CLASE9 - Inventario No Perecibles (2)

FUNDAMENTOS DE GESTIN DE

OPERACIONES

Mayo 2014

GESTIN DE INVENTARIOS

Bienes no Perecibles

Conceptos bsicos.

Costos de Inventario.

Nivel de Servicio y Otras Mtricas.

2

Bienes no Perecibles 3

Cmo cambia el problema si manejamos productos no-perecibles?

4

Inventario

Tiempo

Representacin grfica Con reposicin

5

Inventario

Tiempo

Inventario

Inicial

Mientras no hacemos un pedido, la cantidad de inventario disminuye.


6

Inventario

Tiempo

Inventario

Inicial

Si hacemos un pedido de tamao Q en el tiempo t1 este llega en el tiempo t1+ L.

L se llama el Lead Time. Esto es el tiempo que transcurre desde que hacemos un pedido

hasta que llegan los items pedidos.

t1

Q L


7

Inventario

Tiempo

Inventario

Inicial

Backlog

No siempre es posible mantener un inventario positivo.

En algunos casos permitimos tener un backlog. Esto es el inventario que no hemos podido

satisfacer (lo debemos). Lo entregaremos en cuanto podamos.


8

Inventario

Tiempo

Inventario

Inicial

L

L

L

En general, uno supone el mismo lead time para todos los pedidos.

En algunos casos podemos hacer mltiples reposiciones de inventario, en otros casos no

podemos hacer ninguna reposicin!


Los tres criterios siguen aplicando.

Criterio 1. Minimizar el nmero (promedio) de

quiebres de stock.

Criterio tipo Instock similar al caso perecible.

Criterio 2. Maximizar el porcentaje (promedio) de

la demanda que logro satisfacer.

Criterio tipo Fill-rate similar al caso perecible.

Criterio 3. Buscar un mecanismo de reposicin que

minimice los costos. Aqu el concepto de Vendedor

de Diarios cambi. Por qu?

9

Mide el nmero de das que cada artculo permanece

en inventario (promedio).

Por qu cree ud que podra ser importante?

Cmo calcularlo?

11

Nueva mtrica: Das de Inventario

Supongamos por ejemplo que, en promedio, tenemos 10

unidades en inventario.

Adems, sabemos que, en promedio, se venden 2

unidades por da.

Cuntos das cada unidad permanece en inventario?

5 das!

Formalmente,

12

Nueva mtrica: Das de Inventario

Das de Inventario = Stock Promedio

Ventas Promedio

Por qu esta frmula? Ya la vimos antes?

13

En este ejemplo Das de inventario?

Stock Inicial Promedio = 28,58

Ventas promedio = 13,58

Mes Stock Inicial Demanda Ventas

Febrero 40* 17 17

Marzo 23 15 15

Abril 8 10 8

Mayo 42* 12 12

Junio 30 13 13

Julio 17 15 15

Agosto 43* 18 18

Septiembre 25 25 25

Octubre 0 12 0

Noviembre 50* 12 12

Diciembre 38 11 11

Enero 27 17 17

Das de inventario =

28,58 / 13,58 = 2,10 (meses)

14

C C C C C

A

B

C

B B B B B

A A A A A

C F F I I

A

B

C

B E E H H

A D D G G

ENE MAR MAY JUL SEP NOV

Das de inventario: 1 ao.

Das de inventario: 4 meses.


Grficamente

Sacamos una foto de nuestra bodega.

Esperamos un tiempo y volvemos a sacar la foto.

Si no coincide ningn artculo en la bodega, hubo

una renovacin completa de inventario.

Cuntas renovaciones hay por ao? Por qu es

importante este nmero?

15

Renovaciones de Inventario

16

C C C C C

A

B

C

B B B B B

A A A A A

C F F I I

A

B

C

B E E H H

A D D G G

Rotaciones de Inventario = 1/ao

Rotaciones de Inventario = 3/ao



Grficamente

17

Rotaciones de inventario

Das de inventario = 2,10 (meses)

Rotaciones de inventario = 12 / 2,10 = 5,71 rotaciones al ao


Febrero 40* 17 17

Marzo 23 15 15

Abril 8 10 8

Mayo 42* 12 12

Junio 30 13 13

Julio 17 15 15

Agosto 43* 18 18

Septiembre 25 25 25

Octubre 0 12 0

Noviembre 50* 12 12

Diciembre 38 11 11

Enero 27 17 17

Renovacin (rotaciones) del

inventario =

1 / Das de Inventario

Holding Costs: costos asociados a mantener un item en

inventario hasta que sea usado o vendido.

Productos obsoletos, seguros, daos, depreciacin, bodega,

manipulacin, etc.

Costo de oportunidad (o costo de capital).

Tpicamente expresado como porcentage del valor

del producto. Por ejemplo, 24% anual.

Puede ser difcil de determinar.

Es muy importante!

18

Holding costs

Ejemplo: Un artculo tiene un holding cost anual de 24%.

Sin embargo, permaneci slo 4 meses en inventario.

Cunto se pag en costos de holding para este

artculo?

8% de su valor!

Mientras menos tiempo pasa cada artculo en

inventario menos pagamos en holding costs!

19

Holding cost por artculo

Holding Cost por Unidad

20

Holding Cost Unitario = Holding Cost Anual

Renovaciones de Inventario Anuales

Holding cost y Rotacin

Pero la expresin en el lado derecho da el costo por

renovacinpor qu llamamos eso costo unitario?

El punto es que el producto queda estancado entre

renovaciones, entonces este monto indica el costo de

mantener una unidad en inventario!

21

Rotaciones de inventario y holding cost

24% holding cost anual

costo unitario de holding = (24/5,71) % = 4,2%

5,71 rotaciones

anuales de inventario.


Febrero 40* 17 17

Marzo 23 15 15

Abril 8 10 8

Mayo 42* 12 12

Junio 30 13 13

Julio 17 15 15

Agosto 43* 18 18

Septiembre 25 25 25

Octubre 0 12 0

Noviembre 50* 12 12

Diciembre 38 11 11

Enero 27 17 17

22

C C C C C

A

B

C

B B B B B

A A A A A

C F F I I

A

B

C

B E E H H

A D D G G

Cada unidad de tiempo representa 2 meses

Holding cost 24% anual

En ambos ejemplos, el holding cost total es

igual.



Por qu es relevante?

23

C C C C C

A

B

C

B B B B B

A A A A A

C F F I I

A

B

C

B E E H H

A D D G G

Holding cost anual 24% (1 rotacin)

Costo unitario = 24%

Holding cost anual 24% (3 rotaciones)

Costo unitario = 8%



Por qu es relevante?

Cmo calcular el nmero de rotaciones de

inventario cuando hay una gran variedad de

productos?

Por ejemplo, una tienda puede vender

refrigeradoras y poleras. Cmo lograr una nica

mtrica?

24

Mltiples productos

IDEA: pensar que la entidad que fluye en el

sistema es 1 peso.

Eso se debe a que hay un costo de produccin de

los productos, por lo tanto cada producto hecho

puede ser pensado como dinero invertido.

De esa manera podemos evaluar la empresa como

un todo, mezclando los varios productos que vende.

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Convirtiendo a dinero

Pensemos entonces en trminos de la Ley de Little:

L = Nro. promedio de unidades en el sistema

= cantidad de pesos en inventario

O sea, el costo total de produccin de lo que est almacenado.

W = Tiempo de permanencia en el sistema

= das de inventario

O sea, tiempo de retorno de 1 peso invertido

= Tasa de llegada = pesos por ao invertidos en produccin

26

Aplicando la Ley de Little

Lo que queremos calcular es W, de dnde sacamos

Rotaciones de Inventario = 1/W.

Ley de Little:

L = W W = L/

L es fcil de calcular (se calcula el costo total de

produccin de lo que est almacenado).

Cmo determinamos (pesos por ao invertidos en produccin)?

27

Aplicando la Ley de Little

El valor de es difcil saber en general.

Pero por otro lado, sabemos que es igual a la tasa de pesos por ao (invertidos en produccin) que salen del

sistema.

El monto de pesos por ao (invertidos en produccin) que

salen del sistema es lo que se llama costo de ventas (cost

of goods sold en ingls) o sea el costo de produccin de

todo lo que fue vendido.

Es importante enfatizar que el monto corresponde a

costos de produccin, y no a lo que se recibe por ventas.

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Costo de Ventas

29

Kmart Corp Jan, 1998 Jan, 1999 Jan, 2000 Jan, 2001 Jan, 2002

Inventory 6367 6536 6350 5796 4825

Income 33674 35925 37028 36151 30762

Cost of goods sold 26319 28161 29732 29853 26258

Net Income 518 364 -268 -2446 -3219

El 2001, podemos ver que $26,258 millones de dolares en

productos fueron vendidos por K-Mart (COGS).

Millions of Dollars. 10-K filings (C&T 2009)

El inventario fue de $4,825 M al final del ao. Supongamos que

esto es igual al inventario promedio durante el ao.

Nmero de Renovaciones = 26,258

4,825= 5.44

Importancia en el retail: K-Mart

30


Wal-Mart Stores Inc Jan, 1998 Jan, 1999 Jan, 2000 Jan, 2001 Jan, 2002

Inventory 16497 17076 19793 21644 22749

Income 119299 139208 166809 193295 219812


Net Income 3526 4430 5377 6295 6671

El 2001, podemos ver que $171,562 millones de dolares en

productos fueron vendidos por Walmart (COGS).

El inventario fue de $22,749 M al final del ao. Supongamos

que esto es igual al inventario promedio durante el ao.

Nmero de Renovaciones = 171,562

22,749= 7.54

Qu pas con Walmart?

Suponga costos anuales de inventario de 20%

Razonable para una empresa de retail??

Costo de Inventario por Unidad:

K-Mart = 20% / 5.44 = 3.68%

Walmart = 20% / 7.54 = 2.65%

Es mucho? O no es relevante?

31

K-Mart vs. Walmart

32

Ingresos netos = 6671 3.8% of COGS (Cost of Goods Sold)

Costos de Inventario por unidad de 2-5% son crticos!


Wal-Mart Stores Inc Jan, 1998 Jan, 1999 Jan, 2000 Jan, 2001 Jan, 2002

Inventory 16497 17076 19793 21644 22749

Income 119299 139208 166809 193295 219812


Net Income 3526 4430 5377 6295 6671

Cmo son los ingresos netos?

K-Mart

Das de Inventario = 1 / 5.44 = 0.19 aos = 69 das.

Walmart

Das de Inventario = 1 / 7.54 = 0.13 aos = 48 das

Interpretacin: Si yo invierto un peso en estas

mega-tiendas,

Cunto demoro en obtener un retorno?

NOTA: Datos de empresas chilenas estn disponibles en

www.svs.cl

33

Otro punto de vista: das de invent.

34

Otros ejemplos

Fuente: Cachon & Terwiesch, Matching Supply with Demand

35

Otros ejemplos

Fuente: Cachon & Terwiesch, Matching Supply with Demand

Una introduccin al modelo EOQ.

Gestin de Bienes no Perecibles. 36

Hasta ahora hemos estudiado:

Bienes perecibles:

Criterios para medir el desempeo del sistema (Instock,

fill-rate); concepto de stock de seguridad.

Estrategia para optimizar costos (de produccin + costo

de productos no vendidos): criterio de newsvendor

Bienes no-perecibles:

Criterios para medir el desempeo del sistema (Instock,

fill-rate, dias de inventario)

Estrategia para optimizar costos : ????

Sistemas de Control de Inventario 37

Costos de Inventario

Holding Costs: costo asociados a mantener un item en

inventario hasta que sea usado o vendido.

Productos obsoletos, seguros, daos, depreciacin, bodega, manipulacin, etc.

Costo de oportunidad (o costo de capital).

Costos de Orden: costos fijos por orden emitida.

Suministros, formularios, procesamiento de la orden, transporte, etc.

Stockout: costo de no tener suficiente stock para un pedido.

Buena relacin con clientes, clientes generalmente compra un conjunto de productos

(si uno se agot, pueden no comprar ninguno), castigos o multas

Difcil de cuantificar

38

Sistemas de revisin contnua: Cada vez que se retira

algo, se revisa el inventario para determinar si se

hace una orden o no.

Sistemas de revisin peridica: El inventario de un

item es revisado cada cierto intervalo de tiempo fijo,

y se realiza una orden por el monto apropiado.

Sistemas de Control de Inventario 39

Comparacin entre los modelos

Inventario se

monitorea

continuamente

El tamao de la orden

es fijo

rdenes se realizan

en intervalos fijos

El monto solicitado

vara con la demanda

Sistemas de Revisin Contnua Sistemas de Revisin Peridica

40

Pregunta:

Cundo ordenar?

Pregunta:

Cunto ordenar?

Modelo Contnuo: Cundo ordenar? 41

Tiempo

Nivel de Inventario

ROP (Punto

de re-orden)

Demanda Tamao

de la

orden (fijo)

Tiempo entre rdenes

no es fijo

Modelo Peridico: Cunto ordenar? 42

Comparacin entre los modelos

Stocks de seguridad

menores

Tamao fijo permite

descuentos por

cantidad

Revisin es por item

separados, deseable

para items costosos

Caro de mantener

pero menor consumo

de tiempo

Permite combinar

ordenes a un mismo

proveedor

Registros ms sencillos

de realizar

Sistemas de Revisin Contnua Sistemas de Revisin Peridica

43

Modelo de revisin contnua

Gestin de Inventario 44

Un solo producto o item

Demanda constante y conocida

Los items se producen en lotes, y se compran por

rdenes (lote)

Cada lote u orden es recibida en un solo envo

Lead time conocido y constante

Costo de orden (costo fijo) es constante

No hay stock-out

No hay descuentos por volumen

Economic Order Quantity (EOQ) 45

46

Inventario

Tiempo

Cantidad

ordenada/

recibida

(Q)

L L

L

Representacin grfica

Demanda = D unidades por ao

Costo de orden = S pesos por orden

Holding cost = H pesos por unidad por ao

Order quantity = Q unidades (cantidad a ordenar)

Holding Cost =

Costo de Orden =

Costo Total =

Datos y costos

H Q/2 por ao

S D/Q por ao

H Q/2 + S D/Q

47

Order Quantity

Costo anual

Costo de orden

Order Quantity (Q*)

ptima

EOQ: Cunto ordenar? 48

Costo Total = TC(Q) =DS

Q+

QH

2

dTC(Q)

dQ= -

DS

Q2+H

2

Q* =2DS

H (solucin EOQ)

Solucin de EOQ 49

Cantidad ptima a ordenar:

Nmero esperado de rdenes:

Tiempo esperado entre rdenes:

= N D

Q*

Das trabajados / Ao = T

N

= Q* D S

H

2

D = Demanda por ao

S = Costo de orden

H = Holding cost

L = Lead time en das

EOQ: Ecuaciones

= d D

Das trabajados / Ao

Re-order point:

Demanda por da:

50

ROP = d x L

Ejemplo

Una firma de abogados usa un promedio de 40 cajas de papel por

da. La firma opera 260 das al ao. Costos de almacenaje y

mantenimiento son de $30 anuales por caja y cada pedido tiene

asociado un costo fijo de $60 (independiente del tamao).

a) Cul es tamao de pedido que minimiza los costos?

b) Cul es el costo total anual de la parte a)?

c) Actualmente la firma est haciendo un pedido de 200 cajas. El

departamento de costos ha dicho que ahorros menores que $5 no

necesitan ser hechos. Usted recomienda que la firma cambie el

tamao del pedido o mantenga las 200 cajas?

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