Clase 01 RM1

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  • 7/25/2019 Clase 01 RM1

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    RESISTENCIA DE

    MATERIALES I

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    El curso es de naturaleza terico-prctico. Las clases permiten al estudiante comprender losconceptos y mtodos fundamentales para el anlisis del comportamiento de los cuerpos elsticossujetos a diferentes tipos de solicitaciones mecnicas externas, analizando el significado yaprende a calcular las magnitudes de esfuerzo, deformacin y desplazamiento como resultadode la accin de las solicitaciones externas.Los temas principales son:Anlisis de armaduras, marcos y cables,Estado uniaxial de esfuerzosy deformaciones, Efecto de torsin en elementos estructurales y sistemas hiperestticos debarras en esfuerzo normal,Estado general de esfuerzos y deformaciones.

    SUMILLA

    PRESENTACION DEL DOCENTE

    REGLAS DE CONVIVENCIA

    PRESENTACION DEL SILABO DEL CURSOCALENDARIO DE EVALUACIONES

    http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/Ing.%20Mart%C3%ADn%20Vargsas%20Salazar.pptxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/REGLAS%20DE%20CONVIVENCIA.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/CICLO%205_ICI_RESISTENCIA_MATERIALES%20I_2016_1%20(CONTINUIDAD).pdfhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/CALENDARIO%20DE%20EVALUACIONES.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/CALENDARIO%20DE%20EVALUACIONES.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/CICLO%205_ICI_RESISTENCIA_MATERIALES%20I_2016_1%20(CONTINUIDAD).pdfhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/REGLAS%20DE%20CONVIVENCIA.ppthttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/Ing.%20Mart%C3%ADn%20Vargsas%20Salazar.pptx
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    INTRODUCCION

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    QUE HACE UN INGENIERO?

    todo ingeniero disea, construye mquinas y edificios; y por este punto iniciaremos

    nuestra exposicin, para entender el campo de la Mecnica y Resistencia de

    Materiales.

    QUE ES DISEAR?

    Disear es dimensionar, dar forma y determinar el tipo de material, y los tipos de

    apoyos de lo que queremos construir posteriormente.

    QUE ES UNA MAQUINA? y QUE ES UN EDIFICIO?

    Al respecto diremos, que toda mquina o edificio es una combinacin de elementos

    unidos entre s, para:

    l.- SOPORTAR CARGAS

    2.-TENER CAPACIDAD DE DEFORMARSE Y RECUPERAR SU FORMA.

    3.-MANTENER SU POSICION ORIGINAL.

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    Finalmente podemos concluir que toda mquina y edificio deben cumplir tres principios

    fundamentales de la Resistencia de Materiales, que son:

    RESISTENCIA,

    RIGIDEZ

    YESTABILIDAD

    .

    CUAL

    ES

    LA

    DIFERENCIA

    ENTRE

    LA

    MECANICA

    Y

    RESISTENCIA

    DEMATERIALES?

    - Al respecto diremos que la Mecnica, analiza las fuerzas exteriores que actan sobre una

    estructura; y la considera a sta como un cuerpo rgido; capaz de soportar todas estascargas, sin deformarse.

    - En cambio a la Resistencia de Materiales le interesa saber si la estructura tendr la

    capacidad para soportar dichas cargas; teniendo que analizarse en este caso las fuerzas

    internas del cuerpo y su relacin con las fuerzas exteriores que actan en l.

    QUE ES UNA CARGA Y DE TIPO SON?

    A lo largo del desarrollo del curso iremos analizando los diferentes tipos de cargas que

    existen y sus efectos que ocasionan en las mquinas y edificios, pero a manera de

    introduccin diremos que las cargas son fuerzas que actan en un cuerpo y que cuando se

    les multiplica por su brazo de palanca se generan momentos.

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    Toda mquina o edificio estar sometida a fuerzas y momentos, y de acuerdo a como

    acten en los elementos de las mquinas o estructuras generarn los siguientes efectos:

    AXIALES,

    CORTANTES,

    FLEXIONANTES

    y

    DE

    TORSIN

    .

    Los efectos axiales y de corte son generados por fuerzas, los flexionantes y de torsin

    son generados por pares.

    EFECTOS AXIALES

    Los efectos axiales aparecen cuando las fuerzas actan en el centro de gravedad de la

    seccin recta del elemento estructural y se desplazan a lo largo de su eje de simetra.

    Los efectos axiales pueden ser de traccin o de compresin. Los primeros generan

    alargamiento y los segundos acortamiento en los elementos.

    EFECTOS DE CORTELos efectos de corte aparecen cuando las fuerzas actan en la direccin de la seccin

    recta del elemento. Son los componentes de la resistencia total al deslizamiento de la

    porcin del elemento a un lado de la seccin de exploracin respecto de la otra porcin.

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    EFECTOS DE FLEXION

    Los efectos flexionantes aparecen cuando se aplican pares en el plano donde seencuentra el eje de simetra del elemento estructural. Dichos pares tratarn de curvar o

    flexar el elemento en el plano donde estn actuando los pares.

    EFECTOS DE TORSION

    Este efecto surge cuando actan, dos pares iguales en magnitud, en la misma direccinpero en sentido contrario, perpendicularmente al eje del elemento estructural en anlisis.

    Mas adelante veremos que estos efectos se pueden combinar entre si generando efectos

    combinados.

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    UNIDAD IANLISIS DE ARMADURAS, MARCOS YCABLES

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    LOGRO DE LA UNIDAD

    Al finalizar la I unidad, el estudiante calcula las fuerzas internas dearmaduras, cables, marcos y vigas. Adems realiza diagramas deesfuerzos de fuerzas en Armaduras, Cables, Marcos y Vigas conexactitud.

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    Armaduras

    Una armadura es una estructura compuesta de elementos esbeltos unidos entre sen sus puntos extremos. Los elementos usados comnmente en construccin

    consisten en puntales de madera o barras metlicas. En particular, las armaduras

    planas se sitan en un solo plano y con frecuencia se usan para soportar techos y

    puentes.

    La armadura que se muestra en la figura es un ejemplo de una armadura tpica

    para soportar techos. En esta figura, la carga del techo se transmite a la armaduraen los nodos por medio de una serie de largueros. Como esta carga acta en el

    mismo plano que la armadura, el anlisis de las fuerzas desarrolladas en los

    elementos de la armadura ser bidimensional.

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    En el caso de un puente, como el mostrado en la figura anterior, la carga sobre la

    cubierta se transmite primero a los largueros, luego a las vigas de piso, y finalmente a

    los nodos de las dos armaduras laterales de soporte, igual que en la armadura de

    techo, la carga en una armadura de puente es coplanar.

    Cuando las armaduras de puente o de techo se extienden sobre grandes distancias,comnmente, se usa un soporte o rodillo para soportar un extremo, por ejemplo, el

    nodo A en la figura anterior. Este tipo de soporte permite la expansin o la

    contraccin de los elementos debidas a los cambios de temperatura o a la aplicacin

    de cargas.

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    Supuestos para el diseo

    Para disear los elementos y las conexiones de una armadura, es necesario

    determinar primero la fuerza desarrollada en cada elemento cuando la armadura est

    sometida a una carga dada. Para esto, haremos dos supuestos importantes:

    Todas las cargas se aplican en los nodos.

    En la mayora de las situaciones, como en armaduras de puentes y de techos este

    supuesto se cumple. A menudo se pasa por alto el peso de los elementos, ya que la

    fuerza soportada por cada elemento suele ser mucho ms grande que su peso. Sin

    embargo, si el peso debe ser incluido en el anlisis, por lo general es satisfactorio

    aplicarlo como una fuerza vertical con la mitad de su magnitud aplicada a cadaextremo del elemento.

    Los elementos estn unidos entre si mediante pasadores lisos

    Por lo general, las conexiones de los nodos se forman empernando o soldando los

    extremos de los elementos a una placa comn, llamada placa de unin, como se

    muestra en la figura siguiente, o simplemente pasando un perno o pasador largo a

    travs de cada uno de los elementos. Podemos suponer que estas conexiones

    actan como pasadores siempre que las lneas centrales de los elementos unidos

    sean concurrentes.

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    Debido a estos dos supuestos, cada elemento de la armadura actuar como un elemento

    de dos fuerzas, y por lo tanto, la fuerza que acte en cada extremo del elemento debe

    estar dirigida a lo largo del eje del elemento. Si la fuerza tiende a alargar el elemento, es

    una fuerza de tensin (T); mientras que si tiende a acortar el elemento, es una fuerza de

    compresin (C). En el diseo real de una armadura es importante establecer si la

    naturaleza de la fuerza es de tensin o de compresin. A menudo, los elementos a

    compresin deben ser ms gruesos que los elementos a tensin debido al efecto de

    pandeo o de columna que ocurre cuando un elemento est en compresin.

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    Armadura simple.

    Si tres elementos se conectan entre s mediante pasadores en sus extremos,forman una armadura triangular que ser rgida. Al unir dos elementos ms y

    conectar estos elementos a una nueva junta D se forma una armadura ms

    grande. Este procedimiento puede repetirse todas las veces que se desee para

    formar una armadura an ms grande. Si una armadura se puede construir

    expandiendo de este modo la armadura triangular bsica, se denomina una

    armadura simple.

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    Mtodo de nodos

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    E.01.Para ilustrar este mtodo de anlisis, considere la armadura que se muestra en

    lafigura. El soporte consiste en un pasador en A y un rodillo en E (uno de los soportes

    suele disearse equivalente a un rodillo, a fin de permitir la elongacin y contraccinde la armadura por los cambios de temperatura).

    Ejercicios

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    E.02. Determine la fuerza en cada elemento de la armadura mostrada en la figura.

    Indique si los elementos estn en tensin o en compresin.

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    E.03.Determine las fuerzas axiales en las barras de la armadura de la figura.

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    E.04. Determine la fuerza en cada uno de los elementos de la armadura

    mostrada.

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    Elementos de fuerza cero

    El anlisis de armaduras por el mtodo de nodos se simplifica de manera considerable

    si podemos identificar primero aquellos elementos que no soportan carga. Esos

    elementos de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura

    durante la construccin y proporcionar soporte adicional si se modifica la carga

    aplicada.

    Por lo general, los elementos de fuerza cero de una armadura se pueden encontrar por

    inspeccin de cada uno de sus nodos. Por ejemplo, considere la armadura mostrada

    en la figura. Si se traza un diagrama de cuerpo libre del pasador situado en el nodo A.

    Se advierte que los elementos AB y AF son elementos de fuerza cero. (No podramos

    haber llegado a esta conclusin si hubisemos considerado los diagramas de cuerpo

    libre de los nodos F o B simplemente porque hay cinco incgnitas en cada uno de

    esos nodos).

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    Del mismo modo, considere el diagrama de cuerpo libre del nodo D, aqu se ve denuevo que DC y DE son elementos de fuerza cero.

    A partir de estas observaciones, podemos concluir que si slo dos elementos forman

    una armadura y no se aplica ninguna carga externa o reaccin de soporte al nodo, los

    dos elementos deben ser elementos de fuerza cero. Por lo tanto, la carga sobre la

    armadura que aparece est soportada slo por cinco elementos.

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    E.01. Por el mtodo de nodos, determine todos los elementos de fuerza cero de la

    armadura de techo que se muestra en la figura. Suponga que todos los nodos estnconectados mediante pasadores.

    Se Busca geometras de nodos que tengan tres elementos de los cuales dos sean

    colineales.

    Nodo G

    Ejercicio

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