Capítulo 9 Cinética y Equilibrio Químico

La “cinética o dinámica química” es el estudio de los mecanismos y de las velocidades de las reacciones químicas. Desde el punto de vista cinético, una mezcla reaccionante es un sistema dinámico cuya actividad se mueve en procura de un estado de equilibrio. En la vida práctica, la velocidad de una reacción es tan importante como la reacción misma. Así, por ejemplo, los automóviles funcionan debido a que la velocidad de combustión de los hidrocarburos con el oxígeno es suficientemente rápida, a la temperatura de ignición, como para que exista un flujo permanente de energía que posibilite la marcha del automóvil. Del mismo modo, la oxidación de los alimentos dentro de nuestro organismo es una reacción lenta y controlada que posibilita el aprovechamiento de una parte de la energía liberada en la combustión de los alimentos, pero que al mismo tiempo, permite la disipación gradual del excedente energético hacia los alrededores.

FIGURA 9.1 EQUILIBRIO QUÍMICO, UN EQUILIBRIO DINÁMICO. FUENTE: IMG.BOL.COM.BR/NOTICIAS/

GNOVA/20010906_03.JPG

Desde el punto de vista de su cinética, una reacción puede ser homogénea si todo el proceso ocurre en una sola fase o heterogénea en caso contrario. Para una reacción homogénea del tipo. A + B C + D La velocidad de la reacción puede definirse en términos de la velocidad con que desaparecen los reaccionantes A y B, o bien en relación con la velocidad a la que aparecen los productos C y D. En la mayoría de las reacciones, sucede sin embargo que después de un cierto tiempo de reacción, la mezcla reaccionante llega a un punto en el cual las sustancias A, B, C y D, alcanzan una concentración fija que ya no cambia con el tiempo. Cuando se alcanza este punto, se dice que la reacción ha llegado a su “punto de equilibrio”. Por otra parte, se ha observado experimentalmente que para unas mismas condiciones de temperatura y presión, la velocidad de una reacción es directamente proporcional a la concentración de los reactivos en la mezcla reaccionante. Así, para la reacción hacia la derecha, en la que A reacciona con B, se puede escribir que. VHACIA LA DERECHA ∞ ⌠A⌡⌠B⌡ VHACIA LA DERECHA = k1⌠A⌡⌠B⌡ En la mayoría de las reacciones, la velocidad inicial es alta, sencillamente porque las concentraciones iniciales de los reaccionantes A y B, también lo son. Sin embargo, a medida que avanza la reacción hacia la derecha, la concentración de los reactivos va disminuyendo y, en consecuencia la velocidad de la reacción se va haciendo cada vez más lenta. Pero a medida que van apareciendo en el medio los productos C y D, éstos comienzan a reaccionar entre sí para formar A y B nuevamente, lentamente al comienzo, pero mucho mas rápido después, conforme aumenta su concentración. VHACIA LA ISQUIERDA ∞ [C] [D] VHACIA LA ISQUIERDA = k2 [C] [D]

De esta forma, se establece un equilibrio dinámico en el cual las concentraciones de A, B, C y D no cambian con el tiempo, debido a que las velocidades de reacción hacia la derecha y hacia la izquierda alcanzan un mismo valor. VHACIA LA DERECHA = k1 [A] [B] = VHACIA LA DERECHA = k2 [C] [D] k1 [A] [B] = k2 [C] [D] K1 [A] [B] = = KEQUILIBRIOK2 [C] [D]

Obsérvese que tal como se han definido los sistemas en equilibrio, las reacciones químicas en cualquiera de los dos sentidos ocurren permanentemente. En el punto de equilibrio, las concentraciones de las especies reaccionantes no cambian, porque el sistema en conjunto permanece en un estado de “ Uequilibrio dinámico U” y no porque se haya alcanzado un punto estático de no—reacción. Obsérvese también que cuando el valor numérico de las constantes es muy

grande, es porque el equilibrio de la reacción se encuentra volcado hacia la derecha, e inversamente.

Tiempo

Punto de Equilibrio KEQ = Muy Grande

Tiempo

Punto de Equilibrio KEQ = Muy Pequeña

FIGURA 9.2 CONSTANTE DE EQUILIBRIO EN UNA REACCIÓN QUÍMICA. FUENTE: AUTOR

Generalizando, para una reacción del tipo aA + bB cC + dD

[A]a [B]b KEQUILIBRIO =

[C]c [D]d

En donde a, b, c y d representan los coeficientes de la ecuación balanceada, y los términos entre paréntesis, las concentraciones molares de los productos C y D, y de los reactivos, A y B.

9.1 Reacciones de primer orden El caso más simple de una reacción química es aquel en el que una sustancia A se transforma en una sustancia B, es decir, cuando solamente existe un único reactivo y un único producto. A B

De acuerdo con lo expuesto hasta el momento, la velocidad de la reacción para este caso podría estar definida en términos de la velocidad a la cual desaparece la sustancia A, o bien, en términos de la velocidad a la cual aparece la sustancia B. Si se establece que las concentraciones de productos y reaccionantes se han de medir en términos de “mol/litro”, entonces la velocidad a la cual A se transforma en B estará dada por el cambio en su concentración, con respecto al tiempo. Así:

[ ]tAVREACCION ∂

∂−=

En donde el símbolo negativo hace referencia a que el cambio es negativo, es decir, al hecho de que la concentración del reactivo “A” decrece con el tiempo. Por extensión, “la velocidad de cualquier reacción es una medida del cambio en la concentración con respecto al tiempo”. De una reacción como la anterior, en la cual la velocidad depende solamente de la concentración de uno de los reactivos elevado a la potencia uno, se dice que la reacción es de “orden uno o de primer orden”. Constituyen ejemplos típicos la velocidad de descomposición del peróxido de hidrógeno y la velocidad de la desintegración radioactiva en los procesos de fisión nuclear: 2 H2O2 → 2 H2O + O2 VREACCIÓN =

[ ]tOH 22

∂∂−

235U92 → 141Ba56 + 92Kr36 VREACCIÓN (1) =

[ ]tU92

235

∂∂−

Para una reacción de orden uno, de carácter irreversible, por integración de la ecuación diferencial que define su velocidad, se llega a: Ln { [A] / [AO] } = -KAt En donde ⌠A⌡ representa la concentración de A en un tiempo “t”, ⌠ABOB⌡ la concentración inicial del reactivo A en el tiempo cero, y “K BAB” la constante de la velocidad en la dirección de transformación de A en B, es decir, hacia la derecha. Obsérvese que esta última expresión es la ecuación de una recta en donde “KBAB” es la pendiente. La ecuación también puede escribirse como [A] = [AO] e—KAt Relación que expresa que para una reacción de primer orden, la concentración del reactivo A en este caso, decrece exponencialmente con el tiempo. El tiempo en el cual A alcanza el valor medio de su concentración inicial, es decir, cuando [A] = [AO] / 2 , se conoce como “tiempo de vida medio”. Éste tiempo es un valor característico para cada reacción y tiene su principal aplicación en las reacciones de descomposición radiactiva que se utilizan como instrumento de datación para determinar la edad de fósiles, piezas arqueológicas y eventos históricos. Substituyendo A por A / 2, t por t B1/2B y logaritmo natural por logaritmo decimal en las anteriores ecuaciones, se llega finalmente a que, para cualquier reacción de orden uno. 0,693 t Vida Medio, t1/2 = --------- KA Así, por ejemplo, el tiempo de vida media del carbono—14 es de 5.730 años. Esto significa que si un ser vivo contiene un 0,0001 % de carbono—14 en sus estructuras orgánicas, 5730 años después de que dicho organismo cese de intercambiar carbono con el medio ambiente, es decir

cuando éste muera, su contenido en carbono-14 se habrá reducido a la mitad, esto es, 0,00005%. Unos 5730 años más tarde se habrá reducido nuevamente a la mitad, y así sucesivamente. La datación con radioisótopos es la forma como se mide la antigüedad de eventos que han ocurrido hace mucho tiempo, tales como la aparición y desaparición de especies y la evolución en general. El tritio, un isótopo radiactivo del hidrógeno, se utiliza para medir la edad de acontecimientos más recientes, aprovechando que su tiempo de vida medio es más corto: tan sólo 12, 26 años. A su vez, el cloro—36, con un tiempo de vida medio de 301.000 años, se utiliza para medir la antigüedad de eventos ocurridos hace varios millones de años.

FIGURA 9.3 DESCOMPOSICIÓN RADIACTIVA, UNA REACCIÓN DE ORDEN UNO. FUENTE: EBU.UOREGON.EDU/~JS/AST121/

IMAGES/RADIOACTIVITY.GIF

Como ejercicio de aplicación, suponga que el contenido de C—14 en un mamífero es del orden de 0,001% y que esta proporción no ha cambiado a través del tiempo. Si experimentalmente se encuentra que el contenido de C-14 de un fósil es de tan solo 0,000062%, ¿cuál sería la edad estimada de dicho fósil? Puesto que cada 5730 años la concentración de C-14 se reduce a la mitad, es fácil deducir que el fósil tiene una antigüedad de aproximadamente 23.000 años. Mediante datación con C—14, se puede determinar la antigüedad de eventos ocurridos hace aproximadamente 50.000 años. % C-14 Tiempo 0,001 % 0,0 años 0,0005 5.730 años 0,00025 11.460 años0,000125 17.190 años0,0000625 22.920 años

9.2 Reacciones de segundo orden Las ecuaciones cinéticas de orden dos pueden ser del tipo

V = k[A]2 o V = k[A] [B]

Donde A y B son los reactivos y K la constante de velocidad. El desarrollo matemático de las ecuaciones de velocidad para reacciones de orden dos, o superior, escapa a los alcances y propósitos de este curso. Conforme aumenta el orden de una reacción, la complejidad en el desarrollo matemático de sus ecuaciones de velocidad aumenta casi que exponencialmente. Por simplicidad, en la mayoría de los casos en los que se trabajan reacciones de orden superior, la cinética de dichas reacciones se aproxima a las correspondientes para reacciones de orden uno. En realidad, sólo una mínima parte de las reacciones que ocurren en la naturaleza son reacciones de orden uno; la mayoría de las reacciones de interés industrial son de orden dos y/o tres, mientras que la mayoría de las reacciones bioquímicas que ocurren al interior de los seres vivos son de orden 3, 4 y 5. 9.2.1 Ejercicio de ilustración La descomposición del ciclo propano en propeno, en fase gaseosa, es una reacción de primer orden, cuya constante de velocidad es 0,00067 s P

–1P a 500 ºC.

C--(CH2)3 ---------------- CH3—CH = CH2 Si la concentración inicial de ciclo propano es de 0,25 M, ¿cuál sería su concentración después de 8,8 minutos de reacción? ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para que la concentración del ciclo propano disminuya desde 0.25 M hasta 0.15 M? ¿Cuánto tiempo tardará la transformación del 74% del material inicial? a. Al aplicar la ecuación Ln { [A] / [AO] } = -KAt , es decir, reemplazando en ella:

[ ][ ]

( )( )min1

s60min8.8S107.625.0ALn

14 ××−=

−−

354.0A

M25.0Ln=

Así, al cabo de 8,8 minutos de reacción, la concentración de ciclo propano será igual a 0,18 M. b. Reemplazando nuevamente en la misma ecuación para despegar “t”,

14 S107.6M15.0M25.0Ln −−×=

t = 7,6 x 10 2 S = 13 min Así que la concentración del ciclo propano se reduce desde 0,25 M hasta 0,15 M, cuando hayan transcurrido 760 segundos, es decir, aproximadamente 13 minutos.

c. Cuando haya reaccionado el 74% del ciclo propano, la cantidad remanente de reactivo será de 0,065 M. Los cálculos pueden realizarse reemplazando estos valores en la ecuación general o bien en términos de porcentaje, más simple. Se reemplaza en la ecuación general Ln [A] / [A BOB] por Ln [26] / [100], esto es, Ln [26] / [100] = --KAt t = 1,347 / 0,00067 = 2010 Segundos = 33,5 minutos 9.3 Equilibrios de disociación de ácidos y bases débiles De acuerdo a lo expuesto hasta el momento, los cálculos de pH de las soluciones de ácidos y bases fuertes se realizan directamente, asumiendo que la disociación de dichas sustancias en medio acuoso es del 100%. Sin embargo, cuando se trata de soluciones de ácidos o bases débiles, los cálculos de pH requieren el uso de las “constantes de equilibrio”, es decir, de las constantes que determinan el grado de disociación de estas sustancias. Téngase siempre presente que una constante de equilibrio es una medida del grado en que los reactivos se transforman en productos, en una reacción particular, a unas determinadas condiciones. Aplicando estos conceptos al caso de los ácidos débiles, es decir, aquellos cuya disociación en medio acuoso tan solo se efectúa parcialmente, se pueden emplear constantes de disociación de estas sustancias para calcular el pH de sus soluciones acuosas. Así, siendo HA un ácido monoprótico débil, su ecuación de disociación y la constante de equilibrio que define el grado de la disociación, se expresan como:

HA H+ + A- [ ][ ][ ]HA

AHK A

−+

=

Obsérvese que en la expresión matemática de la “constante de equilibrio”, el pH de la solución puede determinarse si se conoce la concentración molar inicial del ácido y el valor de su constante de equilibrio. El término “A¯“ se conoce con el nombre de “base conjugada”, debido a que las sales fuertes que contienen dichos aniones, se comportan como las bases débiles. Del mismo modo, si B(OH) representa una base monoprótica débil, entonces la ecuación de disociación y su respectiva constante de equilibrio pueden expresarse como:

B(OH) OH- + B+ [ ][ ]

( )[ ]OHBBOHKB

+−

=

El término “BP

+P “ se conoce con el nombre de “ácido conjugado”, debido a que las sales fuertes que

contienen dichos cationes, se comportan como los ácidos débiles. 9.3.1 Equilibrios de disociación de ácidos débiles Supóngase que se desea hallar el pH y el grado de disociación del ácido fórmico en una solución de concentración 0,10 M, sabiendo que su constante de disociación es igual a KBAB = 10-3,77. ¿Cuál es el grado de disociación cuando la concentración es 0,001 M?

El primer paso para hallar la respuesta consiste en escribir la ecuación de disociación y bajo ella, la concentración (una constante o una variable) de cada una de las especies implícitas: HCOOH → HCOO¯ + H+ KA = 10¯3,77 0,10 – X X X De esta forma, cuando se alcance el equilibrio, “X” moles de ácido fórmico se habrán disociado para formar “X” moles de ion formiato y “X” moles de ión hidronio. El segundo paso consiste en reemplazar estos valores en la expresión de la constante de equilibrio o de disociación del ácido:

KBAB = B

[ ][ ][ ]

77.310HCOOH

HHCOO −+−

=B

KBAB = B

77.32

10X10.0

X −−=

−B

Esta última expresión es una ecuación cuadrática cuya solución puede obtenerse mediante la aplicación de la fórmula x = ─b ± { b2 – 4ac}1/2 / 2a, o bien, mediante una aproximación sencilla. Puesto que se trata de un ácido débil y su constante de disociación es muy pequeña, se puede suponer que el grado de disociación es pequeño, es decir, que 0,10 – X ~ 0,10. De esta forma, la ecuación cuadrática puede simplificarse a: X2 = 0,10 x 10─3,77 = 10─4,77 X2 = 10─4,77 X = 10─2,385 = 0,00412 M Y como pH = Log { 1 / [ H+ ] } pH = Log { 1 / [ 0,00412 ] } = 2,385 Nótese que si se hubiese disociado la totalidad del ácido, es decir 0,10 moles (comportamiento de ácido fuerte), el pH de la solución debería ser igual a 1,00. Por lo tanto: 0,100 → 100 % 0,00412 → ? ? = 4,12 % Así, “el grado de disociación del ácido fórmico en solución 0,10 M y, a la vez, el porcentaje de error cometido al despejar la incógnita de acuerdo con la aproximación realizada”, es del 4,12%. Ahora bien, si la concentración inicial del ácido hubiese sido de 0,001 M y no 0,10 M, entonces los cálculos arrojarían los siguientes resultados:

HCOOH → HCOO¯ + H+ KA = 10─3,77 0,001 – X X X X2 = 0,001 x 10─3,77 = 10─6,77 X2 = 10─6,77 X = 10─3,385 = 0,0004 M

Y como pH = Log { 1 / [ H+ ] } pH = Log { 1 / [ 0,0004 ] } = 3,385 0,001 → 100 % 0,000412 → X X = 41,2 % Lo cual significa que el grado de disociación del ácido fórmico, en solución 0,001 M y, a la vez, porcentaje de error cometido al resolver X de acuerdo con la aproximación realizada, es igual al 41,2%. Obsérvese que el grado de disociación de un electrolito débil depende no sólo de su constante de disociación, sino también de su concentración. 9.3.2 Equilibrios de disociación de bases débiles Supóngase ahora que se desea calcular el pH y el grado de disociación de una solución de metil-amina, una base débil que se encuentra en solución acuosa en concentración 0,010 M. A partir del valor de su constante de disociación, KBBB = 10P

─3,3P y procediendo de una manera semejante al caso

de los ácidos débiles, se puede establecer: CH3NH3OH CH3NH3

+ + OH⎯ KA = 10-3,3 0,010 – X X X X 2 = 0,01 x 10-3,3 = 10-5,3 X 2 = 10-5,3 X = 10-2,65 = 0,0022 M Y como pOH = Log { 1 / [ OH¯ ] } = Log { 1 / [ 0,0022 ] } = 2,65 En consecuencia, el pH de la solución será igual a 11,35. Nótese que si se hubiese disociado la totalidad de la base, 0,010 M, es decir si la metil—amina fuese una base fuerte, entonces el pOH sería igual a 2 y el pH igual a 12. Por lo tanto: 0,010 100 % 0,0022 X

X = 22,00 % = Grado de disociación de la metil—amina en solución 0,010 M

Nótese que el grado de disociación de un ácido o base débil no es constante, sino que depende de su concentración. En general, el porcentaje de disociación aumenta a medida que disminuye la concentración. Es por esto que la aproximación hecha cuando se supone que el porcentaje de disociación es bajo sólo tiene validez cuando la concentración de la solución del electrolito débil es relativamente alta. En general, cuado se trabaja con soluciones de concentración inferior a 0,01 M, es preferible desarrollar la ecuación cuadrática para obtener un mejor resultado.

9.4 Ácidos y bases débiles comunes Las siguientes tablas son una compilación de constantes de equilibrio para varios ácidos y bases débiles, extraídas de varios textos de química analítica. Para una recopilación mas completa, el lector puede remitirse al texto de Anders Ringbom, “Formación de complejos en química analítica”, Editorial Alhambra, 1979. Constantes de Equilibrio para la Ionización de Bases Débiles. Ácido Equilibrio KB pKB Amoniacoa NH3 + H2O NH4

+ + OH- 1,8 X 10-5 4,74 Anilinab C6H5NH2 + H2O C6H5NH3

+ + OH- 4,6 X 10-10 9,34 Etilamina C2H5NH2 + H2O C2H5NH3

+ + OH- 5,6 X 10-4 3,25 Hidracinac N2H4 + H2O N2H5

+ + OH- 3,0 X 10-6 5,5 Hidroxilamina NH2OH NH2

+ + OH- 6,6 X 10-9 8,18 Metilamina CH3NH2 + H2O CH3NH3

+ + OH- 5,0 X 10-4 3,3 α-Naftilamina C10H7NH2 + H2O C10H7NH3

+ + OH- 9,9 X 10-11 10,01 β-Naftilamina C10H7NH2 + H2O C10H7NH3

+ + OH- 2,0 X 10-10 9,70 Fenilhidracina C6H5N2H3 + H2O C6H5N2H4

+ + OH- 1,6 X 10-9 8,80 Piridina C5H5N + H2O C5H5NH+ + OH- 2,3 X 10-9 8,64 Quinoleìna C9H7N + H2O C9H7NH+ + OH- 1,0 X 10-9 9,0 Trietilaamina (C2H5)3 N + H2O (C2H5)3NH+ + OH- 2,6 X 10-4 3,58

Constantes de Equilibrio para la Ionización de Ácidos Débiles. Ácido Equilibrio KA pKA Acético HC2H3O2 H+ + C2H3O2

- 1,8 X 10-5 4,74 Arsénico, (1) H3AsO4 H+ + H2AsO4

- 6,0 X 10-3 2,22 (2) H2AsO4 H+ + HAsO4

- - 1,1 X 10-7 6,98 (3) HAsO4

- - H+ + AsO4- - - 3,0 X 10-12 11,53

Arsenioso HAsO2 H+ + AsO2 - 6,0 X 10-10 9,2

Benzóico HC7H5O2 H+ + C7H5O2- 6,6 X 10-5 4,18

Bórico HBO2 H+ + BO2- 6,0 X 10-10 9,22

Carbónico, (1) H2CO3 H+ + HCO3- 4,6 X 10-7 6,34

(2) HCO3- H+ + CO3

- - 5,6 X 10-11 10,25 Crómico , (2) HCrO4

- H+ + CrO4- - 3,2 X 10-7 6,5

Cítrico, (1) H3C6H5O7 H+ + H2C6H5O7- 8,3 X 10-4 3,08

(2) H2C6H5O7- H + HC6H5O7

- - 2,2 X 10-5 4,66 (3) HC6H5O7

- - H+ + C6H5O7- - - 4,0 X 10-7 6,40

Ciánico HCNO H+ + CON- 2,2 X 10-4 3,66 EDTA, (1) H4Y H+ + H3Y- 1,0 X 10-2 2,0 (2) H3 Y- H+ + H2Y- - 2,1 X 10-3 2,67 (3) H2Y- - H+ + HY- - - 6,9 X 10-7 6,16 (4) HY- - - H+ + Y4- 5,5 X 10-11 10,6 Fórmico HCOOH H+ + HCOO- 1,7 X 10-4 3,77 Fumárico, (1) H2C4H2O4 H+ + HC4H2O4

- 9,6 X 10-4 3,02 (2) HC4H2O4

- H+ + C4H2O4- - 4,1 X 10-5 4,39

Hidrazóico HN3 H+ + N3- 1,9 X 10-5 4,72

Cianhídrico HCN H+ + CN- 4,9 X 10-10 9,31 Fluorhídrico HF H+ + F- 2,4 X 10-4 3,62 Sulfhídrico, (1) H2S H+ + HS- 1,0 X 10-7 7,00 (2) HS- H+ + S- - 1,2 X 10-13 12,92 Hipobromoso HBrO H+ + BrO- 2,5 X 10-9 8,60 Hipocloroso HClO H+ + ClO- 3,0 X 10-8 7,53 Hipoyodoso HIO H+ + IO- 5,0 X 10-13 12,3 Málico, (1) H2C4H3O5 H+ + HC4H3O5

- 3,5 X 10-4 3,46 (2) HC4H3O5

- H+ + C4 H3O5- - 8,9 X 10-6 5,05

Nitroso HNO2 H+ + NO2- 5,1 X 10-4 3,29

Oxálico, (1) H2C2O4 H+ + HC2O4- 5,6 X 10-2 1,25

(2) HC2O4- H+ + C2O4

- - 5,2 X 10-5 4,28 Fenol C6H5OH H+ + C6H5O- 1,3 X 10-10 9,89 Fosfórico, (1) H3PO4 H+ + H2PO4

- 7,5 X 10-3 2,12 (2) HPO4

- H+ + HPO4

- - 6,2 X 10-8 7,21 (3) HPO4

- - H+ + PO4

- - - 4,7 X 10-13 12,33 Ftalico, (1) H2C8H4 H+ + HC8H4O4

- 8,0 X 10-4 3,10 (2) HC8H4

- H+ + C8H4O4

- - 4,0 X 10-6 5,40 Succínico, (1) H2C4H4O4 H+ + HC4H4O4

- 6,5 X 10-5 4,19 (2) HC4H4O4

- H+ + C4H4O4

- - 3,3 X 10-6 5,48 Sulfúrico , (2) HSO4

- H+ + SO4- - 1,0 X 10-2 2,00

Sulfuroso, (1) H2SO3 H+ + HSO3- 1,3 X 10-2 1,89

(2) HSO3 H+ + SO3- - 6,3 X 10-8 7,20

Tartárico, (1) H2C4H4O6 H+ + HC4H4O6- 3,0 X 10-3 2,52

(2) HC4H4O6- H+ + C4H4O6

- - 6,9 X 10-5 4,16

9.6 Epílogo En este siglo en que vivimos, la mente del hombre se halla dominada por ambiciones políticas, presiones sociales, ambiciones económicas, rivalidades personales y diferencias ideológicas, que conllevan a la discordia y a la desconfianza mutua. El ser humano moderno vive constantemente en medio de una enorme confusión de metas y valores y en un estado casi perpetuo de desesperanza, frustración y miedo. En esta época es indispensable, para la supervivencia de la humanidad, que reafirmemos nuestros valores, nuestra fe y nuestra esperanza, para aprender a vivir en paz y en armonía con el universo.

Swami Pranavananda, “Pensamientos Universales”.

Ejercicios de aplicación y reflexión 1. Consulte en la bibliografía las diferentes formas en que se ha intentado determinar la edad del

Sudario de Turín. 2. Una reacción del tipo 2 A →B es de primer orden con respecto de A. Sabiendo que el valor de

su constante de velocidad es de 0,0058 SP

─1P, calcule el tiempo que tarda la concentración de A

en reducirse desde 0,10 M hasta 0,05 M. 3. La descomposición de etano, C B2BHB6B, en radicales metilo es una reacción de primer orden cuya

constante de velocidad es 0,00036 SP

─1P. Halle el tiempo de vida medio de la reacción y la

concentración del etano después de 30 minutos de reacción, sabiendo que la concentración inicial es 0,25 M. C2H6 (G) → 2CH3+ (G)

4. Calcule el pH de una solución de ácido clorhídrico (ácido fuerte) al 0,365% P/V. 5. Calcule el pH de una solución de hidróxido de potasio (base fuerte) al 0,561% P/V. 6. Calcule el pH de un vinagre comercial constituido por una solución de ácido acético al 3% P/V. 7. Calcule el pH y la concentración de los iones hidronio e hidroxilo de una solución de ácido

acético 0,1 M y de una solución de amoniaco 0,02 M. 8. Calcule el pH y la concentración de los iones hidronio e hidroxilo de una solución de ácido

fórmico 0,2 M y de una solución de amoniaco 0,3 M. 9. Calcule el pH y la concentración de los iones hidronio e hidroxilo de una solución de amoniaco

0,05 M. 10. Calcule el pH y el porcentaje de disociación del ácido, para dos soluciones de ácido fórmico,

una 0,1 M y otra 001 M. ¿En cual es mayor el porcentaje de disociación? 11. Exprese la concentración en términos de molaridad y % P/V, y calcule el pH de una solución

que ha sido preparada pesando 1,5 de ácido acético y disolviéndolos en 250 ml de agua.

12. Calcule el pH y el porcentaje de disociación de una solución de etilamina, CH3CH2-NH3(OH), 1,0 M.

13. Calcule el pH y el porcentaje de disociación de una segunda solución preparada tomando 1

mililitro de la anterior y diluyendo a un litro con agua destilada.

Lecturas y referencias sugeridas Ayres, G. Química analítica cuantitativa. Capítulos 4, 5, 6, 23 y 24. Editorial Harla, México, 1978. Curtman. Análisis químico cualitativo. Capítulos 3 y 9.Editorial Manuel Marín y Cía. Madrid, 1965. Levine, I. Fisicoquímica. ¡Capítulos 15 y 17. McGraw-Hill, Bogotá, 1982. Doménico and Schwartz, Physical and Chemical Hydrogeology. Chapter 14. John Wiley and Sons Inc. Toronto, 1990. http://132.248.175.132/quimianalitica/reflexiones/reflexiones.htmhttp://3w.umh.es/ordacad/fichasignatura.asp?NA=4041http://wwwprof.uniandes.edu.co/dependencias/Departamentos/quimica/http://www.csasp.g12.br/stoameonline/quimica/Fisico_quim.htmhttp://www.sabuco.com/fq/qui2b.htm http://www1.ceit.es/Asignaturas/quimica/Qptema6.htmhttp://www.lowes.com/lkn?action=categorySelect&category=Painthttp://www.fc.uaem.mx/LICENCIATURA/plan98/quimica/cinetica.htmhttp://www.fc.uaem.mx/DOCTORADO/biofisica/pchemn.html