• Cinemática del examen del “2º día de cálculos” hecho el 19 – 4 – 2003 en Madrid.

• “… El 13 de marzo de 2003, a HRB = 23h.00m, navegando al Rumbo verdadero 070ºy velocidad 10 nudos, detectamos en la pantalla del radar el eco de un buque “B” que nos demora por los 40º verdaderos a 10 millas. 15 minutos más tarde el buque B lo tenemos abierto 20º por Babor y a una distancia de 7 millas. En ese momento “B” nos informa que por avería en su máquina tiene que reducir su velocidad a 5 nudos.

• Se pide:

• Rumbo y velocidad de B.

• Mínima distancia a que pasaremos de B después de que este varíe su velocidad.

• Hora en ese momento.

• Si quisiéramos pasar a una distancia mínima de dos millas (dejando a “B” por Estribor) calcular:

• a) Rumbo que tendremos que poner sin variar nuestra velocidad.

• b) Velocidad que tendremos que poner sin variar nuestro Rumbo.

• c) Hora en que estaremos a dos millas en cada uno de los dos supuestos. Haz clic

Navegamos a 10’ con un rumbo 070º :

(clic) A las 23h detectamos un buque “B” que nos demora por los 040º verdaderos a 10’ (clic)

RA = 070º VA =

10’

15 minutos más tarde (a las 23h-15m)”B” lo tenemos abierto 20º por Br y a 7’ de distancia. Momento en que “B” nos informa que por avería en su máquina tiene que reducir su velocidad a 5’ (clic)

23h

23h-15m

Primero tenemos que hallar el rumbo y velocidad relativa de B.

Para hallar el rumbo relativo unimos con un vector las posiciones de B a las 23h y 23h-15m (clic)

Rum

bo

rela

tivo

de

B

Para hallar la velocidad relativa medimos la distancia relativa que ha recorrido B desde las 23h hasta las 23h-15m y hacemos una regla de tres: si en 15 minutos recorre 1,7 millas, en 60’ recorre “x” millas.

O bién, en este caso, 1,7 · 4 = 6,8 millas

(clic)

Vr

de

B =

6,8

’

Ahora calculamos el Rumbo de B y su velocidad con el triángulo de velocidades: RA VA, RrB VrB.

Para ello llevo el vector Rumbo relativo y velocidad relativa de B al extremo del vector RA VA.

Siempre el vector RrB VrB va desde el extremo de A al extremo de B (clic)

Rr

de

B

Para hallar el Rumbo y velocidad de B basta con unir el extremo del vector RrB, VrB con nuestra situación, que es el centro de la pantalla del radar. (clic)

RB VB

¡Eh, tío, que por huevos tengo que reducir mi

velocidad a 5 nudos!!

Vale, lo tendré en cuenta. Cambio.

Haz clicHaz clicHaz clicHaz clicHaz clicHaz clic

23h-15m

Una vez que B ha reducido su velocidad se nos pide cual será la mínima distancia a la que pasaremos de B.

Nuestro Rumbo y velocidad no han cambiado; VA = 10’ RA = 070º

VB = 5’ RB = 114,5º (clic)

RA = 070º VA = 10’

VB = 5’ RB = 114,5º

Al reducir B su velocidad, el Rumbo relativo y la velocidad relativa de B cambian. Lo trazamos

VrB = 7,4’. (clic)

Nue

vo R

rB y

VrB

Llevo este nuevo Rumbo y velocidad relativo a la situación de B a las 11h-15m. Esa es la trayectoria que v a llevar B respecto del buque A. (clic)

Mínima distancia

La distancia mínima es la perpendicular a este Rumbo relativo que pasa por nuestra situación (clic)

VrB

= 7

,4’

La HRB en la que B estará en la mínima distancia es la del comienzo de este rumbo relativo (23h-15’) más el intervalo que tarda B en recorrer la distancia relativa a la velocidad relativa.

La VrB es 7,4’

La distancia relativa son 7’ (clic)

Dist.

Rela

tiva

= 7

’

minutos

7 56 45

7, 4

(clic)

m smillaset

v

Siendo HRB en el momento de la mínima distancia:

23h-15m-00s

+ 00h-56m-45s

24h-11m-45s (día 13) 00h-11m-45s (día 14)

(clic)

Haz clicHaz clicHaz clicHaz clicHaz clic

23h-15m

Ahora queremos calcular qué rumbo tenemos que poner sin variar nuestra velocidad para pasar a 2’ de distancia de B, dejándolo por Er. (B pasa a 2’ de nuestra banda de Er) .

Permanecen constantes la velocidad de A y el Rumbo y velocidad de B.

Para pasar a 2 millas hay dos rumbos posibles (dos rectas tangentes desde B hasta una circunferencia de radio igual a 2 millas con centro en nuestra posición)

Marcamos la circunferencia. (clic)

Escala 1:1

Marcamos los dos rumbos relativos posibles para pasar a 2’ de B (o que B pase a 2’ de nuestra posición) (clic)

Babor

Estribor

R relativo nº 1

R re

lativ

o nº

2

El Rumbo relativo que lleva a B a dos millas de nuestra banda de estribor es el nº 2.

Con el Rumbo y velocidad de B, nuestra velocidad y el Rumbo relativo hallado, dibujamos el triángulo de velocidades para hallar nuestro rumbo. Marcamos el rumbo y velocidad de B

(clic)

VB = 5’

Llevamos el final del Rumbo relativo al vector RB VB. El Rumbo relativo siempre de A a B. (clic)Con un vector de longitud igual a nuestra velocidad cortamos el rumbo relativo. El punto de corte nos indica el rumbo de A. La velocidad relativa es 8’ (clic)

VA = 10’ ; RA =

062,5º

Obteniendo un Rumbo del buque A = 062,5º (clic)La HRB a la que estaremos en esa situación es igual 23h-15m más el intervalo empleado por B en recorrer la distancia relativa (7’) hasta el punto de mínima distancia (2’). El tiempo empleado es igual a la distancia relativa dividida por la velocidad relativa (clic)

Mínima distancia 2’

Dis

t. R

elat

iva

7’

El tiempo empleado en llegar a dicho punto es 0h-52,5m.

Siendo HRB = 23h-15m + 0h-52,5m.=24h-07,5m.(13)

00h-07,5m del día 14 (clic)

7

millaset

v

8millas

0,875 00 52,5horas h m

hora

VrB

= 8

’

Haz clicHaz clicHaz clicHaz clicHaz clicHaz clicHaz clic

2 millas

23h-15m

Escala 1:1

Ahora queremos averiguar la velocidad que tendremos que poner sin cambiar nuestro rumbo para llegar a esa mínima distancia de 2’ por estribor.

RA = 070º

VB = 5’ RB

Rum

bo rel

ativ

o de

B

La velocidad y el rumbo de B no cambian. Nuestro rumbo no cambia (070º) El Rumbo relativo no cambia.

Cambia nuestra velocidad y la velocidad relativa .Para hallarla trasladamos el rumbo relativo al extremo del vector RB VB (el rumbo relativo siempre de A a B)..

2 millas

clicclicclicclic

Donde corte al vector “Rumbo de A” nos indica nuestra velocidad y la velocidad relativa.

clicVe

loci

dad

rela

tiva

Velocidad de A

clicclic

clicclic

clic

clicPor último, la HRB de llegada a ese punto de mínima distancia es las 23h.15m más el intervalo empleado en recorrer el barco B la distancia relativa (7 millas, medida anteriormente) con la velocidad relativa que es: 8,2’

El intervalo es:

7

millaset

v

8,2millas

0,854 00 51,2horas h m

hora

clic

clic

La HRB es:

23h-15,0m

+00h-51,2m

24h-06,2m (13) = 00h-06,2m (14)