Clase 6 COMPUTACION 2009 C lase 8 Tipos de Datos PASCAL Estructurados Simples Primitivos No primitivos Integer Real Char Boolean String Archivos Registros

Clase 6 COMPUTACION

2009 Clase

8

Tipos de Datos Tipos de Datos PASCALPASCAL Tipos de Datos Tipos de Datos PASCALPASCAL EstructuradosEstructurados

SimplesSimples

PrimitivosPrimitivos

No primitivosNo primitivos

IntegerIntegerRealReal CharCharBooleanBooleanStringString

ArchivosArchivos RegistrosRegistros

Arreglos

Vectores

Matrices

N-dimensionales

04/21/23 Fac. Ingeniería 3

´Tabla’ ‘Retiro’ ‘Lujan’ ‘Lanus’ ‘Const.’

’10.00 hs’ ‘disponible’‘no disponible’

‘disponible’ ‘disponible’

’15.30 hs’‘no disponible’

‘disponible’‘no disponible’

‘disponible’

Tabla de disponiblidad de colectivos a Tabla de disponiblidad de colectivos a distintas ciudades según horariodistintas ciudades según horario


TRUE FALSE FALSE TRUE

TRUE TRUE FALSE TRUE

FALSE FALSE TRUE FALSE

Tabla de valores Tabla de valores lógicoslógicos


123.4 -0.098 334.5 1

456.89 22.3 0.0009 34.7

-9.99 100 12.67 2.3333

Tabla de valores Tabla de valores numéricosnuméricos


Arreglos bidimensionalesArreglos bidimensionales

Las tablas de los tres ejemplos anteriores pueden ser almacenadas en una estructura de datos denominada

arreglos bidimensionales o matrices

Recordar que todas las componentes tienen el mismo tipo


PropiedadesPropiedades

1. Estos arreglos poseen dos dimensiones y se los llama arreglos bidimensionales o matrices.

2. Cada componente de un arreglo bidimensional se denota explícitamente, y es accedida directamente, mencionando su nombre seguido de dos subíndices encerrados entre corchetes.

.



3. Cada una de las dimensiones tienen límites inferior y superior. Estos límites determinan la extensión de los valores que son usados como subíndices para la dimensión. Los límites de cada dimensión se definen en una especificación de arreglo.



4. El tamaño de un arreglo (esto es, el número de componentes) se indica cuando se define el arreglo y queda invariable a partir de ese momento. El cálculo del número de componentes se logra multiplicando entre si la cantidad de elementos que el arreglo posee en cada una de las dos dimensiones.

5. Todas las componentes poseen el mismo tipo de dato.


EjemploEjemplo

92.0115

1.3411209.34

9.97.762.1

9.9100212

Si deseamos manipular la siguiente matriz algebraica veamos diferentes formas de almacenamiento:

1 2 3

12

1.2

34.09

15

1002

76.7

112

1

-9.9

9.9

34.1

-0.92

92.0115

1.3411209.34

9.97.762.1

9.9100212Puede almacenarse en un arreglo lineal donde cada elemento es otro vector. En este caso cada vector es una columna.

Puede almacenarse en un arreglo lineal donde cada elemento es otro vector. En este caso cada vector es una columna.

1

2

3

4

12 1002 -9.9

122 76.7 9.9

34.09 112 34.1

15 1 - 0.92

92.0115

1.3411209.34

9.97.762.1

9.9100212Puede almacenarse en un arreglo lineal donde cada elemento es otro vector. En este caso cada vector es una fila.

Puede almacenarse en un arreglo lineal donde cada elemento es otro vector. En este caso cada vector es una fila.

92.0115

1.3411209.34

9.97.762.1

9.9100212

En los dos casos anteriores usamos vectores y vimos que cada componentes es otro vector. Si se desea referenciar cada elemento simple de la matriz debemos indicar su posición usando dos subíndices (mediante la fila y columna donde se halla, en forma similar a las matrices algebraicas).

En los dos casos anteriores usamos vectores y vimos que cada componentes es otro vector. Si se desea referenciar cada elemento simple de la matriz debemos indicar su posición usando dos subíndices (mediante la fila y columna donde se halla, en forma similar a las matrices algebraicas).

Matriz A

Fila 1

Fila 2

Fila 3

Fila 4

Columna 1 Columna 2 Columna 3

A23

A42


434241

333231

232221

131211

aaa

aaa

aaa

aaa

Arreglos bidimensionalesArreglos bidimensionales

componentesEstructura donde almacenamos los datos simples, indicando su posición con fila/columna

92.0115

1.3411209.34

9.97.762.1

9.9100212

Los componentes se asignan a cada lugar de memoria aij


La matriz se estructura como un vector de vectores

TYPE MATRIZ = array[1..4] of array[1..3] of real;

arreglo lineal arreglo lineal de vectores de reales

Declaración de tipo de una Declaración de tipo de una matriz: ejemplomatriz: ejemplo

Extensión de la primera dimensión: cantidad de filas

Extensión de la segunda dimensión: cantidad de columnas


En la declaración de tipo de un arreglo bidimensional se pone de manifiesto la existencia de los dos subíndices mediante dos subrangos indicando los límites de la extensión de cada una de las dimensiones.

TYPE MATRIZ = array[1..4,1..3] of real;

Identificador de tipo

Tipo indice

Tipo base

Declaración de tipo de una Declaración de tipo de una matriz: ejemplomatriz: ejemplo

Resulta conveniente usar esta notación, mas compacta.

Extensión de la primera ddimension

Extensión de la segunda dimensión


TYPE MAT = array[1..7,1..5] of real; VAR

A,B:MAT;

BEGIN ………….

Declaración de variables con Declaración de variables con estructura de matriz: ejemploestructura de matriz: ejemplo

Cuando se declara variables de un tipo estructurado, se le indica al sistema que reserve espacio en memoria, para cada una de ellas.

Para A se reserva 35 posiciones reales. Lo mismo para B.


TYPE MATRIX = array[-8..8,0..3] of integer; VAR

W:MATRIX;

BEGIN ………….

Declaración de variables con Declaración de variables con estructura de matriz: ejemploestructura de matriz: ejemplo

Cuando se declara variables de un tipo estructurado, se le indica al sistema que reserve espacio en memoria, para cada una de ellas.

Para W se reserva 68 posiciones enteras.


Para acceder (o extraer) los elementos de esta estructura lo hacemos a través del nombre del vector seguido por los subíndices entre corchetes.

En nuestro ejemplo, los accedemos así:

A[1,1], A[1,2], ........, A[4,3]

Y usamos a cada componente como variables de tipo real:

X:= A[1,1]+A[4,1] * 3.4;

A[2,3]:= SIN(A[3,3]);

Arreglos bidimensionales: accesoArreglos bidimensionales: acceso


Arreglos unidimensionales: accesoArreglos unidimensionales: acceso

Los subíndices son computables, i.e., pueden ser expresiones (de un tipo escalar u ordinal) mas complejas que una constante o variable.

X:= A[I+1,3*J]-A[2,J-2];

S:=0;FOR I:=1 TO 3 DO S:=S+A[I,I]; {calculo de la traza}


Arreglos unidimensionales: Arreglos unidimensionales: almacenamientoalmacenamiento

A través de la lectura de una matriz (o secciones) podemos almacenar valores en las componentes:

FOR J:= 1 TO 3 DO READLN(A[1,J]); {lectura de la primera fila}


Arreglos unidimensionales: Arreglos unidimensionales: almacenamientoalmacenamiento

Igualmente mediante la asignación directa :

A[4,1]:= 18; FOR I:=1 TO 3 DO A[I,I]:=0.10; {todas las componentes de la diagonal principal toman el valor 0.10}


Manipulación de subíndices de una Manipulación de subíndices de una matriz: ejemplosmatriz: ejemplos

Ejemplo 1: manipulación de filas; cada fila puede ser vista como un vector con componentes del tipo base.

1) Una fila fija. Por ejemplo la fila 3:el indice de la fila permanece fijo y el indice de la columna varía.

FOR col:=1 to 3 DO

A[3,col]:=1;{su manipulacion es

similar a un vector.Toda la fila 3 toma 1}



2) Una fila cualquiera. Similar a 1) pero elegimos la fila mediante una variable

fila:=cualq;

FOR col:=1 to 3 DO

A[fila,col]:=1;{es similar a un vector cuando fila toma un valor }



Ejemplo 2: manipulación de columnas; cada columna puede ser vista como un vector con componentes del tipo base.

1) Una columna fija. Por ejemplo la 2:el indice de la columna permanece fijo y el indice de la fila varía.

FOR fila:=1 to 3 DO

A[fila,2]:=1;{su manipulacion es

similar a un vector.Toda la col. 2

toma 1}



2) Una columna cualquiera. Similar a 1) pero elegimos la columna mediante una variable

col:=cualq;

FOR fila:=1 to 3 DO

A[fila,col]:=1;{su manipulacion es

similar a un vector}



Ejemplo 3: manipulación de diagonal principal; puede ser vista como un vector con componentes del tipo base y con índice coincidentes.

FOR i:=1 DO 3 DO

A[i,i]:=A[i,i]/2; {es un vector!}


Subíndices de una matrizSubíndices de una matriz

Los límites de la extensión de cada dimensión pueden tomar cualquier valor de tipo escalar. Por ejemplo:

TYPE meses=(enero,febrero,marzo,abril,mayo,junio,julio,agosto,setiembre,octubre,noviembre,diciembre);

items=(seguro,cable,telefono,edea);

gastos=array[meses,items] of real;

VAR a:gastos;

BEGIN

a[abril,seguro]:=120.08;


Cantidad de componentes a partir Cantidad de componentes a partir de los limites de las extensionesde los limites de las extensiones

Cantidad de filas: cota superior - cota inferior + 1Cantidad de columnas: cota superior - cota inferior + 1

1) MAT = array[1..7,1..5] of real; Cantidad de filas:7-1+ 1=7 Cantidad de columnas: 5-1 +1=5 Cantidad de componentes: 7*5=352) CUALQ = array[-3..1,-5..0] of integer; Cantidad de filas:1-(-3)+1= 5 Cantidad de columnas: 0-(-5)+1=6 Cantidad de componentes: 5*6=30


Cantidad de componentes a partir Cantidad de componentes a partir de los limites de las extensionesde los limites de las extensiones

Cantidad de filas: cota superior - cota inferior + 1Cantidad de columnas: cota superior - cota inferior + 1

3) gastos=array[meses,items] of real; Cantidad de filas:11-0+1=12 (Recordar que enero tiene ordinalidad 0) Cantidad de columnas: 3-0+1=4 Cantidad de componentes: 12*4=364) MATRIX = array[-8..8,0..3 ] of integer, Cantidad de filas:8-(-8)+1= 17 Cantidad de columnas: 3-(0)+1=4 Cantidad de componentes: 17 * 4= 68


Arreglos n-dimensionalesArreglos n-dimensionales

Se puede especificar n subíndices. En este caso se dice que el arreglo es n-dimensional, y cada componente se denota mediante n índices.

Por ejemplo Z[i,j,k] menciona un elemento de un arreglo tri-dimensional (pueden pensarse como grupos de matrices).

Array[0..4]

Array[0..3;0..4]

Array[0..2,0..3,0..4]

n=1

n=2

n=3


Arreglos unidimensionales: almacenamientoArreglos unidimensionales: almacenamiento

memoria


Lectura de una matriz por Lectura de una matriz por filasfilas

Un arreglo bi-dimensional es una estructura lógica y teniendo en cuenta que la memoria almacena los datos como hileras de caracteres (una dimensión), se necesita decidir cómo guardar un estructura lógica de más de una dimensión.

Veremos el caso de una matriz almacenada por filas.

Program lect_mat;Type Matriz=array[1..10,1..10] of real;Var M,N,i,j:integer; A:matriz;BeginWRITE('Ingrese cantidad de filas <=10'); READLN(M); WRITE('Ingrese cantidad de columnas <=10'); READLN(N); FOR i:=1 TO M DO {fila i-esima} FOR j:=1 TO N DO {Col. J-esima} Begin WRITE('A(',i,',',j,')=');

READLN(a[i,j]) End; End.


Programa para calcular y escribir el elemento máximo de una matriz (1)

program matmax;

type

mat=array[1..10,1..10] of real;

var

a:mat;

maximo:real;

i,j,n,m:integer;

begin

{Codigo del ingreso de la matriz}


Programa para calcular y escribir el elemento máximo de una matriz (2)

{Calculo del maximo} maximo:=a[1,1]; FOR i:=1 TO m DO FOR j:=1 TO n DO IF a[i,j]>maximo THEN maximo:=a[i,j]; {Fin del calculo} WRITELN('El valor del maximo',maximo:3:2);end.


Programa para Intercambiar las filas Programa para Intercambiar las filas k y l en la matriz A.k y l en la matriz A.

Program intercam;Type Matriz=array[1..10,1..10] of real;Var M,N,i,j,k,l:integer; A:matriz; Aux:real;Begin {Ingreso de matriz A de M filas y N columnas}

WRITE('Ingrese valor de k y l '); READLN(k,l);


Programa para intercambiar las filas Programa para intercambiar las filas k y l en la matriz A.k y l en la matriz A.

IF (k>=1) and (k<=M) and (l>=1) and (l<=M) THEN FOR i:=1 TO N DO {son N cols} Begin Aux:=a[k,i];

a[k,i]:=a[l,i]; a[l,i]:=aux

End ELSE WRITE('Ingreso datos incorrectos')

End.


EjercicioEjercicio

1) Dada una matriz y un vector, calcular su producto

2) Hacer el producto de dos matrices

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