Hdv Estructuras De Acero 1Miembros en TraccinMiembros en CompresinVigasVigas - ColumnasConexionesApernadasRemachadasSoldadasCompresinHdv Estructuras De Acero 2Definicin:Miembros estructurales sometidos slo a cargas axiales de compresin.Las cargas llevan la direccin de un eje alineado con el centroide de la seccin.Sisecumpleesacondicintericapodemos calcular el esfuerzo axial como:APa = PPCompresinGeneralmente es inevitable una excentricidad, la cual produceunaflexinqueessecundariaypuede despreciarsesisecumpleenbuenamedidala condicin de carga terica, caso contrario, deber ser tomada en cuenta.El tipo ms comn de miembros en compresin son las columnas. Se presentan tambin en cerchas, sistemas de contraventeos, etc.Cuando su longitud es pequea ynosecomportancomocolumnassedenominan puntales. Hdv Estructuras De Acero 3CompresinPPPP(a)(b)Teora de Columnas:Consideremos el miembro en (a)sometidoacompresin,sila cargaaxialPseincrementa lentamente,llegarase suficientementegrandey ocasionarqueelmiembrose vuelva inestable y tome la forma de la lnea punteada. Elmiembrohafalladopor pandeoylacarga correspondientealafallase llama carga crtica de pandeo. Si se trata de un miembro ms robusto como el indicado en (b) se requerir una carga mayor para lograr el pandeo. Para miembros muy robustos se puede llegar a la fluencia en compresin antes de alcanzar el pandeo. Antes de la falla el esfuerzo de compresin P/A ser uniforme en todalaseccintransversalencualquierpuntoalolargodela altura, sea que falle por fluencia o por pandeo.Hdv Estructuras De Acero 4CompresinTeora de Columnas:Lacargabajolacualocurrelafalla porpandeoesunafuncindela esbeltezyparamiembrosmuy esbeltospuedetenerunvalormuy pequeo. Paramiembrosmuyesbeltosel esfuerzojustoantesdelpandeoest pordebajodellmiteelsticodel material,esdecirqueel comportamientoesanelstico.La carga crtica de pandeo est dada por :22LEIPcr=PPPP(a)(b)E= Mdulo de elasticidad del materialI= MomentodeInerciadelreatransversalconrespectoal eje principal menorL= Longitud del miembro entre puntos de soporte. Por ninguna parte aparecen Fy Fu !Hdv Estructuras De Acero 5CompresinTeora de Columnas:La ecuacin dada es vlida siempre que el miembro sea elstico y sus extremos puedan rotarlibrementemasnodesplazarse lateralmente.Estolopodemosresolver apoyando los extremos con articulaciones o pasadores tal como se muestra en la figura.El primero en formular esta ecuacin fue el matemtico suizo Leonhard Euler (1759).La carga crtica se denomina carga de Eulero carga de pandeo de Euler.Para deducirla utilizaremos un miembro con su eje longitudinal orientado a lo largo del eje x y soportado por una articulacin y un rodillo.Aplicaremosunacargaaxialyla incrementaremos gradualmente.22LEIPcr=PPcr PcrxyHdv Estructuras De Acero 6CompresinFrmula de columnas de Euler:Aplicamos una carga axial de compresin que hace que el miembro sedeformesegnlalneapunteada.Silacargaesmenorquela cargacrticadepandeoPcr,alretirarlaelmiembroretomarsu forma original. Entonces podemos definir la carga crtica de pandeo como aquellaque es suficientemente grande como para que el miembro mantenga la deflexin an cuando se retire la carga.La ecuacin diferencial de la deflexin para un miembro sometidoa flexin es:Pcr PcrxyyxLEIMdxy d =220 ' ' = +EIMy Hdv Estructuras De Acero 7CompresinFrmula de columnas de Euler:En donde x es un punto cualquiera, y la deflexin en ese punto, M el momentoflectorenelpunto,Eeselmdulodeelasticidaddel materialyelvalordeIcorrespondealmomentodeinerciadelaseccin transversal con respecto al eje de flexin (pandeo en nuestro caso).El momento flector en el punto x es: PcryPcr PcrxyyxLEIMdxy d =220 ' ' = + yEIPycrEcuacin diferencial ordinaria, lineal, de segundo orden con coeficientes constantes, cuya solucin es:) ( ) cos( cx Bsen cx A y + =En donde:EIPccr=Hdv Estructuras De Acero 8CompresinParax=0 y=0; 0 = Acos(0) + Bsen(0)A = 0Parax=L y=0; 0 = bsen(cL)Entonces para que B no sea cero (solucin trivial) se requiere que sen(cL) = 0.cL = 0, , 2, 3, . . . = n,n = 0, 1, 2, 3, . . .PcrPcrxyyxL0 ' ' = + yEIPycrA y B son constantes que se obtienen evaluando la solucin aplicando las condiciones de frontera.) ( ) cos( cx Bsen cx A y + =EIPccr=( ) , n L cLEIPcr= =2 2 2 n LEIPcr=22 2LEI nPcr=Hdv Estructuras De Acero 9Compresin22 2LEI nPcr=EcuacindeEuler,paraelcaso usual de un miembro en compresin sinapoyoentresussoportesn=1y nos queda:22LEIPcr=22 2LEArPcr=222rLEAPcr=Dividiendo la carga crtica entre el rea obtenemos el esfuerzo crtico de pandeo:( )22rLEFcr=Bajoesteesfuerzodecompresin ocurrirelpandeorespectoaleje correspondiente a rSielmiembroespocoesbelto(orobusto)podemosalcanzar esfuerzos que estn por encima del lmite de proporcionalidad del material antes de que ocurra el pandeo. En este caso el valor deE no es constante y los valores obtenidos por la frmula de Euler divergendelosexperimentales.En1889Engenserpropusoel uso del mdulo tangente variable Et.Hdv Estructuras De Acero 10Compresin22LI EPtcr=Mdulo tangente variable Et: se define como la pendiente de la tangente a la curva esfuerzo deformacin.11EEtFprfFyCuando el esfuerzo de compresin se encuentra entre Fpry Fy, la carga crtica de pandeo es:Podemosnotarquelagrficamostradadifieredelacurva idealizada del comportamiento del acero dctil en que existe unapronunciadaregindenolinealidad.Estecomportamientoes caractersticodeunapruebaencompresindeunperfilWde poca longitud. La no linealidad se atribuye principalmente a la presencia de esfuerzos residuales en el perfil, los cuales ocurren debidoalasdiferentesvelocidadesdeenfriamientodelas diferentes zonas de la seccin.Hdv Estructuras De Acero 11Compresin22LI EPtcr=11EEtFprfFyElclculodePcr cuandoel material est en el rango de no proporcionalidadimplicaun procedimiento iterativo:suponerunvalordePcrcortar la curva en la grfica trazar la tangentecalcular Et sustituirenlaecuacincalcular Pcr.repetir el ciclo hasta obtener convergencia.Podemos graficar el esfuerzo crtico de pandeo en funcin de la relacindeesbeltezydeacuerdoaesteenfoqueobtendremos una curva como esta:FprfL/rFyPandeo Inelstico Pandeo Elstico( )22rLEFtcr=( )22rLEFcr=Punto de tangenciaHdv Estructuras De Acero 12CompresinLongitud Efectiva:LaaplicacindelaecuacindeEuleroladelmdulotangente exigen que se cumplan los siguientes requisitos:Columna perfectamente recta (sin desalineamiento inicial).Carga axial (sin excentricidad).Articulada en ambos extremos.Las dos primeras implican que no hay momento flector (aunque sabemos que siempre existe un momento accidental)La ltima condicin requiere que el miembro estrestringidocontralatraslacinlateralen ambos extremos y que estos a su vez puedan rotarlibremente,condicinvirtualmente imposible de lograr en la mayora de los casos prcticosPodemosseguirelprocedimientodeEuler, cambiandolascondicionesdeextremoy deducirfrmulasparaPcr.Laformadela ecuacin obtenida ser la misma. Por ejemplo paraelmiembroarticulado empotrado mostrado la ecuacin ser:PcrL2205 . 2LEIPcr=Hdv Estructuras De Acero 13CompresinLongitud Efectiva:Este miembro resiste la misma carga crtica en compresin que uno doblemente articulado y de longitud 0.70L. Repitiendo el procedimiento para diversas condiciones de frontera obtendremos ecuaciones de la forma:En donde KL es la longitud efectiva y K el factor de longitud efectiva.PcrL2205 . 2LEIPcr=( )2270 . 0rLEAPcr=( )22rKLEAPcr=( )22rKLA EPtcr=Hdv Estructuras De Acero 14CompresinLongitud Efectiva:GrficamentelalongitudefectivaKL es la longitud entre los puntos de inflexin de la deformada.Enelcasodeunacolumna doblementeempotradaKLes igualalamitaddelalongitudno arriostrada.PcrLKLLos valores del factor de longitud efectiva K se dan en la tabla C-9.2 de la Norma 1618:98.Seindicaelvalortericoylosvaloresautilizar, recomendadoscuandolascondicionesdeextremose aproximan a las idealesHdv Estructuras De Acero 15CompresinLongitud Efectiva:.Hdv Estructuras De Acero 16CompresinLongitud Efectiva:.Hdv Estructuras De Acero 17CompresinRequisitos de ResistenciaEl AISC especifica que la relacin entre cargas y resistencia debe ser:PucPnEn donde:Pu= suma de las cargas factorizadasPn= resistencia nominal por compresin =AgFcrFcr= Esfuerzo crtico de pandeoc= factor de resistencia para miembros en compresin =0.85Relacin de esbeltez efectiva no dimensional (parmetro de esbeltez):Definimos el factor adimensional c como:EFrKLyc =Hdv Estructuras De Acero 18CompresinRequisitos de ResistenciaEstefactorincorporalaspropiedadesdelmaterialjunto conlascondicionesgeomtricasdelmiembro,peroes adimensional.Podemosexpresarentonceselesfuerzo crtico como sigue:Paratomarencuentaeldesalineamientoinicialdel miembro este valor se reduce hasta:Y en el caso de que la columna se encuentre en el rango de pandeoinelstico,sustituimoslaecuacindelmdulo tangente por esta otra expresin aproximada:Que tambin toma en cuenta un probable desalineamiento inicialyevitaalavezelprocedimientodetanteosque implica el uso del mdulo tangente.EFrKLyc =( )yccrFrKLEF2 221= =yccrF F2877 . 0=( )y crF Fc2658 . 0=Hdv Estructuras De Acero 19CompresinRequisitos de ResistenciaSiaceptamoselvalordec=1.5 comofronteraentre columnaselsticaseinelsticaspodemosresumirlas ecuaciones como sigue:Para c 1.5Parac>1.5Estasdosecuacionescondensancincoecuacionespara cinco rangos de cpresentadas por Galambos en1988, basadas en estudios experimentales y teoricos tomando en cuenta un desalineamiento inicial de L/1500.yccrF F2877 . 0=( )y crF Fc2658 . 0=FcrcFyPandeo Inelstico Pandeo ElsticoyccrF F2877 . 0=( )y crF Fc2658 . 0=1.5Hdv Estructuras De Acero 20CompresinRequisitos de ResistenciaTanto AISC como COVENIN 1618 recomiendan que para miembroscomprimidoslarelacindeesbeltezKL/rno exceda el valor de 200.Ejercicio:Determinar la resistencia de diseo porcompresin para unperfilIPN140conlongitudnoarriostradade2.40m Acero AE-25.Utilizar ambos extremos articulados.Repetir con ambos extremos empotradosFuente:MANUALDEESTRUCTURASDEACERO. PERFILES I. IPN Cuaderno N1. SIDETURHdv Estructuras De Acero 21CompresinVemosqueparaperfilesIsometidosacompresinla capacidad en un sentido es mucho mayor que en el otro (siempre que tengan la misma longitud no arriostrada en ambos sentidos), por lo que en este tipo de miembros son preferibles las secciones con formas doblemente simtricas tales como los perfiles tubulares cuadrados o circulares en donde rx=ry. Se tiene entonces aprovechamiento ms eficiente del material.Hasta ahora hemos considerado el modo de falla llamado pandeo por flexin debido a que el miembro est sometido a flexin cuando se vuelve inestable. Son menos usuales (dependiendo de la configuracin de la seccin los casos enlosqueelmiembrofallarportorsin(pandeo torsional)oprounacombinacindeflexinytorsin (pandeoflexotorsional).Trataremosestoscasosms adelantePandeo local:Paraqueunmiembrodesarrolleplenamentesuresistenciaal pandeo,loselementosqueconformanlaseccindebenserlo suficientemente robustos. De lo contrario se puede producir un arrugamiento o pandeo localizado del elemento, provocando que yalaseccintransversalnoseaplenamenteefectiva.Sedice entonces que el miembro ha fallado por pandeo local.Hdv Estructuras De Acero 22CompresinPandeo local:Losperfilesconalasoalmasdelgadostrabajandoa compresin son susceptibles de este tipo de falla y deben evitarsesiemprequeseaposible.Delocontrariola resistenciaacompresindadaporlasecuaciones anteriores deber reducirse.El parmetro que gobierna este tipo de falla es la relacin ancho/espesordecadaunodeloselementosque conforman la seccin.Para una seccin cualquiera podemos definir dos tipos de elementos:norigidizados(sinsoportealolargodeun bordeparaleloaladireccindelacarga)yrigidizados (soportados a lo largo de ambos bordes).La clasificacin de las secciones y de los elementos que las conforman est dada por la norma COVENIN-MINDUR 1618:98 as como las tablas con los valores que las definen se dan a continuacin.Hdv Estructuras De Acero 23Compresin4.1 CLASIFICACINDELASSECCIONESDELOS MIEMBROS DE ACERO4.1.1Secciones para diseo plstico Seclasificarncomoseccionesparadiseoplsticolassecciones transversalesdelosmiembrosquealcanzanelmomentoplsticoylo conservandurantelasrotacionesnecesariasparalaredistribucinde momentos en la estructura. En las secciones para diseo plstico, las alas comprimidas en la zona donde se espera la formacin de rtulas plsticas y el alma en cualquier seccin,tienen una relacin ancho/espesor menor o igual al valor lmite lpdestablecido en la Tabla4.1.Las secciones plsticas podrn ser diseadas por mtodos de anlisis plstico, con las limitaciones impuestas en el Artculo 1.6.4.1.1.1 Redistribucin de momentosLasvigasdeseccinplsticaquesatisfaganlosrequisitosde longitud no arriostrada de la Seccin 16.2.3,incluyendo los miembros mixtosacero- concreto,queseancontinuassobresusapoyosoestn conectados rgidamente a las columnas pueden dimensionarse para0.9 veces los momentos negativos producidos por las cargas verticales, que sean mximos en las secciones de apoyo, siempre y cuando que para talesmiembrosel mximo momento positivo se incremente en 0.1 del valorpromedio de los momentos negativos. Esta reduccin no se aplicara los momentos producidos por cargas sobre voladizos ni a lasvigas hbridas ymiembros de acero A514.Si el momento negativo es resistido por una columnargidamenteconectadaalaviga,lareduccinde0.1puede utilizarse en el diseo de la columna en flexocompresin, siempreque lafuerzanormalnoexcedadec 0.15A Fy,dondeAeselreadela seccintransversal,cm2;Fy,eslatensinde cedencia mnima especificada del acero, kgf/cm2, yces el factor de minoracinde la resistencia tericaa compresin.COVENIN MINDUR 1618:98Hdv Estructuras De Acero 24Compresin4.1 CLASIFICACINDELASSECCIONESDELOS MIEMBROS DE ACERO (Continuacin)4.1.2Secciones compactasLas secciones que alcanzan el momento plstico pero sin la capacidad derotacinbajolamagnitudconstantedelmomentoplsticose clasificancomoseccionescompactas.Estasseccionestendrnsusalas conectadas continuamente al alma o almas y la relacin ancho/espesor de sus elementos comprimidos no excede los valores lmites lpde la Tabla 4-1.4.1.3Secciones no compactasLasseccionesenlasquesuselementoscomprimidosdesarrollanel momento correspondiente a la iniciacin de la tensin cedente antes de que ocurra el pandeo local se denominarn secciones no compactas. La relacinancho/espesordeunoomselementosacompresindesu seccintransversalexceder elvalorlp peronoelvalorlrdadoenla Tabla4.1.Lasseccionesnocompactasnosonpropensasalpandeo local. 4.1.4Secciones con elementos esbeltosAquellasseccionesenlascualeslarelacinancho/espesorde cualquier elemento comprimido de la seccin transversal excede el valor lrde la Tabla 4.1. se clasificarn como secciones con elementos esbeltos. Los elementos de las secciones esbeltas al ser solicitados por compresinocompresinporflexintienencomoestadolmitedeagotamiento resistente el pandeo local del ala comprimida y/o el pandeo del alma por flexin,y su tal como se especifica en los Apndices A, B y C, su diseo esfuncin de la relacin ancho / espesor de sus elementos componentes. COVENIN MINDUR 1618:98Hdv Estructuras De Acero 25Compresin4.2 CLASIFICACIN DE LOS ELEMENTOS DE LA SECCIN Atendiendoalasolicitacindecompresinuniforme,loselementos constituyentesdelaseccintransversaldeunmiembrodeacerose clasificarnenelementoscomprimidosrigidizados,osimplemente elementosrigidizados,yelementoscomprimidosnorigidizadoso sencillamente, elementos no rigidizados.4.2.1Elementos comprimidos rigidizadosSeclasificancomoelementoscomprimidosrigidizadosaquellos elementos planos uniformemente comprimidos que tiene soporte lateral a lo largodelosdosbordesparalelosaladireccindelastensionesde compresin.Enloselementosrigidizadoselanchosetomar comose indica a continuacin:(a) Para almas de perfiles laminadas h serla distancia libre entre alas menos el radio de transicin entre el alma y las alas; hces dos veces la distancia entre el eje y la cara interior del ala en compresin el radio de transicin.(b) Para almas de secciones compuestas, hpes el doble de la distancia del eje neutro plstico a la lnea ms prxima de conectores o a la cara interna del ala comprimida cuando se usa soldadura.(c) Paralasalasolasplanchasdediafragmaensecciones compuestas, el ancho b serla distancia entre lneas adyacentes de pernos o entre lneas de soldaduras.Enlasalasdeespesorvariabledelosperfileslaminados,setomarcomo espesor el correspondiente a la seccin media entre el borde libre y la cara del alma adyacente.COVENIN MINDUR 1618:98Hdv Estructuras De Acero 26Compresin4.2.2Elementos comprimidosno rigidizadosSeclasificancomoelementoscomprimidosnorigidizadosaquelloselementosplanosuniformementecomprimidosquetienenunbordelibre paraleloaladireccindelastensionesdecompresin.Elanchodelos elementosnorigidizadossetomar comoseespecificaacontinuacin sigue:(a) Para alas de los perfiles I o T, el anchob serigual a la mitad del ancho nominal total, bf.(b) Paralasalasdengulosycanales,elanchobser igualal ancho nominal total.(c) Para las almas de las secciones T,el ancho setomarcomo la altura nominal total, d.(d) Para planchas no rigidizadas, el ancho b serigual a la distancia del extremo libre a la primera hilera de conectores o lnea de soldaduras.COVENIN MINDUR 1618:98Hdv Estructuras De Acero 27CompresinCOVENIN MINDUR 1618:98FIGURA C-4.1. Relaciones ancho/espesor para elementos comprimidos.Hdv Estructuras De Acero 28CompresinCOVENIN MINDUR 1618:98TABLA 4-1(a) RELACIONES ANCHO / ESPESOR PARA ELEMENTOS COMPRIMIDOS NO RIGIDIZADOSHdv Estructuras De Acero 29CompresinCOVENIN MINDUR 1618:98TABLA 4-1(b) RELACIONES ANCHO / ESPESOR PARA ELEMENTOS COMPRIMIDOS RIGIDIZADOSHdv Estructuras De Acero 30CompresinCOVENIN MINDUR 1618:98TABLA 4-1(b) (continuacin)RELACIONES ANCHO / ESPESOR PARA ELEMENTOS COMPRIMIDOS RIGIDIZADOSHdv Estructuras De Acero 31CompresinCOVENIN MINDUR 1618:98Notas de las Tablas 4.1(a) y 4.1(b):Cuando el concepto no es aplicable, la correspondiente casilla aparece en blanco. (a) Fres la tensin residual de compresin en el ala, igual a :Fr=700 kgf/cm2en perfiles laminados en calienteFr=1160 kgf/cm2en perfiles soldados.(b) (4.1)acotado entre los siguientes lmites (c) En miembros de alas desiguales se usarhpen lugar de h para comparar con pdy p(d) Sesupone que el rea neta de la plancha de cubierta esten la perforacin ms grande.(e) Para las vigas hbridas utilcese Fyfen lugar de Fy. wch/t4k =035 .0.763 kc Hdv Estructuras De Acero 32CompresinCOVENIN MINDUR 1618:98Relacin Ancho/espesor secciones esbeltas Fy en kipsFuente: Diseo de Estructuras de Acero con LRFD. WILLIAM T. SEGUI. Segunda EdicinHdv Estructuras De Acero 33CompresinPandeo local:Para elementos uniformemente comprimidos la resistencia debe reducirse si la seccin tiene un elemento clasificado como esbelto.La relacin ancho espesor se denota con la letra griega .Para cada elemento = b/t = h/tw . Si es mayor que el lmite r la seccin es esbelta.y se debe tomar en cuanta la posibilidad de pandeo local.Factor de reduccin por pandeo local:Sepuedeutilizarunperfilquenocumplaconlos requisitosdelarelacinancho/espesor,peronosele permite tomar igual carga que un miembro que si cumpla. Es decir aplicaremos un facto de minoracin de resistencia por pandeo localQ (AISC)as(Covenin 1618).as= 1 cuando rtabla 4.1as= ascuando >rtabla 4.1Apendice A Covenn 1618:98Hdv Estructuras De Acero 34CompresinA.2.2.4Tensin crticaPara los miembros comprimidos normalmente cargados, el rea total de la seccin transversal y el radio de giro rse calcularn considerando el rea real de la seccin transversal. La tensin crtica Fcrse calcular con las siguientes frmulas:(a) Cuando (15-2)(b) Cuando (15-3)Donde as= sa(A2-12)Para secciones transversales constituidas totalmente por elementos no rigidizados:as=s(a=1.0)Paraseccionestransversalesconstituidastotalmenteporelementos rigidizados:as=a(s=1.0)Para secciones transversales constituidaspor elementos rigidizadosy no rigidizadosas=saCOVENIN MINDUR 1618:985 . 1as c yFc asas crF=2658 . 0 5 . 1as c> yccrF F=2877 . 0Hdv Estructuras De Acero 35CompresinDiseo:El diseo en compresin simple se resume a obtener el perfil de menorreaposiblequeresistalacargaltimaaplicada.Se simplifica mucho con el uso de tablas, en las cuales se entra con lalongitudefectivaolarelacindeesbeltezyseobtiene directamente la resistencia de diseo del miembro. (cPn). Esta resistenciaest referidaary,siqueremoslacapacidadcon respecto al plano de mayor rigidez podemos obtenerla entrando en la tabla con KL/(rx/ry) en lugar de KLFuente: MANUAL DE ESTRUCTURAS DE ACERO. PERFILES I. IPN CuadernoN1. SIDETURHdv Estructuras De Acero 36CompresinLongitud Efectiva (consideraciones adicionales):Podemostenerunmiembrosometidoacompresinsimple,en dondelaseccintienediferentesmomentosdeinerciaenlos planos ortogonales x e y (por ejemplo un perfil I). Esto implica que la columna pandearprimero hacia el plano con radio de giro menor. Pero tambin podemos colocar arriostramientos laterales intermedios en el plano de menor inercia. En ese caso la longitud efectivaser menoreneseplanoqueenelotroyesto compensar la debilidad del perfil en ese plano y permitir un aprovechamiento ms eficiente del material para esa seccin. El nmerodearriostramientoscolocadosdeterminar elmodode falla y por tanto la longitud efectiva a tomar.P PHdv Estructuras De Acero 37CompresinLongitud Efectiva (consideraciones adicionales):Podemos tener un miembro sometido a compresin simple, en donde la seccin tiene diferentes momentos de inercia en los planos ortogonales x e y (por ejemplo un perfil I). Estoimplicaquelacolumnapandear primerohaciael plano con radio de giro menor. Perotambinpodemoscolocararriostramientoslaterales intermedios en el plano de menor inercia. En ese caso la longitud efectiva sermenor en ese plano que en el otro y estocompensar ladebilidaddelperfileneseplanoy permitir unaprovechamientomseficientedelmaterial para esa seccin. Elnmerodearriostramientoscolocadosdeterminar el modo de falla y por tanto la longitud efectiva a tomar.P P PLLLLLLHdv Estructuras De Acero 38CompresinLongitud Efectiva (prticos):Paracolumnasaisladas,nodebehabermayores complicacionesenelusodelatablaC-9.2 parala determinacin del valor del factor de longitud efectiva K.Sinembargo,enlaprctica,pocasestructurassontan simples.Paraelcasodelprticomostradoenlafigura deberemos realizar un anlisis un tanto ms minucioso.Exceptuandoalosapoyosdelaplantabajaningnotro nodotieneunarestriccinexactamenteigualalas mostradas en la tabla.1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 15 1617 18 19 20Hdv Estructuras De Acero 39CompresinLongitud Efectiva (prticos):En el caso de la columnas de planta baja, la aproximacin ms razonable sera a la condicin (f) de la tabla C-9.2 (K=2.00), y mientras mayor seala rigidez de la viga de entrepiso mejor serla aproximacin a esta condicin.Ahorabien,enelcasodelacolumna1115 tenemos desplazabilidad relativa entre los nodos extremosdelacolumnayrotaciones parcialmente restringidas en ambos nodos.Mientras mayor sea la rigidez de las vigas que lleganalosextremosdelacolumnamsse aproximar esta a la condicin (c) para la cualK=1.20.1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 15 1617 18 19 201 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 15 1617 18 19 20Hdv Estructuras De Acero 40CompresinLongitud Efectiva (prticos):Existeunenfoquemsracionalparaafrontaresteproblema, propuestoporGaylor,GaylordyStallmeyeren1992.Ellos demostraron que el factor de longitud efectiva K depende de la relacin de la rigidez de la columnas a la rigidez de las vigas que llegan a cada nodo. Definiendo el valor de G como:=VV Vcc cLI ELI EGComo E es constante:=VVccLILIG Ic/Lc=Suma de las rigideces de las columnas que llegan al extremo considerado de la columnaIV/LV=Sumadelasrigidecesdelasvigasquelleganal extremo considerado de la columna11151115IV1LV1IV2LV2IV4LV4IV3LV3IC1LC1IC2LC2IC3LC3Se calculan entonces los valores de GAy GBpara cada extremo de la columna y se entra en el nomograma elaborado por J ackson y Moorelandpara obtener el valor de K..Hdv Estructuras De Acero 41CompresinNomograma de J acksony Mooreland tomado de Diseo de estructuras de Acero con LRFD(Galambos Lin J ohnton)Recomendaciones:Para extremo empotrado: G = ;tomar G =10Para extremo articulado:G =0 ;tomar G =1.0Hdv Estructuras De Acero 42CompresinPandeo Torsional y Flexotorsional (spray):Unmiembrocargadoaxialmenteencompresinquesevuelve globalmenteinestable(nohaypandeolocal)sepandear de alguna de las tres maneras mostradas:Pandeo por FlexinPandeo por TorsinPandeo por Flexo-TorsinHdv Estructuras De Acero 43CompresinPandeo por Flexin:Yalohemosestudiado. Correspondeaunadeflexin causada por flexin respecto al ejecorrespondientealamayor relacindeesbeltez. (normalmente el eje con menor radio de giro). Un miembro en compresin con cualquier forma deseccintransversalpuede fallar de esta manera.Pandeo por FlexinPandeo por FlexinPandeo por TorsinPandeo por TorsinPandeo por Flexo-TorsinPandeo por Flexo-TorsinPandeo por Torsin:Fallacausadaportorsinalrededordelejelongitudinaldel miembro.Noocurreenperfilesestndarlaminadosencaliente. Sloocurreenmiembrosconseccintransversaldoblemente simtrica y muy esbelta. Los miembros compuestos a base de placas delgadas son susceptibles a fallar por este tipo de pandeo.Pandeo por Flexo-Torsin:Combinacindeflexinytorsinenlafallaporpandeo.Ocurre slo en miembros con secciones transversales asimtricas, con un eje de simetra (canales, tees, ngulos dobles, ngulos simples de ladosiguales),osinningnejedesimetra(ngulosdealas desiguales).Procedimientosparaelclculodelaresistenciademiembrossometidosa este tipo de pandeo se dan en los textos y en las normas.Hdv Estructuras De Acero 44CompresinMiembros Compuestos:Cuandounmiembroacompresinest formadoporvarios perfiles y/o placas, tenemos un miembro compuesto. Conociendo lascaractersticasgeomtricasymecnicasdelaseccin transversal podemos realizar un anlisis similar al que ya hemos estudiado para otros miembros en compresin. Esto siempre que lasdiversaspartesquecomponenlaseccintransversalestn debidamente conectadas.Laresistenciadediseoencompresinesunafuncindel parmetro de esbeltez c. Entonces deberemos, primero que todo, determinar los ejes principales y los radios de giro con respecto a dichos ejes.Silaseccintransversaleshomognea,losejesprincipales coinciden con los ejes centroidales.Hdv Estructuras De Acero 45CompresinRequisitos de conexin:Miembroscompuestosformadosporperfiles laminados.Losintervalosalosqueseconectanlaspartesqueformanun miembro compuesto deben tener una longitud lo suficientemente pequea como para permitir que el miembro funcione como una unidad. De lo contrario se puede producir el pandeo de una partedelmiembroantesdealcanzarlaresistenciadelaseccin compuesta.Paragarantizarqueelmiembrocompuestoactacomouna unidadelAISCrequierequelaesbeltezdecadapartequelo componenosuperealastrescuartaspartesdelaesbeltezdel miembro compuesto.En donde :a = espaciamiento entre conectoresri= radio de giro mnimo de la componenteKL/r = relacin de esbeltez del miembro compuesto rKLrai43Hdv Estructuras De Acero 46CompresinRequisitos de conexin:Dependiendodelejehaciadondeseproduzcaelpandeolos conectorespuedenestarsometidosonoaesfuerzocortante (como consecuencia de la flexin).Conector No sujeto a cortanteConector sujeto a cortanteCuandolosconectoresestnsometidosacortantesepuede requerir sustituir la relacin de esbeltez real por una relacin de esbeltez modificada mayor que la real. Se consideran dos casos:1) tornillos con apriete ligeroDonde:(KL/r)0=relacin de esbeltez original(KL/r)m=relacin de esbeltez modificada220+=i mrarKLrKLHdv Estructuras De Acero 47CompresinRequisitos de conexin:2) Soldaduras o tornillos con apriete total.Donde:rib= radio de giro del componente respecto al eje de pandeo del miembro = razn de separacin = h / 2ribh = distanciaentrecentroidesdeloscomponentes (perpendicular al eje de pandeo del miembro)( )22220182 . 0++=ib mrarKLrKLMiembroscompuestosformadosporplacasopor placas y perfiles.Sielmiembrocompuestoconsisteendosomsperfiles laminados separados entre s una distancia considerable debern usarse placas para conectar los perfiles.Ver seccin E4 del AISC