Circuitos de ventilación

MI57G Ventilación de minasProf Raúl CastroSemestre Primavera 2007

Contenidos

Ecuación de resistencia en minas Leyes de Kirchhoff Circuitos en minas Circuitos simples sin flujo controlado Circuitos simple con reguladores de flujo Circuitos complejos

Primera Ley de Kirchhoff

1 2 3 4Q Q Q Q

Segunda ley de Kirchhoff

Circuitos en minas

Circuitos en series

Un circuito en serie es aquel en que las galerías de ventilación se pueden poner desde el principio a final y Q es el mismo

Circuitos en paralelo

Circuito Paralelo

2H Q R

HQ

R

Circuitos en paralelos

Los circuitos en paralelo se usan en minas porque:

1.Se ingresa aire fresco a los lugares de trabajo

2.El costo de energía es menor para una cantidad de aire que un circuito en serie

Por eso se trata de usar circuitos paralelos tan cerca del ventilador como sea posible

Ejemplo calculo

Se tienen 4 galerías de ventilación en paralelo con un total de 100,000 cfm (47.19 m3/s). Calcule la caída de presión y la cantidad de aire en cada una de las galerías

Control sorpresa: Resolver en clases

Cantidad de aire por galería sin reguladores

DiagonalesPropiedades:

1) Igualdad de depresiones de las corrientes principales entre los puntos de bifurcación

H1=H4

H5=H3

2) Sentido de flujo en 2 es variable

1

2

34

A B

5

Sistemas con diagonales se resuelven:

a) Método de igualación de depresiones

b) Delta estrella

c) Hardy cross (circuitos complejos)

1. Método igualación de depresiones

34125

3241

21

255

222

233

255

244

211

,,

QQQQQ

QQQQQ

QQQ

QRQRQR

QRQRQR

1

2

34

A B

5 Se tiene que:

•Se dan valores iniciales a Q1, Q3 dado Q en el sistema

•Con estos valores no se cumplen las ecuaciones de depresión

•Se toma H de la malla i como:

•Para cuando los caudales convergen (2do decimal)22

2

,1

iii

ii

ji

QRHH

2. Método Delta-estrella

2

2

2

)(2

)(

)(2

)(

)(2

)(

1,3

3,2

2,1

213321

213

312321

312

321321

321

BACR

ACBR

CBAR

RRRRRR

RRRC

RRRRRR

RRRB

RRRRRR

RRRA

R1 R2

R3

R1,2

R1,3R2,3

Hardy Cross – sin ventilador

0 rH

dQ

dHQH

QQRH

QQRQRQHRQ

QQRHH

2

2

)(222

2

Metodo de iteraciones sucesivas:

Método iterativo

RQ

r

dQdHr

Q

dQ

dHQr

dQ

dHQr

HrHHHH

2

0

Control de flujo usando reguladores

Los flujos resultantes de circuitos sin regulación rara vez da lo que uno requiere entregar por diseño.

El flujo controlado de aire se realiza por medio de reguladores

Un regulador es un orificio regulable que causa perdida por choque al provocar que el aire se contraiga y expanda cuando pasa a través de el.

Método H-caminos para regular circuitosSe considera que la caida de presión de los caminos de

aire tienen que ser iguales:

1. Se determinan los requerimientos

2. Se calcula la caída de presión de cada camino

3. Se determina el valor máximo

4. Se regula el circuito hasta alcanzar cada camino la caída de presión mayor

Reguladores

1. Se calculan las caidas de presion requeridas

2. Se calcula el tamaño del orificio para causar la perdida por choque

Ejemplo en clases

Calculo tamaño de orificio en un regulador

Z = 2.5

Ejemplos en clases

A= area total

N= % area

Circuitos de ventilación

Un circuito de ventilación consta de múltiples arreglos de galerías, ventiladores, reguladores, puertas.

Estos elementos están interconectados para cumplir con los requerimientos de calidad y cantidad de aire requeridos.

Tipos de circuitos

Circuitos simples Circuitos complejos

Terminología en circuitos de ventilación

Nodos: punto de intersección entre dos o mas segmentos

Ramas: una linea que conecta dos nodos

Grafo conectado: un set de nodos con algunos nodos conectados por ramas

Circuito: un grafo con un tipo de flujo asociado

Terminologia en circuitos de ventilación Grado de un nodo: el numero de ramas que tiene el nodo

Malla: un grafo conectado en el que cada nodo tiene un grado 2

Árbol: un grafo conectado que tiene ramas que conectan todos los nodos pero que no crean mallas

Cuerda: una rama en el circuito pero no en árbol

Malla básica: malla con solo una cuerda cuyo camino esta dado por la dirección del flujo que tiene la cuerda

Existen Nm=Nb-Nn+1 mallas basicas en circuito

Malla base: conjunto que contiene todas la mallas básicas para un árbol

Grado de un circuito: numero de cuerdas

Solución de circuitos simples

Ejercicio en clases: calcular Req y Q para cada rama

Circuitos complejos de ventilación

Algoritmo generalizado Hardy Cross

Ni

Ri

Lii HHHH

2

L F Ni i i i

Ni i i i i i i i i i

H H H H

H R Q Q Q Q H

Sean:

Nq ramas con caudal fijo

Nf ramas con ventilador

Nb ramas

1) Se asignan valores iniciales a Qi para i=Nq+1…Nm (Nm=Nb-Nn+1)

2) Para j = Nm..Nb, se calculan valores de Qj

Nm

kkjj bQ

1

1

0

1

...1,

....

,

,

,11,1

jk

nbNmNm

nb

b

bb

bb

B

Si rama bk,j esta en malla k & dirección flujo = dirección flujo malla básica

Si rama bk,j no esta en malla k

Si rama bk,j esta en malla k y dirección de flujo contrario a malla básica

3) Sea Nx el numero de iteraciones

4) Para i=Nq+1,…,Nm se calculan fi, fi´, Xi y Qj

2

1

2,

1

1

2

1

( )

(2 ) 2

sin

( )

2

b

b

b

b

L F Ni i i i

NN

i i i i i i ij j j j jj

N

i i i i i j j jj

NN

i ij j j j jj

N

i ij j jj

ii

i

j j ij i

f H H H

f Q Q b R Q Q H

f Q b R Q

o

f b R Q Q H

f b R Q

fX

f

Q Q b X

Si esta en ventilador

Ejercicio en clases- Ejemplo Hardy Cross

Solución de malla

Solución- caudales

Iteracion malla Xi Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s

14.2 9.4 18.9 33.1 23.6 9.51 1 10.797 25.0 9.4 18.9 43.9 34.4 9.5 1,4,5

2 -10.476 25.0 -1.1 18.9 43.9 23.9 20.0 2,5,-63 3.978 25.0 -1.1 22.9 47.9 23.9 24 3,4,6

2 1 -1.192 23.8 -1.1 22.9 46.7 22.7 24.0 1,4,52 -1.044 23.8 -2.1 22.9 46.7 21.7 25.0 2,5,-63 0.153 23.8 -2.1 23.0 46.8 21.7 25 3,4,6

3 1 0.095 23.9 -2.1 23.0 46.9 21.8 25.2 1,4,52 -0.013 23.9 -2.1 23.0 46.9 21.8 25.2 2,5,-63 -0.048 23.9 -2.1 23.0 46.9 21.8 25 3,4,6

4 1 0.025 23.9 -2.1 23.0 46.9 21.8 25.1 1,4,52 -0.040 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.8 25.2 2,5,-63 -0.018 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.8 25 3,4,6

5 1 0.016 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.8 25.1 1,4,52 -0.019 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.7 25.2 2,5,-63 -0.010 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.7 25 3,4,6

6 1 0.008 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.8 25.1 1,4,52 -0.011 23.9 -2.2 23.0 46.9 21.7 25.2 2,5,-63 -0.006 23.949 -2.203 22.950 46.899 21.746 25 3,4,6

Solución caídas de presión

Resistencias Caudal Hl

A-B 0.101 46.899 222

B-C 0.475 21.746 225

C-D 0.849 23.949 487

B-E 0.061 25 39

E-F 0.302 25 191

F-G 0.598 22.950 315

G-D 0.318 22.950 167

D-H 0.48 46.899 1056

C-F 1.056 -2.203 5

H= 1990 Pa

Q= 46,9 m3/s