Universidad Mayor de San Simón

Facultad de Ciencias y Tecnología

Cochabamba Bolivia

ESTUDIO DE LA CINÉTICA DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA

Nombres: Coca Castro Mauricio Alfredo

Galarza Zegales Alexander Josué

Guzmán Villarroel Mayra

Ondarza Salguero Karen Diana

Rojas Hosse Natalia Estefanía

Grupo: Miércoles #1

Materia: Laboratorio de Reactores

Docente: Lic: Bernardo López

24 de octubre del 2014

ESTUDIO DE LA CINÉTICA DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA

Marco teorico.- El estudio de los fenómenos termodinámicos, no establecen la rapidez en la que se llevan a

cabo los procesos químicos o físicos. Esta rapidez depende tanto de las fuerzas impulsoras como

de la resistencia, y aunque las fuerzas impulsoras son variable termodinámicas, las resistencias no

lo son. La termodinámica al considerar solamente el estado inicial y final de un sistema, no nos

proporciona ninguna idea sobre la velocidad a que se alcanza tal estado final (estado de equilibrio)

ni como se llega al mismo.

La cinética química estudia la velocidad y el mecanismo en el cual transcurren los procesos

químicos, lo cual nos permite aclarar ciertas peculiaridades de cómo transcurren los procesos y así

poder penetrar en lo esencial del mecanismo de la interacción química.

Cuando se da una reacción química, esta se identifica debido a que un número detectable

de moléculas han perdido su identidad, asumiendo una nueva forma ya sea por la combinación

química de sus átomos con otras sustancias o por un cambio en la estructura o configuración de

dichos átomos. El estudio de la cinética química es la que nos permite determinar la forma en que

ocurren estos cambios, a través del tiempo, permitiéndonos establecer a partir de un modelo

matemático, la forma en la que interactúan las moléculas de dichas sustancias.

Velocidad de reacciónLa velocidad de reacción química se determina por el cambio de concentración que

experimentan las sustancias reaccionantes por unidad de tiempo.

Existen una gran cantidad de leyes de velocidad y mecanismos de reacción, que buscan

interpretar los fenómenos que ocurren durante una reacción química, tratando de ajustar un

modelo al comportamiento real del sistema; lo cual abarca un gran campo en el estudio de la

ingeniería y es precisamente el estudio de la cinética y el diseño de reactores lo que distingue al

ingeniero químico de otros ingenieros; por lo cual solo nos limitaremos al estudio de un caso en

particular, la velocidad de inversión de la sacarosa.

Velocidad de inversión de la sacarosa.Para este estudio debemos de familiarizarnos con uno de los métodos ópticos de estudio

de la cinética de reacciones y determinar analítica y gráficamente la constante de velocidad media.

El proceso de inversión del azúcar es la descomposición hidrolítica de la sacarosa

en la glucosa y la fructosa y se acompaña con la variación de la dirección del ángulo de

rotación del plano de polarización:

Esta reacción es prácticamente irreversible y por su mecanismo pertenece a las reacciones

bimoleculares. Por consiguiente, su velocidad puede ser calculada por la ecuación:

La cual seria una reacción de segundo orden, ahora bien tomemos en cuenta las siguientes

consideraciones:

1. La inversión se verifica en solución acuosa en donde la concentración molar de agua es

considerablemente mayor que la concentración molar de la sacarosa.

2. La disminución del agua por cuenta de la reacción es pequeña en comparación con la cantidad

total del agua en el sistema, y su contenido puede tomarse como constante incluso en las

soluciones relativamente concentradas.

Por lo cual la ecuación (1) se transforma en una expresión de primer orden respecto a la

concentración de la sacarosa:

Cuya constante de velocidad puede ser calculada por la ecuación:

donde:

: concentración inicial de la sacarosa.

: Concentración de sacarosa en un tiempo t, recuerde que es igual a – , de donde es

igual a la concentración de la sustancia que ha reaccionado durante el periodo de tiempo

transcurrido.

t : es el tiempo que ha transcurrido, desde el inicio de la reacción, hasta el momento de la

medición.

La velocidad de reacción, en ausencia de catalizador es baja, por lo cual la presencia de

iones hidrógeno en la solución puede acelerar la reacción.

Propiedades ópticas de las soluciones de la sacarosa.-El azúcar de caña y los productos de su descomposición pertenecen al genero de las

sustancias óptimamente activas, es decir sustancias capaces de cambiar la posición del plano de

polarización de la luz polarizada que las atraviesa (una luz en el que las oscilaciones se verifican

en un plano determinado). La actividad óptica está vinculada con la presencia de átomos

asimétricos de carbono en la molécula. Los isómeros ópticos se distinguen uno del otro por su

estructura como un objeto asimétrico de su imagen especular. Por sus propiedades físicas y

químicas tales moléculas son iguales y solo se diferencian.

El ángulo de desplazamiento del plano de oscilación del haz polarizado se denomina

ángulo de rotación del plano de polarización, y se denota por a, el cual es directamente

proporcional a la longitud de celda l, y a la concentración de la sustancia activa c en g/ml, de

donde a es el coeficiente de proporcionalidad, generalmente este corresponde a la rotación

específica a la línea D del sodio a 20°C, cuyo longitud de onda es de 589,3 nm.

La influencia de la longitud de onda en la capacidad giratoria (dispersión rotacional) se

describe aproximadamente por la regla de Biot:

La rotación específica del plano de polarización en la sacarosa es constante y puede servir

para determinación de la concentración de azúcar.

La sacarosa gira el plano de polarización hacia la derecha (a=66,55°) y la mezcla de los

productos de la inversión hacia la izquierda (a=-91,9°). Por ello a medida del transcurso de la

inversión el ángulo de rotación del plano de polarización disminuye, pasando por cero y luego pasa

a ser negativo llegando hasta un valor constante .

La velocidad de inversión de la sacarosa se establece por la variación del ángulo de

rotación del plano de polarización de la función a estudiar el cual varía en función del tiempo. El

seguimiento del ángulo de rotación se realiza a través del polarímetro.

Lectura del ángulo de rotación por inversión de la sacarosa a partir del polarímetro.-

En el laboratorio se dispone de un polarímetro constituido por un prisma de Nicol, las

mediciones en este equipo se basan en el ajuste de la semi-sombra que se observa en el ocular

del equipo.

Cuando está presente una sustancia óptimamente activa, el ángulo de rotación generado

se identifica al visualizar a través del lente dos regiones con una iluminación débil igual, figura (2b),

en otras posiciones del analizador el campo visual está dividido nítidamente, en cuanto a la

iluminación en dos regiones, o todo está bien iluminado.

Si la posición semisombreada ha sido hallada correctamente entonces el mas mínimo giro

del analizador hacia la derecha figura (2c) o hacia la izquierda figura (2a) altera la uniformidad de

iluminación hasta poner en contraste agudo la iluminación de ambas mitades del campo visual.

El polarímetro se calibra introduciendo agua al tubo del polarímetro, cuya posición debe de ser

cero (0).

El polarímetro dispone de tres botones; el botón azul se oprime para calibrar el polarímetro,

y los otros dos para girar el ángulo de rotación.

2. ANTECEDENTESEl azúcar es un endulzante de origen natural, sólido, cristalizado, constituido esencialmente por

cristales sueltos de sacarosa, obtenidos a partir de la caña de azúcar (Saccharumofficinarum L) o

de la remolacha azucarera (Beta vulgaris L) mediante procedimientos industriales apropiados. El

azúcar es sacarosa, un carbohidrato de origen natural compuesto por carbono, oxígeno e

hidrógeno. La sacarosa o azúcar común es un disacárido formado por alfa-glucopiranosa y beta-

fructofuranosa.

Cuando consumimos azúcar la enzima invertasa, presente en la saliva y en el tracto

digestivo, descompone la sacarosa en sus dos moléculas constituyentes glucosa y fructosa

haciendo muy rápida su asimilación por el organismo. A esta descomposición se llama hidrólisis o

inversión de la sacarosa.

El azúcar invertido se conoce a la mezcla de azucares producida cuando la sacarosa se

hidroliza, química o enzimáticamente. El nombre de inversión se refiere al cambio del poder

rotatorio que se observa durante dicha hidrólisis: la sacarosa es dextrorrotatoria (+66°), pero al

transformarse en glucosa (+52°) y en fructosa (-92°), la mezcla resultante desarrolla un poder

levorrotatorio (-200) por la fuerte influencia de la fructosa. Es precisamente a este giro de +66° a -

20° a 10 que se lo nombra inversión.

La sacarosa es un disacárido que no posee carbonos anoméricos libres por lo que carece

de poder reductor y la reacción con el licor de Fehling es negativa. Sin embargo, en presencia de

HCl y en caliente, la sacarosa se hidroliza, es decir, incorpora una molécula de agua y se

descompone en los monosacáridos que la forman, glucosa y fructosa, que sí son reductores. La

prueba de que se ha verificado la hidrólisis se realiza con el licor de Fehling y, si el resultado es

positivo, aparecerá un precipitado rojo. Si el resultado es negativo, la hidrólisis no se ha realizado

correctamente y si en el resultado final aparece una coloración verde en el tubo de ensayo se debe

a una hidrólisis parcial de la sacarosa.

Los primeros polarímetrosEn 1828, el fabricante de instrumentos escocés William Nicol (1768-1851) ideó los prismas

que acabaron siendo conocidos con su nombre, que se convirtieron, más adelante, en una pieza

clave de los polarímetros. Se trataba de dos porciones de espato de Islandia, una variedad

incolora de la calcita, unidas por una de sus caras. Un prisma nícol permite polarizar la luz en un

determinado plano, de modo que, al pasar por un nuevo prisma de nícol, sólo se observa la

intensidad luminosa inicial si éste último se encuentra en la misma posición que el primero. Si

entre los dos prismas se coloca una sustancia ópticamente activa, el plano de la luz polarizada

girará al pasar a través de esta sustancia y, por lo tanto, el segundo prisma deberá ser colocado

en una posición ligeramente diferente al primero para observar luz. La diferencia entre la posición

del primero y la del segundo indica el poder rotatorio de la muestra analizada y a partir de este

valor se pueden calcular diversas características de la sustancia.

Los polarímetros fueron introducidos en la industria y los laboratorios de la segunda mitad

del siglo XIX con el objetivo de realizar determinaciones cuantitativas de la concentración química

de ciertas sustancias. Quizás la sustancia que jugó un mayor papel en estas investigaciones fue el

azúcar, cuyo interés comercial se acrecentó a lo largo del siglo XIX hasta transformarse en un

producto de gran importancia económica. Bajo este impulso, se desarrollaron aparatos

especialmente adaptados para este objetivo que se denominaron “sacarímetros”. Estos aparatos

fueron también empleados en medicina para la determinación del contenido de azúcar de la orina

de los diabéticos, unas investigaciones en las que también Biot fue pionero en los años cuarenta

del siglo XIX. También fueron empleados para investigaciones mucho más teóricas encaminadas a

dilucidar, por ejemplo, las características del equilibrio químico o la velocidad de las reacciones

químicas.

El principio de funcionamiento de estos sacarímetros es bastante simple. Disponen de un

sistema destinado a la medición de la variación del plano de polarización de la luz. Dado que esta

variación se puede relacionar fácilmente con la concentración de la sustancia, el aparato puede

calibrarse y emplearse para determinar la cantidad de un determinado producto en una muestra de

composición desconocida.

3. OBJETIVO3.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar la ley de velocidad de reacción y sus parámetros de la sacarosa por un método

polarimetrico.

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar el orden de reacción con respecto a la sacarosa.

Determinar el orden de reacción con respecto al catalizador.

Determinar el orden de reacción con respecto al agua.

Determinar la constante de velocidad.

Determinar la energía de activación para la inversión de la sacarosa.

Verificar la ley de velocidad de reacción de la sacarosa

4. DESARROLLO EXPERIMENTALMATERIALES.

Polarímetro.

Tubopolarimétrico (reactor).

Vaso precipitado de 100 ml.

Probeta de 50 ml.

Matraz aforado de 100 ml

Termómetro

Balanza

Pipetas de 10 ml

Cronómetro

 

REACTIVOS. 20 g de sacarosa.

Solución de sacarosa al 20%. (10g de sacarosa en 50 ml de agua)

HCl concentrado

Agua destilada

PROCEDIMIENTO.1.- Preparación de solucionesEn el matraz aforado de 25 mL colocar aproximadamente 10 mL de agua destilada y disolver los

5g de sacarosa y aforar.

En el matraz aforado de 25 mL colocar aproximadamente 10 mL de agua destilada y diluir ácido

sulfúrico concentrado para luego aforar.

2.- determinación de “α”Medir la temperatura de la solución de 2N de ácido clorhídrico, colocar la solución en el

polarímetro y realizar mediciones en un intervalo de 2 minutos durante 2 horas.

Medir la temperatura de la solución de 4N de ácido clorhídrico, colocar la solución en el

polarímetro y realizar mediciones en un intervalo de 2 minutos durante 2 horas.

Registrar los datos y calcular.

rA= k’*CAαCB

β*CH+γ

k’=kv*e-Ea/RT

rA= k’’*CAα

k’’=k’*CBβ*CH+

γ

3.- Determinación de “γ”. Teniendo K” en diferentes concentraciones del catalizador y a la misma

temperatura tenemos:

k’’=k’*CBβ*CH+

γ

Aplicando logaritmo natural tenemos

lnk’’=ln(k’*CBβ)+ γ*lnCH+

4.- Determinación de la Energía de ActivaciónMantener la temperatura a 10°C y 30°C de la solución de sacarosa al 20% con 2N de acido

clorhídrico; medir en el polarímetro en intervalos de 2 minutos por 2 h

k’=kv*e-Ea/RT

ln k = lnkv – Ea/RT

para T=10 y T=30 ͦC

obtenemos:

m=Ea/R

Datos cálculos resultados

Datos:

T(min) ln(a-ao)

2,9 4,15 0,1-

2,3025850910,97 359,2 359,2 5,8838793414,42 358,1 357,035289 5,8778346317,9 359,15 356,754836 5,8770488121,15 358,2 355,531384 5,8736135324,4 358,1 355,215199 5,872723827,7 359,2 356,14836 5,8753473931,07 358,15 354,955417 5,871992234,88 358,25 354,928568 5,8719165539,2 357 353,563757 5,8680638343,02 358,35 354,798086 5,8715488651,18 358,4 354,731323 5,8713606754,97 358,25 354,488335 5,8706754458,53 358,35 354,414651 5,87046756

Se hace regresión para Ln (Ln (-- ) vs. TIEMPO ) vs. TIEMPO

Se obtiene la ecuación:

Y = A + B X Y = A + B X Donde :

Y =Y = Ln (Ln (-- ) )

A =A = Ln (Ln (o-o- ) )

B = K”B = K”

X = T (TIEMPOX = T (TIEMPO)

Es decir la ecuación resultante llegaría a ser:

Ln (Ln (-- ) = Ln ( ) = Ln (o-o- )- K” T )- K” T

Y haciendo el tratamiento de datos respectivos se obtiene:

y = 0,060x + 3,407A = 3.407B=0.060

R² = 0,224

Entonces K” = 0.060 min-1

Curva de la Inversión de la sacarosa vs. Tiempo

0 10 20 30 40 50 60 70

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

tiempo (min)

ln(a

-a.)

5. CONCLUSIONES.

Concluiremos que la reacción de la inversión de la sacarosa, es una reacción de primer orden global; el efecto del catalizador sobre la reacción es determinante porque al incrementar la concentración del catalizador se incrementa la velocidad de reacción.

En la industria es de gran importancia el determinar el orden global de la reacción, la importancia del catalizador sobre esta y su energía de activación. Con estos parámetros es posible realizar el diseño de reactores para diferentes reacciones industriales.

6. BIBLIOGRAFÍA.

Manual de la caña de azúcar; James C.P.Chen ; Ed 1991 Limusa S.A. John Wiley & Sons, Inc .

Ingeniería de las Reacciones Químicas; Octave Levenspiel .