CIENCIA DE LOS MATERIALES I 2011 - 3

ESTRUCTURA ATOMICA: TEORIA CUANTICAEvolucion de los modelos atomicos:DEMOCRITO.- la materia esta constituida por ATOMOS.EMPEDOCLES.- La materia esta constituida por agua, tierra,aire y fuego.ALQUIMIA, conversin de los metales conocidos en oro.JOHN DALTON.- Materia constituida por partculas indivisibles (tomos),tomos de un mismo elemento qumico son iguales, tomos de elementos diferentes son tambin diferentes.THOMPSON.- los tomos tienen electrones con carga elctrica negativa.RUTHERFORD.- propuso en 1911 un nuevo modelo atmico - los tomos estn constituidos por 2 zonas bien diferenciadas.

EL MODELO DE RUTHERFORD presentaba fallos:Segn la teora clsica de electromagnetismo, una partcula elctrica acelerada emite energa. el electrn est sometido a una aceleracin centrpeta por lo que irradiara energa, perdera velocidad y, por fin, caera al ncleo desestabilizando el tomo. Pero como el tomo de hecho es estable, por lo tanto el modelo de Rutherford tiene errores.No explicaba los espectros.

.

MODELO ATOMICO DE RUTHERFORD FUE SUSTITUIDO POR EL MODELO DE BOHR TEORA DE PLANCKLa materia intercambia energa, emitindola o absorbindola, con una fuente de radiacin. 1900. Segn Planck, la energa emitida o captada por un cuerpo es siempre un mltiplo de la constante h, llamada posteriormente constante de Planck por la frecuencia v de la radiacin.e =nhvh=6,62 10-34 Js, constante de Planckv=frecuencia de la radiacinA hv le llam cuanto de energa. Que un cuanto sea ms energtico que otro depender de su frecuencia.MODELO ATOMICO DE BOHRPostulados (basados en la teora de Planck )

Los electrones pueden girar alrededor del ncleo sin radiar energa. Slo son posibles aquellas rbitas en las que el momento angular del electrn es mltiplo entero de ,

Introduce un nmero n, llamado nmero cuntico principal, que da nombre a las distintas rbitas del tomo.

Bohr argumentaba que no se poda perder energa continuamente, sino en cuantos (de acuerdo con la teora de Planck) equivalentes a la diferencia de energa entre las rbitas posibles. Segn Planck, la absorcin de energa est cuantizada, la diferencia de energa entre ambos niveles ser hv. El electrn absorbe solo una radiacin de frecuencia v determinada mayor cuanto mayor sea el "salto" del electrn.Como el tomo exitado es inestable, en un tiempo brevsimo el electrn desplazado volver al nivel energtico fundamental, emitiendo una energa de la misma frecuencia hv que absorbi anteriormente.As, el espectro de emisin del elemento estar formado por lneas definidas, situadas en la misma longitud de onda que el espectro de emisin, separadas por zonas oscuras.Cada elemento qumico tiene su espectro atmico caractersticoBohr deduce los niveles de energa correspondientes a las rbitas

permitidas del HIDROGENO. Sin embargo, al aplicar esta distribucin de los niveles energticos a otros elementos no se correspondan esos clculos tericos con los resultados experimentales de los espectros, que eran muchos ms complejos. Incluso el mismo tomo de Hidrgeno con espectroscopios ms precisos produca lneas que con el modelo de Bohr no se poda explicar. CORRECCION DE SOMERFIELDAl perfeccionarse los espectroscopios (aparatos que muestran los espectros) se observ que las lneas del espectro del hidrgeno eran en realidad varias lneas muy juntas. Y lo que Bohr Crey que eran estados nicos de energa eran varios estados muy prximos entre s.Sommerfield lo interpret diciendo que las rbitas podan ser elpticas. Para ello introdujo un nuevo nmero cuntico l, tambin llamado nmero azimutal, que puede valer:L = 0,1,...,(n-1)

Este nmero nombra a cada uno de los niveles de energa posibles para cada valor de n. Con Sommerfield, para determinar la posicin del electrn en el tomo de hidrgeno hay que dar 2 nmeros cunticos n y l.EFECTO ZEEMANMientras el gas HIDROGENO est dentro de un campo magntico se observa un desdoblamiento de las lneas que analiz Sommerfield. Cada una de estas lneas se desdoblaba en varias. Este fenmeno desapareca al desaparecer el campo magntico por lo que no se debe a que existan nuevos estados distintos de energa del electrn, sino que est provocado por la interaccin del campo magntico externo y el campo magntico que crea el electrn al girar en su rbita.Este problema se solucion pensando que para algunas de las rbitas de Sommerfield existen varias orientaciones posibles en el espacio que interaccionan de forma distinta con el campo magntico externo.

Estados energeticos del electron

Para ello se creo un nuevo nmero cuntico magntico, que vale para cada valor de l:m=-l,...,-1,0,1,...,+lPara determinar pues la posicin del electrn en el tomo de hidrgeno hay que dar 3 nmeros cunticos: n, l, m.EFECTO ZEEMAN ANOMALOSe comprob que cada lnea era en realidad dos lneas muy juntas. Esto se llam efecto Zeeman anmalo, y si desapareca el campo magntico externo tambin desapareca este efecto. El electrn puede girar sobre s mismo y hay dos posibles giros, que interaccionaban de forma distinta con el campo magntico externo y que por eso cada lnea se desdoblaba en 2. Se cre un nuevo nmero cuntico s, o nmero de spin (giro), al que se le dio 2 valores, uno para cada sentido: S = +1/2,-1/2

Para describir la posicin de un electrn se necesitan 4 nmeros cunticos: (n,l,m,s).Sin embargo, todo lo anterior slo era til para el tomo de hidrgeno, pues su aplicacin en la descripcin de otros tomos fracas. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBREPrincipio enunciado en 1927 por el alemn Werner Heisenberg segn el cual no se puede determinar al mismo tiempo la posicin y la cantidad de movimiento de un electrn.Por ejemplo, en el caso de que pudiramos "ver" un electrn u otra partcula subatmica, para poder medir la velocidad habra que iluminarlo. Pues bien, el fotn que ilumina a ese electrn modifica la cantidad de movimiento del mismo. Por tanto, modificara su velocidad original que es lo que queramos medir.MODELO MECANOCUANTICO DEL ATOMO

Los modelos de Bohr y Sommerfield, muy intuitivos, han de parecer forzosamente limitados. En 1924 el francs Luis de Broigle ampla al electrn (y a otras partculas) la nocin de dualidad onda-corpsculo, segn la cual el electrn lleva asociada una onda electromagntica de longitud l =h/mv. La hiptesis ondulatoria de la materia y el principio de indeterminacin, alteraron los conceptos de posicin, velocidad y orbital electrnico. Naci as un nuevo dominio de la fsica, la mecnica cuntica, que explica coherentemente los fenmenos del microcosmos. En 1926 el austraco Schrdinger basndose en la hiptesis de De Broigle y la idea de rbitas permitidas de Bohr, supone que esas rbitas deban de contener un nmero entero de longitudes de onda lo que dara origen a una onda estacionaria. Considerar una onda asociada al electrn explicara la razn de ser de los orbitales posibles que Bohr estableci como postulado, cuya

COMPARACION DE MODELOS ATOMICOS SEGUN BOHR Y LA MECANICA CUANTICA

circunferencia sera un mltiplo de la longitud de onda de los electrones. El estado de un electrn se obtendra mediante la ecuacin que Shrrdinger postula en 1926. Teniendo en cuenta el principio de incertidumbre dichas ecuaciones no se pueden resolver, pero se obtienen la llamada funcin de onda (Y ), aproximacin de carcter estadstico que nos permite deducir para cada nivel de energa la probabilidad de que los electrones estn en una u otra situacin. Las rbitas electrnicas quedan sustituidas por zonas del espacio en la que existe el 99% de encontrar al electrn, a la que llamamos orbitales. La ecuacin de Schrdinger se consider simplemente como la ECUACION DE MOVIMIENTO de un campo material que se propagaba en forma de onda. Cuando

Para ver esto, consideramos la funcin de onda tpica que satisfaga la ecuacin de Schrdinger dependiente del tiempo que tenga la forma:

Donde

es la fase de la onda, si substituimos esta solucin en la ecuacin de Schrdinger dependiente del tiempo despus de un poco de lgebra llegamos a que:

Si se toma el lmite

el segundo miembro desaparece y tenemos que la fase de la funcin de onda coincide con la magnitud de accin y esta magnitud puede tomarse como real.NMEROS CUNTICOSCada electrn dentro de un tomo viene identificado por 4 nmeros cunticos:1.Nmero cuntico principal. Se reperesenta por la letra n.Nos da idea del nivel de energa y el volumen real del orbital. Puede tomar los valores:n=1, 2, 3, 4, ... (K, L, M, N,...)2.Nmero cuntico secundario o azimutal. Se representa por la letra l.Determina la forma del orbital. Puede tomar los valores:l=0, 1, 2, 3, ...,n-1 (s, p, d, f,...)

Nmero cuntico magntico. Se representa por la letra m.Nos indica la orientacin que tiene el orbital al someter el tomo a un campo magntico fuerte (efecto Zeeman).Puede tomar los valores:m = -l,...,0,...,+l4. Nmero cuntico de espin. Se reperesenta por la letra (s).Nos indica el sentido de giro del campo magntico que produce el electrn al girar sobre su eje. Toma valores 1/2 y -1/2.ASPECTOS ESPACIALES DE LOS ORBITALES ATMICOSLos orbitales s (l=0) son esfricos. Su volumen depende del valor de n.

Los orbitales p son 3, tienen forma de 2 lbulos unidos por los extremos y orientados en la direccin de los 3 ejes del espacio.

Los orbitales d son 5, cuya disposicin y orientacin dependen de los valores de m.

Numeros permitidos de electrones en niveles y subniveles electronicos

Representacion esquematica de las energias relativas de los electrones para niveles y subniveles electronicos

CONFIGURACIN ELECTRNICASe entiende por configuracin electrnica la distribucin ms estable, y por tanto, ms probable de los electrones en torno al ncleo.Para distribuir los electrones en los distintos niveles de energa tenemos en cuenta los siguientes pricipios y reglas:Principio de relleno o Aufbau. Los electrones entran en el tomo en los distintos orbitales de energa ocupando primero los de menor energa.Para saber el orden de energa de los orbitales se usa el diagrama de Mouller. "Los orbitales menos energticos son los de menor valor de n+l. Si los orbitales tienen el mismo valor de n+l, tandr menos energa los de menor valor de n".De acuerdo con estas reglas el orden es el siguiente:1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s

DIAGRAMA DE MOULLER