ING. EMILIO MARCELO BARRETO

CIRCUITOS MAGNÉTICOS IMANTADOS CON

CORRIENTE CONTINUA

1.- CIRCUITO MAGNÉTICO SIMPLE DE SECCIÓN TRANSVERSAL

RECTANGULAR SIN ENTREHIERRO IMANTADO CON DC

Núcleo:

Es del tipo ferromagnético laminado, comúnmente se utilizan láminas de acero silicio H-

23, de espesores 0.5mm, 0.35mm, 0.25mm,etc. Actualmente las chapas magnéticas de

grano orientado llevan un tratamiento termoquímico especial “carlite” que proporciona el

aislamiento necesario. Las máquinas eléctricas estáticas y rotativas, siempre presentan

núcleos ferromagnéticos laminados.

Longitud Media del Núcleo ( lm )

lm = (d + a/2 + a/2) x 2 + ( c - a/2 - a/2)x2

Sección Transversal efectiva o útil del núcleo ( Am )

Am = Área geométrica x factor de apilamiento o factor de relleno; es decir:

Am = a.b x fa = a.bneto = a.Nt fa siempre ≤ 1

En chapas de 0.35mm: carlite (2 caras) fa varía entre 0.95 y 0.97 y suele ser dato de diseño.

NOTA: Se tiene como datos:

N = # de láminas del núcleo

t = espesor de cada lámina

Despreciando el flujo de dispersión de la bobina el circuito eléctrico

correspondiente del circuito magnético propuesto es:

Luego se cumple las siguientes expresiones matemáticas:

NI = ф Rm cuando se conoce μ o μr del núcleo.

Por Ampere:

Cua

Cuando no se conoce μ o μr del núcleo.

SOLUCIÓN DEL CIRCUITO MAGNÉTICO PROPUESTO:

1er Caso:

DATOS:

Фm en el núcleo y curva B-H del material.

INCÓGNITAS:

mm lHNI

m

mm

A

lR

I

NL m

F.M.M.= “NI” de la bobina o corriente I o μ del material o Rm del núcleo o inductancia L

de la bobina.

SOLUCIÓN:

Con el dato Фm se obtiene Bm Bm = Фm / Am y con la curva B-H del material se

obtiene Hm y también μ ; luego por Ampere se obtiene NI = Hm . lm …(1) ; y también se pueden

evaluar:

En el sistema internacional de unidades “L” se mide en Henrios (H), sin embargo las

unidades prácticas que se utilizan con frecuencia son el mH y el μH.

1mH = 10 -3

H

1μH = 10 -6

H

2do Caso:

DATOS: f.m.m. (NI) de la bobina y curva B-H del material.

INCÓGNITAS: Φm ; μ ; Rm o L

SOLUCIÓN:

Por Ampere:

Hm = NI / lm Utilizando curva B-H del material se obtiene Bm y luego

mm lHNI

mmm AB

m

mm

A

lR

En la curva H vs μ ; determinamos μ y calculamos :

También podemos calcular Rm = NI / Φm

Finalmente evaluamos : L = μN2Am / lm o también

I

NL m

TERCERA SEMANA

2.-CIRCUITO MAGNÉTICO SIMPLE DE SECCIÓN RECTANGULAR

TRANSVERSAL CONSTANTE CON ENTREHIERRO, IMANTADO CON DC

PRINCIPIO DE CONTINUIDAD DE LAS LÍNEAS MAGNÉTICAS:

Las líneas magnéticas son cerradas y se cumple : Φm = Φa

CORRECCIÓN POR EFECTO DE BORDES:

Las líneas de flujo magnético al pasar del material ferromagnético al entrehierro se

deforman ensanchándose y el área del entrehierro se corrige para el caso de entrehierros de

caras rectangulares iguales y paralelas mediante la siguiente expresión empírica:

Aa = (a + la). (b + la) : Corrección por efecto de bordes del entrehierro

CIRCUITO ELÉCTRICO CORRESPONDIENTE

Despreciando Φd se tiene el siguiente circuito correspondiente:

Como Ra > Rm Φm será menor cuando tiene entrehierro.

Ecuaciones magnéticas: NI = Hmlm + ΦmRa

3.-CIRCUITO MAGNÉTICOS CON RAMAS EN SERIE EXCITADAS CON

FLUJO MAGNÉTICO CONSTANTE IMANTADAS CON CORRIENTE DC

Si se tienen diferentes secciones y longitudes medias del material ferromagnético :

Su circuito eléctrico correspondiente despreciando flujo de dispersión es:

Se cumple: NI = Φm ( Rm1 + Rm2 + Rm3 + Rm4 )

NI = Hm1lm1 + Hm2lm2 + Hm3lm3 + Hm4lm4

4.-CIRCUITOS MAGNÉTICOS DE SECCIÓN RECTANGULAR CON RAMAS EN

PARALELO IMANTADAS CON DC

Existen circuitos ferromagnéticos que tienen simetría ( formados por láminas EI) que tienen 3

columnas y se llaman circuitos magnéticos en paralelo.

Su circuito eléctrico correspondiente despreciando el фd :

)( m

En general para cualquier circuito magnético se cumplen las leyes de Kirchoff magnéticas:

1 ley : ∑ Φm en cualquier nodo = 0

Para el ejemplo: ΦmB = ΦmA + ΦmC

2 ley : NI = ΦmBRaB + ΦmBRmB + ΦmARmA = ΦmBRaB + HmBlmB + HmAlmA

NI = ΦmBRaB + ΦmBRmB + ΦmCRmC + ΦmCRaC = ΦmBRaB + HmBlmB + HmClmC + ΦmCRaC

UNIDADES DE MAGNITUDES MAGNÉTICAS

Magnitudes Magnéticas S.I. Sistema Inglés

Φm Weber Líneas o Maxwell

Bm Weber/m2

o Tesla líneas/pulg2

Hm A-V/m o A/m AV/pulg o A/pulg

μo

μ en H/m

4 x 10-7

tesla.m/A-V 1/313 klíneas.pulg/A-V

Rm 1 / H