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7/25/2019 Clase21 AID
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Anlisis deimgenes
digitales
2015 Cinvestav-Tamaulipas 16-07-2015
SEGMENTACIN DE LA IMAGENTransformada watershed
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En la morfologa matemtica, se define una tcnica de segmentacin basada enregiones denominada transformadawatershed.
Los conceptos de watershed y bacas de captacin son tecnicismos utilizados entopografa, donde los watersheds son las divisiones (o barreras) que separan bacasindividuales para evitar que se mezcle el agua captada.
La transformada watershedrepresenta a la imagen como una topografa, la cual serinundada a partir de sus valles (mnimos) hasta alcanzar los picos de las montaasms altas (mximos).
CONCEPTOS BSICOS
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Se consideran tres tipos de puntos que puedenpertenecer a:
(a) un mnimo local,
(b) una regin conexa con un mnimo (baca) y
(c) una divisin entre dos regiones de mnimo(watersheds).
(a)
(c)(b)
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CONCEPTOS BSICOS
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La idea general de la transformadawatershedes la siguiente:
Supngase que el relieve topogrfico esperforado en sus mnimos locales y es
sumergido en un lago de modo quecomienzan a inundarse las bacas a partirde esos mnimos locales.
Cuando el agua rebasa el lmite de labaca y se encuentra con el agua
proveniente de otra baca adyacente seconstruye una barrera (watershed) enese punto para mantenerlas separadas.
Cuando se alcanza el pico ms alto delrelieve el proceso de inundacin termina.
Mnimos locales
Bacas
watersheds
Relieve topogrfico
Inundacin a partir de losmnimos locales
Mnimos locales
Bacas
Mnimos locales
Bacas
watershed
Proceso de inundacin
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ALGORITMO
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El algoritmo que simula la inundacin consta de los siguientes pasos bsicos:
1. Inicializar todos los pxeles con un valor inicial (e.g., 1).
2. Para cada nivel de intensidad gen la imagen:A.Para cada grupo de pxeles con intensidad g:
i. Ifson adyacentes a exactamente una regin existente, agregarestos pxeles a dicha regin.
ii. Else If son adyacentes a ms de una regin existente,marcarlos como bordes (watersheds).
iii.Elsecomenzar una nueva regin o etiqueta.
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ALGORITMO
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Requiere y asegura:
- Entrada: fi, imagen en escala de grises.
- Salida: fo, imagen de bacas de captacin etiquetadas.
Inicializaciones:
- Definir conectividad 4 8 donde NG(p)son los vecinos de p.
- Definir estados de los pxeles:
E1 = -1 (desconocido).
E2 = 0 (watershed).
- Asignar E1 a cada pxel de fo: pfo, fo(p)E1.
- Etiqueta actual L= 1.
- Calcular los valores de intensidad extremos gminy gmaxde fi.
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ALGORITMO
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For ggminto gmax{
ptal que fi(p) = gFIFO(j) p(lista First-In-First-Out)
con j =1:N, donde N es el nmero de pxeles con nivel de intensidad g.
while (FIFO no est vaco) {
pFIFO(1).
Remover FIFO(1): FIFO(1) [].
Inicializa estado de fi(p)como desconocido: EauxE1.
qNG(p){
Verificar que q no rebase los lmites espaciales de fi.
if fo(q) > 0 {(el pxel vecino q ya pertenece a alguna baca)
if Eaux = E1 {(pno pertenece ni a baca ni a watershed)
Eauxfo(q)
elseif fo(q)Eaux (pes watershed)
EauxE2
}
}}
if Eaux0 {
fo(p)Eaux(el pxel p pertenece a una baca o un watershed)
else
fo(p)L(el pxel p pertenece a una nueva baca)
LL+ 1
}
}}
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ALGORITMO
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Conectividad 4 Conectividad 8
Imagen de entrada Proceso de inundacing=40 g=80 g=120
g=160 g=200 g=240
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SOBRESEGMENTACIN
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La sobresegmentacines un efecto inherente en la transformada watershedyse produce principalmente por la presencia de mnimos locales espurios debidoal ruido e irregularidades locales del gradiente de la imagen.
Imagen original Suavizado y gradiente Watersheds
watershed
borde
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FUNCIN MARCADORA
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Cuando se requiere segmentar regiones especficas de la imagen, se utilizanmarcadoresasociados a dichas regiones, los cuales modifican la topografa de laimagen, de modo que habr una baca de captacin para cada marcador.
La funcin marcadoraes una imagen binaria que contiene los marcadores delos objetos y el fondo, de manera que para un pxelp:
fm (p) =0 si ppertenece al marcador
L1 otro caso
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SEGMENTACIN CON MARCADORES
El proceso de la transformada watershedcontrolada por marcadoresprimeroremueve mnimos irrelevantes al realizar la imposicin de mnimos sobre elgradiente de la imagen.
Imagen de entrada
Imagenmarcadora
GradienteBeucher
Imposicin de mnimos Transformada watershed
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SEGMENTACIN CON MARCADORES
watershed
Sin marcadores
Con marcadores
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SEGMENTACIN CON MARCADORES
El diseo de los marcadores depende de los objetos que se quieran extraer. Ejemplo 1: extraer los anillos blancos despreciando su grosor.
Imagen de entrada Dilatacin Umbralado Otsu
Imposicin demnimos
Transformadawatershed
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SEGMENTACIN CON MARCADORES
Ejemplo 2: extraer los anillos blancos considerando su grosor.DilatacinImagen de
entrada
Otsu
Transformadawatershed
Imposicin de mnimos
Imposicin demnimos
Gradienteinterno
Transformadawatershed
Mnimopuntual
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AGRUPAMIENTO La transformada watershed se puede utilizar para agrupar los pxeles con
intensidades similares a partir el histograma de la imagen.
Esta tcnica es libre de parmetros y es til cuando el histograma presentamodas bien definidas para los objetos que se desean segmentar.
El proceso de agrupamiento es compuesto de los siguientes pasos bsicos:
1. Suavizar el histograma de la imagen para remover mnimos irrelevantes.
2. Computar el complemento de la imagen para que los picos mayorescorrespondientes con las modas de los objetos se vuelvan mnimos locales.
3. Computar la transformada watershed para determinar las regionesmodales.
4. Asignar un etiqueta de watersheda cada pxel de la imagen de acuerdo a sunivel de gris.
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AGRUPAMIENTOImagen de entrada
0 50 100 150 200 250
8
7
6
5
4
3
2
1
0
103
Nivel de intensidad
Nmerodepxeles
Paso 1. Suavizado
0 50 100 150 200 250
8
7
6
5
4
3
2
1
0
103
Nivel de intensidad
Nmerodepxeles
Paso 2. Complemento
0 50 100 150 200 250
8
7
6
5
4
3
2
1
0
103
Nivel de intensidad
Nmerodepxeles
Histograma
Paso 4. Etiquetado
0 50 100 150 200 250
Nivel de intensidad
Etiquetas
3
2
1
0
Paso 3. Watershed
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AGRUPAMIENTO
% Lee la imagen
I = imread('rice.tif');
% Correccin de iluminacin
Ie = imtophat(I,ones(50));
% Extrae el histogramah = imhist(Ie,256);
% Filtra el histograma
hf = imopen(h,ones(5,1));
% Complemento del histograma filtrado
hfc = imcomplement(hf);
% Transformada watershed
L = watershed(hfc);
L = sort(L);
% Asigna etiquetas
Iseg = L(Ie+1);
% Posprocesamiento para remover huecos
Ipos = imrecons(Iseg,ones(3),'close');
Imagen de entrada
Post-procesamiento
Correccin de iluminacin
Imagen segmentada
Implementacin en MATLAB:
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SEPARACIN DE OBJETOS
En ocasiones la aplicacin de un mtodo de umbralado es suficiente paraseparar los objetos del fondo.
Sin embargo, cuando dos o ms objetos estn unidos y se requieren analizarpor separado, la transformada watershedes til para determinar la regin que lepertenece a cada objeto.
Bacas de captacin
Mnimos
Imagen de entrada Umbralado Funcin de distancia Complemento
h-mnima*WatershedObjetos separados
*La transformada h-mnima suprime todos los mnimos enf cuya profundidad sea menor que h: La transformada h-mxima suprime todos los mximos en f cuya altura sea menor que h: HMINh (f) =Rf
(f + h)HMAXh(f) =Rf
(f h)
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SEPARACIN DE OBJETOS
1. Imagen de entrada 2. Umbralado Otsu 3. Funcin de distancia y h-mnima
4. Transformada watershed 5. Watershed+Otsu 6. Imagen segmentada
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EJEMPLO PRCTICO
CLAHE
Imagen marcadora
Marcadorexterno
Marcador interno
Entrada Otsu Complemento
h-mxima Mximo regional Unin
Imposicin de mnimos
Complemento
Watershed