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carolina-zuniga
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Radio
ÁreaValor minimox=7.710292842
En este caso nuestra mejor opción es el radio de 7cm, la altura será de 9.334412981cm y el área lateral 411.4285714 y el área base 153.93804 y el material utilizado será de 565.366611 cm2
Para obtener la ecuación en lugar de (r) pondremos una (x)
π r2→1440cm3V=π r2h
h=1440
π r2∴h=1440
π x2
Después se va a sustituir con los valores de la fórmula del área lateral (ALT)
ALT=2π rh+π r2
ALT=2π X (1440
π X2 ) +π X2
Y=288X
+π X2
Creciente
Mínimo
Decreciente
Y=288X
+π X2 Y=288X
+π X2
dydx
=−2880
x2 +2π x
−2880
x2 +2π x=0
x=7.710292842 MínimoLa grafica va en forma decreciente hasta que alcanza el punto mínimo en x=7.710292842.
Para fabricar un recipiente cilíndrico cerrado de un extremo se necesitan las dimensiones de radio y altura:
7.710292842cm siendo el área lateral de: 373.5266688cm y área base de: 186.7633344cm obteniendo un área total de: 560.2900031cm2