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Ciencias Exactas
Parte 4
Matemáticas
Año: 5 to año, Orientación Agropecuaria y Humanidades
Tema: Sistema de ecuaciones con tres incógnitas
Objetivos: que los estudiantes puedan utilizar conocimientos de añosanteriores para poder avanzar con los contenidos.
Introducción:
Hola ¿Cómo estás?, espero y te encuentres bien, en esta oportunidadvuelvo a escribirte para que realicemos la cuarta parte de estos trabajosde contingencia.
Vamos a seguir con un tema parecido al anterior pero con un poquito másde dificultad pero prometo que no va a ser extenso, pero si debes tenermuy en claro todo lo que dimos anteriormente ya que utilizaremos losmismos conceptos pero en un cálculo más complejo.
Pero antes de continuar voy a contarte un poquito acerca de los sistemasde ecuaciones, ya que te preguntaras que para que aprendemos esto.
Como ya sabes, la matemática nada tiene que ver en sus orígenes con lamodernidad, sino que viene de nuestros antepasados, es decir, muchospersonajes e historiadores se han encargado de hacer de la matemática“un mundo”; ¿Por qué digo un mundo?, porque nos rodea en todos losparámetros que nos podamos imaginar.
Si usas un poco de tu imaginación, podes encontrar matemática en todoslados!!
Los sistemas de ecuaciones lineales fueron ya resueltos por losbabilonios, los cuales llamaban a las incógnitas con palabras tales comolongitud, anchura, área, o volumen, sin que tuvieran relación conproblemas de medida.
Un ejemplo tomado de una tablilla babilónica plantea la resolución de unsistema de ecuaciones en los siguientes términos:
1/4 anchura + longitud = 7 manos
Longitud + anchura = 10 manos
Si te fijas bien usan el mismo esquema que nosotros ya conocíamos.
También resolvían sistemas de ecuaciones, donde alguna de ellas eracuadrática.
Los griegos también resolvían algunos sistemas de ecuaciones, peroutilizando métodos geométricos.
Los sistemas de ecuaciones aparecen también en los documentos indios.No obstante, no llegan a obtener métodos generales de resolución, sinoque resuelven tipos especiales de ecuaciones.
El libro El arte matemático, de autor chino desconocido (siglo III a. de C.),contiene algunos problemas donde se resuelven ecuaciones. En ellosencontramos un esbozo del método de las matrices para resolversistemas de ecuaciones lineales. Uno de dichos problemas equivale aresolver un sistema de tres ecuaciones lineales por dicho métodomatricial.
En este último párrafo aparece lo que nosotros vamos a ver cómo seresuelve ahora: sistema de ecuaciones con tres incógnitas o tambiénconocido como sistemas de 3x3.
En la resolución de sistemas de 3x3, es decir, de tres ecuaciones y tresincógnitas, podemos usar para resolverlo, algunos de los métodos queaprendimos con anterioridad.
Los que podemos usar son:
Sustitución Igualación Reducción por suma o resta
Los únicos métodos que no se pueden utilizar son:
Determinantes Grafico
Pero si aparece un nuevo método que en un próximo trabajo lo vamos aaprender, por ahora no te lo voy a decir así no te confundes.
A continuación te voy a dejar una imagen donde la resolución del sistemade ecuaciones de 3x3 está muy bien explicado.
Este ejemplo está muy bien explicado pero por si no lo entendiste bien tevoy a dejar un link donde también puedes encontrar la explicación.
https://www.youtube.com/watch?v=XCcaqjfhtjM (método de sustitución)
Ahora teniendo en cuenta la explicación te propongo realizar la siguienteactividad:
Hallar X – Y – Z por el método que prefieras.
{2 X+5Y +3Z=10
−2 X−3Y +2Z=−35 X+3Y−4 Z=4
Luego también te llegara un video con la explicación de un ejercicio porparte mía así puedes entenderlo un poco mejor.
Criterios de evaluación:
Entregar el trabajo en la fecha solicitada. Realizar las actividades completas, aunque estén mal lo importante es
intentarlo. Si realizan operaciones deben estar claras paso por paso.
Estos ítems son los que voy a tener en cuenta a la hora de corregir tu trabajo.
Si hay algo que no te quedo claro y necesitas preguntarmelo, puedes hacerlo alfinal de tus actividades, que yo a la brevedad te lo responderé.
Trabajo para entregar el día 19 de junio.
Dejo un correo por si no lo puedes cargar en la página.
