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!"##$1076

1077

Avaliação da Umidade do Isolamento Sólidode Transformadores de Potência

A. Bassetto Filho, Bassetto Tecnologia e Inovação, J. Mak, BM Pesquisa e Desenvolvimento, A. Gonçal-ves, Bandeirante Energia e O. C. Santos, Bandeirante Energia

RESUMO

Um novo método de ensaio de campo para avaliação do teorde umidade do isolamento sólido de transformadores de po-tência está em desenvolvimento. O método visa a possibilitarcondição de equilíbrio da umidade entre o papel e o óleo iso-lante. Para que isto ocorra no menor tempo possível é neces-sário fazer com que o sistema atinja temperatura de operaçãoelevada o suficiente para causar a migração da água do papelpara o óleo. O método foi testado em campo e foram feitosalguns levantamentos de dados. Os dados preliminares obti-dos são promissores.

PALAVRAS-CHAVE

Transformador de potência – Umidade – Enrolamentos

I. INTRODUÇÃO

O interesse das concessionárias de eletricidade emaprofundar os conhecimentos quanto à contaminação de

transformadores de potência por umidade tem crescido nos

últimos anos, pois é cada vez maior a população de trans-formadores envelhecidos e contaminados com umidade.

Neste estudo pretende-se desenvolver ferramenta

computacional que avalia o nível de água do isolamentosólido de transformadores energizados e a influência des-

sa umidade na vida útil residual. No processo de envelhe-

cimento dos transformadores de potência ocorre a forma-ção de umidade oriunda da degradação dos meios isolan-

tes, ou mesmo a penetração desta do meio ambiente para o

transformador por meio do sistema de preservação do óleo.Para tanto, foi definida preliminarmente a metodologia

de medição de umidade dos enrolamentos. Iniciou-se a

implementação de algoritmos, ensaios de óleo e de campo,procedimentos e critérios. Sobre os transformadores de

interesse da BANDEIRANTE, foi feito um trabalho de le-

vantamento de dados para compor a base de dados doplano piloto do estudo.

Este trabalho foi apoiado integralmente pela Bandeirante Energia.

A. Basssetto Filho trabalha na Bassetto Tecnologia e Inovação (e-mail: armandobf@uol.com.br).

J. Mak trabalha na BM Pesquisa e Desenvolvimento(e-mail: josemak@terra.com.br).

A. Gonçalves trabalha na Bandeirante Energia (e-mail:tmmj@bandeirante.com.br).

II. OBJETIVOS

O presente estudo tem os seguintes objetivos:

• Definir e refinar metodologia de ensaio de campo paramedição do nível de água do isolamento sólido de trans-

formadores energizados.

• Desenvolver ferramenta computacional para avaliar aumidade do isolamento sólido de transformadores de po-

tência.

• Validar a metodologia e a ferramenta computacional emdesenvolvimento.

III. A UMIDADE NO SISTEMA ISOLANTE

A. Equilíbrio da Água no Sistema Papel-ÓleoOs componentes do sistema isolante papel-óleo de

transformadores podem ser divididos em três grupos:

1) “Estrutura grossa” compreende cerca de 50% da

massa total do isolamento sólido, porém tem muito poucacontribuição na migração da umidade em razão da elevada

constante de tempo para difusão.

2) “Estrutura fina fria”, que opera na temperaturado óleo: cilindros isolantes de “pressboard”, cartolas, etc.

Estes representam de 20 a 30% da massa total.

3) “Estrutura fina quente”, que opera à temperaturapróxima à do condutor (isolamento das espiras). Cerca de

5% da sua massa está a temperaturas elevadas, isto é, os

chamados pontos quentes.A experiência tem demonstrado que a maior parte da

umidade fica armazenada nos componentes do segundo gru-

po. Cerca de 10% em massa desse grupo (a parte mais fria)forma certas zonas “frias” com teor de entre 1-1,5% acima da

média. Os componentes desse grupo são a fonte principal

da contaminação do óleo a temperaturas elevadas, quando aconcentração de umidade nas camadas superficiais de celu-

lose torna-se maior que aquela do óleo adjacente.

O teor de umidade nos componentes do terceiro gru-po é muito menor do que o do segundo, embora seu efeito

danoso possa ser maior na ocorrência de temperaturas

maiores.O óleo é o meio de transferência de água do papel

isolante no transformador. A água está presente no óleo

de forma solúvel, bem como na forma hidratada sendo ab-sorvida por produtos polares de envelhecimento. As partí-

!"##$1078

culas de fibra no óleo também contêm certa quantidade de

água. O teor de água do óleo é diretamente proporcional àconcentração relativa de (saturação relativa) até o ponto

de saturação [1]. A relação de saturação da água - tempera-

tura (WS – T) é expressa pela fórmula

WS = W0 exp. (- B / T) (1)

Onde W0 e B são constantes, normalmente diferentes

para óleos distintos, sobretudo graças a diferenças no teor

de aromáticos. Alguns dados sobre as constantes de solu-bilidade estimadas e teor saturado de água são apresenta-

dos na tabela 1 [2].

TABELA 1

CONSTANTES DE SOLUBILIDADE ESTIMADAS E TEOR SATURADODE ÁGUA [2]

Aroma-ticos Solubilidade (ppm)

Óleo CA, % W

0B 20 C 40 C 70 C

1 516.97×1063777 42.8 97.5 279

2 823.08×1063841 46.8 108 316

3 1622.76×1063783 56.2 128 369

4 2113.16×1063538 75 162 436

5 Silicone1.953×1062733 174 315 675

O surgimento de produtos polares de envelhecimen-

to aumenta a solubilidade da água. A resposta ao envelhe-

cimento de diferentes óleos é distinta. De acordo com da-

dos disponíveis, a “água total” no óleo envelhecido é duas

vezes maior que a água dissolvida. A temperaturas eleva-

das, certa quantidade de água “hidratada” pode ser

transferida para água dissolvida.

B. Procedimentos de Campo

Com base em experiência de campo de estudos anteri-

ores [3], foram estabelecidos executados os seguintes pro-

cedimentos de campo:

• Retirou-se amostra de óleo isolante (amostra inicial) para

ensaios de teor de água, rigidez dielétrica, tensão

interfacial e teor de aromáticos e foram anotadas as tem-

peraturas da amostra, do óleo e dos enrolamentos, bem

como a corrente de carga em condições normais de ope-

ração do transformador.

• Desligou-se o “trip” de temperatura do óleo. Quando o

“trip” dos enrolamentos estava regulado para tempera-

turas inferiores a 120 0C, este também foi desligado. As-

sim, foi possível garantir a continuidade em operação do

transformador. Todas as temperaturas durante o aqueci-

mento do transformador estavam de acordo com a Nor-

ma Brasileira NBR 5416/97 “Procedimentos para Carre-

gamento de Transformadores de Potência” [4], que esta-

belece as temperaturas máximas confiáveis de 105 0C para

o óleo e de 140 0C para os enrolamentos.

• Efetuou-se o aquecimento do transformador por meio do

fechamento das válvulas inferiores dos radiadores (fe-

chou-se no máximo 90% do curso da válvula).

• Instalou-se termômetro padrão externo com conversão

dos valores por procedimento normalizado para referên-

cia e verificação de eventuais desvios dos termômetros

instalados no transformador.

• Foram retiradas amostras de óleo isolante (um litro por

amostra) para ensaios de teor de água e rigidez dielétrica

após ter sido atingido o nível de aquecimento necessá-

rio, cerca de quatro horas após a retirada da amostra

inicial.

• Repetiu-se a amostragem em intervalos regulares, vari-

ando de duas a quatro. O processo completo durou de

três a oito horas. Anotaram-se as temperaturas da amos-

tra, do óleo e dos enrolamentos. A corrente de carga foi

anotada a cada hora, no período de supervisão por com-

ponentes da equipe.

• Durante o aquecimento do transformador, anotaram-se

as temperaturas da amostra, do óleo e dos enrolamentos,

assim como a corrente de carga.

• Ao final do período de ensaio, retirou-se amostra de óleo

isolante para ensaios de teor de água e rigidez dielétrica.

Foram anotadas as temperaturas da amostra, do óleo e

dos enrolamentos, assim como a corrente de carga.

IV. RESULTADOS PRELIMINARES OBTIDOS

Foram coletados os resultados de ensaio de teor de

água e de rigidez dielétrica dos transformadores do plano

piloto. A tabela 2 mostra os resultados de parte dos trans-

formadores estudados.

Infelizmente, os ensaios de teor de água da série his-

tórica não estão referenciados à temperatura do topo do

óleo e da amostra na hora da coleta. Esses dados são de

extrema importância para extrapolação e correlação de va-

lores entre o teor de água do óleo e o teor de umidade do

isolamento sólido.

A Norma Brasileira sobre Carregamento de Trans-

formadores (NBR5416/1997) permite avaliar preliminar-

mente e de forma muito conservativa o teor de água dos

enrolamentos. De modo a determinar os transformado-

res mais críticos, tomou-se a norma NBR 5416 como re-

ferência para avaliar o teor de água dos enrolamentos.

Para tanto, utilizou-se o histórico do teor de água dos

óleos (tabela II) e assumiram-se dois valores referenciais

de temperatura média de operação do óleo, pois só é

possível avaliar o teor de água dos enrolamentos sa-

bendo o teor de água do óleo e sua respectiva tempera-

tura média. Os valores foram estimados em 40 e 50oC.

Com base nesses critérios, utilizou-se a norma de carre-

gamento e foram obtidos os resultados de teor de umi-

dade dos enrolamentos apresentados na tabela 3.

1079

Como pode ser observado na tabela III, foram estabe-

lecidos os transformadores potencialmente mais críticos

com base no critério de cores. Dessa forma, os transforma-dores mais críticos são os de Jacareí (54529) e os quatro de

São José dos Campos.

Portanto, esses transformadores deverão serprioritariamente avaliados por meio da execução de ensai-

os de campo para medição da umidade real dos

enrolamentos e confirmação das possíveis tendências le-vantadas.

TABELA 2

TEOR DE ÁGUA E RIGIDEZ DIELÉTRICA DOS TRANSFORMADORES DO PLANO PILOTOSE Nº Fabr. M VA D ATA S

ago/99 ago/01 out/02

Barreiro 2 0 4 0 4 BBC 4 0 / 6 0 T.A. (ppm) 5 7 7

Rig.Diel.(kV) 9 5 6 6 6 0

out/99 ago/01 out/02

Barreiro 5 8 6 8 2 ASEA 4 0 / 6 0 T.A. (ppm) 7 6 6

Rig.Diel.(kV) 8 9 6 6 8 1

set/00 ago/01 out/02

Parque Industrial SP-13553 BBC 4 0 / 6 0 T.A. (ppm) 7 1 2 6

Rig.Diel.(kV) 8 7 7 8 8 3

mar/01 ago/01 out/02

Parque Industrial SP-13554 BBC 4 0 / 6 0 T.A. (ppm) 1 1 8 7

Rig.Diel.(kV) 8 7 7 7 8 5

mar/99 mar/00 mar/02

Pindamonhangaba SP-13213 BBC 4 0 / 6 0 T.A. (ppm) 2 6 3 6

Rig.Diel.(kV) 5 1 8 3 7 2

jun/97 set/00 mar/02

Cachoeira Paulista 2 0 2 4 1 ASEA 7,5/9,0 T.A. (ppm) 1 2 1 7 1 0

Rig.Diel.(kV) 6 8 7 3 7 5

mar/00 mar/01 mar/02

Cachoeira Paulista 3 1 9 7 6 COEMSA 7,5/9,4 T.A. (ppm) 11 24 14

Rig.Diel.(kV) 8 2 8 3 7 3

set/00 ago/01 out/02

Jacareí 5 4 5 2 9 SIEMENS 7,5/9,4 T.A. (ppm) 2 3 1 5 2 0

Rig.Diel.(kV) 8 4 7 7 6 5

set/00 ago/01 out/02

Jacareí 1 9 9 3 SIEMENS 7 ,5 /9 T.A. (ppm) 1 2 1 2 1 4

Rig.Diel.(kV) 7 2 7 7 7 6

fev/00 abr/00 mar/02

São José dos Campos 2 8 0 7 5 ASEA 7 , 5 T.A. (ppm) 3 8 2 6 2 9

Rig.Diel.(kV) 6 0 8 2 5 8

mar/02

São José dos Campos 2 7 1 1 BBC 7 , 5 T.A. (ppm) 2 2

Rig.Diel.(kV) 7 2

set/00 mar/01 mar/02

São José dos Campos SP-T1721 BBC 7 ,5 /9 T.A. (ppm) 1 8 2 3 2 1

Rig.Diel.(kV) 8 8 6 3 7 7

set/00 mar/01 mar/02

São José dos Campos 5 1 0 0 4 2 3 G E 7,5/9,4 T.A. (ppm) 2 1 8 1 7

Rig.Diel.(kV) 8 9 8 8 6 3

TABELA 3

TEOR DE UMIDADE DOS TRANSFORMADORES PILOTO DAREGIÃO DO VALE DO PARAÍBA

Subestação Nº Teor de Umidade (%)

50OC 40OC

Barreiro 20404 0,50 0,95

Barreiro 58682 0,50 0,95

Parque Industrial SP-13553 1,20 1,55

Parque Industrial SP-13554 1,20 1,55

Pindamonhangaba SP-13213 1,80 1,55

Cachoeira Paulista 20241 1,55 1,80

Cachoeira Paulista 31976 1,50 1,75

Jacareí 54529 1,80 2,50

Jacareí 1993 1,50 1,75

S. José Dos Campos 28075 2,40 3,50

S. José Dos Campos 2711 1,90 2,65

S. José Dos Campos SP-T1721 1,76 2,50

S. José Dos Campos 5100423 1,70 2,15

!"##$1080

V. AVALIAÇÃO DA UMIDADE DO TR1 DA SES. JOSÉ DOS CAMPOSExecutou-se o ensaio de campo no transformador TR1

da SE São José dos Campos. Os dados coletados encon-

tram-se na figura 1.Os dados coletados foram transportados para a equa-

ção (1). Foram também utilizados os dados apresentados

na tabela I para os diversos tipos de óleo. A figura 2 apre-senta os resultados obtidos. Executou-se o ensaio de cam-

po no transformador TR1 da SE São José dos Campos. Os

dados coletados encontram-se na figura 1.

FIGURA 2. Resultados obtidos para o transformador TR1 da SE S. Josédos Campos.

VI. CONCLUSÃO

Um novo método de ensaio de campo para avaliaçãodo teor de umidade do isolamento sólido de transformado-

res de potência está em desenvolvimento. Este método

visa a possibilitar condição de equilíbrio da umidade entreo papel e o óleo isolante.

O método consiste em elevar a temperatura de opera-

ção do sistema isolante papel-óleo o suficiente para causara migração da água do papel para o óleo.

A partir da avaliação do histórico de teor de água do

óleo de transformadores do plano piloto do estudo, foramestabelecidos os casos mais críticos.

O método foi testado em campo em um transformador.

Os dados preliminares obtidos são promissores. O métododeverá ser validado em mais estudos de campo.

No segundo ano do estudo, deverá ser desenvolvida

ferramenta computacional com o método validado.

VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] R.B. Kaufman, C. Shimansky, and E.J. Mc Fadien, “Gas andmoisture equilibrium in transformer oil,” Transactions AIEE,v.74, p.111, 1955.

[2] P.J. Griffin, V. Sokolov, and B. Vanin, “Moisture equilibriumand moisture migration within transformer insulation system,”in Proceedings of CIGRE SC12 Transformer Colloquium, Bu-dapeste, Jul 1999.

[3] A. Bassetto Filho, J. Mak, F. Faria, and M. Kubota, “Estudo daconfiabilidade para carga do sistema de subtransmissão daElektro por meio do desenvolvimento de um modelodeterminístico da possibilidade de falhas em transformado-res,” Elektro, Rio Claro, SP, Relatório Técnico. RT – 002/00,Out. 2000.

[4] ABNT Procedimentos para Carregamento de Transformado-res de Potência, NBR 5416/97, Jul. 1997.

FIGURA 1. Dados do transformador TR1 da SE S. José dos Campos.

1081

Avaliação da Vida Útil dos Transformadores daCOPEL Distribuição - 2ª Etapa

M. A. Ravaglio, J. C. Schaefer e L. R. A. Gamboa, LACTEC e N. G. Adonis e M. M. Valença, COPELDistribuição

tências a quente recomendam o procedimento para aplicação

em ensaio de laboratório em condições de registro simultâneo

da corrente e das perdas em carga.Representando por a resistência equivalente dos

enrolamentos do transformador em uma condição em que a

temperatura média desses enrolamentos é θ, a correntecirculante I, e as perdas em carga medidas, W

Eθ tem-se:

Esta equação do segundo grau em q permite o cálculo

da temperatura média do conjunto de enrolamentos dotransformador, conhecida a corrente de carga I e a corres-

pondente perda em carga.

O conhecimento da distribuição das temperaturas doóleo junto aos enrolamentos do transformador e a corres-

pondente temperatura média dos enrolamentos possibilita

estabelecer relações entre a temperatura média doenrolamento e a do seu topo e, de certo modo, a temperatu-

ra do seu ponto mais quente. Para obter as temperaturas

do óleo no transformador foram instalados termoparesjunto às bobinas dos enrolamentos de alta e baixa tensão,

tanto no lado com radiadores como no lado sem radiado-

res, inseridos na entrada e saída de canais de refrigeraçãolocalizadas na base e no topo das bobinas, entre as pan-

quecas das bobinas da alta tensão e acima dos enrolamentos

e do núcleo, conforme mostrado na Figura 1 para um trans-formador de 75 kVA, 13200 – 220/127 V.

onde é a resistência equivalente calculada a partir do

valor de perdas ôhmicas do ensaio de medição de perdas

em carga, com corrente de carga I1, q

1 a temperatura média

dos enrolamentos no instante da medição das perdas em

carga eas perdas adicionais calculadas no ensaio de per-

das em carga, tem-se:

RESUMO

Este artigo apresenta os principais resultados obtidos na 2ªEtapa do projeto “Avaliação da Vida Útil dos Transformado-res de Distribuição da COPEL”, realizado no ciclo 2001-2002da ANEEL. Foi desenvolvida uma nova sistemática para aestimativa da temperatura média e do ponto mais quente dosenrolamentos, assim como avaliada a distribuição de tempe-raturas do óleo ao longo dos enrolamentos. Em paralelo, ava-liou-se a influência da degradação dos materiais empregadosna vida de transformadores de distribuição, através de inspe-ção visual e de uma extensa bateria de ensaios elétricos efísico-químicos. Adicionalmente, a vida útil dos transforma-dores de distribuição da COPEL Distribuição foi estimada apartir da análise estatística de banco de dados, com 186 milregistros, possibilitando estabelecer correlações importantescom o carregamento impostos, tipos construtivos, número defases, etc.

PALAVRAS-CHAVE

Transformadores de Distribuição, Perda de Vida, Envelheci-mento, Ciclos de Carga, Conservação de Energia.

I. TEMPERATURAS EM TRANSFORMADORESDE DISTRIBUIÇÃO

A temperatura do enrolamento do transformador es-tabelece o grau de envelhecimento de sua isolação de pa-

pel. Para isolação 55 ºC, a norma ANSI C57.91-1995 apre-

senta a seguinte equação para o cálculo do tempo de vidade transformadores de distribuição:

+= 273

15000

18- Hex1000,2p.u. em Vida Θ

θeqR

onde ΘH

é a maior temperatura do enrolamento. Pro-

curando identificar procedimentos mais simples e diretos paraa determinação da temperatura do ponto mais quente dos

enrolamentos de um transformador de distribuição sob con-

dições de carga variável, desenvolveu-se um método de cál-culo baseado em grandezas medidas nos ensaios de perdas e

elevação de temperatura e em medições das temperaturas do

óleo ao longo das bobinas dos enrolamentos. O estudo foifeito simulando as perdas em vazio através de resistências de

aquecimento inseridas dentro do óleo. A comparação dos

resultados assim calculados com os valores de temperaturados enrolamentos obtidos através da medição das suas resis-

!"##$1082

Não existe uma relação fixa entre a temperatura do

topo do enrolamento e, consequentemente, do seu ponto

mais quente, com a temperatura média do enrolamento, em

condições de carga variável. Os maiores valores sempre

ocorrerão nos períodos de transição para a ponta de carga,

quando a taxa de crescimento do calor gerado nos

enrolamentos é maior que a taxa de dissipação proporcio-

nada pelo sistema de refrigeração. Os resultados dos en-

saios mostram que a determinação da temperatura do topo

do enrolamento através de sua temperatura média multipli-

cada pela relação entre a temperatura do óleo no topo do

enrolamento com a temperatura média do óleo é equivalen-

te ao procedimento da IEC 354/1991 para o cálculo da tem-

peratura do ponto mais quente de transformadores de dis-

tribuição (H = 1,1).

II. AVALIAÇÃO DA VIDA ÚTIL EM FUNÇÃO DATECNOLOGIA E MATERIAIS EMPREGADOS

Os guias de carregamento consideram que a perda de

vida dos transformadores é função das propriedades me-

cânicas do papel isolante, que dependem da temperatura e

do tempo de operação. Entretanto, a porcentagem de fa-

lhas atribuíveis especificamente ao envelhecimento do

papel isolante dos transformadores ainda é desconhecida.

Por outro lado, a vida real dos transformadores é determi-

nada pelo tempo de operação até sua primeira falha. Para

os transformadores de distribuição, este tempo é conside-

ravelmente inferior ao previsto nos guias. No cálculo da

perda de vida os guias de carregamento consideram que:

• Os transformadores sem respiro livre são perfeitamente

selados, ou seja, suas vedações não deterioram pela ação

do ambiente ou por vibrações;

• A degradação do óleo isolante é desprezível;

• Os materiais em contato com o óleo isolante são compa-

tíveis com este ao longo do tempo.

Os guias de carregamento tampouco levam em conta

movimentos de transporte ou deformações cumulativas de

bobinas e calços resultantes de sucessivos esforços de

curtos-circuitos a que os transformadores estão sujeitos.

O envelhecimento térmico do óleo isolante em transfor-

madores ocorre a partir de temperaturas da ordem de 75 ºC. A

presença de oxigênio, umidade e metais em contato com o

óleo aceleram sua oxidação, pois estes servem como

catalisadores do processo. A degradação acelerada do óleo

também se dá por falta de compatibilidade de outros materiais

em contato com ele, notadamente tintas e vernizes, que libe-

ram solventes quando seu processo de cura é inadequado.

Nos transformadores de potência é comum a adição

de inibidores de oxidação e o monitoramento das proprie-

dades do óleo isolante, de modo que, quando necessário,

se efetua a substituição ou o tratamento. Porém, nos trans-

formadores de distribuição, razões econômicas e

operacionais impedem o acompanhamento da vida útil do

A figura 2 indica as temperaturas registradas ao lon-go da bobina H1-H2, em condição de carga mínima e carga

máxima de uma curva de carga residencial com sobrecarga

de 140 %. As perdas em vazio foram simuladas com resis-tências de aquecimento imersas no óleo.

FIGURA 1. Localização dos termopares no lado do transformador semradiadores

Para a curva de carga apresentada na Figura 3 a rela-ção entre temperatura média do óleo e temperatura no topo

dos enrolamentos varia entre 1,06 e 1,13.

FIGURA 4. Relação entre as temperaturas do topo e média do óleo paracurva da figura 3

FIGURA 2. Distribuição das temperaturas do óleo ao longo da bobinaH1-H2

FIGURA 3. Curva de carga residencial aplicada ao transformador (140% de sobrecarga)

0

1

2

3

4

5

0 20 40 60 80 100Temperatura (ºC)

Nív

el d

entr

o do

óle

o

Ponta de carga

Carga mínima

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Tempo (h)

Cor

rent

e (A

)

1,04

1,06

1,08

1,10

1,12

1,14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tempo (h)

Top

o ól

eo/ m

édia

óle

o

1083

óleo isolante e outras características do sistema isolante.

Para avaliar a vida dos transformadores em função doestado dos materiais empregados, especialmente no siste-

ma de isolação, realizou-se uma bateria abrangente de en-

saios elétricos e físico-químicos em transformadores no-vos, avariados pela primeira vez e retirados de operação.

Foram ensaiados 33 transformadores, 11 deles retira-

dos de operação no sistema e sem registro de falha, 6 trans-formadores novos, submetidos a ciclos de carga em labo-

ratório, e outros 16 que recentemente apresentaram sua

primeira falha. Sempre que possível, os transformadoresforam submetidos a ensaios elétricos de medição da resis-

tência ôhmica, relação de transformação, resistência do

isolamento, fator de potência do isolamento, tensão de re-torno, medição de perdas e elevação de temperatura. Tam-

bém foram coletadas amostras de óleo isolante para ensai-

os físico-químicos, gascromatografia e de teor defurfuraldeído. Além disso, nos transformadores avariados

foram amostradas seções de fio esmaltado de regiões do

enrolamento de alta tensão visivelmente sãs para a deter-minação de sua classe térmica.

Em apenas dez transformadores avariados pela primei-

ra vez foram coletadas amostras de fio esmaltado para análi-se. Duas não puderam ser ensaiadas por apresentar cober-

tura irregular e, das amostras restantes, uma delas apresen-

tou classe térmica 129 ºC e as demais classes térmicas supe-riores a 180 ºC. É importante observar que a classe conside-

rada mínima para esta aplicação é 180 ºC, embora não esteja

explicitada na especificação de transformadores.Em três transformadores avariados, todos da classe 33

kV e de mesmo fabricante, verificou-se acúmulo de material de

degradação em fios do enrolamento de alta tensão, no trechoque interliga a saída das bobinas e os terminais das buchas. O

material de degradação consiste numa resina de cor amarela-

da, mostrada na Figura 5, analisado com técnica deespectroscopia infravermelha. A análise apresentou como

composição predominante amidas, típicas da degradação do

fio esmaltado, e de hidrocarbonetos alifáticos e aminas, pro-cedentes da acentuada degradação do óleo isolante. A falta

de cobertura adequada de esmalte no enrolamento de alta

tensão indica fragilidade do sistema isolante e pode justificarfalhas precoces de transformadores de distribuição.

Embora a avaliação do estado dos materiais de vários

transformadores de distribuição tenha indicado fragilizaçãodo sistema isolante, a identificação da causa da falha é

muito complexa. A inspeção visual realizada nestes equi-

pamentos mostra, em geral, um estado que torna difícil es-tabelecer uma cronologia entre os diversos efeitos

destrutivos observados. Também há falta de informações

sobre os eventos que acompanharam estas ocorrências edetalhes sobre a instalação dos transformadores.

A degradação do óleo isolante, investigada por análi-

ses Físico-Químicas, obedece a processos lentos que ocor-rem durante a vida do transformador. São problemas que

surgem devido a um estado inicial precário dos materiais

ou pela incompatibilidade destes com o óleo isolante. Poroutro lado, a não verificação de teores de umidade eleva-

dos no óleo isolante e a falta de sinais de corrosão nas

regiões de vedação constataram a estanqueidade dos trans-formadores de distribuição avaliados.

Observa-se que tanto transformadores novos,

como retirados de operação e avariados, exceto rarasexceções, apresentam teores elevados de umidade no

papel, da ordem de 3 %, particularmente quando com-

parados com os limites aceitáveis de transformadoresde potência. Esta deficiência no processo de fabrica-

ção não compromete os ensaios de aceitação do trans-

formador, porém promove a degradação não apenas dopróprio papel, como a do óleo isolante e dos demais

materiais que compõem o sistema isolante do transfor-

mador. É importante notar que o teor de umidade inicialdo papel, calculado a partir dos valores medidos no

ensaio de tensão de retorno e da consideração de taxas

de degradação normais, é bastante elevado, bem acimade 1%, o que sugere a necessidade de reavaliar o pro-

cedimento de secagem dos transformadores de distri-

buição em fábrica.

III. AVALIAÇÃO DA VIDA ÚTIL A PARTIR DOBANCO DE DADOS DA COPEL DISTRIBUIÇÃO

A COPEL Distribuição tem aproximadamente 300

mil transformadores de distribuição, dos quais dois ter-ços são monofásicos, na maioria instalados na área

rural. A taxa de falhas verificada nessas duas últimas

décadas apresentou valores muito acima daquelasregistradas em países com sistema de distribuição e

níveis caráunicos similares aos do Estado do Paraná,

como por exemplo a Austrália. No caso dos transfor-madores instalados na área rural, um grande número de

avarias pode ser atribuído aos efeitos das descargas

atmosféricas, sua proteção menos eficiente e possívelqualidade inferior.

Estudos foram realizados para identificar as principais

causas de falha e recomendar providências para sua redu-ção, atualmente da ordem 2,5 % ao ano. Entre outras medi-FIGURA 5. Material de degradação do fio esmaltado

!"##$1084

FIGURA 8. Vida útil das transformadores da Copel Distribuição

das, foram adotadas políticas para o controle de qualidade

na aquisição de transformadores novos, restrição em nomáximo uma recuperação total, melhor qualificação das em-

presas recuperadoras, substituição de centelhadores por

pára-raios para a proteção contra surtos atmosféricos e re-visão da padronização do aterramento do pára-raios, tanque

e terminal de neutro do enrolamento de baixa tensão.

A avaliação da vida útil dos transformadores de dis-tribuição foi realizada a partir da análise de aproximada-

mente 186 mil registros com informações obtidas do banco

de dados da COPEL Distribuição. Como o cadastramentodos transformadores de distribuição no banco de dados

somente teve início há aproximadamente 10 anos, muitas

informações importantes que permitiriam avaliar com exati-dão a sua vida real foram perdidas. Apesar disso, informa-

ções acumuladas de dois terços dos transformadores ins-

talados no sistema de distribuição, mesmo com a necessi-dade de inferir algumas ocorrências não registradas de

transformadores mais antigos, tornam possível um levan-

tamento considerável da vida desses equipamentos.A vida dos transformadores instalados foi calculada

pela diferença entre a ocorrência de falha mais antiga regis-

trada e a data de fabricação. Para os transformadores maisantigos, a vida até a primeira falha foi estimada pela data de

instalação registrada, sempre que a diferença entre ela e a

data de fabricação fosse superior a dois anos. Neste caso,assumiu-se que a data de instalação registrada corresponde

à data inicial de um novo período de operação do transfor-

mador no sistema após recuperação. O cálculo da vida útildos transformadores foi realizado ajustando-se a distribui-

ção de freqüências da vida dos transformadores à função de

Weibull, pelo método da máxima verossimilhança, ou seja:

onde α é o fator de escala e β o fator de forma. SendoF(x) a função de distribuição de freqüências acumuladas,

o risco de falhas é definido por:

O risco de falha da distribuição experimental expressaa probabilidade de avaria de um equipamento, para um pe-

queno incremento de tempo, desde que não haja falhas

anteriores ao instante selecionado x.A distribuição de freqüências da vida apenas dos 25

mil transformadores com registro de avaria em banco de

dados específico é muito assimétrica, bem diferente de umadistribuição normal, conforme mostra a Figura 6.

O ajuste da distribuição de freqüências pela função de

Weibull indica que a vida de 50 % dos transformadores ava-riados é de até 7,2 anos. Aplicando-se procedimento similar

para os transformadores recuperados, verifica-se que a vida

da metade do conjunto avaliado é no máximo 3,8 anos e 99 %desses transformadores apresenta vida inferior a 14,6 anos.

Em ambos os casos a vida útil determinada para a metade

dos transformadores é muito baixa, bem inferior aos 20,5anos previstos nos guias de carregamento. Para apenas um

ano de operação, estima-se que os transformadores avaria-

dos pela primeira vez apresentam risco de falhas de 3,7 %,enquanto os recuperados da ordem de 15 %.

Quando se avalia o banco de dados completo da COPEL

Distribuição, com 186 mil transformadores, dos quais 101 milsem nenhum defeito registrado e 85 mil com a primeira falha

identificada, verifica-se a função de Weibull é a que melhor

se ajusta à distribuição de freqüências observada. Além dis-so, possibilita a determinação da vida útil dos transformado-

res considerando tanto os equipamentos já avariados, como

aqueles que ainda não apresentaram danos.

FIGURA 6 Vida dos transformadores avariados

A curva de freqüência acumulada da Figura 8 mostra

que apenas alguns transformadores que apresentaram fa-lha precoce, com até três anos de operação, não se enqua-

dram adequadamente ao ajuste determinado. A metade dos

transformadores instalados tem vida de até 12,4 anos, po-rém 84 % não atinge a expectativa de 20,5 anos dos guias

de carregamento.

FIGURA 7. Vida útil das transformadores da Copel Distribuição

1085

O risco de falha avaliado para o conjunto completo de

transformadores é de aproximadamente 0,8 % para o pri-meiro ano de vida, de 9,1 % para os dez primeiros anos e da

ordem de 19 % para 20 anos de operação.

A vida útil dos transformadores é tanto maior quantomaior for a potência nominal dos transformadores instala-

dos. Para as mesmas potências nominais, transformadores

de distribuição de classe de tensão 15 kV também apresen-tam maior vida útil, especialmente os trifásicos. O risco de

falha determinado para uma expectativa de vida de 10 anos

é da ordem de 10 % a 11 % para transformadoresmonofásicos e de 6,5 % a 8,8 % para transformadores

trifásicos. Sabendo-se que a maioria dos transformadores

monofásicos opera na rede rural, é bem razoável aconstatação de que o risco de falha seja maior.

Se os transformadores forem classificados por marca,

verifica-se que mesmo os transformadores de fabricantesbem conceituados no Brasil não apresentam vida útil com-

patível com as prescrições dos guias de carregamento. A

diferença de vida útil observada pode indicar o emprego deprocessos e de materiais distintos, responsáveis por deter-

minar uma menor longevidade ao transformador de distri-

buição, com requisitos específicos não contemplados ade-quadamente em sua especificação. Além disso, os modos de

proteção e operação do transformador de distribuição no

sistema podem ser decisivos para definir sua vida real, even-tualmente impondo um risco de falha muito superior ao de-

terminado pela análise estatística apresentada.

O regime de carga imposto aos transformadores é mui-to variável, desde carregamentos inferiores a 25 % de sua

potência nominal até sobrecargas superiores a 150 %. A

análise da vida dos transformadores, entretanto, mostra queapenas os carregamentos máximos superiores a 150 % tem

alguma influência na vida dos transformadores. Como me-

nos que 5 % dos transformadores analisados possui carre-gamento dessa ordem de grandeza, a conclusão de que o

carregamento aplicado aos transformadores da COPEL Dis-

tribuição não é responsável pelo elevado índice de falhasobservado é inevitável. Adicionalmente, em torno de 96 %

dos transformadores instalados apresentam perda de vida

acumulada não superior a 10 %, mesmo admitindo que te-nham operado todos os dias de sua vida real em ciclos de

carga residencial ou comercial, com carregamento máximo

correspondente ao determinado para o final de 2001.

A energia despendida com perdas dos transformado-

res da COPEL Distribuição, por outro lado, é função docarregamento máximo imposto. Admitindo-se que todos

os transformadores assumam carregamento do tipo resi-

dencial, com fator de carga 0,49, verifica-se que, em média,as perdas em vazio correspondem a aproximadamente 69 %

do total de perdas despendidas, sendo um pouco superior

nos transformadores monofásicos, especialmente os daclasse 33 kV. Apesar disso, transformadores trifásicos,

quase na totalidade instalados em áreas urbanas, apresen-

tam maior proporção de perdas em carga, de até 43 % dasperdas totais geradas, e são responsáveis por quase dois

terços da energia despendida com perdas em transforma-

dores no sistema de distribuição.Se apenas os transformadores urbanos (trifásicos)

forem submetidos a ciclos de carga comerciais, com fator

de carga 0,60, verifica-se que as perdas em carga atingemproporções de até 53 %. Isto mostra que as perdas em va-

zio nem sempre são predominantes e, dependendo do car-

regamento imposto, somente a sua consideração subesti-ma as perdas reais geradas pelos transformadores, especi-

almente durante a ponta de carga do sistema. Durante a

ponta de carga do sistema (19:00-21:00), pode-se determi-nar um acréscimo em torno de 17 % na energia total

consumida no período, em comparação com a energia

despendida pelo mesmo grupo de transformadores subme-tidos a ciclos de carga residencial.

Em geral, transformadores com menor potência no-

minal, independente da classe de tensão e número defases, geram maiores perdas em relação a sua potência,

sinalizando para eventual necessidade de remanejamento

para otimização do sistema de distribuição e conserva-ção de energia.

IV. CONCLUSÕES

As constantes variações de carga dos transformado-

res de distribuição impossibilitam o estabelecimento derelações ou cálculos simples para determinar as temperatu-

ras dos seus enrolamentos a partir de grandezas facilmente

medidas como a corrente de carga ou a temperatura doóleo do transformador. O cálculo da temperatura média do

conjunto de enrolamentos do transformador, utilizando os

valores medidos de corrente de carga e as corresponden-tes perdas, assim como os valores de resistência a quente

medidos no ensaio de elevação de temperatura, é procedi-

mento adequado para a determinação da temperatura mé-dia de cada uma das bobinas de fase do transformador.

A temperatura do topo do óleo, medida logo abaixo

de sua superfície, não é a maior temperatura do óleo. Arelação entre a temperatura do óleo no topo dos

enrolamentos e a temperatura média do óleo ao longo dos

enrolamentos varia durante o ciclo de carga. Em condiçõesde regime esta relação é em torno de 1,1. Em condições de

FIGURA 9. Vida útil das transformadores de distribuição x carregamentomáximo

!"##$1086

variação acentuada de carga, como a que ocorre nos perí-

odos de transição para a ponta de carga, esta relação

aumenta. Para o ciclo simulado de carga residencial, em

regime de sobrecarga de 140 %, registrou-se valor de 1,13.

Pode-se estimar a perda de vida dos transformado-

res considerando a temperatura do seu ponto mais quen-

te igual a sua temperatura média multiplicada por 1,1. Este

procedimento equivale ao da norma IEC 354/1991.

Existem evidências de problemas na qualidade de

materiais e nos processos de fabricação em transforma-

dores avariados no sistema. As constatações mais gra-

ves referem-se à falta de compatibilidade entre o fio

esmaltado e o óleo isolante, com formação de resina es-

pecífica e degradação acelerada do óleo isolante. Esta

incompatibilidade foi particularmente observada em trans-

formadores de distribuição da classe 33 kV, sendo os três

piores casos de um mesmo fabricante.

A eficiência do processo de secagem da parte ativa,

em fábrica, também merece atenção. Observa-se que tan-

to transformadores novos, como retirados de operação e

avariados, com raras exceções, apresentam teores eleva-

dos de umidade no papel, particularmente quando com-

parados com os limites aceitáveis de transformadores de

potência.

Nos transformadores retirados de operação não se

verificou correlação entre o estado de degradação dos

materiais, o tempo de operação e o carregamento. Alguns

transformadores apresentam degradação dos materiais

sem que seu carregamento seja excessivo ou tenham ope-

rado por tempo prolongado. O estado inicial dos materi-

ais empregados é também desconhecido.

Estimativas realistas da vida útil dos transformado-

res instalados na COPEL Distribuição foram determina-

das a partir da análise estatística de banco de dados com

pouco mais de 186 mil registros. Ainda que tenha sido

necessário corrigir alguns registros com informações in-

consistentes, inclusive deduzindo a data da primeira ava-

ria de alguns transformadores mais antigos, a avaliação

de uma amostra de tamanho significativo permitiu esta-

belecer correlações importantes com o carregamento im-

posto, classes de tensão, potências, fabricantes, etc.

A vida dos transformadores, independente da forma

de agrupamento dos dados, apresenta uma distribuição

de freqüências que pode ser aproximada pela função de

Weibull. Quando se avaliam apenas os registros de trans-

formadores avariados, identificam-se em torno de 25 mil

transformadores em primeira falha e de quase 16 mil recu-

perados. A vida da metade dos conjuntos analisados é

de até 7,2 anos para os transformadores em primeira falha

e inferior a 3,8 anos para os recuperados. Ainda que não

se conheça a causa das avarias registradas, a vida útil

determinada é bem inferior à expectativa de 20,5 anos pre-

vista nos guias de carregamento.

Ao se avaliar o banco de dados completo da COPEL

Distribuição, com quase 85 mil registros de transforma-

dores em primeira falha e de 101 mil sem registro de avari-

as, verifica-se que a vida útil determinada para a metade

dos transformadores instalados é de até 12,4 anos. Ape-

nas 15 % dos transformadores apresentam vida superior

a 20 anos e em raros casos permanecem acima de 40 anos

em operação.

A vida útil dos transformadores é tanto maior quan-

to maior for sua potência nominal. Para as mesmas po-

tências nominais, transformadores classe 15 kV também

apresentam maior vida útil, especialmente os trifásicos.

Embora transformadores de alguns fabricantes com me-

nor número de unidades instaladas no sistema apresen-

tem maior longevidade, a vida útil dos transformadores

da COPEL Distribuição é basicamente determinada por

equipamentos de apenas três fabricantes nacionais con-

ceituados.

A diferença verificada na vida de transformadores

de marcas diferentes pode indicar o emprego de proces-

sos e de materiais distintos, responsáveis por determinar

uma menor longevidade ao transformador de distribui-

ção, com requisitos específicos ainda não contemplados

adequadamente em sua especificação. Além disso, os

modos de proteção e operação do transformador no sis-

tema podem ser decisivos para definir sua vida real, even-

tualmente impondo um risco de falha muito superior ao

determinado pela análise estatística realizada.

Em torno de 95 % dos transformadores de distribui-

ção instalados apresentam carregamento máximo inferior

a 125 %. A vida útil desses transformadores sofre alguma

influência do carregamento máximo imposto apenas quan-

do submetidos a sobrecargas superiores a 150 %. Como

menos de 5 % dos transformadores analisados possui

carregamento dessa ordem de grandeza, pode-se concluir

que o carregamento aplicado aos transformadores não é

responsável pelo elevado índice de falhas observado.

Além disso, a perda de vida acumulada de quase 96 %

dos transformadores é inferior a 10 %, para uma expecta-

tiva de vida de 20,5 anos, mesmo admitindo que tenham

operado todos os dias de sua vida real em ciclos de carga

residencial ou comercial, com carregamento máximo cor-

respondente ao informado para o final de 2001.

A energia despendida com perdas em vazio de trans-

formadores de distribuição corresponde, em média, apro-

ximadamente 69 % da energia total consumida com per-

das. Entretanto, as perdas em vazio nem sempre são pre-

dominantes e, dependendo do carregamento imposto,

somente a sua consideração subestima as perdas reais

geradas pelos transformadores, especialmente durante a

ponta de carga do sistema.

1087

V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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[2] ANSI/IEEE C57.91 IEEE Guide for Loading Mineral-oil-immersed Transformers., IEEE, 1995.

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[14] RAVAGLIO, M.A, Schaefer, J.C., Gamboa.,L.R.A., ProjetoAvaliação da Vida Útil dos Transformadores de Distribuiçãoda COPEL - Relatório de Conclusão da 2ª Etapa, NúmeroUTAT-0153, LACTEC, Curitiba, Setembro de 2002.

[15] RAVAGLIO, M.A, Schaefer, J.C., Teixeira Jr.,J.A., ProjetoRedução de Perdas em Transformadores de Distribuição -Relatório de Conclusão do Projeto, Número AELE-0209/2000, LACTEC, Curitiba, Julho de 2000.

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[17] SPEIEGEL, Murray R. Estatística, McGraw-Hill do Bra-sil,1985.

[18] TULIO, L., Levy, N.M., Granato, R.C. Manutenção de Trans-formadores Baseada em Ensaios Físico-Químicos eCromatografia no Sistema Isolante. LACTEC - AMAT, Mar-ço de 2001.

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[20] VALENÇA, M.M. Estudo sobre Metodologia de Cálculo deCurva de Carga em Transformadores de Distribuição -COPEL, Julho de 1999.

!"##$1088

Desenvolvimento de Ferramenta Computacionalpara Estudos Transitórios de Alta-Freqüência

em TransformadoresL. C. Zanetta Jr, C. E. M. Pereira, R. M. Soares, PEA-USP e A. A. C. Arruda, CTEEP

RESUMO

O presente projeto tem como objetivo desenvolver trabalhosde implementação de um modelo de transformadores, no pro-grama ATP, assim como a elaboração de ferramentas matemá-ticas para estudos e representação deste modelo frente a sur-tos transitórios de alta freqüência.

O aplicativo desenvolvido gerencia as tarefas de obtenção domodelo, que é baseado no uso da rotina “vector fitting”. Osresultados obtidos nas simulações no ATP comprovaram aeficiência da metodologia.

PALAVRAS-CHAVE

Transformadores, resposta em freqüência, ajuste de funçõesde transferência, transitórios eletromagnéticos.

I. INTRODUÇÃO

Os objetivos do projeto foram alcançados, com aimplementação computacional da rotina “Vector Fitting”,

para ajuste das funções de transferência correspondentes

aos ensaios, e também com a implementação de umaplicativo computacional, com interface amigável e de fácil

utilização, para gerenciamento das tarefas necessárias à

obtenção do modelo para simulação no ATP.Foram realizados vários testes de validação de mode-

los obtidos com o aplicativo, com resultados altamente

satisfatórios em simulações no tempo, com o programa ATP,conforme será apresentado adiante.

A etapa inicial para obtenção do modelo do transfor-

mador em altas freqüências, é a realização de um ensaiopara obtenção da matriz de admitâncias em função da fre-

qüência. A próxima etapa é fazer o ajuste dessa matriz com

a rotina vector fitting, que fornece as funções de transfe-rência usadas para a implementação do modelo a ser utili-

zado no programa ATP.

Este trabalho foi financiado pela Cteep – Companhia de Transmis-são de Energia Elétrica Paulista.

L. C. Zanetta Jr trabalha no LSP-USP Laboratório de Sistemas dePotência da Escola Politécnica da USP (e-mail:lzanetta@pea.usp.br).

A. A. C. Arruda trabalha na Cteep – Companhia de Transmissão deEnergia Elétrica Paulista.

Um dos recursos mais importantes do aplicativo de-

senvolvido, é o modelamento de bancos de transformado-res a partir de ensaios de trafos monofásicos, para qual-

quer tipo de ligação, permitindo inclusive acesso ao neu-

tro no caso de ligação em estrela.

II. MEDIÇÕES PARA OBTENÇÃO DA MATRIZDE ADMITÂNCIAS

Visando o modelamento do transformador através da

matriz de admitâncias na forma de funções de transferên-cia, deve-se estabelecer a metodologia de medições para a

obtenção das respostas em freqüência de cada elemento

da matriz.

A. Obtenção Experimental da Matriz de Admitâncias deuma Rede Genérica

A matriz de admitâncias de uma rede pode ser obtida

experimentalmente, com base nas relações entre tensões x

correntes injetadas:

inj bus busI Y V= (1)

Esse equacionamento também é válido no domínio da

freqüência:

( ) ( ) ( )inj bus busI s Y s V s= (2)

Expandindo-se a expressão (2) tem-se:

( )

( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

11 1 11 1

1

1

j n

j ij jni i

n nn nj nn

Y s Y s Y sI s V s

Y s Y s Y sI s V s

I s V sY s Y s Y s

=

(3)

( )

( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

11 1 11

1

1

0

0

j n

i ij in ji

n n nj nn

Y s Y s Y sI s

Y s Y s Y s V sI s

I s Y s Y s Y s

=

(4)

Ao aplicar-se tensão no terminal j e aterrar-se os de-

mais terminais tem-se:

1089

O que permite obter-se equações onde cada elemento

da matriz Y é uma relação entre corrente e tensão:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1 1 ( )

( )

( )

j j

i ij j

n nj j

I s Y s V s

I s Y s V s

I s Y s V s

=

=

=

)

)

(5)

Levando à solução geral:

Sendo 1 e 1= = i n j n .

Dessa forma, para se obter cada coluna da matriz Y,aplica-se tensão no nó correspondente da rede medindo-

se a corrente em todos os demais.

Deve-se salientar que a matriz Y é simétrica, sendoassim redundantes algumas medidas de corrente quando

se muda o ponto de aplicação de tensão. Além disso,

conforme a topologia da rede, pode haver elementos damatriz Y em posições diferentes mas com valores iguais.

B. Obtenção da Matriz de Admitâncias de umTransformador Monofásico de Três Enrolamentos

Uma representação esquemática do transformador

monofásico de três enrolamentos, é a seguinte:

( ) ( )( )

iij

j

I sY s

V s= (6)

A matriz Y correspondente é de ordem 6, pois há 6terminais desconectados, e é simétrica por definição:

1 2 3 4 5 6

FIGURA 1. Representação do transformador monofásico de trêsenrolamentos para baixas freqüências.

A metodologia para as medições para a obtenção da

matriz Y consiste nos seguintes passos.

1) Aplicação de tensão no terminal 1 e medição das corren-

tes injetadas nos terminais 1, 2, 3, 4, 5 e 6Fixa-se uma amplitude para a tensão senoidal aplicada

no terminal 1, variando-se a freqüência, e para cada freqüên-

cia, mede-se a amplitude das correntes em 1, 2, 3, 4, 5 e 6, e asdefasagens dessas correntes em relação à tensão aplicada.

(7)

11 12 13 14 15 16

22 23 24 25 26

33 34 35 36

44 45 46

55 56

66

Y Y Y Y Y YY Y Y Y Y

Y Y Y YY

Y Y YY Y

Y

=

Com essas medidas, aplicando-se (6), obtém-se os se-

guintes elementos da matriz Y, para uma dada freqüência:

11

21 22

31 32 33

41 42 43 44

51 52 53 54 55

61 62 63 64 65 66

YY YY Y Y

YY Y Y YY Y Y Y YY Y Y Y Y Y

=

(8)

2)Aplicação de tensão no terminal 2 e medição das corren-

tes injetadas nos terminais 2, 3, 4, 5 e 6

Para as demais linhas da matriz de admitâncias, o pro-cedimento é o mesmo, mas observando-se que o número

de medições decresce devido à simetria da matriz.

Para os demais tipos de transformadores, altera-seapenas a quantidade de medições.

C. Obtenção da Matriz de Admitâncias de um BancoTrifásico a Partir da Matriz de Admitâncias de umTrafo Monofásico

A matriz de admitâncias de um banco trifásico forma-do por três transformadores monofásicos de dois ou três

enrolamento pode ser obtida a partir da matriz Y obtida

conforme o item 4 aplicando-se propriedades de reduçãoda matriz Y segundo o tipo de ligação do banco.

O processo será exemplificado supondo ligações es-

trela aterrada, estrela aterrada e delta, respectivamente parao primário, secundário e terciário.

Numerando os terminais de 1 a 6 para o primeiro trans-

formador, 7 a 12 para o segundo e 13 a 18 para o terceiro,temos o diagrama da figura 2.

transformador 1

transformador 2

transformador 3

primário secundário terciário

1

2

7

8

13

14

3

4

9

10

15

16

5

6

11

12

17

18

FIGURA 2. Ligação de banco trifásico com três transformadoresmonofásicos de três enrolamentos.

Observando-se o diagrama da figura 4, os nós que

serão curto-circuitados para a terra serão: 2, 8 e 14 (primá-

rio) e 4, 10 e 16 (secundário). Os nós curto-circuitadosentre si serão 6 com 11, 12 com 17 e 18 com 5 (terciário).

!"##$1090

A matriz BY do banco inicialmente é de ordem 18, e

possui 3 blocos de ordem 6, onde cada bloco é a matriz Y decada um dos transformadores monofásicos que formam o

banco. No caso de os transformadores serem iguais, a quan-

tidade de dados é menor pois utiliza-se a mesma matriz Ynos 3 blocos. A representação é a seguinte:

Pode-se verificar que os blocos nulos da matriz indi-

cam que não há acoplamento entre as unidadesmonofásicas.

As propriedades da matriz de admitâncias utilizadas

para a redução de BY para ordem 9 são as seguintes:• Ao aterrar-se um nó, elimina-se a linha e a coluna corres-

pondente da matriz

• Ao se curto-circuitarem dois nós A e B entre si, soma-sea linha A na linha B, em seguida soma-se a coluna A na

coluna B, e finalmente eliminam-se a linha A e a linha B da

matriz Y.Para o banco da figura anterior, após a redução existi-

rão apenas os nós 1, 7, 13 (primário) 3, 9, 15, (secundário) 5,

11 e 17 (terciário) correspondendo a uma matriz deadmitâncias de ordem 9.

III. AJUSTE DAS FUNÇÕESDE TRANSFERÊNCIA

Os modelos de transformadores para altas freqüênci-

as, a serem utilizados em programas de transitórios eletro-magnéticos necessitam ajustar funções de transferência à

respostas em freqüência de medições de campo ou de la-

boratório.O ajuste de respostas em freqüência por funções de

transferências é um problema matemático que tem sido

enfocado desde a década de 1950 em vários trabalhos.A abordagem mais direta basicamente é constituída na

linearização do seguinte problema de mínimos quadrados:

[ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]

1

2

3

0 0

0 0

0 0B

Y

Y Y

Y

=

(9)

em que f(s) representa a resposta em freqüência fornecidae 2 denota a norma Euclidiana e a e b são os vetores de

ai e b

i.

Na realidade, como trabalhamos com a f(s) amostrada,

para cada k ks jω= podemos escrever:

0 1

, 0 1 2

min ( )m

mna b n

a a s a sf s

b b s b s

+ + +−

+ + +

(2

(10)

Para os diversos kω de amostragem pode-se então

montar o seguinte problema de otimização:

( ) ( ) ( )( ) ( )

0 1

0 1

mk m k

k nk n k

a a j a jf j

b b j b j

ω ωω

ω ω

+ + +=

+ + +

(11)

( ) ( ) ( )( ) ( )

2

0 1

, 1 0 1

minmN

k m kk na b k k n k

a a j a jf j

b b j b j

ω ω ωω

ω ω=

+ + +−

+ + +∑

(12)

tentando resolver por quaisquer um dos conhecidos méto-

dos de programação não linear.

É mais eficiente adotar uma abordagem linearizada,como, por exemplo, a abordagem inicialmente proposta por

Levy, que consiste em multiplicar f(s) pelo denominador,

adotando também b0=1, o que transforma o problema não

linear inicial em um problema de mínimos quadrados linear

nos parâmetros a e b.

Este pode ser posto sob a forma Ax=b com x denotan-do a solução de mínimos quadrados:

ax

b =

.

Entretanto, o problema resultante é mal escalado e

mal condicionado em decorrência de que, principalmente

considerando funções racionais de alta ordem, os ( )kjωserão elevados a potências diferentes em cada coluna de

A, formando uma matriz com elementos de várias ordens

de grandeza.Isto limita o método a aproximações de ordem baixa,

principalmente se o intervalo de freqüências for amplo. Ou

seja, ordens elevadas implicam ajustes em intervalos defreqüência estreitos.

Gustavsen e Semlyen desenvolveram um método de-

nominado “Vector Fitting” com a finalidade de atenuar osproblemas anteriormente mencionados.

O método consta de dois passos, em que são resolvi-

dos dois sistemas de mínimos quadrados linear.Inicialmente, distribuem-se pólos estáveis sobre o in-

tervalo de freqüência em que se deseja ajustar a função.

Existem dois passos claramente definidos:• Ajuste de Pólos

• Determinação de Resíduos

Depois de executados os dois passos (ou se quiser-mos, podemos iterar algumas vezes passo de ajuste de

pólos) espera-se um bom ajuste da fração racional.

Inicialmente os autores distribuíam sempre pólos re-ais. Perceberam, entretanto, que o método falhava quando

havia muitos picos de ressonância na resposta a ser ajus-

tada. Posteriormente, os autores perceberam que tal limita-ção poderia ser levantada caso distribuíssem pólos com-

plexos nos casos de funções não suaves, o que será obje-

to de investigações.A seguir apresentamos um resumo do método. Pelo

fato de podermos ajustar seu vetor de respostas, supondo

que estas possuam os mesmos pólos, o método é denomi-nado “Vector Fitting” e a diferença em relação a aborda-

gem linearizada é trabalhar diretamente com expansões em

frações parciais.

1091

A. Identificação dos Pólos no Caso EscalarAnalisemos a identificação dos pólos no caso escalar

de apenas uma função racional ( )f s dada por:

A extensão para o caso vetorial de mais de uma fun-

ção de transferência será feita posteriormente.Conforme nossa nomenclatura nc são os resíduos e

na são pólos reais ou pares de conjugados complexos.

Devemos achar todos os ( ),n nc a , d e e. Pode-se, noentanto, supor a função estritamente própria (caso em que

d = e = 0), própria (caso em que e = 0) ou permitir um ajuste

genérico. Em casos práticos trabalharemos sempre com e=0.Embora o problema deste ajuste seja não linear, o “Vector

Fitting” resolve-o empregando dois problemas de mínimos

quadrados lineares (ambos com pólos conhecidos).O algoritmo recomenda uma distribuição linear ou

logarítmica na faixa de freqüências de interesse, de um con-

junto de pólos iniciais na e também a multiplicação de f(s)

por uma função desconhecida s(s) que possua estes pólos

e cujos zeros cancelem os pólos de f(s), resultando:

se (13) ( )1

Nn

nn

cf s d se

s a== + +

−∑ (

Multiplicando σ (s) por ( )f s podemos escrever:

ou seja, ( ) ( ) ( ) ( )fitfitf s s f sσ σ≅ em que “fit” significa

ajustada.A equação acima é linear nos parâmetros [ , , , ]nc d e c ,

e escrevendo-a para diversos ks jω= chegamos a um

sistema de forma A x = b.Esta equação evidencia, conforme destacado pelos

autores, que os zeros de ( )sσ fornecem os pólos de pois

os pólos iniciais de cancelam na divisão. Como os ajustese são aproximações de mínimos quadrados estes zeros

serão aproximações dos pólos de , o que pode acarretar a

necessidade de algumas iterações (normalmente duasiterações já fornecem resultados muito bons).

B. Ajuste da funçãoUma vez dispondo dos pólos ajustados poderemos

ajustar a função f:

1 1

1 ( )N N

n

n nn n

c cd es f s

s a s a= =

+ + ≅ + − −

∑ ∑ )s (16)

Montamos um sistema linear de mínimos quadrados,

mais compacto e determinamos simultaneamente os resí-duos de todas as frações componentes da função.

Poderíamos também visualizar a função f(s) através

da seguinte realização no espaço de estados:

1

( )N

n

nn

cf s d se

s a== + +

−∑ e (17)

x Ax Bu= + y Cx Du Eu= + +

resultando:

C. Garantia de PassividadeNa elaboração do método, várias preocupações são

tomadas com relação à problemas numéricos e aqui apre-

sentadas sucintamente.

Experiências diversas têm mostrado que simulaçõesenvolvendo matrizes Y ajustadas podem, às vezes levar a

simulações instáveis mesmo que a matriz Y possua apenas

pólos estáveis.Uma técnica útil para evitar este problema é exigir o

comportamento passivo da rede, ou seja, que esta absorva

potência em todas as freqüências.Para assegurar que uma matriz simétrica Y corresponda a

um circuito passivo, devemos impor certas condições sobre

seus autovalores, isto é, que Re[Y] seja positiva definida.

1) Correção do Ajuste

Para assegurar que o nosso ajuste Yfit corresponda a

uma rede passiva, podemos corrigir a matriz D, como pro-

posto por Gustavsen e Semlyen.É mais interessante corrigimos a aproximação basean-

do-nos em uma condição necessária e suficiente pois cor-

rigindo Y, pela suficiência, garantimos o comportamentopassivo da rede.

Cada elemento de Y é dado por uma expressão do tipo:

( ) ( )( ) ( ) 1y s

f s C sI A B D sEu s

−= = − + + (18)

A parcela real de Y pode ser escrita: ( ) ( )fitG s D P s= + .

Para cada freqüência , impomos apenas autovalores

positivos, corrigindo D em cada freqüência.

IV. APLICATIVO DESENVOLVIDO

O objetivo do programa é fornecer um modelo de trans-

formador para altas freqüências, para simulação de condi-

ções transitórias no programa ATP. O modelo é baseadono ajuste de uma matriz de funções de transferência à ma-

triz de admitâncias experimental do trafo, obtida para uma

determinada faixa de freqüências. O ajuste das funções detransferência é realizado por meio da rotina Vector Fitting.

1

( , )( )N

nfit

nn

cY i j s d se

s a== + +

−∑ e (19)

1

( ) 1N

n

nn

cs

s aσ

== +

−∑

( )1

Nn

nn

cf s d se

s aσ

== + +

−∑ ( e (14)

(15)

!"##$1092

Os dados de entrada do programa são:

• Ensaio do transformador (resposta em freqüência damatriz de admitâncias).

• Número de pólos do ajuste

• Número de enrolamentos do trafo e tipo de ligaçãoTambém existe a possibilidade de abrir um arquivo

com a matriz de funções de transferência ajustada previa-

menteOs resultados fornecidos pelo programa são:

• Matriz de funções de transferência ajustada

• Modelo do transformador para inclusão no arquivo ATP(arquivo rlc.$in)

A. Barra de FerramentasAs funções do programa concentram-se na barra de

ferramentas que tem por objetivo facilitar a utilização do

programa.

Abreensaio

Abreajuste

Mostraajuste

OpçõesGera arqui-

vo ATP

Mostraensaio

Geraajuste

Gravaajuste

Criabanco

Abre arqui-vo ATP

Conforme as condições do programa, alguns botões

e seus equivalentes no menu ficam desabilitados, para evi-tar o uso de opções inconsistentes. Por exemplo, ao se

iniciar o programa, os botões habilitados são: Abre En-

saio, Abre Ajuste e Opções.

B. Como Usar o ProgramaO programa inicia com a seguinte tela:

FIGURA 3. Barra de ferramentas do aplicativo Trafo-Vfit.

O primeiro passo é abrir o arquivo com o ensaio de res-

posta em freqüência de um transformador no menu arquivo.Após a abertura do arquivo do ensaio, é feito o ajuste

das funções de transferência, devendo-se antes selecionar

algumas opções, como por exemplo o número de pólos doajuste, além da configuração do trafo (banco, ligação, etc).

O ajuste é feito selecionando-se a opção Trafo Gerar

Ajuste do menu ou pressionando-se o botão Gerar Ajusteda barra de ferramentas.

Em seguida abre-se a tela para visualização do ajuste,

para comparação com os valores do ensaio.O ajuste gerado pode ser gravado em um arquivo (com

a extensão .vft) que pode ser aberto posteriormente (Ar-

quivo, Abrir Ajuste), evitando que seja necessário refazero ajuste.

Uma outra possibilidade de utilização do programa, é

fazer (ou abrir) o ajuste de um trafo monofásico de dois outrês enrolamentos, e criar um banco composto por três

unidades iguais do transformador monofásico, escolhen-

do-se nas opções o tipo de ligação. Nesse caso, o ajustefinal do banco também pode ser gravado em um arquivo.

Após a verificação do ajuste, pode-se mudar alguma

opção e fazer o ajuste novamente, ou partir para a próximaetapa, que é solicitar que o programa gere o arquivo ATP

com o modelo ajustado para o transformador, que fica gra-

vado no arquivo rlc.$in, que deve ser incluído no arquivocom o restante da rede elétrica.

O arquivo gerado pode ser aberto para visualização

em qualquer editor de texto, ou usando a opção abrir arqui-vo ATP, do menu e da barra de ferramentas.

Ao cumprirem-se essas etapas, basta fazer a simula-

ção da rede elétrica, contendo o modelo do transformador,da forma usual, com o programa ATP.

C. Exemplos de utilizaçãoO objetivo dos exemplos é comparar a simulação no

tempo de uma rede que contém uma sub-rede, conectada

com outros elementos e fontes, usando o programa ATPcom a sub-rede na forma tradicional, e com a sub-rede mo-

delada com o algoritmo Vector Fitting.

Na figura 5 os parâmetros são dados em Ω, mH e µF.

FIGURA 4. Tela inicial do aplicativo Trafo-Vfit.

PA

PB

PC

XA

XB

XC

SA

SB

SC

TA TB TC

1 1

2 2

3 33

0,3

4

4

5 5

6 6 6

7

7

7

8

8

9

9

10

10

10

10

10

5 5 5

FIGURA 5. Rede elétrica com 9 terminais (PA, PB, PC, SA, SB, SC, TA,TB, TC).

Para a simulação no tempo, a sub-rede foi conectadacom outros elementos e fontes de tensão.

1093

A figura 6 apresenta o ajuste com 14 pólos, de uma

das funções de transferência da matriz de admitâncias.

A figura 7 mostra as correntes injetadas nos terminais

PA, PB e PC, simultaneamente para os dois casos simula-dos, não sendo percebida diferença nenhuma.

FIGURA 6. Resposta em freqüência – elemento 9,9 – ensaio / ajuste.

FIGURA 7. Correntes injetadas nos terminais PA, PB e PC – sub-redeoriginal x sub-rede ajustada com vector fitting.

RLC9.pl4: c :GPA -PA c :GPB -PB c :GPC -PC

RLC9V F.pl4: c :GPA -PA c :GPB -PB c :GPC -PC

0 4 8 12 16 20[m s ]

-0 .20

-0 .11

-0 .02

0 .07

0 .16

0 .25

[A]

Outro exemplo consiste na ligação em estrela-delta de

três sub-redes de quatro terminais, representado um ban-co de transformadores constituído de três unidades

monofásicas de dois enrolamentos.

A sub-rede, na figura a seguir tem os parâmetros da-dos em Ω, mH e µF.

1: PA13

2: PA2

13 13

24 24 24

3: SA

4: SA2

12

12

12

34

34

34

FIGURA 8. Sub-rede de 4 terminais (uma unidade monofásica).

O ajuste obtido a partir dessa ligação é usado para ageração do modelo para o ATP. Os terminais disponíveis

para ligação são indicados na figura 9.

A rede completa, usada nas simulações, é a seguinte:

unidade 1

unidade 2

unidade 3

PA

PA2

SA

SA2

PB

PB2

SB

SB2

PC

PC2

SC

SC2PN

1

2

4

7

6

5

3

FIGURA 9. Ligação de três sub-redes em estrela aterrada-delta.

As simulações no tempo apresentaram resultadosbastante satisfatórios, apresentado nas figuras 11 e 12.

FIGURA 10. Rede elétrica simulada.

1 1 1

3 3

2 2

2 0∠ °

2 120∠ − °

2 120∠ °

SA

4 120∠ − °

0,1

11

12

SB

SC

PA

PB

PC

PN

bancoequivalente

RLC4Y D.pl4: v :PA v :PB v :PC

RLC4Y Dv f .pl4: v :PA v :PB v :PC

0 4 8 12 16 20[m s ]

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

[V]

FIGURA 11. Tensões nos terminais PA, PB e PC – sub-rede original xvector fitting.

A figura a seguir ilustra uma das curvas de resposta

em freqüência do ensaio, no qual foi usada a faixa de 10 Hza 100 kHz, e do ajuste, feito com 14 pólos.

De forma a representar a ligação de um banco em es-

trela aterrada-delta, com o neutro do primário acessível,foram feitas as seguintes conexões:

RLC4Y D.pl4: c :GA -PA c :GB -PB c :GC -PC

RLC4Y Dv f .pl4 : c :GA -PA c :GB -PB c :GC -PC

0 4 8 12 16 20[m s ]

-20

-11

-2

7

16

25

[m A]

FIGURA 12. Correntes injetadas nos terminais PA, PB e PC – sub-redeoriginal x vector fitting.

!"##$1094

V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] A. Morched, “A High Frequency Transformer Model for theEMTP,” IEEE Transactions on Power Delivey, vol. 8, no.3,pp. 1615-1626, July 1993.

[2] B. Gustavsen, and A. Semlyen “Application of Vector Fittingto State Equation Representation of Transformers forSimulation of Electromagnetic Transients,” IEEE Transactionson Power Delivery, vol. 13, no. 3, pp. 834-842, July 1998.

[3] B. Gustavsen, and A. Semlyen “Enforcing Passivity forAdmittance Matrices Approximated by Rational Functions,”IEEE Transactions on Power Systems, vol. 16, no. 1, pp. 97-104, Feb 2001.

[4] B. Gustavsen, and A. Semlyen “Rational Approximation ofFrequency Domain Responses by Vector Fitting,” IEEETransactions on Power Delivery, vol. 14, no. 3, pp. 1052-1061, July 1999.

[5] B. Gustavsen, and A. Semlyen “Simulation of TransmissionLines Transients Using Vector Fitting and ModalDecomposition,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol.13, no. 2, pp. 605-614, Apr 1998.

[6] CTEEP-EPTE / PEA-EPUSP Modelos de Transformadorespara Altas Freqüências em Sistemas Elétricos de Potência deAlta Tensão, Relatório Técnico, 2000.

[7] J.R. Marti “A High Frequency Transformer Model for EMTP,”IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 8, no. 3, pp. 1615-1626, July 1993.

[8] R.C. Degenev et al “A Method for Constructing Reduced OrderTransformer Models for System Studies from Detailed LumpedParameter Models,” IEEE Transactions on Power Delivery,vol. 7, no.2, pp. 649-655, Apr. 1992.

[9] R.J. Galarza et al “Transformer Model Reduction Using Timeand Frequency Domain Sensitivity Techniques,” IEEETransactions on Power Delivery, vol. 10, no. 2, pp. 1052-1059, April 1995.

1095

Disponibilização “Wireless” de Temperaturas doÓleo e Enrolamentos de Transformadores dePotência Para Operação em Tempo Real e de

Modo RemotoJosé Mak e Thomaz G. A. de Faria, B&M1

Lázaro Partamian Carriel e Izonel Henriques Pereira Júnior, QUANTUM2

Flávio Faria, ELEKTRO3

RESUMO

Este projeto apresenta o desenvolvimento de metodologiaque possibilita as medições de temperatura dos transforma-dores em tempo real, dispensando a instalação de sensoresnos transformadores, a adaptação dos instrumentos existen-tes a um novo hardware e a disponibilização de um canal decomunicação entre as subestações e o centro de controle daElektro123.

PALAVRAS-CHAVE

Transformadores de Potência, Temperatura do Óleo, Tempe-ratura do Enrolamento, Operação em Tempo Real

I. INTRODUÇÃO

A evolução da manutenção nas ultimas décadas eli-minou a prática de retirada anual de operação dos transfor-

madores para ensaios preventivos. Atualmente somente

se retira um transformador de serviço por indicação de fa-lha incipiente. Com isso, a calibração dos termômetros de

óleo e da imagem térmica dos enrolamentos que deveria

ser efetuada a cada dois anos tem sido sistematicamentepostergada, resultando em um parque de transformadores

protegidos por termômetros não confiáveis.

Por outro lado, a falta de recursos para expansão dos siste-mas resultou nas recomendações do COPESP (Comissão de

Operação e Planejamento do Estado de São Paulo) em 1991, de

que as concessionárias deveriam se preparar para operar e plane-jar por temperatura nominal, abandonando o critério de potência

nominal. Entretanto o cumprimento destas recomendações é for-

temente dependente da confiabilidade destes termômetros.

Estudos foram desenvolvidos durante a década de 90

no sentido de monitoramento das principais grandezas

medidas em subestações, num esforço de disponibiliza-lasà distância, em centros de supervisão e controle. Entretan-

to o alto custo por subestação desencorajou o setor elétri-

co a utilizar o critério de operar os transformadores portemperatura.

A plena utilização da capacidade disponível enseja,

entretanto, o controle da temperatura em tempo real, evi-tando as possíveis particularidades de ajustes e imperfei-

ções da correlação do carregamento registrado no tempo e

a temperatura equivalente esperada para cada condiçãooperativa do sistema elétrico.

A partir da determinação de algoritmos adequados e com

base nas informações disponibilizadas e nas análises dessasinformações, apresenta-se neste relatório o estabelecimento

dos requisitos, modelamento e desenvolvimento de software

da função de cálculo das temperaturas do enrolamento. Estasmedições de temperatura dos transformadores em tempo real,

dispensa a instalação de sensores nos transformadores, a

troca de termômetro e imagem térmica por equipamentos digi-tais, a adaptação dos instrumentos existentes a um novo

hardware e a disponibilização de um canal de comunicação

entre as subestações e o centro de controle.Esta metodologia inovadora permite acompanhamen-

to em tempo real, em qualquer microcomputador que tenha

acesso à internet. A Figura 1, no final deste documento,representa uma visão geral do projeto.

Além do estabelecimento do “estado-da-arte” deste

projeto de pesquisa e desenvolvimento, foram apresenta-dos os formulários para coleta e tratamento de dados e

para aplicação da metodologia e, em seguida, foram

coletados, e analisados, dados de vários transformadores,onde foram apresentados dois exemplos completos de como

esta coleta de dados é realizada e os principais procedi-

mentos para ajustar alguns parâmetros.Deste elenco, foram selecionadas algumas unidades

mais significativas para a realização de inspeção e ensaio

1José Mak e Thomaz G. A. de Faria trabalham na B & M Pesquisae Desenvolvimento (E-mail: josemak@terra.com.br ethomaz2@terrra.com.br).2Lázaro Partamian Carriel e Izonel Henriques Pereira Juniortrabalham na da Quantum Tecnologia e Inovação (E-mail:lpcarriel@uol.com.br).3 Flávio Faria trabalha na Elektro Eletricidade e Serviços S.A. (E-mail: Flavio.Faria@elektro.com.br)

!"##$1096

completo. A relação das unidades selecionadas encontra-

se na tabela que se segue.

TABELA 1

Unidades Selecionadas

Subestação Unidade Fabricante

Andradina TR1 BBC

Andradina TR2 BBC

Araras 2 TR1 TUSA

Guarujá 2 TR1 TRAFO

Mogi Guaçú 2 TR1 ASEA

Pirassununga TR2 ITEL

Rio Claro 3 TR1 TRAFO

S.J. Boa Vista TR1 ITEL

S.J. Boa Vista TR2 ITEL

A metodologia foi testada quanto à sua aplicabilidade

em condições reais no sistema com um sucesso superior aoesperado e já está disponível na Internet, para uso restrito da

Elektro até a conclusão do processo de registro da patente do

processo TempOnLineâ e a respectiva propriedade intelectu-al, conforme acordo estabelecido no plano de trabalho.

II. ASPECTOS METODOLÓGICOS

No plano de trabalho original foram apresentadas asseguintes etapas para desenvolvimento do projeto:

a)Estabelecimento dos transformadores piloto e levanta-

mento completo de suas características de projeto e cons-trutivas, dados de placa, ensaios em fábrica, histórico

operativo e de manutenção.

b)Levantamento em campo das temperaturas reais atravésde medições com instrumentos padrões, coincidentes

com temperaturas ambientes e correntes de carga envol-

vidas, tendo por objetivo a determinação de não confor-midades do modelo a ser desenvolvido, respeitando os

limites e as características dos equipamentos em estudo.

c)Estudo dos algoritmos disponíveis na literatura mundiale escolha do mais promissor para desenvolvimento de

metodologia de cálculo das temperaturas do óleo e

enrolamento.d)Incorporação de critérios à metodologia centrada em múl-

tiplos objetivos, de modo a permitir a implementação em

um instrumento moderno de envio e recepção de dados.e)Desenvolvimento de software para captura dos dados de

entrada para os cálculos, e para disponibilização da infor-

mação em todos os níveis da concessionária de energia.f) Desenvolvimento de estudo piloto de aplicação da

metodologia proposta em parte representativa da empre-

sa, verificação de não conformidades utilizando-se osoftware desenvolvido, a fim de validar a metodologia

desenvolvida.

g) Acompanhamento da implementação metodologiapor meio do treinamento de equipes.

O modelo proposto aplica-se a transformadores e

autotransformadores de:

a)Classe 55°C: são aqueles cuja elevação da temperatura

média dos enrolamentos, acima da ambiente, não excede55°C e cuja elevação de temperatura do ponto mais quente

do enrolamento, acima da ambiente, não excede 65°C; e

b)Classe 65°C: são aqueles cuja elevação da temperaturamédia dos enrolamentos, acima da ambiente, não excede

65°C e cuja elevação de temperatura do ponto mais quente

do enrolamento, acima da ambiente, não excede 80°C.Ainda, neste modelo, foram utilizadas as seguintes

definições:

• Temperatura do óleo: Temperatura do ponto mais quente detoda a massa de óleo isolante no tanque do transformador.

• Imagem Térmica: Dispositivo desvinculado fisicamen-

te do enrolamento no qual simula-se a temperatura doponto mais quente do cobre.

• Potência Nominal: Capacidade do transformador, em

MVA, submetido a 40°C ambiente e a corrente nominal,conforme estabelecido na NBR 5356.

• Temperatura Nominal: Temperatura de 105°C conforme

estabelecido na NBR 5416/97.• Temperatura Ambiente: A temperatura ambiente é um fa-

tor importante para a determinação da capacidade de car-

ga do transformador, uma vez que a elevação de tempera-tura para qualquer carga deve ser acrescida à ambiente

para se obter a temperatura de operação. Preferencialmen-

te, utiliza-se a medição da temperatura ambiente real parase determinar a temperatura do ponto mais quente do

enrolamento e a capacidade de carga do transformador.

• Ciclo de Carga: Os transformadores, usualmente, ope-ram em um ciclo de carga que se repete a cada 24 horas.

Este ciclo de carga pode ser constante ou pode ter um

ou mais picos durante o período de 24 horas.• Elevações de Temperaturas do Óleo e do Enrolamento:

Quando aplicado um ciclo de carga ao transformador, as

temperaturas do topo do óleo e do ponto mais quente doenrolamento crescem e decrescem exponencialmente,

conforme mostrado na Figura 2.

FIGURA 2 - Ciclo genérico com dois níveis de carga e temperaturasresultantes

1097

(a) Ciclo genérico com dois níveis de carga;

(b) Elevação de temperatura do ponto mais quente doenrolamento sobre o ambiente;

(c) Elevação de temperatura do ponto mais quente do

enrolamento sobre a temperatura do topo do óleo;(d) Elevação de temperatura do topo do óleo sobre a tem-

peratura ambiente

III. RESULTADOS ALCANÇADOS

Para a seleção das instalações piloto e dos transfor-

madores cujos dados subsidiaram o estudo, utilizou-se ocritério de divisão em três famílias constituídas por fabri-

cante e por tensão:

• Tipo 1: Subestações de 138 kV• Tipo 2: Subestações de 88 kV

• Tipo 3: Subestações de 69 kV

Várias subestações, separadas em grupos, tiveram

as respectivas temperaturas do enrolamento de seus trans-

formadores avaliados em tempo real, em função das tem-peraturas internas, como apresentado no exemplo da Fi-

gura 3.

Foi realizada uma investigação do nível deconfiabilidade dos valores resultantes dos sistemas es-

tudados. Tomou-se como referência o transformador TR1

da subestação Andradina. Foram calculados, a partir dedados deste transformador e de outros que fazem parte

do plano piloto, os valores térmicos resultantes da apli-

cação dos algoritmos do modelo para cálculo das tem-peraturas do óleo isolante e do ponto mais quente do

enrolamento.

Os dados de entrada e o resultados obtidos estãodescritos a seguir.

Foram comparadas as temperaturas medidas e calcu-

ladas, para cada unidade, conforme exemplo da Figura 4.A partir dos dados levantados da verificação das me-

dições de temperatura do óleo, pode-se constatar na Figu-

ra 5, a seguir, os resultados das análises para o transforma-dor TR2 da S/E Andradina.

y = 5,0014x + 23,645 (Média 1)

0

10

20

30

40

50

60

Fundo do Tanque Base do Radiador Topo do Radiador Topo do Tanque

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Andradina TR1

Andradina TR2

Angatuba TR1

Angatuba TR2

Araras2 TR1

Araras2 TR2

Arujá TR1

Arujá TR2

Atibaia TR1

Atibaia TR2

Bertioga TR1

Bertioga TR2

BJP TR1

Ca jati TR1

Conchas TR1

Conchas TR2

Média

Linear (Média)

FIGURA 3 - Medição das temperaturas internas dos transformadores doGrupo 1

Comparação d as T emp eraturas M edidas com as Ca lculadas

no Perío do

05

10152025303540

455055

606570

7580

12 13 14 15 16 17 18 19

H or as

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

Am b ie nte Ex tern a Top o T an qu e Ó leo Me did o Enro la m e nto Óleo Ca lcu lad o

FIGURA 4 - S/E Rio Claro (TR1).

Como resultado da análise constatou-se:

• O erro entre os valores medidos e o calculado se situamna faixa de -6,52 a +11,44ºC;

• Como a temperatura do óleo é praticamente uma medição

direta, o erro deve ficar na faixa de 3°C no máximo;• Se houver dias de grande insolação e carregamentos

maiores, os erros tenderão a ser maiores do que os apre-

sentados.A partir dos dados levantados da verificação das me-

dições de temperatura do enrolamento, pode-se constatar

na Figura 6, a seguir, os resultados das análises para otransformador TR2 da S/E Andradina, onde DT é a diferen-

ça da temperatura do enrolamento menos a temperatura do

óleo e “Desvio” é a diferença entre os valores de DT calcu-lados e encontrados.

Verificação da M edição da Temp eratura do Ó leo

0

10

20

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60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Hora

Te

mp

era

tura

(ºC

)

Ta m b Ó leo Ca lc Óleo Me d Ala rm e Trip

FIGURA 5 - Verificação da medição da temperatura do óleo.

FIGURA 6 - Análise dos erros e desvios de medição.

Análise do Erro de Medição

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

H o ra

Dif

ere

nç

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pe

ratu

ra (

ºC)

-10

-5

0

5

10

15

Err

o (

ºC)

DT Ca lc DT Encontrado De svio Erro O leo Erro Enr

!"##$1098

Observou-se que os maiores desvios encontram-se

nos horários de maiores carregamentos e maiores tempera-turas ambientes, particularmente por volta das 19:00 horas

e que os erros de medição de temperatura do óleo e dos

enrolamentos são altamente discrepantes, com comporta-mento inverso nas horas de maior e menor carregamento.

Em seguida, procedeu-se a verificação do termômetro

do enrolamento,conforme observado na Figura 7.

Ve rificação da M edição da T emperatura do E nrolamento

0

10

20

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50

60

70

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

H ora

Tem

pe

ratu

ra (

ºC)

TEn r M ed T En r Ca lc Ta m b Ala rm e T rip

Como resultado da análise constatou-se:

• O erro entre os valores medidos e o calculado se situam

na faixa de -9,49 a +14,60ºC;• O transformador apresenta temperatura média de funcio-

namento do enrolamento em torno de 67°C, em razão do

perfil de carga aplicado, de características construtivase sua instalação;

• Como a temperatura dos enrolamentos é usada como a

principal proteção para o transformador, ou seja, é res-ponsável pela partida do sistema de resfriamento e pro-

teção ao carregamento aplicado, recomenda-se que o erro

se situe na faixa entre 1 e 3°C no máximo;• Se houver dias de grande insolação e carregamentos

maiores, os erros tenderão a ser maiores do que os apre-

sentados;• Para que uma calibragem destes termômetros possa ser

efetuada na prática, não deve ser considerado o período

da madrugada para avaliação de temperatura. Aconselha-se utilizar para análise os horários das 9:00 até as 21:00

horas. Este procedimento deve-se ao indício de que os

instrumentos de medição estão com poços de óleosuperdimensionados, ocasionando uma inércia na respos-

ta. Por se tratar de problema que calibração e aferição não

resolvem, concentrou-se no período com solução prática.Foram feitas algumas recomendações sobre os termô-

metros, uma vez que estão necessitando de aferição e

calibração. O termômetro de enrolamento está necessitan-do de calibração. O termômetro de óleo não atuará na hora

devida, por estar com constante térmica menor do que ne-

cessária, antecipando em três horas o valor máximo do ci-clo diário.

Os ajustes padrões que deverão ser feitos na aferição

da unidade TR2 são:

FIGURA 7 - Verificação da medição da temperatura do enrolamento.

• Para o termômetro do enrolamento:

Entrada da ventilação:65ºC– Alarme: 105°C

– Trip: 136°C

• Para o termômetro do óleo:– Alarme: 75°C

– Trip: 90°C

O erro deixado após os novos ajustes deverá se situarna faixa de ± 3°C em relação ao padrão.

Os ajustes de temperatura deverão ser os seguintes:

Ação Temperatura (ºC)

Óleo Enrolamento

Entrada dos Ventiladores - 65

Alarme 75 105

Trip 90 136

IV. DESENVOLVIMENTO DO PROGRAMA

Com base nos resultados obtidos em campo nos trans-formadores da S/E Andradina em confronto com os

algoritmos propostos, pode-se concluir que o modelamento

térmico adotado é adequado e que o sistema computacionalque seria desenvolvido a partir destes algoritmos estuda-

dos seria confiável.

Dessa forma, procedeu-se o desenvolvimento dosoftware da função de cálculo das temperaturas do

enrolamento, assim como do teste aplicabilidade da

metodologia em condições reais no sistema.

V. CONCLUSÕES

Existem várias metodologias, ou projetos, para medi-

ção das temperaturas internas de transformadores, masapesar de serem até bem eficientes, por utilizarem equipa-

mentos e processos sofisticados, são geralmente

dispendiosos tornando sua adoção inviáveis economica-mente.

Por várias restrições, já mencionadas, somadas à con-

juntura adversa, as concessionárias têm evitado estes ti-pos de soluções, com graves conseqüências aos equipa-

mentos e ao próprio sistema. Então era necessário encon-

trar uma alternativa viável, ou pelo menos mais atrativa.A concepção básica deste projeto, logo de início, era

propor uma solução relativamente econômica, flexível e

confiável que desempenhasse as mesmas funções destesprojetos sem utilizar sensores, eliminando, além dos eleva-

dos custos, toda a rotina de aquisição, instalação, canais

de comunicação, adaptação, inspeção, manutenção, con-trole e supervisão.

A metodologia e o software foram exaustivamente tes-

tados em confronto com medições em campo com plenosucesso, apontando para o fato de que esta é realmente a

solução (esperada) mais adequada e plenamente viável téc-

nica e economicamente que pode substituir a utilizaçãodos dispendiosos processos que utilizam sensores.

1099

O grande mérito deste projeto é a vantagem (além da-

quelas inerentes do projeto) de permitir o acompanhamen-to em tempo real, em qualquer lugar, por qualquer pessoa

autorizada (que tenha login e senha do programa) em um

microcomputador que tenha acesso à Internet. Em outraspalavras, não é restrito às instalações da concessionária,

pode ser acessado em qualquer lugar do mundo, a qual-

quer instante, até das residências dos profissionais, comofoi feito durante a fase de desenvolvimento.

VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Jardini, José A. , Brittes, J. L. P., “Power TransformerTemperature Evaluation for Overloading Conditions”, IEEE,Nov. 2002.

[2] NBR 5416, “Aplicação de Cargas em Transformadores dePotência – Procedimento”. Jul. 1997.

[3] McNutt, W.J. Internacional Seminar on Transformer Loading,Rio de Janeiro, Eletrobrás, Set. 1990.

[4] Brittes, J. L. P., “Função de Controle de Carregamento deTransformadores de Força por Temperatura”, STPC, Natal-Brasil, Nov. 2000.

[5] Withman, L. C., Holcomb,J. E..”Transient Temperature Riseof Transformer”, AIEE Transactions, Fev. 1963.

[6] Silva, J. A. P. “Estudo Térmico de Transformadores”, Disser-tação de Mestrado, EPUSP, São Paulo, 1981.

[7] McNutt, W.J. Internacional Seminar on Transformer Loading,Rio de Janeiro, Eletrobrás, Set. 1990.

[8] CEI/IEC 76-1, “Power Transformers – Part 2 – TemperatureRise”. 1993-04.

[9] IEEE std C57.91-1995 IEEE “Guide for Loading Mineral –Oil Immersed Transformer”, 1995.

[10] IEC 354 “International Standard Loading Guide for OilImmersed Power Transforrners”, 1991-09.

[11] PC 57.119 “Draft Recommended Practice for Perforrningtemperature Rise Tests on Oil Imrnersed Power Transformersat Loads Beyond Nameplate Rating’, IEEE, October 1996

[12] Swift G, Molinski T. S., Lehn W. “A Fundamental Approachto Tlransformer Therrnal Modeling - Part I: Theory andEquivalent Circuit”, IEEE Trans. On Power Delivery, vol. 16,April 2001, pp 171-175.

FIGURA 1 - Visão geral do projeto.

!"##$1100

Dispositivo para a Indicação Visual deSobrecargas em Transformadores de

DistribuiçãoC. F. Melo, N. S. R. Quoirin, R. L. Araújo, LACTEC e A. Osterne, L. E. Rodrigues, COELBA

RESUMO

O presente trabalho tem por finalidade descrever a pesquisa,o desenvolvimento e os resultados alcançados no projeto Dis-positivo para a Indicação Visual de Sobrecargas em Transfor-madores de Distribuição. O presente projeto estudou a causade queima de transformadores de distribuição por sobrecar-gas no sistema elétrico da COELBA, desenvolveu umametodologia e implementou-a em um dispositivo capaz deindicar de forma visual o sobrecarregamento em transforma-dores. O dispositivo desenvolvido teve seu desempenho eseu funcionamento validado nos laboratórios do LACTEC,ficando a cargo da COELBA a avaliação de campo após otérmino do projeto. Caso a avaliação em campo por parte daCOELBA seja positiva, o protótipo deve tornar-se um equi-pamento comercial, servindo como uma importante ferramentana prevenção da queima de transformadores por sobrecargas,reduzindo custos e melhorando a eficiência de seu sistema dedistribuição.

PALAVRAS-CHAVE

Transformador de distribuição, protótipo, dispositivo, so-brecarga, queima.

I. INTRODUÇÃO

A COELBA vem ha muitos anos trabalhando na solu-

ção de uma das principais causas de queima de transfor-

madores de distribuição, a sobrecarga.Várias medidas foram implementadas visando a redu-

ção da taxa de falhas que, em alguns momentos, atingiu

níveis alarmantes de aproximadamente 10 % do parque ins-talado ao ano.

O crescimento acelerado do estado da Bahia, que che-

ga em algumas regiões em níveis de 12% ao ano, é umimportante fator para o grande aumento de demanda por

energia em um curto intervalo de tempo, o que exige cons-

tante monitoramento dos transformadores instalados e suatroca por unidades de maior potência conforme a ocasião.

Outras causas para o excessivo carregamento dos trans-

formadores também podem ser citadas: instalação de gran-de parte da carga em apenas uma das fases da máquina

(geralmente a fase que possui os cabos da rede secundária

mais próximos do solo); instalação por parte dos consumi-

R. L. Araújo, rluiz@lactec.org.br

L. E. Rodrigues, lrodrigues@coelba.com.br

dores de grandes cargas sem que seja feito comunicado a

COELBA e, principalmente, a grande incidência de cargas

clandestinas conectadas na rede da concessionária.Dentre as soluções adotadas, visando a redução de

queima de transformadores por sobrecarga, destacam-se:

• Maior atenção na previsão de carga de novos ramais dedistribuição;

• Maior atenção no balanceamento de cargas por fase no

sistema de distribuição;• Utilização de disjuntores de proteção na baixa tensão;

• Utilização de transformadores autoprotegidos.

As medidas adotadas conseguiram melhorar signifi-cativamente a taxa de queima de transformadores de distri-

buição por sobrecarga, chegando-se a um patamar de apro-

ximadamente 3% ao ano, número ainda considerado signi-ficativo pela concessionária.

Em termos de equipamentos, as duas últimas medidas

adotadas possuem as seguintes desvantagens:O transformador autoprotegido possui um custo de

aquisição superior ao do transformador convencional, ma-

nutenção mais demorada e mais onerosa;A utilização de disjuntores na baixa tensão não elimi-

na completamente a queima de transformadores, além de

causar uma grande quantidade de desligamentos, o quepode comprometer significativamente os índices DEC e FEC

da COELBA caso esta medida seja adotada em profusão.

Frente ao exposto acima, a COELBA, dentro do Pro-grama de Pesquisa e Desenvolvimento do Setor Elétrico

Brasileiro, contratou o LACTEC para o desenvolvimento

de um dispositivo capaz de detectar e indicar de formavisual sobrecargas em transformadores de distribuição.

Atendendo à demanda da COELBA, o LACTEC reali-

zou, no período compreendido entre abril de 2001 e abril de2002, o desenvolvimento de uma metodologia para a iden-

tificação de sobrecargas e a construção de um dispositivo

de baixo custo que, baseado nesta metodologia, consigaindicar a ocorrência de sobrecargas em máquinas instala-

das no sistema de distribuição da companhia.

II - CARACTERIZAÇÃO

O LACTEC realizou uma ampla pesquisa sobre os

números das taxas de falhas por sobrecarga nos transfor-

1101

madores da COELBA nos últimos anos, baseado principal-

mente em dados fornecidos pela concessionária.Com base nestes dados foi determinada a quantidade

de máquinas queimadas anualmente com causa atribuída à

sobrecarga.Outro fator importante foi a visita à empresa respon-

sável pelo rebobinamento de transformadores para a

COELBA. Nesta empresa ficou comprovada a ocorrênciadas queimas atribuídas à sobrecarga em apenas uma das

fases das máquinas. Isto é característica de regiões em que

existe um desequilíbrio excessivo entre as correntes dasfases do transformador.

A queima acontece geralmente na fase C, que é a fase

mais próxima do solo e, por conseqüência, a mais propíciapara a instalação de novas cargas ou mesmo de cargas

clandestinas.

Outro fator importante, determinado através do levan-tamento de dados do sistema da COELBA, foi à faixa de

potência de transformadores que mais sofrem queimas atri-

buídas à sobrecarga: máquinas com potências de até 45kVA, instaladas em regiões de alto crescimento populacional

e de baixo desenvolvimento econômico.

Nas figuras 1 e 2 podem ser vistas imagens realizadasem Salvador contendo transformadores que queimaram

devido à sobrecarga na fase C.

Com a caracterização de sobrecorrente em uma das

fases como sendo o principal agente causador das quei-mas de transformadores da COELBA, foi resolvido o pri-

meiro grande impasse do projeto - optar pela medição de

corrente ou de temperatura.A medição de corrente é, do ponto de vista operacio-

nal, significativamente mais fácil do que a medição de tem-

peratura, uma vez que a segunda opção implica a instala-ção de sensores de temperatura na máquina, acarretando

alguns problemas.

A medição de temperatura no núcleo envolve a aber-tura da máquina (o que se torna inviável no campo). A

abertura do tanque pode comprometer a estanqueidade da

máquina e a pureza do óleo isolante; além disto, a instala-ção de sensores no núcleo obriga a serem observados cui-

dados importantes no isolamento elétrico do sistema.

A temperatura no núcleo pode ser determinada aindamedindo-se a temperatura no exterior do tanque, fazendo-

se em seguida uma correlação com a temperatura interna

do transformador por meio de um algoritmo matemático.No entanto, este procedimento possui uma confiabilidade

contestável, além de exigir o modelamento de cada modelo

de máquina utilizado pela concessionária, sendo este umprocesso extremamente demorado e oneroso do ponto de

vista financeiro.

As dificuldades para a medição de temperatura para adeterminação de sobrecargas, aliado ao fato das queimas

de transformadores na COELBA acontecerem principal-

mente por desequilíbrio de carregamento entre as fases,levaram à escolha da grandeza a ser monitorada, ou seja, a

corrente. Um exemplo do problema enfrentado pela

COELBA pôde ser constatado na primeira máquina em queo protótipo foi instalado em Salvador, ou seja: a fase A com

13 A, a fase B com 104 A, a fase C com 84 A e o neutro com

85 A, o que justifica plenamente a opção pela mediçãodesta grandeza ao invés da temperatura no núcleo.

III – SENSORES DE CORRENTE

Para a medição da corrente foram estudadas algumas

soluções utilizando diferentes tecnologias. Na seleção dos

sensores, foram determinadas algumas restrições a seremrespeitadas:

• Facilidade de instalação;

• Simplicidade construtiva;• Baixo custo de aquisição;

• Sem necessidade de desconexão do transformador para

a instalação;• Classe de exatidão de até 2 % para o erro de relação. O

erro de fase é irrelevante para este projeto.

Dentro destas restrições, foram analisadas as seguin-tes tecnologias de sensores de corrente:

• Sensor de efeito Hall;

• Sensor tipo indutivo flexível;• Transformador de corrente;FIGURA 2 – Transformador com a fase C queimada por sobrecarga

FIGURA 1 – Transformador com a fase C queimada por sobrecarga

!"##$1102

• Sensor tipo alicate com núcleo em ferro silício e bobina

de indução.Na tabela 1 é apresentado o quadro resumo da avalia-

ção realizada para cada tecnologia de sensor de corrente

estudada.

• Operação com as seguintes potências de transformado-

res: 15 kVA, 30 kVA e 45 kVA.• Possibilidade de expansão para outras potências de trans-

formadores;

• Sinalização de sobrecargas em dois estágios distintos,100 % e 120 % da corrente nominal;

• Possibilidade de modificação dos níveis de atuação dos

estágios de sinalização;• Possibilidade de contagem do número de sobrecargas;

• Temporização para não indicar sobrecargas de curta du-

ração;• Com bateria de back-up;

• Classe de exatidão de no máximo 3 %;

• Tensão de alimentação fase-neutro de 127 V.

V – FUNCIONAMENTO DO PROTÓTIPO

Além do protótipo propriamente dito, foi desenvolvi-da uma metodologia de utilização do mesmo.

O dispositivo é instalado no poste através de uma

cinta. Os terminais de alimentação são conectados direta-mente à rede de distribuição através de garras tipo jacaré.

Os alicates de medição de corrente são conectados à saída

do transformador de distribuição a ser monitorado.Uma vez instalado e ligado, o dispositivo passará a

indicar as sobrecargas no carregamento da máquina. A

medição é realizada independentemente em cada uma dasfases do transformador. Uma vez alcançado o carregamen-

to de 100 % durante um período pré-determinado (para a

avaliação do protótipo em campo foi adotado o tempo de45 s) o dispositivo passará a sinalizar sobrecarga na fase

correspondente através de um led de 10 mm na cor amarela

de alta intensidade de brilho. A contagem do número desobrecargas é apresentada em um display independente

para cada uma das fases. A indicação de sobrecarregamento

de 120 % é feita através de led´s de 10 mm na cor vermelhade alta intensidade de brilho.

Uma vez atingidos os níveis de sobrecarga os led´s

continuarão sinalizando, mesmo que o carregamento ve-nha a diminuir abaixo de 100 % ou de 120 %. O display

continuará contando sobrecargas todas as vezes que es-

tes níveis forem atingidos.O dispositivo pode ser resetado através da atuação

do operador sobre um botão específico. Caso o reset ve-

nha a ser acionado e a máquina ainda estiver em sobrecar-ga, o display será zerado, porém a sinalização continuará

indicando sobrecarga para que o operador seja informado

que naquele momento a máquina está com o limite de carre-gamento sendo violado.

O dispositivo desenvolvido pode ser instalado em

uma máquina em um período de 24 a 48 horas, devendoneste período indicar qual das fases do transformador está

sendo sobrecarregada. Uma vez verificado o

sobrecarregamento algumas medidas podem serimplementadas pela concessionária:

Tipo de sensor

Avaliação Status

Sensor de efeito Hall

Pequena janela para a passagem de cabos, alto custo de aquisição, excelente classe de exatidão

Não adotado

Sensor tipo indutivo flexível

Excelente praticidade, alto custo de aquisição, classe de exatidão não compatível

Não adotado

Transformador de corrente

Necessidade de desconexão do transformador para instalação, peso excessivo e classe de exatidão compatível

Não adotado

Sensor tipo alicate

Baixo custo de aquisição, facilidade de operação e classe de exatidão compatível

Adotado

Com a escolha recaindo sobre o sensor do tipo alicatefoi realizada a caracterização da resposta do modelo seleci-

onado. Para tanto foram utilizadas três amostras de núcleo

nacional. No gráfico 1 são apresentadas as curvas de res-posta do sensor analisado para diversas cargas aplicadas

no secundário.

Em função da linearidade e da tensão de resposta dosensor escolhido, foi definida a carga de 27 W como sendo

a mais compatível com a eletrônica a ser utilizada na cons-

trução do protótipo.

Tensão x Corrente (função da carga aplicada no secundário do sensor)

0

10

20

30

40

50

60

70

0 50 100 150 200 250 300

Corrente de entrada [A]

Ten

são

de s

aída

[V]

5 ohm

15 ohm

47 ohm

100 ohm

220 ohm

470 ohm

680 ohm

1 kohm

Aberto

GRÁFICO 1.0 – Corrente de entrada x tensão de saída

IV - ESPECIFICAÇÃO

Para a construção do protótipo foram especificadasalgumas características necessárias à aplicação do mesmo

no sistema da COELBA.

As especificações foram feitas pelo LACTEC em con-junto com a COELBA, levando-se em consideração os re-

sultados alcançados na caracterização do problema de so-brecargas em transformadores da empresa.

Um resumo da especificação é apresentado a seguir:

TABELA 1

RESULTADO DA AVALIAÇÃO DE SENSORES DE CORRENTE

1103

a)Instalação de um dispositivo de diagnóstico elétrico do

tipo MUG ou SAGA;b)Retirada das ligações clandestinas que estão sobrecar-

regando a fase ou as fases;

c)Troca da máquina por uma de maior potência;d)Redistribuição de cargas nas fases.

O funcionamento do dispositivo e sua forma de ope-

ração foram desenvolvidos para que este seja uma ferra-menta adequada ao problema específico de sobrecarga na

COELBA, que possui uma alta taxa de ligações clandesti-

nas em seu sistema, sobretudo em regiões densamentepovoadas e com baixo desenvolvimento econômico. Desta

forma o protótipo não tem a função de caracterização

energética como é o caso dos equipamentos do tipo MUGou SAGA, mais sim de atuar como instrumento para

detecção e indicação de problemas.

VI – CONSTRUÇÃO DO PROTÓTIPO

A construção do protótipo foi iniciada a partir da ela-boração de um diagrama de blocos básico.

A arquitetura do protótipo foi concebida no formato

de três placas de circuito impresso, uma placa para cadauma das fases do instrumento.

Na figura 3 é apresentado o diagrama de blocos utili-

zado para a orientação no desenvolvimento do protótipo.

Os componentes eletrônicos utilizados são de fácil

aquisição no mercado e a construção foi realizada de modo afacilitar ao máximo a manutenção e a correção de problemas.

Foram construídas ao todo três versões da eletrônica.

A versão inicial foi implementada em protoboard, para fa-cilitar o trabalho de desenvolvimento, e as duas versões

seguintes foram construídas em placas de circuito impres-

so próprias.Nas figuras 4, 5 e 6 são apresentadas imagens das três

versões construídas.

Toda a eletrônica foi inserida em uma caixa própria,totalmente construída em alumínio para evitar problemas

de corrosão.

Na figura 7 são apresentadas três vistas da caixa doinstrumento.

Para cada uma das três versões foram realizados tes-

tes de funcionamento e de caracterização a fim de garantiro funcionamento normal do protótipo desenvolvido.

Figura 3 – Diagrama de blocos do FIGURA 3 – Diagrama de blocos do protótipo

FIGURA 5 – Segunda versão

FIGURA 6 – Terceira versão do protótipo

FIGURA 4 – Primeira versão, ainda em protoboard

!"##$1104

FIGURA 7 – Caixa do prototipo

Na figura 8 é apresentada uma vista final da constru-

ção do protótipo.A calibração é realizada de maneira fácil utilizando-se

um multímetro e uma fonte de corrente padrão.

VII – RESULTADOS ALCANÇADOS

Terminada a construção, o protótipo foi ensaiado para

sua caracterização e para a verificação do correto funcio-

namento.

• Levantamento da classe de exatidão – o protótipo teve

sua classe de exatidão levantada no Laboratório deMetrologia do LACTEC, tendo sido caracterizada em ±

2,5 %;

• Levantamento do consumo de energia – o consumo foiverificado como sendo de aproximadamente 0,0135 kWh;

• A duração das baterias de no-break foi verificada como

sendo de aproximadamente quatro horas com todas assinalizações atuando.

Os testes de verificação do funcionamento do protó-

tipo em campo estão sendo realizados pela própriaCOELBA, em Salvador e os resultados devem estar dispo-

níveis em breve.

Na figura 9 e apresentada a instalação do protótipoem Salvador.

FIGURA 8 – Vista da montagem final do protótipo

Os ensaios foram realizados em laboratório peloLACTEC em suas unidades de Metrologia, de Baixa Ten-

são e de Compatibilidade Eletromagnética.

Uma breve descrição de alguns ensaios realizados edos resultados alcançados é apresentada a seguir:

• Verificação do funcionamento – o protótipo foi subme-

tido a sobrecargas através de um arranjo automatizadotendo seu funcionamento verificado durante cinco dias

– neste período não foram observadas anomalias ou

erros funcionais;• Falha na rede de alimentação – o dispositivo foi subme-

tido a faltas de curta duração com três segundos e meio

ciclo, não sendo observados problemas em sua opera-ção;

• Variação da tensão de alimentação – a tensão de ali-

mentação foi variada em ± 10 % sem que tenha sidoobservado algum problema de operação;

• Operação em alta temperatura – o protótipo foi inserido

em uma câmara térmica a 60 oC durante cinco horas semapresentar nenhuma falha ou desvio de seu correto fun-

cionamento;

FIGURA 9 – Protótipo já instalado e em funcionamento em Salvador

VIII – CONCLUSÕES

Dentro das especificações iniciais do projeto, o pro-

tótipo desenvolvido apresentou funcionamento compatí-vel, obtendo inclusive uma classe de exatidão melhor que a

estabelecida como meta.

Os testes inicias levados a cabo pela COELBA mos-tram a viabilidade da implantação comercial do dispositivo

desenvolvido. Para tanto, a patente já está sendo requerida

em nome da COELBA e do LACTEC. Já estão sendoefetuados contatos entre a concessionária e o centro de

pesquisas para que sejam construídas mais unidades do

protótipo.

IX – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] J. Millman, C. C. Halkias, Eletrônica – Dispositivos e Circuitos,2ª.ed., São Paulo, McGraw-Hill, 1981.

[2] A. E. Fitzgerald, D. E. Higginbotham, A. Grabel, EngenhariaElétrica, McGraw-Hill, 1981.

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[13] L. Cheim, V. Varella, C. Dupont, R. Páal, “Sistema inteligentede diagnóstico de transformadores de potência” apresentadono XV Seminário Nacional de Produção e Transmissão deEnergia Eletrica – SNPTEE Out. 1999.

[14] NBR 5380, “Transformadores de Potência”, Mai 1993.

[15] NBR 5410, “Instalações Elétricas de Baixa Tensão”, Nov.1997.

[16] NBR 5416, “Aplicação de Cargas em Transformadores dePotência – Procedimento”, Jul. 1997.

[17] NBR 10719, “Apresentação de Relatórios Técnicos-Científi-cos”, Ago. 1989.

!"##$1106

Medição e Controle de Vibração e Ruído emTransformadores de Subestações

C. G. Filippin, LACTEC, C. A. Bavastri, UFPR, D. A. L. Kulevicz, LACTEC, A. Q. Borrelli, LACTEC, H.L. V. dos Santos, LACTEC e R.C. Auersvald, COPEL

RESUMO

Os transformadores de subestações de energia elétrica, emgeral, produzem um elevado nível de ruído nas freqüênciascorrespondentes a duas vezes a freqüência da rede e seusharmônicos. Em alguns casos este nível de ruído se tornamolesto para os vizinhos da subestação. Em outros, o eleva-do nível de vibração pode comprometer a vida útil ou integri-dade da estrutura. Em geral a carcaça e os subsistemas a elafixados possuem uma elevada densidade modal devido a suaconstrução física e suas características geométricas, o que otorna uma fonte de ruído altamente eficaz. Opta-se comoestratégia de controle de vibrações e ruído por um conjunto deneutralizadores dinâmicos viscoelásticos. Para projetar e tes-tar este sistema são apresentados neste trabalho os seguintesitens: identificação parcial do sistema a controlar, projeto econstrução dos dispositivos de controle compostos com ma-terial viscoelásticos, medições e testes sobre um sistema real(transformador de distribuição).

PALAVRAS-CHAVE

Materiais Viscoelásticos, Neutralizadores Dinâmicos, Ruído,Transformadores, Vibração.

I. INTRODUÇÃO

Este trabalho surge como conseqüência do elevado

nível de ruído gerado pelos transformadores localizados

na planta transformadora de energia elétrica de subestações.O ruído acústico gerado em uma subestação de ener-

gia elétrica tem por origem as vibrações estruturais dos

transformadores, o sistema de ventilação dos transforma-dores, o chaveamento e o efeito Corona, entre outros. Des-

tes, as vibrações e o sistema de ventilação são preponde-

rantes, levando o foco do ruído para os transformadores.O ruído do sistema de ventilação geralmente é encoberto

pelo ruído gerado pela vibração estrutural do transforma-

C. A. Bavastri trabalha na Universidade Federal do Paraná (e-mail:bavastri@ufpr.br).

D. A. L. Kulevicz trabalha no Instituto de Tecnológica para oDesenvolvimento (e-mail: denis@lactec.org.br).

C. G. Filippin trabalha no Instituto de Tecnológica para oDesenvolvimento (e-mail: filippin@lactec.org.br).

A. Q. Borrelli trabalha no Instituto de Tecnológica para oDesenvolvimento (e-mail: aroldo@lactec.org.br).

H. L. V. dos Santos trabalha no Instituto de Tecnológica para oDesenvolvimento (e-mail: hideraldo@lactec.org.br).

R. C. Auersvald trabalha na Companhia Paranaense de Energia (e-mail: roque@copel.com).

dor. Esta vibração estrutural tem origem no núcleo, que é

excitado principalmente por forças de magnetoestricção epor forças de atração e repulsão magnéticas, já que é cons-

tituído por um conjunto de chapas justapostas. A causa

do elevado ruído é a vibração gerada pelo núcleo do trans-formador, vibração que é transmitida ao resto da carcaça e

sistemas auxiliares a ela fixados (caixas de comando/fusí-

veis, trocadores de calor e suportes vários). Pelas caracte-rísticas do núcleo, a freqüência de excitação é o dobro da

freqüência da rede e seus harmônicos [1]. No Brasil, a fre-

qüência de excitação fundamental corresponde a 120 Hz.Em geral, os transformadores mais antigos e/ou eco-

nômicos apresentam um nível de ruído elevado nas fre-

qüências de excitação acima mencionadas. Já os transfor-madores mais modernos, aqueles que foram desenvolvi-

dos para trabalhar com um nível de ruído relativamente

baixo, geralmente com um custo inicial maior, são fabrica-dos de forma de atender a exigências de ruído comunitário.

Para isto, o núcleo (fonte primaria) é isolado mecanicamen-

te da carcaça do transformador (fonte secundária) e esta,por sua vez, é enclausurada e revestida com material acús-

tico altamente absorvente [2]. Na maioria dos transforma-

dores atualmente em funcionamento, o núcleo é apoiadodiretamente na carcaça, transmitindo as vibrações para a

mesma e seus sistemas auxiliares, tonando-se necessário o

seu controle.O trabalho foi dividido em duas partes:

• Identificar as fontes de ruído no transformador e os

subsistemas a ele fixado para determinar as característi-cas dinâmicas das distintas fontes de ruído.

• Propor um sistema de controle de vibrações e ruído para

reduzir os níveis sonoros gerado pelo transformador.

II. ESTUDO DA FONTE SONORA

A fonte primária de vibração e ruído é o núcleo do

transformador que gera, basicamente, vibrações em 120 Hze os seus harmônicos. Na maioria dos transformadores atu-

almente em funcionamento, o núcleo é apoiado na sua es-

trutura, transmitindo as vibrações para a carcaça e seussistemas auxiliares.

Pelas características de construção, o núcleo descan-

sa sobre a base do transformador, na posição onde se en-contram as vigas que contém as rodas de transporte. A

1107

vibração gerada pelo núcleo (fonte primária) se propaga a

partir dos pontos de fixação deste com a carcaça. Assim, avibração se propaga, em geral, desde a base do transfor-

mador pelas paredes, atingindo a carcaça toda.

Para verificar qualitativamente a resposta em distintospontos na estrutura foram medidos os níveis de vibração de

um transformador em serviço - respostas no domínio da

freqüência - em vários pontos da carcaça e os subsistemas aela fixados. As medições começaram na base do transforma-

dor, seguindo pelas paredes do mesmo, acompanhando a

propagação da vibração na carcaça do transformador.Na Figura 1 é apresentada uma das respostas de ace-

leração no domínio da freqüência obtidas nos transforma-

dores em funcionamento da planta transformadora locali-zada em Pilarzinho, Curitiba. Como esperado, encontrou-

se uma resposta na freqüência com amplificação em 120Hz

e seus harmônicos, com uma ou outra freqüência prevale-cendo em um ou outro ponto da estrutura ou subsistema.

Para identificar parcialmente este sistema complexo

(fonte secundária ou carcaça) foram medidas funções res-postas em freqüência (FRF) em dois transformadores fora

de serviço: transformador Brown Boveri (AF 1988) – 45

MVA – 230/130/13,8 kV e transformador WEG 2001 – 5/7MVA – 34,5/13,8 kV. Duas destas funções características

(denominadas Inertâncias) são mostradas nas figuras 2 e

3, medidas em dois pontos diferentes. Em controle de vibração e ruído, quando uma es-

trutura apresenta altos valores espectrais na faixa de

freqüência na qual a excitação reside, existem basica-mente quatro formas para reduzir os níveis de vibração e

ruído:

• Reduzir o nível de vibração na fonte. Neste caso signifi-caria atuar sobre o núcleo do transformador, isolando-o

mecanicamente da carcaça que o contém; isolar os troca-

dores de calor da carcaça do transformador; isolar ascaixas de controle e fusíveis;

• Fazer modificações estruturais na carcaça para evitar o

fenômeno de ressonância. Esta seria uma ação pratica-mente impossível devido à elevada densidade modal do

sistema como um todo;

• Reduzir o nível de ruído na trajetória. Isolar o ruído dotransformador enclausurando-o ou através de barrei-

ras o que soluciona o problema de ruído para freqüên-

cias altas, na região de sombra acústica, mas não re-duziria a vibração do transformador ou seus

subsistemas. Seriam necessárias grandes barreiras

para reduzir o nível de ruído em freqüências baixas/médias (120 Hz, por exemplo);

• Introduzir neutralizadores dinâmicos. São dispositi-

vos mecânicos simples que ao serem fixados na estru-tura a controlar reduzem substancialmente os níveis

de vibração, introduzindo forças de reação e dissi-

pando energia.Neste trabalho será desenvolvido um controle passi-

vo de vibrações e ruído, utilizando neutralizadores dinâmi-

cos viscoelásticos.

FIGURA 1: Resposta de aceleração em transformador de Pilarzinho.

Como pode observar-se nos gráficos das distintasFRFs, a densidade modal do sistema em estudo é elevada,

o que provocará níveis de vibração elevados praticamente

em qualquer freqüência de excitação, principalmente nasfreqüências de excitação próprias do núcleo.

Observando as curvas de FRFs, medidas nos distin-

tos transformadores e seus subsistemas, conclui-se que acarcaça e os subsistemas estão amplificando as vibrações

introduzidas pelo núcleo (em uma ou outra freqüência de

excitação dependendo do ponto de resposta da estrutura).Pode-se afirmar que existe um fenômeno de ressonância,

onde freqüências de excitação coincidem com uma ou ou-

tra freqüência natural do sistema o que provocará um ele-vado nível de vibração. Este nível, em principio, não pro-

voca dano algum sobre a estrutura do transformador já

que o mesmo apresenta um elevado amortecimento intro-duzido pelo óleo que cobre totalmente o núcleo.

FIGURA 2: FRF: amplificação esperada em 120, 240 e 480Hz.

FIGURA 3: FRF: amplificação esperada em 360Hz.

!"##$1108

III. ESTUDO E PROJETO DO SISTEMA DECONTROLE

Quando sobre um sistema mecânico atua uma força

cujo espectro apresenta valores significativos em uma cer-

ta faixa de freqüência e nesta região de altos valoresespectrais situam-se freqüências naturais do sistema, este

pode responder com vibrações excessivas.

Uma técnica básica utilizada para reduzir essas vi-brações a níveis aceitáveis é, do ponto de vista do con-

trole na fonte, fixar um ou mais sistemas secundários ao

sistema vibrante (também conhecido como sistema prin-cipal, sistema primário ou estrutura), cuja vibração dese-

ja-se reduzir [12].

Ao sistema secundário dá-se o nome de neutralizadordinâmico de vibrações ou absorvedor de vibrações [4] e

[5]. Estes são fixados ao sistema principal, com o propósito

de reduzir ou controlar as vibrações, aplicando forças dereação e/ou dissipação da energia vibratória. Em outras

palavras, estes dispositivos introduzem uma elevada

impedância sobre o sistema primário, em determinadas fre-qüências ou banda de freqüências.

Para o estudo e projeto do sistema de controle de

vibração e ruído nos transformadores de subestações, uti-lizando neutralizadores viscoelásticos, é necessário conhe-

cer as características dinâmicas do sistema a controlar

(transformadores) e dos materiais viscoelásticos disponí-veis no mercado. Para tal fim, serão considerados os se-

guintes passos:

• Medições em campo para determinar as característicasdinâmicas. A partir destas curvas se realizará um

mapeamento sobre a fonte de ruído para determinar os

pontos de fixação e as freqüências características dosneutralizadores;

• Levantamento das características dinâmicas de distin-

tos materiais viscoelásticos a serem utilizadas no siste-ma de controle;

• Determinação da massa total de sintonização mínima dos

neutralizadores a ser adicionada ao transformador;• Projeto e construção dos neutralizadores dinâmicos

viscoelásticos, sintonizando a freqüência de

antirressonância em 120 Hz e seus harmônicos;• Testes de eficiência sobre um transformador de distri-

buição de, no máximo, 1000 kg de massa.

A. Mapeamento – Forma de Vibrar Associada a cadaFreqüência de Excitação – FreqüênciasPredominantes.

Devido à complexidade do sistema a controlar, muitasvezes seus parâmetros modais não podem ser completa-

mente identificados via uma análise modal, seja pela eleva-

da densidade modal, seja pelas características físicas dosistema. Neste trabalho supõe-se que estas duas condi-

ções estão presentes pelo que a identificação do sistema a

controlar será parcial e não total.Assim, para determinar os pontos de fixação dos

neutralizadores e as freqüências características dos mes-

mos são propostas duas metodologias:• Mapeamento da estrutura através de Funções Respos-

tas em Freqüência (FRFs) [8];

• Mapeamento da estrutura através de Respostas (espec-tros de resposta).

No primeiro caso, o sistema se encontra fora de servi-

ço sendo possível então realizar medições de FRFs em cam-po. Através da informação do módulo e da fase destas

funções, em uma malha previamente definida sobre a estru-

tura, é possível mapear os pontos de máxima amplitude devibração, as linhas nodais e as freqüências predominantes

da resposta nos distintos pontos da fonte.

No segundo caso, o sistema se encontra em serviçosendo impossível realizar qualquer medição de FRF sobre

a carcaça da estrutura. Nestes casos, medições de respos-

ta (espectro da resposta) são realizadas sobre uma malhapreviamente definida. De forma similar ao ponto um é pos-

sível realizar um mapeamento mostrando os pontos de má-

xima e mínima vibração, assim como também as freqüênci-as a controlar. Finalmente é preciso determinar a massa

total dos neutralizadores que será adicionada à estrutura

(carcaça do transformador).

B. Calculo da Massa dos NeutralizadoresO cálculo da massa total do neutralizador foi baseado

nos trabalhos [3], [4], [5], [6] e [7]. Naqueles, a massa foi

determinada através de uma porcentagem da massa modal

do sistema a controlar, de forma equivalente a um sistemade um grau de liberdade apresentado por [12], e dos modos

de vibrar associados às freqüências naturais do sistema

primário que se encontram na faixa de freqüência de inte-resse.

Como mostrado em [3] e [4], metodologia geral para o

projeto de um sistema de controle, a massa do sistema decontrole é aproximadamente 4 ou 5 vezes menor que aquela

obtida quando o sistema primário é modelado com um grau

de liberdade. Assim, se na teoria de um grau de liberdade amassa do neutralizador se fixa através de uma porcenta-

gem da massa do sistema primário (10 a 20 %), na teoria

moderna esta quantidade é de 2 a 2.5 %, aproximadamente.Neste trabalho será considerada, devido à impossibi-

lidade de identificar completamente o sistema a controlar,

uma massa total dos neutralizadores de 2 % em relação àmassa total do sistema a controlar (transformador).

C. Material ViscoelásticoNas figuras 4 e 5 se apresentam os nomogramas com

as características dinâmicas de dois materiais viscoelásticos

nacionais aptos para serem utilizados em controle de vibra-

ção e ruído. Estas características foram levantadas no La-boratório de Vibrações e Acústica da UFSC e modeladas

através de derivada fracionaria com quatro parâmetros [9],

[10], [11], [13], [14], [15] e [16]:Módulo complexo de cisalhamento, expresso por:

1109

Fator de deslocamento expresso por

(1) ( ) ( )[ ]( )[ ]β

β

ωαϕ+ωαϕ+=ω

Ti1

TiGGT,G

T0

T0HL

(2) ( ) ( )( )02

01T10 TT

TTTlog

−+θ−θ−=α

onde:

w = freqüência circular (rad/s);T = temperatura absoluta (K);

T0 = temperatura de referência (K) = 273K.

TABELA 1 – Parâmetros calculados para cada material

GL(MPa) G

H (102 Mpa) j

0b

Butílica pura 1,53 1,11 1,34.10-2 0,396

Butílica 20% 1,80 2,51 7,52.10-4 0,479

Butílica 80% 0,91 2,77 2,20.10-4 0,422

Neoprene 2,79 8,16 3,55.10-4 0,297

TABELA 2 - Parâmetros de deslocamento calculados para cada material

q1

q2

Butílica pura 15,1 171

Butílica 20% 5,85 92,0

Butílica 80% 4,25 79,3

Neoprene 9,74 148

FIGURA 4: Borracha Butílica (45 Shore A) – Nomograma.

FIGURA 5: Borracha Butílica com 20% de EPDM (45 Shore A) –Nomograma.

Este estudo permitiu levantar e comparar as caracte-

rísticas dinâmicas de distintos materiais viscoelásticosnacionais, escolhendo entre eles aqueles que mais se ajus-

tam às necessidades do projeto. É importante ressaltar

que os dispositivos de controle construídos com estesmateriais estarão expostos a ataques próprios do meio

ambiente. Mudanças bruscas de temperatura poderiam

dessintonizar as freqüências características dosneutralizadores e por este motivo levá-los a trabalhar em

condições não ótimas.

TABELA 3 - Módulo de Cisalhamento e Fator de Perda para cada material a 120Hz e 30 °C

G (MPa) h

Neoprene 4,37 0,147

borracha butílica3,62 0,402

borracha butílica 20% 2,47 0,252

borracha butílica 80% 1,16 0,169

borracha natural 3,39 0,089

Dentre os vários materiais ensaiados e testados con-

clui-se que o neoprene e a borracha butílica com 80 % de

EPDM são os mais estáveis a variações de temperatura.Por outro lado, a borracha butílica pura, ainda sendo

mais sensível às variações térmicas, possui um fator de

perda maior, elevado, tornando-a mais eficiente em umabanda ampla de freqüência.

Ambos os tipos de materiais são aptos para o con-

trole passivo de vibração em banda ampla de freqüên-cia. Aqueles materiais mais estáveis, geralmente com

menor fator de perda, são mais eficazes em banda estrei-

ta de freqüência. Materiais que trabalham na região detransição, módulo de cisalhamento proporcional à fre-

qüência nas figuras 4 e 5, possuem um elevado amorte-

cimento sendo eficazes em uma banda ampla de freqüên-cia, mas, por outro lado, são mais sensíveis a mudanças

climáticas.

D. Projeto e Construção dos NeutralizadoresUma vez caracterizados os distintos materiais

viscoelásticos, o projeto dos neutralizadores baseou-sena teoria desenvolvida por [3], [4], [5], [6] e [7]. O modelo

matemático utilizado para o projeto de um neutralizador

simples (Figura 6) foi a massa dinâmica e atransmissibilidade.

FIGURA 6: Modelo de 1 grau de liberdade – MKC e Viscoelástico

!"##$1110

De forma similar a transmissibilidade é dada por:FIGURA 7: Neutralizador sintonizado - 120Hz e 240Hz.

FIGURA 10: Massa dinâmica – neutralizador sintonizado a 240Hz

)]([

)()()(

)]()[(

)()(

2

2

2

ωωωωωω

ωωωω

LGm

mLGLGmmmM

Xi

FM

bb

+−++−

=

= (3)

222

2

222

222

][][)(

][][

]1[)()(

)()()(

)()(

ηωηωω

ηωηωω

ωωωωω

RR

RI

RR

RRR

IRb

LGLGm

mLGT

LGLGm

LGmLGT

iTTX

XT

++−−=

++−++−=

+==

A partir dos modelos apresentados nas equações (3)e (4) é possível projetar os neutralizadores nas freqüências

características que são definidas a partir da freqüência de

excitação e do mapeamento sobre a fonte de ruído (trans-formador). Da massa dinâmica, equação (3), é possível de-

terminar a influência da massa do núcleo (mb) sobre a ca-

racterística dinâmica do neutralizador.O modelo de construção dos neutralizadores está

esquematizado na Figura 6. Um anel de aço representa a

massa do sistema de um grau de liberdade. O núcleo dealumínio serve para fixar o dispositivo de controle sobre a

superfície do sistema primário e para unir a massa de sinto-

nização com o material resiliente (material viscoelástico).

FIGURA 6: Esquema de neutralizador dinâmico viscoelástico.FIGURA 9: Massa dinâmica – neutralizador sintonizado a 120Hz.

FIGURA 6: Esquema de neutralizador dinâmico viscoelástico.FIGURA 9: Massa dinâmica – neutralizador sintonizado a 120Hz.

Define-se massa dinâmica para um modelo físico de

um grau de liberdade:

Uma vez definida a massa dos neutralizadores e co-

nhecida a característica dos materiais viscoelásticos a rigi-dez necessária aportada por estes materiais fica definida

pela área de contato com o núcleo (utilizado para fixar o

neutralizador sobre o sistema a controlar e para transferir aforça de e a dissipação de energia).

Testes a distintas temperaturas mostraram como vari-

am as curvas de impedância na base do neutralizador, prin-cipal propriedade de controle destes dispositivos. Os

neutralizadores foram projetados para trabalhar em forma

ótima a temperatura ambiente de 20 °C.Nas Figuras 9 e 10 são apresentadas as curvas de

massa dinâmica para os dispositivos sintonizados em 120

e 240 Hz. Como pode observar-se naquelas curvas a maiorimpedância se encontra justamente na freqüência de sinto-

nização (freqüência de controle). Como pode observar-se

ainda, a eficiência destes dispositivos, devido ao elevadoamortecimento introduzido pelo material viscoelástico, é

de banda larga e não apenas na freqüência de sintoniza-

ção, como pode se esperar em dispositivos nos quais oamortecimento é praticamente nulo ou muito pequeno.

A partir dos modelos apresentados nas equações (3)e (4) é possível projetar os neutralizadores nas freqüências

características que são definidas a partir da freqüência de

excitação e do mapeamento sobre a fonte de ruído (trans-formador). Da massa dinâmica, equação (3), é possível de-

terminar a influência da massa do núcleo (mb) sobre a ca-

racterística dinâmica do neutralizador.O modelo de construção dos neutralizadores está

esquematizado na Figura 6. Um anel de aço representa a

massa do sistema de um grau de liberdade. O núcleo dealumínio serve para fixar o dispositivo de controle sobre a

superfície do sistema primário e para unir a massa de sinto-

nização com o material resiliente (material viscoelástico).

Na Figura 7 são mostrados os protótipos sintoniza-dos a 120 e 240 Hz. Estes protótipos foram construídos

para verificar as propriedades dos materiais viscoelásticos

e a metodologia de projeto adotada.Testes com distintos dispositivos foram realizados

para estudar a influência da massa no núcleo, utilizando

para isto simulações numéricas com a massa dinâmica nabase do sistema de um grau de liberdade do neutralizador

viscoelástico. Estas simulações assim como os testes ex-

perimentais mostraram que a massa do núcleo, para finspráticos, não influencia na sintonização dos dispositivos.

(4)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 25 20 15 10

5 0 5

10 Massa Dinâmica N120

dB [g]

Freqüência [Hz]

0 100 200 300 400 500 600 700 800 20

10

0

10

20 Massa Dinâmica N240

dB [g]

Freqüência [Hz]

1111

0 100 200 300 400 500 60

40

20

0

20

Sem Neutralizadores Com Neutralizadores

FRF Ponto 33 - Trazeira

Freqüência [Hz]

dB [g]

Após estes testes foram construídos 16

neutralizadores sintonizados a 120 Hz com uma massade 1 kg cada um (um total de 16 kg) e 2 neutralizadores

de 2 kg cada um de 240 Hz (4 kg). Os dispositivos sinto-

nizados a 120 Hz foram projetados e construídos comborracha butílica pura e os sintonizados a 240 Hz com

borracha butílica com 20 % de EPDM (aditivo utilizado

para aumentar a resistência da borracha butílica à expo-sição ao ozônio).

A massa total dos neutralizadores projetados e

construídos poderia controlar, pela teoria moderna des-crita anteriormente, um sistema de aproximadamente

1000 kg.

Sendo assim, com estes dispositivos é possívelrealizar testes em um transformador de distribuição e pos-

teriormente extrapolar seus resultados para um transfor-

mador maior utilizado na transmissão de energia elétrica.

IV. REALIZAÇÃO PRÁTICA

Pela razão exposta acima, passou-se a trabalhar comum transformador de distribuição que se encontrava fora

de serviço. A massa total do transformador é de 340 kg.

Na primeira etapa foi levantada experimentalmente acaracterística dinâmica do sistema a controlar. Para tal fim

foram medidas funções respostas em freqüência sobre a

carcaça do transformador, em pontos definidos através deuma malha representativa do sistema. A partir destas FRFs

foram construídos gráficos que representam a forma de

vibrar para cada uma das freqüências naturais da carcaça.A este gráfico denominou-se “mapeamento”. Nas Figuras

13 e 14 apresentam-se algumas FRFs mostrando as fre-

qüências naturais e a região de amplificação da carcaça dotransformador (linha cheia).

O mapeamento nas Figuras 13 e 14 mostram os pon-

tos de máxima amplificação para cada freqüência natural,pontos que definirão a fixação dos “p” neutralizadores. É

importante esclarecer que os neutralizadores para traba-

lhar de forma eficiente devem ser localizados em pontos deelevado nível de vibração. As distintas cores encontradas

no mapeamento mostram os pontos de máxima amplifica-

ção e aqueles nos quais a estrutura praticamente não res-ponde, nas distintas freqüências naturais.

FIGURA 12: Mapeamento parte frontal – 140Hz.

V. RESULTADOS

Uma vez definidos os pontos de fixação dos

neutralizadores, procede-se à montagem dos mesmos so-

bre a carcaça do transformador e às medições das respos-tas em freqüência sobre o sistema composto (sistema a

controlar e sistema de controle).

A comparação entre as FRFs medidas no sistema acontrolar e aquelas medidas no sistema composto com

neutralizadores permite mostrar a redução de vibração

conseguida com estes dispositivos simples. Esta reduçãode vibração se traduzirá em uma redução de ruído equiva-

lente em toda a faixa de freqüência como é mostrado nas

Figuras 13 e 14.

FIGURA 14: FRF em distintos pontos do transformador.

FIGURA 13: FRF em distintos pontos do transformador.

FIGURA 11: Mapeamento parte frontal – 120Hz.

0 100 200 300 400 50050

40

30

20

10

0

10

20

Sem NeutralizadoresCom Neutralizadores

FRF Ponto 11 - Trazeira

Freqüência [Hz]

dB [

g]

!"##$1112

FIGURA 15: Transformador com neutralizadores instalados – partetraseira.

VI. CONCLUSÕES

Devido à complexidade físico-geométrica em identifi-

car os parâmetros modais do sistema a controlar, foi apre-sentada uma metodologia para identificação parcial, neces-

sária para projetar e localizar o sistema de controle sobre a

estrutura. Para tal fim foram apresentadas duas formas dis-tintas de mapeamento conseguidas em condições de traba-

lho diferentes: uma com o transformador desligado e a outra

com o sistema em condições de serviço. Este mapeamentopermite localizar os pontos de fixação dos neutralizadores

(pontos de máxima amplitude de vibração) e a sintonização

dos mesmos (freqüência característica de trabalho).Foi projetado e construído um sistema de controle pas-

sivo utilizando neutralizadores dinâmicos viscoelásticos.

Sua eficácia foi testada sobre um transformador de tama-nho reduzido (transformadores de distribuição) e seus resulta-

dos serão extrapolados para transformadores de transmissão.

Como pode observar-se nas Figuras 14 e 15, a redu-ção de vibração conseguida com o sistema de controle

pode ser superior a 20 dB, uma redução considerável para

este tipo de problemas.

VII. AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem as contribuições do Laborató-rio de Vibrações e Acústica da Universidade Federal de

Santa Catarina cujo responsável é o Prof. José João de

Espíndola, PhD; ao pesquisador Eduardo M. O. Lopes,PhD pelo levantamento das características dos materiais

viscoelásticos; ao Sr. Osny L. Krüger pela mantas dos dis-

tintos materiais cedidas; a ESCO pelo transformador dedistribuição cedido.

VIII. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

[1] Medeiros, E.B., et al, 2001, Controle de Ruído em SubestaçõesElétricas: Análise e Projeto, XVI SNPTEE, Campinas, SãoPaulo, Brasil.

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[3] Espíndola, J.J., Silva, H.P., 1992, “Modal Reduction ofVibrations by Dynamic Neutralizers: A General Approach”,Proceedings of the 10th International Modal AnalysisConference – IMAC, pp. 1367-1373.

[4] Espíndola, J. J., Bavastri, C. A., 1995, “Reduction of Vibrationin Complex Structures with Viscoelastic Neutralizers: AGeneralized Approach”, ASME, Boston, EUA, DE-Vol. 84-3,Volume 3, Part C.

[5] Espíndola, J. J., Bavastri, C. A., 1997, “Reduction of Vibrationin Complex Structures with Viscoelastic Neutralizers: AGeneralized Approach and Physical Realizaton”, ASME,DETC97/VIB-4187.

[6] Bavastri, C.A., Espíndola, J.J., and Teixeira,P.H., 1998, “AHybrid Algorithm to Compute the Optimal Parameters of aSystem of Viscoelastic Vibration Neutralizers in a FrequencyBand”, Proceeding of The Fourth International Conferenceon Motion and Vibration Control, MOVIC’98, Vol. 2,pp 577-582.

[7] Bavastri, C. A., Reducción de Vibraciones de Banda Larga enEstructuras Complejas por Neutralizadores Viscoelásticos, Tesisde Doutorado UFSC - Brasil, 1997.

[8] Avitabile, P, “Experimental Modal Analysis – A simple non-mathematical presentation”. Sound and Vibration, EUA, pp01-11, Jan./2001.

[9] Pritz, T., 1996, “Analisys of four-parameter FractionalDerivate Model of Real Solid Materials”, Journal of Sound andVibration, Vol 195, pp. 103-115.

[10] Bagley, R.L., Torvik, P.J., 1979, “A Generalized DerivativeModel for na Elastomer Damper”, The Shock and VibrationBulletin, Vol. 49, pp. 135-143.

[11] Bagley, R.L., Torvik, P.J., 1986, “On the Fractional CalculusModel of Viscoelastic Behaviour”, Journal of Rheology, Vol.30 (1), pp. 133-155.

[12] Den Hartog, J.P., 1956, “Mechanical Vibrations”, McGraw-Hill.

[13] Espíndola, J. J., 1990, “Projeto de Isoladores Aeronáuticos”,Final Report to the Bank of Brazil Fundation, Laboratory ofVibrations and Acoustic, Federal of University os SantaCatarina.

[14] Espíndola, J.J., Brandon, J.A. and Lopes, E.M.O., 1995, “NewAdvances in Modal Synthesis of Large Structures: non-lineardamped, and non-deterministic cases”, Lyon, France.

[15] Lopes, E.M.O., Brandon, J.A. and Espíndola, J.J., 1996, “Onthe use of SVD for Solving Inverse Problems in SandwichBeams”, In: Friswell, M. I. And Mottershead, J. E. eds.,Proceedings of the International Conference on Identificationin Engineering Systems, Swansea: University of Wales Swensea,pp. 184-193.

[16] Lopes, E. M.O., 1998, “On the Experimental ResponseReanalysis of Structures with Elastomeric Materials”, Thesis,Cardiff, UK.

[17] Lopes, E.M.O., 1989, “Um estudo da Precisão do Método daViga Vibrante Aplicado à Determinação das Propriedades Di-nâmicas de Elastômeros”, MSc, Dissertação, Universidade Fe-deral de Santa Catarina, Brasil.

1113

Mitigação das Causas da Queima deTransformadores de Distribuição – Ciclo II

H. Takayanagi *, N. R. Santos *, Shinzato, P. **, A. B. Borelli **, W. Schmidt **, * Bandeirante de Energia S.A e ** Universidade Presbiteriana Mackenzie

RESUMO

Este trabalho parte de uma análise detalhada e estratificada dascausas que ocasionam defeitos em trans-formadores de distri-buição (Ciclo I) e realiza de forma sis-temática e com maioresdetalhes, uma pesquisa de métodos e processos que possibili-tam a sua redução/eliminação. O objetivo é a melhoria daconfiabilidade dos sistemas de distribuição de energia. A manu-tenção de vida útil esperada para o transformador é um fatorimportante para garantir baixos custos de serviço ao consumi-dor. Observa-se que não foram realizadas pesquisas para atin-gir esses objetivos em relação aos transformadores de distribui-ção. A previsão de falha e o fenômeno de envelhecimento é umapesquisa inédita para transformadores de distribuição

PALAVRAS-CHAVE

Falha em transformadores de distribuição, deterioração doisolante, vida útil de transformadores, reparo de transforma-dores, proteção dos transformadores.

I. INTRODUÇÃO

No Ciclo II foram selecionados como Área Piloto, qua-tro alimentadores, sendo dois na região de Mogi das Cru-zes e dois na região de São José dos Campos. Nesses qua-tro cir- cuitos prosseguiu-se os estudos e pesquisas dosíndices de queima de transformadores de todos osalimentadores da nova área de concessão da Bandeirante(após cisão, que resultou em duas empresas: Bandeirantee Piratininga) no período de agosto de 2000 a julho de 2001.Os quatro alimentadores totalizavam 902 EstaçõesTransformadoras, apresentando uma porcentagem médiade queima de 8,65 % no período, índice muito acima dospadrões internacionais. Foi pesquisada em campo umaamostra aproximada de 10 % desse total de ET’s.

TABELA 1

ALIMENTADORES ESCOLHIDOS

Circuito ET¢s Queima (%)

JAC 1310 256 8,98

MCI 1305 215 10,23

GUL 0108 254 7,87

PME 0112 177 7,35

Para a verificação das causas da queima, foram utiliza-dos os levantamentos de dados da Empresa e aqueles obti-

dos em pesquisa de campo, alem dos ensaios realizados no

laboratório, totalizando 35 transformadores no Ciclo II. Es-ses transformadores queimaram em operação e pertenciam,

na sua maioria, aos circuitos alimentadores em estudo.

TABELA 2

CAUSAS DE DEFEITOS EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO– LOTES 1,3 e 4

Causas %

Sobretensão (de manobra ou descarga atmosférica) 20

Descarga Atmosférica 10

Sobrecarga 7

Final vida útil 14

Deficiência de materiais e do processo de reforma 27

Sobreaquecimento e curto-circuito 10

Curto-circuito da rede 7

Outros 5

II. ANALISE DAS CONDIÇÕES DE OPERAÇÃOE DE CONTORNO DOS TRANSFORMADORES

TABELA 3

ATERRAMENTO

Até 25 W 44

25 – 100 W 32

ACIMA DE 100 W14

INEXISTENTE 17

TABELA 4

PÁRA-RAIOS

Porcelana 66

Polimérico 42

Misto 6

Inexistente 4

TABELA 5

ET¢S EM FIM DE LINHA

Sim 17

Não 91

TABELA 6

TRANSFORMADORES REFORMADOS

Sim 24

Não 106

Agradecimentos às equipes técnicas da SIEMENS SA, ABB eLIGTEST, pela preciosa colaboração dada aos estudos e pesquisasrealizadas durante o desenvolvimento do projeto. Cabe ressaltar oempenho e a dedicação da equipe técnica da Bandeirante EnergiaS.A de Mogi das Cruzes, de São José dos Campos e da equipetécnica de São Paulo, que não pouparam esforços para viabilizaçãodo projeto e para o alcance dos objetivos fixados. Agradecimentosà ANEEL pelos incentivos às empresas concessionárias paracriação de um Programa de P & D.

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TABELA 7

ESTADO DO TANQUE

Enferrujado 33

VAZAMENTO DE ÓLEO 9

FERRUGEM + ÓLEO 9

NORMAL 84

A. Constatações e RecomendaçõesVerificou-se que existe um número significativo de

transformadores com carregamento zero. Há necessidade

de reduzir esse número.É também alto o número de transformadores enferru-

jados e/ou com vazamento de óleo e que devem, portanto,

ser substituídos.Observou-se que os valores de demanda através do

GRADE estão muito acima dos valores de demanda medi-

dos. Recomenda-se que seja reavaliada a atual curva esta-tística de transformação do kWh em kVA.

Tem sido freqüente o roubo do condutor neutro. Re-

comenda-se estudar a utilização de um outro tipo de con-dutor, ou a instalação do mesmo na parte superior da rede

Deve-se fazer a verificação das interligações dos equi-

pamentos (transformador e pára-raios) e neutro com aprumada. Deve-se proceder sempre à medida da resistên-

cia de aterramento e quando esta estiver acima do valor da

norma da Bandeirante (100 W + 20 %), fazer as devidascorreções.

As ET’s devem ter os pára-raios de óxido de zinco.

Verificou-se que a vida média dos transformadores(16 anos e 2 meses) está abaixo dos 20 anos previsto pelo

projeto. Os transformadores do alimentador MCI apresen-

tam uma vida média de apenas 13,64 anos, indicando anecessidade de uma manutenção mais eficiente.

Os transformadores reformados tem uma vida média

de 3 anos e 10 meses.Constatou-se em vários trechos, arborização afetan-

do a rede primária e secundária.

III. ENSAIOS E TESTES EM LABORATÓRIO

O objetivo da análise dos transformadores dos lotes

1, 3 e 4 (com avarias) foi o da determinação da causa da

avaria para permitir a sua mitigação.Os ensaios dos transformadores do lote 2 tinham por

finalidade determinar a sua qualidade, tanto dos novos quan-

to dos recondicionados, face as deficiências constatadasquando colocados em funcionamento.Foram aplicados en-

saios conforme as normas NBR 5356 e NTE – 049-4. Consta-

tou-se no ensaio de aquecimento que 4 unidades foram re-provadas (duas novas e duas recondicionadas), equivalen-

te a 36 % das unidades, valor inadmissível.

A. Constatações e RecomendaçõesOs dados obtidos não recomendam recondicionar

transformadores com mais de 10 anos de uso.

A Bandeirante passou a exigir os ensaios de aqueci-

mento e de impulso em todos os transformadores novos ereforma-dos, a partir de dezembro de 2001. Essa é uma me-

dida que certamente contribuirá para elevar a vida útil dos

transformadores.

IV. AVALIAÇÃO DOS REPAROS DOSTRANSFORMADORES

Foram feitas visitas técnicas a três empresas que pres-

tam serviço à Bandeirante.

A. Constatações e RecomendaçõesVerificou-se que há necessidade de uma avaliação téc-

nica rigorosa para aprovação de uma empresa como

prestadora de serviço de reforma para a Bandeirante.Deve-se exigir o controle de fornecedores de matéria-

prima, que deverão ter bom conceito na praça e seus forne-

cimentos deverão ser testados em laboratórios certifica-dos pela RBC –Rede Brasileira de Calibração.

Os equipamentos das áreas de testes das reformadoras

deverão ter os certificados de aferição fornecidos por em-presas certificadas pela RBC, para essa finalidade e dentro

dos requisitos da NBR ISSO/IEC 17025.

Deverá ser exigido das reformadoras o esquema depinturada caixa do transformador, verificando se está de

acordo com a norma da Bandeirante.

Atenção especial deverá ser dada aos transformado-res que passaram por mais de uma reforma.

V. CARREGAMENTO DOS TRANSFORMADORES

Os transformadores da Bandeirante são adquiridos,considerando os valores de temperatura determinados

pelas Normas Brasileiras NBR-5356 e NBR-5416. São

limites de elevação de temperatura para funcionamento àpotência nominal, conforme a tabela 3 a seguir:

TABELA 8

TEMPERATURA ADMISSÍVEL EM TRANSF. DISTR.

PONTO ELEVAÇÃO TEMP. (ºC)

Óleo Isolante 50

Enrolamento 55

+ quente do enrolamento 65

Verifica-se que existe uma grande diferença na expec-

tativa de vida do transformador operando à plena carga,continuamente, com as temperaturas indicadas na TABE-

LA IV – Carregamento máximo de transformador de distri-

buição da Norma Brasileira, quando se compara as normasNBR-5416 e ANSI-C57.91.

Na NBR-5416, a expectativa de vida do transformador

é de 7,42 anos, enquanto que a ANSI prevê uma expectati-va de vida para transformadores de mesmas características

e com idênticas condições de operação, de 20 anos.

Admitir que os transformadores de distribuição pos-sam operar com um carregamento de até 150% da potência

1115

nominal, implica em risco de deterioração do isolante e de

aparecimento de falhas, quando da ocorrência de descargaou curto-circuito.

Na análise de laboratório, constatou-se que os transfor-

madores trifásicos de maior potência são danificados por cur-to-circuito e os de menor potência, por descarga atmosférica.

Admitir um carregamento maior que a potência nomi-

nal para o transformador de distribuição implica em duaspremissas fundamentais:

• que todos os transformadores utilizados sejam

projetados com esse objetivo;• que haja um rigoroso gerenciamento da carga dos mes-

mos, de forma periódica e sistemática, inclusive com

medições gráficas realizadas de tempos em tempos, con-forme critério estatístico, para se ter uma comparação

amostral com os dados obtidos dos sistemas de avalia-

ção estatística do carregamento.Outro ponto importante observado é que a admissão

do carregamento de 150%, leva a um aumento da queda de

tensão interna do transformador de distribuição que podeatingir valores superiores a 5% de queda de tensão, de-

pendendo das condições do fator de potência na rede se-

cundária, na hora da demanda máxima.O desequilíbrio de corrente na rede secundária agra-

va as condições de sobrecarga, alem de aumentar a queda

de tensão interna no transformador, acarretando inclusiveuma tensão inadequada na rede secundária, o que é inde-

sejável sob o ponto de vista Empresa – Consumidor.

O controle do desequilíbrio de corrente por fase dotransformador deve ser objeto de acompanhamento, da mes-

ma forma que se propôs para o carregamento do mesmo.

O remanejamento de transformadores, a redivisão decircuitos e o balanceamento de carga entre fases, são ações

que garantirão a vida útil do transformador e uma condição

mais satisfatória de tensão no circuito secundário.Outro ponto a se considerar é o problema das harmôni-

cas, cuja ocorrência no circuito secundário parece ser mais

freqüente. Para mitigar o impacto das harmônicas sobre otransformador, recomenda-se manter uma reserva de capaci-

dade de pelo menos 10% para reduzir o impacto das cargas

não-lineares sobre a vida do transformador de distribuição.A recomendação final é que, a título de prudência, o

critério de carregamento do transformador de distribuição

seja igual à sua potência nominal especificada pelo fabri-cante. Admitir uma sobrecarga de 20% para as condições

de emergência e/ou transitórias.

VI. PROTEÇÃO CONTRA SOBRETENSÃO

Sobre esse aspecto, recomenda-se, após as observa-

ções realizadas:• Reestudar os pára-raios que estão sendo utilizados.

• Estudar a viabilidade de se utilizar o pára-raio junto ao

tanque do transformador.• Estudar a instalação de pára-raios no secundário do trans-

formador.

• Melhorar o projeto dos pára-raios para garantir um de-sempenho mais efetivo na proteção dos transformadores.

• Continuar os estudos dos pára-raios com novas

tecnologias.

VII. ESPECIFICAÇÃO DOS TRANSFORMADORES

Caracterizar o enrolamento do transformadormonofásico (dando prioridade ao entrelaçado).

Estudar e propor valores de tensão suportável nomi-

nal de impulso atmosférico para a baixa tensão (240/120 Vou 220/127 V).

Estudar a viabilidade de utilização de transformador

de distribuição auto-protegido.Estudar o nível de curto-circuito e a impedância para os

enrolamentos dos transformadores em condições de ensaio.

VIII. OUTRAS RECOMENDAÇÕES

Reestudar o valor da resistência de aterramento para os

transformadores de distribuição. O valor de 100 W parece ele-

vado para as situações de curto-circuito na rede secundária.Nas redes construídas com poste de madeira, instalar

a Estação Transformadora de Distribuição em poste de

concreto. Rever as normas de ensaios dos transformado-res que estão sendo utilizadas.

Implantar um sistema de controle de desempenho de

materiais e equipamentos, destacando-se o transformador,os pára-raios, a chave fusível e o fusível.

IX. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

PERIÓDICOS:

[1] Agenor, F. “Transformadores: Suportabilidade a Impulsos at-mosféricos e curto-circuitos> Eletricidade Moderna, Ed.Aranda, Ano XXI, Nº 231, junho 1993, pág. 44.

[2] Paranhos, José R.M.R. e outros (Copel) “MateriaisPoliméricos: Ensaios em Laboratório e Desempenho em Cam-po” Eletricidade Moderna, Ed. Aranda, Ano XXVII, Nº 313,abril 2000, pág. 312.

[3] Álvares, M.C. “Harmônicas: Comportamento Térmico deTransformadores com Carga não Lineares” Eletricidade Mo-derna, Ed. Aranda, Ano XXVII, Nº 314, maio 2000, pág. 60.

LIVROS

[4] Milasch, Milan “Manutenção de Transformadores em LíquidoIsolante” Edgar Bluecher Editora, Brasil, 1998..

RELATÓRIOS TÉCNICOS

[5] Jardini, J.ª “Novo Método para Cálculo do Carregamento e daVida Útil de Transformadores” Escola Politécnica USP, SãoPaulo, 1998.

[6] Fronterotta, S.E. e outros “Avaliação da Vida Ùtil de Materiaise Equipamentos de Rede de Distribuição”. Projeto Mackenzie-Elektro Eletricidade e Serviço S/A São Paulo, 1999.

[7] Fronterotta, S.E. e outros “Aterramento de Sistemas de Dis-tribuição”

[8] Projeto Mackenzie Bandeirante, São Paulo, 2000.

ARTIGOS EM ANAIS DE CONFERÊNCIAS (PUBLICADOS)

[9] Espírito Santo Centrais Elétricas S/A “Redução da Taxa deAvaria em Transformador de Distribuição” jan. 1995

DISSERTAÇÕES E TESES

[10] Ahun, S.U. “Política de Carregamento dos Transformadoresde Distribuição” Dissertação de Mestrado na Escola Poliécnica– USP, São Paulo, 1993.

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Monitoramento e Análise de Transformador dePotência Através de Sensores de Fibra Óptica

Instalados InternamenteA. F. Cadilhe, LIGHT e C. J. Dupont, CEPEL

RESUMO

O projeto LIGHT número 17 (projeto CEPEL 1510) –“Monitoramento e Análise de Transformador de PotênciaAtravés de Sensores de Fibra Óptica Instalados Internamen-te” – teve por objetivo obter dados para o aprimoramento dastécnicas de diagnóstico de transformadores atualmente exis-tentes, em busca de sua maior integração. Para tal, acompa-nhou-se, durante o projeto, um transformador de 40 MVA daSE Nova Iguaçu, executando-se o monitoramento de algumasvariáveis de processo e, ainda, ensaios de campo. Este artigodocumenta o final do projeto sob um ponto de vista gerencial.São apresentados seus objetivos, atividades realizadas, cita-dos os documentos gerados, principais resultados, bem como,comentários finais que esclarecem aspectos que devem serconsiderados na execução de futuros ensaios.

PALAVRAS-CHAVE

Ensaio, Diagnóstico, Transformador.

I. INTRODUÇÃO

Como parte de sua carteira de projetos de pesquisa

ANEEL, a LIGHT realizou em parceria com o CEPEL, no

período entre maio/2000 e dezembro/2002, o projeto nú-mero 17 (projeto CEPEL 1510) – “Monitoramento e Aná-

lise de Transformador de Potência Através de Sensores

de Fibra Óptica Instalados Internamente”. A partir domonitoramento e acompanhamento de grandezas

operativas do transformador com o número de série

500053 da SE Nova Iguaçu, foram disponibilizadas noprojeto diversas informações sobre o seu comportamen-

to. Pretendeu-se no projeto obter dados que permitis-

sem avaliar o estado funcional do transformador e o apri-moramento das técnicas de diagnóstico existentes, no

sentido de sua maior integração. Adicionalmente, foi

feita uma avaliação do transformador na busca porparâmetros que pudessem indicar falhas incipientes e

aspectos relativos ao carregamento e estimativa de vida

residual.Este artigo apresenta um resumo de todo o projeto.

São apresentados seus objetivos, etapas, ensaios realiza-

dos e resultados, bem como, comentários finais que reme-tem aos aspectos importantes que deveriam ser considera-

dos em uma continuação de pesquisas.

II. OBJETIVOS

Conforme identificados no caderno de projetos Aneel,os objetivos do projeto foram:• Identificar parâmetros térmicos para modelagem da per-

da de vida do transformador;• Determinar a evolução dos teores de 2fal e de gases para

aprimoramento das técnicas de diagnóstico;• Determinar a evolução dos níveis de descargas parciais

comparando os métodos acústico e elétrico;• Aferir a evolução dos teores de umidade comparando

técnicas tradicionais com a de tensão de retorno;• Verificar a resposta em freqüência e os valores de

impedância terminal;• Monitorar toda a evolução do comportamento do transfor-

mador ao longo do projeto para identificar formas mais apri-moradas de integrar os diversos tipos de diagnósticos;

• Disponibilizar um banco de dados para o monitoramentoe a análise de transformadores.

III. TRANSFORMADOR MONITORADO

O transformador objeto de ensaio no projeto 1510 estáidentificado a seguir:• Fabricante: TRAFO UNIÃO (TUSA), fabricado em 1977;• Reformado pela ABB em 1998;• Número de série: 500053;• Potência: 40 MVA, trifásico;• Tensão: 138/13,8 kV, ligação delta/estrela;• Tipo: Transformador regulador;• Instalação: Subestação de Nova Iguaçu.

A unidade em questão era originalmente de 20MVA efoi repotencializada pela ABB para 40MVA, entrando no-vamente em operação em 18/04/1999. Como característicaespecial, o transformador foi reconstruído com quatrosensores internos de temperatura do enrolamento basea-dos na tecnologia de fibras ópticas.

IV. ETAPAS DO PROJETO

As atividades desenvolvidas na execução do projetoforam divididas, basicamente, em três etapas:• Etapa 1 - Definição de procedimentos e realização da

primeira bateria de ensaios de campo. Nesta etapa foram,ainda, especificados e instalados os equipamentos a

1117

serem utilizados no projeto. A saber: AquaOil, Hydran, 2

unidades remotas, sensor de temperatura ambiente e osistema de medição de temperatura por imagem térmica.Foi emitido o relatório técnico [1].

• Etapa 2 - Realização de novos ensaios de campo. Nestaetapa os ensaios foram repetidos dando continuidadena formação de um banco de dados histórico para o trans-formador. Um terminal de computador (servidor), alocadono CEPEL, foi configurado para acessar os dados dotransformador monitorado em tempo real, bem como, paraarquivar todos os seus dados históricos de temperatu-ras e carregamento. Foi emitido o relatório técnico [2].

• Etapa 3 – A última bateria de ensaios foi realizada. Nestaetapa o banco de dados se completou e as análises finaispuderam ser feitas. Foi emitido o relatório técnico [3].

V. DOCUMENTAÇÃO GERADA

Durante o projeto, foram emitidos 3 relatórios técni-cos. O primeiro relatório [1] apresentou a motivação doprojeto, os objetivos, o transformador monitorado e os re-sultados da primeira bateria de ensaios. O segundo relató-rio [2] documentou os resultados dos ensaios realizadosna segunda bateria de testes, complementando os apre-sentados no relatório anterior. O terceiro relatório [3], porsua vez, finalizou o período de captura de dados, com aterceira seqüência de ensaios. Nesse relatório fez-se umaconclusão geral baseada em todos os dados aquisitados eresultados conseguidos até então. Adicionalmente, umaanálise de carregamento, indicando para várias condiçõesde estudo, cargas máximas e máximos períodos admissíveispara aplicação de sobrecargas, também é feita.

VI. RESULTADOS DOS ENSAIOS

Nos itens a seguir, os principais resultados das análisesefetuadas sobre os ensaios executados são apresentados.

Teores de Gases: Os resultados das análises indicaramnormal deterioração do óleo isolante e da celulose e condi-ções satisfatórias de operação durante o período do projeto.Este diagnóstico foi obtido a partir das análises mensais degases. Devido a problemas técnicos com sensor Hydran,não foi possível obter dados de gases em regime on-line.

Teores de 2-Furfuraldeído (2Fal): As concentrações obti-das foram sempre menores que o limite de resolução dos instru-mentos de medição (< 0,05 ppm) e compatíveis com o tempo emoperação e o carregamento observados para o transformador.

Parâmetros Físico-Químicos: Através do diagnósti-co obtido das análises mensais do óleo, os resultados dosparâmetros físico-químicos indicaram valores condizentescom os limites aceitáveis em norma. Devido a problemastécnicos com sensor AquaOil, não foi possível obter da-dos de umidade no óleo em regime on-line.

Determinação de Umidade pelo Método da Tensão deRetorno: Na primeira bateria de ensaios, o espectro depolarização determinado para os enrolamentos de baixatensão (X1/X2/X3) apresentou-se bastante homogêneo,

sendo bem característico de um transformador novo. Adi-cionalmente, o nível de umidade medida, relativa a massado isolamento sólido, também foi compatível com a idadedo transformador. Na época, devido a problemas relativosa interferência eletromagnética, não foi possível determi-nar o espectro de polarização para os enrolamentos de altatensão (H1/H2/H3). Para os ensaios seguintes, o instru-mento de medição de tensão de retorno (RVM) do CEPELapresentou defeito. Foi enviado para manutenção no exte-rior, não retornando a tempo para a continuação do proje-to. Como o transformador é novo e não houve nenhumaindicação de excesso de umidade no isolamento / óleo apartir da análise físico-química, entende-se que este fatonão comprometeu a avaliação do estado do transformador.

Transferência de Tensão entre Terminais Xi-X0 e Hi-Hj (VH/VX) : Não foram observadas alterações significativasnos espectros das tensões transferidas e das induzidas, emrelação às medições realizadas nas três baterias de ensaios.

Impedâncias Terminais: As impedâncias terminais apre-sentaram resultados consistentes, com um comportamentoindutivo para baixas freqüências e capacitivo para altas fre-qüências. Não foram observadas alterações significativas nosespectros das tensões transferidas e das induzidas, em rela-ção às medições realizadas nas três baterias de ensaios.

Descargas Parciais pelo Método Elétrico: Durante todoo projeto foram registradas amplitudes localizadas de descar-gas parciais da ordem de 3400 a 5000 pC. Assim, mesmo quese tenha dúvida sobre a procedência dessas descargas, pode-se concluir que não há uma evolução de deterioração internado isolamento do transformador, que possa ser atribuída àocorrência de descargas internas de elevada amplitude.

Descargas Parciais pelo Método Acústico: Os dois pri-meiros ensaios realizados não indicaram qualquer evidênciade problema interno no transformador. O terceiro ensaio nãofoi realizado devido a problemas de operacionalização nasubestação. Entendeu-se por não mais realizar este ensaio,até o término do projeto, devido às indicações de ausência deproblema de descargas parciais no transformador, obtidas comesta e com as demais técnicas. Não houve, assim, comprome-timento no diagnóstico do estado da unidade.

Análises de Carregamento: Para acompanhar o de-sempenho operativo do transformador em regime de carga,as grandezas elétricas tensão e corrente (no secundário dotransformador), as temperaturas do ambiente, do óleo, doenrolamento e quatro temperaturas de enrolamentos medi-das com sensores ópticos internos foram monitoradas eregistradas em intervalos de 15 minutos. Para a medição detemperatura ambiente, um sensor do tipo PT100 (modeloTHC 4 da Hytronic, de propriedade da LIGHT) foi especial-mente instalado na SE. Para a medição das temperaturasinternas via fibra óptica utilizou-se o instrumento REFLEX(da Nortec Fibronic Inc., também de propriedade da LIGHT).As medições on-line foram realizadas utilizando-se duasunidades remotas (modelo 7700 ION da PowerMeasurement Ltd., de propriedade do CEPEL) instaladasno Centro de Controle da SE Nova Iguaçu. Estas unidades

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registraram os dados relevantes para o monitoramento dotransformador e permitiram que, de um terminal de compu-tador (servidor) alocado no CEPEL, fossem acessados da-dos em tempo real e arquivados todos os dados históricosobtidos. Na análise dos dados foi utilizado o programaTRAPOT (versão 1.0) desenvolvido pelo CEPEL. Este pro-grama permite o cálculo dos parâmetros térmicos para omodelo de carregamento da norma NBR 5416 a partir dosdados de campo, bem como, a realização de estudos para adeterminação de cargas e tempos máximos admissíveis emregime de carregamento constante. Os resultados dessesestudos estão documentados no relatório técnico [3].

VII. CONSIDERAÇÕES FINAIS

As principais conclusões, obtidas dos resultadosanalisados neste relatório, são apresentadas a seguir, sen-do uma síntese daquelas documentas em [1 ,2, 3]:• Os valores de 2fal e umidade foram compatíveis com a

idade do transformador.• O estado físico-químico do óleo é compatível com os

limites aceitáveis em norma.• Os indícios da ocorrência de descargas parciais no trans-

formador surgidos a partir da análise dos gases dissolvi-dos das análises datadas de 21/10/2000 e 24/11/2000 nãoforam confirmados pelos resultados posteriores.

• Os ensaios de resposta em freqüência e impedância termi-nal, permitiram identificar um padrão de comportamentodo transformador sem variações no tempo e com granderepetibilidade entre medições. Isto indica, que não ocorre-ram deslocamentos significativos nos enrolamentos du-rante o período do projeto e, que o procedimento adotadopara as medições conduz a resultados reproduzíveis. Essacomprovação é importante pois o método de identificaçãode problemas dessa técnica, baseia-se justamente no acom-panhamento da evolução histórica dos resultados.

• Dos resultados do ensaio de descargas parciais pelo mé-todo elétrico pode-se concluir, que não há uma evoluçãode deterioração interna do isolamento do transformador,que possa ser atribuída à ocorrência de descargas inter-nas. Ruídos externos continuam sendo um problema aser contornado neste tipo de medição, porém, notou-seque o ruído é minimizado quando se utiliza um conjuntode três anéis anticorona instalados nos terminais de altatensão das buchas.

• O modelo de carregamento utilizado pela NBR 5416 con-siderando parâmetros típicos necessita de aprimoramen-tos para que possa representar adequadamente o com-portamento térmico do transformador.

• Apesar de não identificarem nenhum problema incipienteno transformador, justificado em parte pelo pouco tem-po de operação, os resultados do projeto fornecem sub-sídios para a continuação das atividades da LIGHT, do-tando sua área de engenharia de transformadores cominformações para uma melhor execução de ensaios decampo e para uma melhor interpretação de resultados. Par-

ticularmente interessante no projeto, foi a oportunidade depoder-se acompanhar, pela primeira vez, um transformadorcom sensores ópticos de temperatura instalados no seuinterior. Acredita-se que em pouco tempo esta tecnologiaterá seu uso ampliado nas empresas do setor e nos fabri-cantes de transformadores. As medições indicaram que di-ferenças bastante significativas de temperatura podem ocor-rer quando são comparados os dados obtidos atualmentecom aqueles provenientes da nova tecnologia. Em casosde transformadores com elevados carregamentos e elevadaimportância no sistema, justificariam-se os maiores custosda utilização deste tipo de sensor.

VIII. CONTINUAÇÃO DAS PESQUISAS

Recomendam-se as seguintes implementações parafuturos ensaios de descargas parciais pelo método elétricoem transformadores de potência:• Confeccionar um conjunto de três anéis anticorona a

serem instalados em definitivo nos terminais de alta ten-são das buchas;

• Realizar a instalação definitiva de três impedâncias de medi-ção no tap capacitivo das buchas, mantendo disponívelum painel com terminais tipo BNC na base dos transforma-dores. Isso disponibilizaria a medição de descargas parciaissem qualquer intervenção ou indisponibilização das unida-des. Estando o sistema previamente calibrado, as mediçõesde DP nas três buchas podem ser realizadas em cerca de 10minutos sem necessidade de desligamento;

• Uma vez instaladas as impedâncias de medição, seriaconveniente realizar medições a cada 6 meses nos trans-formadores para avaliar a existência de alguma evoluçãodas descargas internas.

• O uso de sensores internos de temperatura baseados natecnologia de fibras ópticas permite uma melhor avalia-ção da perda de vida dos transformadores. Seu uso en-contra maior justificativa nos casos em que o transfor-mador opera com temperaturas elevadas. Para avaliar aconfiabilidade operativa dos sensores ópticos a longoprazo, recomenda-se um acompanhamento de maior pra-zo no transformador que foi objeto deste projeto.

IX. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Relatórios Técnicos:

[1] E. E. Reber, R. L. Mitchell, and C. J. Carter, “Oxygen absorptionin the Earth’s atmosphere,” Aerospace Corp., Los Angeles,CA, Relatório Técnico. TR-0200 (4230-46)-3, Nov. 1968.

[2] Levy, A.F.S., SILVA A.N., DUPONT, C.J., , MARTINS, H.J.A.,MENEZES, R.C. et all, “Ensaios de Acompanhamento de Trans-formador 40MVA da Subestação Nova Iguaçu da LIGHT – Rela-tório 1”, Rel. CEPEL DPP/TEQ – 011/2001, Janeiro 2001.

[3] Levy, A.F.S., SILVA A.N., DUPONT, C.J., MARTINS, H.J.A.,MENEZES, R.C. et all, “Ensaios de Acompanhamento de Trans-formador 40MVA da Subestação Nova Iguaçu da LIGHT – Rela-tório 2”, Rel. CEPEL DPP/TEQ – 775/2001, Setembro 2001.

[4] Levy, A.F.S., SILVA A.N., DUPONT, C.J., DUCHARME, C.,MARTINS, H.J.A., MENEZES, R.C. et all, “Ensaios de Acom-panhamento de Transformador 40MVA da Subestação NovaIguaçu da LIGHT – Relatório 3”, Rel. CEPEL DPP/TEQ –1085/2002, Novembro 2002.

1119

294

1526

390

1530

330

1470

330

1290

0

500

1000

1500

2000

Watts

LAC 5440/87 5440/97 CSA

Cobre

Ferro

Otimização Técnica e Econômica da Aplicaçãode Transformadores em Redes de Distribuição

L. C.O. de Oliveira, J. C. Rossi, M. A. Pereira, D. R.Garcia, D. Gonzáles, UNESP Ilha Solteira; J. P.Mamede, ELEKTRO

RESUMO

O gerenciamento de transformadores de distribuição é umprocedimento indispensável, visto que, a utilização adequa-da destes equipamentos resulta em economia nos investi-mentos da empresa, redução da ociosidade e um melhor com-promisso com as perdas. Este assunto é abordado neste tra-balho sob o enfoque da otimização técnica e econômica doprocesso de suprimento, planejamento e substituição de trans-formadores, conforme metodologia proposta pelo Comitê deDistribuição – CODI. Com base nesta metodologia foi desen-volvido um programa computacional interativo para apoio aogerenciamento de transformadores de distribuição.

PALAVRAS CHAVE

Otimização, transformadores, perdas.

I. INTRODUÇÃO

Os transformadores de distribuição são equipamen-tos existentes em grande quantidade nas redes de distri-

buição de energia elétrica. Embora sejam de baixo custo

unitário, em conjunto representam boa parte dos inves-timentos das empresas de energia. Assim a seleção e o

gerenciamento desses transformadores torna-se um fa-

tor importante para as empresas do setor.A estimativa das perdas técnicas é um dos princi-

pais requisitos nos processos de análise dos custos

operacionais dos transformadores de potência.Trabalhos recentes publicados pelo LAC – Labora-

tório Central de Pesquisas da UFPR e Copel [01], mostram

que existe possibilidades de uma redução global das per-das baseada na crescente capacitação tecnológica dos

fabricantes nacionais. Ensaios experimentais realizados

com 21 transformadores classe 15 kV de sete fabricantesnacionais, mostram uma tendência decrescente das per-

das nominais. De um modo geral, os valores para as per-

das em vazio e perdas em carga, medidos pelo LAC, emtransformadores novos são bem inferiores aos padroni-

zados pela NBR 5440/87. A figura 1 ilustra a comparação

dos valores médios de perdas obtidas pelo LAC, comaquelas estabelecidas nas normas técnicas, para trans-

formadores de 75 kVA.

Diante dos fatos relatados constata-se claramente quehá disponibilidade de tecnologia no país para a fabricação

de transformadores de distribuição com alternativas de

custos e níveis de perdas diferenciados. O mercado nacio-nal, entretanto ainda não exige a fabricação de transforma-

dores nessas condições. Estima-se que somente 60% dostransformadores de distribuição fabricados no país são ad-

quiridos por concessionárias de energia que possuem pro-

cedimentos rígidos de comissionamento e/ou empregamcritério de capitalização das perdas [01].

FIGURA 1. Perdas em transformadores de 75 kVA

II. CUSTO OPERACIONAL DOS TRANSFORMADORES DE

DISTRIBUIÇÃO

Para selecionar o transformador por critérios econô-

micos, as seguintes parcelas de custos deverão ser consi-

deradas para se obter o custo total de operação [02]:

Custo Total = Ctrafo

+ Cperdas

+ Cinstalação

(1)

sendo: Ctrafo

- Custo anual do transformador para atender

uma determinada demanda;

Cperdas

- Custo anual das perdas no ferro e no cobre; C

instalação - Custo anual de instalação;

Do ponto de vista econômico, os conceitos relativos

a taxa de inflação, custo anual para pagamentos parcela-

dos de empréstimos, valor presente de uma parcela, devemser considerados para avaliação dos custos operacionais

dos transformadores.

A. SuprimentoNo processo de compra de transformadores de distri-

buição deve-se considerar as parcelas relativas ao custo doequipamento e demais custos associados a sua operação no

intervalo de vida útil, já que existe no mercado alternativas

de custos e níveis de perdas diferenciados [01], [02].Por outro lado, enquanto que o custo de aquisição e

instalação acontece na implantação da obra, os custos das

perdas de energia se distribuem ao longo da vida do

!"##$1120

equipamento. Assim, somar diretamente estas duas gran-dezas no tempo não é correto. Para tanto, recorre-se aosconceitos de matemática financeira para referir todos oscustos envolvidos a um único momento de análise.

O custo do transformador, conhecido no momento dacompra C

trafo, e deve ser convertido em custos anuais con-

siderando uma taxa de anualização “a” composta por umataxa de remuneração e outra de depreciação.

O custo das perdas é obtido separadamente em par-celas associadas as perdas no ferro e no cobre respectiva-mente, devido as particularidades de cada uma delas. Sãocalculados a partir do valor anual de cada parcela de perdae de seus respectivos custos unitários.

Os custos unitários das perdas normalmente são co-nhecidos nas concessionárias. Caso contrário, estes podemser obtidos a partir das curvas de carga médias anuais [02].

Desta forma, a primeira parcela referente ao custo anualdas perdas no ferro, C

Apf é calculado a partir do custo uni-

tário de perdas constantes, Ccons

e do valor da perda noferro do transformador, P

fe equação (2) em R$/ano.

constfeApf CPC ⋅= (2)

A segunda parcela refere-se as perdas no cobre quepor sua vez, são variáveis com o quadrado da carga, de-pendendo portanto da curva de carga do transformador.

A solução mais prática consiste em realizar o cálculobaseado nos diagramas de cargas anuais médios a partirda determinação dos fatores de carga e fatores de perdasconforme estabelecido na referência [02].

A partir do conhecimento do valor do custo unitáriosda perdas variáveis, C

var da perda nominal no cobre P

cu e da

demanda passante. Considerando que a carga cresça a umataxa anual constante j, o custo anual das perdas no cobreC

Apcu, é dado por:

var

2

N

ocuApcu C

S

)1(SPC

+⋅=

nj (3)

sendo: SN

- Potência nominal do transformador [kVA]

So – Carregamento inicial do transformador ( kVA )

Desta forma, o custo total no n-ézimo ano será dado por:

( )var

2

N

ocuconstfetrafoA C

S

j1SPCP aC)(C

+++=n

n

(4)

Admitindo-se uma taxa anual de desconto constante

i, o custo total VP, para N anos de utilização, referido ao

momento da aquisição do transformador, é calculado pelaequação (5).

(5)

sendo: ;

FVA(N,i) – fator de valor atual de uma série de

pagamentos uniformes, durante Nanos, com taxa de desconto i

( )1

)1(.CP

S

S),(CP aCVP varcu

2

N

oconstfetrafo −

−

++=

ααα N

iNFVA

( ))1(

j1

2

i++= N

N

)1(

1)1(

ii

iFVA(N,i)

+−+

=

B. Planejamento e ProjetoO gerenciamento das perdas técnicas, no processo

de planejamento do sistema elétrico, consiste em definir as

ações específicas que podem contribuir para a minimização

do valor presente do CGS- Custo Global do Serviço.Na comparação das alternativas possíveis para aten-

der um circuito de demanda inicial D0 e com taxa de cresci-

mento de carga previsto j, há que se considerar pelo menosduas hipóteses. A primeira consiste em utilizar o menor

transformador possível com o objetivo de minimizar o inves-

timento inicial, admitindo-se a necessidade de intervençãona rede no prazo de t

1 quando o limite físico de carregamento

for atingido, figura 2. Na segunda hipótese, utiliza-se direta-

mente o transformador de maior potência de modo que seulimite físico seja atingido em um tempo t

2 maior que t

1.

kVA

anost1 t2

S 1

S 2

ALT ERNAT IVA 1

ALT ERN AT IVA 2

FIGURA 2. Comparação das alternativas

Considerando-se a carga inicial Do e a sobrecarga

admissível T (pu), define-se a menor potência nominal pa-

dronizada ST1

que atende as condições impostas.

T)(1

DS 0

T1 +≥ (6)

Nestas condições, considerando-se o crescimento dacarga a uma taxa anual j, a partir da equação (5), determina-

se o momento t1, no qual o carregamento limite é atingido.

)1ln(

D)T1(S

ln

t 0

T1

1 j+

+

=

(7)

Supondo que a intervenção, realizada em t1, seja a

substituição do transformador menor pelo transformador

de maior potência, as duas alternativas são iguais a partirdesse instante e o período de comparação econômica re-

duz-se a t 0 - t

1. Os valores presentes, referidos a t

0, dos

custos das alternativas 1 e 2 são dados pelas equações (8)e (9), respectivamente.

( )1

1

i)(1

C

1

)1(.CP

S

S),(CP aCVP var

1cu

2

T1

o1const

1fe

1trafo1 t

trocat

itFVA+

+−−

++=

ααα

(8)

( )1

)1(.CP

S

S),(CP aCVP

1

var2cu

2

T1

o1const

2fe

2trafo2 −

−

++=

ααα t

itFVA

(9)

sendo: 1,2- índices relativos transformadores utilizados;

Ctroca

- Custo da troca dos transformadores

1121

C. Substituição de Transformadores de DistribuiçãoO momento adequado para a substituição de um

transformador é definido quando o seu custo anual equi-

valente for igual ao benefício anual resultante proporcio-nado pela sua substituição. O custo anual equivalente C

Ae

, considerando-se uma taxa de remuneração mínima aceitá-

vel b, é dado pela equação (10).

trocab C.CAe =(10)

Neste cenário, a primeira hipótese considera amanutenção do transformador atual de potência S

atual e a

segunda supõe a troca do transformador por um outro de

potencia Snovo

. O custo anual gerado utilizando-se o trans-formador genericamente representado por pelo índice k ,

referidos ao ano inicial estudo, são dados pela equação

(11) em R$/ano.

var

2

N

ocuconstfetrafoA C

S

S.P.CP a.CC

++=

kkkkk

(11)

Assim, o benefício anual gerado pela aplicação de um

novo transformador é dado pela equação (12).novoatualAAa C-CB = (12)

A substituição imediata do transformador atual pelo novo

é indicada se o benefício anual resultante for maior que o custoanual equivalente dos procedimentos de substituição.

Aea CB >13)

Caso tal premissa não seja verdadeira, considerando-

se o crescimento da carga ao longo dos anos, é possíveldefinir o limite de carregamento para o qual o transforma-

dor atual ainda oferece um benefício igual ao custo anual

equivalente. Este carregamento, denominado carregamen-to econômico S

e, é calculado através da equação (14).

[ ] var2

Ncu2

Ncu

constfefetrafotrafo

.C)(SP)(SP

].CP[P ].C[CBnovonovoatualatual

atualnovoatualnovoa

ea

S−

−+−+=

(14)

Nestas condições o momento economicamente ade-quado para a substituição do transformador é dado pela

equação (15), com S=Secon

e n= ne (anos). Caso o carrega-

mento econômico obtido seja maior que o carregamentotécnico admissível a substituição do transformador será

definida pelo limite técnico, neste caso S=Stécnico

e n= nT .

)1ln(

DS

ln0

jn

+

= (15)

III. PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA

GERENCIAMENTO DE TRANSFORMADORES

Baseado na formulação proposta, foi desenvolvidoum programa computacional para apoio ao gerenciamentode transformadores de distribuição.

Em geral, a precisão dos resultados muitas vezes estáassociada a um grande volume de dados de entrada, nemsempre todos disponíveis e alguns até de difícil obtenção.Por outro lado, propostas mais modestas sob o ponto devista da precisão dos resultados obtidos acabam sendomais aceitas, pela simplicidade de utilização, dados de en-trada de fácil obtenção e até porque os resultados geradosnormalmente acabam sendo conservativos.

Os procedimentos adotados no desenvolvimento eimplantação do programa visaram, não só produzir resulta-dos numéricos com qualidade e precisão adequadas, mastambém apresentar versatilidade de uso, facilidade de im-plementação de dados, interatividade com o usuário.

As rotinas de cálculo utilizadas seguem as modela-gens estabelecidas nos itens anteriores deste trabalho eforam implementadas através de planilhas eletrônicas. Paraproporcionar interatividade com o usuário, as planilhasdesenvolvidas são gerenciadas através de uma interfacedesenvolvida em Visual Basic 5.0.

Os custos unitários das perdas técnicas são utilizadosem todos os aplicativos implementados e trata-se portanto deum item indispensável, segundo a metodologia proposta peloCODI. A determinação destas grandezas no programa desen-volvido pode ser feita a partir de informações mínimas taiscomo fator de carga do alimentador e fator k [2] ou através dascurvas de cargas, quando disponíveis. O sistema tarifário uti-lizado para custeio das perdas pode ser selecionado no senti-do de atender aplicações específicas. A figura 3 ilustra umdetalhe da tela interativa deste módulo, quando se utiliza acurva de carga para o cálculo dos custos unitários.

FIGURA 3. Custos unitários de perdas técnicas

A figura 4 ilustra a tela da rotina destinada ao apoio ao

processo de aquisição de unidades transformadoras. Neste

caso as planilhas efetuam cálculos no sentido de identificarno arquivo de dados de fornecedores cadastrados qual de-

les apresenta o menor custo total, dentro das características

operacionais desejadas ou previstas para a carga.

FIGURA 4. Suprimento de Transformadores

!"##$1122

No item planejamento é possível definir através do

programa qual é o sequenciamento que apresenta a maioratratividade econômica, a partir das unidades transforma-

doras disponíveis no almoxarifado considerando-se as

condições atuais e o crescimento previsto para a carga. Atela interativa desta rotina é ilustrada na figura 5.

FIGURA 8. Indicativos para substituição de transformadores

Em cada um dos ambientes descritos é possível acom-

panhar o comportamento das diferentes variáveis envolvi-das através do item “detalhes” disponível em cada

aplicativo, assim como gerar relatórios técnicos sistemati-

zados, contendo as principais conclusões do estudo.O software dispõe ainda de ambientes próprios para

cadastro de fornecedores, atualização de dados econômi-

cos, tarifas e estoque. Possui ainda um sistema de ajuda“on-line” com orientações diretas para uso do programa,

detalhes sobre a metodologia de cálculo empregada nos

diferentes aplicativos bem como um “tutorial” sobre trans-formadores de potência.

IV. CONCLUSÕES

Neste trabalho foram apresentados os resultados ob-tidos no âmbito do projeto de P&D - Determinação de um

Sistema de Busca da Otimização Técnica e Econômica, nos

Processos de Suprimento, Planejamento e Projeto e Substi-tuição de Transformadores de Distribuição.

A metodologia para análise das alternativas tecnica-

mente viáveis foi baseada na proposta apresentada peloComitê de Distribuição CODI, referente a otimização de

perdas técnicas em sistemas de distribuição.

Finalmente, desenvolveu-se um programa computacio-nal para simulação digital e análise técnica e econômica das

alternativas disponíveis em um ambiente gráfico e interativo.

V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[01] Ravaglio, M. A; Schaefer, J.C; Teixeira, J.A. – “Estudo deRedução de Perdas em Transformadores de Distribuição”. Ar-tigo técnico do Laboratório Central de Pesquisas da UFPR eCopel, 1999.

[02] Comitê de Distribuição CODI-3.2.19.34.0 – “Método ParaDeterminação, Análise e Otimização das Perdas Técnicas emSistemas de Distribuição”.

FIGURA 5. Projeto e planejamento.

A substituição de transformadores pode ser tratada

de forma individualizada, para um caso específico, através

da rotina, cuja tela interativa é ilustrada na figura 6. Dadasas condições atuais do sistema, verifica-se se a instalação

de um novo transformador para atender a demanda é reco-

mendável sob o ponto de vista técnico e econômico.

FIGURA 6. Substituição de transformadores

Para um tratamento genérico do problema da substitui-ção de transformadores, pode também ser considerada as

características regionais de evolução da carga e definir uma

estratégia global para substituição dos transformadores, porcritérios técnico e econômico, como ilustrado na figura 7. A

tela grafica interativa deste aplicativo é ilustrada na figura 8.

FIGURA 7. Dados para indicativos de substituição