Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos

8/16/2019 Clase 4 Indicadores Evaluacion de Proyectos

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Criterios paraCriterios para

la Evaluaciónla Evaluación

de Proyectosde Proyectos


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Revisión deRevisión de

ConceptosConceptospreviosprevios


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TASAS DE INTERESTASAS DE INTERES

En el mercado financiero existen variadas tasas de interés

aplicadas a diferentes conceptos, tales como bancario, financiero,crediticio, de deposito, comercial, entre otros.

Definición

Las tasas de interés son comúnmente llamadas elLas tasas de interés son comúnmente llamadas elprecio por el dinero o el costo del dinero.precio por el dinero o el costo del dinero.

Técnicamente es la diferencia que existe entre unTécnicamente es la diferencia que existe entre unmonto o capital final y el importe que lo produjo.monto o capital final y el importe que lo produjo.

Financieramente, la razn entre la !anancia de laFinancieramente, la razn entre la !anancia de lainversin y la inversininversin y la inversin


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TASA DE INTERES EFECTIVATASA DE INTERES EFECTIVAACTIVA Y PASIVAACTIVA Y PASIVA

La terminolo!"a activa y pasiva es b#sicamente bancaria.

La tasa efectiva activa es aquella tasa de interés compuesta quelos bancos cobran por los créditos

La tasa efectiva pasiva es aquella tasa de interés compuesta que

los bancos ofrecen por los depsitos.

$#sicamente la !anancia de los bancosesta determinada por la diferencia entre

la tasa de interés efectiva activa ypasiva. %pread $ancario


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A menudo los flujos de efectivo futuro, en un proyecto de inversión

tecnologica o en un programa de pago de un préstamo son idénticos cada año.Estos flujos que continuamente se repiten son llamados anualidades o rentas.

Hoy

1 mes 2 meses 3 meses

“n”

meses

A A A AFuturo

A A A

“n+1”

meses

“n+2”

meses

“n+m”

meses… …

……

En matemáticas financieras se denominan Rentas alconjunto de caitales asociados a un eriodo de tiemoconsecuti!o" de inter!alo constante#

AN$A%IDADES & RENTASAN$A%IDADES & RENTAS


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Hoy

1 mes 2 meses 3 meses …

A A A AFuturo

El valor presente de todas ellas,estar# representado por laactualizacin de cada uno de losflujos.

∑= +

=m

nn

i

FjVA

1 1!

"# "F



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$%&',(1&

1,)1!

1))

1,)1!

1))

1,)1!

1))

1,)1!

1))

1!1!1!1!

*(+1

*

*

(

(

+

+

1

1

=

+

+

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

+

+

=

VP

VP

i

F

i

F

i

F

i

F VP

Hoy 1 mes 2 meses 3 meses …

100 100 100 100

VP

Por el !alor del dinero en el tiemo" la suma de los flujosconstantes actuali'adas (suma económica)" resultan menor auna suma simle (suma conta*le)#



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F&R+$%ASF&R+$%AS

−+

+=→

11!

1!n

n

i

iiVP A

VP A

,allar la cuota o renta"teniendo como referencia el!alor resente

Hoy

1 mes 2 meses 3 meses …

A A A A

FuturoVP VF

A



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F&R+$%ASF&R+$%AS

iVP AVP A =→

,allar la cuota o renta" teniendo como referencia el !alorresente

%a formula de la cuota o renta" teniendo en cuenta el!alor futuro" no se modifica#

Hoy

1 mes 2 meses 3 meses…

A A A A

VP ∞

∞

i

RVP AVP =→

AN$A%IDADES & RENTAS PERPET$ASAN$A%IDADES & RENTAS PERPET$AS


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VAN =

At = Flujo neto de efectivo periodo t i = Tasa de descuento requerida

Es el !alor resente de los flujos de caja netos descontados

utili'ando la tasa de rendimiento re-uerida#

Fórmula .

t

i

At

1!

n

)t

+∑=

VA%&R ACT$A% NET& / VANVA%&R ACT$A% NET& / VAN


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Criterio de acetación.Si el VAN es ma0or o i1ual a cero" se aceta la rouesta"

en caso contrario se rec2a'a

Ejemlo .

VAN =

- 700

(1+0.0!0

- "0

(1+0.0!1

- #0

(1+0.0!

$00

(1+0.0!$

%00

(1+0.0!10- - -

...

VAN = -$0".1&

VA%&R ACT$A% NET& / VANVA%&R ACT$A% NET& / VAN


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VA%&R ACT$A% NET& DE $NA INVERSI&N EN TECN&%&3IAVA%&R ACT$A% NET& DE $NA INVERSI&N EN TECN&%&3IA

0 1 $ % # & 7 ' " 10

%00%00%00%00%00%00$#0

$00#0

- 700 - "0

-700

- 7&&.&7-17$.&1

1&'.7"

1&0.7#

1$$."&

111.&$

"$.0$

77.#

&%.&0

- $0".1&VAN

VAN =- 700

(1+0.0!

0

- "0

(1+0.0!

1

- #0

(1+0.0!

$00

(1+0.0!

$

%00

(1+0.0!

10

VAN = -$0".1&

- - -...


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At = Flujo neto de efectivo periodo t r = T)

]t r At 1!n

)t +∑= [ = )

Criterio de aceptación :

Se compara la TIR con la tasa de rendimiento requerida

Si la TIR excede a la tasa requerida, se acepta el proyecto; en caso contrario,

se rechaza.

Ejemplo :

r = 1%.%

- 700(1+r!0

- "0(1+r!1

- #0(1+r!

- $00(1+r!$

- - - ... = 0

Fórmula :

Es la tasa de descuento que iuala el !alor presente de los "lu#os de eresos de

e"ecti!o esperados con el !alor presente de los "lu#os de inresos esperados.

Se representa mediante la tasa $r%.

TASA INTERNA DE RET&RN& / TIRTASA INTERNA DE RET&RN& / TIR


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Con el &'( se conocen los "lu#os de e"ecti!o y la tasa de rendimiento

requeridaCon el TIR se conocen los "lu#os de e"ecti!o y se resuel!e mediante la tasa de

descuento que iuale el !alor presente de los "lu#os de inresos y eresos de

e"ecti!o.

En eneral &'( y TIR dan respuestas id)nticas en cuanto a la aceptación o

rechazo de un proyecto

El TIR tiene * incon!enientes :

El &'( toma en cuenta di"erencias en la escala de in!ersión, el TIR no.

+ay circunstancias en que se puede encontrar mltiples tasas TIR

Con proyectos mutuamente excluyentes la TIR puede lle!ar a la elección

equi!ocada del proyecto m-s rentale.

Conclusión : El m)todo del &'( es el m-s sólido conceptual y emp/ricamnete.

C&+PARACI&N VAN !s# TIRC&+PARACI&N VAN !s# TIR


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IndicadoresIndicadores

para lapara laEvaluación deEvaluación de

ProyectosProyectos


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Los criterios de &nversin ermiten e!aluar 0seleccionar las mejores oortunidades -ue se

resentan en el mercado" a fin de aro!ec2arlos" 0

crear ri-ue'a a los due4os o accionistas del ne1ocio,si bien son claves y muy importantes forman parte de

todo el conjunto de evaluacin, si no se 2a estimado

*ien cada !aria*le del ne1ocio, esto nos llevar# a una

toma de decisin errnea, no *asta la alicación

directa de estas fórmulas#

CRITERI0S 1E I(&ERSI0(CRITERI0S 1E I(&ERSI0(


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I(1IC'10RES 1E E&'23'CI0(

Valor Actual del *roecto (V.A!

Valor Actual Neto del *roecto (V.A.N!

Tasa nterna de )etorno (T..)!

Tasa nterna de )etorno ,odificada (T..).,!

)elacin eneficio /osto (/!

*eriodo )ecuperacin de la nversin (*)!

Valor Anual quivalente (VA!

I(1IC'10RES 1E CRITERI0S 1EI(1IC'10RES 1E CRITERI0S 1EI(&ERSI0(I(&ERSI0(


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&alor 'ctual del 4royecto 5&.'6&alor 'ctual del 4royecto 5&.'6.7.7 s el Valor *resente de

los "lu#os 8uturos 5de inresos6 despu2s de i3puestos

(4i5re! de un ne6ocio los cuales son descontados con una

tasa de descuento (/89!.5C09 Costo de 0portunidad del Capital6

&alor 'ctual (eto del 4royecto 5&.'.(6&alor 'ctual (eto del 4royecto 5&.'.(6.7.7 s el Valor que

resulta de restar el &' con la In!ersión es decir 3ide la

creacin de rique:a o5tenida por el inversionista pues el

proecto cu5re el /89 es la 3ejor ;erra3ienta de

evaluacin.

I(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( EI(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( EI40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10RI40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10R


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Tasa Interna de Retorno 5T.I.R6Tasa Interna de Retorno 5T.I.R6.7.7 s la Tasa de rendi3iento

que 5rinda el proecto se o5tiene i6ualando la nversin

con el Valor *resente de los flujos futuros (&'(

donde la inc6nita tasa ser< nuestra T).

Tasa Interna de Retorno odi"icada 5T.I.R.6Tasa Interna de Retorno odi"icada 5T.I.R.6.7.7 s la tasa

que asu3e que la tasa a la que se puede rein!ertir los

"lu#os enerados por el proyecto es el /89 paraencontrarlo ;a que encontrar el Valor Futuro de los Flujos

lue6o ;allar la T).

I(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( EI(1IC'10RES 1E E&'23'CI0( E

I40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10RI40RT'(CI' 1E2 I(1IC'10R


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Relación =ene"icio Costo 5=>C6Relación =ene"icio Costo 5=>C6.7.7 s la relacin entre el

VA del *roecto el Valor *resente de los /ostos de

nversin del *roecto es un indicador relativo del

potencial de renta5ilidad al presente.

4eriodo Recuperación de la In!ersión 54RI64eriodo Recuperación de la In!ersión 54RI6.7.7 s el

periodo de tie3po esti3ado en el cual el capital invertido

es recuperado de acuerdo a los flujos 6enerados por elproecto ;a que ir traendo al presente cu de los flujos

de caja ;asta que el 3onto acu3ulado i6uale a la

inversin efectuada.




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&alor 'nual Equi!alente 5&'E6&alor 'nual Equi!alente 5&'E6.7.7 s el 3onto de creacin

de riqueza equi!alente "i#a periodo a periodo que se

o5tendra con el proecto per3ite evaluar proectos con

diferentes ;ori:ontes de tie3po se aceptar< el proecto

que tiene 3aor Valor Anual quivalente. (VA!




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l >erente del Area de nversiones (*resupuesto de

/apital! le ;a encar6ado que analice dos inversiones de/apital propuestos los proectos ? e @. /ada proectotiene un costo de BC 10 000 el costo de /apital de cadaproecto es del 1D los flujos de efectivo que se esperan

de los proectos sonE8lu#os (etos de E"ecti!o8lu #os (etos de E"ecti!o

Ao *roecto ? *roecto @ 0 -10 000 -10 000

1 & #00 $ #00 $ 000 $ #00 $ $ 000 $ #00 % 1 000 $ #00

4R0=2E' 1E 4R0?ECT0 1E I(&ERSI0(4R0=2E' 1E 4R0?ECT0 1E I(&ERSI0(


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Be pideEa! /alcular el V* V*N de cada proecto la T) la T),

5! Gue proecto o proectos de5eran aceptarse si fueran

independientes.

c! Gue proecto de5era aceptarse si fueran 3utua3ente

eHcluentes.

d! Gue pasara si el /osto de /apital de la e3presa fuese#D 7D 10D. >rafique. Histira al6In conflictoJ eHplique

el por queJ

4R0=2E' 1E 4R0?ECT0 1E I(&ERSI0(4R0=2E' 1E 4R0?ECT0 1E I(&ERSI0(


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823@0 1E C'@' 1E2 4R0?ECT0 A:

Aos del *ro+ectoE 0 1 $ %

nversin del *ro+ecto -10000

Flujos del *ro+ectoE $000 $000 1000

Flujo Neto desp. 3puestosE -10000 $000 $000 1000

(Flujo 4i5re del pro+ecto!

Valor *resente de FlujosE -10000 #'0$#7 $"1#' 1$#$% &$##

)ecuperacin de la nversinE -%1"&%$ -1'0%'# $$0%" "&&01

*eriodo de )ecuperacin de la nversinE '# aos

4eriodo de Recuperación de In!ersión: B aos D


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a! /osto de 8portunidad del *ro+ectoE 1D

Valor *resente del *ro+ectoE 10."&&01

&alor 4resente (eto del 4royecto: FGG,


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Aos del *ro+ectoE 0 1 $ %

nversin del *ro+ecto -10000

Flujos del *ro+ectoE $#00 $#00 $#00 $#00

Flujo Neto desp. 3puestosE -10000 $#00 $#00 $#00 $#00(Flujo 4i5re del pro+ecto!

Valor *resente de FlujosE -10000 $1#00 7"01' %"1$ %$1

)ecuperacin de la nversinE -&'7#00 -%0'%' -1#"$#" &$07

*eriodo de )ecuperacin de la nversinE $&% aos

4eriodo de Recuperación de In!ersión: * aCos J,GH meses

823@0 1E C'@' 5TES0RERI'6 1E2823@0 1E C'@' 5TES0RERI'6 1E24R0?ECT0 $ ?%4R0?ECT0 $ ?%


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I(1IC'10RES 1E2 4R0?ECT0 $?%I(1IC'10RES 1E2 4R0?ECT0 $?%

a! /osto de 8portunidad del *ro+ectoE 1D

Valor *resente del *ro+ectoE 10.&$07

&alor 4resente (eto del 4royecto: G*


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C'S0S 1E C0(TR'1ICCI0( E(TRE &'(C'S0S 1E C0(TR'1ICCI0( E(TRE &'( ? TIR ? TIR

/8NT)AL//8N *8) B/A4A L

NV)B8N

/8NT)AL//8N *8) LF)N/A L

F4M8B

/8NT)AL//8N *8) LF)N/A L

8)O8NT


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1.- Be tienen proectos 3utua3ente eHcluentes se le

pide a d. evaluar cual de los de5e llevarse a ca5o si

se tiene los flujos de caja netos del proecto el /89

es del 10D. Analice el caso co3ente.

,ontos (en 3iles de BC!Tiempo < D B

*roecto A -100 '0 '0*roecto -'0

C0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R ESC'2' 1EI(&ERSI0(I(&ERSI0(


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Tie3po 0 1 T) VAN al 10D4royecto ' -100 '0 '0 $7"'0D $''

4royecto = -'0 $"%"&D $'1

Be o5serva que a35as tienen el 3is3o ;ori:onte

Le acuerdo al &'( se esco6e el proyecto ' VAN A K VAN

Le acuerdo al TIR se esco6e el proyecto = T) K T) A

A35os tienen el 3is3o /89 diferentes 3ontos de inversin

que 32todo podra ele6irJ.

Be puede usar el Valor Anual quivalente VA consistente enconvertir el VAN de cada proecto en flujos anuales constantes

equivalentes donde el proecto A crea 3as rique:a anual

equivalente VA que E



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Tie3po 0 1

&'( 4roy ' $''% $' $'&'( 4roy = $'1 1'"0 1'"0

Bin e35ar6o se o5serva que el proyecto ' enera mas

"lu#o anual que el proyecto =, pero requiere una

in!ersión adicional por lo tanto para sa5er cual de los

dos se de5e ele6ir se puede e!aluar la In!ersiónincremental '7= a fin de sa5er si el ;acer una inversin

adicional se justifica por los flujos de caja adicionales.



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)todo del 8lu#o Incremental)todo del 8lu #o Incremental

Tie3po 0 1 T) VAN al 10D

4royecto '7= -0 1# 1# $1'7$D &0$

l VAN indica que se crea rique:a al reali:ar esta inversin

adicional por lo tanto !ale la pena realizar el proyecto

' sore = por que 6enera una rique:a adicional de &0$ . Aqu ta35i2n se o5serva que el T) se encuentra por

enci3a del /89.



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.-Be tienen proectos 3utua3ente eHcluentes se le

pide a d evaluar cual de los de5e llevarse a ca5o si

se tiene los flujos de caja netos del proecto el /89

es del 10D. Analice el caso co3ente.

ontos 5en miles de 3SL6ontos 5en miles de 3SL6Tiempo < D B

*roecto A -100 '0 1'0

*roecto -100 1

C0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1E823@0S823@0S


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Tie3po 0 1 T) VAN al 10D

4royecto ' -100 '0 1'0 '0000D 11%"4royecto = -100 1 "7'#$D 10$7

Be o5serva que a35as tienen el 3is3o ;ori:onteLe acuerdo al &'( se esco6e el proyecto ' VAN A KVAN

Le acuerdo al TIR se esco6e el proyecto = T) K T) A



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e#or )todo es E!aluar de manera Incrementale#or )todo es E!aluar de manera Incremental

823@0 I(CREE(T'2 5' 7 =6Tie3po 0 1 T) VAN al 10D

4royecto '7= 0 -'# 11# $#"%D 1777

ncontrar el VAN K0 T) K /89 i3plica que el proecto

A so5re el crea 3aor rique:a en 177 por lo tanto se

dee aceptar ' por que 6enera 3as rique:a que .



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$.- Be tienen proectos 3utua3ente eHcluentes se le pide ad. evaluar cual de los de5e llevarse a ca5o si se tiene

los flujos de caja netos del proecto el /89 es del 10D.

Analice el caso co3ente.

,ontos (en 3iles de BC!

Tiempo < D B

*roecto A -100 1'0

*roecto -100 100 100

C0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1E+0RIM0(TE+0RIM0(TE


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Tiempo < D B TIR &'( al D


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Tiempo 0 1 4royecto ' -100 1'0 I(1IC'10RES 1E2 4R0?ECT0

Rein!ersión ' -100 1'0 T) VAN al 10D

4royecto ' -100 '0 1'0 '0000D 11%"4royecto = -100 100 100 &1'0$D 7$##

ajo este escenario posi5le (;a que ver si es facti5lerepetir el proecto A!.Bera conveniente el 4royecto ' sore el = dadoque VAN A K VAN .

)todo de Rein!ersión del 4royecto con menor plazo)todo de Rein!ersión del 4royecto con menor plazo

C0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1EC0(TR'1ICCI0( 40R 1I8ERE(CI' 1E+0RIM0(TE+0RIM0(TE


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