INSTITUTO NACIONAL DE

SAN RAFAEL

ÓPTICA GEOMÉTRICA Y ONDULATORIA

TEMA

Que el alumno comprenda la aplicación de la óptica ondulatoria en la vida cotidiana.

Que el alumno analice la importancia de la óptica en la ciencia.

Que el alumno de segundo año de bachillerato general ponga mucho interés y esmero en desarrollo de la temática.

OBJETIVOS

DESARROLLO

Formación de un arcoíris por medio de la óptica geométrica.

En física, la óptica geométrica parte de las leyes fenomenológicas de Snell (o descartes según otras fuentes) de la reflexión y la refracción. A partir de ellas, basta hacer geometría con los rayos luminosos para la obtención de las fórmulas que corresponden a los espejos, dioptrio y lentes (o sus combinaciones), obteniendo así las leyes que gobiernan los instrumentos ópticos a que estamos acostumbrados.

La óptica geométrica usa la noción de rayo luminoso; es una aproximación del comportamiento que corresponde a las ondas electromagnéticas (la luz) cuando los objetos involucrados son de tamaño mucho mayor que la longitud de onda usada; ello permite despreciar los efectos derivados de la difracción, comportamiento ligado a la naturaleza ondulatoria de la luz.

Esta aproximación es llamada de la Eikonal y permite derivar la óptica geométrica a partir de algunas de las ecuaciones de Maxwell.

Como se indicó anteriormente, en la óptica geométrica, la luz se propaga como una línea recta a una velocidad aproximada de 3*108 ms-1. La naturaleza ondulatoria de la luz puede ser despreciada debido a que aquí la luz es como un chorro lineal de partículas que pueden colisionar y, dependiendo del medio, se puede conocer cual es su camino a seguir. Éstos rayos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados siguiendo las leyes de la mecánica.

Propagación de la luz

Reflexión y refracción

Reflexión de la luz, un haz choca contra un espejo y se refleja.

El fenómeno más sencillo de esta teoría es la de la reflexión, si pensamos unos minutos en los rayos luminosos que chocan mecánicamente contra una superficie que puede reflejarse. La proporción entre los rayos que chocan y los que salen expedidos está regulada por los ángulos de éstos en relación con una línea perpendicular a la superficie en la que se reflejan. Entonces la ley de reflexión nos dice que el ángulo incidente es igual al ángulo reflejado con la perpendicular al espejo.

La segunda ley de la reflexión nos indica que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal con respecto a la superficie reflejada están en el mismo plano.

El índice de refracción "n" de un medio viene dado por la siguiente expresión, donde v es la velocidad de la luz en ese medio, y "c" la velocidad de la luz en el vacío:

Ya que la velocidad de la luz en los materiales depende del índice de refracción, y el índice de refracción depende de la frecuencia de la luz, la luz a diferentes frecuencias viaja a diferentes velocidades a través del mismo material. Esto puede causar distorsión de ondas electromagnéticas que consisten de múltiples frecuencias, llamada dispersión.

Los ángulos de incidencia (i) y de refracción (r) entre dos medios y los índices de refracción están relacionados por la ley de Snell. Los ángulos se miden con respecto al vector normal a la superficie entre los medios:

Ley de Snell

Leyes de la óptica: La óptica está dividida en óptica geométrica y óptica ondulatoria.

Óptica geométrica: estudia los fenómenos que se producen cuando un haz de radiación luminosa incide sobre cuerpos transparentes u opacos, o interfiere con otras radiaciones luminosas. El ojo contiene partículas donde se puede ver que la pantalla refleja Cavidades luminosas Su teoría, que es de origen geométrico, presupone que la luz se propaga en línea recta en un medio homogéneo.

Óptica ondulatoria: se ocupa de los fenómenos de difracción, interferencia y polarización, que pueden explicarse admitiendo la naturaleza ondulatoria de la luz. Supone que la luz se propaga según ondas transversales. Los rayos luminosos son las trayectorias perpendiculares a la superficie de la onda.

Leyes de la óptica

Reflexión y Refracción. Cuando un rayo luminoso que viaja por un medio incide en una superficie que lo separa de otro medio con distintos índices de refracción, ocurren éstos dos fenómenos. Los rayos que pasan al otro medio se dicen que han sufrido una Refracción y se les denomina rayos refractados. Y los rayos que no cambian de medio, podríamos decir que "rebotan", han sufrido una Reflexión y se les denomina rayos reflejados.

Principio de Huygens-Fresnel.La onda reflejada (y también la refractada) está formada por la envolvente de las ondas elementales producidas al mismo tiempo en puntos distintos de la superficie. El rayo reflejado es perpendicular a la onda reflejada, como el rayo incidente respecto a la onda incidente.

Principio de Fermat El rayo incidente se divide en dos partes, de manera que satisface las condiciones para las cuales el recorrido entre dos puntos a través de la superficie de separación, se realiza en un tiempo mínimo.

Reflexión total Este fenómeno se da cuando el rayo de luz no es

refractado. si el rayo proviene de un medio con un índice de refracción mayor n2, incide sobre una superficie con índice de refracción menor, n1, se refleja totalmente:

Donde α es el ángulo de incidencia que recibe el nombre de ángulo limite o crítico.

EJEMPLOS DE ELLOS