CI17

Diseño,ConstruCCión yControl De inyectora vertical

¿CuÁl es el roMPeCABeZAs MÁs venDiDo Del

MunDo?

Número 17 Septiembre - Diciembre 2011 Publicación Cuatrimestral de la UTM ISSN: 2007 - 302XDivisión Industrial

PrototiPo estiBADor

aUtoMÁtico De sACos De CeMento

sisteMAs FotovoltaicoS aiSlaDoS y los ConeCtADos

A lA reD elÉCtriCA

En portada: Sistema fotovoltaícoDirección de InformaciónM.C. Diego Cisneros CastilloM.A.F. Luis Mendoza [email protected]

ArtículosIng. Diego Cisneros, Mtra. Ivette Cárdenas, Mtra. Teresa Góngora, Ing. Rafael Canto, MC. Carlos Morcillo.

Diseño EditorialL.D.G.P. Ana Karenina Gutiérrez Medina

ImpresiónImpresos “La Ermita”

CONTACTO INDUSTRIAL, Año 6, Número 17, publicación cuatrimestral editada por la Universidad Tecnológica Metropolitana, a través de la División Industrial, Calle 115 (Circuito Colonias Sur) No. 404, Col. Santa Rosa C.P. 97279, Mérida, Yucatán. Editor Responsable: Diego Cisneros Castillo y Luis Mendoza. Certificado de Reserva de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2009-100811274700-102 de fecha 8 de octubre de 2009, ISSN: 2007 - 302X, ambos otorgados por el Instituto Nacional de Derecho de Autor. Certificado de Licitud de Título y Contenido de fecha 8 de marzo de dos mil once con expediente CCPRI/3/TC/11/19053 con número 15121 por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Distribución en el Estado de Yucatán. Editorial Universidad Tecnológica Metropolitana, Impresa en Imprenta La Ermita, calle 64 No.571 por 69 y 71 Centro, Editorial Universidad Tecnológica Metropolitana, con un tiraje de 600 ejemplares. Atención a clientes: División Industrial de la UTM, Tel. 01 (999) 940 61 12, Mérida Yucatán. Las opiniones expresadas por lo autores no necesariamente reflejan la postura del editor de la publicación. Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial de los contenidos e imágenes de la publicación sin previa autorización del Instituto Nacional de Derecho de Autor (INDAUTOR).

DIRECTORIO

REVISTA NÚMERO 17 / EDICIÓN SEPTIEMBRE-DICIEMBRE 2011

Universidad Tecnológica MetropolitanaOrganismo Público Descentralizado del Gobierno del EstadoTel. 01 (999) 940 61 12 ó 19 / www. utmetropolitana.edu.mx Correo electrónico: [email protected]

Para Mayor información, llámenos al Tel.940-61-02 Ext.2005

1CONTACTO

INDUSTRIAL

EDITORIAL

CARTA DEL EDITOR

AtentamenteM.C. Diego Cisneros Castillo

M.A.F. Luis Mendoza PintoPTC de la División Industrial

[email protected]

En esta edición de nuestra revista de Contacto Industrial, tendremos un artículo sobre un prototipo para estibar sacos de cemento en forma automática, en donde

el autor nos muestra el diseño de un prototipo para un estibador de sacos de cemento en un camión, a través de los cálculos y el diseño físico del mismo. Así mismo contaremos con un artículo que nos hablará sobre características de los sistemas fotovoltaicos, cómo identificarlos, determinar sus etapas, partes y requerimientos y sobre todos los argumentos que permiten su implementación para algunas aplicaciones. También tendremos un artículo sobre diseño y construcción de una inyectora de plástico vertical, equipo muy utilizado en nuestros días ya que prácticamente en todo nuestro entorno vivimos con el plástico, en este artículo nuestro autor nos describe el diseño y construcción del equipo para que trabaje en forma semiautomática, incluyendo la seguridad del operador y finalmente en sus conclusiones nos hablará de su prueba y funcionamiento. También tendremos nuestras secciones fijas de noticias de la división industrial y “Sabías que….”, que hoy nos contesta una pregunta muy interesante relacionada con los juguetes. Para concluir agradecemos a todos los que colaboran con nuestra revista y los exhortamos para que continúen colaborando con nosotros.

CONTENIDO

2CONTACTO

INDUSTRIAL

DESARROLLO TECNOLÓGICOPAG. 3

• DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CONTROL DE INYECTORA VERTICAL

PAG. 6

•PROTOTIPO ESTIBADOR AUTOMÁTICO DE SACOS DE CEMENTO

PAG. 16

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS AISLADOS Y LOS CONECTADOS A LA RED ELÉCTRICA

¿SABÍAS QUE...?PAG. 18

• ¿CUÁL ES EL ROMPECABEZAS MÁS VENDIDO DEL MUNDO?

NOTICIAS DE LA DIVISIÓNPAG. 19

• FERIA DE ESTADÍAS

• CURSO DE PRUEBAS Y SOFTWARE DEL BANCO DE BOMBAS HIDRÁULICAS

• 1ER LUGAR EN CERTAMEN NACIONAL DE EMPRENDEDORES 2012

REVISTA NÚMERO 17 / EDICIÓN SEPTIEMBRE-DICIEMBRE 2011

3CONTACTO

INDUSTRIAL

DESARROLLO TECNOLÓGICO

Ing. Diego Cisneros, Mtra. Ivette Cárdenas, Mtra. Teresa [email protected], [email protected], [email protected]

Universidad Tecnológica Metropolitana; Mérida, Yucatán, México

DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CONTROL DE UNA

INYECTORA VERTICAL

RESUMENSe diseña y se construye una máquina de inyección vertical semi-automatizada, cuyo sistema es muy utilizado en la industria local, pero de manera manual. Cumpliendo con el objetivo de mejorar la seguridad del operador e uniformizar variables en la producción de piezas de plástico. Este proyecto surge del desarrollo de proyectos integradores para aplicar los diferentes conocimientos, habilidades y actitudes adquiridos durante la formación como Técnico Superior Universitario.

I.INTRODUCCIÓNHoy en día existe un gran número de empresas en la región yucateca que se dedican a la fabricación de piezas de plástico, con gran aceptación en el mercado; por eso se decidió construir una máquina automatizada de inyección; algunas razones importantes fueron: ahorro de tiempo en la fabricación, reducir la fuerza requerida por parte del operador, disminuir riesgos e uniformizar variables del proceso.Resulta importante comentar que el uso eficiente y semiautomático de estas máquinas proporciona seguridad en la producción de piezas y el éxito de las empresas. Particularmente en la máquina construida se consideró para la operación de ésta, la aplicación de aire comprimido como modo de transmisión de energía que hiciera funcionar los mecanismos de cierre de molde e inyección del plástico. Cabe aclarar que toda máquina utilizada para fabricar productos de plástico se compone de elementos similares: una unidad de inyección y una

sección de prensado del molde. El funcionamiento de estos equipos consiste en alimentar el polímero por medio de una tolva, luego calentarlo en la unidad de inyección, una vez derretido, se inyecta pasando a un molde, que da la forma final del producto por fabricar. El polímero es depositado en la tolva dosificadora que va alimentar la cámara de plastificación, esta cámara de la máquina desarrollada tiene 1 1/16” de diámetro interior con una reducción tipo tobera de 3 mm, este conducto eleva la temperatura hasta 350° C, por medio de una resistencia de camisa tipo “J” que se controla con un termopar gobernado por un pirómetro, la proporción del material dentro de la camisa es empujado por un cilindro neumático haciendo fluir el material hacia la cavidad de un molde, manteniendo la presión para obtener un lleno total de la cavidad, posteriormente este cilindro se retrae, dando paso a una nueva alimentación de material hacia la cámara de inyección. Otro cilindro neumático tiene la función de prensar el molde, evitando que éste se mueva, manteniéndolo con el hermetismo necesario para soportar la presión de inyección y que el objeto fabricado tenga los acabados adecuados.

II.DESARROLLO1. DISEÑO DE LA MÁQUINATomando siempre como referencia el diseño de la máquina inyectora de plástico manual, se tomaron parámetros que sirvieron para la construcción del nuevo diseño, agregándole mejoras neumáticas que permitirían la reducción de tiempos y de trabajo físico al momento

4CONTACTO

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DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CONTROL DE UNAINYECTORA VERTICAL


Fig. 1. a) Máquina de inyección manual (tipo changuito) y b) máquina de inyección semiautomatizada.

Fig. 2. Partes de la máquina de inyección. A) Unidad de inyección y resistencia eléctrica, B) Centro de control,

C) Unidad de cierre, D) Unidad de inyección.

de la introducción del polímero, además de emplear mejores materiales que aumentarían su funcionalidad y estética. La máquina que sirvió de modelo tenía una estructura de angular con bastidores de tubo y disponía de dos engranes ensamblados a una manivela de tres brazos que ejercían la fuerza de inyección del polímero. En el nuevo modelo se consideraron actuadores neumáticos con la finalidad de asegurar la sujeción del molde, pues éste debía permanecer herméticamente sellado al inyectarse el plástico.

a) b)

2. MATERIALES Y CONSTRUCCIÓNLos materiales se eligieron según las características de cada una de las partes de la máquina, se tomaron en cuenta factores relevantes como la fuerza ejercida por los actuadores neumáticos y la temperatura que transferiría la resistencia de la camisa. Para la estructura de la máquina se utilizó angular de hierro dulce, placa negra de 3/8” de espesor; eje de acero de 3”, soldadura 6013 y 6010, la primera para uso común y piezas no permanentes, la segunda para uniones permanente que necesitan una mayor resistencia.Para acoplar los pistones se elaboró una brida o abrazadera para la parte superior del eje, al cual se le hizo una incisión a lo largo del mismo para poder manipular la altura del pistón y pequeños ajustes. Para proporcionarle mayor funcionalidad, se le anexaron dos piezas de

angular de 3/4” de ancho y de 7.5 cm de largo con dos perforaciones en cada sección. Para el segundo actuador se colocó una placa fija, con una tuerca que lo une a otra placa de 5/8” de espesor, cuya función fue ser la parte móvil de la prensa para instalar los moldes. A un costado se colocó un soporte de triplay, que se destinó como área de enfriamiento de los moldes y extracción del producto. En la estructura se colocó el centro de control, donde se instaló un contactor y el pirómetro, que regularía la temperatura de la resistencia que se colocó en la cámara de inyección. En este centro de control se instalaron las válvulas neumáticas que gobiernan los actuadores neumáticos.

A) B)

C) D)

3. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTOAl término de la fabricación de la máquina, se realizaron pruebas para verificar el funcionamiento y el desempeño de las mejoras.Las pruebas se corrieron empleando polietileno de baja densidad y diferentes moldes. Se realizaron las primeras pruebas en vacío para ajustar parámetros como avance de carrera del cilindro de inyección, temperatura de fluidez del polímero, ajuste del pirómetro y velocidad de cierre del cilindro fijador del molde.Luego se colocó el molde, se accionaron los pulsadores


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DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y CONTROL DE UNAINYECTORA VERTICAL

del cilindro de la prensa que fijaba el molde y se inyectó el polímero. Posteriormente se extrajo el molde y la pieza, se fueron tomando muestras para comparar los resultados. Estos fueron satisfactorios, cumpliendo las expectativas requeridas de calidad y funcionamiento de la máquina.

III.CONCLUSIONESSe logró modificar la estructura básica de la inyectora vertical y optimizar su funcionamiento al utilizar dispositivos neumáticos, eso permitió agilizar el proceso de operación, disminuir el riesgo de quemaduras en el operador, aumentar la calidad de producto terminado, además de prepararla para ser controlada por medio de un controlador lógico programable (PLC), con pasos y decisiones lógicas, para controlar tiempos y secuencias de acciones.Se menciona que la inyectora de plásticos vertical construida es para uso académico y se podrá desarmar y armar como práctica de mantenimiento, programación y control de procesos. Se agradece su entusiasmo en este proyecto a alumnos del sexto b, de mantenimiento industrial.

IV.REFERENCIAS· Ortega, M. (s/f). Principios de hidráulica y neumática. Recuperado el 23 de marzo de 2012, de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ies_sierra_magina/d_tecnologia/LIBRO/pdf/hidrapri.pdf· Pérez, M. y Vermon, J. (2008). Contro lógico programable. Recuperado el 23 de marzo de 2012, de http://www.control-systems-principles.co.uk/whitepapers/spanishwp/14ProgLogicSP.pdf

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Rafael Jesús de A. Canto Quintal Universidad Tecnológica Metropolitana; Mérida, Yucatán, México

[email protected] / [email protected]

PROTOTIPO ESTIBADOR AUTOMÁTICO DE SACOS DE CEMENTO

RESUMENUn prototipo se referir a cualquier tipo de máquina en pruebas, o un objeto diseñado para una demostración de cualquier tipo. El diseño del prototipo nos servirá para demostrar el buen funcionamiento de un estibador de sacos de cemento a camión. Buscando las ecuaciones de la cinemática directa e inversa y su diseño físico.

Palabras Claves: Simulación, cinemática directa, cinemática inversa, prototipo.

I.INTRODUCCIÓNHace más de un millón de años apareció sobre la superficie de la tierra el hombre, un animal claramente diferente de los demás seres vivos, físicamente indefenso pero capaz de pensar, de resolver problemas, de inventar y de progresar.Al hombre primitivo debió serle muy difícil producir y dominar el fuego, inventar la cerámica, descubrir la rueda y fundir el primer metal, siendo cada uno de estos hechos un salto impresionante en su evolución.En la historia el hombre se ha fascinado por máquinas y dispositivos capaces de imitar las funciones y los movimientos de los seres vivos.En años recientes la industria ha tenido una tercera revolución industrial, cuya característica principal la de incluir las computadoras para controlar el proceso e incluso sistemas completos (desde lo operativo a lo administrativo).Las fábricas ahora requieren de altos niveles de conocimiento y un modo más efectivo de trasferencia de información sobre la cantidad y calidad de bienes para mejorar la productividad de las compañías.

Hoy en día las empresas industriales están siendo presionadas por sus clientes con requerimientos de rapidez el tiempo de entrega. La tecnología deberá aplicarse en los productos que se comercialice en este segmento para reducir sus costos de operación, distribución y empaque.Un avance muy importante ha sido la introducción del robot en la industria, ya que son sistemas manipulables, de los cuales se controla la fuerza, precisión, energía a utilizar, los movimientos que tendrían, el tiempo que trabajarán, entre otras. Una de sus ventajas sobre los seres humanos, es que son muy útiles en zonas de riesgo, soportan altas temperaturas, atmósferas con gases tóxicos y además pueden trabajar por bastante tiempo sin descanso. Si bien es cierto, aunque los robots no pueden realizar acciones por iniciativa propia no dejan de ser un gran avance en la industria. Ya con la idea de avanzar en la tecnología, en este trabajo solamente se analiza a un determinado tipo de robot, en el sistema mecánico se analiza la cinemática y dinámica del brazo mecánico, estudio de los sistemas eléctricos, electrónicos y la programación.La industria cementera se ha encontrado con la problemática de la estibación de sacos de cemento a camiones, ocasionando atrasos en la entrega del producto y/o accidentes al personal que realiza esta actividad. El 20% de los clientes prefieren que los sacos se estiben en esa forma y el 80% con palé. Un palé (único término reconocido por la Real Academia) española, pallet (México) o paleta es un armazón de madera, plástico u otros materiales empleado en el movimiento de carga, ya que facilita el levantamiento y manejo con pequeñas grúas hidráulicas, llamadas carretillas elevadoras. El


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PROTOTIPO ESTIBADOR DE SACOS DE CEMENTO


primero en emplearlo fue el ejército estadounidense para el suministro de sus tropas en Europa durante la Segunda Guerra Mundial.El paletizado es la acción y efecto de disponer mercancía sobre un palé para su almacenaje y transporte.La carga de un palé se puede realizar a mano, si bien no es el sistema más usual. En muchos países el peso máximo de un paquete que puede ser manipulado a mano es de 25 kg y está, cada vez más, limitado a 15 kg para adaptarse a las limitaciones femeninas y prevenir las paradas de trabajo por dolores de espalda y otras dolencias. Lo más habitual es manipular las cargas mecánicamente.Máquina Paletizadora o Estibadora. Se trata de una máquina que combina componentes mecánicos y eléctricos con la finalidad de colocar productos generalmente almacenados en cajas, sacos, tambores, entre otros, sobre un palé, que puede ser de madera, metal o plástico para la conformación de una estiba.Las paletizadoras de sacos de 25 kg actuales pueden paletizar desde 600 sacos por hora (con robot o brazo mecánico) hasta 4.500 sacos por hora (generalmente máquinas un poco más complejas utilizadas en la industria del cemento).Aquí en México los sacos de cemento son de 50 kg. los de 25 kg. son para exportar.En estos sistemas para estibar primero lo que se hace, como se comenta anteriormente, el producto se ponen en pale y después con un montacargas lo llevan a almacenar o al camión para su carga.Hay otra forma de estibar sacos sobre los camiones, por medio de las bandas transportadoras.

Fig. 1. Paletizadora automática modelo C3000 Mecalux

Fig. 2. Robosac 800: Paletizadora de nivel alto con pinza robotizada y plataforma móvil. Diseñado y fabricado por TMI

Actualmente la industria cementera tiene dos formas de estibar los sacos de cemento (como se ha mencionado anteriormente), una forma es poner los sacos de cemento sobre los camiones y la segunda es estibar sobre un palé y mediante un montacargas se trasladan al camión. La primera forma emplea dos personas (4 personas por turno) y una banda transportadora para realizar la actividad y en la segunda con una máquina lo estiban en un pale y de allí con un montacargas lo acomoda en el camión. El prototipo servirá para simular la actividad de la primera forma de estibar, y cambiado el programa se podría realizar la segunda forma. Actualmente no se cuenta con una banda telescópica que realice esa actividad en forma automática, se utiliza personas para la estibación de los sacos y al asentarlo en el camión las personas que realizan la actividad tiene el riesgo de lesionarse la espalda. El costo de fabricación del sistema comercial sería más económico que el de un sistema del paletizado, no se tendrían que utilizar un montacargas para el acomodo del producto, el cual sería directo al camión, ni contar con el personal.

II. METODOLOGÍAEl primer paso fue la identificación del tamaño del producto para poder realizar el diseño de las medidas del prototipo. Se tomó como referencia una caja de cigarro y con base en esas medidas se inicio el diseño. Se elaboró un programa de actividades para poder darle seguimiento al proyecto

ECUACIONES DEL MECANISMOEn primer lugar se determinará cuántos parámetros

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Fig. 4. A) representa el Giro de las articulaciones y su sentido θi, en la B) representación del eje de las articulaciones situando el eje zi,

C) ubicación de los ejes xi

son necesarios para definir una matriz de transformación. Recordando, si dos sistemas de coordenadas tienen el mismo origen pero uno está girando con respecto al otro, basta con efectuar dos rotaciones sobre dos de los ejes para que queden en coincidencia. Esto se debe a que, para cualquier orientación de un sistema con respecto al otro, una rotación basta para hacer que un plano (x-y, y-z ó z-x) coincidan con el plano respectivo del otro sistema (sin afectar la coincidencia de los anteriores). El tercer plano queda automáticamente en coincidencia, ya que los tres planos son perpendiculares. Para que los dos orígenes coincidan, si inicialmente están desplazados, basta con dos traslaciones. La distancia más corta entre dos líneas es la perpendicular a ambas. Si trasladamos el origen {1} a lo largo de la línea perpendicular (por ejemplo) a z1 y a z0, se logró que el origen de {1} se encuentre z0. Basta entonces una segunda traslación a lo largo de z0 para que los dos orígenes coincidan. Entonces hay dos traslaciones y dos rotaciones, en cualquier caso, para que los dos sistemas queden en coincidencia. En otras palabras, solo cuatro parámetros son necesarios par definir una matriz de transformación entre dos articulaciones. Para hallar los cuatro parámetros se eligió el sistema de coordenadas por el método de Denavit y Hartenberg (DH) (Matriz de transformación homogénea).Donde:α= ángulos entre ejes z. Rotación alrededor del eje xi a = distancia entre ejes z.Traslación a lo largo de xi, una distancia ai; vector ai (0,0,ai)θ= ángulos entre ejes x. Rotación alrededor de θid = distancia entre ejes x.Traslación a lo largo de xi una distancia di; vector di (0,0,di)Anteriormente se ha mencionado que una matriz de transformación homogénea sirve, entre otras cosas, para representar el giro y la traslación sobre un sistema de referencia. Esta utilidad de las matrices homogéneas cobra más importancia cuando se componen las matrices homogéneas para describir diversos giros y traslaciónes consecutivos sobre un sistema de referencia determinado. La siguiente matriz se aplica en todas las articulaciones. Con base en esta matriz se

realizaron las matrices correspondientes en cada articulación.

C)

B)

A)

Tabla 1. Parámetros de D-H

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Las ecuaciones Px, Py, y Pz son la posición del extremo del mecanismo, estas ecuaciones permiten saber en que posición se encuentra el extremo del brazo dependiendo de la posición de las articulaciones. Realizar un programa con estas ecuaciones sería un poco difícil, lo más práctico es realizar el programa dando valores a Px, Py y Pz y que el brazo se posicione en esas coordenadas; este método se llama cinemática inversa.

Cθi -Sθi 0 ai-1 SθiCαi-1 CθiCαi-1 -Sαi-1 -diSαi-1 SθiSαi-1 CθiSαi-1 Cαi-1 diCαi-1

0 0 0 1

0 -1 0 0

0T1 = 0 0 -1 0

1 0 0 0

0 0 0 1

C2

0 0 L1

1T2 = S2*Cα1 C2*Cα1 -Sα1 0

S2*Sα1 C2*Sα1 Cα1 0

0 0 0 1

0 1 0 L2 2T3 = -1 0 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

-1 0 L4

4T5 = 1 0 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

1

0 0 L5

5T6 = 0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

Sea C1=cosθ1, S1=senoθ1, C2=cosθ2, S2=senoθ2, C3=cosθ3, S3=senoθ3, C4=cosθ4, S4=senoθ4, C5=cosθ5, S5=senoθ5, Cα1=cosα1, Sα1=senoα1, Por lo tanto, el modelo directo viene dado por 0T6 = 0T1

1T2 2T3

3T4 4T5

5T6 nx=-C2*Cα1*S4-S2*Cα1*C4 ny=-C2*Sα1*S4-S2*Sα1*C4 nz=-S2*S4+C2*C4 ox=-C2*Cα1*C4+S2*Cα1*S4 oy=-C2*Sα1*C4+S2*Sα1*S4 oz=-S2*C4-C2*S4 ax=Sα1 ay=-Cα1 az=0 Px =Cα1*(-S24*L5+C24*L4+C2*L3-S2*L2) Py = Sα1*(-S24*L5+C24*L4+C2*L3-S2*L2) Pz =C24*L5+S24*L4+S2*L3+C2*L2+L1

Siendo: C24= C2C4 - S2S4 S24= C2S4 + S2S4

CINEMÁTICA INVERSASe Iguala las matrices y estas ecuaciones son:



Se Iguala las matrices y estas ecuaciones son:

0T1-1 0T6 = 1T2 2T3 3T4 4T5 5T6

1T6

C24 -S24 0 L5*C24+L4*S24+L3*S2+L2*C2+L1

Cα1*S24 -Cα1*C24 -

SA1 Cα1*(S24*L5-C24*L4-C2*L3-S2*L2)

Sα1*S24 Sα1*C24 Ca1 Sα1*(S24*L5-C24*L4-C2*L3-S2*L2)

0 0 0 1

Px = L5*C24+L4*S24+L3*S2+L2*C2+L1 Py = Cα1*(S24*L5-C24*L4-C2*L3-S2*L2) Pz = Sα1*(S24*L5-C24*L4-C2*L3-S2*L2)

0T2-1 0T6 = 2T3

3T4 4T5

5T6 -S2*Cα1*Px-S2*Sα1*Py-L1*C2+C2*Pz = C4*L5+S4*L4+L2

-C2*Cα1*Px-C2*Sα1*Py+L1*S2-S2*Pz= S4*L5-C4*L4-L3 Sα1*Px-Cα1*Py = 0

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En las ecuaciones halladas con el método transformación homogénea fue difícil encontrar el ángulo de la articulación 2 o sea θ2; se realizó con el método geométrico, que a continuación se explica. Método geométrico: este procedimiento es adecuado para robots de pocos GDL o para el caso de que se consideren sólo los primeros GDL, los dedicados a posicionar el extremo. Se basa en encontrar el suficiente número de relaciones geométricas en las que intervendrán las coordenadas del extremo del robot, sus coordenadas articulares y las dimensiones físicas de sus elementos. En el caso del proyecto se utilizó este método solamente para hallar la variable del la articulación θ2, como se ve en la figura 5.

Fig. 5. Esquema de ayuda en el análisis del método geométrico

Calcular Φ6 Ф6 = 180 – (Ф4 + Ф5) Se Sabe que la articulación 2 o sea θ2 = Ф6 entonces queda la ecuación así: θ2 = 180 – (Ф4 + Ф5)

Según los parámetros de la Tabla 1, las variables del sistema son α1, θ2 y L3, las siguientes ecuaciones nos ayuda a encontrar los valores de las variables. Se iguala las ecuaciones 3.5 y 3.6 despejando α1 y L3 no queda:

Sα1*Px-Cα1*Py = 0 α1= Atan(Py/px) y L3 es igual a: -C2*Cα1*Px-C2*Sα1*Py+L1*S2-S2*Pz=S4*L5-C4*L4-L3 L3=C2*Cα1*Px+C2*Sα1*Py-L1*S2+S2*Pz+S4*L5-C4*L4

SIMULACIÓN EN LA PCLa simulación, proporciona una buena idea a los usuarios acerca de la operación y el desempeño del robot. Para llevar a cabo las simulaciones de las ecuaciones obtenidas fue necesaria la utilización de una herramienta que permitiera su fácil manejo. Dado que el objetivo de esta trabajo no es la de desarrollar un simulador, se optó por emplear un programa en Excel que diseñe cubriendo las características pertinentes para estas necesidades, mayores ventajas para trabajar (como la disponibilidad, el conocimiento, lo amigable que es, su modo gráfico, etc.). En el simulador en la PC ayudó ver la forma del mecanismo y los movimientos que se efectúan, cuando se cambia las coordenadas del sistema (x,y,z). También afirma que el sistema va a funcionar cuando menos en la cinemática directa como la inversa. A continuación en las gráficas tomadas del simulador (Excel).

DISEÑO DE TARJETAS ELECTRÓNICAS Los circuitos eléctricos puentes-H (llamados “H BRIDGES” en inglés), son circuitos que permiten controlar motores eléctricos de corriente directa en dos direcciones desde un circuito digital (TTL, CMOS, el puerto de una computadora, desde un microcontrolador, etc.). Se les llama “Puentes H” porque precisamente su forma recuerda a una letra “H”. Un puente H es básicamente un arreglo de cuatro interruptores acomodados de la siguiente manera:

Fig. 6. Gráficas de 3 dimensiones



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Fig. 7. Diagrama esquemático de un puente H

Estos interruptores (A,B,C y D) pueden ser de transistores bipolares (como el de arriba), de mosfets, de jfets, de relevadores o de cualquier combinación de elementos, actualmente ya viene en un circuito integrado de diferentes capacidades. El punto central es: los puentes H se utilizan para que un motor eléctrico de corriente directa funcione en dos sentidos (adelante y atrás) sin tener que manejar voltajes negativos. Si se cierran solamente los contactos A y D la corriente circulará en un sentido a través del motor (o del relevador o de cualquier sistema que esté conectado ahí en medio), y si se cierran solamente los contactos B y C la corriente circulará en sentido contrario. En el proyecto, el programa tiene cuidado para que nunca se cierren los contactos A y B al mismo tiempo (tampoco C y D) porque podrías producir un corto circuito y fundir un fusible en alguna parte. También un puente H necesita de cuatro diodos de protección para el motor. En el proyecto se utiliza puente H con relevadores como se muestra en la figura 3.18.Otra tarjeta que se necesita es la del microcontrolador, su función es controlar el movimiento de las articulaciones dependiendo de su programa ya establecido.Estas tarjetas electrónicas son las más importantes del proyecto. La tarjeta electrónica utiliza un microcontrolador de la familia de los PIC; el integrado usado es un PICAXE. Un PICAXE, es un microcontrolador estándar de Microchip PICmicro™ que ha sido pre-programado con

el código de bootstrap PICAXE( de Revolution Education). El código bootstrap habilita al microcontrolador PICAXE para que pueda ser re-programado directamente vía una simple conexión serie. El sistema de desarrollo PICAXE hace las cosas todavía más sencillas para el programador, ya que cuenta con dos opciones de diseñar una aplicación: una por medio de diagramas de flujo y otra por medio de “BASIC”, lo ventajoso del PICAXE es que es un microcontrolador PIC que, en un segmento de memoria ROM interna le ha sido grabado desde su fabricación, un firmware a manera de BIOS que simplifica la forma de programarlo. Pero gracias al firmware que poseen los microcontroladores PICAXE “se puede armar la aplicación completa incluyendo al microcontrolador”, y sobre la aplicación programarlo sin necesidad del sistema de desarrollo, ni de circuito programador de microcontroladores.El circuito integrado que se utilizó en el proyecto es el PICAXE18X es la versión de 18 pines, con 8 salidas y 5 entradas (3 de las entradas tienen capacidades analógicas).



Fig. 8. Diagrama de circuito puente H con relevadores

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Fig. 10. Diagrama de flujo del proyecto

Fig. 9. Tarjeta electrónica que se utilizó y el diagrama electrónico

PROGRAMACIÓN DE LAS TARJETAS ELECTRÓNICAComo se comentó anteriormente, el programador del PICAXE se puede realizar programas utilizando diagramas de flujo, o programando utilizando un lenguaje BASIC sencillo.Primero se realizó un diagrama de flujo que representa el programa general para controlar al mecanismo, se ve en la figura 10.

Donde: E= elevador, D= desplazamiento y G= giro)Como se observa en el diagrama de flujo, lo primero es verificar si las condiciones del mecanismo están en sus límites de trabajo, si no lo están el programa se detiene dando una alarma de fuera de rango. Si todo está en su rango los motores de elevación (E) y desplazamiento (D) se mueven simultáneos hasta que la retroalimentación marque la posición deseada, los motores se detienen y enseguida se energiza el motor de giro y se detiene cuando llegue a la posición deseada cuando las tres articulaciones estén a su posición el programa le dará permiso a la banda transportadora para que encienda el motor en ese momento se mueve la banda transportando las caja. La banda transportadora se detiene cuando se activa un microswtich, se encuentra instalado al extremo de la banda transportadora. El microswitch es activado cuando la caja pasa bajo de él, dando señala al microcontrolador, ya paso una caja a estibar, en ese momento la banda transportadora se detiene 0.5 seg. es el cálculo de la trayectoria de la caja hacia la base donde se estará estibando, esa trayectoria es de caída libre con una rampa de 45º, pasando 0.5 seg. la banda transportadora se mueve de nuevo esperando otra caja, pero antes pregunta si la receta (forma de estibar) ya se terminó. Si la respuesta es “no”, se toma una nueva posición, iniciando de nuevo y si es “sí” el sistema se detiene hasta que le den permiso para iniciar o cambiar la receta. Ya con el diagrama de flujo se tiene una idea general de cómo se quiere que trabaje el sistema y facilita realizar el programa para el microcontrolador.

III.RESULTADOS FINALESComo se ve en las figuras 11 y 12, un esquema de comparación del simulador (Excel) y una imagen en las mismas coordenadas 37, -14, -2 (x, y, z). En esta comparación se observa que están en las mismas posiciones.



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Fig. 11. Gráfica del simulador (Excel) coordenadas x=37, y=-14, z=-2

Fig.12. Fotografía del prototipo en posición de la coordenada x=37, y=-14, z=-2

Fig. 13. Gráfica del simulador (Excel) coordenadas x=37, y= 12, z=-2

Como se ve en las figuras 13 y 14, un esquema de comparación del simulador (Excel) y una imagen en las mismas coordenadas 37, -12, -2 (x, y, z) respectivamente. En esta comparación se observa que están en las mismas posiciones.

Como se ve en las figuras 15 y 16, es un esquema de comparación del simulador (Excel) y una imagen en las mismas coordenadas 37, -2, -2 (x, y, z). En esta comparación se observa que están en las mismas posiciones.



Fig.14. Fotografía del prototipo en posición de la coordenada x=37, y=12, z=-2

Fig. 15 Gráfica del simulador (Excel) coordenadas x=37, y= -2, z=-2

Fig. 16. Fotografía del prototipo en posición de la coordenada x=37, y=-2, z=-2

IV.CONCLUSIONESDESCRIPCIÓN DE LOS RESULTADOSEn las pruebas realizadas el robot cumplió con las expectativas para, los movimientos que ejecutó. La siguiente figura 17 muestra las tres pilas que realizó el robot en forma automática.

Fig. 17. La tres pilas formadas por el robot en automático

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Este proyecto tiene la característica de ser flexible, esto les da un grado mayor de dificultad a la investigación. En el caso particular de este trabajo se involucran la ingeniería electrónica, la ingeniería mecánica, las ciencias computacionales y la ingeniería de control.Tanto con la cinemática directa como con la inversa, se verificó que es posible posicionar el extremo del mecanismo en cualquier lugar del espacio de trabajo establecido.CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOSEl objetivo general de este proyecto fue el diseño de un prototipo que realice movimientos en el cual se simula la estiba de sacos de cemento en automático y a la vez flexible. Este objetivo fue un éxito; por la realización del diseño del prototipo y los resultados fue satisfactorio. También el sistema es flexible en la forma de estibar; podemos realiza diferentes tipos de estibas según las necesidades.Por lo tanto, este objetivo sí cumple con el trabajo del proyecto. El cumplimiento de los objetivos particulares se efectuó el diseño del mecanismo, se analizó la cinemática directa e inversa del sistema y se generó un algoritmo para la determinación de los movimientos sincronizados de los eslabones y articulaciones del sistema. En lo que respecta al diseño mecánico del sistema del prototipo, se cumplió el objetivo de diseñar un sistema que apile sacos de cemento (en este caso fue una cajita), en el cual fue 3 grados de libertad trabajando y 2 en la mano que esta considerado en el diseño original, pero no se realizó en el trabajo. Se realizó la búsqueda y selección de componentes comerciales que permitieran diseñar el prototipo. La selección de componentes fue complicada, ya que por sus dimensiones no es sencillo encontrar en el mercado nacional insumos con las características necesarias (rodamientos, tornillos, poleas, reductores, bandas, etc.), se realizó adaptaciones que se consiguieron en el mercado local. Tanto con la cinemática directa como con la inversa, se verificó que es posible posicionar el extremo del prototipo en cualquier lugar del espacio de trabajo.

MEJORAS AL DISEÑOLa mejora que se puede realizar en el prototipo es terminar el mecanismo de extremo o sea la estructurar de la mano, para que el sistema al operar sea continuo, pueda orientar y ordenar los sacos o producto para que la estiba sea con precisión.También realizar un programa en una computadora para tener una comunicación con el microcontrolador y todas las acciones sean visualizadas.Si el prototipo se fabrica a tamaño comercial para sacos de cemento de 50 kg., se necesita realizar algún cambio, en la siguiente tabla se observa la comparación de los recursos del prototipo y el diseño a tamaño comercial.

Si se observa en la tabla 2 solamente lo que no cambia son las ecuaciones calculadas. Lo que significa que es la parte más importante del proyecto, no importa el tamaño; pero si las ecuaciones no son las adecuadas al sistema no realizarán los movimientos que se desee.COMENTARIOS PERSONALES:Al realizar el proyecto a un nivel prototipo y hacer la simulaciones, ayudó a que este funcione y el costo del sistema fuera menor a comparación si hubiera realizado a tamaño comercial; se tiene la ventaja en ajustar o corrige sin que aumente mucho el costo. Con el proyecto del prototipo y las mejoras consideradas, ya se podría hacer uno del tamaño comercial, sabiendo que funcionará a un 50% y el 40% hacer los cálculos dinámicos del sistema y 10% serian ajustes o cosas que no se consideró en el momento o necesidades en su contexto operacional.

Prototipo Comercial

Motores CD CA Sensores Potenciómetros Encoder absoluto

reductores Reductores acoplado directo

Circular-Circular Circular-Lineal

Hardware Microcontrolador PLC

Software Programa para microcontrolador

Programa para PLC visualizando en pantallas

Algoritmo

Ecuaciones calculado del sistema

Ecuaciones calculado del sistema

otro sistema Neumática Tabla 2. Comparación del prototipo vs comercial



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Fig.18. Prototipo completo

V. REFERENCIASOllero Baturone Aníbal; Robótica manipuladores y robot móviles, Marcombo; año 2001 Kelly Rafael / Santibanez Víctor; Control de Movimientos de Robots Manipuladores, Pearson; año 2003Iñigo Madrigal Rafael / Vidal Idiarte Enric; Robots industrial manipuladores, Alfaomega; año 2006Barrientos Antonio / Peñin Luis Felipe / Balaguer Carlos; Fundamentos de Robótica Mc Graw Hill; año 1997Craig John J; Robótica, Prentice Hall; año 2006Angulo Usategui José Ma./Avilés González Rafael; Curso de Robótica, Paraninfo; año 1989Bolton W.; Ingeniería de Control, Alfaomega; año 2001Ceballos Fco. Javier; Visual basic 6 Curso de programación, Alfaomega; año 2008Piedrafita Moreno Ramón; Ingeniería de la Automatización Industrial, Alfaomega; año 2008Pallàs Areny Ramón; Sensores acondicionadores señal, Alfaomega – Macombo; año 2007Monsiváis Preciado Carlos; Sistema de adquisición de datos para el control de un proceso industrial de producción de cacahuates tipo japonés(tesis); Centro Universitario México; año 2001



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RESUMENEn este artículo se presentan las características de un sistema fotovoltaico aislado o autónomo y de un sistema fotovoltaico conectado a la red eléctrica. Las características descritas permitirán identificarlos, determinar sus etapas, partes, requerimientos y tener información que permita dar argumentos para su implementación y factibilidad de su uso en ciertas aplicaciones. I.INTRODUCCIÓNEl Sol es la mayor fuente de energía de nuestro planeta, de hecho la Tierra intercepta radiaciones solares equivalentes a 130x10109 MW, casi 15,000 veces mayor que la energía fósil y nuclear producida por la humanidad. Tan solo en 2002, la energía suministrada por el Sol en una hora, fue mayor a toda la energía consumida en el mundo ese año. Se estima que el potencial en energía solar es de 1 KW por metro cuadrado [1]. En la actualidad, la energía solar se explota de manera comercial para beneficio humano en forma Termosolar y Fotovoltaica. La energía Termosolar consiste en aprovechar la energía calorífica del Sol para calentamiento de agua o aceite, generación de vapor, refrigeración, entre otros. Por su parte la energía solar fotovoltaica, tiene un solo objetivo, transformar la luz solar en electricidad. En los últimos años, la energía fotovoltaica ha tenido un crecimiento importante gracias a la reducción de costos y mejora de la eficiencia de conversión de energía. Para los próximos años se estiman crecimientos de un 30 al 40%. Se espera que en el 2030, el 50% de la población mundial utilice esta energía [2].

II.DESARROLLOSISTEMAS FOTOVOLTAICOSUn sistema solar fotovoltaico es una instalación destinada a convertir la radiación solar en energía eléctrica acondicionada y lista para conectarse a una red eléctrica o a una carga aislada. En estos sistemas se pueden distinguir 4 etapas: Generación de electricidad, Conversión de la energía, Control y Acondicionamiento de salida. Etapa de generación de electricidad Consiste en la generación de electricidad en corriente directa, a partir de la excitación de un material semiconductor dada la incidencia de fotones provenientes de la luz solar. El material semiconductores en su mayoría es silicio y puede ser una estructura amorfa o cristalina (monocristalina o policristalina). Dicho material, ya sea puro o dopado, se produce en forma de obleas y se le conoce como celda solar o fotovoltaica. El conjunto de celdas fotovoltaicas interconectadas forman un panel solar o fotovoltaico. Un conjunto de paneles conectados en serie-paralelo conforman un arreglo fotovoltaico [3]. De acuerdo a las necesidades de la aplicación, los paneles y arreglos podrán hacerse en diferentes niveles de voltajes y capacidades de potencia eléctrica. Sin embargo, por si solo, un panel solar o un arreglo fotovoltaico sólo pueden alimentar cargas de corriente directa

(CD), lo cual es una gran limitante en virtud que casi la totalidad de las cargas de uso doméstico e industrial son de corriente alterna (CA). Por lo tanto, los paneles o arreglos requieren de una etapa de conversión de la energía.


MC. Carlos Morcillo [email protected]

Universidad Tecnológica Metropolitana; Mérida, Yucatán, México

Etapa de conversión de la energíaEsta etapa tiene el objetivo de convertir la energía eléctrica generada en corriente directa (CD) en corriente alterna (CA). Para ello se utiliza un circuito de electrónica de potencia conocido como “convertidor CD-CA” o también conocido como “inversor”. Existen varias configuraciones o topologías: medio puente, puente completo, multinivel y casada, entre las más comunes. Adicionalmente se puede requerir de un circuito para elevar el voltaje del panel o del arreglo, para lo cual se utiliza un transformador o bien un convertidor CD-CD cuyas topologías más utilizadas son: el elevador (Boost) y el reductor-elevador (Sepic, Buck-Boost, Cuk).

Etapa de controlLa etapa de control es muy importante, ya que a través de ella se logra extraer la mayor potencia eléctrica al panel o arreglo fotovoltaico y entregarlo a la carga o red eléctrica. Localizar y seguir el punto de máxima potencia (MPP), por cada instante, es tarea complicada debido a la naturaleza no lineal del panel o arreglo fotovoltaico ante las variaciones de la temperatura, radiación solar y sombreados parciales. Las técnicas de control más utilizadas para seguir el MPP son: el difuso, el perturbación observación (P&O), inductancia incremental, redes neuronales entre los más destacados.

Etapa de acondicionamiento de salidaLa etapa de acondicionamiento de salida, consiste en la forma en la se conectará el sistema fotovoltaico, la cual será en paralelo si es para una carga aislada de la red eléctrica o bien en serie para interconectarse a la red eléctrica. Esta característica es tan importante que distingue hoy en día a los sistemas fotovoltaicos.

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS AISLADOSLos sistemas fotovoltaicos aislados tienen como característica

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principal que su topología de salida está acondicionada para conectar en paralelo una o varias cargas que no están conectadas a la red eléctrica, es decir, están independientes o aisladas de ella (off-grid) [4]. Otra característica intrínseca a la conexión en paralelo, es que el sistema alimenta a la carga con voltaje. Por otra parte, estos sistemas se distinguen por no requerir de una etapa de aislamiento galvánico entre la salida y la carga precisamente, por no estar conectada a la red eléctrica. Estos sistemas fotovoltaicos, requieren de una etapa adicional integrada por un cargador y una batería o súper condensador para almacenar la energía eléctrica durante el día y puedan devolverla durante la noche. Debido a que funcionan de manera autosuficiente también se les conoce a estos sistemas aislados como autónomos.

Estos sistemas se utilizan en lugares donde es difícil el acceso a la red eléctrica o bien no se cuenta con ella, como son: embarcaciones, el espacio, carreteras, zonas marginadas, campos de cultivo y son aplicadas para: bombeo, electrificación básica doméstica, iluminación suburbana, señalización, telecomunicaciones, satélites, sondas, desalinización del agua. En las ciudades se emplean para iluminación de carreteras, túneles y puentes, iluminación decorativa de monumentos, edificios, parques, unidades deportivas, anuncios luminosos, los cuales requieren del uso de la energía eléctrica por lapsos de tiempo cortos y son de baja potencia. También se aplica para sistemas de riego de parques, jardines, avenidas y para plantar potabilizadoras. En contra parte, los sistemas fotovoltaicos aislados casi no se emplean para uso domésticos o industrial. Su principal desventaja es el costo significativo adicional debido al regulador y a las baterías o súper condensadores. Otra desventaja, es que requiere de cierto sobredimensionamiento de los paneles o del arreglo fotovoltaico para asegurar que las baterías se recarguen a pesar de un día nublado.

CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMAS FOTOVOLTAICOS CONECTADOS A REDLos sistemas fotovoltaicos conectados a la red eléctrica tienen como característica principal que su topología de salida esta acondicionada para conectarse en serie a la red eléctrica (on-grid) de compañía suministradora [5]. Debido a su tipo de conexión en serie, se caracteriza por ser un sistema que dota de corriente a la red eléctrica; para lograr esto, se requiere tener con la red eléctrica una sincronía adecuada, acoplamientos de impedancias, condiciones de calidad de energía en cuanto a los armónicos y protecciones. Por otra parte, de acuerdo a la normativa de la empresa suministradora, para interconectarse a la red eléctrica se requiere de una etapa de aislamiento galvánico entre la salida y la red, para dejar el sistema fotovoltaico desconectado en caso de falla. Por esta situación, se prefiere utilizar topologías inversoras CD-CA que incluyan aislamiento galvánico como: Push-Pull, Flyback, Forward por ahorro en el convertidor.La aplicación de este tipo de sistema es únicamente para conectarse a la red eléctrica. Esto puede a baja escala, ya sea en forma domestica o comercial, o a gran escala en granjas solares o grandes industrias. Las ventajas de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red eléctrica, es que eliminan las pérdidas en la transmisión y distribución de

energía eléctrica; no requieren de sistema de almacenaje, se puede utilizar los techos o superficie de edificios para su instalación con doble fin, se pueden hacer sistemas modulares, menor costo de inversión que los sistemas aislados, mayor extracción de la máxima potencia del panel, es decir todo lo que produce se entrega a la red. La principal desventaja es que no en cualquier parte de la red eléctrica se puede hacer una interconexión del sistema fotovoltaico, se requiere que exista la condición que en el punto de interconexión la red eléctrica pueda absorber la corriente que entrega el sistema fotovoltaico.

Existe una tendencia mundial hacia estos sistemas y sobre todo a tener micro-convertidores por considerarlos aplicaciones de mayor eficiencia que el sistema aislado. Se tiende a interconectar a la red de forma individual cada panel solar o con mini arreglos de pocos paneles y baja potencia en lugar de un arreglo fotovoltaico grande con muchos paneles un solo convertidor.

III.CONCLUSIÓNEl aprovechamiento de la energía solar fotovoltaica, tiene un impacto ambiental positivo, ya que por cada kWh se evita la emisión a la atmósfera de casi medio kilogramo de CO2, así mismo es una fuente de energía inagotable y disponible en todo el mundo.En los primeros años de los sistemas fotovoltaicos, los sistemas aislados o autónomos fueron más utilizados pues surgen con el objeto de proveer energía eléctrica donde no hubiese. A pesar de ser más costosos que los sistemas conectados a la red, su aplicación es de vital importancia en los lugares que requieren de energía eléctrica y no cuentan con ella. A la fecha los sistemas conectados a la red, son más numerosos, eficientes y tienen mayor facilidad de conexión, menor costo y menos mantenimiento que los sistemas aislados. Las normativas de los países se han cambiado, incluyendo la de México para permitir que un usuario pueda tener un sistema fotovoltaico conectador a la red y reciba un beneficio económico por ello, claro siempre y cuando la red permita absorber la energía entregada en el punto de conexión. Con estos características de los sistemas fotovoltaicos, se amplía el panorama y se brinda la información que permita diferencias estos sistemas y sobre todo conoce cómo funcionan, sus ventajas y aplicaciones.



REFERENCIAS[1] Eduardo Collado Fernández, “Energía solar fotovoltaica, competitividad y evaluación económica, comparativa y modelos” Tesis Doctoral, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Nacional de Educación a Distancia, Madrid, Año 2009 [2] “Programa Especial para el Aprovechamiento de energías renovables”; Secretaría de Ener-gía, Gobierno Federal México, Paginas 53-62, Año 2008[3] Bhubaneswari Parida, S. Iniyan y Ranko Goic, “A review of solar photovoltaic technolo-gies”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 15, Pages 1625-1636, Year 2011[4] J.P. Davida, F. Floreta, J. Guerina, J.C. Paiva, a and L. Aiachea, “Autonomous photovoltaic converter with linear focusing concentrator”, Solar Cells, Volume 4, Issue 1, Pages 61-70, 1981[5] MC. Carlos Alberto Vera, “Integración de sistemas fotovoltaicos a viviendas con red eléctri-ca”, Revista Especializada en Telecomunicaciones Electrónica y Sistemas (TELECSYS), Volu-men 2, Número 2, Paginas 1-15, Año 2009

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¿SABÍAS QUE...?

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik

RESPUESTA A LA TRIVIA DECONTACTO INDUSTRIAL NO.16

(PÁG. 17)

El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro ErnőRubik en 1974. Originalmente llamado “cubo mágico”, el rompecabezas fue licenciado por Rubik para ser vendido por Ideal Toy Corp. en 1980 y ganó el premio alemán a mejor juego del año en la categoría Mejor rompecabezas ese mismo año. Hasta enero de 2009 se han vendido 350 millones de cubos en todo el mundo, haciéndolo el juego de rompecabezas más vendido del mundo. Es considerado ampliamente el juguete más vendido del mundo.En un cubo de Rubik clásico, cada una de las seis caras está cubierta por nueve pegatinas de seis colores uniformes (tradicionalmente blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo). Un mecanismo de ejes permite a cada cara girar independientemente, mezclando así los colores. Para resolver el rompecabezas, cada cara debe volver a consistir en un solo color.Las principales versiones que hay son las siguientes: el 2×2×2 “Cubo de bolsillo”, el 3×3×3 el cubo de Rubik estándar, el 4×4×4 (La venganza de Rubik), el 5×5×5 (El Cubo del Profesor) y desde septiembre de 2008 el 6×6×6 (V-Cube 6) y el 7×7×7 (V-Cube 7) de Verdes PanagiotisEn el cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay (40,320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando (2,187) posibilidades. A su vez, hay (239,500,800) formas de disponer los vértices, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando (2,048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de: = 43’252’003’274’489’856,000

¿CUÁL ES EL ROMPECABEZASMÁS VENDIDO DEL MUNDO?

¿CUÁLES SON LOS 5

GASES MÁS ABUNDANTES

EN LA ATMÓSFERA

MARCIANA?

EN EL PRÓXIMO NÚMERO,

ENCONTRARÁS LA RESPUESTA A ESTA PREGUNTA

SI SABES LA RESPUESTA, ESCRÍBENOS A

[email protected]

El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo “millardos” de posiciones, ya que números más grandes no son muy familiares para la mayoría de la gente.La actual plusmarca mundial la sustenta el australiano FeliksZemdegs con un mejor tiempo de 5.66 segundos en el Melbourne Winter Open 2011. En dicha competición también consiguió el mejor tiempo promedio, 7.64 segundos.Aunque hay un significativo número de posibles permutaciones para el cubo de Rubik, se han desarrollado una serie de

soluciones que permiten resolver el cubo en menos de 100 movimientos.Muchas soluciones para el cubo

de Rubik se han descubierto de manera independiente. El método

más popular fue desarrollado por David Singmaster y publicado en el libro Notes onRubik’s “MagicCube”

en 1981.25 Esta solución consiste en resolver el cubo capa por capa: a la que se llama

superior, se resuelve primero, seguida de la de en medio, y por último la inferior. Después de cierta práctica es posible resolver el cubo en menos de 1 minuto. Otros métodos son, por ejemplo, “esquinas primero” y métodos que combinan varios métodos.

NOTICIAS DE LA DIVISIÓN

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1. FERIA ESTADÍAS

El pasado 2 de marzo, se llevó a cabo la Feria de Estadías para los alumnos del quinto cuatrimestre de las diferentes carreras de la División Industrial, siendo Procesos Industriales área Plásticos, Artes Graficas y Producción de Moda; Mecatrónica área Automatización e Instalaciones Eléctricas Eficientes y Mantenimiento área Industrial. Se ofertaron 225 plazas de estadía.Estuvieron presentes empresas como son: Convestav, Gugui Print, Ábito, Soriana, Aspartex, Rams Cotton, Chatre, Cámara Nacional de la Industria del Vestido Delegación Yucatán, Epic Trievo, Perruchi, Proteínas y Oléicos, Grupo Crío, Manufacturas finas Ravgo, Grupo la Anita, Graphics Signs, Centro de Investigación Científica de Yucatán, Polietileno Publicitario, Creaciones el Ángel, Fundación Mexicana para el Desarrollo Rural, Disetex, Impresos Jorgerik, entre otras.Agradecemos el apoyo al área de vinculación por la organización del evento.

2. CURSO DE SOFTWARE DEL BANCO DE BOMBAS HIDRAULICAS

Siguiendo el programa de capacitación disciplinaria, que consiste en preparar al personal docente de la división en las diferentes disciplinas con las que cuenta, se llevó a cabo el curso “Pruebas y software del Banco de Bombas Hidráulicas” con una duración de 3 horas, el pasado 5 de marzo del 2012, siendo el instructor el profesor Ing. Arturo Cordova Aparicio, con una participación de 14 profesores y 4 administrativos, los cuales son:Mtro. Arturo Neri Mallén, Ing. Max Ríos Gutierrez, Ing. Wilbert Castro Sauri, Ing. Carlos Canul Chi , Ing. José Jaime Ojeda Briones, Ing. Sergio Medina Cámara, Ing. Xavier Sierra Canto, MC. Miguel Cervera Morales, MC. Diego Cisneros Castillo, Ing. Omar Rodríguez Uicab, TSU. Gamaliel Moo Pech, Ing. Miguel Urzaiz Ortíz, Ing. Germán Rosado Cabrera, TSU. Sergio Hernández G., TSU. Víctor Casanova O., Ing. Luigi Chulim Carballo, Ing. Elsy Yarisol Arguelles, Ing. Alberto Ojeda Araiza.Se imprimieron 20 manuales del curso y sus prácticas, los cuales están disponibles en la biblioteca para uso de alumnos o maestros que imparten esta disciplina.Felicitaciones a los profesores y administrativos por su entusiasmo y participación, así como al Ing. Arturo Cordoba Aparicio, por la impartición del curso.

3. ALUMNOS DE MECATRÓNICA OBTIENEN EL 1ER LUGAR EN CERTAMEN NACIONAL DE EMPRENDEDORES 2012

Los días 7 y 8 de marzo se llevó a cabo la final del Certamen Nacional de Emprendedores 2012, en el World Trade Center de la Ciudad de México, donde los alumnos del 5A de la carrera de Mecatrónica área Automatización, resultaron ganadores del 1er lugar con el proyecto llamado LITUS (Bastón Lazarillo, guía inteligente) en la rama de Ciencias de la Salud Farmacéutica, recibiendo de premio $ 100,000.00 (Cien mil pesos 00/100 M.N.) en efectivo.A su regreso a la ciudad de Mérida, los alumnos han recibido entrevistas de los periódicos y medios televisivos.Muchas felicidades a los alumnos: Manuel Uc garrido, Yuzmarg Basto Pedre, Ricardo Cen Ek, Emmanuel Ramírez Díaz y Kevin Salazar Vazquez, así como a sus asesores: Ing. Rafael Canto, MC. Xavier Sierra e Ing. Wilbert Castro.

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