ESCUELA POLITECNICA DEL EJRCITO

CARRERA DE INGENIERIA MECANICA

DEBER DE TERMODINAMICA

CICLOS TERMODINAMICOS

ALEJANDRO TUTASI LOZADA

Martes 3 de enero del 2012

Ciclos tericos y ciclos realesIntroduccin El fluido operante, durante su paso por el motor, es sometido a una serie de transformaciones qumicas y fsicas (compresin, expansin, combustin, transmisin de calor con las paredes, rozamientos en la masa del fluido y con las paredes, etc.) que constituyen el ciclo del motor. El examen cuantitativo de estos fenmenos, efectuando teniendo en cuenta todas las numerosas variables, representa un problema muy complejo. Por ello, corrientemente se simplifica recurriendo a sucesivas aproximaciones tericas, cada una de las cuales est basada en diferentes suposiciones simplificativas, que tienen una aproximacin gradualmente creciente. Ciclos tericos Para los ciclos tericos, las aproximaciones comnmente empleadas en orden de aproximacin a las condiciones reales son tres: ciclo real ciclo de aire ciclo aire-combustible.

A estos ciclos tericos se comparan en la prctica los ciclos reales, que se obtienen experimentalmente por medio de los indicadores; por esta razn, el ciclo real se llama tambin ciclo indicado. Aunque los ciclos tericos no corresponden a los ciclos reales, constituyen una til referencia para el estudio termodinmico de los motores, particularmente para comprender cuanto influyen sobre su utilizacin las condiciones de funcionamiento y para comparar entre s diversos tipos de motores. Suposiciones de los ciclos tericos En los ciclos ideales se supone que el fluido operante est constituido por aire y que ste se comporta como un gas perfecto. Por ello, los valores de los calores especficos se consideran constantes e iguales al del aire a las condiciones tipo 15 de temperatura y 1 atmsfera de presin: Cp = 0.241 Ca/kg C ; Cv = 0.172 Ca/kg C ;

Donde resulta:

Suponemos, adems, que las fases de introduccin y sustraccin de calor tienen una duracin bien determinada, dependiente del tipo de ciclo (Otto, Diesel, Sabath), y que en las otras fases no hay prdidas de calor. Es natural, que, con estas hiptesis, los valores mximos de temperatura y presin, as como, en consecuencia, el trabajo y el rendimiento trmico calculados para el ciclo ideal, sean ms elevados que los correspondientes a los otros tipos de ciclos. El ciclo ideal representa, por tanto, el lmite mximo que tericamente puede alcanzar el motor y permite un fcil estudio matemtico basado en las leyes de los gases perfectos. A l nos referimos al emplear a lo largo de este tratado, la expresin ciclo terico. Ciclo de aire En el ciclo de aire, el fluido operante es tambin aire, pero se supone que los calores especficos son variables a lo largo de la gama de temperaturas en que se opera. Las condiciones de introduccin y sustraccin del calor son iguales a las del ciclo ideal y tampoco hay prdidas de calor. Como el clculo de los calores especficos medios es complicado, se usan tablas que dan directamente los valores del calor y el trabajo, en trminos de energa interna y entalpa para los diversos puntos de las transformaciones isentrpicas del aire. Teniendo en cuenta la variaciones de los calores especficos, se obtienen, para la temperaturas y presiones mximas, valores inferiores a los calculados para el ciclo ideal; por consiguiente, el trabajo y el rendimiento trmico asimismo ms bajos, pero, as y todo, son an mayores que los correspondientes a un ciclo real. El ciclo aire-combustible es, entre todos los que por lo general se calculan, el ms prximo al ciclo real. En el motor de encendido por chispa, el fluido est compuesto, durante la fase de aspiracin, por la mezcla y los gases residuales de la combustin anterior; en el motor de encendido por compresin est formado por aire y los gases residuales. Despus de la combustin, el fluido est constituido por productos de la misma, esto es, una mezcla de CO2, CO, H2O,N2. Estos gases tienen un calor especfico medio todava ms alto que el del aire; pero adems, se cuenta con un incremento posterior de los calores especficos, a causa

de la disociacin o descomposicin qumica de las molculas ms ligeras sometidas a la accin de altas temperaturas. El aumento de los calores especficos, as como la disociacin que, por ser reaccin endotrmica, absorbe una parte del calor de la combustin, producen un posterior descenso de la temperatura y la presin mxima en comparacin con las calculadas para el ciclo de aire. Para el clculo del ciclo aire-combustible se recurre a tablas que contienen datos obtenidos experimentalmente. Incluso para este ciclo se admite no slo que el calor es introducido y sustrado de manera instantnea, como en el ciclo ideal, sino que no se producen prdidas de calor. Ciclo real El ciclo real se obtiene experimentalmente, como ya hemos indicado, por medio de diversos aparatos indicadores, capaces de registrar el diagrama de presiones en funcin de los volmenes, en un cilindro motor en funcionamiento. El diagrama indicada refleja las condiciones reales del ciclo y, por tanto, tiene en cuenta tambin adems de las variaciones ya enunciadas para el ciclo aire y para el de airecombustible en la comparacin de ciclos ideales- las prdidas de calor, la duracin de combustin, las prdidas causadas por el rozamiento del fluido, la duracin del tiempo de abertura de las vlvulas, el tiempo de encendido, as como de inyeccin y las prdidas del escape.

CICLO OTTOUn ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de explosin.

DESCRIPCION DEL CICLO Un ciclo Otto ideal es una aproximacin terica al comportamiento de un motor de explosin. Las fases de operacin de este motor son las siguientes: Admisin El pistn baja con la vlvula de admisin abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cmara. Esto se modela como una expansin a presin constante (ya que al estar la vlvula abierta la presin es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la lnea recta EA. Compresin

El pistn sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabtico. Se modela como la curva adiabtica reversible AB, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la friccin. Combustin Con el pistn en su punto ms alto, salta la chispa de la buja. El calor generado en la combustin calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prcticamente constante (ya que al pistn no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una iscora BC. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso iscoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible. Expansin La alta temperatura del gas empuja al pistn hacia abajo, realizando trabajo sobre l. De nuevo, por ser un proceso muy rpido se aproxima por una curva adiabtica reversible CD. Escape Se abre la vlvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistn a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fra en la siguiente admisin. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energtico, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistn est en su punto ms bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la iscora DA. Cuando el pistn empuja el aire hacia el exterior, con la vlvula abierta, empleamos la isobara AE, cerrando el ciclo. En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistn, razn por la que se le llama motor de cuatro tiempos.

EJEMPLO PRCTICO

Supongamos un ciclo Otto ideal con una relacin de compresin de 8. Al inicio de la fase de compresin, el aire est a 100kPa y 17C. En la combustin se aaden 800kJ/kg de calor. Vamos a determinar la temperatura y la presin mximas que se producen en el ciclo, la salida de trabajo neto y el rendimiento de este motor.

Temperatura mxima

El aire contenido en el motor se calienta en dos fases: durante la compresin y como consecuencia de la ignicin. En la compresin, obtenemos la temperatura final aplicando la ley de Poisson

Sustituyendo los valores numricos

El segundo incremento de temperatura se produce como resultado de la combustin de la gasolina. De acuerdo con los datos, la cesin de calor es de 800kJ por kg de aire, esto es, es un dato relativo. Obtenemos el incremento de temperatura como

siendo

el peso molecular medio del aire. Despejando y sustituyendo

Vemos que en la combustin la temperatura crece el triple que en la compresin.

Presin mxima

La presin tambin se incrementa en dos fases, pero para hallar la presin mxima no necesitamos calcular los incrementos por separado. Nos basta con hallar la presin en el punto C y esto lo podemos hacer aplicando la ley de los gases ideales

El volumen en C es el mismo que en B y este lo sacamos del volumen A mediante la razn de compresin

Aplicando de nuevo la ley de los gases ideales obtenemos finalmente

Tanto en el clculo de la temperatura como en el de la presin mxima hemos usado la aproximacin de que la capacidad calorfica molar del aire es la misma a todas las temperaturas. Un clculo preciso requiere usar las tablas empricas de variacin de cV con T y los resultados correctos pueden diferir en torno a un 10%. Rendimiento

El rendimiento de un ciclo Otto ideal con una razn de compresin de 8 es

Cuando se tiene en cuenta que la capacidad calorfica vara con la temperatura, resulta un valor inferior para el rendimiento, en torno al 52%.

Trabajo neto

El trabajo neto (por unidad de masa) lo podemos obtener conocidos el calor que entra y el rendimiento del ciclo

No obstante, podemos desglosar el clculo, hallando cunto cuesta comprimir el aire, y cuanto trabajo devuelve el gas en la expansin. El trabajo de compresin por unidad de masa es

y el devuelto en la expansin

La temperatura en el punto D no la conocemos, pero la podemos calcular sabiendo que los puntos C y D estn unidos por una adiabtica

y resulta un trabajo de expansin

El trabajo neto, igual al que desarrolla el gas, menos lo que cuesta comprimirlo es

CICLO DIESELUn motor disel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos reversibles, segn se indica en la figura.

Un ciclo Disel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor disel. En un motor de esta clase, a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la combustin no se produce por la ignicin de una chispa en el interior de la cmara. En su lugar, aprovechando las propiedades qumicas del gasleo, el aire es comprimido hasta una temperatura superior a la de autoignicin del gasleo y el combustible es inyectado a presin en este aire caliente, producindose la combustin de la mezcla. Puesto que slo se comprime aire, la relacin de compresin (cociente entre el volumen en el punto ms bajo y el ms alto del pistn) puede ser mucho ms alta que la de un motor de gasolina (que tiene un lmite, por ser indeseable la autoignicin de la mezcla). La relacin de compresin de un motor disel puede oscilar entre 12 y 24, mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8. Para modelar el comportamiento del motor disel se considera un ciclo Diesel de seis pasos, dos de los cuales se anulan mutuamente:

Admisin EA

El pistn baja con la vlvula de admisin abierta, aumentando la cantidad de aire en la cmara. Esto se modela como una expansin a presin constante (ya que al estar la vlvula abierta la presin es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como una recta horizontal. Compresin AB El pistn sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabtico. Se modela como la curva adiabtica reversible AB, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la friccin. Combustin BC Un poco antes de que el pistn llegue a su punto ms alto y continuando hasta un poco despus de que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en la cmara. Al ser de mayor duracin que la combustin en el ciclo Otto, este paso se modela como una adicin de calor a presin constante. ste es el nico paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto. Expansin CD La alta temperatura del gas empuja al pistn hacia abajo, realizando trabajo sobre l. De nuevo, por ser un proceso muy rpido se aproxima por una curva adiabtica reversible. Escape DA y AE Se abre la vlvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistn a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fra en la siguiente admisin. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energtico, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistn est en su punto ms bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la iscora DA. Cuando el pistn empuja el aire

hacia el exterior, con la vlvula abierta, empleamos la isobara AE, cerrando el ciclo. En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistn, razn por la que es un ciclo de cuatro tiempos, aunque este nombre se suele reservar para los motores de gasolina. CASO PRCTICO

Vamos a considerar un ciclo Diesel en la que el aire a la entrada est a una presin de 1atm y una temperatura de 17C; la razn de compresin es 18 y la de combustin vale 2. El volumen mximo de la cmara es de 1900cm. Vamos a determinar los volmenes, presiones y temperaturas de cada vrtice del ciclo, as como su rendimiento y el calor y el trabajo intercambiados por el motor.

Estado inicial Como punto de partida del ciclo de cuatro pasos tenemos que el gas a temperatura y presin ambientes llena el cilindro

El nmero de moles contenidos en el cilindro es

Compresin adiabtica Tras la compresin, el volumen del cilindro se reduce segn la razn de compresin

La temperatura al final la compresin la obtenemos de la ley de Poisson

y la presin en este punto la hallamos mediante la ley de los gases ideales

Expansin isbara En el proceso de calentamiento, la presin se mantiene constante, por lo que

mientras que el volumen lo da la relacin de combustin

y la temperatura la ley de los gases ideales (o la ley de Charles, en este caso)

Expansin adiabtica Durante la bajada del pistn el gas se enfra adiabticamente. La temperatura al final del proceso la da la ley de Poisson, combinada con el que sabemos que el volumen al final es el mismo que antes de empezar la compresin

La presin en este estado es

Enfriamiento a V constante En un motor disel real el aire quemado y caliente es expulsado por el tubo de escape, liberando calor al ambiente y siendo sustituido por nuevo aire fro. En el ciclo Diesel ideal nos imaginamos que el aire recircula, volviendo al estado A, intercambiando slo el calor con el ambiente.

Balance energtico

Calor absorbido El calor procedente del foco caliente es absorbido en la expansin a presin constante y es igual a

donde hemos usado que

que para = 1.4 da el resultado conocido cp = 3.5R. Un resultado ms exacto para un proceso a presin constante, sin hacer uso de la hiptesis de gas ideal, consistira en igualar el calor a la variacin en la entalpa

y aplicar valores tabulados de la entalpa del aire para las presiones y temperaturas de los estados B y C.

Calor cedido El calor que se intercambia con el foco fro se cede en el enfriamiento a volumen constante

donde, como antes, hemos empleado la relacin

que para = 1.4 da cV = 2.5R. Si se quisiera hacer exactamente, habra que aplicar que para un proceso a volumen constante el calor equivale a la variacin en la energa interna

Trabajo realizado El trabajo realizado por el sistema durante un ciclo es la diferencia entre el calor absorbido y el cedido (en valores absolutos)

Rendimiento El rendimiento de este ciclo Diesel lo podemos hallar como el trabajo realizado dividido por el calor absorbido

Vemos que el rendimiento es mucho mayor que para un ciclo Otto que, para valores tpicos de motores de explosin, rondaba el 50%. La causa principal de la diferencia es la mucho mayor relacin de compresin en el motor disel. El rendimiento de este ciclo Diesel es, por supuesto, inferior al de un ciclo de Carnot que operara entre las temperaturas TA y TC:

Ciclo mixto de SabathLas condiciones reales de funcionamiento de los motores Diesel difieren notablemente de las que se hallan representadas en los ciclos ideales Otto y Diesel. Para los motores Diesel, el proceso de combustin se aproxima a una transformacin a presin constante slo en el caso de motores excepcionalmente grandes y lentos.

El diagrama real muestra que, en condiciones normales, la combustin se lleva a cabo, en los motores Diesel, segn un proceso que se aproxima a la combustin de una transformacin a volumen constante y otra a presin constante. Se puede afirmar que, en la prctica, los ciclos Otto y Diesel se aproximan mucho en la forma, hasta el punto de poderlos considerar como un caso particular del ciclo mixto, en el cual, parte de la combustin se verifica a volumen constante, y parte, a presin constante. Este ciclo terico est representado en la figura 28 y se conoce con el nombre de ciclo mixto de Sabath. En este ciclo, despus de la fase de compresin adiabtica 1-2, sobreviene, como en el ciclo Otto, una fase de combustin a volumen constante 2-3, durante la cual se introduce la cantidad de calor Q1 y luego, como en el ciclo Diesel, una fase de 3-4 de combustin a presin constante, en cuyo decurso se introduce la cantidad de calor Q1. Siguen despus dos fases sucesivas, a saber: una, de expansin adiabtica 4-5, y otra, de sustraccin, a volumen constante 5-1, de la cantidad de calor Q2. Por tanto, la cantidad total de calor introducida vale: Q1=Q1+Q1 Recordando lo expuesto, a propsito de los ciclos Otto y Diesel, podemos escribir: Q1=Cv (T3-T2) Q1= Cp (T4-T3) Q2= Cv (T5-T1) De este modo, el rendimiento trmico ideal del ciclo Sabath terico vale:

he= (calor suministrado calor sustrado)/ calor suministrado se obtiene la expresin final de rendimiento trmico ideal del ciclo terico Sabath:

A igualdad de relacin de compresin r, el rendimiento del ciclo mixto resulta intermedio entre el del ciclo Otto y el del ciclo Diesel. Si se aumenta el calor suministrado a volumen constante, es decir, entre los puntos 2 y 3, y se reduce el suministrado a presin constante entre los puntos 3 y 4, el rendimiento trmico se aproxima al del ciclo Otto. Si, por el contrario, se reduce el calor suministrado a volumen constante y se aumenta el correspondiente a presin constante, el rendimiento del ciclo mixto se aproxima al del ciclo Diesel.

CICLO CARNOTEl teorema de Carnot establece que el rendimiento de una mquina trmica es siempre menor o igual que el de una mquina trmica reversible que opere entre las mismas temperaturas.

Como corolario, el rendimiento de todas las mquinas trmicas reversibles que operen entre las mismas temperaturas es el mismo, independientemente del sistema fsico que corresponda a la mquina. Puede ser un gas ideal sometido a compresiones o expansiones, puede ser un material paramagntico sometido a campos magnticos variables, puede ser un sistema bifsico formado por agua y vapor de agua el resultado es siempre el mismo. Este resultado, ya de por s bastante contundente, nos permite adems calcular el rendimiento mximo que puede tener una mquina trmica. Nos basta con disear una mquina trmica reversible y hallar su rendimiento. El de todas las dems reversibles ser el mismo, y el de las irreversibles ser menor. Existen varias posibilidades: el ciclo de Carnot, el ciclo Stirling o el ciclo Ericcson, por ejemplo. Aqu describiremos el ciclo de Carnot, que es el ms importante de ellos.

Procesos

Para conseguir la mxima eficiencia la mquina trmica que estamos diseando debe tomar calor de un foco caliente, cuya temperatura es como mximo Tc y verter el calor de desecho en el foco fro, situado como mnimo a una temperatura Tf. Para que el ciclo sea ptimo, todo el calor absorbido debera tomarse a la temperatura mxima, y todo el calor de desecho, cederse a la temperatura mnima. Por ello, el ciclo que estamos buscando debe incluir dos procesos isotermos, uno de absorcin de calor a Tc y uno de cesin a Tf. Para conectar esas dos isotermas (esto es, para calentar el sistema antes de la absorcin y enfriarlo antes de la cesin), debemos incluir procesos que no supongan un intercambio de calor con el exterior (ya que todo el intercambio se produce en los procesos isotermos). La forma ms sencilla de conseguir esto es mediante dos procesos adiabticos reversibles (no es la nica forma, el motor de Stirling utiliza otro

mtodo, la recirculacin). Por tanto, nuestra mquina trmica debe constar de cuatro pasos: CD Absorcin de calor Qc en un proceso isotermo a temperatura Tc. DA Enfriamiento adiabtico hasta la temperatura del foco fro, Tf. AB Cesin de calor | Qf | al foco fro a temperatura Tf. BC Calentamiento adiabtico desde la temperatura del foco fro, Tf a la temperatura del foco caliente, Tc.

Gases ideales

Como ejemplo de Ciclo de Carnot consideraremos el caso de una mquina trmica compuesta por un gas ideal situado en el interior de un cilindro con un pistn. Para que el ciclo sea reversible debemos suponer que no existe friccin en el sistema y todos los procesos son cuasiestticos. Para un sistema de este tipo los cuatro pasos son los siguientes:

Expansin isoterma CD El gas se pone en contacto con el foco caliente a Tc y se expande lentamente. Se extrae trabajo del sistema, lo que provocara un enfriamiento a una temperatura ligeramente inferior a Tc, que es compensado por la entrada de calor Qc desde el bao trmico. Puesto que la diferencia de temperaturas entre el bao y el gas es siempre diferencial, este proceso es reversible. De esta manera la temperatura permanece constante. En el diagrama pV, los puntos de este paso estn sobre una hiprbola dada por la ley de los gases ideales

Expansin adiabtica DA El gas se asla trmicamente del exterior y se contina expandiendo. Se est realizando un trabajo adicional, que ya no es compensado por la entrada de calor del exterior. El resultado es un enfriamiento segn una curva dada por la ley de Poisson

Compresin isoterma AB Una vez que ha alcanzado la temperatura del foco fro, el gas vuelve a ponerse en contacto con el exterior (que ahora es un bao a temperaturaTf). Al comprimirlo el gas tiende a calentarse ligeramente por encima de la temperatura ambiente, pero la permeabilidad de las paredes permite evacuar calor al exterior, de forma que la temperatura permanece constante. Esta paso es de nuevo una hiprbola segn la lay de los gases ideales.

Compresin adiabtica BC El gas se vuelve a aislar trmicamente y se sigue comprimiendo. La temperatura sube como consecuencia del trabajo realizado sobre el gas, que se emplea en aumentar su energa interna. Los puntos de este camino estn unidos por una curva dada por la ley de Poisson

Representacin en un diagrama T-S El ciclo de Carnot adopta una representacin especialmente sencilla si en lugar de un diagrama pV se representa en uno TS que tiene por eje de abscisas la entropa del sistema y por eje de ordenadas la temperatura de ste.

En un diagrama TS, los procesos isotermos son simplemente rectas horizontales. Los procesos adiabticos que, por ser reversibles, son a entropa constante, son rectas verticales. Esto quiere decir que a un ciclo de Carnot le corresponde simplemente un rectngulo, independientemente de que el ciclo sea producido actuando sobre un gas ideal o sobre cualquier otro sistema. En este diagrama el calor absorbido Qc es el rea del rectngulo delimitado por el lado superior del ciclo y el eje de abscisas, mientras que el calor cedido | Qf | es el rea del rectngulo definido por el lado inferior del ciclo y el eje de abscisas. El calor neto, | Qc | | Qf| , que entra en el sistema es el rea del rectngulo delimitado por el ciclo. Por el Primer Principio, este rea equivale al trabajo neto efectuado por el sistema, | W | .

Si en vez de una mquina de Carnot tenemos un refrigerador de Carnot, la figura es exactamente la misma, solo que se recorren en sentido opuesto.

CICLO RANKINEEl Ciclo de Rankine es un ciclo termodinmico que tiene como objetivo la conversin de calor en trabajo, constituyendo lo que se denomina un ciclo de potencia. Como cualquier otro ciclo de potencia, su eficiencia est acotada por la eficiencia termodinmica de un Ciclo de Carnot que operase entre los mismos focos trmicos (lmite mximo que impone el Segundo Principio de la Termodinmica). Debe su nombre a su desarrollador, el ingeniero y fsico escocs William John Macquorn Rankine.

El proceso del CicloEl ciclo Rankine es un ciclo de potencia representativo del proceso termodinmico que tiene lugar en una central trmica de vapor. Utiliza un fluido de trabajo que alternativamente evapora y condensa, tpicamente agua (si bien existen otros tipos de sustancias que pueden ser utilizados, como en los ciclos Rankine orgnicos). Mediante la quema de un combustible, el vapor de agua es producido en una caldera a alta presin para luego ser llevado a una turbina donde se expande para generar trabajo mecnico en su eje (este eje, solidariamente unido al de un generador elctrico, es el que generar la electricidad en la central trmica). El vapor de baja presin que sale de la turbina se introduce en un condensador, equipo donde el vapor condensa y cambia al estado lquido (habitualmente el calor es evacuado mediante una corriente de refrigeracin procedente del mar, de un ro o de un lago). Posteriormente, una bomba se encarga de aumentar la presin del fluido en fase lquida para volver a introducirlo nuevamente en la caldera, cerrando de esta manera el ciclo. Existen algunas mejoras al ciclo descrito que permiten mejorar su eficiencia, como por ejemplo sobrecalentamiento del vapor a la entrada de la turbina, recalentamiento entre etapas de turbina o regeneracin del agua de alimentacin a caldera. Existen tambin centrales alimentadas mediante energa solar trmica (centrales termosolares), en cuyo caso la caldera es sustituida por un campo de colectores cilindro-parablicos o un sistema de helistatos y torre. Adems este tipo de centrales poseen un sistema de almacenamiento trmico, habitualmente de sales fundidas. El resto del ciclo, as como de los equipos que lo implementan, seran los mismos que se utilizan en una central trmica de vapor convencional.

Diagrama T-s del ciclo

El diagrama T-S de un ciclo de Rankine con vapor de alta presin sobrecalentado. El diagrama T-s de un ciclo Rankine ideal est formado por cuatro procesos: dos isoentrpicos y dos isbaricos. La bomba y la turbina son los equipos que operan segn procesos isoentrpicos (adiabticos e internamente reversibles). La caldera y el condensador operan sin prdidas de carga y por tanto sin cadas de presin. Los estados principales del ciclo quedan definidos por los nmeros del 1 al 4 en el diagrama T-s (1: vapor sobrecalentado; 2: mezcla bifsica de ttulo elevado o vapor hmedo; 3: lquido saturado; 4: lquido subenfriado). Los procesos que tenemos son los siguientes para el ciclo ideal (procesos internamente reversibles): Proceso 1-2: Expansin isoentrpica del fluido de trabajo en la turbina desde la presin de la caldera hasta la presin del condensador. Se realiza en una turbina de vapor y se genera potencia en el eje de la misma. Proceso 2-3: Transmisin de calor a presin constante desde el fluido de trabajo hacia el circuito de refrigeracin, de forma que el fluido de trabajo alcanza el estado de lquido saturado. Se realiza en un condensador (intercambiador de calor), idealmente sin prdidas de carga.

Proceso 3-4: Compresin isoentrpica del fluido de trabajo en fase lquida mediante una bomba, lo cual implica un consumo de potencia. Se aumenta la presin del fluido de trabajo hasta el valor de presin en caldera. Proceso 4-1: Transmisin de calor hacia el fluido de trabajo a presin constante en la caldera. En un primer tramo del proceso el fluido de trabajo se calienta hasta la temperatura de saturacin, luego tiene lugar el cambio de fase lquido-vapor y finalmente se obtiene vapor sobrecalentado. Este vapor sobrecalentado de alta presin es el utilizado por la turbina para generar la potencia del ciclo (la potencia neta del ciclo se obtiene realmente descontando la consumida por la bomba, pero sta suele ser muy pequea en comparacin y suele despreciarse). En un ciclo ms realista que el ciclo Rankine ideal descrito, los procesos en la bomba y en la turbina no seran isoentrpicos y el condensador y la caldera presentaran prdidas de carga. Todo ello generara una reduccin del rendimiento trmico del ciclo. El rendimiento isoentrpico de la turbina, que representa el grado de alejamiento de una turbina respecto al proceso ideal isoentrpico, jugara un papel principal en las desviaciones al ciclo ideal y en la reduccin del rendimiento. El rendimiento isoentrpico de la bomba y las prdidas de carga en el condensador y la caldera tendran una influencia mucho menor sobre la reduccin de rendimiento del ciclo. En las centrales trmicas de gas se utiliza un ciclo "hermano" del ciclo Rankine ideal: el ciclo Brayton ideal. Este ciclo utiliza un fluido de trabajo que se mantiene en estado de gas durante todo el ciclo (no hay condensacin). Adems utiliza un compresor en lugar de una bomba (constructivamente suele ir solidariamente unida a la turbina de gas en un eje comn); por otro lado, el equipo donde se produce la combustin no se denomina caldera sino cmara de combustin o combustor. Los equipos utilizados en estas instalaciones son ms compactos que los de las centrales trmicas de vapor y utilizan como combustible habitual el gas natural. Finalmente ambos tipos de ciclos se integran en las centrales trmicas de ciclo combinado, donde el calor rechazado por el ciclo Brayton (en su configuracin ms simple, aportado por los gases calientes de la combustin que abandonan la turbina de gas) es utilizado para alimentar el ciclo Rankine (sustituyendo a la caldera).

CICLO BRYTONUn ciclo Brayton (o Joule) ideal modela el comportamiento de una turbina, como las empleadas en las aeronaves. Este ciclo est formado por cuatro pasos reversibles, segn se indica en la figura.

El ciclo Brayton describe el comportamiento ideal de un motor de turbina de gas, como los utilizados en las aeronaves. Las etapas del proceso son las siguientes:

Admisin El aire fro y a presin atmosfrica entra por la boca de la turbina

Compresor El aire es comprimido y dirigido hacia la cmara de combustin mediante un compresor (movido por la turbina). Puesto que esta fase es muy rpida, se modela mediante una compresin adiabtica AB. Cmara de combustin En la cmara, el aire es calentado por la combustin del queroseno. Puesto que la cmara est abierta el aire puede expandirse, por lo que el calentamiento se modela como un proceso isbaro BC.

Turbina El aire caliente pasa por la turbina, a la cual mueve. En este paso el aire se expande y se enfra rpidamente, lo que se describe mediante una expansin adiabtica C D. Escape Por ltimo, el aire enfriado (pero a una temperatura mayor que la inicial) sale al exterior. Tcnicamente, este es un ciclo abierto ya que el aire que escapa no es el mismo que entra por la boca de la turbina, pero dado que s entra en la misma cantidad y a la misma presin, se hace la aproximacin de suponer una recirculacin. En este modelo el aire de salida simplemente cede calor al ambiente y vuelve a entrar por la boca ya fro. En el diagrama PV esto corresponde a un enfriamiento a presin constante DA. Existen de hecho motores de turbina de gas en los que el fluido efectivamente recircula y solo el calor es cedido al ambiente. Para estos motores, el modelo del ciclo de Brayton ideal es ms aproximado que para los de ciclo abierto.

Motor de turbina de gas de ciclo Motor de turbina de gas de ciclo abierto. cerrado.

EL CICLO STIRLINGEl ciclo terico de Stirling consta de las 4 etapas: 2 transformaciones isocoras en las que el gas de trabajo pasa a travs de un regenerador absorbiendo o cediendo calor, y 2 transformaciones isotermas, en las que el gas est en contacto con una fuente caliente o una fra, a Tc y a

Tf respectivamente. El ciclo se muestra a continuacin en un diagrama P-V. Veamos cada una de las etapas. 1-2: Compresin isoterma del gas a la temperatura inferior, Tf. Durante este proceso se cede al exterior una cantidad de calor, Qf, a la fuente fra.

2-3: Absorcin de calor a volumen constante. El gas absorbe del regenerador una cantidad de calor Qrg y aumenta su temperatura, lo que provoca un aumento de presin. 3-4: Expansin isoterma del gas a alta temperatura, Tc. Durante este proceso se absorbe una cantidad de calor Qc de la fuente caliente. 4-1: Cesin de una cantidad de calor Qrg al regenerador a volumen constante, disminuyendo la temperatura del fluido.

Un sistema que realiza el ciclo Stirling est formado por un cilindro, un pistn de trabajo y un pistn de desplazamiento con un regenerador que divide al sistema en dos zonas, una zona caliente a Tc y una zona fra a Tf.

En la posicin 1 todo el gas se encuentra contenido en la parte fra del cilindro a una temperatura Tf y ocupando el volumen mximo.

En est posicin se ha producido la compresin del gas hasta el volumen mnimo. Esta compresin se ha realizado a temperatura constante cediendo una cantidad Qf de calor a la zona fra.

El fluido ha atravesado el regenerador absorbiendo una cierta cantidad de calor Qrg que lo eleva hasta una temperatura Tc.

Se produce la expansin del gas hasta alcanzar el volumen mximo. Para ello se absorbe una cantidad de calor, Qc,de la zona a alta temperatura. En el paso de la posicin 3 a la 4 es donde se obtiene trabajo. Despus pasaremos de nuevo a la posicin 1, atravesando otra vez el regenerador, pero esta vez el gas ceder una cantidad de calor, Qrg, al regenerador y rebajando su temperatura hasta Tf .