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CIENCIAS (BIOLOGÍA, FÍSICA, QUÍMICA) MÓDULO 2 Eje temático: Física: El movimiento - El calor - La Tierra y su entorno

1. El movimiento

1.1. Descripción del movimiento Para referirse a los movimientos con la rigurosidad que exige la física, es imprescindible manejar muy bien ciertos conceptos. Algunos de ellos, como trayectoria, desplazamiento, velocidad y aceleración, son útiles para describir los movimientos; otros, como fuerza, momentum y energía nos permiten expresar las leyes que los rigen y, por lo tanto, hacer predicciones sobre ellos. En 2° Año Medio se estudia fundamentalmente el movimiento rectilíneo, es decir, aquel cuya trayectoria es una recta.

Posición, tiempo y velocidad: Para describir el movimiento hay dos conceptos básicos a partir de los cuales se construyen todos los demás. Ellos son: posición (x) y tiempo (t). La posición corresponde a la distancia a que se encuentra el móvil de un punto cualquiera de la recta que denominaremos origen (0) y que podemos medir en unidades como el metro (m) o el kilómetro (km). El tiempo es lo que marca un reloj o cronómetro y que podemos medir en unidades como el segundo (s) o la hora (h).

El vehículo ocupará una posición en cada instante. Si en el instante inicial ti ocupa la posición xi y en tf la posición xf, entonces en el tiempo trascurrido ∆t = tf – ti experimentará el desplazamiento ∆x = xf – xi y su velocidad media será

∆t∆xvm = [1], cuyas unidades serán, por ejemplo, m/s o km/h.

Ten presente que para convertir m/s a km/h debes multiplicar por 3,6 y, para convertir km/h a m/s hay que dividir por 3,6. Por ejemplo, 108 km/h corresponden a 30 m/s. ¿Por qué hay que hacer esto? Porque 1 km = 1.000 m y 1 h = 3.600 s.

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Además, el vehículo poseerá una velocidad (v) en cada instante. Cuando esta velocidad es la misma en todo momento, decimos que el movimiento es uniforme, donde también la velocidad media e instantánea coinciden. Si la velocidad cambia instante a instante, en cambio, decimos que el movimiento es acelerado. No es muy común observar objetos que se muevan en forma uniforme. Una persona caminando o un automóvil que transita por la calle, por ejemplo, por lo general cambian su velocidad con mucha frecuencia, y solo la mantienen constante por lapsos muy breves. Sin embargo, hay algunos fenómenos naturales y circunstancias particulares que bien pueden ser consideradas como movimientos uniformes. Ya conocimos en Primer Año Medio dos casos: el del sonido y el de la luz. En efecto, el sonido viaja en el aire a una velocidad de unos 340 m/s, si el aire es homogéneo (igual temperatura, presión y sin que exista viento), y en el vacío, la luz viaja a una velocidad de casi 300.000 km/s. También un tren puede mantener una velocidad constante durante algunos minutos. Sabiendo todo esto, ya estás en condiciones de resolver problemas como los siguientes: Ejemplo 1. Si desde que vemos un rayo en una tormenta hasta que oímos el trueno transcurren 3 segundos, ¿aproximadamente a qué distancia de donde estamos se produjo el rayo? Como la velocidad de la luz es muy alta comparada con la del sonido, el tiempo que tarda la luz del rayo en llegar hasta nosotros lo podemos despreciar. Luego, de [1] se tiene que ∆x =v∆t, es decir, ∆x = (340 m/s)×(3 s) = 1020 m. Es decir, el rayo se produjo a poco más de 1 km de nosotros. Ejemplo 2. Si la distancia del Sol a la Tierra es de 150.000.000 de km, ¿cuánto tiempo tarda la luz en viajar desde él hasta nosotros? La luz viaja por el vacío del espacio a razón de 300.000 km/s. De [1] se tiene

que el tiempo que demora en llegar a la Tierra debe ser: v∆x∆t = ; es decir,

km/s 300.000km 0150.000.00∆t = , lo que corresponde a ∆t = 500 s. Si dividimos por 60,

sabremos que el retraso con que vemos el Sol es de 8,3 minutos. Ejemplo 3. Un tren viaja uniformemente y en línea recta con una velocidad de 72 km/h. Si su longitud total es de 100 metros, ¿cuánto tiempo tarda en pasar frente a nosotros?

3

De [1] se tiene que este tiempo debe ser v∆x∆t = ; es decir,

m/s 20m 100∆t = = 5 s.

Debes notar que 72 km/h corresponden a 72 s 3600m 1000

= 20 m/s.

Cuando un movimiento no es uniforme, la representación gráfica de la posición en función del tiempo es de gran utilidad. A este tipo de gráfico lo denominamos itinerario, y debes saber construirlos y extraer información de ellos para poder, por ejemplo, responder preguntas como las siguientes: Ejemplo 4. Un automóvil viaja en línea recta de modo que su posición (x) respecto de un punto (origen) está descrita por el gráfico siguiente: x (m)

100

200

0 4 8 12 16 20 24

t (s)

a) ¿Aproximadamente dónde está el vehículo en el instante t = 20 s? Una lectura directa del gráfico nos hace ver que la respuesta es x ≈ 80 m. b) ¿Aproximadamente en qué instante o instantes el vehículo estuvo situado a 200 m del origen? Esto ocurre según el gráfico en dos instantes. Aproximadamente en t ≈ 1,5 s y también en t ≈ 6 s. c) ¿Qué desplazamiento realza en los 24 s descritos en el gráfico? Como el desplazamiento es ∆x = xf - xi, y xi = 150 m y xf = 0 m, tenemos que ∆x = – 150 m. d) ¿Qué camino recorrió en los 24 s representados en el gráfico? Esta pregunta se parece mucho a la anterior, pero tiene una respuesta muy diferente. Ello se debe a que el vehículo cambió el sentido de su movimiento varias veces y debe ser analizado con cuidado: en efecto, entre t = 0 y t 4 s recorrió 100 m en un sentido. Entre t = 4 s y t = 12 s recorrió 200 m en sentido opuesto. Entre t = 12 y t = 16 recorrió otros 100 m y, finalmente, entre t = 16 y t = 24 s, recorrió 150 m. Es decir, el camino que recorrió fue en total de 550 m. Debes estar atento para no confundir desplazamiento con camino recorrido.

4

e) ¿Cuál fue su velocidad media en los 24 s representados en el gráfico?

Cuando ∆t = 24 s, ∆x = – 150 m. De [1] tenemos que ∆t∆xvm = , entonces vm = –

6,25 m/s. Debes notar que el signo negativo de la velocidad proviene del desplazamiento, lo cual significa simplemente que globalmente el vehículo se movió en sentido opuesto al sistema de coordenadas. f) ¿Cuántas veces estuvo detenido el vehículo? ¿En qué momentos? El vehículo se detuvo instantáneamente en los momentos en que cambió el sentido del movimiento. Ello ocurrió tres veces: en t = 4 s, t = 12 s y en t = 16 s. Velocidad y aceleración: El vehículo en movimiento posee una velocidad específica en cada instante. Si en el instante ti es vi y en tf, vf, entonces, en el tiempo ∆t la velocidad habrá variado en ∆v = vf – vi y la aceleración experimentada por el móvil será

∆t∆va = , [2] la cual resulta expresada en unidades como el m/s2.

Es importante notar que si la velocidad aumenta, entonces la aceleración es positiva; si disminuye, será negativa; y si se mantiene, cero. El concepto de aceleración es complejo y muchas veces se confunde con un movimiento muy rápido, lo cual es incorrecto. Para entenderlo preguntémonos, ¿qué significa entonces que un vehículo que se mueve en línea recta posea una aceleración constante de – 5 m/s2? Simplemente que su velocidad se reduce 5 m/s cada segundo. La aceleración da cuenta de cómo cambia la velocidad. En base a este concepto debes ser capaz de resolver problemas como los siguientes: Ejemplo 1. Un vehículo inicialmente en reposo acelera constantemente en línea recta a razón de 12 m/s2. a) ¿Qué velocidad poseerá 10 s después de haber partido? Como vi = 0, de la definición de aceleración [2] tenemos que vf = a∆t. Luego, vf = (12 m/s2)×(10 s) = 120 m/s.

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b) ¿Cuánto tiempo después de haber partido alcanza la velocidad de 42 m/s? Como vi = 0 y vf = 42 m/s, de la definición de aceleración [2] se tiene que

av∆t f= , por lo tanto, 2m/s 12

m/s 42∆t = . ∆t = 3,5 s.

La velocidad también se puede expresar por medio de un gráfico. Al igual que los gráficos itinerarios, debes saber construirlos y extraer información de ellos. Veamos un ejemplo de esto último. Ejemplo 2. Un ciclista se mueve en línea recta con las velocidades que indica el gráfico siguiente:

0 1 2 3 4 5 6

10

20

v(m/s)

t (s)

a) ¿Aproximadamente qué velocidad tiene el ciclista en t = 2 s? La lectura directa del gráfico indica que esta velocidad es de unos 17,5 m/s. b) ¿Qué aceleración posee en t = 3,2 s? También se ve directamente en el gráfico que entre t = 3 y t = 4 s la velocidad del ciclista se mantuvo constante (20 m/s), lo que significa que su aceleración durante ese tiempo fue nula. c) ¿Qué aceleración experimentó durante el primer segundo? Como en el primer segundo ∆t = 1 s y ∆v = 15 m/s, aplicando [2], vemos que su aceleración fue de 15 m/s2. d) ¿Qué aceleración experimentó en los últimos dos segundos? Como ∆t = 2 s y ∆v = – 5 m/s, aplicando [2] vemos que su aceleración fue de 2,5 m/s2.

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Aceleración y desplazamiento: Si un objeto acelera constantemente, aumentando su velocidad, en cada segundo experimentará cada vez mayores desplazamientos. Por ejemplo, si una moto acelera como lo indica el gráfico siguiente:

Su velocidad media en los 10 s se puede calcular con la expresión 2

vvv fim

+=

20 m/s. Como ∆t = 10 s y ∆x = v(igual como calculas el promedio de dos de tus notas), lo que resulta ser vm =

m∆t, tenemos que en ese tiempo debe haber experimentado un desplazamiento ∆x = 20 (m/s)×(10 s) = 200 m.

t(s)

v (m/s)

10

40

2at21∆x = . Si te fijas podrás darte cuenta que podemos escribir [3]

n efecto, como en este caso a = 4 m/s2 y t = 10 s, reemplazando en la E

expresión anterior tenemos que 22 s) (10)4(m/s1∆x ×= = 200 m. 2

También puedes verificar que el desplazamiento ∆x corresponde al área

upongamos que inicialmente el motociclista estaba en la posición x = 0. Si

t(s) x(m)

achurada del gráfico de velocidades. Scalculas sus posiciones (con la fórmula [3]) segundo a segundo, verás que ellas corresponden a los valores de la tabla y gráfico siguiente:

200

100

x(m)

t(s)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 1 2 2 8 3 18 4 32 5 50 6 72 7 98 8 128 9 162 10 200

celerac n de g vedad:

na acele ción m importante en nuestras vidas es la de gravedad (g), cuyo alor en super terrestre (9,8 m/s2) podemos aproximar a 10 m/s2 para cilitar

uando cae libremente desde cierta altura. Con lo de libremente queremos ecir que influ ada, o prácticamente nada, el roce con el aire, cosa que videntem nte no urre si en vez de una manzana se tratase de una pluma ayendo.

elativid del imiento:

odo movimiento es necesariamente descrito respecto de un sistema de ando decimos que la velocidad de un auto es de

0 km/h o que la aceleración de una piedra que cae es 10 m/s2, el sistema de

z de 100 km/h. Supón que por el pasillo central una persona corre n una rapidez de 5 km/h en la misma dirección en que viaja el tren. ¿Cuál es

pecto del suelo? La respuesta es 105 km/h. hora, si una persona en reposo respecto del tren deja caer una piedra

n un sistema de referencias una pidez de 5 km/h y en otro 105 km/h. Una piedra se mueve en línea recta en

n sistema de referencias y sigue una curva en otro. Lo importante de ntender es que son correctas.

A ió ra U ra uyv la ficiefa los cálculos. Esta aceleración es la que experimenta una manzana cd no ye ne e occ R ad mov Treferencias. Normalmente, cu5referencia es el suelo, y no necesitamos especificarlo. Sin embargo, el sistema de referencia no es siempre evidente: la descripción de un movimiento, como veremos, puede ser totalmente distinta dependiendo del sistema de referencias que consideremos. En efecto: imagina que estás arriba de un tren que se mueve hacia el sur con una rapidecola rapidez de esta persona resAcomprobará que, respecto del tren, ella sigue una trayectoria rectilínea mientras que, respecto del suelo, ella describirá una trayectoria curva. La siguiente figura ilustra estas dos situaciones.

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En otras palabras, la misma persona posee e

¡Yo veo una recta!

¡Yo veo una curva!

100 km/h

Suelo

¡5 km/h respecto d105 km/h res

el tren pecto del suelo!

raue ambas descripciones

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.2. Fuerza y movimiento

os principios de Newton

n este capítulo estudiaremos los principios de Newton y los efectos que roducen las fuerzas en el movimiento. Los principios de este científico inglés

como recordarás es una erza, la fuerza de gravedad (Fg).

n el principio de inercia lo más importante es reconocer que si la fuerza total entonces este está detenido o bien posee un

ovimiento uniforme y rectilíneo; es decir, contrariamente a las nociones a la acción de una fuerza para que un cuerpo se

sté moviendo. Muchos hechos cotidianos son consecuencia de esta ley. Por

stos casos hay algo que lo empuje, son ensaciones producto de la tend ncia de nuestro cuerpo de seguir moviéndose

1 L Epson tres: El de inercia, el de masa y el de acción y reacción. En este tema, la masa (m) es una noción fundamental para dar cuenta de las leyes que rigen los movimientos. Recuerda que la masa puede ser expresada en kilogramos (kg) o gramos (g), y no es lo mismo que el peso, quefu Esobre un cuerpo es cero, mtradicionales, no es necesarieejemplo, cuando estamos viajando en un automóvil y este cambia su velocidad, frenando, acelerando o virando, nuestro cuerpo intenta seguir viajando con la velocidad que teníamos y en la misma dirección y sentido. El viajero del vehículo, cuando este frena, siente como si algo lo empujara hacia delante; cuando el auto acelera, como si algo lo empujara hacia atrás y, cuando el auto dobla a la derecha, como si algo lo empujara hacia la izquierda. Evidentemente, en ninguno de e

esdel modo como venía haciéndolo. Coloca un lápiz o una goma de borrar (o ambos) sobre una hoja de papel. Toma la hoja y deslízala lentamente sobre la mesa. La goma y el lápiz se moverán con ella. Tira ahora la hoja lo más rápidamente que puedas, ¿qué ocurre? La goma y/o el lápiz se quedarán prácticamente en el mismo lugar. Del mismo modo algunos magos sacan el mantel de una mesa sin que se muevan las copas, platos y jarrones. El truco es aplicar el principio de inercia. Para dejar sorprendido a los espectadores, la situación debe cumplir dos condiciones: la masa de los objetos que están sobre el mantel no puede ser muy pequeña, y el roce entre los objetos y el mantel no debe ser muy grande. ¿Qué diferencia se observa al tirar el papel lento y

rápido?

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(1(

s decir, mientras mayor sea la fuerza sobre un cuerpo, mayor aceleración xperimentará y, por otra parte, una misma fuerza producirá mayor celeración, mientras menor sea la masa del cuerpo sobre el que actúa.

a expresión matemática de este principio (1( define el concepto de fuerza e cluye al principio de inercia. En efecto, si F = 0, necesariamente a = 0; es ecir, no hay aceleración y, por lo tanto, o está en reposo, o bien se mueve

e la expresión (1( vemos que la unidad de fuerza debe ser igual al producto aceleración. En el Sistema Intencional

unidad que se enomina newton.

lo, un utomóvil viaja en la dirección norte-sur, con el sentido hacia el norte, como

fuerza que actúa sobre él está también dirigida hacia el orte. Pero si su aceleración es negativa, es decir está, reduciendo su elocidad (o va frenando), entonces la fuerza que actúa sobre él está actuando acia el su

En el tercer principio –el y ortante darse cuenta de varios aspectos. Primero, que la fuerza que actúa sobre un cuerpo necesariamente la está aplicando otro cuerpo; es decir, que las fuerzas se originan cuando los objetos interactúan en

En el segundo principio, el de masa, lo importante es advertir que las fuerzas cambian la velocidad de los objetos según la expresión

F = ma;

eea Lindcon velocidad constante. Dentre una unidad de masa y una de (S.I) de unidades las fuerzas se miden, entonces, en kg×m/s2, d Por otra parte, hay que tener en cuenta que las fuerzas poseen una dirección y sentido en el espacio, las cuales dependen de la aceleración. Por ejempase indica en la figura:

Si el vehículo tiene aceleración positiva, es decir, está aumentando su velocidad, entonces la nvh r.

de acción

reacción– es imp

tre sí.

Sentido del movimiento

Sentido de la fuerza si la velocidad disminuye

Sentido de la fuerza si la velocidad aumenta

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i designamos por A y B a un par de cuerpos que interactúan, entonces si S

BAF → es la fuera que A le aplica a B, entonces B aplica simultáneamente a A la

fuerza ABF → , de igual magnitud, en la misma dirección que BAF → , pero en

sentido opuesto. Matemáticamente podemos escribir: ABBA FF →→ − . Por último,

no hay que olvidar que las fuerzas que constituyen un par del tipo acción y acción, a pesar de las características antes señaladas, no se anulan entre sí,

odemos diferenciar las fuerzas según el tipo de interacción en que se

las n

de la mas

(g = 10 m/s2), es de aproximadamente 0 newton.

nta de que mientras la masa de un objeto es algo que caracteriza, su peso depende del lugar en que se encuentre. En efecto, la

stro, donde g = 0, deja de tener peso.

tanto, esta es la principal fuerza que determina la dinámica del niverso a gran escala: galaxias, estrellas y planetas.

upón que un mueble está en reposo en el suelo. Si quieres moverlo deberás

repues actúan sobre cuerpos distintos. Estos tres principios tienen muchas consecuencias y explican varios hechos que debes comprender. Poriginan. Hay varias muy importantes en física: las eléctricas, las magnéticas,

ucleares, etc. A continuación nos referiremos a dos: la fuerza de gravedad (o peso) y a la fuerza de roce. La fuerza de gravedad Fg. Corresponde al producto a (m) de un objeto por la aceleración de gravedad (g) del lugar en que se encuentra (esté o no en movimiento); es decir: Fg =mg. Por ejemplo, el peso de una persona de 60 kg, aquí en la superficie terrestre 60 Es importante darse cuelo misma persona cuya masa es 60 kg y posee aquí en la superficie terrestre un peso de 600 newton, en la superficie de la Luna, donde g = 1,6 m/s2, su masa será la misma mientras su peso se reducirá a 96 newton, y en el espacio interestelar, lejos de cualquier a Es interesante saber que la aceleración de gravedad (g) no solo está presente en la superficie de nuestro planeta. En realidad se extiende a todo el universo. Tampoco es una propiedad exclusiva de la Tierra, pues la producen todos los cuerpos y todos, en mayor o menor medida, tienen un peso respecto de los demás. Por lou La fuerza de roce. Primero debemos tener presente que, cualquiera sea el origen del roce, la fuerza que produce siempre se opone al movimiento. Además debemos diferenciar entre las fuerzas de roce estático y de roce cinético. Para comprender esto analizaremos un ejemplo. Saplicar una fuerza sobre él. Si le aplicas una fuerza creciente, por ejemplo usando un resorte o elástico, verás que éste se estira antes de que el mueble se empiece a mover. Allí está actuando el roce estático.

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na fuerza menor que la e roce estático máximo. Cuando el mueble ya se esté moviendo, estará

sobre la de la

inético FRC se pueden expresar, en función e la fuerza normal N, del siguiente mod

FRE= µEN

FRC= µCN

n que µE y µC, denominados coeficientes de roce estático y cinético spectivamente, dependen exclusivamente de los materiales de las superficies

n contacto.

Después se empezará a mover y, para conseguir que se desplace lenta y uniformemente comprobarás que necesitarás aplicar udactuando el roce cinético. El gráfico siguiente ilustra esta situación.

¿Por qué la fuerza que mide el resorte corresponde a la fuerza de roce? ¿En qué dirección actúa la fuerza de roce que experimenta la silla con el suelo? ¿De qué depende el roce entre la silla y el suelo? La fuerza de roce FR depende tanto de la fuerza normal (N) que el suelo aplica

silla, como de los materiales de que estén hechos el suelo y las patas silla. En esta situación en que el suelo es horizontal, el valor de la fuerza

normal es igual al peso de la silla.

Las fuerzas de roce estático FRE y cd o

Eree

N

Fg = mg

m

FRC de roce cinético

Fuerza FRE de roce estático

máximo

tiempo

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res para estos coeficientes. La siguiente tabla proporciona algunos valo

Materiales en contacto (E (C Goma en concreto 0,9 0,7 Madera en nieve 0,08 0,06 Acero en acero 0,75 0,57 Madera en madera 0,7 0,4 Vidrio sobre vidrio 0,9 0,4

Veamos un par de ejemplos para comprender el significado de estos oeficientes.

jemplo 1:

n mueble de 40 kg y con patas de madera está sobre un piso horizontal, también de madera

• ¿Cuál es la m rizontal que aplicar para sacarlo de su estado

• ¿Qué fuerza horizontal es necesario aplicarle para continuar deslizándolo una vez iniciado el movimiento?

Como e madera, los coeficientes de roce estático y cin cFg = (4 igual a la normal N, por tratarse de una superficie horizontal, entonces, aplicando las relaciones anteriores tenemos omo respuesta a la pregunta a):

RE= µEN = 0,7×(400 newton) = 280 newton.

para la respuesta a la pregunta b):

RC= µCN = 0,4×(400 newton) = 160 newton.

c E U

.

ínima fuerza ho se le debe de reposo?

F

se trata de madera sobréti o son µE = 0,7 y µC = 0,4 respectivamente. Como el peso del mueble es

0 kg)×(10 m/s2) = 400 newton,

c F Y F

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n cajón de madera lleno de manzanas tiene una masa de 30 kg. Para zontal de concreto se necesita

plicarle una fuerza horizontal de 150 newton. ¿Cuál es el coeficiente de roce

que

Ejemplo 2: Udeslizarlo suavemente sobre un suelo horiacinético entre la madera y el concreto?

NFµ RC

C =Según las expresiones anteriores tenemos . Como N = (30

g)×(10 m/s2) = 300 newton y FRC = 150 newton, tenemos que µC = 0,5.

s importante notar que los coeficientes de roce son cantidades les; es decir, que no tienen una unidad de medición, que siempre, a el par de materiales que se considere, µE > µE y que sus valores

o dependen de la extensión de las áreas en contacto.

estiramos un elástico o resorte o bien uando modelamos un trozo de greda o plasticina. En este último caso se trata

buena calidad, momentánea. El caso de la deformación que experimenta un nos

roporciona un método para medir fuerzas en situaciones estáticas. Este es

k Eadimensionacualquiera sen Fuerza y torque. La fuerza que actúe sobre un cuerpo, además de cambios en su estado de movimiento, puede producir otros efectos, como por ejemplo, deformarlo. Esto último ocurre cuando cde una deformación permanente, y en el primero, si el resorte o elástico es de

resorte cuando lo estiramos es de gran importancia, puesto que pprecisamente el fundamento del dinamómetro. Otro efecto que puede producir una fuerza, dependiendo del punto sobre el cual se aplique a un cuerpo, es el de rotación o giro. Cuando esto ocurre, decimos que la fuerza está produciendo un torque. Aplicamos torque en muchas circunstancias: cuando empleamos herramientas como alicates y tijeras, con destornilladores, en un balancín en que juegan un par de niños o cuando abrimos o cerramos una puerta. Si designamos por τ al torque producido por una fuerza F, se lo puede expresar como ( = Fr, en que r, denominado brazo, es la distancia entre el eje de giro del cuerpo y el punto de aplicación de la fuerza para el caso simple en que la fuerza es perpendicular al brazo.

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En todos los casos la fuerza se ha representado como una flecha azul y el brazo en rojo. En el caso del balancín se ha dibujado solamente el torque que apli o más grande. Es interesante destacar que si el balancín está en equilibrio, entonces son los torques producidos por los pesos de los niños los que son iguales, y no las fuerzas. 1.3. Ley de conservación del momentum lineal

o concepto de gran utilidad es el de momentum lineal (p) (1) que orresponde al producto de la masa (m) y la velocidad (v) de un cuerpo, es ecir, p = mv. Si hay dos cuerpos, el momentum total de ellos será P = p +

el sistema (P) permanece constante en el empo, pase lo que pase. Es decir, si las bolitas o carritos chocan, P será xactamente el mismo antes, durante y después del choque. Esta es la ley de

La siguiente figura ilustra algunos casos en que habitualmente se producen torques:

Bisagra F

r

Llave con la cual se coloca una tuerca.

Balancín donde juegan dos niños.

Vista superior de una puerta que se está abriendo.

ca el niñ

Otrcd 1

p2. Ahora bien, la importancia de este concepto radica en lo siguiente: si el sistema de cuerpos está aislado, es decir, no actúan fuerzas externas sobre él, P es una cantidad que se conserva. Por ejemplo, si dos bolitas o carritos se mueven sobre una misma recta, en condiciones en que el roce pueda ser despreciado, el momentum total dtieconservación del momentum lineal. Veamos un ejemplo para entender el concepto de momentum y la ley de su conservación.

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s de roce, ¿con qué rapidez se quedará oviendo el conjunto cuando el clavo se entierre en el corcho y ambos carros

Hay dos instancias: antes de que los carritos se unan y cuando están unidos. Cuando el carrito A se aproxima a B los momenta (2) son: pA = (3 kg)×(4 m/s) = 12 kgm/s. pB = 0, pues está en reposo. PAB = pA + pB = 12 kg×m/s. Cuando los carritos están unidos: PAB = (5Kg)×X, en que X es la velocidad del conjunto. Como según la ley de conservación del momentum éste es el mismo en todo instante, entonces: (5Kg)×X = 12 kg×m/s. De donde se entiende que X = 2, 4 m/s. 1.4. La energía mecánica y su conservación Sin duda, el concepto más importante de todos es el de energía mecánica. La energía (E) de un sistema corresponde a la capacidad que posee éste para realizar trabajo (T). Como este trabajo es el producto de la fuerza F que se aplica (en la dirección del desplazamiento) y el desplazamiento (∆x) (es decir, T = F∆x), se puede demostrar que la energía que posee un cuerpo de masa m, por encontrarse a la altura h del suelo, es EP = mgh. A esta energía se la denomina energía potencial gravitatoria. Por otra parte, también se puede demostrar que la energía que posee una masa m, por el solo hecho de

moverse con velocidad v, es:

Imagina dos carritos (A y B), de modo que B está inicialmente en reposo y A se le aproxima con una rapidez de 4 m/s. Si la masa de A es de 3 kg y la de B 2 kg y si despreciamos los efectomse muevan unidos?

A B 4 m/s

2C mv

21E = , que se denomina energía cinética.

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l trabajo mecánico y la energía se pueden expresar en newton multiplicados or metro, medida que denominamos joule.

ebes ser capaz de icar esta le aso de la caída l e en situaciones en ue el roce con el air ea desprec eamos un ejem de esto.

na piedra se suelta desde una altura de 2 m respecto del suelo aquí, en la uperficie terrestre. Si despreciamos los efectos de roce con el aire, ¿con qué pidez impacta en el suelo?

ias: El momento en que la piedra se suelta en el punto A y l momento que impacta en el suelo en el punto B.

ea M la masa de la piedra, g la aceleración de gravedad, h la altura desde la e impacta en el suelo, calculemos la

nergía mecánica total en cada uno de estos puntos.

Si bien todo esto es un poco complicado, vale la pena comprenderlo, pues la energía mecánica de un cuerpo E = EP + EC, es también una cantidad que permanece constante en el tiempo. En efecto, estamos refiriéndonos a la ley de conservación de la energía mecánica. Ep D apl

e sy al ciable. V

ibrploq

Usra

2 m

A B Hay aquí dos instance Scual es soltada y X la velocidad con que EA = ECA + EPA = 0 + Mgh = Mgh

EB = ECB + EPB = 2MX21

+ 0 = 2MX21

Como se ve, la energía cinética en A es cero, dado que su velocidad inicial es cero (se deja caer), y la energía potencial en B es cero, porque su altura también es cero.

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Según la ley de conservación de la energía mecánica, la energía total en los puntos A y B debe ser la misma, por lo cual podemos escribir:

2MX1= Mgh.

2

espejando X encontramos: D 2ghX = , como g = 10 m/s2 y h = 2 m,

m) (2)(m/s 102X 2 ××= =calculando encontramos que: 40 m/s ≈ 6,3 m/s.

Es interesante observar que la masa M de la piedra se simplifica en el cálculo matemático, lo cual es consecuente con el hecho de que la caída libre de los uerpos es, como lo descubriera Galileo, independiente de la masa.

otencia. Por último, es necesario mencionar el concepto de potencia (W), ue corresponde a la rapidez con que n sistema físico realiza trabajo, es

ecir:

c Pq u

∆tTW = , el cual se expresa, en el Sistema Internacional (S.I.),

segundojoule

d ,

ue denominamos watt.

upón que se traslada un mueble del modo que se ilustra en la figura.

i la fuerza F que aplicas es 200 newton y el desplazamiento (d) que produces u 0 m, e , el tr ajo que realizas es:

= Fd = (200 N)×(10 m) = 2.000 joule.

e te demoras 10 s, entonces la potencia que desarrollas es

q S

d

F Sen el m eble es 1 ntonces ab T Ahora bien, este trabajo lo puedes realizar en diferentes tiempos. Si en trasladar el muebl

watt200s 10

J 2.000∆tTW ===

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. Calor y temperatura

dos abemos qué es la temperatura, gracias a que en nuestro organismo poseemos l sentido térmico. Este sentido, ligado estructuralmente al tacto, pero muy istinto de él, nos da cuenta de qué está más frío o más caliente, de un modo

o. Por esta zón, a lo largo de la historia se han inventado distintos instrumentos que

se tro”. El

siste en saber cómo son y cómo funcionan los

uy distinto.

ipos de Termómetros. Es fácil darse cuenta de que los cambios de mperatura producen en la materia diversos efectos. Entre los más notables

stán los cambios de volumen (en este caso hablamos de dilatación térmica), s de color y los cambios de estado (sólido, líquido y gaseoso); pero también

e producen otros efectos menos evidentes, como el cambio en la nductividad eléctrica. Cualquier porción de materia es en este sentido un mómetro, y cualquier cambio que se produzca deb o a una modificación de temperatura nos informa de ella. Por ejemplo, los cambios de tamaño de

la temperatura lo

enominaremos material termométrico. El más conocido de ellos es el

e ilatación, pirómetros (los que se basan en los cambios de color), termómetros

eléctricos, etc.

En cambio, si lo haces lentamente y demorándote 40 s, la potencia que desarrollarás será de 50 watt.

2

2.1. La Temperatura

¿Qué debemos entender por temperatura? En realidad, desde muy niños, tosedbastante eficiente, por lo menos para desenvolvernos en la vida diaria y sobrevivir. Como sabemos, nuestros sentidos nos engañan (3) y son un tanto inexactos cuando se trata de comprender las leyes del mundo físicrareemplazan y prolongan nuestro sentido térmico, permitiendo evaluar la temperatura en forma bastante más objetiva, con mayor precisión y en un rango mucho más amplio. Como una primera aproximación al concepto, puede definir temperatura como “aquello que mide un termómeproblema, entonces, con

rmómetros. te s importante no confundir temperatura con calor, pues éste es un concepto E

m

Tteeloscoter idsuuna varilla metálica, de un vidrio o del propio aire, permiten medir (4)temperatura. Al material que se emplea para medir dmercurio (Hg) (5). Los efectos producidos por los cambios de temperatura en la materia dan origen a distintos tipos de termómetros. Así, hablaremos de termómetros dd

19

ue se necesite. Es muy distinto el procedimiento para medir la temperatura e un paciente para ver si tiene fiebre, que la de un horno de una fundición ara acero. También es muy distinto el procedimiento para medir la

ambiente, que para medir la temperatura del Sol. eremos a continuación los termómetros más comunes y los procedimientos

ecta (6) temperaturas cercanas a la del ambiente.

ara el caso más simple. Si ∆L es el cambio de longitud que

El ingenio humano ha construido instrumentos para medir la temperatura en forma muy simple y eficiente, dependiendo del contexto y las circunstancias en qdptemperatura de nuestro Vpara medir en forma dir Termómetros de dilatación. Se los clasifica, según el estado del elemento termométrico, en termómetros de sólido, de líquido o de gas. Todos ellos se basan en el hecho de que algunos materiales, para una misma variación de temperatura, se dilatan más que otros. Esta característica de los materiales se expresa cuantitativamente a través del coeficiente de dilatación, el cual depende además de la geometría de los cuerpos. Para objetos como una varilla, en que predomina el largo sobre las otras dos dimensiones, hablamos de coeficiente de dilatación lineal (lo anotamos con la letra λ). Para las láminas, en que predomina el largo y ancho sobre el espesor, hablamos de coeficiente de dilatación superficial y, para los objetos en que las tres dimensiones (largo, ancho y espesor) son importantes, hablamos de coeficiente de dilatación cúbica.

eamos esto pV

experimenta una varilla de longitud inicial L, debido a un cambio de temperatura ∆T, su coeficiente de dilatación lineal λ es:

TLL

∆∆

=λ . [1]

La figura 1, muestra algunos coeficientes de dilatación típicos de algunos

materiales comunes. Vemos que el coeficiente de dilatación se mide en C°1

y

depende del material.

ara comprender todo esto analicemos el siguiente problema. P

Material λ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

Cº1

Aluminio 2,4 × 10-5

Cobre 1,7 × 10-5

Vidrio común 9,0 × 10-6

Vidrio (pirex) 3,2 × 10-6

Mercurio 1,82 × 10-4

Aire 3,67 × 10-3

Fig. 1

20

L

Fig. 2

Ejemplo: Supón que una regla de aluminio posee 50 cm de longitud cuando está a 10º C. ¿Qué longitud poseerá si se la calienta uniformemente hasta 80º C? (Ver figura 2)

T1

T2

∆L∆T = T2 – T1

∆L = 2

Solución: De la expresión [1] se tiene que:

∆L = λL∆T, como ∆T = 70 º C y L = 50 cm, se sigue que:

,4 × 10-5 ×Cº1

× 50 cm × 70 º C.

Calculando se tiene que:

ilímetro. Su longitud será 50,084 cm. Para ciertos fines ser insignificante, pero para otros puede ser muy

ignificativa. Por ejemplo, en el marco de una ventana seguramente no portará, pero para los ant lojes pén ulo, donde el período de

scilación depende de su longitud, esta dilatación es inaceptable.

or otra parte, debe teners onsidera tación lineal en los cables el tendido eléctrico, en la construcción de vías férreas y en estructuras de dificios y puentes. Si los raran, con los cambios de mperatura entre el día y o en no y el invierno, los cables

tendido eléctrico se cortarían, las vías férreas se curvarían y las estructuras de concreto y acero se romperían.

∆L = 0,084 cm;

es decir, crece casi 1 msta dilatación puedee

sim iguos re de do P e en c ción la d laide ingenieros no e

tre el verla consid

tedel

la noche a

21

n superficial también puede ser importante para muchos fines

rácticos. No es casual que los vidrios de las ventanas no se ajusten

io que se deja entre las baldosas o los azulejos.

or último, el enten dilatación térmica puede ser muy útil en la práctica. or ejemplo, si la tapa metálica de un frasco de vidrio está muy apretada, odemos calentarla con agua caliente y saldrá con facilidad. Lo mismo ocurre on una tuerca que esté muy apretada en un tornillo. Si la calentamos la odremos sacar con facilidad. Por otra parte, el material de las fundas y apaduras que emplean los dentistas deben poseer mismo coeficiente de ilatación que nuestras muelas y dientes, pues de lo contrario se romperían al gerir alimentos muy calient fríos. Los vasos y botellas suelen uebrarse cuando se les vierte agua caliente en forma repentina. Esto ocurre orque las zonas donde llega primero el agua caliente se dilatan antes que las tras. El vidrio pirex, en cambio, no se quiebra tan fácilmente en estas ircunstancias debido a que posee un coeficiente de dilatación más pequeño

io común.

struidos sobre la base de dos materiales que presentan un coeficiente de dilatación muy distinto.

as figuras 3 y 4 ilustran dos variantes de este tipo de termómetro. En el

ente de dilatación respecto del soporte, ya que al incrementarse la temperatura del dispositivo y alargarse más la varilla que el soporte, la aguja se mueve. caso se trata de dos varillas con distinto coeficiente de dilatación, soldadas a lo largo. Al

, la varilla con mayor coeficiente de dilatación se en un sentido y, al reducir la

temperatura, en el otro.

La dilataciópexactamente a sus marcos y se emplee masilla o goma entre el vidrio y el marco. Tampoco es adorno el alquitrán que separa los pastelones de las calles ni el espac

P der la Ppcptd

el

in es o muy qpocque el vidr Termómetros sólidos. Están con

Lprimer caso la varilla posee un gran coefici

En el segundo

aumentar la temperaturaestira más que la otra y el conjunto se curva

∆T > 0

Fig. 3

∆T > 0

Mayor

coeficiente de

dilatación que...

Fig. 4

22

l tradicional termómetro clínico es de este tipo, pero posee una diferencia

importante. En un extremo del recipiente metálico el vidrio posee una ez (figura 6) que hace que el mercurio se mueva con dificultad en esa

ona, haciendo que, cuando la temperatura disminuye, el mercurio se separe en ese lugar dejando registrada la mayor temperatura medida. Por este motivo e denomina “termómetro de máxima”. Esta es, por lo d zón por la

cual el médico agita el term antes de colocárselo al

Este tipo de dispositivo puede adaptarse para controlar automáticamente la temperatura de algunos artefactos. Se trata de los termostatos. Al alcanzar cierta temperatura actúan como un interruptor eléctrico conectando o desconectando un circuito eléctrico. Los hornos eléctricos, refrigeradores y secadores de pelo poseen termostatos.

Termómetros de líquido. En la figura 5 se ilustra un prototipo de termómetro de líquido. El elemento termométrico suele ser mercurio o alcohol coloreado en el interior de un delgado tubo de vidrio. Estos líquidos poseen un coeficiente de dilatación mucho mayor que el del vidrio. Es importante darse cuenta de que en la construcción de este tipo de termómetro hay que cuidar que dentro del tubo no quede aire. De lo contrario, al expandirse el elemento termométrico y también el aire, el tubo se rompería. En la parte inferior suelen poseer un recipiente metálico, pues los metales son muy buenos conductores del calor. Este tipo de termómetro se usa habitualmente para medir la temperatura ambiente.

Fig. 5

Vidrio

E

ezstrech

s emás, la ra paciente. ómetro

Vacío

Alcohol

Metal

Fig. 6

Vidrio

Vacío

Hg

Metal

Estrechez

23

Termómetro de gas. Este termómetro (también denominado termoscopio), al parecer inventado por Galileo Galilei, emplea aire (o cualquier gas) como elemento termométrico. Como se ilustra en la figura 7, es el más fácil de construir. Basta una botella, un tubo capilar (7), un buen tapón de plasticina y una gotita de agua. Al variar el volumen del aire encerrado en la botella, la gotita de agua se desplaza por el

Fig. 7

Aire Tapón Capilar de vidrio

Gotita de agua

tubo dando cuenta de sus distintas

tenta construir este termómetro planificando cuidadosamente el trabajo. radúalo en la escala Celsius y mide la temperatura del ambiente.

tros termómetros. El pirómetro (8) es un termómetro apropiado para medir ltas temperaturas, especialmente la ornos de fundición en donde los rmómetros antes descritos se derretirían. Miden la temperatura a distancia, a

artir del color de la ción (lu e emite un cuerpo caliente. Otro rmómetro, cada día fundido, termómetro eléctrico, el cual mide temperatura a través de los cambios que ella produce en la corriente léctrica que circula por un conductor. Normalmente, mientras mayor es la mperatura de un or, más cultad encuentra la corriente para

ircular por él: en términos técnicos, decimos que aumenta la resistencia léctrica de los conductores.

emperatura y equilibrio térmico o ya debes haber advertido, los rmómetros miden, en principio, su propia temperatura. Por esta razón el strumento debe conec lo mejor le con el objeto al que se le desea edir la temperatura p go espe entre objeto y termómetro, se roduzca el equilibrio térmico. Es por esto que el médico nos coloca el rmómetro bajo la axila y luego espera un tiempo prudente antes de leer lo

temperaturas. InG Oa de htepte

radiamás di

z) qu es el

laete conduct difice

Tte

. Com

in tarseara lue

posibrar a que, m

pteque marca. Una medición simple permite constatar este hecho. Si colocas un termómetro en agua tibia y mides la temperatura que registra a intervalos iguales de tiempo (unos 10 segundos), verás que ella varía como se indica en la figura 8. Podemos decir que en algo así como un minuto, agua y termómetro han alcanzado la temperatura de equilibrio.

24

quí se hace evidente un gran problema de la física, como ciencia de la edición: ¿es posible medir algo sin alterar lo que se quiere medir? En otras alabras, tomando el ejemplo anterior, ¿se ve modificada en alguna medida la mperatura del agua c dir? La respuesta es sí.

a temperatura que medimos es la de equilibrio entre la del agua y la del rmómetro que usemos. La diferencia entre la temperatura medida y la que

oseía el agua depende, entre otros factores, de la relación entre la masa del

ña. Por otra arte, también es claro que con un termómetro convencional no podremos

das puntos fijos. La temperatura de licuefacción del agua (o punto de congelación), a la cual se le asocia el 0° C y la

Tiempo

TemperaturaFig. 8

Ampte uya temperatura deseamos meLtepagua y del termómetro. Si el termómetro posee una masa muy pequeña en relación con la del agua, esta alteración también será muy pequepmedir, por ejemplo, la temperatura de una gota de agua. Escalas termométricas. Una cosa son los termómetros y otra muy distinta son las escalas en que se gradúan. La forma de graduar un termómetro es un tanto arbitraria (al igual que todas las unidades de medición), pero hay algunas más convenientes que otras. Estudiaremos a continuación las más usadas actualmente.

La escala Celsius es la más usada en nuestro país. Ella considera dos temperaturas patrones llama

temperatura de ebullición del agua, a la cual se le asocia el 100° C (9). Se trata de puntos fijos porque la temperatura permanece constante mientras se producen los cambios de estado. Si echamos hielo machacado en un recipiente y procedemos a calentarlo mientras medimos continuamente su temperatura (T) a medida que trascurre el tiempo (t), apreciaremos una curva como la que muestra el gráfico de la figura 9. Este comportamiento es general para todos los elementos; solamente difieren los puntos fijos, es decir, la temperatura en la que se producen los cambios de estado.

25

mbian de estado. Ya que son otros s puntos fijos, lo importante es saber que a 0 ° C le corresponden 32° F y a 00° C, 212° F. En la figura 12 se ilustra la relación entre ambas escalas.

T Punto fijo 100° C

Punto fijo 0° C

t

Por lo tanto, para graduar un termómetro de acuerdo a la escala Celsius, debemos hacer en él marcas en los puntos en que la temperatura se estabiliza, asignándoles el 0 y el 100. Después se divide la distancia entre los dos puntos en 100 partes iguales y finalmente se prolonga esta graduación por debajo del 0° C y por encima del 100° C. La distancia entre dos marcas consecutivas corresponderá a una diferencia de temperatura de 1° C. (Ver figura 10)

La escala Fahrenheit. Esta escala fue creada por Gabriel Fahrenheit y actualmente es muy usada en otros países. Se obtiene a través de un procedimiento similar al empleado por Celsius, pero emplea las temperaturas en que una mezcla de agua y amoniaco calo1

en e

stad

o só

lido

(hie

lo)

pasa

ndo

deíq

uido

en e

stad

oíq

uido

pasa

ndo

deíq

uido

a va

po

sólid

o a

lEn este rango el agua está... l

esta

do l

r

en e

stad

oga

seos

o (v

apor

)

Fig. 9

Fig. 10

Hielo fundiéndose

0 °C

100 °C

Agua hirviendo

26

Matemáticamente, podemos encontrar una relación entre ambas escalas. En efecto, si observamos el gráfico de la figura 11 se ve claramente que:

T (ºF) = 100

32212 −T(ºC) + 32

Es decir: T (ºF) = 1,8 T(ºC) + 32 ]

Paréntesis matemátic

[2

o

Recuerda que en un gráfico X-Y la ecuación de una recta se puede escribir como

y = mx + n, en que la pendiente m es

xym

∆∆

=

y n el valor de y cuando x = 0

La Escala Kelvin es la escala de temperatura del Sistema Internacional de unidades (S.I.) y, por lo tanto, la que se emplea preferentemente en física. Es, como se verá, un poco menos arbitraria que las anteriores y bastante más conveniente. Ella tiene el cero (0 K, no se utiliza aquí el símbolo °) en la temperatura más baja que puede alcanzar (aproximadamente – 273° C, y a la cual nos referiremos más adelante), y la “longitud” de su grado es igual al de la escala Celsius. Por lo tanto, al 0° C le corresponden 273 K y al 100° el 373 K. En la figura 12 se encuentra la relación entre ella y las

. Esta

la materia

Cescalas Celsius y Fahrenheit.

T (ºC)

T (ºF)

0 100

32

212

Fig. 11

27

La temperatura en el modelo cinético molecular de la materia os aprend ratura, pero es in resa e pr cómo

omo ya debes saber, la materia está constituida por átomos que suelen onformar moléculas que a su vez se encuentran en constante movimiento. En

ca promedio de las moléculas que lo constituyen. sí, lo que sentimos en nuestra piel cuando nos quemamos son los numerosos pact s que ella recibe de las moléculas constituyentes del cuerpo caliente.

Lo que entendemos por temperatura es, pues, un efecto macroscópico de

- 273

0

. Hemido cómo medir la tempe te nt eguntarse

podemos explicarla desde el punto de vista de la estructura de la materia. Ccel caso de los sólidos, las moléculas vibran en torno a posiciones de equilibrio debido a que se mantienen unidas por fuerzas de cohesión de tipo eléctrica (10). En los líquidos, en tanto, las moléculas se mueven con mayor libertad, pues las fuerzas de cohesión son mucho más débiles debido a que las moléculas están más distanciadas. En los gases, estas fuerzas de cohesión suelen ser tan débiles que pueden despreciarse. En este caso, las moléculas viajan rápidamente chocando con las paredes del recipiente que las contiene. Ahora bien, es posible relacionar la temperatura de un sistema (sólido, líquido, gaseoso) con la energía cinétiAim o

fenómenos que ocurren a escala atómica y molecular.

100

Fig. 12

- 459,4

32

212

0

273

373

°C °F K

309

Relación entre las Escalas de Medición de Temperatura.

• Celsius – Farenheit :

T(°C) = T(K) – 273

• Celsius – Kelvin:

T(°F) = 59 T(°C) + 32

Ejercicio: Verifica que las mperaturas señaladas en el

recuadro sean las correctas. te

36 96,8

28

te modelo explica bastante bien lo que sentimos y muchas de los fenómenos rvamos, por ejemplo, los cambios de estado que experimenta la

a por efecto de la temperatura, la dilatación téenerale e sólidos, l dos y gase (11) y el he h mpera mínima para la materia (el 0 K), pues lla correspondería a la movilidad de átomos y moléculas. Pero ¡cuidado!, i mple d mprender aginar, no completam nte exacto, ya que la structura la materia es bastante más compleja y hay una serie de hechos e el modelo cinético no puede explicar correctamente.

n caso ex raño. Todos sabemos que el hielo flota en el agua líquida, lo que os parece bastante normal. Esto ocurre porque el hielo (agua en estado ólido) tiene menor densidad que el agua en estado líquido; pero ello, si lo ensam poco, es un comportamiento anómalo que nuestro modelo inético cular n explica en lo a oluto. En efecto, a partir de él ebiéramos esperar que el hielo fuera más denso que el agua líquida y que, al ducir la temperatura del agua al congelarla, ebiéramos esperar también que los iceberg se hundieran en el mar, que los gos en el invierno empezaran a congelarse por el fondo, que los cubos de ielo se fueran al fondo de un vaso con agua, y que una botella llena de agua olocada en el congelador no se rompiera. Sin embargo, todo esto ocurre al

Esque obse

teria m rmica, las propiedades o de que exista unag

tes dtura

íqui s ce

ini

s bien es un modelos e co

de e im es e

equ

U tnsp os un

molec o bsdre redujera su volumen. Dlahcrevés. La razón es fácil de decir, pero muy difícil de explicar. En efecto, el agua, este líquido tan familiar, presenta un comportamiento anómalo entre los 4 y los 0° C. El gráfico de la figura 13 muestra la relación entre el volumen del agua en función de la temperatura. Como puede verse, en este rango de temperatura las cosas ocurren de un modo distinto. Al reducirse su temperatura de 4 a 0° C, el volumen del agua se incrementa en vez de reducirse, con lo cual se reduce su densidad.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 181,0000

1,0008

1,0016

° C

cm3

Fig. 13

29

tas. En el vacío, muy lejos de estrellas y planetas, la temperatura es muy cercana al 0 K. En la

ntrarse en reposo. Sin embargo, esta temperatura no puede ser lcanzada experimentalmente, ya que es imposible aislar perfectamente una

descubierto nuevas propiedades de la materia. La superconductividad y la súper fluidez son dos de ellas. En el primer caso, se ha descubierto que a temperaturas muy bajas algunos conductores eléctricos dejan de presentar resistencia eléctrica. Esto en el futuro tendrá impactantes consecuencias tecnológicas. Por otra parte, la súper fluidez consiste en un extraño comportamiento de los líquidos contenidos en un recipiente: éstos ascienden por las paredes derramándose completamente. Otro hecho no menos sorprendente, y cuyo descubrimiento fue motivo del Premio Nobel de Física del año 2001, es que a temperaturas cercanas a 0 K los gases se comportan de un modo notable: se ordenan y actúan como si fuesen un sol átomo. Es e la materia (o condensación de Bose-Einstein).

Temperaturas extremas. Afortunadamente vivimos en un ambiente en que las variaciones de temperatura no son muy acentuadas y en que predomina el agua en estado líquido. De hecho las temperaturas en los desiertos más cálidos (medidas a la sombra, como lo hacen siempre los meteorólogos) es del orden de los 60° C y en las zonas más frías del planeta (en los polos) del orden de los – 40° C. Nuestro cuerpo se las arregla para mantener una temperatura estable de 36° C. Pero en otras partes del Universo las cosas son muy distin

superficie de una estrella como nuestro Sol, en cambio, es de unos 6.000° C y en su centro, de unos 20 millones de grados C. Según los cosmólogos, la temperatura promedio del Universo ha estado descendiendo desde 1056 K (poco después del Big Bang) hasta llegar hoy a unos 3 K.

En la Luna, donde no hay una atmósfera que regule las temperaturas tan adecuadamente como lo hace la nuestra aquí en la Tierra, las temperaturas en oscuridad pueden llegar a – 200° C y a cerca 200º C a la luz solar. Por esta razón los astronautas que caminaron en nuestro satélite y los que hacen caminatas espaciales requieren trajes tan especiales.

Física de bajas temperaturas. Está claro que existe una temperatura mínima para la materia, el 0 K. A esta temperatura los átomos y moléculas debieran encoaporción de materia del resto del universo que obviamente está a mayor temperatura. No obstante, los físicos en sus laboratorios han inventado complejas máquinas capaces de acercarse a ella alcanzando solamente milésimas de Kelvin. Lo sorprendente es que en física de bajas temperaturas (criogénia) se han

o to es lo que se conoce como quinto estado d

30

stas temperaturas no tiene el aspecto de la materia que nos dea. Es lo que se llama plasma o cuarto estado de la materia. En nuestra

parte están formadas de plasma y solamente en escasos lugares, como aquí en la Tierra, la materia

gla se puede medir la distancia entre la base el tubo y la gotita. Esta distancia será proporcional al volumen del gas ncerrado.

Física de altas temperaturas. ¿Existirá una temperatura máxima posible para la materia? La respuesta aún no la sabemos, pero lo interesante es que los físicos en sus laboratorios se acercan cada día más a temperaturas tan grandes como las que hubo en el momento del Big Bang. El record hoy bordea los 1012 K y con seguridad seguirá aumentando. Esto se logra en aceleradores de partículas que las hacen colisionar muy fuertemente. Es interesante saber que la materia a erovida cotidiana, lo más cercano a un plasma es el fuego, pero se trata de un gas todavía muy frío comparado con aquél. En un plasma ya no hay átomos, solo existen partículas; electrones, protones, etc. moviéndose muy rápidamente. Es importante que sepas que la inmensa mayoría de la materia del universo se encuentra en forma de plasma. Las estrellas en su mayor

está a temperaturas lo suficientemente bajas como para constituir átomos. El cero absoluto. Considera el experimento que se ilustra en la figura 14.

El tubo, cerrado en su parte inferior, tiene atrapado un gas (por ejemplo aire) bajo la gotita coloreada. Con la rede

0

Gota de agua coloreada

Fig. 14

Gas

TermómetroRegla V

T °C

-273 0

Fig. 14a

V

T °C

-273 0

Fig. 14b

31

o e muestra en la figura 14b. Evidentemente esto no es una casualidad y así lo

ión, na temperatura imposible de lograr en la práctica.

.2. Materiales y calor

. En la vida diaria usamos las palabras calor y mperatura como sinónimos. Por ejemplo, cuando la temperatura ambiente es

elevada exclamamos “¡Uf, qué calor hace!”. Pero en física debemos uidadosos al emplear estos términos, pues significan cosas muy distintas, aún uado están estrechamente relacionados.

r esta diferencia supongamos que ponemos en contacto dos o A y B) cuyas temperaturas iniciales (TiA y TiB respectivamente) son iferentes (por ejemplo TiA > TiB). Después de algún tiempo, como se ilustra en fi 15, alcanzarán la misma temperatura final d quilibrio (TfA = TfB).

Diremos entonces que del cuerpo A ha pasado calor al cuerpo B. En otras alabras, entenderemos el calor como energía en tránsito que fluye de los

este sentido, el “frío” no existe como entidad física.

Si calentamos un poco el agua y esperamos a que el tubo y el gas alcancen la temperatura de equilibrio (T), que podemos medir con el termómetro sumergido en el agua, veremos que la gotita coloreada asciende; es decir, el volumen (V) del gas aumenta. Si repetimos esta operación varias veces y graficamos los datos, obtendremos una recta como la que se ilustra en la figura 14a. Si extrapolamos los valores obtenidos para temperaturas inferiores; es decir, prolongamos la recta (línea de puntos), se observa que ella corta el eje de las temperaturas, para el caso imposible de que el volumen del gas sea cero, en un especial valor: aproximadamente – 273º C. Si repetimos la experiencia con gases diferentes (hidrógeno, oxígeno, etc.) se obtienen rectas distintas, pero ¡sorpresa!, todas convergen a esa misma temperatura, tal comscomprendió Lord Kelvin. En definitiva, esta es la temperatura más baja que puede alcanzar la materia. Si se realiza el experimento con rigurosidad se puede medir esta temperatura con gran exactitud. Es sorprendente como el ingenio de los científicos les ha permitido medir, con simpleza y gran precisu

2

Calor y temperaturate

ser muy cc

ara entendebjetos (

P

dla gura e e

pcuerpos de mayor temperatura a los de menor temperatura. En

Si inicialmente TiA > TiB

A B Calor

Fig. 15

A B

Tiempo después TfA = TfB

32

a en forma directa.

a flecha del tiempo. Parece ser que en la naturaleza el calor siempre fluye en el sentido indicado en la figura 15. Por lo menos nunca nadie ha visto que

cuerpos que están inicialmente en equilibrio térmico, después de un tiempo, uno de ellos empiece a calentarse y el otro a enfriarse.

o en que se suceden procesos como los indicados.

nte de 14,5 a 15,5° C). Evidentemente el calor resulta directamente proporcional al incremento de temperatura (∆T) y también a la masa (m) del cuerpo. Es decir, para aumentar en 2° C la temperatura de 1 g de agua necesitaremos 2 cal y, para aumentar en 4° C la temperatura de 10 g de agua necesitaremos 40 calorías. Por otra parte, no se produce el mismo efecto al entregarle 1 cal a 1 g de agua que a 1 g de cobre u otro material. Todo esto lo podemos sintetizar (¡gracias matemáticas!) con la expresión:

Q = cm∆T, [3]

Es interesante recordar que los físicos pensaron alguna vez que el calor era realmente una sustancia, que denominaron “calórico”, y que fluía de los cuerpos calientes a los más fríos, pero todos los intentos por ponerla de manifiesto (medir su masa, por ejemplo) fracasaron. Hoy sabemos que es simple energía mecánica que se traslada de un cuerpo a otro. Según nuestro modelo cinético molecular, las moléculas del cuerpo A se mueven o vibran con mayor rapidez que las del B y, al interactuar, reducen su rapidez e incrementan las del cuerpo B.

Debe entenderse entonces que los objetos no poseen calor. Tampoco se debe confundir el calor con la energía interna (12) de un cuerpo. Dos objetos pueden poseer la misma temperatura y energías internas muy diferentes.

Otra diferencia evidente entre temperatura y calor son las unidades y procedimientos con que se miden. Como sabemos, la temperatura se mide con termómetros en escalas como la Celsius o la Kelvin; el calor, en cambio, se mide en calorías y no hay un instrumento que lo mid

L

espontáneamente de dos

Del mismo modo, es natural ver caerse un vaso del borde de una mesa y quebrarse en el suelo, pero nunca esperaríamos que los pedazos de vidrio de un vaso roto en el suelo se reconstruyeran y luego el vaso salte hasta quedar situado sobre la mesa. En nuestro universo el tiempo transcurre en un solo sentido y ello está determinado por el mod

Para reflexionar: si lo anterior es cierto, entonces, ¿cómo lo hace el refrigerador para enfriar los alimento?

Medición del calor. Como tradicionalmente se hace, anotaremos el calor con la letra Q. Por definición, 1 caloría (13) (1 cal) corresponde a la cantidad de calor que es necesario suministrarle a 1 gramo de agua para elevar su temperatura en 1° C (más exactame

33

en que c es una constante, para cada material, que recibe el nombre de calor específico. De acuerdo con la definición de caloría, el calor específico del agua

líquida es: 1 Cg

cal°⋅

.

La tabla de la figura 16 muestra el calor específico de algunas sustancias. Ejemplo: ¿Cuánto calor es necesario suministrarle a una pieza de aluminio de 2 kg para aumentar su temperatura de 20 a 70° C? Solución: Tenemos, m = 2000 g, ∆T = 50° C

cAl = 0,22Cg °⋅

reemplazando en la expresión [3] se tie

cal ,

ne que:

importante comprender que si (T > 0, entonces Q > 0 y si (T < 0, entonces Q < 0. Es decir, el calor puede ser positivo o negativo. En el primer caso diremos que el cuerpo está absorbiendo calor y en el segundo que lo está cediendo.

Fig. 16

Sustancia Cgcal

°⋅

Aire 0,24 Aluminio 0,22 Cobre 0,09 Mercurio 0,031 Piedra 0,2

Q = 22000 cal.

A pesar de lo anterior, no siempre el suministrar calor a un cuerpo implica un cambio de su temperatura. Durante los cambios de estado el calor que recibe un cuerpo no incrementa su temperatura. Por ejemplo, si se tiene 1 g de hielo de agua a 0° C, se requerirá suministrarle 80 cal para convertirlo en agua líquida también a 0° C. La energía proporcionada aquí es empleada para separa las moléculas del agua y no para incrementar su temperatura.

También es

34

tidia s.

hay

nergía a través de sus vibraciones (en forma de ondas). Esto ocurre cuando cercamos el extremo de una 7, caso en el que veremos que o cont ario también se calienta.

s son mejores conductores que los líquidos y estos mejores que los

stá más caliente o más frío que tu or ejemplo, cuando te lavas las manos en agua caliente o fría.

8 ilustra dos alambres (uno de aluminio y otro de cobre) enrollados ue se está aplicando calor.

a?

Propagación del calor. Podemos decir que hay básicamente tres formas en que se propaga el calor: por conducción, por convección y por radiación, aun cuando en la realidad normalmente todas ellas están ocurriendo en las situaciones co na

Conducción: en la propagación de calor por conducción no esplazamiento de las moléculas, sino que unas a otras se transfieren la d

ea barra metálica a una llama, como en la figura 1 el extrem r

Fig. 17 Q os sólidoL

gases. Los metales son muy buenos conductores de calor, mientras que el aire es un muy mal conductor. Puedes experimentar la transferencia de calor por onducción siempre que tocas algo que ec

piel, como p La figura 1en la zona en q

Gotitas de esperma (parafina sólida) repartidas a distancias iguales muestran, al irse derritiendo, la distinta rapidez con que se va propagando el calor por los alambres. ¿En cuál de ellos se derretirán primero las gotitas de esperm

Fig. 18

Gotitas de esperma

Cobre

Aluminio

Transmisión del calor por conducción. En el caso de una varilla cuyos extremos están a diferentes temperaturas (T1 y T2), la rapidez con que se

propaga el calor (Q); es decir, t

Q, depende de varios factores:

∆

35

l de que esté hecha, pues hay algunos que lo conducen más rápido que otros.

atemáticamente la relación entre los factores mencionados se puede escribir

• de la diferencia de temperatura entre los extremos, • del área de la sección transversal de la varilla (S), • de su longitud (L) y • del materia

R

S = πR2

Masí:

LTSC

tQ ∆

⋅=∆

[4]

en que C recibe el nombre de coeficiente de conductividad térmica y depende

en del material. El valor de C se puede medirCmetrosegundos

calorías°⋅⋅

o Cms

cal°⋅⋅

y

su valor es alto para los buenos conductores del calor y bajo para los buenos aislantes térmicos. La figura 21 muestra típicos valores de C.

21

Fig.

Sustancia CC°⋅

mscal

⋅Aluminio 56,9 Cobre 98,8 Hierro 19,0 Plomo 8,3 Aire 0,0559 Asbesto 0,0191 Vidrio 0,191 Agua 0,143 Madera 0,0191

T1 T2Q

∆Τ = T2 – T1

Fig. 20 L

36

Veamos u e

Ejemplo: ¿Con qué rap n alambre de cobre de 3 metros de largo y de 1 cm de diámetro cuando entre sus extremos existe una diferencia de temperatura de 100° C?

Solución: enemos,

= 3 m = π(0,005 m)2 = 0,0000785 m2

T = 100 °C

= 98,8

n jemplo para comprender qué significa todo esto.

idez fluye el calor por u

T

LS∆

C ⎟⎠⎝ °⋅⋅ Cms

Reemplazando en la expresión anterior se encuentra que:

⎞⎜⎛ cal

tQ∆

= 0,26 s

cal;

Es importante observar que el aire atmosférico es bastante mal conductor del

to como el suelo urante el verano.

onductividad térmica ión t mica. Si tocamos con nuestra piel n trozo de metal y un trozo de madera, o bien una baldosa y una alfombra, un cuando estén en equilibrio térmico con el ambiente, sentimos más frío el etal y la baldosa que la o la alfo . ¿Por qué ocurre esto? La razón

s simple. Nuestro cuerp lo gene encuentra a una temperatura ayor que la del ambient tocar e bjetos, el calor fluye más rápido acia los materiales que poseen un mayor coeficiente de conductividad rmica. Es esta transfe e calo e nos produce la sensación rmica.

or otra parte, el flujo de tre dos depende del área de contacto

entre ellos. Por eso, cuando en invierno salimos de la ducha y tenemos que isar la baldosa, aun cuando se encuentre a la misma temperatura de una lfombra, preferimos hacerlo con la punta de los pies. Esto también explica uestra postura corporal instintiva cuando sentimos frío o calor.

es decir, por una sección del alambre pasan 0,26 calorías en cada segundo.

calor comparado con los metales, las piedras, la arena de la playa y el agua. Por esta razón ¡afortunadamente!, el aire no se calienta tand C y sensac éruam madera mbrae o por ral sem e y, al sos ohté rencia d r la quté

P calor en cuerpos

pan

37

po y tendemos a encogernos, mientras que en el segundo extendemos las extremidades lo más

el primer caso lo que hacemos es reducir el área de contacto entre uestro cuerpo y el aire ambiente, disminuyendo así el flujo de calor desde

gua en una olla en la cocina observamos que ella se mueve y gorgotea. El calor se trasmite aquí debido principalmente al

del fluido. El agua caliente sube y la más fría baja. En nuestra tmósfera también ocurre lo mismo. El aire que se calienta por estar en

n el suelo en un día caluroso sube, mientras que el aire frío baja, lo que constituye una de las principales causas de los vientos. Por ejemplo,

la figura 19, cuando estamos en la playa mirando el mar el viento nos espalda. También puede comprobarse esto

remolino de papel encima de una ampolleta encendida. El aire caliente al subir, hará girar el remolino.

esita ningún medio material para que se transmita. La ropagación del calor se produce aquí a través de radiación electromagnética.

as más altas que la de la luz violeta). Todas ellas son

En el primer caso juntamos las extremidades con nuestro cuer

posible. Ennnuestro cuerpo al ambiente y, en el segundo caso, facilitarlo.

Convección. Al calentar a

movimientoacontacto co

como en llega en la cara y de noche, en lacolocando un

Fig. 19

Radiación. Si hay dos cuerpos, uno caliente y uno frío, aun cuando no estén tocándose, el calor pasa de uno al otro. No se produce ningún intercambio de masa y no se necpEn la gran mayoría de los sucesos de transferencia de calor cotidianos, esta radiación no es suficientemente intensa como para que sea visible; por ello hablamos de radiación infrarroja, es decir, su frecuencia está por debajo de la frecuencia de la luz roja. De esta forma nos calentamos cuando estamos cerca de una estufa y de este modo nos llega, también, parte del calor desde el Sol. La radiación solar, sin embargo, es mucho más amplia; incluye frecuencias infrarrojas, visibles (la luz que nos ilumina durante el día) y ultravioletas (frecuencimanifestaciones de un mismo fenómeno físico: la radiación electromagnética. La ultravioleta es tan energética que puede ionizar la materia (separa a los electrones de los núcleos atómicos), pero la radiación infrarroja interfiere con los electrones de los átomos promocionándolos (excitándolos) a un nivel energético superior y produciendo la agitación de los átomos y de las moléculas, lo que se traduce en calor.

38

a estrella y B un planeta y existir vacío entre ellos.

s líquidos del agua?

Calor y color. Llena con agua a temperatura ambiente dos tarros de lata y ciérralos. Exponlos a la luz del sol en un día caluroso por igual tiempo y en igualdad de condiciones. ¿Cómo será la temperatura del agua en cada tarro si uno está pintado de blanco y el otro de negro? Si haces la experiencia notarás que la elevación de la temperatura fue mayor en el tarro pintado de negro. Ello se debe a que lo negro absorbe mucho mejor el calor y el blanco lo refleja. Es por eso que los beduinos en el desierto emplean ropas claras y que en el invierno es mejor usar ropas oscuras. Por la misma razón, un espejo al cual llegue la luz del sol se calentará mucho menos que cualquier otro objeto paco.

nvases destinados a conservar por cierto tiempo las temperaturas, en algunos

En los hornos microondas la energía generada para que vibren las moléculas de la sustancia que se calienta es transmitida por ondas cuyas frecuencias son aun inferiores a las del infrarrojo. Evidentemente, la radiación es la principal forma en que se propaga el calor en nuestro universo. En la figura 15 los cuerpos A y B podrían no estar tocándose: A podría ser un

Para experimentar y reflexionar: Expón a la llama de una vela un vaso de papel corriente lleno de agua y observa que el líquido puede llegar a hervir sin que se queme el papel. Formula una hipótesis para explicar el fenómeno. Si el papel mojado es todavía papel, ¿por qué no se enciende?

Para los tuerca: Los motores de combustión de los automóviles es necesario enfriarlos para que no se fundan. Esto puede hacerse con agua, pero hay líquidos, denominados refrigerantes, que hacen esto mejor que el agua. Físicamente, ¿en qué se diferencian esto

o

La llama de un mechero o una cocina muestra distintos colores. ¿En qué zonas se ve azul, en cuáles amarillenta y en cuáles roja? ¿Dónde es mayor la temperatura? Muchas personas creen que en la zona roja, pero en realidad es en la azul. La luz azul posee mayor frecuencia, lo que implica mayor energía. Lo mismo ocurre con las estrellas. Las azules son mucho más calientes que las amarillas y estas más que las rojas.

Aislación térmica y el termo. Es posible que estemos familiarizados conecasos calientes (por ejemplo, agua para el café) y en otros frías (para bebidas y helados). Es importante entender varias cosas de ellos. Primero, permiten que esto ocurra mejor si se los mantiene cerrados. Segundo, están construidos con materiales que conducen muy mal el calor; es decir, materiales en que el calor se propaga muy lentamente por ellos. Por último, tarde o temprano, pasa a través de sus paredes el calor necesario para que se produzca el equilibrio térmico con lo que le rodea. No existe aislación térmica perfecta. El asbesto, el aislapol, la lana y algunos plásticos son buenos materiales para estos propósitos.

39

un caso que requiere atención especial. Como se indica en la figura 22 se trata de una doble botella

Primero, el calor en la superficie especular se refleja casi igual que la luz visible

gro, o simplemente envuelve la olla en papel de diario. El agua y los alimentos se conservan calientes bastante más

Se emplean materiales similares en muros y techos con el fin de que dificulten que el calor se escape de una casa calefaccionada en invierno, o entre a ella en un caluroso día de verano; y también en las vestimentas que usan las personas que se exponen al fuego evitando las quemaduras, así como en los trajes de los astronautas.

Otro material que conduce mal el calor es la nieve esponjosa. ¿Cómo se protegen del frío los esquimales? El termo o botella de Dewar, como se conoce en física, es

de vidrio, plateada interiormente igual que los espejos, y con un alto vacío.

Fig. 22

VidrioVacío

y, segundo, el vacío es un muy mal conductor del calor. Por estas razones se trata de un dispositivo que aísla térmicamente un espacio de forma bastante eficiente.

También es interesante analizar la olla bruja. Reviste el interior de una caja de madera con plumavit pintado de ne

tiempo así que dejados al aire libre, lo que constituye una manera simple de economizar energía. Puedes comprobar esta situación llenando dos vasos iguales con agua caliente y dejando uno dentro de la caja y otro fuera, para comparar las temperaturas un rato después.

Equilibrio térmico y calor específico. Si tenemos dos cuerpos (A y B) inicialmente a distinta temperatura (TiA y TiB respectivamente) y que están en contacto térmico entre sí (no necesariamente tocándose), pasará calor de uno a otro hasta que se produzca el equilibrio térmico; es decir, hasta que alcancen la misma temperatura final (TF), siempre y cuando estén aislados del resto del universo.

40

te ecuación:

QCED = – QABS [5]

onsiderando la ecuación [3], esto también se puede escribir así:

n que c representa los calores específicos y m las masas de los cuerpos A y B. Para comprender el significado de esta ecuación analicemos un problema concreto.

Ejemplo: Supongamos que en un termo se vierten 2 de agua (2.000 g) a una temperatura de 20º C. Si se introduce una pieza de aluminio de 400 g cuya temperatura inicial es de 80° C, ¿cuál será después de un tiempo la temperatura de equilibrio a que llegarán agua y aluminio?

Solución:

Esta situación se puede dar en forma aproximada en el interior de un termo bien cerrado. En este caso entonces el calor cedido (QCED) por el cuerpo, inicialmente a mayor temperatura, debe ser igual al calor absorbido (QABS) por el cuerpo que inicialmente estaba a menor temperatura. Como QCED < 0 y QABS > 0 tiene sentido la siguien

C

cAmA(TF – TiA) = – cBmB(TF – TiB) [6]

E

litros

Si designamos por A al agua y por B a la pieza de aluminio, entonces los datos para nuestro problema son:

cA = 1 Cºg

cal⋅

, c = 0,22 B Cºgcal

(ver figura 16); ⋅

, la temperatura de equilibrio es

resión atmosférica es normal (1 atmósfera).

mA = 2000 g, mB = 400 g; TiA = 20º C, TiB = 80º C y TF = x. Reemplazando estos valores en la ecuación [6] tenemos (14):

1 × 2000(x – 20) = – 0,22 × 400(x – 80)

De do de se obtiene que x = 24,6. Es decirn24,6º C.

Los cambios de estado. Como ya vimos, todos los elementos y muchas sustancias pueden encontrarse en estado sólido, líquido o gaseoso, dependiendo de su temperatura. En la figura 23 se muestran las temperaturas a las que se producen dichos cambios de estado para algunas sustancias, cuando la p

41

Con relación a este punto es conveniente aclarar varias cosas. Primero, no

mos por un tiempo un vaso con agua a temperatura ambiente, veremos que su nivel va bajando paulatinamente. Segundo, el agua hierve a 100° C cuando la presión atmosférica es normal (1 atmósfera). En lo alto de

aña, donde la presión es menor, puede hervir a temperaturas feriores. Puedes verificar esto sin ir a la montaña. Pon un poco de agua a

inistra calor, r, gas, sin pasar por la

Fig. 23 Temperatura (º C) de: Sustancia fusión ebullición Agua 0 100 Cobre 1083 2567 Oro 1063 2660 Mercurio - 39 357 Aluminio 660 2467 Plomo 327 1750 Tungsteno 3410 5660

Oxígeno -218 -183 Helio -272 -260

debe confundirse ebullición con evaporación. Por ejemplo, el agua bulle o hierve a 100º C, pero se evapora a cualquier temperatura. Prueba de ello es que si deja

una montinunos 60° C en una jeringa, tapa el extremo en que se pone la aguja y extrae el émbolo (con ello disminuirás la presión en su interior. Ver figura 24.) Verás que el agua comienza a hervir.

Fig. 24

Agua hirviendo En el espacio interplanetario, donde la presión es prácticamente cero, el agua no puede permanecer en estado líquido. Un cubo de hielo allí se convertirá, si se le sum directamente en vapor; es decifase líquida. Esto es lo que ocurre con los cometas (formados principalmente de hielo) al aproximarse al Sol. Cuando una sustancia pasa de estado sólido a gaseoso hablamos de sublimación. La temperatura de congelación del agua también depende de la presión atmosférica. Por último, debe comprenderse que lo dicho aquí para el agua, es en general válido para todos los elementos.

42

2.3. E ergía calórica

Trabajo mecánico y equivalente en calor. Sabemos que un sistema físico posee nergía cuando la capacidad de realizar un trabajo mecánico; es decir, de alguna manera puede aplicar una fuerza sobre algo y desplazarlo. El trabajo, que designamos por T, como recordarás se define como:

En esta expresión, F es la fuerza aplicada la del desplazamiento) y d el desplazamiento experimentado (ver figura 25). La unidad de trabajo en

odemos ver, también, que agua hirviendo en una tetera posee energía por uanto el vapor que sale de ella puede hacer girar, por ejemplo, una rueda de aletas. Un gas encerrado en un cilindro que posea un émbolo será capaz de esplazarlo si se lo calienta (Ver figura 26). Este es el principio básico bajo el ual funciona la máquina a vapor y el motor de combustión de un automóvil.

n

e tiene cuando

T = Fd [7]

(en dirección

el Sistema Internacional de unidades (S.I.) es newton × metro, que se denomina joule (J).

Fig. 25 Hombre trabajando

Pcpdc Ahora bien, ¿por qué tiene sentido decir que eso que denominamos calor, medimos en calorías y designamos por Q, es energía?

Fig. 26 Gas trabajando

43

ico del calor. Según cuenta la historia, fue Benjamín

Thompson, más conocido como conde de Rumford, quien se diera cuenta de

ento del taladro y el roce que se produce entre la broca y el material perforado. Sin embargo, fue otro inglés, James Prescot Joule, quien medio siglo después abordó el tema desde un punto de vista cuantitativo. Probablemente Joule pensó así: si cierta cantidad de agua se encuentra

to que le permitiera medir y relacionar las dos cantidades volucradas: la energía mecánica (E) y el calor (Q). La figura 27 esquematiza l experimento. Al soltar sa M, esta desciende haciendo girar una rueda e paletas que agita el agua. Como la energía mecánica inicial del “peso” es: gh, si v es la rapidez con que llega al suelo, tendremos que la energía ecánica disipada es:

E = Mgh

El equivalente mecán

que la teoría del calórico estaba equivocada. Al taladrar cañones para el ejército observó que se producía calor en forma inagotable y ello no era consistente con la idea de que los cuerpos poseyeran una cierta cantidad de una sustancia llamada calórico. Más bien ese calor se originaba a partir del movimi

encerrada en un recipiente del cual el calor no pueda escapar (por ejemplo un termo), la energía mecánica que se ocupa al agitarla debe estar relacionada con el aumento de temperatura que debe experimentar el agua. Durante años diseñó un experimenine la madMm

2

21 Mv− , [8]

antidad medible, y que debe ser proporcional al calor que gana el agua. Si m s la masa de agua, c su calor específico y ∆T el aumento de temperatura que

antidad también medible.

ceregistra el termómetro, este calor debe ser:

Q = cm∆T, [9]

c

44

ción de energía mecánica por efectos de roce en las oleas, ni pérdidas de calor en el agua por mal aislamiento térmico en el cipiente, las expresiones [8] y [9] deben ser iguales, pero como las medimos

n diferentes unidades (joules y calorías respectivamente), debe existir entre llas una equivalencia.

a relación encontrada por Joule después de múltiples mediciones, le permiten joules. A este

portante valor se lo denomina equivalente mecánico del calor. El calor no es tra cosa que energía mecánica que se transfiere de un cuerpo a otro.

M

Agua

Termómetro

Rueda de paletas

h

g

Fig. 27

Ahora bien, si no hay disipapreee Lconcluir que 1 caloría es igual a lo que luego serían 4,18 imo

45

. También hemos observado que la fricción está asociada a un umento de tempe ejemplo, al lijar madera, al cortar un metal con na sierra o sim al frotamos las manos cuando tenemos frío, preciamos que la energía del movimiento se duce en un aumento de mperatura. Cabe preguntarse entonces: ¿de dónde proviene el calor que

ega a nuestras manos?

as estrellas fugaces o meteoros suelen ser rocas que viniendo del espacio enetran en nuestra atmósfera. El roce con ella suele ser lo suficientemente rande como para aumentar su temperatura hasta fundirlas. Este es el origen e la luz que se pr ndo las personas dicen i caer una estrella”.

i en un mismo lugar doblamos sucesivamente un alambre galvanizado otaremos que en esa a la temperatura aumenta y, si insistimos,

el alambre termine cortándose. Realiza el experimento y sponde: ¿por qué ocurren estos efectos?

onservación de la energía. Imaginemos que estamos en una pieza donde temperatura es un poco baja y la queremos calentar. Para ello podemos ncender algún artefacto que nos entregue calor, como una estufa eléctrica o a as, por ejemplo. Cualquiera de estos artefactos requiere una fuente nergética para funcionar, ninguno de ellos es autosuficiente. Por ejemplo, en

a la red eléctrica de la abitación para encenderla. ¿Qué es la corriente, sino una transferencia de nergía? ¿De dónde proviene esta energía eléctrica? Es posible que provenga

potencial (E = gh) del agua de un embalse en energía eléctrica, a través del movimiento de randes turbinas generadoras. Esto significa que la energía que necesitamos ara calentar nuestra pieza es equivalente a la energía de una masa de agua bicada a una altura determinada (por esta razón la mayor parte de las

cualquier caso, lo que observamos es un proceso de ansformación de ‘algo’ que llamamos energía y que permite (produce) el

piezas ecánicas llamadas pistones, los cuales transmiten el movimiento a través de

engranajes hasta llegar a las ruedas y convertir la energía química del petróleo en energía cinética o de movimiento.

Roce y calora ratura; por

plemente ua tratell Lpgd oduce cua “v Snprobablemente

zon

re

Claegeel caso de una estufa eléctrica debemos conectarla hede una central hidroeléctrica distante que transforma la energía mgpucentrales hidroeléctricas están ubicadas en las zonas cordilleranas de nuestro país). Por otra parte, si nuestra estufa es a gas, el proceso será algo distinto, pues el gas que se utiliza como combustible reacciona con el fuego debido a su composición química, determinada por las propiedades moleculares y atómicas que lo conforman. En trmovimiento, o la calefacción, o la vida.

En el motor de un automóvil una chispa enciende el gas del petróleo provocando una explosión, que a su vez produce el movimiento dem

46

o ciclos naturales de gran escala y provocando consecuencias a gran nivel también.

El ciclo del agua es uno de los mejores ejemplos de transformación de energía. El agua en los mares es evaporada por la energía calórica que entrega el sol, una vez evaporada sube y viaja en forma de vapor de agua (nubes) hasta precipitar en tierra, nutriendo a todos los seres vivos.

En conclusión: la energía no se gana ni se pierde, solo se transforma. Recursos energéticos. Se han inventado muchos sistemas de generación de energía, aprovechando, por ejemplo, el calor de la tierra (centrales geotérmicas), la radiación del sol (centrales solares), el movimiento del viento (centrales eólicas) e incluso el movimiento de las mareas (centrales mareomotrices). Todas ellas son formas eficientes de aprovechar la energía que la naturaleza nos provee, energía que ha levantado monumentales cordilleras y que ha labrado ríos y grandes caídas de agua, materia prima de nuestras centrales hidroeléctricas. Desde las profundidades de la tierra la naturaleza nos provee del gas y el petróleo que mueven nuestro mundo. Por esta razón, la comunidad internacional está sumamente preocupada por aquellos recursos naturales no renovables, como el petróleo y el gas, que a mediano o largo plazo, inevitablemente, se acabarán. Además hay grandes peligros debido a la contaminación ambiental, que en las últimas décadas ha tomado un carácter global, afectand

Fig. 28

47

rgía más ficientes, como la generación de grandes cantidades de energía controlada a avés de la fusión nuclear. Si esto se logra algún día, de un vaso de agua

bjetos más exóticos que han descubierto los astrónomos.

Pero no solo nos preocuparemos de describir lo que hay en el universo, pues más importante que saber cómo son las cosas, lo que nos interesará es saber cómo se han descubierto y quiénes las han descubierto. En otras palabras, no solamente viajaremos por el espacio, también lo haremos a través del tiempo y por el mundo de las grandes ideas.

Fig. 29 Por esto se investiga la posibilidad de obtener otras fuentes de eneetrpodríamos sacar la misma energía que nos entregan ¡¡¡toneladas de petróleo!!!

Los seres humanos hemos sido capaces de dominar la naturaleza de una manera nunca antes pensada, pero no debemos olvidar que somos parte de ella y nuestros actos deben considerar siempre el delicado equilibrio que permite la vida.

3. La Tierra y su entorno El desarrollo de esta unidad puede ser comparado con un viaje extraordinario por el universo macroscópico. Primero partiremos estudiando una compleja nave espacial azul que viaja por el cosmos albergando vida e inteligencia: nuestra Tierra. Luego, recorreremos el sistema solar y, finalmente, viajaremos a las más lejanas estrellas de nuestra galaxia, las restantes galaxias y los o

48

3.1. La Tierra

Su forma y medidas Se dice que en la antigüedad se creía que la Tierra era plana. Ello no nos extraña pues es una impresión bastante natural. Se dice también que habría sido mérito de Cristóbal Colón (1450? – 1506) el haber descubierto que se trataba de un cuerpo esférico. Esto último es completamente falso. Como veremos, mil años antes los griegos lo sabían y habían medido su radio con bastante exactitud. En efecto, los griegos habían advertido su esfericidad en la sombra que proyecta sobre nuestro satélite durante los eclipses lunares. Por otra parte, el mismo Aristóteles de Stagira (384-322 AC.) había reparado en que desde lugares ubicados a grandes distancias no se veían las mismas estrellas, lo cual ponía en evidencia el hecho de que la Tierra, al menos, no era plana. Posteriormente, el gran sabio Eratóstenes (276 – 194 AC), que nace en Siena pero vive en Alejandría, Egipto, midió su radio con bastante precisión. egún se cuenta, la forma en que hizo esta proeza fue la siguiente: en cierta

fecha y hora, ella proyectaba una sombra que formaba un ángulo de 7,2°,

a del ángulo y de la istancia entre las dos ciudades, haciendo algunas consideraciones

Sfecha (21 de junio), estando él en la ciudad de Siena (que hoy se llama Aswan), observó que a mediodía los rayos del sol entraban en un pozo en forma completamente vertical, sin proyectar sombra alguna. Al año siguiente, en Alejandría, clavó una estaca en forma vertical, observando que en la misma

según se indica en la figura 1. Debido a que sabía que el Sol estaba muy lejos, ello le permitió concluir que la Tierra era esférica y, a partir del conocimiento de la mediddgeométricas simples, calculó el radio de nuestro planeta. Se cuenta que encargó medir la distancia entre las dos ciudades contando las vueltas que, en un viaje entre ellas, daba una rueda de perímetro conocido.

Fig. 1

A

SEgipto

49

figura 2 podemos ver que el ángulo que determina la sombra de la estaca en responde también al ángulo que se forma en Siena (S),

l centro de la Tierra (C)

ación de roporcionalidad:

Veamos cómo Eratóstenes razonó para hacer este cálculo. Ayudados de la

Alejandría es α, que core y Alejandría (A).

Si R es el radio de la Tierra y L el arco de circunferencia correspondiente a la distancia entre las dos ciudades, entonces, considerando que el perímetro de una circunferencia de radio R es 2πR, podemos escribir la siguiente relp

°=

3602 RL π

α [1]

Si consideramos que α = 7,2° y que L = 800 km, entonces, reemplazando en [1] podemos calcular R, que resulta ser aproximadamente 6.366 km. Te proponemo continuación dos actividades interesantes: La primera, pegar os palitos d oro e ilustra en la figura 3.

e sombra. Aplicar espués el método de Eratótenes para calcular el radio de curvatura de la elota y luego verificarlo con una regla.

s a e fósfd

sperpendicularmente a la superficie de una pelota, como

Ponerla al sol de modo que uno de los palitos no proyectdp

α

α R

L

Fig. 2

A

S

α

C

Fig. 3 Sol

50

minar, por medio de un mapa, la distancia entre las ciudades y, usando el método de Eratóstenes, medir el radio de la Tierra. En este caso hay varias cosas en que pensar; por ejemplo, ¿qué uso horario debe emplearse para determinar el medio día del lugar? Para esto te recomendamos utilizar un reloj de sol. ¿Cómo hacer los cálculos si en ambos lugare las estacas proyectan s mbra? ¿Cuál s la superficie de nuestro planeta? Como la superficie S de una esfera de radio R es:

S = 4πR2 [2]

en de nuestro planeta? Este también es un problema de geometría. Basta que recuerdes que el volumen V de una esfera de radio R es:

La segunda actividad consiste en contactarte con un estudiante de una escuela distante; por ejemplo en Arica si estás en Santiago. Ponerse de acuerdo en medir el ángulo que forma la sombra de una estaca clavada en el suelo un cierto día a las 12:00 horas. Luego deter

s o

e

sin considerar las irregularidades debida a los accidentes geográficos, reemplazando en [2] el radio de la Tierra, encontramos que S = 5,1 × 108 km2. ¿Cuál es el volum

3

34 RV π=

Tierra está ligeramente achatada en sus polos y bultada en el ecuador, como consecuencia de su rotación. Para comprobarlo asta hacer girar una pelota bl torno de un palillo que la cruza, según e ilustra en la figur

n el caso de nuestro planeta este efecto es bastante pequeño y no

o sur y el abultamiento en el ecuador s de unos 20 kilómetros.

[3]

Reemplazando el radio de la Tierra en [3] obtenemos V Tierra ≈ 1,08 × 1012 km3. Pero ¿es completamente esférico nuestro planeta? Fue Isaac Newton quien predijo que la Tierra, al igual que otros planetas, no era completamente esférica. En realidad la ab flexi e ens a 4.

Fig. 4 Ecometemos un gran error al considerarla esférica. Más exactamente su forma se asemeja a la de una pera y se denomina geoide, pues el polo norte es en promedio unos 10 m más alto que el pole

51

Otra pregunta interesante es ¿cuál será la masa de nuestro planeta? La respuesta es fácil: 5,9 × 1024 kg. Lo que no es fácil es explicar cómo se obtuvo este valor. Solo diremos que el mérito de haberla calculado corresponde a Henry Cavendish (1731 – 1810) y que lo hizo en base a la ley de gravitación universal descubierta por Isaac Newton. ¿Cuál es la densidad de la Tierra? La densidad de masa D de un cuerpo de masa M y volumen V corresponde a:

V

D = [4]

M

Reemplazando en esta expresión los datos antes que la densidad global de nuestro planeta es aproximadamente (15) 5,48 gr/cm3. Lo curioso es que la densidad de las rocas que hallamos en su superficie es

expresar su uperf ie, su volume ra de esta posibilidad. No obstante, como veremos más adelante, incluso estas antidades resultan pequeñas comparadas con las que se requieren para dar

os en la obligación de emplear notación científica y utilizar con ecuencia unidades especiales que no son parte del Sistema Internacional de

ntro de la Tierra” como en 1864 lo soñó Julio Verne? or extraño que parezca, la respuesta es afirmativa. Este viaje, claro está, no pueden realizar personas, ni siquiera máquinas, pero sí lo realizan los

ientíficos con la principal herramienta que poseen: su capacidad de razonar. o está todo claro, pero sabemos mucho más del interior de nuestro planeta ue en la época del imaginativo Julio Verne.

continuación veremos cómo este viaje es posible.

o primero que se observó es que tanto en cavernas como en profundas

señalados, encontramos

bastante menor; en efecto, en promedio es de 3,3 gr/cm3. ¿Cuál puede ser la explicación de este hecho? Para una persona que ha viajado por el mundo, el radio de la Tierra es una distancia fácil de concebir e imaginar, pero los números que hemos dado para

s ic n y su masa están completamente fue

ccuenta en forma cuantitativa de las medidas del universo. Por esto, nos veremfrunidades. Estructura interna de la Tierra ¿Es posible un “Viaje al cePlocNq A Lminas, que en ningún caso llegan a profundidades mayores que unos pocos kilómetros, las temperaturas son bastante estables, independientes del clima y que aumentan en unos 3º C cada 100 metros. Prospecciones petroleras hacen ver que este incremento de las temperaturas persiste por varios cientos de kilómetros.

s explicaciones de este mperatura del proceso

Todo esto nos permite suponer que hacia el centro de la Tierra las temperaturas son todavía más altas. El gráfico de la figura 5 muestra la temperatura en el interior del planeta hasta una gran profundidad.

Su extrapolación nos permicentro. Evidentemente, nadi Pero, ¿por qué la Tierra eslateplaneta y, en menor medidonforman. c

Por otra parte, nuestro plactividad es producida por ode manera que, al refractarspermitido obtener una espeinformación nos indica que e

ás importantes se indican m

Fig. 5

52

hecho: principalmente un “recuerdo” de la gran de aglutinación de materia que originó nuestro

diactividad natural de los materiales que la

te estimar en unos 6.600 ºC la temperatura de su e puede llegar allí para medirla directamente.

tan caliente en su interior? Posiblemente son dos

0

700

800

a, la ra

aneta presenta una gran actividad sísmica. Esta ndas que viajan también por el interior del planeta e y reflejarse en distintas zonas de su interior, han cie de ecografía de la Tierra. El análisis de esta l planeta está constituido por diferentes capas. Las en la figura 6.

100

200

300

400

500

600

0

Tem

pera

tura

(º C

)

400

800

1200

1600

2000

Profundidad (km)

53

odo parece indicar que el núcleo int sfera de unos 1.200 km de dio compuesta principalmente de hierro y níquel en estado sólido. El núcleo

xterno que le rodea, también compuesto de los mismos materiales, posee un

ceas ólidas. La litosfera, que significa esfera de rocas y que es por donde

T erno es una eraeespesor de unos 2.200 km, pero está en estado líquido. Le sigue el manto, con un espesor de unos 2.200 km compuesto mayoritariamente de rocas silíscaminamos, posee en promedio apenas 40 km de espesor y está constituida principalmente por silicio, hierro y magnesio; también flota sobre el manto interno de material fundido en permanente movimiento debido a corrientes de convección, según se indica en la figura 7.

Manto superior Litosfera Corteza continental

Corteza oceánica

Núcleo externo

Manto

Núcleo interno

Profundidad(km) 6.371

5.144

2.885

6700

Fig. 6

Fig. 7

54

a atmósfera idrosfera y la biosfera

a atmósfera e a capa de gas que rodea a nuestro planeta. Su ltura respecto del nivel del mar se estim 80 kilómetros. Si presentamos a nuestro planeta cono una esfera de 1 m de diámetro, en esa

scala la atmósfera sería solo de unos 6,3 milímetros de espesor. A esta isma escala, la cumbre más alta, la del Monte Everest (8,8 km), es de menos e 0,7 mm y las de las mayores profundidades oceánicas, ce de l de indanao en Filipinas (11,1 km ,9 mm.

a atmósfera está actualmente compuesta principalmente por nitrógeno. A ivel del mar, sin considerar el vapor de agua, encontramos un 78,1 % de itrógeno y un 20,9 % de oxígeno, mientras que el 2 % restante corresponde otros gases.

omo se muestra en la figura 8, a la atmósfera se la puede dividir en varias apas. La más baja y más densa, que es donde normalmente respiramos, se la enomina troposfera, sobre ella se encuentra la estratosfera y más arriba la esosfera, en donde el aire está muy enrarecido. Más arriba aún está la nosfera (no representada en la figura 8).

a hidrosfera, constituida por los océanos, lagunas y ríos, cubre proximadamente las tres cuartas partes de la superficie terrestre y se ncuentra principalmente en estado líquido.

L , la h L s una delgada a en unos reemd rca as islas M ), inferior a 0

Lnna

Ccdmio

Lae

Monte EverestTro

Estratosfera

posferaNivel del mar

Altu

ra (k

m)

10

20

30

Fig. 8

40

50

Capa de ozono

Mesosfera

LitosferaHidrosfera

22º

–50º

–40º

20º

55

que existen las condiciones para ue la vida vegetal y animal se desarrolle y contempla la parte superior de la

s. Esta edad se ha podido determinar por medio de métodos basados en la desintegración de isótopos

uida la Tierra, se formaron casi simultánea y en un mismo proceso.

e un anillo que rodeaba a nuestro Sol, también en proceso de formación, arte de la materia que lo constituía se aglutinó para formar lo que ahora es la ierra. Durante este proceso el planeta tenía un aspecto muy diferente al que osee hoy. Predomina temperaturas, las rocas fluían lava olcánica por tod lados, no había océanos y una atmósfera ine formada e gases que emanaban los volcanes se perdía en el espacio.

omo en el del sistema solar la conmoción era similar, y el anillo que deaba al Sol aún era significativo, caía a nuestro planeta una gran cantidad

e materiaermanentem n bombardeada por meteoritos y cometas. Estos últimos aían gran cantidad n forma de hielo, la cual poco a poco fue nfriando la superficie y, al evaporarse, formó una espesa nube que ocultó al ol y las estrella Cuando la temperatura de las rocas superfici suficiente, estas nubes produjeron la lluvia de podamos aginar: un verdadero d

n un corto período este infernal cambió significativam l planeta dquirió un aspecto sim que le conocemos hoy. Se formó un gran céano, un gran continente y una atmósfera diáfana que permitía la llegada de luz solar. Pero en las rocas de ese continente (que hoy llamamos pangea) y

La biosfera, o esfera de vida, es aquella en qlitosfera, la hidrosfera y la parte baja de la atmósfera.

Origen y evolución de la Tierra Según los geólogos, que son los científicos que estudian nuestro planeta, éste se habría formado hace unos 4.650 millones de año

radiactivos, forma de datación de gran importancia y que estudiarás en la última unidad, “El mundo atómico”, de Cuarto Año Medio. Como veremos más adelante, existen buenas razones para pensar que el Sol y todos los astros que le rodean, incl

DpTp ban las altas como

stablev osd C res

proveniente del espacio. En efecto, su superficie era e

to rodp te tr de agua eeS s. ales descendió

que lo más granim iluvio.

E paisaje ilar al

ente y eaolaen las aguas de ese océano primitivo aún no había vida, y la atmósfera prácticamente no contenía oxígeno. Sin embargo, el escenario para la vida ya estaba listo. Posiblemente el pangea, es decir, los continentes que hoy conocemos, estaban agrupados del modo que se ilustra en la figura 9.

56

or el origen de la ida en nuestro planeta, han llegado a la conclusión de que ella se originó casi

emos y quella en que nos bañamos, alguna vez formó parte de cometas que hoy ya o existen.

Fig. 9

Es curioso pensar que hace 225 millones de años los continentes estaban todos unidos, que alguna vez la Cordillera de los Andes no estaba, que entre América del Sur y África no había fronteras, que la India no estaba unida a Asia y que el mar Mediterráneo no existía. Los bioquímicos, que por muchos años estuvieron intrigados pvinmediatamente después de este gran diluvio. Han podido constatar, reproduciendo en el laboratorio las condiciones de ese período, que la vida surge sin mayor demora. También es importante saber que el oxígeno que hoy constituye alrededor del 20% del aire atmosférico a nivel de su superficie, fue aportado originalmente por las primeras plantas verdes a través del proceso de fotosíntesis. Hoy, en un sorprendente equilibrio que por negligencia los seres humanos podemos romper con nefastas consecuencias, las plantas continúan aportando oxígeno y los animales superiores lo seguimos utilizando en el proceso de respiración.

Es interesante saber que los cambios que hemos descrito tuvieron lugar solo al nivel de la superficie del planeta: su corteza. Desde aquellos tiempos, su interior, aparte de enfriarse un poco, ha permanecido prácticamente igual. Por otra parte, este proceso, particularmente la llegada de materia del espacio en forma de meteoros, meteoritos (16) y cometas, aún no ha terminado, solo se ha reducido su frecuencia a un nivel que no implica gran peligro para nuestra civilización. Otro hecho muy interesante sobre el que debemos reflexionar, es que el agua de la cual esta hecho nuestro organismo, la que beban

57

l dinamismo del plane

ún cuando para nosotros el planeta parece estable, ello se debe únicamente a breves que son nuestras vidas, pues todavía la Tierra sufre importantes

ambios que son reminiscencias de su tormentosa formación descrita en el unto anterior. Por ejemplo, la deriva de los continentes continúa. Así, en el tlántico, América y África se separan alrededor de 1 cm por siglo. Hay mbién un centenar de volcanes activos que liberan poco a poco el calor terno del planeta. Innumerables fallas geológicas muestran cómo ciertas lacas de la corteza se deslizan unas contra las otras, formando nuevas adenas montañosas. La figura 9 ilustra lo que ocurre en nuestro país, donde placa

ay dos maneras en que habitualmente los sismólogos, a través de las

E ta Alocpatainpcla oceánica de Nazca se introduce bajo la placa continental. Toda esta actividad se pone en evidencia a través de una actividad sísmica permanente. De vez en cuando, cuando los sismos son demasiado grandes, terremotos y tsunamis (que en japonés significa “ola de mar”) producen gran destrucción y mortandad. Nuestro país es altamente sísmico y cada cierto número de años suele haber un terremoto de grandes proporciones. Por eso, es muy importante que sepas muy bien qué hacer en caso de una emergencia de este tipo.

Corteza oceánica

Corteza continental

Litosfera Litosfera

Fig. 9

Hnoticias, se refieren a los sismos. La más antigua es la escala de Mercalli, en la cual se expresa el grado de destrucción de un sismo por medio de números romanos del I al XII. Se determina aplicando a las personas que estuvieron en el lugar una encuesta con preguntas como las que se indican en la tabla de la figura 10. La otra es la escala de Richter, que va de 0 a 10 grados y que se determina realizando un estudio del sismo por medio de instrumentos, pues expresa la energía total liberada en él. Los significados de cada valor se describen en la tabla de la figura 11.

58

Fig. 10 Escala Richter Magnitud Efecto Menos de 3,5

Generalmente no se siente, pero es registrado

3,5 – 5,4 A menudo se siente y solo causa daños muy menores

5,5 – 6,0 Ocasiona daños ligeros en edificios

8,1 – 6,9 Puede ocasionar daños severos en zonas pobladas

7,0 – 7,9 Terremoto mayor, causa daños graves

8,0 y mayor Gran terremoto, destrucción total, cataclismo

Fig. 11 Escala Mercalli Intensidad Efecto

I Sacudida imperceptible. II Sacudida perceptible en pisos

altos de edificios. III Vibración parecida a la

producida por el paso de un vehículo pesado.

IV Vibración de vajilla, vidrios de ventanas y puertas.

V Sacudida que todos sienten, caen objetos inestables.

VI Genera temor; se mueven los muebles pesados, daños ligeros.

VII Se aprecia desde vehículos en movimiento, la gente huye al exterior.

VIII Derrumbes parciales en edificios ordinarios, los muebles se vuelcan.

IX Grandes daños en edificios sólidos; el terreno se agrieta notablemente.

X Derrumbe de paredes y cimientos; se tuercen las vías de ferrocarril.

XI Casi ninguna estructura de mampostería queda en pie.

XII Destrucción total.

59

¿Qué tipo de ondas sísmicas existen? Básicamente dos: las longitudinales (u ondas P), en que el t mu rizontalmente, y las transversales (u ondas S), en que el suelo sube y baja. El tipo de onda que se produce en un sitio depende de la p ón y luga rigina el sismo; es decir, del epicentro y del hipocentro; o sea, de la profundidad en que se produce el sismo. La figura 12 pu

or la superficie te perficial. Si el hipocentro ene lugar en la corteza oce producirse un aremoto o tsunami.

Cómo funcionan los sismógrafos? Existen varios tipos, pero describiremos quí el más común; uno que funciona en base al principio de inercia y que es lativamente fácil de cons una masa

e unos cuantos kilogramos a mecánico, amplificar el ovimiento de la ma n la figura 13.

ste tipo de sismógrafo detect versales que viajan en la dirección n que el péndulo se puede

erreno se eve ho

osici r en que se o

stra estos ntos. ilu

Epi

P rrestre se propaga una onda su

ica y es de gran magniti án tud, puede m ¿are truir. Basta colgar, a modo de péndulo,

y, con un sistemdm sa; por ejemplo, como el que se ilustra e E a ondas transe mover.

centro

Hipocentro

Fig. 12

Fig. 13

60

a figura 16 ilustra l as en ractúan las placas tectónicas en donde curren el 90 % de los sismos. Obsérvese la placa de Nazca, que comprime y e hunde bajo la placa sudamericana, del modo que se indica en la figura 9, iendo responsable de la formación de la cordillera de Los Andes y de la norme actividad sísmica de nuestro territorio.

os movimientos de la Tierra y la precesión de las estaciones

i observamos los astros: la Luna, los planetas y las estrellas durante la noche el Sol durante el día, constataremos que todos ellos giran en torno de la ierra en el mismo sentido: de oriente a poniente. A lo largo del año vemos ue se suceden las estaciones: primavera, verano, otoño e invierno y que las

lo largo de la historia estos hechos han tenido diferentes explicaciones. Hoy

la ierra alrededor del Sol, en aproximadamente un año. Suele decirse también ue la órbita de la Tie dedor del Sol es elíptica, encontrándose más lejos el Sol en cierta época del año y más cerca en otra, explicando así el nómeno de las cuatro estaciones del año. También se dice en algunas partes: Tierra está más lejos del Sol en el invierno que en el verano. En esto hay un rofundo error. Si bien es cierto que la órbita terrestre es elíptica y que en lgunas fechas estamos un poco más lejos del Sol que en otras, esto no xplica el cambio de clima a través del año. Para advertir el error basta tener resente que cuando en el hemisferio sur es invierno, en el norte es verano. La xcentricidad de la órbita terrestre es muy pequeña y lo tanto más lejos que stamos del Sol en un momento que en otro no solo no afecta el diámetro con ue vemos el Sol en el cielo, sino que prácticamente no influye para nada en el lima. En realidad las estaciones se deben al ángulo con que llegan a cada emisferio los rayos del Sol, lo cual es consecuencia de la inclinación de 23,5°

se mantiene prácticamente paralelo a sí ismo.

Con algunas modificaciones, este sismógrafo puede adaptarse para detectar ondas transversales. Si en la punta de la aguja se coloca un pequeño lápiz y el tambor con papel se hace rotar, será posible registrar la actividad sísmica del lugar. Con un conjunto de sismógrafos será posible localizar el epicentro y el hipocentro y, a partir de ello, deducir la magnitud del sismo en la escala de Richter. L as zon que inteosse L SyTqestrellas que vemos en una noche no son las mismas que podremos ver seis meses después. ¿Cómo se explica todo esto? Aresulta bastante natural atribuirlos al movimiento de nuestro planeta. En efecto, la sucesión del día y la noche y el movimiento de los astros en el cielo se explican diciendo que la Tierra rota en torno de su eje, que la cruza de polo a polo, aproximadamente en 24 horas. El cambio de estrellas que se producen de una época del año a otro se explica por el movimiento de traslación de Tq rra alredfelapaepeeqchdel eje terrestre en relación a una perpendicular al plano de la órbita terrestre, el cual, en el transcurso de un año,m

61

ilustra n la figura 18.

e con el mediodía oficial; es decir, con lo que marcan los relojes en el aís. Este es el principio del reloj solar.

Esto explica también el por qué las sombras que proyecta el sol en el suelo son más largas en el invierno que en el verano y por qué en las regiones polares de nuestro planeta existen seis meses de noche y otros seis meses de día. Examína con cuidado la figura 17.

Una manera de estudiar estos hechos surge del estudio detallado del movimiento del Sol, lo cual puede hacerse observando lo que ocurre con la sombra que proyecta este astro en una superficie horizontal, como se e Si en un lugar en que dé el sol durante el día marcas a distintas horas la posición de la sombra del extremo de la estaca, trazarás una curva. Es interesante observar que cuando la sombra es más corta, ello señala dos cosas: 1) El instante en que ocurre el mediodía local astronómico, que por lo general no coincidp

23,5°23,5°

Sol

Aquí el hemisferio Sur está en invierno

Aquí el hemisferio Sur está en verano

Fig. 17

Fig. 18

Trozo de madera

Cartulina

Marca del extremo de la

sombra a la 10:30

62

i repites la experiencia en distintas fechas del año verás que la posición de la que describe el extremo de la sombra de la estaca es distinta, siendo en

el verano las sombras más cortas que en el invierno. ¿Cómo serán las sombras alrededor del 21 de diciembre, cuando empieza el no, comparadas con las que se producen el 21 de junio, cuando comienza el invierno en nuestro hemisferio? Estas fechas corresponden a los equinoccios (igual noche), en que la duración del día y la noche son exactamente iguales. El eje terrestre también se mueve rotando sobre sí mismo como se indica en la figura 19, pero tarda alrededor de 27 mil años en dar una vuelta, por lo cual, cada 13 mil años las estaciones se invierten.

xperimenta también algunas vibraciones o nutación, en períodos más breves. a mejor manera de visualizar estos complejos fenómenos es observando con tención los m tos que experimenta el eje de un trompo de juguete.

a discusión que han tenido los pensadores sobre el movimiento de nuestro laneta a lo largo de la historia ha sido también muy compleja y la nalizaremos con mayor detalle en el módulo siguiente. De momento conviene cordar algun antuvieron intrigados a muchos científicos. Uno

e ellos, tan antiguo como el hombre, es el de las mareas, fenómeno que olamente encontró su explicación en Isaac Newton cuando consideró en

sobre su eje y que estudiamos en la unidad “El movimiento”. Por ltimo, el intento infructuoso de Michelson y Morley por medir la velocidad de

profesor(a).

2) La dirección Norte-Sur exacta, que tampoco coincide con lo que en forma aproximada marcará una brújula. Esta es la mejor forma de establecer los puntos cardinales. Scurva

vera

Fig. 19

ELa ovimien Lpare os hechos que mdsconjunto las fuerzas gravitacionales y los movimientos de la Tierra, la Luna y el Sol, asunto que analizaremos en el módulo siguiente. Otro, más reciente, es el movimiento del péndulo de Foucault, que pone en evidencia la rotación del planeta úla Tierra a través del éter cósmico. Este problema encuentra su explicación en la teoría de la relatividad de Albert Einstein, tema que no estudiaremos aquí, pero sobre el cual puedes consultar a tu

63

s bastante complejo, tanto en su estructura como en su

in duda es el astro más importante para los habitantes de la Tierra y para el onjunto de astros que constituyen el sistema solar. Casi toda la masa de este istema se concentra en él y prácticamente toda la energía de que disponemos n el planeta procede, en última instancia, del Sol. Con justa razón fue onsiderado como un dios por todos los pueblos de la antigüedad. Sin mbargo, es solamente una estrella más de un universo extraordinariamente rande, en que él y todo el conjunto de astros que le siguen en su viaje por el niverso, no son más que puntos insignificantes.

u diámetro (1.392.000 km) es casi 110 veces el de la Tierra y su masa es de proximadamente (1,9 × 1030 kg) 322.000 veces la del planeta que habitamos.

es

3.2. El sistema solar

El sistema solar edinámica y está constituido por innumerables objetos. En un intento por ordenarlos desde el más grande al más pequeño, ellos son: el Sol, los planetas, los satélites, los cometas y los asteroides. Cada uno de estos elementos posee características específicas, pero en muchos casos los límites no son muy claros. En cuanto al número, el Sol, es uno solo, planetas pueden ser alrededor de 11, los satélites cerca de 100 y los cuerpos menores millones. Describiremos a continuación los más importantes. La dinámica también es muy compleja, pues todo se mueve alrededor de todo y cada elemento interactúa con todos los demás.

El Sol Scsecegu SaEn su superficie, o más bien en la fotosfera (o esfera de luz), que es lo que podemos ver, posee una temperatura de unos 6000° C, bastante frío en relación a su centro, donde posiblemente la temperatura es del orden de los 20 millones de grados celsius. Las presiones allí son lo suficientemente grandcomo para que se produzcan reacciones termonucleares; en que, al igual que en una bomba de hidrógeno, los átomos se fusionan produciendo elementos más pesados y liberando energía, que lentamente viaja calentando los gases que lo forman y que producen la luz que nos ilumina. Cuando estudiemos las estrellas, comprenderemos mejor al Sol. Para los astrónomos es de gran importancia porque es la única estrella que pueden estudiar con el detalle que permite su proximidad. En efecto, se encuentra aproximadamente a 150 millones de kilómetros, gran distancia a escala humana, pero insignificante a escala cósmica, siendo la única estrella de la que podemos ver detalles como sus manchas (descubiertas por Galileo Galilei), sus protuberancias, fáculas, granulaciones, etc. En la foto de la figura 20 se pueden apreciar varios grupos de manchas solares.

64

convección acompañadas de

Fig. 20

El número de ellas varía permanentemente incrementándose y reduciéndose en períodos de alrededor de 11 años. Su seguimiento nos permite ver que el Sol rota en torno a un eje casi perpendicular al plano de la órbita terrestre, más o menos en un mes. Ellas no son realmente negras, solo son un poco menos brillantes que el resto del disco solar. En ellas la temperatura es de unos 4000° C; es decir, unos 2000° C más baja que en el resto de la fotosfera. Su origen y la forma en que evolucionan encierran muchos misterios. Se cree ue son ocasionadas por fuertes corrientes de q

enormes campos magnéticos. El esquema de la figura 21 muestra la que se cree es la estructura interna de nuestra estrella y algunos de los principales fenómenos que se observan en su superficie.

Fig. 21

65

urante los eclipses to de Sol, cuando la Luna lo cubre completamente, es osible observar su corona, cuya forma variable no termina de sorprender a los strónomos.

tro fenómeno sorprendente es el del viento solar, que son verdaderos chorros e partículas que inesperadamente emite el Sol, ocasionando aquí en nuestro laneta problemas de interferencia en las comunicaciones radiales y poniendo n peligro a los astronautas cuando realizan caminatas espaciales.

s muy importante no mirar nunca directamente el Sol, pues el daño a la vista uede ser irreversible. De hecho muchos astrónomos, entre ellos el propio alileo, quedaron ciegos por hacerlo. Para observarlo tampoco es conveniente mplear lentes oscuros comunes ni vidrios ahumados. Solamente debe hacerse on filtros especiales.

D tales pa Odpe EpGec

Algunas características del Sol Radio Masa Temperatura Diámetro

aparente 6,96 × 108 m 1,896×1030 kg Fotosfera 5.780 K Núcleo 2× 107 K 32”

Los planetas A simple vista podemos identificar cinco planetas: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, que prácticamente por no presentar titilaciones como las strellas, son fácilmente reconocibles. Los restantes planetas: Urano, Neptuno

se mueven en el firmamento prácticamente por el mismo camino ue sigue el Sol durante el día y en el mismo sentido en que lo hacen las strellas; no obstante, sus movimientos son muy diferentes al de estas, tanto sí que, como veremos, su desplazamiento constituyó un verdadero problema ara los astrónomos y astrólogos durante miles de años. Es interesante saber ue la palabra planeta significa astros errantes, pues en un comienzo no les ra posible predecir con precisión sus movimientos.

n la tabla de la figura 21 se pueden ver algunas de las principales aracterísticas de los planetas:

ey Plutón, solamente pueden verse con instrumentos especiales. Todos ellosqeapqe Ec

66

Fig 21 Algunas características de los planetas

Período de Temperatura (K)

Planeta

Radio de la órbita (m)

traslación (s)

rotación (s)

Radio (m)

Masa (kg) Mín Máx Sat.

Mercurio 5,79×1010 7,60×106 1,00×107 2,43×106 3,30×1023 90 700 0 Venus 1,08×1011 1,94×107 –2,09×107 6,06×106 4,87×1024 228 773 0 Tierra 1,50×1011 3,16×107 8,64×104 6,36×106 5,98×1024 182 333 1 Marte 2,28×1011 5,94×107 6,86×104 3,37×106 6,42×1023 133 293 2 Júpiter 7,78×1011 3,74×108 3,473×104 6,99×107 1,90×1027 110 152 63 Saturno 1,43×1012 9,35×108 3,683×104 5,85×107 5,68×1026 82 143 40 Urano 2,87×1012 2,64×109 –5,123×104 2,33×107 8,69×1025 59 68 22 Neptuno 4,50×1012 5,22×109 3,672×104 2,21×107 1,03×1026 50 53 12 Plutón 5,91×1012 7,82×109 5,194×105 1,5×106 1,4×1022 33 55 1

Mercurio (el mensajero de los astros) es un planeta pequeño. Tarda alrededor de 88 días en completar una órbita alrededor del Sol. Por ser el más cercano a ste esperaríamos que fuera el que posee mayor temperatura en su superficie;

pero como posee un largo período de rotación (alrededor de 59 días) y si tuvo atmósfera ya no

en ie 0 , lmente,

oche Su aspecto, como lo ilustra la foto de la figura 22, es muy semejante al e nuestra Luna.

s relativamente difícil de observar, pues la luz del Sol suele ocultarlo. Cuando stá en la posición adecuada y la atmósfera terrestre en el horizonte lo ermite, lo podemos ver durante algunos minutos, ya inmediatamente después e la puesta de sol o poco antes del amanecer.

é

la posee, las temperaturas durante el día efectivamente son elevadísimas, pudiendo superar los 400° C; pero durante las largas noches son extremadam te bajas, pud ndo llegar a –2 0° C. Es, pues paradojael planeta que presenta mayor variación de temperatura entre el día y la nd

.

Fig. 22

Eepd

67

Ve ho, después del Sol y la Luna, es e ás br el ciel s po me como luc l igu ue , nte se lo puede ver, cas s horas, antes del amanecer o después de la puesta de Sol. En muchos aspectos es sim la ns p e r b res ta grandes diferencias. añ c e s no d r n detalle su superficie m p plo o e o d ota n. Durante alg p p o r nde céa y co es sa s z a o vid ero y abemos, gracias a sondas enviadas a Venus, que es inhóspito. No posee céanos y los gases de su atmósfera, con un gran contenido de monóxido de

arte (dios de la guerra), conocido también como el planeta rojo, es el mejor onocido y con seguridad el próximo astro sobre el que caminará el ser umano. Es de menor tamaño que la Tierra y su paisaje puede compararse con l que apreciamos en el desierto de Atacama, pero con una temperatura muy ferior. Con un telescopio de mediana potencia pueden verse sus casquetes olares blancos, así como manchas oscuras que por el astrónomo italiano iovanni Schiaparelli fueron confundidos en 1877 con canales artificiales, ando origen a una creencia muy generalizada sobre una eventual civilización arciana. Hoy aún existe una pequeña posibilidad de encontrar vida a nivel icroscópico o descubrir fósiles que pongan en evidencia la existencia de vida arciana en el pasado, pues ya se sabe que en Marte existió agua en

nus, en cambio, es muy fácil de observar; de hecl astro m illante en o y e pular nte conocido

ero. A al q Me riorcu so elam por i do

ilar a Tierra y se lo co idera un laneta g melo, pe o tam ién p enPosee una atmósfera muy densa que impidió por muchos

os que on sus t lescopio los astró mos pu ieran ve algú de que per itiera, or ejem , con cer su p ríod e r cióún tiem o se pensó que el laneta p dría tene gra s o nos

ntinent bajo e s nube y tal ve lbergar algún tip de a; p hosocarbono, producen un gran efecto invernadero que lo hace el planeta más caluroso del sistema solar. Galileo, al observarlo por su telescopio descubrió que, como se muestra en la fotografía de la figura 23, presentaba fases semejantes a las que vemos en la Luna.

Fig. 23

McheinpGdmmmabundancia. De hecho existen gigantescos canales producidos por dicho elemento. También existe en Marte el monte más grande del sistema solar, el Monte Olimpo, siendo casi tres veces más alto que nuestro Monte Everest.

68

odos presentan manchas cambiantes en forma y color. En Júpiter destaca la gran mancha roja”, que no es otra cosa que una gigantesca tormenta, casi

Por otra parte, Marte posee dos lunas: Deimos y Fobos, tan pequeñas que ni siquiera son esféricas. Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, los gigantes del sistema solar, son muy parecidos en estructura y composición química. Todos presentan un gran achatamiento polar y en sus atmósferas, que es lo que predomina en ellos, abunda el metano a muy bajas temperaturas. En Júpiter (figura 25) y Saturno, que son visibles a simple vista, destacan bandas de diferentes colores y paralelas a su ecuador, que nos indican sus rápidas rotaciones.

Fig. 25 Júpiter, su gran mancha roja, uno de sus satélites y la sombra que proyecta en él..

T“tan grande como nuestro planeta, que probablemente se inició hace unos 500 años. Todos poseen anillos, auque los únicos que pueden verse desde la Tierra con un telescopio pequeño (o incluso binoculares) son los de Saturno. Quien primero los observó fue Galileo, pero quien los identificó como tales fue el físico y astrónomo Christian Huygens, en 1656. Galileo descubrió los cuatro satélites más grandes de Júpiter (Io, Ganímides, Europa y Calisto) y Huygens descubrió Titán en Saturno. Urano, prácticamente en el límite de ser visible a simple vista, fue descubierto casualmente por el astrónomo inglés William Herschel (1738-1822) en 1781, quien descubriera también varios satélites en Saturno. En 1846, el astrónomo francés Urbain Le Verrier (1811-1877) calculó la existencia y la posición del planeta Neptuno.

69

illiam Tombaugh (1906-1997) lo descubrió después de na larga búsqueda. Más recientemente, y a pesar de la escasa luz que le llega

la de Plutón. os astrónomos discuten si considerarlo o no un planeta.

a Luna y los satélites naturales

a Luna es bastante grande en relación a otros satélites con sus planetas. Se ueve en torno a la Tierra en una órbita prácticamente circular de unos 84.600 km, por lo que la luz tarda un poco más de 1 segundo en llegar a la ierra. Su período de rotación y de traslación, en relación a la Tierra, son proximadamente iguales y de alrededor de 27 días, por lo que parte de su uperficie (la “cara oculta”) nunca se ve desde nuestro planeta.

han aclarado, mientras otras spera todavía más información para dilucidarse.

Plutón es una excepción en todo sentido. En 1930 el astrónomo estadounidense Clyde Wudel Sol y las dificultades que por ello presenta su observación, se ha descubierto un satélite denominado Caronte. Plutón posee una órbita bastante excéntrica y hay períodos en que se encuentra más cerca del Sol que Neptuno.

Sedna. También es un caso extraordinario. Fue descubierto hace pocos años, es muy pequeño y presenta una órbita mucho más excéntrica queL L Lm3Tas Con respecto a su origen, la teoría “evolucionista” establece que la Luna se formó en un proceso prácticamente simultáneo con la Tierra y los demás planetas del sistema solar; las teorías más recientes sostienen que se formó por el impacto de un gran asteroide con la Tierra. Con frecuencia en la historia de la física ha habido teorías que compiten, como las ondulatoria y corpuscular de la luz. Con el tiempo algunas disputas se

Fig. 26 Cráter lunar

e n

70

Algunas características de la Luna

Radio Radio orbital Masa Temperatura Diámetro aparente

1,736 × 106 m 3,844 × 108 m 7,35× 1022 kg Media 250 K 31”

Algunos planetas no tienen la suerte de tener satélites, como nosotros, que

se fragmentó, De cualquier

anera, la masa de todos juntos resulta insignificante comparada con ualquiera de los planetas.

ay un número importante de ellos (alrededor de 300) cuyas órbitas cruzan de ez en cuando la órbita de la Tierra, constituyendo cierto peligro. No obstante, probabilidad de que uno de ellos nos impacte, afortunadamente es pequeña. osiblemente, la frecuencia con que impactan a la Tierra, la Luna y los stantes planetas, donde abundan los cráteres que testimonian dichos

ventos, ha ido reduciéndose en el transcurso del tiempo.

os cometas

stos astros, posiblemente los más bellos, los más enigmáticos y los que más mor han producido al ser hu espectaculares apariciones

n forma esporádica y sorpres ue esa espectacularidad no uarda relación con sus dimensiones físicas reales, pues son en general muy

tenemos la Luna. Ellos son Mercurio y Venus. Otros tienen muchos satélites, como Júpiter, Saturno y Urano, donde permanentemente se están descubriendo pequeños satélites. os asteroides L

Son cuerpos en general rocosos y se ubican preferentemente entre las órbitas de los planetas Marte y Júpiter. Entre los más grandes, de alrededor de 1.000 km de diámetro, están Ceres, Juno, Vesta, etc. Constituyen un anillo que gira alrededor del Sol semejante a los conocidos anillos de Saturno. Algunos astrónomos sospechan que podría tratarse de un planeta que tros, que se trata de un planeta que nunca se llegó a formar. o

mc HvlaPree

L Ete mano, suelen tener

iva. Hoy sabemos qegpequeños, de solo unos pocos cientos de kilómetros de diámetro. Muchos ni siquiera logran ser esféricos. A diferencia de los asteroides, mayoritariamente rocosos, los cometas están principalmente hechos de agua en estado sólido, por cuanto las temperaturas donde se encuentran son muy bajas. Un astrónomo los definió como “bolas de hielo sucio”.

71

71

Se caracterizan adem céntricas y períodos de n muy ue a que la e po están

muy lejos del Sol, pero, cuando se aproxima a él, el agua se sublima (pasa de a s ósfera grandes

roporciones, de cuya interacción con la radiación solar nacen gigantescas olas, en algunos casos de cientos de millones de kilómetros. La materia que

(como se ilustra en la figura 27), creciendo a edida que el cometa se aproxima a él.

os en el pasado correspondían a un mismo cometa que aparecía periódicamente cada 76 años proximadamente. A partir de esta información pudo predecir con éxito su

estación. Sus últimas apariciones causaron un gran impacto ocial, como en 1910, cuando muchos creyeron que, por lo próximo a la Tierra

u obra Almagesto, perduró or más de 1400 años, hasta que, en una época que denominamos enacimiento, Nicolás Copérnico (1473 – 1543), Johannes Kepler (1571 – 630), Galileo Galilei (1564 –1642) y otros grandes pensadores propusieron el odelo heliocéntrico.

ás por poseer órbitas muy ex

traslació grandes, lo q signific mayor part del tiem

sólido a gas) y se forma a su lrededor una e pecie de atm depcellas contienen es, sin embargo, insignificante: se acomodaría fácilmente en una caja de fósforos. Estas colas poseen una estructura compleja, pudiéndose distinguir en muchas ocasiones varias diferentes, pero que en todos los casos se encuentran en oposición al Sol m El Halley es el cometa más popular de todos y por buenas razones. Edmundo Halley, revisando documentación histórica, se dio cuenta que cometas aparentemente distintos que habían sido observad

Sol

Cometa

Fig. 27

apróxima manifsque pasaría, sería el fin del mundo, o en 1986, año en que los productos con la marca Halley batieron todos los record de ventas. La dinámica del sistema solar La imagen del sistema solar ha cambiado paralelamente al desarrollo científico. Desde tiempos muy remotos se pensaba que la Tierra era el centro del universo. Este modelo geocéntrico, propuesto por el gran astrónomo, geógrafo y matemático Claudio Ptolemeo (100 – 170) en spR1m

72

pses en que el Sol ocupa uno de sus cos (F). Con la segunda mostró que los movimientos de los planetas no eran niformes; es decir, que se mov s rápido cuando se encontraban en las ercanías del Sol o perihelio y más lentos en el afelio. Su tercera ley establece ue los cuadrados de los períodos de traslación (T) de los planetas son irectamente proporcionales a los cubos de los semi-ejes mayores (a) de las rbitas; es decir, que T2 ∝ a3. En la figura 28 se ilustran algunos de los onceptos orbit

en la Luna, cuatro satélites Júpiter, etc. que contribuyen a modificar considerablemente la imagen que

mento.

Este cambio fue una verdadera revolución en el ámbito científico, y su exposición excede los alcances de estos apuntes. Puede ser interesante que investigues sobre este cambio de modelo por tu propia cuenta. Lo único que diremos al respecto es que los planetas describen en el cielo un complejo movimiento para un observador terrestre, y que la discusión de este particular problema fue la que terminó por desplazar el centro del Universo al Sol, caso en el que la descripción de sus movimientos resulta mucho más simple. Johannes Kepler descubrió tres importantes leyes. Con la primera mostró que las órbitas que siguen los planetas alrededor del Sol no son rigurosamente circulares, tratándose en realidad de elifou ían mácqdóc ales mencionados. Galileo utiliza por vez primera un sistema de lentes (el telescopio) para observar los astros y realiza con él un gran número de importantes descubrimientos: las manchas solares, los cráteres

F F

Sol

Planeta

Perih

elio

Afe

lio

a Fig. 28

ense tenía del Universo hasta ese mo

Basado en los descubrimientos de tres gigantes: Copérnico, Kepler y Galileo, le corresponde a Sir Isaac Newton (1643 – 1727) descubrir en la ley de gravitación universal una unificadora y cuantitativamente muy exacta explicación del movimiento de los planetas, las mareas y muchos otros fenómenos astronómicos.

73

La ley de gravitación universal de Newton establece que dos masas cualesquiera m1 y m2 se atraen con una fuerza F (ver figura 29) que es directamente proporcional al producto de dichas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que separa sus centros. Es decir,

221

dmmGF = ,

donde G, la constante de gravitación universal, tiene el valor 6,67 × 10–11

2kgNm

.

2

sta es la fuerza que se ejercen mutuamente el Sol y los planetas, y también Tierra y la Luna, y la Tierra sobre nosotro manzanas, correspondiendo lo que denominamos peso. Si una de las dos masas es muy grande respecto e la otra (lo qu ocurre a el Sol respecto de los planetas y para estos specto de sus lites, ra la Tierra en relación nosotros y los objetos

ue nos rodean), experimentará una aceleración muy pequeña que en una rimera aproxim n pode os despreciar, mientr que la masa menor escribirá alrededor de él una órbita elíptica.

sta ley predice con gran rigurosidad el movimiento de los planetas alrededor el Sol y el de los satélites que ellos poseen, como es el caso de la Luna. Lo ismo ocurre con el movimiento de los cometas y asteroides. También gracias

ella nos ha sido posible poner en órbita terrestre satélites artificiales, mandar

en su órbita

d

F Fm1m2

Fig. 29

Ela s y las ad e

saté ellaació

pary pare a

as qp m d Edmasondas a otros astros del sistema solar y poder caminar en el suelo lunar. Veamos con algún detalle el caso de la Luna. ¿Por qué si es atraída por la Tierra no cae sobre ella? Según cuenta la leyenda, reflexionando sobre esto Newton se habría dado cuenta que la fuerza que hace que una manzana caiga debido a la atracción terrestre es la misma que mantiene a la Luna alrededor de la Tierra. Lo importante es que la Luna, como se ilustra en la figura 30, posee la rapidez v adecuada y se mueve en la dirección adecuada para estar cayendo permanentemente.

74

En la figura se muestran las trayectorias que seguiría la Luna si su rapidez fuera distinta (mayor o menor) a la que realmente tiene. Nótese que sobre la Luna no actúa ninguna fuerza dirigida hacia fuera (o centrífuga) como muchos piensan.

tro de los muchos méritos de la teoría de Newton fue el haber explicado las

mpre la misma cara.

, un

que en el verano, encontrándose aquí la explicación de las estaciones, el que los tiempos de luz y oscuridad varíen durante el año y que en los polos el Sol se ponga sólo cada seis meses, como ilustraba la figura 17.

Omareas que se producen en nuestros océanos. En efecto, la fuerza gravitacional que la Luna y el Sol ejercen sobre nuestro planeta literalmente lo deforman, afectando más a las aguas que a las rocas. La periodicidad de estas deformaciones se debe a la rotación de la Tierra. Este tipo de efecto gravitacional denominado genéricamente “mareas” (aunque no haya mares involucrados), es muy común en nuestro sistema solar. De hecho, las “mareas” que alguna vez la Tierra produjo sobre la Luna terminaron por capturar su rotación y es por ello que hoy nos muestra sie En relación al Sol, la Tierra gira muy regularmente sobre su eje demorando 24 horas y dando origen, de este modo, al día y la noche. Se traslada alrededor del Sol, también muy uniformemente con una rapidez de casi 30 km/s, demorando aproximadamente 1 año y seis horas en completar su órbita. Se ajusta el calendario para que estas 6 horas signifiquen, cada cuatro añosaño bisiesto con 366 días. El eje terrestre posee una inclinación de unos 23,5º respecto de una perpendicular al plano de su órbita y permanece prácticamente paralelo a sí mismo. A esto se debe el que el Sol no salga y se ponga todos los días en el mismo punto del horizonte, y que no siga durante el día siempre el mismo camino en el cielo. A esto se debe también el que durante el invierno las sombras de los edificios sean más largas

Tierra

LunaF

v

Si v fuera menor

Si v fuera mayor

Fig. 30

l eje terrestre (figura 31) al igual como se observa de un trompo, xperimenta un movimiento de precesión con un período de alrededor de 26 il años y que hace que las estaciones se d cen muy lentamente al igual ue las posiciones de las

cercano al ue hace el Sol. Es decir, el plano de la órbita que sigue la Luna alrededor de

va (7), en relación a los rayos de luz provenientes el Sol. Esto es lo que ocurre normalmente cuando los planos de las órbitas no

E en el giro em esplaq constelaciones.

75

La Luna orbita la Tierra siguiendo una trayectoria casi circular de alrededor de 386.400 km de radio, razón por la cual su luz demora poco más de un segundo en llegar hasta nosotros. Su movimiento también es muy regular: tarda casi un mes en completar una órbita y sigue en el cielo un camino muy

23,5º

Fig. 31

qla Tierra no coincide siempre con el plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Esta es la explicación de porqué no se producen eclipses todos los meses. La figura 32 muestra la órbita de la Luna alrededor de la Tierra y explica cómo se suceden sus fases, a partir del cuarto creciente (1), Luna llena (3), cuarto menguante (5) y Luna nuedcoinciden.

1 2 3 4 5 6 7 8

4

56

1

2

3

7

8

Sol

Fig. 32

76

uienes tienen la suerte de encontrarse en la estrecha zona (de unos pocos ientos de kilómetros) por donde pasa la sombra que proyecta la Luna, preciarán un eclipse total de Sol, el cual dura solo unos minutos. Los que

e Sol. La figura 33 describe en forma aproximada el desarrollo de un eclipse e Luna. Antes del eclipse la Luna se ve en su fase de llena (posición 1) y se mpieza a oscurecer cuando entra en el cono de penumbra que proyecta la ierra en el espacio (posición 2). Hasta aquí, desde la Tierra vemos un eclipse arcial de Luna. Luego, si entra en el cono bra, se empieza a oscurecer ucho más, siendo posible apreciar durante el proceso la curvatura de nuestro

Cuando dichos planos coinciden es posible apreciar eclipses. La figura 33 ilustra un eclipse de Sol.

Qcaestén dentro de la zona de penumbra, en cambio, apreciarán un eclipse parcial ddeTp de sommplaneta. Si llega a entrar completamente en el cono de sombra, prácticamente desaparecerá (posición 3), constituyendo un eclipse total de Luna.

Sol

Luna

Sombra

Penumbra

Tierra Fig. 33

Sol

Luna

Penumbr

Sombra

1

2

3

4

1 2 3 4

TierraFig. 34

77

ntroducción La mayoría de los astrónomos creen que el Universo se originó en un extraordinario evento (el Big Bang o gran explos entre unos 12.000 y 15.000 mil millones de años atrás. Estiman también que la Tierra, los planetas, satélites, asteroides y cometas, y astros que orbitan alrededor de nuestro Sol, se habrían originado en un mismo proceso evolutivo estra estrella hace unos 5.000 millones de años. Sabemos que el Sol es el astro que gobierna a los que le orbitan por ser el más masivo, siendo su masa cerca de 2 × 1030 kg.

grande comparado con la Tierra, y

simple vista stán a cientos de años luz de distancia.

Sin embargo, la astronomía nos ha revelado que hay muchas, pero muchas estrellas que no vemos a simple vista, unas 100 mil millones solo en nuestra galaxia. También sabemos que todo el sistema solar no es más que un pequeño punto en nuestra galaxia, la Vía Láctea, y que hay cientos de miles de millones de galaxias. Además, nos asombramos frente a exóticos que han descubierto los astrónomos en estas últimas décadas, como estrellas de neutrones y agujeros negros, cuyas densidades son cientos de millones de veces la del agua.

o es raro que todo esto nos deje perplejos, principalmente por los grandes úmeros que se necesitan para dar cuenta del universo a gran escala.

Tiempos, distancias, masas, temperaturas, densidades, velocidades, etc. son en general muy grandes y resultan inconcebibles. Números como los que hemos mencionado, además de entender que son muy grandes, no nos dicen nada por cuanto no estamos acostumbrados a usarlos en lo cotidiano.

3.3. El Universo I

ión)

de nu

Comprendemos que el sistema solar es muy que a pesar de construir navíos que alcancen grandes velocidades, los viajes hasta otros planetas serán muy largos. Por otra parte, algunos paleontólogos creen que los dinosaurios desaparecieron posiblemente debido a la caída de un gran meteorito, hace unos 65 millones de años. Los antropólogos, en tanto, fijan la aparición de nuestra especie alrededor de unos 3 millones de años atrás. Las estrellas que vemos en la noche son astros como nuestro Sol, algunas más grandes, otras más pequeñas, algunas más frías y otras más calientes, y las distancias a ellas las expresamos en años luz, es decir, la distancia que recorre la luz en un año, que equivale a 9,461×1012 km. La más cercana, Alfa Centauro, está a 4,3 años luz, y muchas de las que podemos ver ae

objetos

Nn

78

tidades cobren algún significado, los modelos a escala son e gran utilidad, pero en el ámbito astronómico ellos plantean serios

similares a los que se presentan en el mundo atómico y uclear, donde la mayoría de las cantidades que los describen resultan

de estrellas (entre 107 y 1012), nubes e gas y polvo y, según recientes estudios, materia oscura, todo unido por

conocidas para los astrónomos, articularmente en lo que se refiere a su origen y su evolución.

nubes de polvo la ocultan a nuestra isión. Si no fuera por este hecho, la veríamos muy brillante.

Para que estas candinconvenientes,nigualmente inconcebibles, pero esta vez por ser demasiado pequeñas. Nosotros, con nuestra corporalidad y los objetos con los que interactuamos a diario parecemos estar en medio de abismos entre lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño, no solo en tamaño, sino también en un gran número de aspectos. Las galaxias Las galaxias son grandes agrupaciones dfuerzas gravitacionalas, constituyendo una unidad fundamental del macrocosmos. Las galaxias son en muchos aspectos desp La nuestra es la Vía Láctea, o “camino de leche”, y se aprecia como una nube blanquecina que cruza el cielo nocturno, fácil de observar y conocida por lo tanto desde la antigüedad. La figura 35 la muestra en toda su extensión. En el centro de la fotografía está el centro de la galaxia, pero al igual que el resto de ella, no se aprecia muy bien debido a quev

Fig. 35 Fue el gran astrónomo inglés William Herschel quien, después de observar estructuras que denominó galaxias, se dio cuenta que la Vía Láctea era implemente la visión que tenemos desde dentro de nuestra propia galaxia. s Es

cierto que por algunos años se pensó que el Sol era el astro central de esta estructura, pero pronto se advirtió que era solo una de tantas estrellas. También se creyó que nuestra galaxia era la más grande y central en el Universo, pero la historia se repitió: nuestra galaxia no es más que una entre

uchas. m

Hay varios tipos de galaxias. La primera clasificación la propuso Edwin Hubble en 1926, distinguiendo tres grandes tipos: elípticas, espirales e irregulares. Las fotos siguientes (figuras 36, 37, 38 y 39) proporcionan algunos ejemplos.

Fig. 36 Fig. 37

¿ EfuneRb

Galaxia irregular NGC 1427 Galaxia espiral M74.

a Elíptica gigante NGC 1316

Fig. 39Fig. 38

NGC 1300, espiral barrad

79

A cuál de estos tipos corresponderá nuestra galaxia?

l llegar a la conclusión de que la nuestra es una galaxia espiral no ha sido ácil. Con ayuda de computadores se ha construido un mapa tridimensional de n gran número de estrellas que la componen y cuyas distancias hasta osotros son conocidas, llegándose así a la conclusión de que lo más probable s que corresponda a una espiral como la que se ilustra en la figura 40. ecientemente, algunos astrónomos sostienen que se trataría de una espiral arrada.

80

Lo que más se conoce de las galaxias, especialmente las de forma espiral, son sus brazos y su núcleo, pero además se pueden distinguir las que se ilustran en el esquema de la figura 41.

l halo es una estructura esferoidal que envuelve la galaxia, tal como se ve en s es muy baja y apenas n formación estelar. En

a oscura es opaca, no emite luz, y se conoce su existencia por su teracción gravitacional con la parte visible de la galaxia, siendo su existencia óricamente necesaria para explicar el dinamismo que se observa en ella.

Fig. 40

E

Materia oscura

Halo

Plano galáctico

Bulbo

Centro galáctico

Disco grueso

Disco delgado

Disco extremo

Fig. 41

el diagrama anterior. En el halo la densidad de estrellaiene nubes de gas, por lo que carece de regiones cot

cambio, es en el halo donde se encuentra la mayoría de los cúmulos globulares, formaciones antiguas que son reliquias de la formación galáctica. Estas agrupaciones de estrellas se debieron haber formado cuando la galaxia era una gran nube de gas que colapsaba y se iba aplanando cada vez más. Otra característica del halo es la presencia de gran cantidad de materia oscura. a materiL

inte

81

u naturaleza aún no se conoce, aunque se cree mezcla de estrellas iejas ya apagadas, neutrinos, posiblemente agujeros negros y otras formas xóticas de materia.

l centro de las galaxias es un misterio, ya que la gran densidad de estrellas ue lo constituyen impide su visión; sin embargo, los astrónomos sospechan ue en ellos puede haber agujeros negros.

Cuáles son las medidas de nuestra galaxia? Se estima que está constituida or unas 100 mil millones (17) de estrellas, y que su masa es del orden de 012 masas solares. El diámetro de su halo se estima en unos 100.000 años luz el diámetro del bulbo en unos 5.000 años luz, como puede apreciarse en el

Frente a la pregunta: ¿es el Sol la estrella central de la Vía Láctea?, es claro, a partir de la información dada aquí, que el Sol no ocupa su centro. Pero entonces, ¿dónde está? El sistema solar parece encontrarse, en el plano galáctico, a unos 27.700 años luz del centro, y a unos 20.000 años luz del borde, según lo ra 43.

S es unave Eqq ¿p1yesquema de la figura 42.

100.000 años luz

5.000 años luz

Fig. 42

ilustra la figu

Fig. 43

82

Ocupa nuestra galaxia el centro del Universo?

é se sabe sobre nuestro Universo onsiderado a gran escala.

de y central, pero pronto se descubrió que era olamente una entre miles de millones y en ningún caso la más grande.

espués, descubrimos que las galaxias se alejan unas de otras, y que la elocidad de expansión es proporcional a la distancia a que se encuentran. ste hecho es conocido como ley de Hubble, debido a su descubridor, el orteamericano Edwin Hubble. Todo parece indicar que el Universo está en xpansión: mientras más distante está una galaxia, mayor es el esplazamiento Doppler hacia el rojo que experimentan sus espectros. Es

l Universo dejó de ser estático, hecho a partir del cual se suscitaron múltiples

unto con otros grandes descubrimientos, particularmente en el ámbito de la dioastronomía, se han ido dando respuestas a preguntas como las

nteriores, y acumulando diversas evidencias que las respaldan, pero entre los strónomos no hay consenso. Es un tema en que reina la incertidumbre y será ecesario esperar que progresen las investigaciones.

a teoría del Big Bang cuenta hoy con la aceptación de la mayoría de los strónomos. La física del siglo XX ha permitido describir con gran detalle, egundo a segundo, lo que ocurrió a partir del Big Bang. Sin embargo, existen ún cabos sueltos en la historia del Universo, como por ejemplo qué ocurrió en primera fracción de segundo luego del inicio.

Cada 225 millones de años el sistema solar completa un giro alrededor del centro de la galaxia, con una rapidez de unos 270 km/s. ¿ La pregunta esta vez no tiene una respuesta simple. Antes de intentar responderla veamos en líneas generales quc Alguna vez se imaginó el Universo como un gran conjunto de galaxias y nebulosas. Las galaxias parecían ser la estructura básica más grande existente. Como de costumbre, nos vimos tentados a pensar que nuestra galaxia era la más grans DvEnedimportante notar que este hecho no implica que nuestra galaxia esté en el centro, pues observadores en cualquier otra galaxia apreciarían lo mismo que nosotros. Todas las galaxias se alejan de todas. Enuevas preguntas. Entre ellas: ¿tuvo un origen?, ¿cómo fue y cuándo se originó?, ¿se seguirá expandiendo indefinidamente o llegará el momento en que empiece a colapsar?, etc. Jraaan Lasala

83

Poseen las galaxias algún tipo de organización o están distribuidas al azar?

uestra galaxia, la Vía Láctea, junto a otras (alrededor de 30) conforman el

ctúan gravitacionalmente entre sí: algunas orbitan lrededor de otras. Por ejemplo, las Nubes de Magallanes son dos galaxias

télites ue la orbitan, las ografía.

l Grupo Local, a su vez, forma parte del Supercúmulo Local, un conjunto de

as estrellas se agrupan en galaxias, estas en cúmulos de galaxias y los úmulos en supercúmulos. ¿Hay aún estructuras mayores?

Cúmulos y supercúmulos ¿ Ndenominado Grupo Local. Estas, entre las cuales destaca Andrómeda (M31) y las Nubes de Magallanes, son las más cercanas y visibles a simple vista, pero lo importante es que interaairregulares satélites de la nuestra, que están a 170.000 años luz de distancia la mayor, y a 190.000 años luz la menor. Andrómeda está a 2 millones de años luz de nuestra galaxia; es decir, la luz que hoy nos llega desde de esa galaxia partió rumbo a nosotros cuando los primeros humanos estaban aún aprendiendo a caminar erguidos. Esta galaxia posee también galaxias saq cuales se pueden apreciar en la siguiente fot La mayor parte de las galaxias del grupo local son pequeñas y tenues y se agrupan alrededor de las dos más grandes: la Vía Láctea y Andrómeda. La fotografía de Andrómeda la vemos en la figura 44.

Fig. 44

Ecúmulos galácticos centrados en el inmenso Cúmulo de Virgo, a una distancia de casi 50 millones de años luz. Entre las concentraciones de galaxias hay unos vacíos inmensos. Los telescopios actuales distinguen galaxias hasta una distancia de 10 mil millones e años luz. d

Lc

84

n más en la escala de tamaños del Universo, esaparece la tendencia a formar agrupaciones y nos encontramos con la

os ue no existen los cúmulos de supercúmulos, pero tampoco observamos una

i ingenuamente nos imaginamos el Universo como una esfera muy grande

niverso” y de un “diámetro del Universo”?

Cuando subimos un escalódverdadera estructura a gran escala. En el reino de los gigantes, descubrimqdistribución uniforme de supercúmulos llenándolo todo. A estas escalas, la materia se distribuye en forma de filamentos, formando grandes cadenas de supercúmulos con enormes huecos vacíos. Estos vacíos, prácticamente absolutos, son de hecho la característica principal del Universo a gran escala y ocupan el 90% del espacio con diámetros típicos de unos 80 millones de años luz. Esa especie de espuma cósmica, con la materia distribuida en filamentos alrededor de los huecos, es la última escala con estructura conocida. Contemplando el Universo a una escala mayor, encontramos que es uniforme, homogéneo e isótropo: es una masa uniforme de espuma cósmica, prácticamente hecha de vacío, llenándolo todo. La imagen de la figura 45 da una idea de lo que queremos decir.

Fig. 45

Después de lo expuesto, ¿es posible que nuestra galaxia ocupe el centro del Universo? Sllena de galaxias, cúmulos y supercúmulos, la probabilidad de que la Vía Láctea esté en el centro es prácticamente cero. Pero, ¿tiene sentido hablar de un “centro del U

85

s idealmente esférico y de un solo color. ibuja en su superficie puntos que representen átomos, estrellas, galaxias y úmulos de galaxias, como se sugiere en la figura 46.

Qué ocurre con la distancia entre los puntos, medida a lo largo de los mínimos

stas distancias, entre cualquier par de puntos que consideremos, aumentan,

El Big Bang y la expansión del Universo El tema que plantea preguntas como las anteriores es bastante complejo. Hay que vincular lo que sabemos sobre la estructura del Universo a gran escala con las ideas que tenemos acerca de su origen. En efecto, si consideramos la teoría del Big Bang, el Universo se originó en un punto (singularidad) que lo contenía todo: la energía, el espacio y el tiempo. Desde ese momento y hasta ahora, continúa expandiéndose; pero, así como no existe un “antes” del Big Bang, tampoco existe un “afuera” del Universo. A esto, que ya cuesta bastante imaginar, es preciso agregarle el hecho de que este espacio no tiene bordes. Para ayudar a la imaginación, los cosmólogos nos proponen una imagen como la que se encuentra en la siguiente actividad: Infla un poco un globo de cumpleañoDc

Fig. 46

¿arcos que los unen a través de su superficie, si inflas un poco más el globo? Esegún se indica en la figura 47. Además, como podrás comprobar, mientras más alejados estén unos de otros, mayor es el aumento de su separación.

86

observado en nuestro niverso: su expansión, descubierta por Edwin Hubble a través de la bservación astronómica.

ótese que en este modelo el espacio contiene solo dos dimensiones (la uperficie del globo) en lugar de tres. Se ha sacrificado un poco el rigor en eneficio de la imaginación, recurso frecuente cuando se busca explicar un oncepto alejado de lo cotidiano, como lo es este proceso de expansión.

olviendo a la pregunta inicial, nuestra galaxia ¿ocupa el centro del Universo?

onsiderando nuestro modelo, esto sería equivalente a preguntarse cuál de los untos que dibujamos en la superficie del globo está en el centro. videntemente no hay ningún punto privilegiado: todos los puntos se alejan ualmente de sus vecinos cuando el globo se infla. No hay realmente un

entro o, si se quiere, todos los puntos podría nsiderados como centros. n otras palabras, no tiene sentido preguntarse dónde está el centro del niverso.

otas

tum gular.

2) Momenta en latín es el plural de momentum.

Fig. 47

¿Qué semejanza guarda esto con nuestro Universo? Este modelo simplificado se comporta igual a lo Uo Nsbc V CpEigc n ser coEU N (1) Momentum significa cantidad de movimiento. Se habla de momentum lineal para diferenciarlo de una cantidad similar que se denomina momenan (

87

3) Introduce una mano a un recipiente con agua fría y la otra a uno con agua aliente; después coloca ambas manos en un recipiente con agua tibia y ompara la información que sobre la temperatura del agua tibia proporciona ada mano.

4) Recuérdese que medir es sinónimo de comparar.

5) El mercurio es un elemento con importantes propiedades. Además de ser el nico metal que a temperatura ambiente lo encontramos en estado líquido, resenta un gran coeficiente de dilatación y es muy buen conductor de la lectricidad. Sin embargo, es altamente tóxico para el organismo humano, zón por la cual se lo debe manipular con mucho cuidado y por tiempos

reves.

l instrumento se conecta irectamente con aquello que se desea medir, y es lo que se hace cuando se le

acemos para medir la temperatura de Sol.

etros ttp://cultura.terra.es/cac/ciencia/consulta/portada.cfm?consulta_id=188

(ccc ( (úperab (6) Las mediciones directas son aquellas en que edpone el termómetro clínico a un paciente. Una medición indirecta es la que, además de necesitar algunas mediciones directas, implica algunos cálculos matemáticos, y es lo que h (7) Un capilar es un tubo cuyo diámetro interior es del orden de 1 a 4 milímetros. El tubo plástico de un lápiz pasta vacío resulta adecuado. (8) En esta dirección se encontrará más información sobre los pirómh (9) Las temperaturas de liquefacción y de ebullición del agua pura son 0° C y

físicos bien diferenciados.

11) Los sólidos poseen forma definida, los líquidos se depositan en el fondo piente que los contiene, los gases ocupan todo el espacio que tienen

isponible.

mos y moléculas que lo constituyen.

corresponden a 1000 de las alorías a que aquí nos referimos. En física 1000 calorías corresponde a 1 ilocaloría (Kcal).

100° C respectivamente, cuando la presión es de 1 atmósfera. El concepto de presión lo estudiaremos más adelante. (10) Los enlaces moleculares conocidos se pueden clasificar en tres tipos: Iónico, Van der Walls y Covalente. Todos ellos están relacionados con la distribución de los electrones en torno a los núcleos atómicos, pero reflejan fenómenos (del recid (12) La energía interna de un cuerpo es la suma de las energías de cada uno de los áto (13) La caloría de la que hablan los dietistas ck

88

15) Téngase presente que 1 km3 = 1015 cm3 y que 1 kg = 103 gr.

16) Los meteoros y los meteoritos son básicamente rocas de diferentes

nas fuentes señalan 200.000 millones de estrellas.

(14) En esta expresión se omitieron las unidades por razones de simplicidad, pues ellas son las mismas para los elementos de cada miembro de la ecuación. ( (tamaños que ingresan a nuestra atmósfera. Se diferencian solo en que los primeros se funden completamente debido al roce con la atmósfera constituyendo las estrellas fugaces, mientras que los segundos alcanzan a llegar al suelo, produciendo en muchos casos grandes cráteres. (17) Algu