Circuitos en serie y paralelo

Circuitos en serie y en paralelo

En esta presentacin:

Analizars corrientes y voltajes en circuitos conectados en serie y en paralelo.


Todos los componentes que conforman un circuito elctrico o electrnico estn conectados en serie, en paralelo o formando una combinacin de ambos tipos de conexin.

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En esta presentacin exploraremos algunos circuitos sencillos y veremos cmo es posible utilizar los principios que sern desarrollados, para analizar circuitos ms complejos.


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Pilas y bateras

Las pilas y los acumuladores (ambos llamados genricamente bateras) son fuentes qumicas de electricidad.

stas pueden interconectarse de modo diferente para modificar dos parmetros importantes; su capacidad de corriente y el voltaje generado.

El voltaje (tensin o fuerza electromotriz), medido en voltios, es la fuerza que produce el movimiento de los electrones a travs del circuito.

La capacidad de corriente es una medida del total de carga almacenada en la batera, y se expresa en amperios-hora (Ah) o miliamperios-hora (mAh).

Tipo de batera Capacidad en mAh

D 12000

C 6000

AA 2000

AAA 1000

PP3 (9 V) 500


1

En que unidades se mide la fuerza electromotriz?

Pregunta

A) N

B) A

C) V

D) Ah


2

Durante cunto tiempo puede una batera con una capacidad de corriente de 12 Ah entregar una corriente de 50 mA?

Pregunta

A) 12 horas

B) 50 horas

C) 60 horas

D) 240 horas


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Bateras en serie

6 V

Cuando los componentes de un circuito se conectan uno a continuacin del otro de modo que a travs de ellos circula la misma corriente, se dice que estn conectados en serie.

As ocurre tambin con las bateras. Un arreglo consistente en cuatro bateras de 1.5 V conectadas en serie, acta como una batera de 6 V (es decir; 4 1.5 V).

Pero dicho arreglo entregar la misma cantidad de corriente que una nica batera.


3

Ocho pilas de 1.5 V se conectan en serie, cul es el voltaje presente en los extremos del conjunto?

Pregunta

A) 1.5 V

B) 6 V

C) 8 V

D) 12 V


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Un arreglo formado por cuatro bateras de 1.5 V conectadas en paralelo equivale a una batera de 1.5 V, pero con la capacidad de entregar una corriente cuatro veces mayor que la de una batera.

Un anlisis ms detallado permite concluir que si es necesario crear un arreglo de 6 V, usando bateras de 1.5 V, que sea a su vez capaz de producir grandes corrientes, ste deber estar constituido por conexiones en serie y en paralelo.

Bateras en paralelo


4

Cul de los siguientes arreglos, creados usando 12 bateras, produce la mayor cantidad de corriente?

Pregunta

A)

B)

C)

D)


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Resistencias iguales conectadas en serie

Las bateras son sencillas de analizar, pero es un poco ms difcil analizar resistencias (resistores).

Si se conectan dos resistencias de 1 k en serie con una batera de 1.5 V, como se muestra en el diagrama, qu se puede calcular?

Sabemos que la corriente a travs del circuito va a ser la misma en todos los puntos.

La cada de voltaje en cada resistencia debe ser la misma, ya que ambas son iguales, y pasa una corriente idntica a travs de ellas.

1.5 V

R11 k

R21 k

V I


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Resistencias iguales conectadas en serie

La nica fuente de voltaje del circuito mostrado es la batera de 1.5 V.Por lo tanto, en los terminales de cada resistencia se producir una cada de voltaje de 0.75 V.Como:

I =VR

I = A0.751000

I = 0.75 mA

1.5 V

R11 k

R21 k

V I


5

Dos resistencias de 1.5 k estn conectadas en serie con una batera de 1.5 V. Si fluye una corriente de 0.5 mA a travs de una de las resistencias, cunta corriente circular a travs de la otra?

Pregunta

A) 0.5 mA

B) 1.0 mA

C) 1.5 mA

D) 3.0 mA


6

Si I = V / R, a qu equivale R?

Pregunta

A) R = V / I

B) R = I / V

C) R = I V

D) R = V + I


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Resistencias iguales conectadas en paralelo

Consideremos ahora el circuito mostrado en el diagrama. En esta ocasin las resistencias se conectan en paralelo.

En cada resistencia se producir una cada de voltaje de 1.5 V.

Cul ser la corriente a travs de cada una de las resistencias?

La corriente total proveniente de la batera ser: 2 1.5 mA, es decir, 3 mA.

1.5 V R11 k

R21 k

I1

V

I2

I

I =VR

I = A1.5

1000I = 1.5 mA


7

Tres resistencias de igual valor se conectan en paralelo con una batera. Si por una de las resistencias circula una corriente de 100 mA, cunta corriente est entregando la batera?

Pregunta

A) 100 mA

B) 200 mA

C) 300 mA

D) 400 mA


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Resistencia equivalente

Hemos visto que la corriente es diferente en los circuitos estudiados.

La corriente fue de 1.5 mA en el circuito con una sola resistencia.

Al colocar dos resistencias en serie, la corriente disminuy a la mitad (0.75 mA). Esto significa que la resistencia total debe haberse duplicado.

Al colocar las resistencias en paralelo, la corriente se duplic. Esto indica que la resistencia total debe haber disminuido a la mitad.

I

R11 k

V1.5 V1.5 V

R11 k

R21 k

IV1.5 V R11 k

I1

V

I

R21 k

I2


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Resistencia equivalente

El anterior fue un ejemplo muy sencillo.

Solo existan dos resistencias y eran del mismo valor.

Son siempre ciertas las conclusiones a las que llegamos, o se trata de un caso particular?

Pueden desarrollarse ecuaciones generales utilizables en todos los casos?

1.5 V

R11 k

R21 k

V I

1.5 V R11 k

I1

V R21 k

I2

I


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Principios bsicos

Existen dos leyes que pueden utilizarse para realizar clculos en circuitos elctricos y que, de hecho, ya usamos intuitivamente en los ejercicios anteriores, stas son:

Ley de las corrientes de Kirchhoff:

La suma de las corrientes que entran a un nodo (unin de dos o ms ramas) es igual a la suma de las corrientes que salen de l.

Ley de los voltajes de Kirchhoff:

En cualquier lazo cerrado de un circuito, la suma algebraica de los voltajes es siempre cero.

I

I1 I2R1 R2

R1

V

R2

V1

V2


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Resistencias diferentes conectadas en serie

Tres resistencias de valores R1, R2 y R3 se colocan en serie con una batera de V voltios.La cada de voltaje en la resistencia R1 es V1, en R2 es V2 y en R3 es V3.

De la ley de los voltajes de Kirchhoff sabemos que:

La corriente que circula a travs de todas las resistencias es la misma, I. Reemplazando V por IR obtenemos:

V = V1 + V2 + V3

V = IR1 + IR2 + IR3

R1

V R2

V1

V2

V3R3

I

V


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Resistencias diferentes conectadas en serie

Que al simplificar se convierte en:

Por lo tanto:

V/I puede reemplazarse por RT, que es el valor de resistencia equivalente a las tres resistencias en serie:

Las tres resistencias en serie podran ser reemplazadas por una resistencia de valor igual a la suma de ellas.

V = IR1 + IR2 + IR3

V = I(R1 + R2 + R3)

= R1 + R2 + R3VI

RT = R1 + R2 + R3

R1

V R2

V1

V2

V3R3

I

V


Resistencias diferentes en paralelo

Tres resistencias de valores R1, R2 y R3 se colocan en paralelo con una batera de V voltios.

La diferencia de potencial en los terminales de cada una de ellas es V. La corriente a travs de R1 es I1 a travs de R2 es I2 y a travs de R3 es I3.

De la ley de las corrientes de Kirchhoff:

Reemplazando I por V / R se obtiene:

I = I1 + I2 + I3

VR1

I = + +VR2

VR3

I

I1 I2

R1 R2

I3

R3VV

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Resistencias diferentes en paralelo

Que al simplificar:

Por lo tanto:

I / V puede reemplazarse por 1 / RT, donde RT es la resistencia total equivalente a las tres resistencias en paralelo:

VR1

I = + +VR2

VR3

1R1

I = V + +1R21R3

1R1

= + +1R2

1R3

IV

1R1

= + +1R2

1R3

1RT

I

I1 I2

R1 R2

I3

R3VV


Circuitos en serie y paralelo

En circuitos que contienen tanto resistencias en serie como en paralelo, es conveniente reemplazar primero las resistencias en paralelo por sus equivalentes.

Esta operacin acabar por producir circuitos formados nicamente por conexiones en serie.

La resistencia equivalente a varias resistencias conectadas en serie es siempre mayor que la mayor de las resistencias de dicha conexin.

Cuando las resistencias estn en paralelo, la resistencia equivalente siempre ser menor que la menor de ellas.

R1 R1

R2 R3 R2//R3

R1 R1

R2

R3

R2+R3

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8

Cul es el valor de la resistencia equivalente a dos resistencias de 3 k conectadas en serie?

Pregunta

A) 1.5 k

B) 3.0 k

C) 4.5 k

D) 6.0 k


9

Cul es el valor de la resistencia equivalente a dos resistencias de 3 k conectadas en paralelo?

Pregunta

A) 1.5 k

B) 3.0 k

C) 4.5 k

D) 6.0 k


10

El diagrama muestra tres resistencias de 1 k conectadas de modo que dos de ellas se encuentran en paralelo y una de ellas se encuentra en serie con el par en paralelo. Cul es el valor de la resistencia equivalente del conjunto?

Pregunta

A) 0.5 k

B) 1.0 k

C) 1.5 k

D) 3.0 k

1 k

1 k 1 k


Resumen

Al completar esta presentacin, deberas ser capaz de:

Fin >

Comprender las caractersticas de diferentes arreglos de bateras conectados en serie y en paralelo.

Comprender los circuitos de resistencias conectadas en serie y paralelo y calcular resistencias equivalentes.

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