Cimentaciones Zapatas Conectadas

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CONCRETO ARMADO II

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA 34 CIMENTACIONES: ZAPATAS CONECTADAS

ZAPATAS CONECTADAS.- Una zapata conectada está constituida por una zapata excéntrica y una zapata interior unida por una viga de conexión rígida, que permite controlar la rotación de la zapata excéntrica correspondiente a la columna perimetral. Estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas excéntrica, la que está en el límite de propiedad y diseñada bajo la condición de presión uniforme del terreno; el momento de flexión debido a que la carga de la columna y la resultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por una viga de conexión rígida que unen las dos columnas que conforman la zapata conectada. La viga de conexión debe ser muy rígida para que sea compatible con el modelo estructural supuesto. La única complicación es la interacción entre el suelo y el fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el terreno, o que se apoye de manera que solo resista su peso propio. Usos.- Es utilizada cuando la columna está ubicada en el límite de propiedad y el uso de zapatas excéntricas sometidas a presiones elevadas, debido a la distribución triangular que se produce al considerar la excentricidad de la carga actuante, no es segura ni económica. Consideraciones.- No se toma en cuenta el peso de la viga y su influencia en el cortante y el momento. La presión del terreno no se está considerando uniformemente repartida en toda la zapata, sino como

una reacción concentrada en el eje de la zapata. La rigidez al giro de la zapata interior se desprecia y se considera como si la viga estuviera articulada en

ese extremo. La viga de conexión es muy rígida de manera que ella absorbe el íntegro del momento existente en las

columnas. Dimensionamiento.- El dimensionamiento de las zapatas conectadas es equivalente al de dos zapatas aisladas, que tienen

las siguientes particularidades. La zapata excéntrica se dimensionará con voladizos diferentes de manera que en la dirección de la viga

su dimensión sea menor que en la dirección transversal, para disminuir la excentricidad. Es recomendable que la viga tenga un ancho igual o mayor al ancho de la columna y un peralte que le

permita tener buena rigidez. El fondo de la viga debe estar a 10 o 20 cm. por encima del fondo de la zapata con la finalidad de que no

tome presiones del terreno. El diseño se realiza en forma similar al de zapatas aisladas y la viga de conexión similar a una viga

simple sometida a esfuerzos de flexión y cortante. Viga de conexión:

2h

31LP

b ,7

Lh

1

11 ≥=≥

Donde:

L1= Espaciamiento entre la columna exterior y la columna interior. P1=Carga total de servicio de la columna exterior.



Zapata Exterior.-

La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata como una losa en voladizo e ambos lados de la viga de conexión. Se recomienda dimensionarla en planta considerando una dimensión transversal igual a 1.5 a 2.0 veces la dimensión en la dirección de la excentricidad. Zapata Interior.- Se diseña como una zapata aislada. Puede considerarse la reacción de la viga de conexión. En el diseño de cortante por punzonamiento se considera la influencia de la viga de conexión en la determinación de la zona crítica. Modelo Estructural.-



( ) c21c111

c111

/LMMe/L*PPRo

e/L*PPR

+−+=

+=

M1 y M2 son positivos si son horarios.

( ) c21c122

c122

/LMMe/L*PPRo

e/L*PPR

++−=

−=

M1 y M2 son positivos si son horarios.

Diseño de una Zapata Conectada.- Datos: • Resistencia del terreno : σt=1.8 kg/cm2 • Coeficiente de Balasto : Ko=4000Tn/m3 • Luz libre entre columnas : 4.10 m • f'c= 210 kg/cm2 • fy=4200 kg/cm2 • Df=1.20m. • NPT=+0.25m • S/C=400 kg/m2

Columna 01 (0.40m*0.40m) Columna 02 (0.40m*0.40m) Cargas.-

PD=35.0 Tn PD=32.0 Tn PL=15.0 Tn PL=10.0 Tn MD=2.5 Tn-m MD=3.0 Tn-m ML =1.25 Tn-m ML=1.5 Tn-m



Solución.- 1. Determinación del Esfuerzo Neto del Terreno.-

2t 12.70Tn/m2.0*1.450.40-16σ =−=

Dimensionamiento.- Zapata Exterior.-

2m94.312.70

50A ==

Por tratarse de una zapata excéntrica, es necesario disminuir la excentricidad tomado el lado menor en la dirección de la viga. Asumimos B=1.75L

m50.1L1.75L3.94

1.75LA

L*1.75LAL*BA

2

2

==

=

==

Tomamos: L * B = 1.50m * 2.60m

Determinación de las Reacciones.-

( )

54.87TnR3.95

4.503.753.950.55*5050R

LcMM

Lce*PPR

3.95m0.550.404.10L0.55m0.751.30e

1

1

21111

c

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+=

=−+==−=



Esfuerzos en el Terreno.-

2n

2

2

2

Tn/m70.21σ14.06Tn/mσ

14.06Tn/m1.50*2.60

54.87σ

BL6M

APσ

=>=

==

±=

Incrementamos el área de la zapata en un 10% y volvemos a determinar las dimensiones y los esfuerzos en el terreno.-

m57.1L1.75L3.94*1.10

1.75LA

L*1.75LAL*BA

2

2

==

=

==

Tomamos: L * B = 1.60m * 2.80m

Determinación de las Reacciones.-

( )

Tn58.55R3.90

4.503.753.900.60*5050R

LcMM

Lce*PPR

3.90m0.600.404.10L0.60m0.801.40e

1

1

21111

c

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

=−+==−=



Esfuerzos en el Terreno.-

Ok ,12.70Tn/mσ12.41Tn/mσ

12.41Tn/m1.60*2.80

55.58σ

BL6M

APσ

2n

2

2

2

=<=

==

−=

Zapata Interior.-

( )

Tn42.63R3.90

4.503.753.900.60*5024R

LcMM

Lce*PPR

1

1

21122

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

2m87.2

12.7036.42A ==

Como se trata de una columna rectangular, buscamos que las dimensiones de la zapata tengan relación con las dimensiones de la columna. Por ser una columna cuadrada:

1.69m.2.87BL === Tomamos: L * B = 1.70m * 1.70m Esfuerzos en el Terreno.-

Ok ,Tn/m70.21σ12.60Tn/mσ

12.60Tn/m1.70*1.70

36.42σ

BL6M

APσ

2n

2

2

2

=<=

==

±=

Carga Última de Diseño por Reacción del Terreno.- Cargas Amplificadas.-

m7.2Tn1.5*1.83.0*1.5M66.0Tn10*1.832*1.5P

m6.0Tn1.25*1.82.5*1.5M79.5Tn15*1.835*1.5P

u2

u2

u1

u1

−=+==+=

−=+==+=

Columna 01.-

( )

Tn35.88R3.90

7.26.03.900.60*5.975.97R

LcMM

Lce*PPR

3.90m0.600.404.10L0.60m0.801.40e

u1

u1

u2u1u1u1u1

c

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

=−+==−=

Esfuerzo en el Terreno.-

2u1 Tn/m72.91

1.60*2.8088.35σ ==



Columna 02.- ( )

Tn15.57R3.90

7.26.03.900.60*5.970.66R

LcMM

Lce*PPR

u2

u2

u2u1u1u2u2

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

Esfuerzo en el Terreno.-

2u2 Tn/m77.91

1.70*1.7057.15σ ==

Diseño de la Viga de Conexión.- Diagrama de Momentos Flectores y Esfuerzos cortantes.-

Dimensionamiento de la viga.-

0.40mb Asumimos0.4.0mbcb

0.36m4.5*31

5031L

Pb

0.35m2

0.702hb

0.70masumimosh

0.647

4.507

Lh

1

1

1

==≥

===

==≥

=

===

Determinación del Refuerzo Longitudinal.-

b=40 cm f’c=210 kg/cm2 fy=4200 kg/cm2 d=62.78 cm



Acero Mínimo.-.

2min

min

min

6.07cmAs

62.78*40*4200

2100.7As

.b.dfy

cf'0.7As

=

=

=

Acero Negativo.-

6 Nº φ 18 Nº φ 4Usar

22.46cmAs

m47.70TnMu2

)(

+

=

−=

−

Acero Positivo.-

6 Nº φ 4Usar

23.11246.22As

21,

31As

2)(

min)()(

cm

AsAs

==

>⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

+

−+

Determinación del Refuerzo Transversal.- Corte tomado por el concreto

TnVTnVuTnKgV

V

c

c

c

39.1685.839.1603.16394

78.62*40*210*53.0*85.0

=<===

=

φφφ

Colocar refuerzo transversal mínimo

cms

Nestribostomandofy

sbAv

6.4240*5.34200*2*71.0

3º__

,**5.3min

==

=

Colocar estribos Nº 3, 1 @ 0.05, 6 @ 0.10, rto @ 0.30 Distribución del refuerzo.-

Bibliografía Consultada.- Cimentaciones de Concreto Armado en Edificaciones – I Congreso Nacional de Ingeniería Estructural y Construcción. Capítulo Peruano del ACI Diseño de Estructuras de Concreto Armado Teodoro Harmsen Concreto Armado Roberto Morales Morales

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