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FÍSICA Octubre, 2010,Venezuela
Instituto Universitario Tecnológico del Estado Bolívar
Ing. Gregorio Guzmán
VECTORES
VECTOR
TIPOS:
SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES
Propiedades de
VectoresA
Opuesto-A
Nulo 0 = A + ( )-A
Vector unitario
A
A
μ
AA
A4u 3u
B
BAR
7u
Suma y Resta de Vectores
+
A
B
8u 4u =
BAR
4u
Suma y Resta de Vectores
Método Paralelogramo
Suma de Vectores
A
B
A
BB
A
R = A+B
R = B+A
R = A+B
Ley del polígono
Suma de Vectores B
A C
BA
R
C
X
Y
0,0
SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES
A
𝑻𝒂𝒏∝=¿ 𝑨𝒚
𝑨𝒙¿
𝑻𝒂𝒏∝=¿𝟐
𝟑¿
Dirección
√(𝟑)𝟐+(𝟐)𝟐|𝑨| =
|𝑨| = 3,61 Magnitud
√(𝑨𝒙)𝟐+(𝑨𝒚 )𝟐|𝑨| =A = (3i, 2j)
3iAx
2jAy
P(3,2)
∝
X
Y
0,0
A = (3i, 2j)
B = (-1i, -3j)
SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES
A B -
A
3iAx
2jAy
P(3,2)
-3jBy
-1iBx
B
|𝑹| = 6,40 Magnitud
√(𝑹𝒙)𝟐+(𝑹𝒚 )𝟐|𝑹| =
R = (4i + 5j) 𝑻𝒂𝒏∝=¿ 𝑹𝒚
𝑹𝒙¿
𝑻𝒂𝒏∝=¿ 𝟓
𝟒¿
Dirección
SISTEMAS DE REFERENCIA EN DOS DIMENSIONES
X0,0
R
4iRx
5jRy
P(4,5)
∝=𝟓𝟏 ,𝟑𝟒 °
Y|𝑹| = 6,40 Magnitud
R = (4i + 5j)Vector Resultante
Coordenadas cartesianas tridimensionales
SISTEMAS DE REFERENCIA EN TRES DIMENSIONES
Grafique el siguiente Vectores: Z
X
Y
3i
2j
5k
0,0,0
P(3,2,5)
SISTEMAS DE REFERENCIA EN TRES DIMENSIONES
A = (3i, 2j, 5k) √(𝟑)𝟐+(𝟐 )𝟐+(𝟓 )𝟐|𝑨| =
|𝑨| = 6,16 Magnitud
2|𝑨| =
β= 71,05º Cosenos Directores