Clase 1 Diagramas de Bloque

Sistemas de Control II

Introducción a la teoríade control


-Sistemas de Control Automático. Benjamin Kuo. Séptima Edición. Prentice Hall. 1996.

-Ingeniería de Control Moderna. Katsuhiko Ogata. Tercera Edición. Pearson.1998.

Bibliografía


Conceptos fundamentales

• Sistema: combinación de elementos o componentes que actúan

conjuntamente y cumplen un objetivo determinado.

Ejemplos: un cuerpo humano (sistema biológico), una empresa (sistema social),

un generador de vapor (sistema tecnológico).

Los sistemas se caracterizan por tener:

1. Variables: son magnitudes físicas cuyo valor cambia con el transcurso del

tiempo; representan alguna forma de energía, fluido, etc. Por ejemplo:

intensidad de corriente, tensión eléctrica, temperatura, presión, posición, etc.

Bajo este enfoque de sistema, las variables se clasifican en dos grupos:

variables “de entrada” y variables “de salida”.



Las variables de entrada son aquellas variables cuyo valor no depende de los

parámetros propio sistema, sino del “mundo exterior”.

El valor de las variables de salida depende de:

-las variables de entrada

-los parámetros del sistema.

2.Parámetros: son valores numéricos que caracterizan los elementos o

componentes del sistema. Por ejemplo: resistencia eléctrica, coeficiente de

transferencia de calor, masa, etc.



• Proceso: Conjunto de operaciones necesarias para modificar las

características de la o las variables de entradas. Dichas características pueden

ser de naturaleza muy variada tales como la forma, la densidad, la resistencia,

el tamaño, entre otras.

Para la obtención de un determinado producto serán necesarias una cantidad

de operaciones individuales que pueden denominarse proceso.

• Controlador: dispositivo que tiene una salida que varia para regular una

variable controlada de una manera especifica.


Sistema de control

Un sistema de control es un conjunto de componentes conectados de forma tal

que el conjunto se pueda comandar, dirigir o regular a si mismo o a otros

sistemas.

En la actualidad existen muchos sistemas de control para múltiples aplicaciones,

ejemplos típicos en Ingeniería son el Control de Velocidad de Motores

Eléctricos, Control de Temperatura en Hornos Industriales, Control de Nivel,

Control de Presión, Control de Caudal, Control de un Ascensor, etc.

Los sistemas de control se pueden clasificar en dos categorías:

• Sistemas de Control en Lazo Abierto o Cadena Abierta

• Sistemas de Control en Lazo Cerrado o Cadena Cerrada.


Sistema de control

Un sistema de control en lazo abierto se caracteriza por una relación fija entre

la señal de salida y la señal de mando (entrada), se dice que el sistema es no

realimentado, son más económicos y por consiguiente se utilizan en aplicaciones

no críticas, no se puede compensar el efecto de las perturbaciones.

Un ejemplo de un sistema de control en lazo abierto, es el funcionamiento de un

microondas. En este sistema, la entrada es el tiempo que se fija en el

temporizador, el cuál a su vez actúa sobre el proceso (microondas-alimento),

calentando el alimento durante el tiempo prefijado


Sistema de control

Un sistema de control en lazo cerrado o realimentado, se basa en observar la

señal de salida de un proceso determinado y compararla con la señal de entrada

o señal de mando.

La diferencia entre la señal de salida y la correspondiente señal de mando se

conoce como error, mientras que la señal de mando se conoce como punto de

ajuste, set-point o consigna.


Retroalimentación

La retroalimentación (feedback) presente en un sistema de control en lazo

cerrado puede ser de dos tipos:

-Retroalimentación Positiva

-Retroalimentación Negativa

La retroalimentación es negativa cuando se toma la diferencia entre la señal de

consigna y la señal proveniente del sensor, y luego se aplica al regulador.


Retroalimentación

La retroalimentación es positiva cuando la señal de consigna y la señal

proveniente del sensor son sumadas, y el resultado se aplica al controlador o

regulador.


Diagramas de Bloques

• Es una representación gráfica de sistemas físicos, en el que cada bloque

representa a cada uno de los componentes de dicho sistema, permite describir

las interrelaciones que existen entre estos componentes.”

Entre los elementos de un diagrama de bloques:

• Permite sumar dos o más señales, se

debe asegurar que las señales tengan las

mismas dimensiones y unidades.

• Punto de Bifurcación, en que la señal de

salida de un bloque concurre a otros

bloques o a un punto suma.



• bloque funcional o simplemente bloque

es un símbolo para representar la operación

matemática que sobre la señal de entrada

hace el bloque para producir la salida.

• Para obtener la función de transferencia que relacione la entrada y la salida del

sistema, a partir del diagrama de bloques, será necesario simplificar dicho

diagrama de bloques. Para lograr esto, en la siguiente tabla se muestra una serie

de reglas de álgebra de diagramas de bloques, que usualmente se aplican en la

simplificación de dichos diagramas.


Diagramas de BloquesTabla de simplificación:


Diagramas de BloquesTabla de simplificación:



Ejemplo: Obtenga la función de transferencia Eo(S)/Ei(S), para el sistema cuyo

diagrama de bloques se muestra en la figura.


Diagramas de BloquesSolución:

• El primer paso consiste en intercambiar los sumadores 2 y 3, de izquierda a

derecha, al aplicar la regla nro. 1 de la tabla, y se obtiene el diagrama que se

muestra en la siguiente figura



• Posteriormente se cambia de

posición el bloque G2 :

• A continuación se aplica la

regla numero 13 y 5 a los lazos

correspondientes:



• Combinamos en un solo

bloque la cadena directa :

• Aplicamos la regla 13:



• Aplicamos la regla 13 y obtenemos la función de transferencia:

Taller 1


Taller1


1.- Obtener la función transferencia por simplificación del siguiente diagrama de

bloque:

Taller1


2.- Obtener la función transferencia por simplificación del siguiente diagrama de

bloque:

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