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Presupuesto y Programación de Obra Mg. Ing° Ricardo A. Sosa Sandoval FORMULA POLINOMICA

CLASE DE FORMULA Polinomica

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FORMULA POLINÓMICA

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  • Presupuesto y Programacin de Obra

    Mg. Ing Ricardo A. Sosa Sandoval

    FORMULA

    POLINOMICA

  • BASE LEGAL

    El Art. 44 del D.S. No. 013 2001 de la Ley 26850 ha ratificado la vigencia del

    sistema de reajuste mediante las

    Formulas Polinmicas.

    Tanto la elaboracin como la aplicacin de las frmulas polinmicas

    se sujetan a lo dispuesto en el D.S. No.

    011-79-VC.... No son de aplicacin cuando las Bases establezcan que las

    propuestas se expresen en moneda

    extranjera.

  • DEFINICION

    La Frmula polinmica es la representacin matemtica de la

    estructura de costos de un

    presupuesto y est constituida por una

    sumatoria de trminos, denominados

    monomios, que consideran el

    porcentaje de incidencia de los

    principales recursos o elementos

    (materiales, mano de obra, equipo)que

    participan en el costo de la obra.

  • La norma para la formacin de cada Monomio estn contenidas en los artculos 2 al 4 del D.S N011-79-VC, los que textualmente dicen: Artculo 2: Las Frmulas polinmicas, de reajuste automtico de los precios referidos por el artculo 2 del Decreto Ley adoptarn la siguiente forma general bsica: K=a Jr/Jo + b Mr/Mo + c Er/Eo + d Vr/Vo + e GUr/Guo En la cual K: Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra, como

    resultados de la variacin de precios de los elementos que intervienen en la construccin.

    Ser expresado con aproximacin al milsimo. a,b,c,d,e: Son cifras decimales con aproximacin al milsimo que

    representan los coeficientes que representan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales , equipo de construccin, varios , gastos generales y utilidad respectivamente.

    ESTRUCTURA BASICA

  • El ndice de precio considerado en cada monomio tanto para la fecha del presupuesto base, como para el del reajuste podr corresponder al promedio ponderado de los ndices de tres(3) elementos como mximo. Artculo 3: El nmero total de monmios que componen la frmula polinmica no exceda de ocho(8) y que el coeficiente de incidencia de cada monmio no sea inferior a cinco centsimos(0.05). Artculo 4: Cada obra podr tener hasta mximo de cuatro (4) frmulas polinmicas. En caso que en un contrato existan obras de diversas naturaleza, solo podr emplearse hasta ocho(8) frmulas polinmicas. Artculo 5: Los Indices de Precios sern fijados por el Consejo de Reajuste de los Precios de la Construccin(CREPCO). Se publicar en el Diario Oficial " El Peruano", dentro de los quince primeros das de cada mes, todos los Indices corresponden al mes anterior a dicha publicacin, hayan estos variados o no.

    ESTRUCTURA BASICA

  • Cada obra deber tener su propia frmula polinmica Si alguno de los elementos que comprenden una obra especifica, no estuviese incluido en el diccionario de elementos de construccin deber cosultarse al CREPCO(ahora INEI), para este indique dentro de que ndice Unificado esta comprendido. Para la elaboracin de la F.P., se identifica el ndice unificado INEI de cada uno de los elementos, de cada uno de los anlisis de precios unitarios. En cada anlisis de precios unitarios, y por cada ndice, se

    multiplica el precio del elemento por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por partida y por ndice.

    Se suman los montos totales de cada partida, por ndice obteniendo el monto general total del presupuesto.

    Dividiendo el monto general total, por ndice, entre el presupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia de elemento o ndice respectivo. De ser necesario tales coeficientes pueden agruparse para constituir un solo monmio.

    ESTRUCTURA BASICA

  • MONOMIOS

    K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113 (0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUr

    Jo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

  • COEFICIENTES DE INCIDENCIA

    K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113 (0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUr

    Jo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

  • PRINCIPALES RECURSOS

    (INDICES UNIFICADOS)

    K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113 (0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUr

    Jo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

  • EL VALOR DE LOS INSUMOS

    T(o)

    FECHA DEL

    PRESUPUESTO

    T(r)

    FECHA DEL

    REAJUSTE

  • INDICES UNIFICADOS DEL INEI

    El INEI ha creado una clasificacin de los insumos, y

    ha dividido el teritorio nacional en 06 Areas

    Geogrficas.

    80 I.U.

    06 AREAS

    GEOGRAFICAS

    Areas Geogrficas

    Cdigos 1

    2

  • INDICES UNIFICADOS

    Para el sistema de reajuste por frmula polinmica se considera ndices relativos que corresponden al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base como 100.

    Desde su creacin Octubre de 1979, CREPCO publico ndices relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrero de 1979 se publicaron ndices individuales, es decir que muestran la variacin de un solo elemento.

    Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar ndices Unificados e ndices individuales. Desde Diciembre de 1992 los ndices vienen siendo publicados por

    el INEI en virtud a lo establecido en el decreto ley 25862. La Descripcin de estos se encuentran en un documento llamado

    "Diccionario de Elementos de la Construccin" donde se indican que numero de ndice Unificado le corresponde a cada elemento.

    Adicionalmente al cdigo, los ndices se clasifican por mbito geogrfico en 6 grupos denominados Areas Geogrficas que consideran departamentos prximos.

  • CODIGOS

  • INDICES UNIFICADOS DE

    PRECIOS AREAS GEOGRAFICAS

  • AREAS GEOGRAFICAS

    02

    ANCASH, LIMA, CALLAO, ICA

    HUANUCO, PASCO, JUNIN, HUANCAVELICA

    AYACUCHO, UCAYALI

    AREQUIPA, MOQUEGUA, TACNA

    LORETO

    CUSCO, PUNO, APURIMAC

    MADRE DE DIOS

    TUMBES, PIURA, LAMBAYEQUE, LA LIBERTAD,

    CAJAMARCA, AMAZONAS, SAN MARTIN 01

    03

    04

    05

    06

  • DATOS PARA ELABORAR LA

    FORMULA POLINOMICA

    Metrados del Presupuesto

    de Obra

    Anlisis de Precios

    Unitarios

    Para el calculo de la Frmula

    Polinmica se necesitan los datos:

    1

    2

  • CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS

    FORMULAS POLINOMICAS

    Nmero mximo de

    Monomios = 8

    Cada Monomio puede

    contener como mximo

    3 I.U. Excepto: 47 y 39

    El D.S. No. 011-79-VC determina:

    1

    3

    K=1+2+3+4+5+6+7+8

    OBRA = 4FP

    4

    2

    5

    En una obra pueden

    haber como mximo 4 FP

    Los coeficientes de

    Incidencia de cada monomio

    deben ser >= 0.05

    En una contrato pueden

    haber como mximo 8 FP

    MON = 3 IU

    MAXIMO

    COEF. INC. > = 0.05

    5%

    CONTRATO = 8FP

  • PRESENTACION DE LA FORMULA

    POLINOMICA

    Los suma de los porcentajes de incidencia debe ser = 1

  • EJEMPLO DE REAJUSTE CON LA

    FORMULA POLINOMICA:

    FECHA DEL PRESUPUESTO:

    MES (o)

    FECHA DEL REAJUSTE: MES (r)

    VALORIZACION MES (o): 100,000 Nuevos Soles

    AREA GEOGRAFICA: 04

  • APLICACIN DE LA FORMULA

    POLINOMICA

    Procedimiento

    FORMULA POLINOMICA

    Documentos

    INDICES UNIFICADOS

    Mes del Presupuesto

    INDICES UNIFICADOS

    Mes de la Valorizacin

    Monto

    Valorizado

    1. Hallar el K de Reajuste. (segn cuadro siguiente) 2. Reajustar la Valorizacin

  • METODO DE REAJUSTE

    SIMB. I.U. C. INC. % Ir (Mes Valorizacin) Io (Mes Presupuesto) Ir/Io K

    1 2 3 4=(3)X(2) 5 6=(5)X(2) 7=(4)/(6) 8=(1)X(7)

    J 47 0.352 1.0000 258.94 258.94 258.94 258.94 1.0000 0.352

    L 17 0.079 1.0000 271.47 271.47 285.90 285.90 0.9495 0.075

    C 21 0.255 1.0000 294.36 294.36 277.51 277.51 1.0607 0.270

    P/M 5 0.113 0.7430 173.88 129.19 173.88 129.19

    43 0.113 0.2570 322.24 82.82 320.88 82.47

    212.01 211.66 1.0017 0.113

    H 38 0.071 1.0000 253.24 253.24 235.72 235.72 1.0743 0.076

    GGU 39 0.130 1.0000 268.62 268.62 263.35 263.35 1.0200 0.133

    K de Reajuste 1.019

    K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113(0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUr

    Jo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

  • INFORMACION DE LA FORMULA

    POLINOMICA

    SIMB. I.U. C. INC. % Ir (Mes Valorizacin) Io (Mes Presupuesto) Ir/Io K

    1 2 3 4=(3)X(2) 5 6=(5)X(2) 7=(4)/(6) 8=(1)X(7)

    J 47 0.352 1.0000 258.94 258.94 258.94 258.94 1.0000 0.352

    L 17 0.079 1.0000 271.47 271.47 285.90 285.90 0.9495 0.075

    C 21 0.255 1.0000 294.36 294.36 277.51 277.51 1.0607 0.270

    P/M 5 0.113 0.7430 173.88 129.19 173.88 129.19

    43 0.113 0.2570 322.24 82.82 320.88 82.47

    212.01 211.66 1.0017 0.113

    H 38 0.071 1.0000 253.24 253.24 235.72 235.72 1.0743 0.076

    GGU 39 0.130 1.0000 268.62 268.62 263.35 263.35 1.0200 0.133

    K de Reajuste 1.019

    K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113(0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUr

    Jo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

  • INFORMACION DE LOS IU: MES DEL

    PRESUPUESTO Y MES DEL REAJUSTE

    SIMB. I.U. C. INC. % Ir (Mes Valorizacin) Io (Mes Presupuesto) Ir/Io K

    1 2 3 4=(3)X(2) 5 6=(5)X(2) 7=(4)/(6) 8=(1)X(7)

    J 47 0.352 1.0000 258.94 258.94 258.94 258.94 1.0000 0.352

    L 17 0.079 1.0000 271.47 271.47 285.90 285.90 0.9495 0.075

    C 21 0.255 1.0000 294.36 294.36 277.51 277.51 1.0607 0.270

    P/M 5 0.113 0.7430 173.88 129.19 173.88 129.19

    43 0.113 0.2570 322.24 82.82 320.88 82.47

    212.01 211.66 1.0017 0.113

    H 38 0.071 1.0000 253.24 253.24 235.72 235.72 1.0743 0.076

    GGU 39 0.130 1.0000 268.62 268.62 263.35 263.35 1.0200 0.133

    K de Reajuste 1.019

    K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113(0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUr

    Jo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

  • NUEVOS COEFICIENTES DE INCIDENCIA

    SIMB. I.U. C. INC. % Ir (Mes Valorizacin) Io (Mes Presupuesto) Ir/Io K

    1 2 3 4=(3)X(2) 5 6=(5)X(2) 7=(4)/(6) 8=(1)X(7)

    J 47 0.352 1.0000 258.94 258.94 258.94 258.94 1.0000 0.352

    L 17 0.079 1.0000 271.47 271.47 285.90 285.90 0.9495 0.075

    C 21 0.255 1.0000 294.36 294.36 277.51 277.51 1.0607 0.270

    P/M 5 0.113 0.7430 173.88 129.19 173.88 129.19

    43 0.113 0.2570 322.24 82.82 320.88 82.47

    212.01 211.66 1.0017 0.113

    H 38 0.071 1.0000 253.24 253.24 235.72 235.72 1.0743 0.076

    GGU 39 0.130 1.0000 268.62 268.62 263.35 263.35 1.0200 0.133

    K de Reajuste 1.019

    K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113(0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUr

    Jo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

  • K DE REAJUSTE

    SIMB. I.U. C. INC. % Ir (Mes Valorizacin) Io (Mes Presupuesto) Ir/Io K

    1 2 3 4=(3)X(2) 5 6=(5)X(2) 7=(4)/(6) 8=(1)X(7)

    J 47 0.352 1.0000 258.94 258.94 258.94 258.94 1.0000 0.352

    L 17 0.079 1.0000 271.47 271.47 285.90 285.90 0.9495 0.075

    C 21 0.255 1.0000 294.36 294.36 277.51 277.51 1.0607 0.270

    P/M 5 0.113 0.7430 173.88 129.19 173.88 129.19

    43 0.113 0.2570 322.24 82.82 320.88 82.47

    212.01 211.66 1.0017 0.113

    H 38 0.071 1.0000 253.24 253.24 235.72 235.72 1.0743 0.076

    GGU 39 0.130 1.0000 268.62 268.62 263.35 263.35 1.0200 0.133

    K de Reajuste 1.019

    K = 0.352 Jr + 0.079 Lr + 0.255 Cr + 0.113(0.743Pr+0.257Mr) + 0.071 Hr + 0.130 GGUr

    Jo Lo Co (0.743Po+0.257Mo) Ho GGUo

  • CALCULO DEL REINTEGRO

    VALORIZACION = 100,000.00

    V + R = V x K

    VALORIZACION + REAJUSTE = VALORIZACION REAJUSTADA

    K de Reajuste = 1.019

    R = V x K - V

    R = 100,000 (1.019 - 1)

    R = 1,900 (NS)

    R = V (K 1) VR = 101,900 (NS)

  • CALCULO DEL REINTEGRO Y LA

    VALORIZACION REAJUSTADA

    Calcular el K de reajuste

    Reemplazar en la Frmula: R=V(K-1)

    El resultado es el reintegro correspondiente a la valorizacin

    La Valorizacin Reajustada es igual a la valorizacin ms el reajuste: VR= V+R

  • UTILIDAD DE LA FORMULA

    POLINOMICA

    T(o)

    T(r)

    Permite convertir el valor inicial de una

    obra, en un valor equivalente, tomando en

    cuenta los cambios en los precios de los

    insumos de construccin.

  • EJEMPLO DE APLICACION

    Indices Unificados segn Area Geogrfica (N 2):

    Clculo de K:

    O

    R

    O

    R

    O

    R

    O

    R

    O

    R

    O

    R

    O

    R

    O

    R

    GGU

    GGU

    T

    T

    E

    E

    M

    M

    C

    C

    B

    B

    F

    F

    J

    JK 226.0057.0056.0088.0061.0074.0151.0287.0

    SIMB. IU OCT.06 NOV.06 DIC.06 ENE.07 FEB.07 MAR.07 ABR.07 MAY.07

    J 47 258.94 258.94 258.90 258.94 258.94 258.94 258.94 258.94

    F 3 195.39 198.14 198.10 187.08 195.33 194.91 191.42 188.30

    B 17 290.20 287.01 286.00 285.90 283.90 275.10 267.24 271.47

    C 21 264.25 269.09 271.40 277.51 287.20 287.20 294.36 294.36

    M 43 314.33 314.95 320.10 320.88 321.15 322.08 321.02 322.24

    E 48 281.97 285.38 289.70 298.92 313.56 312.43 305.93 304.39

    T 72 234.57 236.82 238.30 234.43 240.93 238.03 236.95 236.15

    G 39 261.61 261.69 263.30 263.65 264.18 265.79 267.36 268.62

  • EJEMPLO DE APLICACION