Upload
fidel-zambrano
View
215
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
circunferencia
Citation preview
Circunferencia
Qu es la
circunferencia?
La circunferencia se define como el lugar geomtrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro. Se denomina radio a cualquiera de los segmentos que unen el centro con un punto de la circunferencia, o bien, a la longitud de estos segmentos.
Elementos de la circunferencia
Cuerda: Segmento que tiene por extremos dos puntos de la circunferencia. Q P Cuerda PQ
ngulos en la circunferencia
Relacin entre ngulo inscrito y ngulo central
El tringulo QOB es issceles ya que OQ=OB por ser radios de la misma circunferencia. Entonces .En el tringulo QOB el ngulo que falta vale por ser adyacente al ngulo central .La suma de los ngulos interiores es 180 y de ah:Las relaciones mtricas en la circunferencia
El estudio de esas relacionesTeorema de las secantes
Si desde un punto P cualquiera exterior a una circunferencia se trazan dos secantes , entonces los productos de las distancias desde P a los puntos de interseccin de cada secante con la circunferencia son igualesTeoremas de las secantes
Teorema de la tangente y la secante
Si desde un punto P cualquiera exterior a una circunferencia, se trazan una tangente y una secante, entonces el cuadrado de la medida de la distancia desde ese punto P al punto de tangencia, es igual al producto de la distancia que hay desde P a los puntos de interseccin de la secante con la circunferencia.Teorema de la tangente y la secante
Teoremas de las cuerdas
Si dos cuerdas de una circunferencia se intersectan en un punto
P, el producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual
al producto de los segmentos determinados en la otra
cuerda.
PA PC = PB PD
Teorema de los ngulos inscrito
Todo ngulo inscrito en una circunferencia, es igual a la mitad del central que comprende el mismo arcoTeorema del ngulo semiinscrito
Todo ngulo semiinscrito en una circunferencia es igual a la mitad del ngulo central que abarca al mismo arco.