ASIGNATURA: FISICA GRADO 10 Lic. JUSTO ALBERTO MENDEZ MENDINUETA

GUIA TALLER TEMA: RELACIN ENTRE MAGNITUDES LOGRO: Que el estudiante establezca cuando dos magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales haciendo uso de las TICS con el programa Excel. Para entender la relacin existente entre magnitudes fsicas medibles es necesario conocer de PROPORCIONALIDAD. El presente taller se elabor pensando en ese propsito.

A. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Cundo las magnitudes son directamente proporcionales?. Para tal efecto, estudiaremos de manera terica, la relacin entre la fuerza que se ejerce sobre un resorte y el alargamiento que ste sufre. En la siguiente presentacin del dibujo se esquematiza la situacin experimental mencionada anteriormente, la cual muestra de manera secuencial la suspensin de la esfera en el resorte que inicialmente no posee esfera alguna, luego se le suspende una, dos, tres y cuatro masas, todas del mismo peso. Observe el alargamiento del resorte segn el nmero de cuerpos suspendidos. 1. TABLA DE DATOS Observe en el dibujo, el alargamiento que sufre el resorte, segn el nmero de esferas que de l se suspenden. Haga y complete una tabla de datos, semejante a la que aparece a continuacin:

Variable independiente Nmero de cuerpos (N) 0 1 2 3 4

Variable dependiente Alargamiento (A) cm

VARIABLE INDEPENDIENTE: Es aquella que manipula el experimentador y cambia a su criterio VARIABLE DEPENDIENTE: Es aquella que resulta de la manipulacin anterior, depende de los elementos

que se varen.

2. GRAFICA EN EXCEL Despus de tener la tabla de datos, debe representar grficamente las dos magnitudes, ya que esto permite visualizar fcilmente, la relacin entre stas. Realice la grfica en EXCEL, de tal forma que SIEMPRE la variable independiente vaya en el ejes de las X (horizontal) y la variable dependiente en el eje de las Y (vertical). La hoja de clculo es un programa informtico que permite el tratamiento de datos experimentales con comodidad. Debers poner atencin para seguir los pasos que a continuacin se indican y de este modo aprender su uso. Abrir EXCEL y despus realizar las operaciones sealadas:

1. Realice una tabla de datos vertical como la siguiente: 2. Ubique los datos tomados en esta tabla 3. Note que la primera columna siempre corresponda a la

variable independiente 4. Seleccione todos los datos a graficar y despus 5. Cliqu sobre la pestaa Insertar-Grfico-Dispersin-Slo

con marcadores. 6. Ubquese sobre serie1 y borre el cuadro de texto 7. Seleccione un marcador (rombo dentro de la tabla) y con el cursor de la izquierda: Agregar lnea de

tendencia 8. Seleccione en este caso Lineal adems Sealar interseccin y Presentar ecuacin del grfico

Ya la grfica se encuentra realizada. Ahora dmosle formato a la grfica:

1. Con el grfico seleccionado, cliqu sobre la pestaa presentacin y despliegue Ttulo del grfico y escoja Encima del grfico. Escriba Magnitudes directamente proporcionales

2. Con el grfico seleccionado, cliqu sobre la pestaa presentacin y despliegue Rtulos del eje y escoja Ttulo del eje horizontal primario y escoja Ttulo bajo el eje. Escriba Nmero de Cuerpos

3. De igual forma con el grfico seleccionado, cliqu sobre la pestaa presentacin y despliegue Rtulos del eje y escoja Ttulo del eje vertical primario y escoja Ttulo girado. Escriba Alargamiento

4. Seleccione el grfico, cpielo y pguelo en el siguiente espacio y cntrelo.

3. ANALISIS DE LA GRAFICA Qu tipo de grfica se obtuvo? Pasa la lnea por el origen? La grfica que se obtuvo fue una:_________________________________ Pasa por el:________________ CONCLUSIN: Si la grfica entre dos magnitudes corresponde a una_____________________________ que pasa por el _________________ podemos asegurar que las dos magnitudes son DIRECTAMENTE PROPORCIONALES. 4. ECUACION QUE LIGA LAS VARIABLES De lo anterior podemos obtener la ecuacin que liga las variables as: A = K.N En donde A= alargamiento, K= constante de proporcionalidad N= Numero de cuerpos suspendidos, o sea:

A=___.N Cuando ya se ha encontrado la ecuacin que liga las variables y el valor de la constante de proporcionalidad se puede predecir el alargamiento que sufre el resorte con cualquier nmero de cuerpos suspendidos. Ejemplo: Calcule el alargamiento que sufre el resorte para:

a. 10 cuerpos b. 15 cuerpos c. 25 cuerpos

B. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES

A. Se analizar en el siguiente taller la relacin "inversamente proporcional a" entre dos magnitudes fsicas.

Considere el movimiento de un automvil que tiene que recorrer una distancia de 120 kilmetros que separa a dos ciudades a lo largo de un camino recto. En la figura se ilustran los valores de la velocidad promedio que debe llevar el automvil, para que sus respectivos tiempos de salida y llegada sean los que se indican.

1. Realice una tabla de datos: coloque en ella la rapidez con que se mueve el auto y los correspondientes tiempos gastados en hacer el recorrido.

V Rapidez en (Km/h)

T Tiempo (h)

2. Teniendo en cuenta que el tiempo gastado por el automvil en hacer el recorrido depende de la rapidez con que

se mueva, identifique las variables dependiente e independiente y realice la grfica correspondiente.

5. GRAFICA EN EXCEL Abra EXCEL y despus realizar las operaciones sealadas: 1. Realice una tabla de datos vertical como la siguiente: 2. Ubique los datos tomados en esta tabla 3. Note que la primera columna siempre corresponda a la variable

independiente 4. Seleccione todos los datos a graficar y despus 5. Cliqu sobre la pestaa Insertar-Grfico-Dispersin-Slo con marcadores. 6. Ubquese sobre serie1 y borre el cuadro de texto 7. Seleccione un marcador (rombo dentro de la tabla) y con el cursor de la izquierda: Agregar lnea de

tendencia 8. Seleccione en este caso Potencial y Presentar ecuacin del grfico Ya la grfica se encuentra realizada. Ahora dmosle formato a la grfica:

5. Con el grfico seleccionado, cliqu sobre la pestaa presentacin y despliegue Ttulo del grfico y escoja Encima del grfico. Escriba Magnitudes Inversamente proporcionales

6. Con el grfico seleccionado, cliqu sobre la pestaa presentacin y despliegue Rtulos del eje y escoja Ttulo del eje horizontal primario y escoja Ttulo bajo el eje. Escriba Rapidez Km/h

7. De igual forma con el grfico seleccionado, cliqu sobre la pestaa presentacin y despliegue Rtulos del eje y escoja Ttulo del eje vertical primario y escoja Ttulo girado. Escriba Tiempo (h)

8. Seleccione el grfico, cpielo y pguelo en el siguiente espacio y cntrelo.

9. La grfica que obtuvo, es una lnea recta que pasa por el origen?

10. Puede afirmar que las dos magnitudes v y t son directamente proporcionales? La grfica que se obtiene es una curva, que recibe el nombre de hiprbola. En ella puede observar que para valores

pequeos de rapidez el tiempo es grande, y a medida que la rapidez crece, el tiempo disminuye. Como se puede

verificar en la tabla de datos o en la grfica, si se duplica la rapidez, el tiempo gastado se reduce a la mitad; si se

triplica la rapidez, el tiempo de viaje se hace tres veces menor.

DOS MAGNITUDES SON INVERSAMENTE PROPORCIONALES, SI AL AUMENTAR UNA, LA OTRA DISMINUYE EN LA

MISMA PROPORCIN.

Luego: Dos magnitudes inversamente proporcionales estn ligadas por un producto constante. 11. Calcule el valor de la constante de proporcionalidad (K), realizando el producto de t por v, en cada pareja de valores que hay en la tabla de datos. 6. ECUACION QUE LIGA LAS VARIABLES Anote la ecuacin que dio en la grfica y adptela a las variables que estamos trabajando.

RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 1. En una experiencia de laboratorio, a una masa determinada se le aplic varias fuerzas horizontales y se midi los cambios de velocidad que experimentaba la masa. Los resultados del experimento se muestran en la siguiente tabla.

Fuerza (N) Cambios de Velocidad (m/s2)

5 4.9

10 9.8

15 15.2

20 20.1

25 25.0

30 29.9

a. Cul es la variable independiente y cul la dependiente?

b. Realiza un grfico de cambios de velocidad contra fuerza.

c. De acuerdo con la grfica obtenida, qu tipo de proporcionalidad existe entre estas variables?

d. Escribe la ecuacin que liga las dos variables.

NOTA: Representa por F: fuerza y por C: cambios de velocidad.

e. Encuentra la constante de proporcionalidad.

f. Utilizando la ecuacin obtenida, encuentra las variaciones de velocidad para fuerzas de

8 N y 42 N.

3. En una actividad experimental se aplic una fuerza constante a diferentes masas midiendo los cambios de

rapidez que experimentaban dichas masas.

Los resultados experimentales aparecen en la siguiente tabla:

M (g) Masa a (m/s2) Cambios de Rapidez

1 12

2 6

3 4

4 3

5 2.4

6 2

a. De acuerdo con lo realizado en el experimento, cul es la variable independiente?, cul la dependiente?

b. Realiza una grfica entre las variables.

c. Qu tipo de relacin existe entre los cambios de rapidez y la masa? Por qu?

d. Verifica tu hiptesis realizando una nueva grfica de la variable dependiente en funcin del inverso de la variable

independiente.

e. Halla la constante de proporcionalidad.

f. Encuentra la ecuacin que liga las variables y determina los valores de los cambios de velocidades para m = 0.5 g

y m = 18 g.

2. Para cada una de las siguientes tablas de datos:

a. Realiza una grfica de las variables teniendo en cuenta que la variable que aparece en la primera columna de

cada tabla es la dependiente.

b. Qu tipo de proporcionalidad existe entre las variables?

c. Escribe la ecuacin que liga las variables. d. Encuentra la constante de proporcionalidad.

e. Con la ecuacin que liga las variables x y t, encuentra los valores de x para t = 5 s y para t = 36 s; y con la ecuacin que liga a V y a t en cuentra los valores de V para t = 2.5 s y t = 32 s.

4. Se tienen cinco recipientes que contienen la misma cantidad de agua. Cada uno de stos tiene un orificio de rea determinada y diferente a los dems. Se registra el tiempo de salida del agua para cada recipiente obteniendo los siguientes datos:

T (s) A(cm2)

1 24

2 12

3 8

4 6

5 4.8

a. Determine las variables dependientes e independientes.

b. Realice una grfica entre las variables.

c. Son magnitudes inversamente proporcionales? Por qu?

d. Verifica tu hiptesis realizando una grfica de la variable dependiente contra el inverso de la variable

independiente.

e. Encuentra el valor de la constante de proporcionalidad.

f. Encuentra la ecuacin que liga las variables.

g. Halla los valores de t para A = 5 cm2 y A = 2.5 cm

2.

3. En uno de los extremos de una barra rgida se coloca un talego lleno de arena. La barra se suspende de un punto muy cercano a la talega. Para mantener la barra en forma horizontal se tienen pesas de hierro que se pueden colocar de otro lado del punto de suspensin de la barra. Se observ que el peso que equilibraba la barra dependa de la distancia hasta el punto de apoyo. En la siguiente tabla se consignan los valores obtenidos en la experiencia:

a. De acuerdo con la forma como se desarroll la experiencia, identifica variable independiente y variable

dependiente.

b. Realiza un grfico y lanza una hiptesis sobre la relacin que liga las variables.

c. Verifica tu hiptesis.

d. Encuentra la ecuacin que liga las variables. e Con la ecuacin encuentra el peso que se debe colocar a 42 cm para equilibrar la barra.