TRANSFERENCIADE CALOR ENESTADOESTACIONARIO

MAGNITUDES RELACIONADAS

Densidad de Flujo de calor (q): Es el flujode calor por unidad de rea [W/m2].

Flujo de calor (q): Es la energa, que en formade calor, atraviesa una superficie determinadapor unidad de tiempo [W].

Calor (Q): Es la cantidad de energatransferida en un lapso determinado y a travsde un rea especificada, debido a una diferenciade temperatura [J].

MECANISMOS BASICOS DETRANSFERENCIA DE CALOR

Conduccin.Por este mecanismo, el calor puede serconducido a travs de slidos, lquidos y gasesen donde existe un gradiente de temperatura.

ConveccinLa transferencia de calor por conveccinimplica el transporte de calor en unvolumen y la mezcla de elementosmacroscpicos de porciones calientes yfras de un gas o un lquido.

RADIACIONEs la transferencia de energa a travsdel espacio por medio de ondaselectromagnticas, de manera similar alas ondas electromagnticas quepropagan y transfieren la luz.

Para que se pueda transferir unapropiedad como el calor o la masa, esnecesario que exista una fuerza impulsoraque contrarreste la resistencia.

Los tres fenmenos fsicos en que se basan lasOperaciones Unitarias son fenmenos de

transferencia o de transporte de cantidad demovimiento, de materia y de calor, obedeciendo todos

ellos a una ley de transporte general que puede serexpresada matemticamente en:

Siendo:

= concentracin de la propiedad que se transmite= tiempo= coeficiente de transferencia= distancia en el mismo sentido de la transferencia

2

2

x

x

MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

dxdTk

Aqx

Ley de Fourieres la velocidad de transferencia de caloren la direccin x, en watts (W),

A es el rea de corte transversalnormal a la direccin del flujo decalor en m2

k es la conductividad trmica en W/m

Reordenando e integrando la ecuacin

T1 T2

q

CONDUCTIVIDAD TRMICA

La conductividad trmica es una propiedad fsicade los materiales que mide la capacidad deconduccin de calor.

1. Gases.-El mecanismo de conduccin trmica de losgases es bastante simple. Las molculas poseen unmovimiento continuo y desordenado y chocan entre sintercambiando energa y momento lineal.

Puesto que las molculas se mueven conms rapidez cuanto menor es su tamao,los gases como el hidrgeno tienenconductividades trmicas ms elevadas,como lo seala la tabla.

2. Lquidos.El mecanismo fsico de conduccin de energaen los lquidos es bastante similar al de los gases, yaque las molculas de energa ms alta chocan con lasde energa menor. Sin embargo, las molculas de loslquidos estn mucho ms juntas entre s y los camposde fuerza moleculares ejercen un efecto considerablesobre el intercambio de energa.

3. Slidos. Las conductividades trmicas de losslidos homogneos son muy variables, comoindica la escala de valores de la tabla. Los slidosmetlicos como el cobre y el aluminio tienen valoresmuy elevados, mientras que algunos materialesaislantes no metlicos, del tipo de la lana mineral y elcorcho, tienen conductividades muy bajas.

TRANSFERENCIA DE CALOR PORCONDUCCINConduccin a travs de una placa plana o unapared:

R = x/K.A y corresponde a laresistencia en K/W o h . F/Btu.

CONDUCCIN A TRAVS DE UNCILINDRO HUECO

El rea de corte transversal normalal flujo de calor es:

Al sustituir la ecuacin (4.2-6) en la (4.2-5), y reordenar eintegrar:

Multiplicando el numerador y eldenominador por (r2 - q):

Donde:

CONDUCCIN A TRAVS DE UNA ESFERAHUECASi utilizamos la ley de Fourier para laconductividad trmica constante con la distanciadr donde Y es el radio de la esfera:

El rea de corte transversal normal al flujo decalor es:

(1)

(2)

Se sustituye la ecuacin (2) en la (1), sereordena y se integra para obtener:

CONDUCCIN A TRAVS DE SLIDOS EN SERIEParedes planas en serieEn los casos donde hay una pared de planchasmltiples constituidas por ms de un material,Como muestra la figura , es til el siguienteprocedimiento:Primero, se determinan los perfiles detemperaturas en los tres materiales A, B y C. esposible aplicar la ecuacin de Fourier a cada una,de ellas:

Despejndo AT de estas ecuaciones:

Al sumar las ecuaciones para Tl - T2, T2 - T3 y T3- T4 se eliminan las temperaturas internas T2 yT3 y la ecuacin ya reordenada es:

Donde la resistencia RA = bA/kA A; la resistenciaes similar para las otras planchas.Por consiguiente, la ecuacin final est entrminos de la cada total de temperatura Tl - T4y de la resistencia total, RA + RB + Rc.

Flujo de calor a travs de una pared deplacas mltiples.

La transferencia de calor en las industrias de procesosuele ocurrir a travs de cilindros de capas mltiples,como sucede cuando se transfiere calor a travs de lasparedes de una tubera aislada.La disminucin de temperatura es Tl - T2 a travs delmaterial A, T2- T3, a travs de B y T3 - T4 a travs deC.

Cilindros de capas mltiples

= =

Donde:

Con el mismo mtodo para combinar las ecuaciones quese aplic al problema de las paredes en serie con el objetode eliminar T2 y T3, las expresiones finales son

Flujo radial de calor a travs mltiples en seriede cilindros

Conduccin a travs de materiales en paraleloSuponga que dos slidos planos A y B se colocan unojunto al otro en paralelo, y que la direccin del flujo decalor es perpendicular al plano de la superficie expuestade cada slido.