CLASE 23

O

r

CIRCUNFERENCIA

r

O

CÍRCULO

Notación: C(O;r)

L=2r

L=2r

A=r2

.

A

B C

D M

N

r

AB: cuerda

CD: diámetro

: arco

O

MN

ELEMENTOS

A : punto en lacircunferencia

K : punto interior

K

F

F : punto exterior

PUNTOS.

1 ha=10 000 m2

10 000m2

10 000m2

100 m100 m

200 m 50 m

L15

1,87

m

10 000 m2

.

10 000 m2

Calcula el diámetro y el perímetro de un terreno circular cuya superficie es de 1 ha.

A=r2 L=2r10 000=r2

10 000 =r2

r 10 0003,14

r 3184,7

r56,43 md 2(56,43)=112,86

L=d 3,14(112,86) 354,38 mL

d112,86 m

.

O

A

B C

D

AOB = COD AB CD=

AB = CD

A ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales y cuerdas iguales, y viceversa.

PROPIEDAD

.

A

T

r

O

B

Toda recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio en su punto de tangencia y viceversa.

PROPIEDAD

AB: recta tangente T : punto de tangencia

r AB .

O

AB

C

D

r

r AB AD DB=

AC = CB

Todo radio perpendicular a una cuerda la biseca a ella y al arco que determina.

PROPIEDAD

.

O

A

B

Es la parte del círculo limitada por un arco y el ángulo central correspondiente.

SECTOR CIRCULAR

Área del sector circular:

AS = r2 o

360o

rAB =

ABL =

2 r o

360oAB

L = r o

180o

Longitud de arco:

Amplitud de arco:

.

En un círculo con r =10 cm .a) Calcula el área de un sector circular con ángulo de 45o . b) Calcula la longitud del arco corres- pondiente a este sector.

O

A

B

45o

10 cm

AB 45o=

AS = r2 o

360oAB

L = r o

180o

Solución:

.

AS = r2 o

360o

3,14.102.45o

360o

= 3,14.1008

= 3148

39,25 cm2AS

3,14.10.45o

180o

= 3,14.104

= 31,44

ABL 7,85

cm

ABL =

r o

180o

.

ESTUDIO INDIVIDUAL

En un terreno circular de 1 000m2 de área y 9m de radio, se han

dedicado sectores a diferentes cultivos, el sector de los vegetales posee un ángulo de 120o. ¿Cuál es el área destinada para el cultivo de

vegetales?

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