CLASE 19

a

bs

1

2

b

´

<1 <2<1 y <2 entre paralelas

b b´

=correspondientes

Ángulos correspondientes

bs

1

2

b́

y <1 = <2<1 y <2 b b´correspondientes

.

ÁNGULOS CON SUS LADOS

RESPECTIVAMENTE PARALELOS

AE CF

A B

DC

E

F

1

2

Si AB CD

3

4

4 obtuso, entonces: 2 y 4 son suplementarios 2 + 4 = 180º

1 y 4 son adyacentes, son suplementarios

(1 y 2 agudos)

entonces: 1 = 2

:

A

D

B

E

F1

23

Si AB CD

y EB DF

(1 agudo y 2 obtuso) entonces:1 y 2 son suplementarios, o sea,

1 +2 = 180o

C .

ÁNGULOS CON SUS LADOS

RESPECTIVAMENTE PERPENDICULARES

M N

P

Q

S

R1 4

T

Si MNPQ y STRP

(1 y 2 agudos)entonces: 1 =2 .

1 y 3 son suplementarios,

(1 agudo y 3 obtuso)entonces:

1 +3 =180o .

3

2

?

.

A B

CD

E F

H G

En la figura, ABCD es un cuadrado.

ABEF, DCHG

ADEH y BCFG

Prueba que EFGH es un rectángulo.

De primera intención podemos probar que EFGH es un paralelogramo.

:

A B

CD

E F

H G

EFAB

ABDC y ADBC(ABCD cuadrado)

DCHG

EFHG(propiedad transitiva

del paralelismo)

EHFG

EFGH es un paralelogramo (tiene sus lados opuestos paralelos)

(dato) (dato)

:

A B

CD

E F

H G

EFGH es un paralelogramo (tiene sus lados opuestos paralelos)

ABEF ADEH y(dato) (dato)

DAB=90o (cuadrado)

DAB=HEF(por tener sus lados

respectivamenteparalelos)

HEF=90o EFGH es un rectángulo

(EFGH es un paralelogramo que tiene un ángulo interior recto)

.

ESTUDIO INDIVIDUAL

.

r

X

Y

o

s

t

1

2

3

tX y rs 1=25o

Calcula 2 y 3 . Justifica.

2=155o y 3=65o