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SABER Y EXCELENCIA
Mat. Alexander Inon Ramirez
RAZONAMIENTO MATEMTICO
PLANTEO DE ECUACIONES
1) Halle el nmero cuyo quntuplo, disminuido en
los 3
4 del mismo, es igual al triple, de la suma
de dicho nmero con cinco.
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
2) El producto de tres nmeros enteros
consecutivos es igual a 600 veces el primero.
Cul es la suma de dichos nmeros?
A) 76 B) 81 C) 71 D) 73 E) 3
3) Cul es el nmero negativo que sumado con
su inverso, da igual resultado que el doble de
su inverso, disminuido en el nmero?
A) 2 B) 2 C) 2
2 D) 3 E) 3
4) Julio es asesor y gana el primer mes 7x soles,
el segundo mes le duplicaron el sueldo, el
tercer mes le pagan el triple del sueldo
inicial, al cuarto mes lo despiden pagndole lo
del primer mes. Cunto gan en los 4 meses?
A) (49)x B) (35)x C) (35)4x D)7x+1 E) 14x
5) Si el recproco, del inverso de un nmero
disminuido en cinco; es disminuido en el
opuesto aditivo del nmero disminuido en
cinco, resulta 30. Halle el nmero.
A) 5 B) 10 C) 15 D)20 E) 25
6) El cudruplo de un nmero, aumentado en 3,
es equivalente al triple del nmero aumentado
en uno, ms el nmero. Halle el nmero.
A) No existe tal nmero
B) 0 C) 1 D) 2
E) Cualquier nmero real
7) Cuntos nmeros cumplen lo siguiente: si al
doble del nmero se le aumenta el nmero
disminuido en 8, se obtiene el triple del
nmero disminuido en seis, ms cuatro?
A) Ninguno B) Uno C) Dos
D) Tres E) Todos los reales
8) El largo de un rectngulo es el doble de un
nmero, mas tres y el ancho es el exceso de
cinco sobre el duplo del nmero. Cul es la
mxima rea del rectngulo?
A) 18 B) 16 C) 14 D)12 E) 10
9) Un nmero excede al cuadrado ms prximo
en 30 unidades y es excedido por el siguiente
cuadrado en 29 unidades. Indique la suma de
las cifras del nmero. A) 14 B) 16 C) 18 D)20 E) 22
10) Se ha comprado cierto nmero de libros por
200 soles. Si el precio por ejemplar hubiese
sido dos soles menos, se tendra 5 ejemplares
ms por el mismo dinero. Cuntos libros se
compr?
A) 30 B) 28 C) 25 D)23 E) 20
11) Se tienen 600 caramelos para ser
distribuidos en partes iguales a un grupo de
nios. Si se retiran 5 nios, los restantes
reciben 4 caramelos ms. Cuntos nios
haban inicialmente?
A) 20 B) 23 C) 25 D)28 E) 30
12) Si tuviera lo que no tengo, ms la tercera
parte de lo que tengo, tendra 5
6 de lo que
tengo, pero si tuviera 10 soles ms de lo que
no tengo tendra 5
6 de lo que tengo. Cunto
no tengo?
A) 40 B) 35 C) 30 D)20 E) 1
Una persona compr objetos a los precios de
48 y 42 soles, pero no recuerda cuntos,
solamente recuerda que gast S/.1542 y que
el nmero de objetos de S/.48 era impar y no
llegaba a diez. Cuntos objetos compr?
A) 19 B) 17 C) 51 D)36 E) 40
13) Dame S/. 30 y tendr tanto como tu tengas,
pero si te doy S/. 40, tu tendrs el triple de
los que yo tengo. Cunto tienes?
A) S/. 170 B) S/. 110
C) S/. 80 D) S/. 100 E)S/. 150
14) Si subo una escalera de 4 en 4 escalones, doy
4 pasos ms que subiendo de 5 en 5
escalones. Cuntos escalones tiene la
escalera?
A) 50 B) 60 C) 70 D)80 E) 90
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SABER Y EXCELENCIA
Mat. Alexander Inon Ramirez
RAZONAMIENTO MATEMTICO
TAREA DOMICILIARIA
15) De los gatitos que tena ngela se le
murieron todos menos los que se murieron.
Cuntos quedaron vivos?
A) Absurdo B) Ninguno
C) Todos D) La mitad E)Dos
16) Jerry razonaba: tena S/. 50, primero
compr una camiseta y luego una gorra que
me cost S/.15. Si no hubiera comprado la
gorra, tan slo hubiera gastado 3
7 de lo que
no hubiera gastado. Cunto gast en total?
A) S/. 20 B) S/. 30 C) S/. 35
D) S/. 25 E) S/. 45
17) Los hijos de Pedro tienen tres hermanas cada
uno y sus hijas tantos hermanos como
hermanas. Cuntos varones, por lo menos
hay en la casa de Pedro?
A) 2 B) 3 C) 4 D)5 E) 6
18) El alcalde de un distrito ha observado con
respecto a las mascotas de su distrito que
por cada mono hay 3 gatos y por cada gato
hay 4 perros. Si en total se han contado 768
extremidades de animales. Cuntos monos
hay?
A) 12 B) 11 C) 10 D)9 E) 8
19) Al sumar tres nmeros enteros consecutivos
y dividir entre su producto se determina el
numerador y denominador respectivamente
de un nmero racional cuyo equivalente es
196
7840. Cul es el menor de los tres
nmeros?
A) 12 B) 13 C) 9 D)13 E) 12
20) Gaste los 3
5 de lo que no gast y an me
quedan 60 dlares ms de los que gast.
Cunto tena?
A) $ 250 B) $ 240 C) $ 200
D) $ 190 E) $ 150
21) Un anciano deja una herencia de 2mn dlares
a cierto nmero de parientes. Sin embargo
m de estos renuncian a su parte y entonces,
cada uno de los restantes se beneficia en n
dlares ms. Cuntos son los parientes?
A) (m+n) B) 2m C) 2n D)m E) n
22) Un padre dispone de 320 soles para ir a un
evento deportivo con sus hijos, si toma
entradas de 50 soles le falta dinero y si las
toma de 40 soles les sobra dinero. Cul es el
nmero de hijos?
A) 7 B) 6 C) 5 D)4 E) 3
23) El cuadrado de la edad de Juan menos 3 es
mayor que 165. En cambio el doble de su edad
ms 3 da un nmero menor que 30. Cuntos
aos tiene Juan?
A) 20 B) 13 C) 18 D)11 E) 15
24) Si al nmero 8 se le agrega la raz cuadrada
de un nmero aumentado en dos, se obtiene
4, entonces el otro nmero es:
A) 14 B) 14 C) 0 D) 16E) No existe
25) Dos Cirios de igual altura se encienden
simultneamente, el primero se consume en 4
horas y el segundo en 3 horas. Si cada cirio
se quem en forma constante, cuntas horas
despus de haber encendido los cirios, la
altura del primero es el doble de la del
segundo?
A) 1 h B) 1,8 h C) 2 h D)2,4 h E) 3 h
26) Un matrimonio dispone de una suma de dinero
para ir al teatro con sus hijos. Si compra
entradas de 8 soles le faltara 12 soles y si
adquiere entradas de 5 soles le sobrara 15
soles. Cuntos hijos tiene el matrimonio?
A) 4 B) 5 C) 6 D)7 E) 8
27) En una reunin se cuentan tantos caballeros
como tres veces el nmero de damas. Si luego
de retirarse 8 parejas el nmero de
caballeros que an quedan es igual a 5 veces
el nmero de damas. Cuntos caballeros
haban inicialmente?
A) 36 B) 42 C) 48 D)50 E) 18
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SABER Y EXCELENCIA
Mat. Alexander Inon Ramirez
RAZONAMIENTO MATEMTICO
EDADES
28) Tefilo tiene el triple de la edad de Pedro.
Cuando Pedro tenga la edad de Tefilo, este
tendr 75 aos. Cul es la edad de Tefilo?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
29) Hace (a + b) aos, Martn tena 2a aos, Qu
edad tendr dentro de (a b) aos?
A) 4a B) 2a - 2b C) 3a
D) 3a - 2b E) 2a + 2b
30) Las edades de tres amigos son (2x + 9), (x
1) (x + 2) aos respectivamente. Cuntos
aos deben transcurrir para que la suma de
las edades de los ltimos sea igual a la edad
del primero?
A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4
31) La edad de Juana dentro de 6 aos ser un
cuadrado perfecto. Hace 14 aos, su edad
era la raz cuadrada de ese cuadrado. Qu
edad tendr dentro de 9 aos?
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29
32) Jos le dice a Elena; si al triple de mi edad
se le quita 16 aos, tendra lo que me falta
para tener 88 aos. Elena le responde: si al
triple de la edad que tendr dentro de 4 aos
le sumo el cudruple de la edad que tena
hace 9 aos, resultar el sxtuplo de mi
edad. Cunto suman sus edades?
A) 45 aos B) 50 aos
C) 55 aos D) 35 aos E) 30 aos
33) Mara tuvo su primer hijo a los 20 aos y 5
aos despus tuvo a su segundo hijo. Si en el
2004 las edades de los tres sumaban 60
aos, cunto suman las cifras del ao en que
naci Mara.
A) 16 B) 20 C) 25 D) 28 E) 31
34) Julio le dice a Diana: yo tengo el triple de la
edad que tenas cuando yo tena la edad que
t tienes y cuando tu tengas la edad que yo
tengo la diferencia de nuestras edades ser
12 aos Qu edad tiene Diana?
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26
35) Yo tengo el triple de tu edad, y l tiene el
triple de la ma. Si dentro 10 aos tu edad
sumada a la ma ser 20 aos menor que la de
l, qu edad tengo?
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21
36) Carlos le dice a Nancy: dentro de 8 aos la
suma de nuestras edades ser 51 aos y
Nancy responde: pero hace 8 aos el
producto era 84 Cul es la diferencia de los
cuadrados de sus edades?
A) 625 B) 724 C) 175 D) 93 E) 68
37) Cuando yo tenga la edad que l tiene, que es
lo que tenas cuando l tena lo que yo tengo,
l tendr la edad que tienes y a ti te faltar
15 aos para duplicar la edad, que tengo.
Cuntos aos tengo, si hace 10 aos tena la
mitad de la edad que tienes?
A) 15 B) 20 C) 24 D) 30 E) 34
38) En 1984 la edad de una persona era igual a la
suma de las dos ltimas cifras del ao en que
naci. Qu edad tiene en el 2007, si ya
cumpli aos?
A) 34 aos B) 29 aos
C) 38 aos D) 37aos E) 41 aos
39) Si Alberto hubiera nacido en el ao 19ba ,
en el ao 2030 tendra ba aos; sin
embargo naci en el ao 19bb . Cuntos aos tendr en el ao 2008?
A) 36 aos B) 32 aos
C) 38 aos D) 45 aos E) 42 aos
40) Pablo y su abuelo tenan en 1928 tantos aos
como indicaban las dos ltimas cifras del ao
de su nacimiento. Qu edad tena el abuelo
cuando naci Pablo?
A) 60 aos B) 50 aos
C) 49 aos D) 54 aos E) 56 aos
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SABER Y EXCELENCIA
Mat. Alexander Inon Ramirez
RAZONAMIENTO MATEMTICO
TAREA DOMICILIARIA
1. Al preguntarle a Anglica por su edad, ella
contest: Si a mi edad le resto el triple de su
raz cuadrada; resulta la cuarta parte de mi
edad. Cul es la suma de cifras de la edad de
Anglica?
a) 7 b) 9 c) 4 d) 13 e) 10
2. Las edades de tres hermanos hace 2 aos
estaban en la relacin de 3; 4 y 5. Si dentro de 2
aos sern como 5, 6 y 7. Qu edad tiene el
mayor?
a) 8 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
3. Carlos Ernesto le dice a Lucila Martina: Yo tengo
el doble de la edad que tenas, cuando yo tena la
edad que t tienes; y cuando t tengas el doble
de la edad que yo tengo, la diferencia de
nuestras edades ser 8 aos. Hallar la edad de
Lucila Martina dentro de 3 aos.
a) 18 b) 21 c) 24 d) 27 e) 29
4. Las edades de dos primos hermanos son tales que
dentro de 15 aos sumarn 58 aos y hace 4
aos, la edad del mayor era tres veces ms de la
edad del menor. Hallar la diferencia de sus
edades.
a) 7 b) 9 c) 12 d) 13 e) 15
5. Mara tuvo su primer hijo a los 18 aos, a los 21
tuvo el segundo; a fines de 1990 las edades de
los tres sumaron 39 aos. En qu ao naci
Mara?
a) 1954 b) 1960 c) 1964
d) 1970 e) 1972
6. La suma de las edades de Irene y Ester es 48
aos. Al acercarse Joel, Irene le dice: cuando t
naciste yo tena 4 aos; pero cuando Ester naci,
tu tenas 2 aos. Hallar la suma de las edades de
los tres dentro de 10 aos.
a) 100 b) 101 c) 97 d) 98 e) 99
7. La edad de Miguel es 3 veces la edad de Jos.
Luis, si hace 4 aos la edad de Miguel era 7
Veces la edad de Jos Luis. Cul ser el
producto de sus edades dentro de 10 aos?
a) 693 b) 348 c) 464 d) 448 e) 514
8. Antonio tiene la edad que Mara tena cuando
Antonio tena la tercera parte de la edad que
Mara tiene. Si Mara tiene 20 aos ms de lo
que l tiene Cuntos aos tiene Mara?
a) 60 b) 61 c) 62 d) 63 e) 59
9. Antonio tendr X3 aos dentro de 6 aos a partir
de la fecha. Cuntos aos tuvo hace 2 aos?
a) x3 + 8
b) (x + 2) (x2 - 2x + 4)
c) x3 - 2
d) (x - 2) (x2 + 2x + 1)
e) (x - 2) (x2 + 2x + 4)
10. Jorge tiene la edad que Carmela tena cuando l
tena la tercera parte de la edad que ella tiene.
Si ella es mayor en 18 aos. Qu edad tiene
Jorge?
a) 36 b) 48 c) 54 d) 56 e) 57
11. La edad de Marcelino Pan y Vino, no se conoce;
pero se sabe que en el futuro su edad ser el
triple de su edad, aumentada en un ao, que ser
un cuadrado perfecto. Hace 9 aos su edad era
la raz cuadrada de ese cuadrado perfecto.
Qu edad tendr Marcelino el prximo ao?
a) 5 b) 8 c) 16 d) 17 e) 18
12. Carlos le dice a Miguel: Yo tengo el doble de la
edad que t tenas cuando yo tena la edad que t
tienes, y cuando tengas la edad que yo tengo la
suma de nuestras edades ser 63 aos. Qu
edad tendr Miguel dentro de 5 aos?
a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 e) 27
13. La seora Josefa tuvo una hija a los 32 aos y
una nieta 18 aos ms tarde. Actualmente la
nieta tiene 22 aos, pero la abuela y la hija dicen
tener 60 aos y 38 aos respectivamente. Halle
el producto de los aos que ocultan Josefa y su
hija.
a) 20 b) 24 c) 30 d) 16 e) 18
14. Dentro de 20 aos tendr tres veces la edad que
tena hace 20 aos. Cuntos aos tena hace 10
aos?
a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40
