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Negación (~)
En modo alguno…Es falaz que…Es refutable que…
Es incierto que…Es inadmisible que…
No es el caso que…
De ningún modo …No acaece que... Es mentira que ...
Es erróneo que ...Es absurdo que No ocurre que...
Es imposible que ...No es verdad que Nunca ...
Es inconcebible que...
No es el caso que ...Es falso que...
Jamás ...Nadie que sea ...No es cierto que ...
VF
FV
~pp
p: Los hombres son mortales
~p: Los hombres no son mortales
~p: Los hombres son inmortales
¿Cual es la proposición que contiene el conector lógico de negación?
• Es falso que; si Vallejo es poeta entonces Arguedas lo es también.
• Cuando la producción de una empresa aumenta, en consecuencia aumenta la productividad y en algunos casos la demanda.
• Subirán los intereses bancarios porque subirá la cotización del dólar, en vista de que, subirá la cotización del dólar solo si el gobierno no puede controlar la inflación.
• 1 y 3
Conjunción (٨(
…Pero…….con …. los dos a la vez…Así como…
…Aún cuando……De la misma forma que……Sin embargo..
…Al igual que…No sólo….sino también….…Incluso…
…También…Siempre ambos…. con…..…A la vez…
…Más aún…Tanto …. como ….…Además…
…Aunque…Es compatible conDel mismo modo
…No obstante……Así mismo……A pesar de…
FFF
FVF
FFV
VVV
p ∧ qqp
La impresora para imprimir necesita luz electrica y tener tinta.
p: La impresora para imprimir necesita luz electrica
q: La impresora para imprimir necesita tener tinta
p ∧ q
Identifique la proposición conjuntiva
2. Oswaldo y Daniela estudian juntos
3. Los resultados del análisis médico no son buenos.
4. 15 es múltiplo de 5 , pero 5 es mayor que 2
5. No es el caso de que 8 es múltiplo de 8
Disyunción Débil (v)
…Alternativamente……O sino …
Al menos uno de los dos …. o ….Y bien… o también..
…O bien……A no ser que…
…O incluso……Salvo que…
…O también……Excepto que…
…O en todo caso……A menos que…
FFF
VVF
VFV
VVV
p ∨ qqp
Yo tengo un terno azul o tengo un terno negro.
p: Yo tengo un terno azul
q: Yo tengo un terno negro
p ∨ q
Identifique la proposición disyuntiva inclusiva
1. La crisis mundial es un fenómeno económico sin embargo; es controlable solo si todos los países desarrollados apoyan a los de economías débiles.
2. No es cierto que el Amazonas no es un río
3. El asaltante se escapó en un carro rojo a no ser que en un carro azul.
4. María es alta, pero Jaime es pequeño y ágil.
Disyunción Fuerte (∆)
O ... o ...O bien ... o bien ...
....no es idéntico a........o exclusivamente....
....o bien necesariamente........excepto que sólo....
...salvo que únicamente.......a menos que solamente...
O solo .... o solo ....No es equivalente ... con ...
No es cierto que...equivale a...
....no es lo mismo que...
... no equivale a ...Salvo que .... o ....O estoy en Perú o estoy en Brasil.
p: Estoy en Perú.
q: Estoy en Brasil.
p ∆ q
FFF
VVF
VFV
FVV
p ∆ qqp
Identifique la proposición disyuntiva exclusiva
1. Si ella estaba allí, entonces debió haberlo oído.
2. 3/7 es un número par a menos que solamente impar.
3. Estudiar y trabajar es condición suficiente para ser responsable y admirado por aquellos que nos saben valorar.
4. El SIDA afecta a las defensas del cuerpo o al corazón; pero no es el caso que afecte al corazón del mismo modo al sistema nervioso.
Condicional ()
Porque p por eso qEn cuanto p por tanto q
Dado que p por eso qYa que p bien se ve que q
p por conclusión qp implica q
p por ende qp es suficiente para q
p por consiguiente qSiempre que p entonces q
p por tanto qSi p, entonces q
VFF
VVF
FFV
VVV
p →qqp
Si llueve entonces mejoran las cosechas
p: llueve.
q: mejoran las cosechas.
p q
¿Cual es la proposición que contiene el conector lógico condicional?
• Estarás a tiempo sólo si te da prisa.• Es falso que sea indisciplinado y ocioso,
porque estudio en la Universidad.
• Es necesaria la matemática para la física, sin embargo no es suficiente para el avance de la ciencia.
• Dado que Anabel esta en el cine, por eso Raquel debe estar en el cine también.
Condicional Inversa ( )
p es necesario para qp sigue de qp supone que q
p se concluye de qp dado que qp a condición de que q
p cada vez que qp ya que qp dado que q
Solamente porque q, pSólo cuando q, pSólo si q, p
p porque qp en vista que qp es necesario para q
p puesto que qp cada vez que qp siempre que q
p de modo que qp es implicada para q
p si q
VFF
FVF
VFV
VVV
P qqp
Mejoran las cosechas porque lluevep: mejoran las cosechas.q: llueve.
p q
¿Cual es la proposición que contiene el conector lógico implicancia?
1. Los restos del Señor de Sipán fueron descubiertos en 1989 sin embargo su museo de sitio fue inaugurado en febrero del 2009.
2. Arturo no llego a tiempo porque perdió sus documentos.
3. Es necesaria la matemática para la física, sin embargo no es suficiente para el avance de la ciencia.
4. Dado que Anabel esta en el cine, por eso Raquel debe estar en el cine también.
Bicondicional (↔)
Siempre que … y siempre que ……es idéntico a…
…implica y está implicado por……siempre que y sólo cuando…
…si de la forma…Si y sólo si p, q
…cada vez que y sólo si……cuando y sólo cuando…
…por lo cual y según lo cual……es lo mismo que…
q Es condición necesaria y suficiente para p
…es equivalente a…
q Es suficiente para que suficiente sea p
…siempre y cuando…
VFF
FVF
FFV
VVV
p ↔ qqp
Los cuerpos chocan si y solo si existe una fuerza que los atrae
p: los cuerpos chocan.
q: existe una fuerza que los atrae.
p ↔ q
¿Cual es la proposición que contiene el conector lógico bicondicional?
1. Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada solo si tengo tiempo para ello y no tengo que ir a trabajar.
2. Si la producción de mango es buena, me hare millonario. Si me hago millonario, dormiré plácidamente.
3. La suma de dos números impares es igual a otro número impar no es lo mismo decir que la suma de dos números pares es otro número impar..
4. Seré profesional cuando y solo cuando sea disciplinado y no sea ocioso
VALORACION DE LAS
PROPOSICIONES
METODO DE TABLAS DE VERDAD
Halle la tabla de verdad para el esquema molecular :
• Siempre que salga el sol entonces iremos a la playa, sin embargo sale el sol. Por tanto iremos a la playa.
F
F
V
V
p )
F
F
F
V
∧
FVVFF
VVVVF
FVFFV
VVVVV
q→( p q
qp
TAUTOLOGIA(Todos V)
• Siempre que salga el sol entonces iremos a la playa, sin embargo sale el sol. Por tanto iremos a la playa.
Halle la tabla de verdad para el esquema molecular :
• Si ingreso a la universidad, entonces busco un empleo a medio tiempo o hago un préstamo al banco.
FVFFFF
VVFVFF
VVFFVF
VVFVVF
FFVFFV
VVVVFV
VVVFVV
VVVVVV
(q ∨ r)→prqp
CONTINGENCIA(Algunos V algunos F)
• Si ingreso a la universidad, entonces busco un empleo a medio tiempo o hago un préstamo al banco.
Halle la tabla de verdad para el esquema molecular :
• La crisis mundial afecta a los países de bajos recursos económicos pero los analistas en economía buscan soluciones, a pesar de que la crisis mundial no afecta a los países de bajos recursos .
F
F
F
V
[ ( p ∧ q )
VFFF
FFVF
VFFV
FFVV
~ q ]∧qp
CONTRADICCION(Todos F)
• La crisis mundial afecta a los países de bajos recursos económicos pero los analistas en economía buscan soluciones, a pesar de que la crisis mundial no afecta a los países de bajos recursos .
METODO ABREVIADO
Probar si el siguiente argumento es válido:
• [ ~p ∧ (p v q) ] ⇒ q
V F
Se asigna valores que determinen una
falsedad
De los valores asignados: V (q) = F
[ ~p ∧ (p v q) ] = V
vv
De los valores asignados: V(~p)=V ; V(p) = F
( p v q ) = V
FFLlegamos a una contradicción
Por tanto el argumento es
VALIDO
