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Clase 5Conversiones entre Sistemas Numéricos
Realice la siguiente Actividad
27.6(10) N(5)
5-1 .2
50 1
51 5
52 25
1.- Tabla de potencias 2.- Restar sucesivamente 3.- Formar el numero
2 1 0 -1
1 2
27.5(10)=102.3(5)
30
Conversiones entre sistemas numéricos
Residuos
Este método consiste en dividir
sucesivamente el numero decimal entre la
base a la que se desee convertir hasta que
el cociente sea menor que la base.
El numero equivalente se forma con el ultimo
cociente y los residuos.
Ejemplo 1
convertir un numero decimal a binario
35 (10) N(2)
35 2
171LSB 2
81 2
40 2
20 2
10 MSB
100011(2)
Ejemplo 2
convertir un numero decimal a octal
85 (10) N(8)
85 8
105LSD 8
12
MSD125(8)
Ejemplo 3
convertir un numero decimal a Hexadecimal
46 (10) N(16)
46 16
214LSDMSD
2E(16)
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Ejemplo 4
convertir un numero decimal a base 5
47 (10) N(5)
47 5
92LSD
MSD142(5)
5
14
Ejemplo 5
convertir un numero decimal a base 7
59 (10) N(7)
113(7)
Realice la siguiente Actividad
47 (8) N(16)
27(16)
N(x) N(10) Multiplicar por la base y sumar
N(10) N(X) Residuos
4x8= 32 +7 = 39(10)
Múltiplo
Múltiplo en potencia
La relación que existe entre la base dos y
la base ocho es de 3 ya que 23 = 8.
de la misma forma entre la base dos y el
Hexadecimal es de 4 ya que 24 = 16.
N(2) N(8) R=3
N(2) N(16) R=4
Ejemplo 1 Conversión de N(2) N(8)
10110101(2) N(8)
Separe de en grupos de tres bits iniciando con
la de menor peso, como lo indica la figura.
N(2) N(8) R=3 23=8
Ejemplo 1 Conversión de N(2) N(8)
10110101(2) N(8)
De el valor de 1 2 y 4 a cada digito correspondiente
como lo muestra la figura.
1 0 1 10 1 0 112412412
Conversión de N(2) N(8)
10110101(2) N(8)
Obtenga el valor de la suma de los tres bits tomando en
cuenta solo los unos.
2 1 4 2 1 4 2 1
1 0 1 10 1 0 1562
10110101(2)=265(8)
1010000101(2)= 1205(8)
Realice la siguiente Actividad
convertir un número binario a octal
1010000101 (2) N(8)
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits
6 0 3
22 21 20
4 2 1
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits6 0 3
22 21 20
4 2 1
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits6 0 3
1 1 022 21 20
4 2 1
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits6 0 3
1 1 0 0 0 022 21 20
4 2 1
Conversión de N(8) N(2)
603(8) N(2)
Cada Digito del
octal tiene que
representarse
por 3 Bits6 0 3
1 1 0 0 0 0 0 1122 21 20
4 2 1
603(8)=110000011(2)
4172(8)= 100001111010(2)
Realice la siguiente Actividad
convertir un número octal a binario
4172 (8) N(2)22 21 20
4 2 1
Conversión de N(2) N(16)
ejemplo 10110101(2) N(16)
Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la
de menor peso, como lo indica la figura.
1 0 1 1 0 1 0 1
Conversión de N(2) N(16)
ejemplo 10110101(2) N(16) Separe de en grupos de cuatro bits iniciando con la de menor peso, como lo indica la figura.
1 0 1 1 0 1 0 1
Conversión de N(2) N(16)
ejemplo 10110101(2) N(16) De el valor de 1, 2, 4 y 8 a cada digito
correspondiente como lo muestra la figura.
1 0 1 1 0 1 0 112481248
Obtenga el valor de la suma de los cuatro bits tomando en cuenta solo los unos.
8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1
8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1
5
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(2) N(16)
ejemplo 10110101(2) N(16)
10110101(2) B5(16)
8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 0 1
B 5
10101100(2)= AC(16)
Realice la siguiente Actividad
convertir un número Binario a Hexadecimal
10101100 (2) N(16)A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene
que representarse por 4 Bits
23 22 21 20
8 4 2 1
2 D F
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene
que representarse por 4 Bits
23 22 21 20
8 4 2 1
2 D F
0 0 1 0
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene
que representarse por 4 Bits
23 22 21 20
8 4 2 1
2 D F
0 0 1 0 1 1 0 1
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene
que representarse por 4 Bits
23 22 21 20
8 4 2 1
2 D F
0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
Conversión de N(16) N(2)
2DF(16) N(2)
Cada Digito del Hexadecimal tiene que representarse
por 4 Bits
2DF(16) 1011011111(2)
5BC(16)= 10110111100(2)
Realice la siguiente Actividad
convertir un número Hexadecimal a Binario
5BC (16) N(2)A = 10B = 11C = 12D = 13E = 14F = 15
23 22 21 20
8 4 2 1
Conversiones entre sistemas numéricos
Ejemplo 1 convertir un número binario N(2) a N(8), N(10), N(16) y N(6)
Ejemplo 1 convertir un número binario N(2) a N(8), N(10), N(16) y N(6)
Secuencia propuesta:
N(2) N(8) Múltiplo (separar de 3 bits en 3 empezando del LSB)
N(2) N(16) Múltiplo (separar de 4 bits en 4 empezando del LSB)
N(16) N(10) Multiplicar por base y sumar
N(10) N(6) Residuos
Ejemplo 2 convertir un número octal N(8) a N(2), N(10), N(16) y N(5)
Ejemplo 2 convertir un número octal N(8) a N(2), N(10), N(16) y N(5)
Secuencia propuesta:
N(8) N(2) Múltiplo (cada digito corresponde a de 3 bits )
N(2) N(16) Múltiplo (separar de 4 bits en 4 empezando del LSB)
N(16) N(10) Multiplicar por base y sumar
N(10) N(5) Residuos
Tarea 3
1.- Formule el orden de las conversiones mas
convenientes, para convertir un numero en
base 10 N(10)
a N(2), N(8), N(16) y N(7) indicando el método y
posteriormente proponga un numero decimal
de 3 dígitos y compruebe el orden propuesto
como en el ejemplo.
Tarea 3
2.- Formule el orden de las conversiones mas
convenientes para convertir un numero en
base 16 N(16)
a N(2), N(8), N(10) y N(9) indicando el método y
posteriormente proponga un numero
Hexadecimal de 3 dígitos y compruebe el
orden propuesto como en el ejemplo.
Tarea 3
3.- Formule el orden de las conversiones mas
convenientes para convertir un numero en
base 5 N(5)
a N(2), N(8), N(10) y N(16) indicando el método y
posteriormente proponga un numero en base
cinco de 3 dígitos y compruebe el orden
propuesto como en el ejemplo.
Tarea 3
Fecha limite
