Cicloide Larga

Definición La cicloide es el lugar descrito por un

punto asociado a una circunferencia de radio R a distancia “d r” del centro de la circunferencia, que rueda sin deslizar sobre una recta.

según que el punto generador esté en la circunferencia, en el exterior del círculo limitado por ella, es decir, según que el valor de D sea mayor que 1, obtenemos la cicloide alargada.

Historia

Curva estudiado por Durero en 1525 y en 1674 Romer.

De los trokhos griegas: Rueda.

ParámetrosParametrización cartesiana:   

(donde d es la distancia de M en el centro del círculo).

Para d = R , obtenemos la cicloide. Para d > R , la curva también se llama

cicloide alargada y puede tomar diversas formas, con más y más de los puntos dobles, d aumentar es radio.

Alargada En el trazado de este tipo de curvas es preciso situar los puntos de una cicloide normal y determinar la magnitud de alargue del radio de la ruleta, de manera que te permita un dibujo cómodo.

En la animación puedes ver su trazado, en este caso se ha suprimido parte del trazado de la normal.

Ejemplo 1 muestran que en un tren, todavía hay

una parte de la materia que se mueve en la dirección opuesta del tren.

Ejemplo 2 El Impulsor de un Barco describe una

cicloide larga ,que desde la salida de las palas en el agua no es perfecta (la velocidad de la punta de la hoja supera la velocidad de la embarcación).