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AJUSTES TOPOGRAFICOSTECNICO TOPOGRAFO
DUOC UC, SEDE MAIPU
Profesor Francisco Silva Loyola
1º semestre 2015
IntroducciónUnidades de Aprendizaje
1.Unidad: Trigonometría• Definición, medidas de ángulos. El circulo Trigonométrico • Funciones Trigonométricas (Definición-signos y propiedades-
Funciones trigonométricas)• Identidades trigonométricas• Ecuaciones trigonométricas• Teorema del seno y del coseno• Geometría analítica (distancia entre dos puntos-división de
segmentos en razones-ángulo de inclinación y pendiente de una recta-ecuaciones de la recta-ángulos entre rectas-distancia punto recta)
IntroducciónUnidades de Aprendizaje
2.Unidad: Ajustes Topográficos• Definición• Métodos de ajustes• Mínimos cuadrados • Ajustes de nivelación• Ajustes de poligonales
3.Unidad: Métodos Topográficos aplicables en terrenos inaccesibles
• Triangulación• Cuadriláteros • Trilateración
IntroducciónEvaluaciones
Tres evaluaciones y un examen final
Prueba 1 -> 35%Prueba 2 -> 35%Controles más trabajo final -> 30%
Nota Final 60%
Examen 40%
DEFINICIÓN
Es el estudio de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. Esto se realiza a través de las llamadas funciones trigonométricas de los ángulos (o goniométricas
Circulo goniométrico o trigonométrico
Circunferencia de radio 1 y centro en el origen
TRIGONOMETRÍA
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Definición
Las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
Funciones Trigonométricas
Funciones Trigonométricas Inversas
Identidades Trigonométricas“Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas)”.
Ecuaciones trigonométricasUna ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas.
Para resolver una ecuación trigonométrica es conveniente expresar todos los términos de la ecuación con el mismo arco (ángulo) y después reducirlo a una razón trigonométrica, o bien, factorizar la ecuación si es posible. Veamos unos ejemplos.
Teoremas Del Seno
Teoremas Del Coseno
Geometría Analítica Distancia entre dos puntos
Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada
Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada
Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada
Geometría Analítica División de un segmento en una razón dada
Geometría Analítica Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
Geometría Analítica Ecuación de una recta
Con un punto (Xo,Yo) y pendiente m
Geometría Analítica Ángulo entre dos rectas
Geometría Analítica Paralelismo y Perpendicularidad
Geometría Analítica Distancia de un punto a una recta
PROXIMA CLASE
AJUSTES TOPOGRÁFICOS
GRACIAS POR SU ATENSION