4

1

2

4

1

3

7

2

2

2

64

1

4

oJ

1- 1

Conector macho/hembra 2 pines # 14

AWG

Conector 6 pines

Conectóles 8 y 4 pines completos

Conector 9 pines

Diodo ECG 116

Diodo Zener

Disipador de Calor de Aluminio.

Led Luz Roja

Monoestable CMOS ECG 4098B

Optoacoplador ECG 3041

Optoacoplador ECG 3048

Plaquetas de Títulos

Portafusible tipo botella con fusibles

Potenciómetros de Precisión

10Kn/50Kn/500KQ

Puente de Diodos ECG 169

Puente de Diodos WO4M

Reguladores de Voltaje

LM7815/LM7915

Resistencia de 1/2 W

Resistencia de 2.2Q/2W

Resistencia de 820Q/1W

Resistencia de 2.2KH/5W

Resistencia de 2.7KO/10W

Resistencia de 10KQ/10W

5.000300

1.300,00

1.600,00

2,000,00

300,00

2.000,00

12.000,00

5.400,00

7.500,00

5.000,00

5.500,00

4.000,00

1.600,00

4.500,00

2.200,00

1.500,00

2.500,00

150,00

330,00

330,00

1.200,00

1.500,00

1.750,00

5.000,00

3.900,00

12.800,00

4.000,00

7.500,00

14.000,00

48.000,00

21.600,00

7.500,00

10.000,00

22.000,00

4.000,00

4.800,00

31.500,00

4.400,00

3.000,00

5.000,00

9.600,00

330,00

1.320,00

3.600,00

1.500,00

1.750,00

116

11

12

4

4

50

1

1

4

- 2

14

Tarjeta impresa grande

Tarjeta impresa mediana

Terminal tipo ojo # 8 AWG de cobre.

TiristorECG5401

TiristorECG5547.

Tornillo cadmiado M8

Transformador de Corriente

20A/0.5A

Transformador de Voltaje 220V/44V

Transistores 2N2222/2N3906

Transistor FET ECG 3 12

Zócalos 8/14/16/18 pines

VARIOS

120.000,00

67.000,00

500,00

1.500,00

56.000,00

200,00

30.000,00

30.000,00

1.000,00

3.500,00

500,00

10.000,00

TOTAL

120.000,00

67.000,00

6.000,00

6.000,00

224.000,00

10.000,00

30.000,00

30.000,00

4.000,00

7.000,00

7.000,00

10.000,00

1-089,022,00

CAPITULO

III

CAPITULO m

El módulo está diseñado para trabajar con un motor que cumpla con las características

del numeral 2.1. Al no disponer, se trabajó con un grupo Motor - Generador de menor

potencia a plena de carga y cuyas características constan en las Tablas 3.1 y 3.2.

TABLA 3.1

MOTO»

MOTOR INDUSTRIES

DIRECT CURRENT

CAT No.

SPEC

FRAME

HP

SERIE. F.

VOLTS

AMP

RPM

WOUND

ENCL

CLASS

AMB

DUTY

SERIE

CDP 3440

34 - 4401 - 3662

56C 428P

3/4

1.00

90

7

1750

PM

TEFC

B

40°C

CONT

W386

BALDOR ELECTRIC. C.O.

FTSMITHARK.U.S.A.

118

TABIA#3,2

GENEftADOK

MOTOR INDUSTRIES

DIRECT CURRENT

CATNo.

SPEC

FRAME

HP

SERIE. F.

VOLTS

AMP

RPM

WOUND

ENCL

CLASS

AMB

DUTY

SERTE

CDP 3455

34-4401-3865

56C 435P

1

1.00

180

5

1750

PM

TEFC

F

40°C

CONT

W186

BALDOR ELECTRIC. C.O.

FT SMITH ARK U.S.A.

Para llegar a condiciones nominales , esto es a plena carga del MOTOR (7 A D.C.

en conducción continua) se ubicó dos resistencia en paralelo, de 100H 250W+/-

3% cada una, conectadas a la Armadura del GENERADOR.

Para filtrar la carga a la Armadura del MOTOR se colocó una inductancia de

119

filtrado LF = 219,8 mH con RF = 3.6 £1

Para mejorar el filtrado de la corriente de armadura realimentada a través del

transformador de corriente, se puso R3 — 15 KQ (ver figura 2.8) en el

acondicionador de corriente.

De igual forma luego de probar al sistema con todos los valores de resistencia y

capacitancias calculadas en el diseño de los reguladores de corriente como de

velocidad, se ajustó en ese orden las resistencias R8 = R9 a 43 KD (ver figura

2.10) y luego R26 = R27 = R28 = R29 a 48 KQ (ver figura 2.11) para obtener

mayor rapidez de respuesta a cambios de la referencia de velocidad y menor

inestabilidad de velocidad debido a perturbaciones en el torque de carga.

Antes de activar al motor y trabajando el módulo en el modo de ESPERA,

tomamos formas de onda (dibujadas a través de un grafizador) en diferentes

puntos del Circuito de Disparo, para describir gráficamente los pasos que se siguen

para obtener los Pulsos de Disparo de los tiristores, así:

Una vez alimentada la Primera Etapa del Circuito de Disparo (ver figura 2.4) en el

emisor del Optoacoplador ISO5 obtenemos una onda cuadrada (figura 3.1) de

período T — 8.33 ms, la misma que luego de ser comparada en U1A y limitada por

los zener DI y D23 obtenemos la forma de la figura (3.2) de T = 8.33 ms y un

tiempo de permanencia en -8 V de 22.5 jus. Esta Onda es alimentada al circuito

integrador (ver figura 2.4c) y cuya salida es la diente de sierra de la figura (3.3).

120

T E K T R O N I X 2 2 2 0

Figura 3.1 Voltaje Emisor del Optoacoplador ECG 3041ISO5 de la figura (2.4)

X = 2ms/div. Y = 5V/div.

T E K T R D W 1 X 2 2 2

Figura 3.2 Voltaje en el Cátodo del zener D2 de la fig. (2.4)X = 2ms/d iv . Y = 5 V/div.

121

Esta al ser comparada con el Voltaje de Control mínimo Vc = -8.2V (aw = 164° )

en U1B (ver figura 2.5) obtenemos la figura (3.4), la misma que luego de ser

invertida y modificada su amplitud (entre 15V y O V) como se ve en la figura

(3.5); su flanco negativo alimentado al monoestable U2A de la figura (2.5),

generará en ese instante un pulso de 15 V cada 8.33 ms, visto en la figura (3.6) y

de ancho de 0.4 ms.

stf

T E K T R D N 1 X 2220

Figura 3.3 Característica del Circuito de Disparo.X - 2 ms / div. Y = 5 VI div.

122

T E K T R O N I X 2220

T

Figura. 3.4 Voltaje a la salida del comparador UIB de lafigura. (2.4)

X = 2 ms / div. Y= 5 V / div.

T E K T R O N I X 2220

Figura 3.5 Voltaje en el colector de Ql de la figura (2.5)X = 2ms/div . Y-5V/div .

122

T E K T R O N I X 2228

Figura 3.6 Pulso de Disparo de f = 120 Hz.X = 5ms/div. Y = 5V/div.

Para distinguir a que par de SCR's va cada pulso, mediante el circuito de la figura

(2.6) en dos compuertas AND de U3 (ECG 4081) ingreso por un lado el pulso y

por el otro una señal cuadrada sincronizada con la red de 15 V de 60 Hz, (ver

figura (3.7), al otro par de compuertas ingreso el mismo pulso pero con la onda

cuadrada invertida para obtener a la salida de las compuertas AND un pulso(en el

ánodo del diodo del optoacoplador) alternado cada 60 Hz. Estas ondas cuadradas

se las obtuvieron en el Colector de Q2 y Q3 de la figura (2.6) (Q3 está en alto en

el primer período de alimentación al motor; activando SCR1-SCR3). Estos pulsos

alimentados a los optoacopladores del circuito de la figura (2.6) activan las

compuertas del los SCR's. Los pulsos que van a los SCR1-SCR3 se ve en la figura

(3.8) y para los SCR2-SCR4 están atrasados 8.33 ms con respecto a los primeros..

124

TEKTRDH1X 2220

Figura 3.7 Voltaje del colector de Q3 de la fíg. (2.6)X = 2ms/div. Y = 5V/div.

TEKTRONIX E22

-e-

Figura 3.8 Pulso de Disparo en el Ánodo del diodo deloptoacoplador ISO3 de la figura (2.6)

X = 5 ms / div. Y - 0.5 V / div.

125

3.1 PRUEBAS EN ESTADO ESTABLE

De esta manera gráfica hemos explicado la generación de los pulsos en el Circuito

de Disparo. Una vez salido del modo de ESPERA al presionar un pulsador

normalmente abierto y habilitando la operación del equipo cerrando un interruptor,

observamos el comportamiento del motor en estado estable trabajando a plena

carga y en conducción continua; estos resultados son;

En la figura (3.9) observamos el voltaje a la salida del Acondicionador de

Velocidad (ver figura 2.9) y muestra la velocidad del motor en el tiempo girando a

1750 r.p.m. y a plena carga. Este voltaje es realimentado al circuito regulador de

velocidad (ver figura 2.7).

T E K T R O N I X 2220

Figura 3.9 Velocidad VELMED de la figura (2.9)X = 2 s / div. Y = 850 rpm / div.

126

En la figura (3.10) muestra el voltaje del tacogenerador de D.C. que fue usado,

antes de ser filtrado en el Acondicionador de Velocidad.

T E K T R O N I X SS20

Figura 3.10 Voltaje a la salida del Tacogenerador.X = 2 ms / div. Y = 2 VI div.

En la figura (3,11) está la comente de armadura en la cual se ve que el motor está

trabajando a 6.5 A D.C. y con un rizado de 2,41 A RMS (estos datos fueron

obtenidos con una punta amperimétrica y conectado a un multímetro digital); el

voltaje de armadura es de 80 V D.C. y se lo puede observar en la figura (3.12).

127

T E K T R O M I X

„

Figura 3.11 Corriente de Armadura Nominal.X = 2 ms 1 div. Y = 4 A / div.

TEKTÍ?

Figura 3.12 Voltaje de Armadura a plena carga.X = 2ms/d iv . Y = 77V/div.

128

En la figura (3.13) consta la corriente de armadura (de la figura 3.11) filtrada en el

acondicionador de corriente de la figura (2.8) y que se realimenta al circuito del

regulador de corriente (ver figura 2.7) (CORMED).

T E K T R O f f l X

Figura 3.13 Corriente de Armadura filtrada, CORMED dela figura (2.8)

X = 2 s / div. Y = 3 A / div.

Cuando el voltaje en la armadura del motor es de 25 V D.C. y su forma de onda es

la de la figura. (3.14) el motor empieza a trabajar en conducción continua a partir

de los 2 A D.C. como se ve en la forma de onda de comente de la figura (3.15).

129

T E K T R O M J X 2H20

-E-

Figura 3.14 Mínimo Voltaje de Armadura en conduccióncontinua.

X = 2 ms / div. Y - 100 V / div.

T E K T R O N I X

Figura 3.15 Corriente de Armadura Límite para conduccióncontinua.

X = 2 ras / div. Y = 5 A / div.

130

Además se tomó una muestra de la variación del voltaje de control Ve (ver figura

2.10) en el tiempoI para obtener un voltaje de Armadura de 53.2 V D.C.; esto se ve

en la figura (3.16).

T E K T R G M J X

-3-

Figura3.16 Voltaje de Control.X = 2 ms / div. Y = 1 V / div.

3.2 PRUEBAS EN ESTADO DINÁMICO

A continuación vamos a ver el comportamiento dinámico del motor. Se puso una

entrada paso de O a 4 V D.C. del voltaje de referencia.de velocidad sin pasar por el

circuito acelerador de la referencia (ver figura 2.12) para observar como responde

el motor tanto en velocidad angular como en corriente, luego se puso un voltaje

negativo en la referencia de velocidad para frenar al motor y apagarlo, esto se ve

en la figuras (3.17) y (3.18).

131

m

^\

Fig. 3.17 Comportamiento de la Velocidad Angular ante unavariación paso de 4 V D.C. de la Referencia de Velocidad.

9

C l

Figura 3.18 Comportamiento de la Corriente de Armaduraante una variación paso de 4 V D.C. de la Referencia de

Velocidad.X = 0.1s/div. Y = 2.5A/div.

132

Además variando el voltaje de control por medio del potenciómetro que da la

referencia de velocidad medimos el voltaje en la armadura del motor y la velocidad

a la que gira. Los resultados están en la Tabla 3.3 y en las figuras (3.19), (3.20) y

(3.21).

TABLA 3,3

VOLTAJE!®

REFERENCIA

VRC.

1,28

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

3,25

3,50

3,75

4,00

4,25

VOLTAJE DE

ARMABÍIRA

V1XC.

24,50

28,10

34,00

37,50

41,50

45,60

53,30

56,50

61,50

67,20

72,30

78,60

90,00

VELOCIDAD

r,j>.jn.

520

600

720

780

880

970

1150

1225

1350

1450

1600

1750

2000

133

Voí

taj e

de

Arm

adur

a ( V

)

so - - • •

4O

/a

^^. /

^^^mr

1,28 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25

Voltee de Control (V)

Figura 3.19 Característica Experimental del Convertidor.

fr

íü13Oí

<-a«iT3"ooa>

200O

180O

160O

1400

1200

1000

8OO

600

400

y*,/s^•^

j^^^^24,5 34 41,5 53,3 61,5 72,3 90

Voltaje de Armadura ( V )

Figura 3.20 Característica Velocidad Angular vs. Voltaje de Armadura.

134

2000

— 16OOE£ 1400J5coc:< 10OOosS 800_OOí

1,28 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25Voltaje de Control (V )

Figura 3.21 Característica Velocidad Angular vs Voltaje de Control.

De esta manera hemos terminado de realizar diferentes pruebas con el módulo con

el propósito de observar el funcionamiento en todas las condiciones posibles de

funcionamiento y depurar el diseño.

CAPITULO

IV

CAPITULO IV

4.1 ANÁLISIS DE RESULLADOS

1.- De acuerdo a la figuras (3.15) y (3.17) el voltaje pico de la Red Snubber V± con

respecto al voltaje pico de la red de alimentación experimentalmente es V|/Vp = 1.2;

este valor comparado con el escogido en el diseño (numeral 2.3.1.2) que fue Vj/Vp =

1.15, nos proporciona un error del 4.2 %. Esto nos da una idea que el factor de

amortiguamiento real es un poco menor al 0.9 tomado para el diseño. Entonces la

inductancia de conmutación según la ecuación (2.9) tiene un valor similar pero mayor

al calculado. Por todo esto podemos decir que son aceptables las consideraciones

hechas para el diseño de la Red Snubber así como el procedimiento, valores calculados

y escogidos, debido a que el orden de error obtenido no afecta al voltaje pico de 600

V que pueden soportar los tiristores, ni tampoco excederá el dv/dt del elemento,

cumpliendo satisfactoriamente el objetivo para el cual fue diseñado.

2.- En la figura (3.20) se nota que su tiempo de establecimiento experimental es tse =

0.2 s. Considerando el cambio en T¡ = 15 ms (ver al inicio del capítulo III) el tiempo

de establecimiento diseñado será de t^ = 13.3*(4.17 ms + 6 ms + 15 ms) = 0.334 s

entonces el error entre el experimental y el diseñado será de e^ = -67 %. En igual

forma observarnos que el Máximo sobreimpulso porcentual experimental es cero

mientras que el esperado, de acuerdo al Óptimo de Simetría con alisamiento de la

consigna en el canal de referencia como de medición de la velocidad, es Mpd = 8 %,

entonces el error.entre el experimental y el diseñado es de eMp = - 8 %. Como se ve en

este caso ambos errores al ser negativos muestra que los resultados experimentales son

más que satisfactorios a los esperados.

3.- De acuerdo a la figura (3.21) el tiempo de establecimiento experimental t^ de la

corriente de carga en el encendido del motor es t^ = 0.2 s. Mientras que el tiempo de

establecimiento diseñado t^, considerando que el tiempo de retardo Tf del

136

Acondicionador de Corriente se cambió a 15 ms (como se indicó en el Capítulo III),

es tsd= 8.4*(4.17 ms + 15 ms) = 0.16 s entonces el error entre tse y tsd es de e^ = 24.2

%. Mientras que el Máximo sobreimpulso porcentual experimental Mpe = 7.7 %; como

el esperado según el Óptimo de Magnitud es de 4.3 %, entonces el error entre el

experimental y el diseñado es de e^ =3.3 %.

Estos dos errores son considerados como aceptables ya que:

- Con ets = 24.2 % en ningún caso pierde estabilidad el sistema y mantiene su

regulación de velocidad corrigiendo los efectos que producen las modificaciones del

torque de carga (perturbaciones) con rapidez, exactitud y con un mínimo de

oscilaciones y

- Con eM =3.3 % en ningún caso llega al límite de comente (8 A) establecido con

R40JJv;er Anexo A4) fijado para protección del motor con el que se trabajó.

4.- El rango de control de la velocidad para este motor utilizando el módulo es de 520

rpm a 2000 rpm es decir una relación de 1/4 siendo aceptable para el control y

regulación de la velocidad a torque de carga variable, como se puede comprobar al

compararlos con otros modelos de motores, por ejemplo según el Catalogo DA12 DC

Motors for Variable Speed Drives de 1992 de la SIEMENS en la página 1/10

observamos varios rangos nominales de control de velocidad aceptados por SIEMENS

en los cuales este rango 1/4 es mejor que los expuestos en el mencionado catálogo.

5.- La Característica de Control experimental dibujada en la figura (3.22) hace notar

una linealidad entre el voltaje de control con el voltaje de armadura del motor, lo cual

coincide con la característica de control que tomamos como base (ver figura 1.26b),

tomando en cuenta los mismos rangos de voltajes. Por tanto podemos decir que es

buena la exactitud de la velocidad que se consigue al variar el voltaje de control, como

se puede comprobar en las figuras (3.23) y (3.24).

137

4.2 CONCLUSIONES

1.- El amortiguamiento £ y la rapidez de respuesta con dependen:

- Del momento de inercia total referido al eje del motor.

- De la inductancia y resistencia equivalente del circuito de Armadura.

Por lo que manipulando estos elementos podemos variar el comportamiento del motor,

esto se puede deducir de las ecuaciones (1.39) y (1.40).

2.- Un motor D.C. a flujo nominal y constante que trabaja con un torque de carga neto

que depende tanto de la velocidad de giro (ver figura 1.10) llega a su estado

permanente y estable ante una variación del voltaje de armadura o torque de carga

mucho más rápido que un motor D.C. a flujo constante y nominal cuyo torque de carga

es independiente de la velocidad (ver figura 1.8). Sin embargo su respuesta tanto de

velocidad como de torque de carga presenta un sobrepico mayor al del motor

representado en la figura (1.8). Esto se demostró en las ecuaciones (1.46) y (1.47) en

el numeral 1.2.6 al estudiar el comportamiento dinámico de la máquina de D.C. a

Campo constante y nominal.

3.- Se demostró en el numeral 1.3.2.1 que el ángulo crítico de activado ac a partir del

cual inicia la conducción continua del motor, es igual al ángulo fasorial T" = o>La/R<7

que existe en el circuito de armadura del motor, siempre que se trabajen con torques

de carga menores o iguales a 0.3 veces el torque de arranque m0 del motor. Es decir si

m0 = 8 mL (torque de carga nominal) entonces que ac = Y incluso trabajando con un

torque menor o igual a 2.4 veces el nominal mL. Esta conclusión, ac = T, también se

cumple para cuando la carga es inductiva resistiva (R - L).

4.- Debido a la escasez en el Mercado Nacional para conseguir un disipador de calor

y peor aún pedirlo por su resistencia térmica, necesitamos utilizar el método descrito

138

en el numeral 2.3.1.1 para su diseño; el cual nos dio excelentes resultados ya que nos

permite escogerlo por; el tamaño, forma física, dimensiones y de acuerdo a esto

conocer su resistencia térmica para tomar una decisión. Como ejemplo de esto los

disipadores escogidos en esta tesis no cumplen con las dimensiones y forma del

dibujado en la figura (2.2); sin embargo se lo escogió por dos razones:

4.1.- En el supuesto caso de haber encontrado el disipador ideal; el tamaño físico que

ocuparía el puente controlado que alimenta a la armadura del motor es demasiado

grande con respecto a otros modelos de convertidores de 3 KW disponibles en el

mercado como el expuesto en la conclusión 8, con lo cual no estaríamos optimizando:

- El costo de construcción del equipo.

- El espacio físico que necesita.

- Peso.

- Facilidad para su transporte.

4.2.- El diseño del disipador ideal fue calculado considerando una temperatura

ambiente en el módulo de Ta = 40 °C5 sin embargo si hacemos que el equipo tenga

adecuada ventilación e incluso si ponemos ventilación forzada podemos hacer Ta = 25

°C con lo cual el disipador que necesitamos (manteniendo la forma de la figura 2.2) es

uno de Aluminio y cuyas dimensiones son 12cm*12cm*2.3cm con 16 aletas a ambos

lados de 3.7mm*2.3cm espaciadas a 2mm y un centro de 3 cm para poner elSCR, todo

esto se calculó utilizando el mismo procedimiento para obtener la figura (2.2). Estas

dimensiones sí.corresponden a los disipadores conseguidos en el Mercado Local;

además en el equipo se dispuso de rejillas y un espacio para ubicar un ventilador en el

caso de ser necesario, esto se menciona en el numeral 2.6.

5.- Al disponer en el módulo industrial de un convertidor tipo puente totalmente

controlado como actuador para el control de la velocidad de la máquina de D.C.,

brindamos al usuario mayor diversidad de aplicaciones para trabajar con la carga ya

139

que el convertidor puede trabajar tanto en el modo de Rectificación como en el de

Inversión, no así como sucede con el convertidor controlado con diodo de conmutación

y el semicontrolado, que pueden trabajar sólo como rectificadores, brindándonos

únicamente acción motriz a la máquina de D.C. En cambio en esta tesis se utilizó el

modo de Rectificación para regular la velocidad del motor D.C. y el modo de Inversión

para utilizarla como freno regenerativo y así disminuir lo más rápido posible la

velocidad del motor (ver figura 3.20) debido a que se hace cero casi al instante su

corriente, como se ve en la figura (3,21).

6.- De acuerdo a los análisis de resultados 2 y 3 podemos decir que los métodos del

Óptimo de Magnitud y Óptimo de Simetría con alisamiento de la consigna, empleados

para el diseño de los reguladores PI de Comente y de Velocidad respectivamente dan

buenos frutos no necesitando en este caso de otro tipo de controlador para mejorar la

respuesta de velocidad y carga del motor.

7.- Las protecciones de Sobrecogiente, Sobrevelocidad y Fallas del Taco a pesar de no

ser dibujadas en el Capítulo HI, sin embargo se puede anotar que en la práctica

detectaron eficazmente la falla y la despejaron de manera rápida ya que también

aprovechan el modo de Inversión en el que se hace trabajar al convertidor tipo puente

controlado para frenar al motor.

8.- Tomando en cuenta el Modulo para controlar la velocidad de SIEMENS con

tecnología análoga Tipo 6RA21 13-OBD20-0 semicontrolado que esta en la página 3/6,

3/14 y 3/17 de la Referencia BC3 y comparándolas con el módulo diseñado, como se

ve en la Tabla 4.1.

140

TABLA 4.1

Construido por

Voltaje de la red

Comente de Armadura

Voltaje de Armadura

Potencia

Peso

Dimensiones

SIEMENS

220 V A.C. monofásicos

15AD.C.

170VD.C

2.6 K.W.

1.9Kg

24 cm * 21 cm * 15 cm

TESIS

220 V A.C. monofásicos

20AD.C.

150VD.C.

3 K.W.

5Kg.

50 cm * 40 cm * 20 cm

Vemos que el nuestro en tamaño es el doble que el de SIEMENS, esto es debido a:

- Las limitaciones tecnológicas del medio

- Esta incluido el transformador de comente que realimenta la Corriente de

Armadura al circuito de control del módulo.

- Disponibilidad económica.

Sin embargo esto se ve compensado con:

- Las mayores bondades con las que se puede operar a la carga,

- Mayor Potencia.

- Podemos trabajar con el mismo módulo hasta 5 KW sólo aumentado la capacidad

de carga que puede manejar el Transformador de Comente.

4.3 RECOMENDACIONES

1.- Se recomienda ubicar el equipo en un lugar de fácil acceso, ventilado y alejado

de vibraciones fuertes con el propósito de no afectar su funcionamiento y evitar

daños tanto mecánicos como eléctricos.

2.- En vista del alto costo que involucra la elaboración de la tesis se recomienda

141

realizar proyectos que sean diseñados para menor potencia de trabajo y disminuir el

alcance ha ser desarrollado en la misma.

3.- Debido a que en la elaboración de la tesis se necesita utilizar equipo caros,

además de un espacio físico donde poder desarrollar el proyecto; se recomienda

implementar algún reglamento interno; por medio del cual el estudiante que realiza

la tesis, identificado ya sea por medio de un carnet, esté en capacidad bajo su

responsabilidad, de poder trabajar y acceder a los laboratorios y su equipo, previa

coordinación con el mismo; y si el caso lo requiere poder desplazar algún

instrumento a otro departamento de la Facultad de Ingeniería Eléctrica.

BIBLIOGRAFÍA

Revistas Especializadas

BRL- IEEE Standard Practicas and Requirements for General Purpose Thyristor

D.C.Drives. IEEE, New York, 1983.

BR2.- Qptimum Snubbers for Power Semiconductora, William McMurray, IEEE

Transactions on Industry Applications, Vol IA-8, No. 5, September-October,

(1972)

Libros Especializados

BLL- Arnulf Hof&nann und Karl Stocker; Thyristor - Himdbuch- Siemens

Aktiengesellschaft, (1976).

BL2 .- BryanNorris; Electronic Power Control and Digital Techniques. MacGraw -

Hill Book Company, 1976.

BL3.- Ciril W. Lander; Power Electronics. MacGraw - Hill Book Company, 1987.

BL4.- Friedrich Fróhr y Fritz Orttenburger; Introducción al Control Electrónico.

Siemens Aktiengesellschaft, Berlín, (1986).

BL5.- Irving L. Kosow; Máquinas Eléctricas y Transformadores. Prentice - Hall Inc.

BL6.- Katsuhiko Ogata; Ingeniería de Control Moderna. Prentice - Hall Inc., 1987.

BL7.- Robert Boylestad y Louis Nashelsky; Electrónica Teoría de Circuitos, Prentice

- Hall Internacional, 1982.

BL8.- Werner Leonhard; Control of Electrical Prives. Springer-Verlag Berlín

Heidelberg, New York Tokyo, (1985).

Manuales y Catálogos

BCl.-Catálogo de Accionamientos a Velocidad Variable. Siemens Aktiengesellschaft,

(1991).

BC2.- Catalog DA12 D.C. for Variable Speed Prives. Siemens Aktiengesellschaft,

(1992).

BC3.- Catalog DA21 Chasis Converters Simoreg for Variable Speed D.C. Prives.

Siemens Aktiengesellschaft, (1991-1992).

BC4.- The World of Variable Speed Prives. Siemens Aktiengesellschaft, (1991-

1992).

B C5. - 6RA22 Simoreg K Converters in Hybrid Technology, Siemens

Aktiengesellschaft, (1991-1992).

BC6.- Motorola Thyristor Pevice Pata, Motorola, 1992.

ANEXO

1

Silicon ConírolSed RectifiersReverse Blocking Triode Thyristors

.. . designed fur industrial and consumar dpplicaiions such as power suppHes;batiery chargürs; temperatura, mutor, liyhl and w«lder controla.

» Económica! for a WicJa Rancjfa of Usas» Hiyh Suigo Curreiit — IjSM " 3bQ Amp• Praclical Ltivwl TrifjgerinQ and Hnldincj Cliaracteribltuíi —

•1 and 5.2 inA { fyp) ui TC •- 25 C* Ruyyed Conslruction in Enliur Pretibíii ur bolalud Stud Packinju

MÁXIMUM RAT1NGS (Tj -- V5 C unloss oihfiiwise notod )

Rnting

'Pejfc Buputiiivtí Forwiml Of llevtjrsu BlacttinjjVoltdye, Noto 1

(Tj • 40 lo i 100'C, 1 2 Sino Wavu,50 Iü 400 MÍ. CjHttJ Op«n)

2N3U71, 2N61722N3B72. 2N61732NUH/3, -'Nal/4

•P«aV. Nnn-nutJUiitivti Forward or fievüisu Ult)ck¡ii(|VuHauíj (i •- 6 nib)

2N3870. 2N61712N3871. 2N61722M3B/2, 2N61732N3Ü/3. ?N6174

•AvBfdiji) On Slale Current, Nulo ?(TC - ''-0 io » fciS'o(TC - « ab o

'Peale Non Hi-¡jeiitiv(i Sutijt: Cunuril(One cyclti. fiO Mi] (Te - ' 6 ti C)

Cifcuil Fusinrj([ - 8.3 nía)

Symbol

orvüfíM

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160330

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2M3873

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SCRs35 AMPERES RMS

100 thru 600 VOLTS

i tum aiWll t l MU[]ullV

CASE 174-04(TO.2Q3AA)

STYLE 12N3870 tliru 2N3373

-Í CASE 311-021 STYLE 1

(Stud Isolotod)2N6171 thru 2NS174

2N3870 thru 2N3873 * 2N6171 thru 2N6174

MÁXIMUM HATINGS (Tc - 25-C unloss otherwiso notpcl ]

Ratíng

*Pea*i Gata PoWBr

•Avofags díte Powar

•Peak ForwimJ Gale Curren!

PcaK Gala Voltage

'Operating Junclion Tempnralufe flfinge

'Gloraga Ternprjr ature Ranga

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• ludientes JEDEC RnflislerstJ O.ila.

•THERMAL CHARACTERISTICS

Cnnraclorístic

TI mt nuil nnsisiiinro. Jimrliun m CninPN.1H/0 lliru 7N.1H/32.NG1/1 tliiu '.'Nfil/J

Symbol

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0.91

Unit

"C'W

' l»rt¡rfltp* .jeOEC Ftp,jístsí.íil Dnln

ELECTRtCAL CHARACTEHISTICS (Tc ?5'C unlrtr-s tiiliniwiRR nnlml )

Chora claris tic

"PñiiK Rfipolitivo Forwnrd oí Rijvprsn HlorAinu CimontIVAK ~ Raled VDnM or VRRM, ¡jnts open, Trj - 100'CÍ

2N3H/0, 7NG1712N3B/1, 7N61722N3872. 2N01732N3873. 2NR174

(Raletl VDRM 0[ VRRM- 9al° open. TQ - ?5"C)All DHVICÜ5

•Pa.ik On-Sialri Voliage

HTM - 69 A Peafc)

•Galo rriníier Currenl (Contintious de) 'T^ - 40"C(VD - 12V, RL - 24 olirnsí I"C - 25'C

'Gnle Triyqet Volt.iflo (Coniiiuious (Je) *TQ - -10 C(Vp - q2 V, RI_ - 7-1 ohtnsj TC • ?r>"C

'Holiliny Cuiiant (Galo Opnn) MC - 40"C(VD - 1Z V. ITM - 200 mAl TC 7 ^ - C

'Gíiia Contrnlliul Tiim-On urna (l,j < lr)

HTM ~ *11 Mr- VD * '"'ffi VDH.M-IGF ' W niAcir. niqn Timo - () OH ;ts. Fiilsn WtiJlti 10 /<•:)

Ctrcuit Cnmniut.ilcíl •Tilín OÍI lunn(I7M - 10 A. IR -- 10 A)

(ITM - 10 A. IR - io A. TC - locraFurwaiil Volt.idB Applicntlon HÍIIH

(TC - 100-C.Vp - n.-iiaíl VDnMl

Symbol

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Unit

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Volts

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Volls

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í<5

V,JS

* JEDEC nRS!.sii>'ed Dala

2N3870 thru 2N3873 • ?N6171 thru 2N6174

FIGURE 5 - TYPICAL T

DOS O í 0 2 OS l l ) 20 SU 10

FIGURE 0 - PULSE TRIGGER CURRENT

FIGURE a - CATE THICCER VOLTACE

-urr si AI E voi 'MÍE • i; v —

-60 *0 ÍO O 70 10 fill fl(l "XI 170 1*0

ERMAL RESPONSE

70 50 IM 700 SOO 1 DV J Q I S O V

FIGURE 7 - CATE TRIGGER CURRENT

10 ;o o 70 *n FÍO BO 100 norj JUfJCriON [£MPEKAIUREI0C1

FIGURE 9 - HOLDING CUHRENT

O JO <0 Gil 8U 100 UO

11 JU'ICIlllN TEMPERA rUflE I"CI

2N3870 thru 2N3873 • 2N6T71 thru 2N6T74

FIGURE 1 - AVERAGE CUHRENT D6RATING FIGURE 2 - ON STATE POWER QISSIPAT1ON

in is ;n /í. 111

iAV). AVLHACt UN SI Al E CUHKtNl (AMPl

U S O ID Ib ?U ?S 30 Jí. 40

IIIAV). AVIHAGt ON STAI t CUHflEíJI (AMPJ

FIGURE 3 - ON STATECHARACTEHlímCS

II8 IU U 1 fl 7 ¡ ? ti .1 n 34 3 ti 4 I i ü

vi M. MÁXIMUM I f l^rANIAHEUUS Olí i IA I £ VOL I Alit IVItLlM

FIGURE 4 - MÁXIMUM NON RECE TI TI VE

SURGE CURRENT

- I C f ü L t -

!il)f((,t ISHHLI-LOIU AHnFOt lÜWtO- HV HAItn CUIíniM AND VCli

Ij- -íUiu tlÜü"C

'!» 311 bll ¡(1 lü 70 lt) Si) /ü IUONUMBLH Ut CYClES

I

OX3NV

Optimum Snubbers for Power SemiconductorsWILLIAM McMUttRAY, SÉNIOR M E M B E R , IEEE

Abstrae!—It ¡s generally necessary to connect an RO snubheracross a power rectífier or thyristor to absorb the eoergy associatedwith the recovery current of the device and limít the resul t ing voltagespike'and rate of rise tlv/ilt, For a given soubber capacítance, U isshown that ihere is ao optimum damping resistance which minimireathe peak voltage, bur a lower resistance is required to minímize theaverage dv/tlt to the peak. Design procedures are derived for select-ing the capacitance and optimum resistance to limit the peak voltageor do/di to speciñed valúes. The device recovery current is trapped incircuir inducíante, and its energy must be dissipated, while thesnubber produces addít ional losses as the price of performing itslimíting function.

GENERAL EQUATIONS OK R E C O V E K Y VOLTAGETKANÜIEN*T

FOR ANALYSíS of íhc recovery voltage tranüíentappearing across a semiconductor-recüh'er diode or

thyristor device, a power convcrter can usual ly be re-duced to un cquivalunt rircuit of thu fonn áhown ¡n l'ig.1. A voltage ¿', which can be assumtíd stcady throughoutthu transicnt, iri upplied tu u sirrifá IK'L eimiit. Tlu; volt-age e acroSíj thu simbbor ru.-jiátanct: and tru|)acitancu inauríüti appuurs ad n:f:ovi?ry vcjltage un tlu: üL'inicondin.-tordevice. The init ia! capacitor voltuge \¿ zero, but an i n i t i u lcurrent / \s proacnt iu i ho circuit . This iá tho poak rcvüfáerecovery currcat in llm duvict-, which bucumcs catiiblishedin llio inductancc L and \¿ furccd tu tnmafiír to thu RCpalh whcii t l i u d(!vic:ií blucliá. i i l u fk in j í \á n^umt'tl to umtrin u ühort intr-rva!, \\hirli is ccrtainly l!tt¡ rusu i'ur snap-urTdiodeá anií a ruasonablc upproxii i ia t iui i fui* tnosL uLherdevices. Time zero of thu traiwicnt \á the ins tan t \vhcii thedevícc bludíti. The i n i t i a l valué of e \¿ IR. An idual i'G-covury t ransie t iL iá ü l iuwn in l'ig. '2.

Fig. 1. Equivalen!, circnii uf aiiubber.

OEVICECüRÍE)Cll/{ "v-S*"n ~ i :

DEVICE VOLI1CE t

Fig. '2. Idealuei! recovery traiisient.

The peak rccovery current / for a given device is a func-tion of temperaturu, tho pruvioiiá i'urnard currenc beforeapplication of the coinnwtat ing vultagc ¿', and the ratedi/di which is equal tú EIL. Typical or máximum valúesof recovery current (or thu rccovurud chargü, from whichthe current can easily be ealcitlated) aro includud in inanydevice ápecií icutiuiiá as funiHioná uf Ihcse para motera [1 ].

The genera! I.aplace transforins fur the current í andthe voltage e are

U)

Pnper TOD-7'2-í I , approvcil liy ( l ie Puwcr riuiiiicuiiilinitur Cuai-ilee of the I K K I Í Imí i ia l ry ApplifaUuii.i SIR-JL-IJ- for prcauí i tui ionttie 1Q71 Il'ip;!^ Inili i . i try ¡uní < ¡eiiiírul Applical ini in ( í n m p Anima!

Pnmiileeal tlie .Meeting, C'Ievelaml, tUiio, Oi-lubcr 1H-'2I. Tilia \vurk \va= 3iip[)nrtedin parí I)}' i!ie U.¿. Army Mtibility Kíiiiipjnent tieacnrch ¡uiü Oe-velripmeiit Center (MI-^iDC), Fi. Uelvoir. V^., iimler d/niractOAAK 02-B7C-UI60 l l i ru t i ^ l i [lio (¡uneral Klet-iric ricniicdiuliictorProducía Uepi í r in iu i i t , Ai ibum, X.V. .Muauátript rele¡iatíil íur pul)-lirntiiia Fcbniarv '2il, 11)72.

The uuilior is" witlt Cmponiie Hc.-cürcli ¡uní Devulnpiiienl, llen-era! Kliíi'tnc Cornpnny, tíi-Iicnci-iiidj-, N.V. t'JJ-ió.

s+

Thu general ¿olutions ufpresentad. The p;irameterá

ia t iuns wi l lare dufiíiL'd

nuw beas ful-

51)4 TRANSACTIONS QN INDUSTRV APPLICATIONS, SKPTEM BER/OCTOBER 1972

lows. Undamprd na tu ra l f rpqupnry (rad/s):

1

DccroniPiit farlor:

ZL.27,'

(3)

(4)

r < I + +(16)

thR slopp is positivp, and thp ropovory voltíige rises to apeak at a t ime t\h can bo. obtíiinpd by sotting (10)equa! to zoro, yioldíng

For dosignin.K ího snubbor cirouit. it is cnnvnninnt tooxprc-ps thp rqüalions in terms of tho ío||o\vinp normaüzpdparameters. Initial currpnt factor:

I II= - -*/-.E TC

Damping factor:

f =2V7,/C

Note that

(5)

CG)

f ina l pnprgy in capacitor

Case I: Undcrdainpcil Cniícifífnn f < /

Tliis is thc caso of most practica I importanro, sincp if.inc'lndos tho n p f i m u m do^ign of f h o snubbpr r ircuit . Thoangular frequmry of tho diimprd oscillation? is givon by

_ \LV- _ in i t i a l pnprgy in inductanro

-f — sin tít exp (—ai). (9)

The inverse transform of (2) yiplds

e = E - (E - 727)(eos u/ - - sin u í ) exp (-ai)

DiíTcrentiating (9)

= (E -ai

•pxp (-ai) + 7,C

- --sin wM oxp (-ai)- 00)

Thp initial voltagp and slopp cnn bp (Ipclucocl by insppp-t ion of thc oíreuit Fip. 1, or ohtainpcl by .settiug i = O in(0) and (10). Note fhat thp rpsult- is thp. same for critica Ior ovordamping:

(12)

(13)

lf f h i s i n i l i a l slopr is no( positivo, thon f hn i n i t i a l rocovoryvoltago givcn by (1 1) is thp máximum. Ho\vevpr, if

2Í- - 4r:x + X > O (15)

tan wíj = —-

(K - 7?7)2« + -

i-vT

= /Cí"jX)(definÍt-Íon of functton)

« -tan-'/Cr.x)Ci)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

whoro thp anglo is in thp first or second quadrant, dppnnd-ing lipón \vhothor tho function/(í',x) is positivo or negative,rpsppctivply.

Substituíing fhe valué of ii from (21) into (9), the valuéEI of thp poak rocovory voltago is obtaincd

(R) ^i = E -\- PXp ( — í

. (22)ü)0- wo-C/1

The normalizad peak voltage can bp rpduced to a functionof f and x> dofined as p(f ,x)

• V 1 - 2fx 4- X2. (23)

Tho average rate of Hse of voltage to t-his peak valué is

>'

U tan-'/(f,x)

Case I-A: No Dampíng f = O

Thp pqimtions fnr filis sppcinl rasp rnn be obfaínpdfrom fhe gpneral pquations for undprdamping by setting/?, a, and f erjual to ?,pro, \vhilo u bocomps tu0:

e = 7T(1 - POS woO + ~ sin a-

ríe

ru

(26)

(27)

(28)

MCUDRRAY: OPTIMÜM SNUBBERS FOR POWER SEM:CQNDUCTORS 595

and

tan iJ =

— tan"1

CT&l —

3,x) = ~ = 1 + Vi 4- X'

Ei

ti — tan '

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

The average rate of rise of voltago to thiá peak valué is

— ' = ¿Ciin - f44-^^ U *„.*!,-! .,ft- ,.\V

U tanh-1 £;(f,x)

Case III: Criiically Daniped Condition f = J

For this condition, a = u0, and

''e \/ .

x(l + Vi 4- xj)

(35)

LI TT — tan™1 x

Case //: Overdamped Condition J" > /

For this condition, the paramcter a ís defined as

w = v a 5 — cjo1 == WQ v |" — 1.

Equations (9) and (10) become, respectively,

/ a \ = E — (E — RI) ( cosh at sinh cj¿) exp ( — at)

\ /

+ — sinh wí-exp (—ai) (36)

de / o)2 -I- a27- = (E -RI) 2a cosh ai sinh taidi ^ ' \

(45)

(46)

X- (47)

The inverse transform of (2) yiulds

& = E - (E - RI)(l - at) exp (-ai)

4- {RIat exp (-al). (48)

Dífferentíating (48)

~ = \E(1 - al) + l- Rl(at - 3)1-a exp (-ai). (49)

If condition (15) is satisfied (x < 2/3), the peak voltageis attained at a time íi which CQU be found by setting (49)equal to zero, yielding

1 —

•exp (—ai) + - ( cosh wi sính wí exp ( — ai). (37)C \ /

IF condition (16) holds, the peak voltage occurs at a time¿i obtained by setting (37) equal to zero and solving

(50)

(SO

Substituting froni (ñO) into (4S), the nonnalizcd peak re-covery voltage is

tanh(E - RI)2a + -

ii . . /- - 1 + (1 - x) exp I - (52)

(38)The average ratc of riso of vultage to tliis peak is

f/iA = Ei =

dl)ív /i ~o

of function)-x)-oxp -

tanh"1 1 -x2 -3x

+

- 1 l. (42)

-x

1 - x

(53)

(54)

Substituting íi ínto (36), the samn üxprossion as (22)for the peak recovery voltage EI is ubtained. The normal-ized peak voltage as a function of f and x becomes

ffíf,x) = - = 1 4- exp 'J -

2- (43)

SNUBBER CIRCUIT DESIGN FOH - \ i i N i M U M VOÍ.TAGE SPIKK

The normalizad pcnk vollagc A'i/'/i c t imput t 'd from (23),(43), or (52) is plottod in l-'ig. ¡i :iá u l 'uncliiui uf the dump-ing factor f, with the initi i t l cunxMít fuctüi- x »s n puram-eter. These curves uro similiir to ihosc obtiiined by YonZtistrow and Gallowny f rum nunu-rical «ulution of thedifferentml cquatiui iá of the cia-nit by eomputer methods[1]. For a givcn valué xo of the punimetcr Xi there ia a

59 G I K K B Tn.\NP \CTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, SEPTEMnER/OCTOUErt 1972

Fip. 3. Pchk vnl tnRp n* funrtíni i nf dumping a mi ín í l in l curren!.

- 0.1,o.i 0.2 4 g 8 10

to a spoeiíied vahío. Thus, if C/?i/7?)0 is ího allowablevoltago ratio, the opt imum snubbor design may be ob-taíned from Fig. 4:

0.4 0.6 0.8 I 2

IK1TUU C U R R E N T FACTOR X 0

Fíg. 4. Optimum pnidiber desipii paramo! ors fnr mínimum vnltage

j i a r l i t ' i i l a r valué f n nf Iho pimmiPler f \vhidi \ v i l l minimizr1

the poak voll;ige n i t io (/-.',. 'A')o- Bolccting J" = ¡-n re¡>resfntsan opt imum Finibher design for minimizing (lio voltagespike \v¡th a givon enpaei tance (assuming tho i m l u c f n n r eL and peak rot'ovor\ eurrení / are ¡)rodetorminod) or forminimizintí (l io ( i í i]i: idtanro roquireil ío I S m i í t!io P|iikc

Xa — funct ion of (55)

/£A

= function of ( — ) (56)\E /a

C = L

(5S)

Tho avoragc f/r/rfí, normalizad \vith respcct to -£u0l isalso pho\vn on Fíg. 4.

N o t o l h a t tho paramólas obfa inc-d frnm Fig. 4 aro opti-rmim only if ilr/tll is of no oonsoquoneo, such as may betho case for diodos and reverse vollagrs 011 thyristors.Hou-evor, reverse ror-overy rli'/dt l imitat icms are now ap-pearing in somo povver dórico spedfioations.

SNUBBEU CUICUIT DEPIGN FOH MÍNIMUM dv/dl

I f tho rorovoring dovíec has a l l iyr is tor on t ine f l ed in-vorsoly aeross i t , Ihen its reverse reoovory dv/dl appoarsín the fonvard din-el iun \v i lh rospect to thnt thyristor,and becomes criticnlly important. For examplc, mnnyoyclooonvertcrs and reversing de motor drives use inverse-parnüel pairs of thyristors. In some inveríers fecdbnckreetifiors are connecícd dirodly ixcross the thyristors.Here ího reverse rorovery of Iho rortif ior oecurs just aftereommutation of the Ihyrisíor, a t imo \vhen dv/út is mostcritical. If the devico itsolf is a bidiroctional thyristor (ofthe triode or diodo typo), its recovery tlv/dt must againbe limitcd,

In diseussing dv/dl, the problom of dcfinition aríses forall rases oxcept a linear riso af ronstant slope. For cxample,1 he iniíial slopo or Míe máximum instantaneous slopo maybe used. Sometimos an exponontini risc is assumod fordeíiniíif; or tosting purposcs. In the ideal case analyzed intlio provious soctinns, \vhero the recovery current is as-snmod (o "snap" off, tho initial dv/dl is theorcticaiíy in-finite. Thorefore, ího dv/dt is lloro defincd as tho averngcplope to the voltagc- ponk. The circuít de.signer and deviceraiing engineer shoulcl eooporaíe in determíning that theactual shapo of the transient is consistent with provontingthe thyristor from solf-triRgoring, \vhich is the mam pur-pose of l imit ing dv/di.

The narmalixod avornge dv/dt oomputod from (24),(44), or (olí) is plot ted in Fig. 5 as a fune t íon of tho clamp-inp fac to r f, \v i l l i the i n i t i a l cnrrent factor x »R " parnm-otor. K ispeen th:il for a (íivt'ii valnc xn of l l i o paramcfor x,tliore ¡s ü pa r t i cu la r dioico of dumping (fn) vvíiieh \vi l lminimizo tho avorage dr/fll at some valuó (tlv/tll)a. Theseop t imum closign parametors nre shmvn in Fig. (í. togetherwi th tho forrospondiiiíi poak vollaf ie ratio (7íi/A")n. from\vhich a smibher may be tiosiíinod lo givo a spocifiod di<t<ll

UCUUMUY: SÍÍUBBERS FOR POWER SEMICONDUCTORS 5D7

I H I I I 4 L E U H H E N T fiCTOH X

10 E 4 I 1 06 04

5. Average dv/dl as funclion üf damping and iniLml current.

O.G o.a i z 4 6 s IQINITWL CURRENT FACTOR XQ

Fig. 6. Optimum snubber parameters for mínimum dv/dl.

recovery current / are predeterminad by other considera-tions) are presentad in Fig. 7. Thu produi-t íSi(do/dí) \vaschosen as a convenient function for ¡i compuior irnnimiza-tion program. Thu design proceduru id as fullows.

1) Select a tolerable peuk voltage l'.'¡ muí calcúlate(Bi/£)o.

2) From Fig. 7, read the correspouding valúes of xojfo( and (dv/dt}ü/-Euo-

3) Calcúlate C, /£, «o, and (du/r/Oo using (57), (58), and(3).

If the resulting valúe of í/y/cíí íá Inrgcr íhan pcrmissible,a larger capacitance is required, and t h u purameter xoshould be selected 011 the basjs of dv/tll Umitation. Toaid this selection, the optimum dv/dl nonnalized \vithrespect to the predetcrmmed factor E-/LI is plotted inFig. S. The procedure íá as follows.

1) For the allowublc (dv/dt)0l calculaLi; (dv/dlh-U/E*.t2) l'Vom Fig. ti, ruad llu¡ uort'íisponding valuó uf xo,

using the "compromisu" curve.3) Knter Fig. 7 \vith this valué xo uncí rcad To und

(fíi/^Jo.4) Calcúlate C and 7? using (f)7) and (ñS), and use the

nearest standard valucü.This compromise dusign is rccomniuiidud for most

practical applicaüons. In rare casca wliLTii tlit¡ limitatíonson peak voltage or dv/dl are abnormally üir ingunt , such asto acccntuate the importance of one o ver thu othur, thenFigs. 4 or 6 and the correspouding curvos on Fig. S may.be used. Howover, note that there iá littlu ímprovcment inthe critica! parameter over,that given by the compromisedesígn for the samo valuu of xo-

A. plot of a typical recovery tranaicnt with a snubberdesigncd for "compromise" damping is ¿liown in Kig. 9,for x = 0.6, f = 0.475. The íhyristor and capacitorvoltagcs aro ahown; the voltage across tlu; resistor (propor-tional to cui'rcnt) is thu dift'orencc betwL'un the t\vo curves.Tho slope of thu dualusd une in Fig. ü \¿ tliü nonnalizedaverage dv/dl.

For the ideal c-asu whuro llio ntíiovi-ry uurrunt is neg-ligible, x -^ O and thu nsymptotea of the "compromise"curves yield

r = 0.9G4

using mínimum capacitance. Note that minimum dv/dl isobtained with less damping than requircd to minimizo thevoltage spike.

COMPROMISE DEÜIGN UF SKUIÍUEU CIRCUIT

In most applications, the peale recovery voltage anddo/dt at-ross a thyrísíor are both important, and a damp-ing factor selected to compromise butween minimumvolíage spike and minimum dv/dt is rccommended. Theset of píiminutL-ra for that amount uf damping wliicli wi l lnmiinmi' tlu: prodnct of A'i and (i/í"'(//)uv fur a givuncapairitancí: (aLil l ussuining l l ia l Llic; indutrtauco L and pirak

C5Ü)

SNUBBER LOSÜES AT TIME UF UECOVERV

First, a gañera] exivááion for l lu t lu¿ai:rf ín :i seríes LCR.circuit fed from a de ¡smirce will bu obtninod in Uinns of theinitial and final sttitu variabk-á. Thwi thi: snubber lossduring the recovery transient is ubtaiiu-il as u spccial case.

Supposc, in the circuit of Fig. 1, lluit tlie capacitorvoltage chuiigfd f rum l'i to 1', muí iho L-urrent changesfrom /i to I-i in a üt iu: inlcrval í'rmn /i tu í«. f f c ¡s the in-atmituiKJOUa c¡i|mcilor vuluigu muí / l l i c iiiálantmicuus

IBEE TIUNHACT1ONS ON INni'STRY APPMC.VTIONS, SBPTE.MOKn/OCTOBKn 1972

0.10.1

Fig. 7.

0.2 0.4 0.6 0.8 I ZINIT1AL CURflENT FACTOR X0

Opliimun smihlier pnrnmelers fnr romprnmipe

G 8 |0

"Fig. s.

0.1 I 10

I N 1 I I A I C U R R E N ! F A C T O R X0

Optimiiiu rff'til furlor." ruid .iddiMnnnl lo?»? tortor.

THTHtSTOHVOLUGE

\

'CÍFÍCIIORVOLTAGE

ti)0t, RAOUHS

Fig, 9. . Tvpical rerovery voIltiRe transient. % — 0.6, f = Ü.475.

rurrent, t-hey arp rplntrd by

/ di — C //i'. (00)

Tiie IOPS ir in rpsistor 72 muy be dpterminpd frorn thepuargy balance rcquiromont:

— incrrase in onergy storedin p.ipncitor

iiicrpfiKp ín cnorgy storedin ¡miiu'lor

loss = cnergy from sourco

rti rii pl'i rl*Í-R di = E \ rll - C v dv - L \ di (0

J ii J tt J 1*1 J i,

= C(r2-

(01)

- /i3) C62)

-A8). (63)

This ís t l ip (losirod gciipni! pxprpssion for loss. For theRiuibbor circuit, l"i = O, 1% = /í, I\ I, /2 — O

ir =

(60)

Noto fha l all »f íhp pnorgy írappr-d in HIP induotancent UIP timo of rpí-ovnry is ínpvitably dissipated. Thefactor 1/x2, plotfpd in Kig. R. rpprt'SPnls thp por unit addi-tioníil ioss, which is thp penalty paid for l imi t inR dv/dt andthn voltngo spikn. Rnsidps thp UIPS ¡xt thf; l imo of rorovery,tho snubbpr \vil l d iwipüíp cnprtiy nrpml to \/'2C (A/O2 ¡Wtinip a stpp volNiííc chaiiRc (A/O ncciir.s in tlin voll.igewnvpform aerosK thp dcvicn. Tiu* IOPKPS dnp lo tho sinoothlyvarying portions of the wnvcform, suoli as a sinusoidalsupply vollngp, arp gonorally ncgiigiblp in comparisonwitli the stpp IOFFPS.

: OPTIMUM S N Ü H U E R S FOH PO1VER SEMICONDUCTORS 590

SNUBBER Loss AND THYRISTOR DISSIPATIONAT TIME OF Timtf ON

In particular, whcn u thyristor turna un from a vultageE, an cnurgy loas \/'l CR~ wi l l oceur. Because uf thu íiiiilcvoltage falf t ime of the thyriülor, sume of this encrgy willbe dissipated in the thyristor instead of the dumping re-sistor, and the capacitor discharge increases the initialdi/di in the thyristor. An estímate of the fraction of thesnubber discharge loss that is absorbed by the thyristorcan be derivcd if some simplifying nssumption is made rc-garding thc thyristor voltage full characteristic. Ifor ex-ample, suppose that the thyristor voltage falls exponen-tialry with a time constant T and is independent of thecurrent, then

(66)e = E exp I — -

Note that this exercise is not intended to imply thatany actual thyristor has such a characteristic, but only topróvida a simple order of magnítude loss estímate if theobservad fall intcrval can be approxímately fit to such acurve.

The dischargc current i of a snubber havíng a time con-stant T, = RC is given by

JBR r. -

A / texp i exp - - (07)

The energy W, absorbed by the thyristor is then

W = | eí di = •— —I'r , fgs)' J o 2 R T , + T

which is, as a fraction of the total loss

(00)r. -r- r

This result simply statcs that the loss \¿ divided behveenthe thyristor and its snubber in proportion to their re-spective time constants.

If the rise of load current iL in a parallel path throughthe same thyristor is Ümited by an inductance L and drívenby the voltage (E — e], where the thyristor voltage e ís thesame asstimed oxponuntial fal l (lili), then

diL

('0)

(71)

The thyristor dissipation produced by this load current

= rJo

(72)

In practico, th« rise of load fiirroní will not continué in-(lefinitcly, but w i l l í c rminat i : at üoint! ]cvt;l IL. Ifuwcvcr,(72) fur í l i t : riwitcli ing losa w i l l iu¡ appntxi inatcly Lriu- if t h utime tu ruach the currunt IL '^ üuvcjml Linius gruatur tlmn

Flg. 10. Forwurd poturized siiubber.

Fig. 11. Reverse püliiiúzed ¡simbber.

Fíg. 1'2. Unpolarized siiubber.

the time constunt r. If the snubber time; constunt is muchgreater than the thyristor fall timo (r, » r), Lhe ratio ofthe twp coutributions to tho thyris tur switching losssimplifies to

(73)

When thc snubber dischargc results in cxccssive thy-ristor swítching loss ]!'„ a polarizcd snubber urrangünientshouíd be considerad. Where thu priniary function of thesnubber is to limit thu fonvard dv/ilt ajjplicsd to a thyristorat the tirne of recovery of an inversu fuudback rcctih'er,the schcme showii ín Kig. 10 is of tun iiái-d. The resistor R\s the dampíng resistance efTective during furward dv/iít,

while R-i is a much largor rcsistaiiue to l inut tho snubberdischarge current when the t l iyriálor \s fircd.

When forward voltagü is rcapplicd lo a tliy"stor ns II

rariip of relatívely low dv/dt, the prime purpose of thesnubber is to limit thc reverse voltage spiku. Here, íhearrangomont of Fig. 11 can be uscd lo advantage. Damp-ing resistance R\s efTcctivo iluring rtivtrrát! ivcovcry, whilercsistance R-i of liiglicr v u l u u tlischargcd t l i u snubber ua-pacilur C during I h ü puriud of f u rwan l vol t i ígu bcifoi'Q thethyrísLor is [irud ugtiin.

600 IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, SBPTEMBER/OCTOBER 1972

Note that polarizod smibbers do not rpdupo thn pircuitlossos, but only prorent tlio IOSPOR from boing dissipatodin thc íhvrislor. For exampie, a reverse polarized snubberprevente positivo charge from bcing put on the snubbercapacitor durinR thp to\v-loss ramp riv/dl, but the biockedrcvprsp chargo is dissipaíod ¡n thp disphargo resistor,

Wl i tMi a pair of fhyristors arp connoctod in invorseparaliol, as in a cyHocnnvprtor, thp snubbpr must bp cf-fcetivp during rpcovery of pithpr pnlarity. Thprpforp, apolarÍ7,ing arrangornent does not apponr to bp practica!,as indicatpd in Fig. 12. Howevor, it may bo possiblp to ro-duop thp smibbpr ."iüo by pmploying nonlinoíir rc.ictorswhich areunsaturafpd and liave a high valué of induptanceat thc t ime of rpcovery \vhen tho ourrpnt is cióse to zo.ro.Such reactor?, shown in Figs. 11 nnd 12, also reduce theinitial di/fH n f t c r tu rn on [2]. Kxperionce. has shown thatnonlinenr roactors caminí be advnntagoously employpcí incircuit arrnngomonts of thp typp shown in Fig. 10.

CONCMJSIONS

A procedure for pelect ing tho op t imum rnpnc i t anpp anddamping rpp'iRtancp for a pimplo pniibbor uscd to l imit therccovery transiení of po\ver rectifiers or thyristors hasbecn presented. In ?ome circuits, the rccovery of one deviceproduces stops of voltnpe not only across itself but acrossother deviees in i l i n pircuit as \vpll . These other dovicesoften have snubbei'p whicli contribute to siipprppsion of(lie transient, and t l io $Í7,p of thp snubber provided for pachdovipp inn.v bp rcduccd. The eimiit nctiou during t l ip re-covery trnusíent c:m ofíen, but not ahvnys, be reprcsfiitedby nn pquivalent circuil of thp simple form in Fig. 1 [3],[4]. Sometimos n snubbor dosigncd to snppress ono tran-

sient will not be optimum for suppressing nnother transicn.occurring at a different time in the cycle and a com-promiso must be madc. More complex snubber arrange-ments may nlso be used, such as the bridge circuit [4].

The energy of the device recovery current trapped inthc commutating ínductance must be dissipated in thesnubber, and the charging of the snubber capacitor by avottago stop causes addit ional losaos as the price of HaHmiting function. In the typicai transient shown in Fig. 9,thc additional loss at the time of rpcovery amounts to2.7S times the energy 1/2 Z//2. When the thyristor is sub-seciuentl}' firecl, the capacitor pnprgy is dissipated, and aconsiderable fractíon of it may bp absorbed by the thy-ristor if the snubbor is not polnrized. If the turn-on voltageis the same as thc commutat ing voltage, the dischargeloss is also 2.7S timos the trapped recovery energy. Thusthe nood to dissipate recoven' energy rpqutros a total addi-tional dissipation of about six times that recovory energy.For high frequeney oporation, thc need for devicos havinga small recovery curront and high dv/dt capability as wellas high di/dt capability becomes apparont.

REFERENCBS[1] F., K, Von Zastrow and J. It. G.allownv, "Commutfttiuii be-

havior of díITused high ciirrent rectifier diodes," in Con/, ¡ice.,!Pfí4 ÍBEE Int. Conv. lícc., pt. 4, p. 100-113. (Also nvnHnbleGR-SPU Appl i rnf ion Note 200.42, June IflG/í .)

[2] U. A. Pnice and P. Wood, "Ñnnlineftr i-e.ictors as protcctiveeienienls ínr l l ivr is lnr circuid," 7EEE Trans. Aíagn., vnl. MAG-.3, pp. 2a8-l>32,'Srpt. I«G7.

[,'1| J. U. Hice íind \j. F.. Ni(;kpls, "CommuUiUon du/ilL fífTects iatliyristor tíiree-phnse liridge ronvertcrs," ¡ERE 7'rans, Ind.Grn. Á-ppL, vol. KlA-4, pp. R65-672; Nov./Uec 1908.

[41 (1. Tíñele, " l í ic l iHinien für die Benies.sung der Tragerspeicheref-fekt-Besrh.irtiing von TliyrÍRtoren," ("Uuidíng principies for thede^ign of carricr-storage effect ronnectiuns for thyristors"]EbklTQtfch. Z, Ausg. A, vol. flü, no. 14, pp. 347-352, 1909.

ANEXO

3

01 02 03

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ippe

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ild 1

7.4

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n. D

abei

ist

zus

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ich

das

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háit

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ürm

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8 1.0

1.

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3 10

Bild

17.3

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pen

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n ü

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pcn

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angi

gkci

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crha

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ang

c /

zu k

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scbe

r L

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e /fc

. D

ie L

cisl

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P b

czei

dbnc

l di

e ir

a F

uD d

cr

R-i

ppc

cins

UcM

iicn

deW

arro

e in

Wal

l

193

Bild

17.4

Wir

kung

sgra

d r\n

Rad

ialn

ppen

in

Abhü

ngig

keil

vom

Vcrh

ííltn

is A

uÜen

radi

us r

. zu

krili

sche

in R

aiiiu

s /v

.Par

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er i

st d

as V

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Inn

onra

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u kr

ilisc

hein

Rad

ius r

K

Erg

anze

nd s

ei n

och

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erkt

, da

B R

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in d

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egcl

kei

ncn

rund

en,

son-

dem

ein

en

rech

teck

igen

Zus

chni

tl ha

ben.

In

dies

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alle

err

echn

el m

an,

sofe

rnda

s Se

iten

verh

altn

is

h:b

nich

t gr

oBer

ai

s 1:

2 is

i. de

n ef

fcki

ivcn

A

uBen

radi

us

genü

gend

gen

au a

us d

er P

iach

e

(17.

7)

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ieüb

erga

ngsz

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bei

Luf

tküh

l'ing

Dic

War

mea

bfuh

r cr

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t st

ets

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lung

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und

Kon

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(o^J

. B

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erK

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ktio

n is

t zw

isch

cn

Eig

cnko

nvck

tion

(S

elbs

tbel

üftu

ng)

und

crzw

ungc

ner

Kon

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(Fre

mdb

eiüf

tung

) zu

unt

ersc

heid

en.

Die

War

meü

berg

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zahl

bei

Sel

bsib

elüf

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aS

B

setz

t si

ch i

m w

escn

llic

hen

aus

zwei

Kom

pone

nlen

zus

amm

en

(Büd

17.

5),

ná'm

lích

aus

dem

A

ntei

i de

r S

trah

lung

und

dcm

der

K

onve

ktio

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lrah

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sant

eii

wir

d du

rch

das

Em

issi

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s un

d ci

ñen

sogc

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tcn

Abd

cckf

aito

r/A

bc-

einf

luB

t:

°SB=

£(I

-/A

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C(C

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7.8)

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Kon

vekt

ions

ante

il aK

nim

ml

weg

en d

er a

bnch

mcn

den

Luf

tdic

hte

in g

roB

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Hoh

cn a

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iesc

r Ei

nflu

D b

rauc

ht a

ber

erst

bei

Hoh

cn ü

bcr

lÜO

Om

NN

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ANEXO

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ANEXO

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MANUAL DEL USUARIO

Antes de proceder a trabajar con el equipo es importante leer este Manual, con el fin

de conocer:

1.- Las Conexiones eléctricas que se necesitan hacer.

2.- El Modo de Funcionamiento del equipo.

3.- Calibración y Ajustes que se pueden hacer al equipo de acuerdo a sus necesidades.

CONEXIONES.-

Debemos conectar los siguientes terminales:

1.- EN LA HORNERA DE CONTROL (Figura 2.22).-

- GND y PUL/STANDB Y/FALLAS a un pulsador N.A.( normalmente abierto)

- SW/HABILITAR Y -VCC a un interruptor N.A.

- (+,VAR,-) a un potenciómetro considerando que su resistencia variable inicia en el

terminal (-).

- Conectar el terminal positivo del Taco D.C. al terminal GND y el negativo al

terminal MENOR, MEDIA, o MAYOR dependiendo de la relación V/r.p.m, del taco

y de la velocidad que va a regular el módulo (ver figura 2.9)

En caso de tener un taco trifásico A.C., se lo debe conectar a los terminales

respectivos del taco trifásico A.C. y utilizar el terminal OUT/AC como salida negativa

rectificada D.C. y seguir el procedimiento anterior de conexión del Taco D.C.

- En caso de que el motor no sea de imanes permanentes, utilizamos los terminales

de Campo (+,-) para alimentar al Campo del Motor y los terminales (AC, AC) hacia

la red de alimentación. El íusible de protección del Campo está incluido en el equipo.

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2.- EN LA BORNERA DE POTENCIA (Figura 2.21).-

- Conectar los terminales F.N. a la red de alimentación y (+,-) al circuito de Armadura

del Motor. No se incluye los fusibles de protección de la Armadura.

FUNCIONAMIENTO.-

Al momento de conectar el equipo a la red de alimentación, el MODO DE ESPERA

se activa; indicado a través de un led en la parte frontal del módulo (ver fotografía

2.1) en el cual a pesar de que la Fuente y el Circuito de Disparo están funcionando,

sin embargo no llegan pulsos que activen a los tiristores del circuito de potencia, por

lo tanto podemos comprobar las conexiones de las horneras, a la inductancia de

filtrado y ubicar la referencia de velocidad ya sea al mínimo valor o a otro.

Para habilitar al funcionamiento del equipo debemos oprimir el pulsador que

desactiva el Modo de Espera y luego cerrar el Interruptor. En ese momento el motor

girará si la referencia de velocidad es positiva, caso contrario no.

Antes de apagar el funcionamiento del Motor, al abrir el Interruptor de habilitación,

podemos aprovechar el Modo de Inversión con el que permite trabajar el puente

monofásico totalmente controlado que alimenta a la Armadura del motor, para

frenarlo al instante; simplemente girando el potenciómetro a la referencia de

velocidad mínima (negativo).

CALIBRACIÓN Y AJUSTES.-

El módulo está diseñado para trabajar con motores de 20 A D.C.; sin embargo, si

nuestro requerimiento es manejar corrientes mucho menores a este valor, lo más

probable es que no podamos tener un óptimo control en la precisión y sensibilidad a

cambios de velocidad, entonces debemos calibrar la corriente de trabajo del módulo,

así:

De acuerdo a la comente a manejarse podemos cambiar R4 (ver figura 2.8) a un valor

mayor, con el propósito de aumentar el voltaje de salida del acondicionador de

comente (CORMED) hasta un valor inferior al limite R16/(R16+R17)*VCC del

detector de sobrecorriente (ver Anexo A4) que está fijado a 9 V. En caso de ser

necesario podemos cambiar la relación de amplificación del operacional U IB del

acondicionador (ver figura 2.8).

Para comprobar el voltaje CORMED, como mecanismos de calibración momentánea,

procedemos a sacar la clavija del terminal MOD de la bornera en la tarjeta No 2 (ver

figura 2.23) y conectar al tenninal VAR de la bornera de control, con el propósito de

controlar la velocidad del motor en lazo abierto, sólo a través del Circuito de

Disparo.. Con esto opero el motor hasta alcanzar la carga nominal y poder calibrar

CORMED e igualarla a la limitación de corriente, variando el potenciómetro R40 (ver

Anexo A4 ) de la tarjeta No 2.

A la vez podemos calibrar el voltaje de salida del acondicionador de velocidad

(VELMED) (ver figura 2.9) variando Rll y conseguir un voltaje menor al límite

R2/(R1+R2)*(-VCC) del detector de sobrevelocidad (ver anexo A4).

Terminados estos ajustes, desconectamos la clavija MOD del terminal VAR de la

bornera de control y la ubicamos en su propio lugar, de esta manera vuelvo a operar

en lazo cerrado, por medio del potenciómetro de la referencia de velocidad.

Para manejar en forma permanente la carga en lazo abierto (ver figura 1.24), para el

caso de no disponer de un taco para la realimentación de la velocidad o al manejar

cargas resistivas, sacamos el puente VC1-VC2 de la tarjeta No 2 (ver Anexo A4) y

conectamos VC2 a VAR de la bornera de control de la tarjeta No 2 a través de REF2.

En caso de ser necesario podemos aumentar hasta once veces la ganancia y el tiempo

de integración de ios reguladores de velocidad y de comente, girando los