Efecto de un gene sobre un rasgo cuantitativo

Modelo teórico y datos

Efecto de un solo gene

• Genotipos para un gene – distribuciones fenotípicas diferenciables para

rasgo cuantitativo

• Representan genes principales para rasgo cuantitativo

• Permiten entender modelo general de efectos de un gene sobre un rasgo cuantitativo

Gene “pigmeo” en ratones

Genotipos

++ +pg pgpg

Peso en gramos

a las 6 semanas14 12 6

Gráfico general de la actividad de la fosfatasa ácida

Gene para serotonina y enfermedades mentales

Diferentes posibilidades para la distribución fenotípica para los genotipos de un gene

fenilcetonuria

Niveles de colesterol en poblaciones con variación en el receptor LDL

A2A2A1A2 A1A1

0 +a-a +d

Ejemplo gene “pigmeo”

pgpg +pg ++

0 +a-a +d

a= 4, d=2

6 grs 10 grs 12 grs 14 grs

Val

or G

enot

ípic

o

Número de copias del alelo

0 1 2

Promedio de la población ?

Genotipo Frecuencia

(fi)

Valor fenotípico (xi) xifi

A1A1 p2 +a p2a

A1A2 2pq d 2pqd

A2A2 q2 -a q2a

Suma= a(p-q)+2pqd

M ai(

i

p q) 2 dipiqi

i

El efecto de un gene depende de las diferencias entre los genotipos y de su heterocigosidad

En el caso del gene pigmeo, a=4, d=2En el caso de una población donde la frecuencia (q) del gene pg es 0.1

M= a(p-q)+2dpq = 4(0.9-0.1)+2(2)(0.9)(0.1)=3.56, 10+3.56=13,56=a+d(q-p)= 4+2(0.1-0.9)= 2.4

En el caso de una población donde q=0.4M=1.76, 10+1.76=11.76=3.6

Componentes de varianza en función de las frecuencias génicas y valores genotípicos

Efecto de un gene dentro de una complejo fenotípico: el caso del nivel de colesterol sanguíneo

Efectos promedios sobre el colesterol de diferentes alelos de apo-E

Componentes de varianza debido a diferentes genes de la red de transporte de colesterol

Efecto Promedio

• ¿Cómo se transmiten valores fenotípicos de padres a hijos?

• Padres transmiten alelos– Valor genotípico no es útil– Se usa Valor Reproductivo

Valor Reproductivo

• “Breeding Value”– Valor según alelos heredados

• Efecto promedio:

“Efecto promedio de un alelo es la desviación promedio de los individiuos que reciben ese

alelo de un padre y otro alelo al azar”

Padre Hijos M Efecto Promedio i

A1A1 pa + qd a(p-q)+2dpq q[ a + d(q-p)]

A2A2 pd - qa a(p-q)+2dpq -p[ a + d(q-p)]

Efecto promedio de un Gen

p

q

pqda

)(

Val

or G

enot

ípic

o

Número de copias del alelo (N)

0 1 2

Efecto promedio por regresión

222 )(

)();cov(

);cov(

NN

G

GN

ijij

NEs

GNENG

NGb

G

Genotipo Frecuecia G N GN N2

A1A1 p2 a 2 2a 4

A1A2 2pq d 1 d 1

A2A2 Q2 -a 0 0 0

2

222

2

);cov(

);cov(

)(

)(

)(

2)(

N

NN

G

N

NGb

NG

NE

NE

GNE

dpqqpa

p

q

qp

qpnNENE

ENENEEGE

NNG

GG

ijGij

ijGij

2

1

21

21

2211

2211

2211

1

0

|0)()(

)()()()()(

alelos dos Para

Valor Reproductivo

• Efecto o valor promedio de los alelos paternos que determinan el valor genotípico de progenie

• Valor asignado a padre por promedio fenotípico de su progenie2[E(xo) – ]

• Suma de efectos aditivos de sus genes

p

pq

q

22AA

)()(AA

22AA

222

221

11

Val

or G

enot

ípic

o

Número de copias del alelo (N)

0 1 2

ad

-a

(q-p)

-2p

2q

Extensión múltiples alelos

• Para cada alelo Ai se puede definir un efecto promedio i

• Los Valores reproductivos de cada genotipo, son simplemente la suma de los i

n

jGijji Gp

1

Gij son valores de cada genotipo sin transformar

Ejercicio

Apolipoproteínas

22 23 24 33 34 44

Colesterol (mg/dL)

184.4 164.5 207.6 184.3 189.5 192.4

N 6 54 5 355 128 15

Calcule: pi ; G ; i ; Ai

Valor Reproductivo (Breeding Value)

• Valor reproductivo se simboliza por A• Dado en términos de desviación del promedio• A: valor esperado según regresión entre G y N.

– Valor que se espera por sustitución alélica

• Si HWE: E(A) = 0• A: genotipo aditivo

– Ganancia en alelos sin dominancia

• Var(A) es varianza aditiva

Calcule A para: ++; +pg; pgpg si p=0.4

Desviación por Dominancia• Dominancia complica postulados• Se relaciona con actividad enzimática

– Cantidad de producto• Mutaciones de gran efecto son negativas• Silvestre domina siempre• Más pequeña mutación, menor será nivel de dominancia

Dominancia

• G = A + D

• D = G – A

• Regresión b(G;N), dominancia es error

• Cálculo requiere que G se transforme a desviaciones del promedio:– Pizarra!

Desviación por Dominancia

dp

pqd

dq

222

21

211

2AA

2AA

2AA

Val

or G

enot

ípic

o

Número de copias del alelo (N)

0 1 2

ad

-a -2p2d

2pqd