Clase 01 - Fenómenos Electrostáticos.

Prof. Juan Mauricio Matera

06 de marzo de 2019

Fenómenos electrostáticos

Historia

Los fenómenos eléctricos son conocidos desdela época de la civilización griega (500 AC): alfrotar ámbar (resina vegetal solidificada) con untrozo de lana podía atraer objetos livianos(pequeños trozos de papiro)I 640-546 AC: Tales de MiletoI 1540-1603: William Gilber: observó la

misma propiedad al frotar vidrio con seda.

El nombre en griego correspondiente a ámbar es elektron, Gilbertcomenzó a utilizar el término eléctrico para referirse al material quese comportaba igual que el ámbar, originando los términoselectricidad y carga eléctrica.

Historia

Los fenómenos eléctricos son conocidos desdela época de la civilización griega (500 AC): alfrotar ámbar (resina vegetal solidificada) con untrozo de lana podía atraer objetos livianos(pequeños trozos de papiro)I 640-546 AC: Tales de MiletoI 1540-1603: William Gilber: observó la

misma propiedad al frotar vidrio con seda.El nombre en griego correspondiente a ámbar es elektron, Gilbertcomenzó a utilizar el término eléctrico para referirse al material quese comportaba igual que el ámbar, originando los términoselectricidad y carga eléctrica.

I ≈ 1700: Stephen Gray: encontró que la atracción o repulsiónpodía ser transferida

I 1698-1739: Charle Du Fray: encuentra dos tipos de electricidadI 1747: Benjamin Franklin: realiza un modelo eléctricoI 1785: Charles Coulomb: encuentra la expresión de la ley de

atracción y repulsión entre cargasI Fin del siglo XIX: Millikan y Thomson: cuantización de la

carga, descubrimiento del electrónI Fin del siglo XIX: Faraday y Maxwell: ley de inducción

electromagnética, ecuaciones fundamentales delelectromagnetismo

Los cuerpos materiales adquieren SÓLO dos estados deelectrización diferentes, los que comparten la del vidrio y los quecomparten la del plástico. Es una propiedad de la materia.

I Los cuerpos que poseen laMISMA clase deelectrización se REPELEN

I Los cuerpos conDIFERENTE clase deelectrización se ATRAEN

Carga eléctrica

Modelo de eléctrico (B. Franklin)

Dos tipos de carga eléctrica: +(ambar) y − (vidrio)

Se supone que todo objeto en suestado “normal” (que no exhibeel estado de electrización) poseela misma cantidad de cargapositiva que negativa.

Separación y Conservación de la carga

Cuando dos objetos se frotan,parte de una de las cargas setransfiere de un cuerpo a otro,uno queda con un exceso y elotro con un defecto de igualvalor de esa carga.

En este proceso la carga no se crea ni se destruye, sino que setransfiere de un cuerpo al otro. La carga total de los dos objetos nocambia: la carga se conserva.

Separación y Conservación de la carga

Cuando dos objetos se frotan,parte de una de las cargas setransfiere de un cuerpo a otro,uno queda con un exceso y elotro con un defecto de igualvalor de esa carga.

En este proceso la carga no se crea ni se destruye, sino que setransfiere de un cuerpo al otro. La carga total de los dos objetos nocambia: la carga se conserva.

Cuantización de la carga

Cuando dos objetos se frotan,parte de una de las cargas setransfiere de un cuerpo a otro,uno queda con un exceso y elotro con un defecto de igualvalor de esa carga.

En este proceso la carga no se crea ni se destruye, sino que setransfiere de un cuerpo al otro. La carga total de los dos objetos nocambia: la carga se conserva.

Cuantización de la carga

Cuando dos objetos se frotan,parte de una de las cargas setransfiere de un cuerpo a otro,uno queda con un exceso y elotro con un defecto de igualvalor de esa carga.

En este proceso la carga no se crea ni se destruye, sino que setransfiere de un cuerpo al otro. La carga total de los dos objetos nocambia: la carga se conserva.

El experimento de Millikan (1909)

Robert Millikan encontró que lacarga eléctrica es siempre unmúltiplo de una cierta cargafundamental:

Q = Nq N ∈ Z

q = 1, 6× 10−19C

Donde C es la unidad de cargaeléctrica del sistema MKS: elCoulomb

Figure 1: Experiencia de Millikan

La materia

I La materia está formadapor átomos

I Los protones tienen cargapositiva (1, 6× 10−19C),mientras que los electronestienen carga negativa(−1, 6× 10−19C).

I Los cuerpos con igualcantidad de carga positivay negativa son neutros oestán descargados.

Figure 2: Modelo atómico de Bohr

I Los cuerpos con un exceso de carga negativa están cargadosnegativamente.

I Los cuerpos con un déficit de cargas negativas estáncargados positivamente.

Tipos de materiales

I Conductores: una fracción de las cargas se pueden moverlibremente.

I Aislantes (no conductor): las cargas no se pueden moverlibremente.

Tipos de materiales

I Conductores: una fracción de las cargas se pueden moverlibremente.

I Aislantes (no conductor): las cargas no se pueden moverlibremente.

Tipos de materiales

I Conductores: una fracción de las cargas se pueden moverlibremente.

I Aislantes (no conductor): las cargas no se pueden moverlibremente.

¿Cómo adquieren carga los materiales?

I Los aislantes se pueden cargar por frotamientoI Los conductores se pueden cargar por contacto o por inducciónI En la carga por inducción no existe contacto entre el elemento

cargado y el elemento a cargar

Carga por frotamiento

Carga por contacto

I La carga se distribuye por toda la superficie del conductor.I La carga que adquiere la esfera conductora tiene el mismo

signo que la carga de la barra

Inducción

I No existe contacto entre labarra cargada y la esferaconductora.

I La carga se distribuye portoda la superficie delconductor.

I La carga que adquiere laesfera conductora tienesigno opuesto que la cargade la barra.

El generador de Van der Graaff

Figure 3: Generador de Van der Graaff

Es capaz de generar varios Megavoltios. ¿Y qué es unMegavoltio. . . ?

Cómo se mide la carga eléctrica?

Figure 4: El espectroscopioFigure 5: Funcionamiento

La ley de Coulomb

Charles Coulomb (1785) realizóexperimentos para investigar lasrelaciones cuantitativas de lasinteracciones de atracción yrepulsión de cargas.Utilizó una balanza de torsióny consideró esferas muypequeñas cargadas de modo quela distribución de cargas tuvieseun volumen infenitesimalrespecto de cualquier dimensióntípica del experimento. Es decirque considera a las cargas comopuntuales.

Figure 6: Balanza de Torsión.

Resultados de la experiencia de CoulombI La dirección de la fuerza

entre dos cargas es lamisma dirección que une alas dos cargas.

I La fuerza es atractiva si lascargas tienen signodiferente y repulsiva si lascargas tienen el mismosigno.

I El módulo de la fuerza esproporcional al producto delas cargas.

I El módulo de la fuerza esinversamente proporcionalal cuadrado de la distanciaentre las cargas.

con k = 8, 9975× 109 Nm2

C2

~F21 = kq1q2|~r2 −~r1|2

~r2 −~r1|~r2 −~r1|

Resultados de la experiencia de CoulombI La dirección de la fuerza

entre dos cargas es lamisma dirección que une alas dos cargas.

I La fuerza es atractiva si lascargas tienen signodiferente y repulsiva si lascargas tienen el mismosigno.

I El módulo de la fuerza esproporcional al producto delas cargas.

I El módulo de la fuerza esinversamente proporcionalal cuadrado de la distanciaentre las cargas.

con k = 8, 9975× 109 Nm2

C2

~F21 = kq1q2|~r2 −~r1|2

~r2 −~r1|~r2 −~r1|

Principio de superposición

La fuerza neta que un conjunto de cargas qi ejerce sobre una cargaQ es igual a la resultante de las fuerzas ~Fi que cada carga ejercesobre Q

~F =∑

_i~fi

=∑

i

kQq_i|~rQ −~ri |2

~rQ −~ri|~rQ −~ri |

I Notar que los términos de lasuma son vectores!

I |~A + ~B| 6= |~A|+ |~B| en general!.I Si todas las cargas qi están en el mismo punto, el conjunto

de cargas produce una fuerza equivalente a una única cargaq =

∑i qi .

Distribuciones de cargas discretas

Hasta ahora, describimos a la fuerzaeléctrica como una interacción entrepartículas puntuales que, vía el principiode superposición lineal, podíamosextender a la interacción de una cargapuntual Q con un sistema compuesto demuchas partículas puntuales qi .Llamaremos a tal sistema compuesto,una distribución discreta de cargaspuntuales.Este modelo es adecuado en tanto el tamaño de los cuerposcargados que componen la distribución de carga, sean dedimensiones mucho menores a la distancia de cualquiera de loscuerpos a la carga Q ya que en tal caso, la ley de Coulombpredecirá fuerzas similares.