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TEODOLITO
(Caractersticas, partes medida de ngulos horizontales,
verticales. mtodos errores y precisin.) UNIVERSIDAD CATLICA SEDES
SAPIENTIAE
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL
TOPOGRAFAIng. Felimn Crdova SalcedoEL TEODOLITOEl teodolito es
el aparato universal para la topografa, debido a la gran variedad
de usos que se le dan, puede usarse para medir y trazar ngulos
horizontales y direcciones, ngulos verticales, y diferencias en
elevacin; para la prolongacin de lneas; y para determinacin de
distancias. Aunque los teodolitos difieren mucho entre s en
detalles de construccin, sus partes esenciales son anlogas en
todos.CARACTERSTICAS FUNDAMENTALESCuando el tornillo sujetador
inferior (tornillo del movimiento general) se encuentra apretado
(particular) flojo, al girar el aparato alrededor del eje vertical,
no habr movimiento relativo entre el vernier y el circuito
graduado.Cuando el tornillo sujetador inferior (tornillo del
movimiento general) se encuentra apretado y el superior
(particular) flojo, al girar el aparato alrededor del eje vertical,
el disco del vernier gira, pero el crculo graduado se mantendr
fijo.El centro del trnsito puede colocarse con toda precisin sobre
un punto determinado, aflojando todos los tornillos de nivelacin y
movindolo lateralmente dentro de la holgura que permite el plato de
base-El aparato puede nivelarse con los niveles del limbo,
accionando los tornillos niveladores.El anteojo puede girar tanto
alrededor del eje vertical como del horizontal.Cuando ambos
tornillos se encuentran apretados el aparato no podr girar
alrededor del eje vertical. El anteojo puede girarse alrededor de
su eje horizontal y fijarse en cualquier direccin en un plano
vertical, apretando el sujetador y afinando la posicin con el
tornillo del movimiento tangencial del mismo.El anteojo pude
nivelarse mediante su propio nivel, y podr emplearse as como un
aparato de nivelacin directa. Con el crculo vertical y su vernier,
pueden determinarse ngulos verticales y por tanto puede emplearse
para nivelaciones trigonomtricas.CARACTERSTICAS FUNDAMENTALESEl
teodolito tiene en su lente tres hilos llamados hilos estadimtricos
los que se utilizan para la determinacin de distancias tal y como
se ver despus. Estos hilos son tres y son conocidos como hilo
superior, hilo central e hilo inferior acorde a su posicin. La
caracterstica de vellos es ser equidistantes, la distancia que hay
del hilo central al superior es igual al del hilo inferior de modo
que se hace la relacin: HC = (HS + HI)/2Esta frmula tiene mucha
aplicacin en los trabajos de campo, pues en condiciones donde solo
se puede hacer lectura de dos hilos se podr determina el otro.
Base: Macizo metlico con un hueco en forma cilndrica o cnica, el
cual sirve de asiento para el limbo alidadaConstituida por: (1) Una
plataforma que involucra los tornillos nivelantes. (2) El limbo
horizontal, que contiene el transportador respectivo (F), el cual
puede girar respecto al eje principal, sin embargo dicho movimiento
puede ser bloqueado por el tornillo de fijacin de la base.Alidada:
Tiene una plataforma donde se ubican los tornillos calantes para
verticalizar los ejes verticales. La parte inferior est vinculada
con el trpode. Aqu se ubican: anteojo, espejo, iluminacin, plomada
ptica, tornillos macromtricos y micromtricos.PARTES DEL
TEODOLITOMEDIDA DE NGULOS EN TERRENO CON TEODOLITOMEDICIN DE UN
NGULO HORIZONTALSi se trata de medir un ngulo AOB se estaciona el
teodolito sobre el punto O. Se aprieta el tornillo de fijacin
superior, con uno de los nonios horizontales casi en cero, y por
medio del tornillo superior de coincidencia se lleva exactamente al
0. Se mira con el anteojo hacia el punto A, se aprieta el tornillo
inferior de fijacin, y, actuando sobre su tornillo de llamada, se
hace que la visual pase exactamente por la banderola o seal que
indica la situacin de dicho punto. Se afloja entonces el tornillo
superior y se hace girar el anteojo hasta que se vise el punto B;
se aprieta el tornillo superior y se centra sobre el punto B la
visual por medio del tornillo superior de coincidencia. Con el
nonio que al principio se puso a cero, se lee el ngulo descrito por
el anteojo, igual al propuesto AOB. Conviene considerar el
movimiento inferior del teodolito como un transportador, y el
superior como una regla.MEDICIN DE UN NGULO VERTICALEl ngulo
vertical de un punto puede ser de elevacin (+) o de depresin (-)
respecto a la horizontal. Para medir ngulos verticales se estaciona
el teodolito y se nivela como para la observacin de acimutes.En los
teodolitos que poseen nonio vertical fijo se centran exactamente
las burbujas de los niveles de plataforma; se enfila el anteojo
hacia el punto de que se trate y se amordaza el eje horizontal. Se
lleva el hilo horizontal del retculo sobre el punto observado por
medio del tornillo de coincidencia del anteojo y se lee el ngulo
con el nonio vertical.En los teodolitos que tienen un nonio
vertical mvil con nivel propio se enfila el anteojo hacia el punto,
se nivela el nonio y se lee el ngulo.REPLANTEO DE UN NGULO
HORIZONTALSi a partir de una alienacin OA se quiere replantea o
tomar un cierto ngulo AOB, se pone el teodolito en estacin en O,
con uno de los nonios en 0, y se enfila el punto A, se afloja al
tornillo superior de fijacin y se hace girar el circulo de los
nonios hasta que el ndice del nonio marque aproximadamente el ngulo
pedido. Se aprieta entonces el tornillo superior de fijacin y, por
medio del de coincidencia se lleva el ndice a la lectura exacta de
dicho ngulo; El punto B queda as situado en la direccin del
anteojo.MTODOS PARA MEDIR NGULOS HORIZONTALESConsiste en
cuantificar la diferencia entre el alineamiento inicial y final.El
ngulo horizontal obtenido tambin toma el nombre de ngulo acimutal
en virtud al acimut de las visuales inicial y final respecto al
norte arbitrario.Es comn asignar al alineamiento inicial el valor
de 00000, de modo que el ngulo ABC queda determinado con la lectura
final que se observa en el instrumento.1.MTODO DEL ANGULO SIMPLE2.
MTODO DE REPETICINConsiste en medir un ngulo repetidas veces pero
de forma acumulada.Con este mtodo se puede obtener el valor de un
ngulo con mayor precisin que la del instrumento con solo hacer cero
en el alineamiento inicial y tomar la lectura final de la ensima
repeticin. 3.MTODO DE REITERACINConsiste en medir un ngulo varias
veces, tomando como origen diversos puntos del transportador.Cada
medida recibe el nombre de reiteracin, serie o set.Angulo = Lectura
final / nSegundo paso, Se traslada la lectura obtenida en el primer
paso () al alineamiento de partida (BA), a continuacin se aplica
nuevamente el mtodo del ngulo simple.Tercer paso, Se repite el
segundo paso tantas veces como se quiera, obtenindose una lectura
final; para calcular el ngulo buscado, basta dividir la lectura
final entre el nmero de repeticiones (n).Primer paso, se hace 00000
en el primer alineamiento (BA) para luego aplicar el mtodo del
ngulo simple y se toma .Procedimiento (mtodo de repeticin
ABC)ERRORES EN LAS OBSERVACIONES CON TEODOLITOLa medicin de un
ngulo va siempre ntimamente relacionada con la de alguna distancia;
como ya se ha dicho anteriormente existe una estrecha relacin entre
la precisin con que se miden los ngulos y las que se obtiene en la
medicin de las distancias. Para aunar esta precisin con la mayor
rapidez posible en el trabajo importa mucho:Que el topgrafo est
capacitado para apreciar el efecto de los errores angulares y de
distancia.Que sepa calibrar el cuidado con que debe proceder para
que estos errores no se salgan de los lmites tolerables en cada
caso.Que est en condiciones de saber cmo pueden eliminarse los
distintos errores instrumentales.De ordinario, en los
levantamientos de mediana precisin hay que poner ms cuidado en que
los errores lineales se mantengan dentro de los limites prescritos
que en mantener la precisin angular correspondiente. Es de todas
conocidas la tendencia de la mayor parte de los operadores a
conceder una excesiva atencin a las observaciones angulares y, en
cambio, no preocuparse por los errores que puedan cometer en la
medicin de las distancias.LOS ERRORES PROBABLES HECHOS CON
TEODOLITO PUEDEN SER:Errores instrumentales, debido a
imperfecciones del propio teodolito; las correcciones, por muy bien
que se hagan, no dan resultados completamente exactos. De modo
semejante se tiene que las graduaciones no son perfectas y que los
centros no coinciden realmente con su posicin terica.Errores
personales, estos errores proceden de la limitacin del ojo humano
en las operaciones de estacionar, nivelar y observar el
teodolito.Errores materiales, las causas de estos errores son: 1)
asentamiento del trpode; 2) variacin de la refraccin atmosfrica; 3)
dilatacin desigual de las diferentes partes del teodolito,
producida por cambios de la temperatura; 4) vibracin del teodolito
por el viento o imposibilidad de utilizar con precisin la plomada
por la misma causa.PRECISIN DE LAS MEDICIONES ANGULARESLa precisin
angular que puede obtenerse con un teodolito depende de tantos
factores que sera absurdo propones un mtodo para garantizar una
precisin dada. Procediendo convenientemente en cada caso se pueden
eliminar los errores sistemticos, quedando el error accidental en
su mayor parte. No importa que este el teodolito perfectamente
corregido ni que se ponga en estacin con mucho cuidado; siempre
habr que contar con los errores de enfilacin y de lectura, que son
los ms importantes en casi todos los levantamientos. La precisin
angular con que se puede dirigir una visual depende evidentemente
de la longitud de esta ltima y de la clase de seal empleada para
situar el punto visado, as como de la calidad del teodolito y de la
experiencia del observador. La precisin con que se puede leer un
ngulo depende de la manera de estar dividido el circulo graduado
correspondiente.TAQUIMETRA.Es un procedimiento de medida rpida que
permite medir indirectamente distancias horizontales y diferencias
de Nivel. Se emplea este sistema cuando no se requiere de gran
precisin o cuando las caractersticas mismas del terreno hacen
difcil y poco preciso el empleo de la cinta.Para poder usar este
mtodo se requiere de un teodolito que tenga en su retculo hilos
taquimtricos, correspondientes al hilo superior (s) y al hilo
inferior (i). Adems se requiere de una mira sobre la cual se dirige
la visual y se hacen las respectivas lecturas.Se utiliza en
trabajos de poca precisin tales como:
En la determinacin de puntos estratgicos de detalles o rellenos
topogrficos.En levantamientos de curvas de nivel.En la comprobacin
de mediciones de mayor precisin.En trabajos preliminares.PLANIMETRA
ESTADIMTRICA CON TEODOLITOALTIMETRA Y PLANIMETRA
ESTADIMTRICOS.MTODO ESTADIMTRICO.Este mtodo es mucho ms rpido que
el emplear wincha y tan preciso como este. se usa un anteojo con
los dos hilos horizontales llamados hilos estadimtricos, y una
regla graduada llamada mira. El proceso consiste en medir el tramo
de mira comprendido entre los dos hilos, llamado intervalo
estadimtrico.MIRAS ESTADIMETRICASEn topografa, una estada o mira
estadimtrica es una regla graduada que permite mediante un nivel
topogrfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura.Con
una mira, tambin se pueden medir distancias con mtodos
trigonomtricos, o mediante un telmetro estadimtrico integrado
dentro de un nivel topogrfico, un teodolito o bien un taqumetroLas
miras estn graduadas en metros, decmetros y centmetros, la lectura
se realiza precisando hasta el milmetro.En las miras destinadas a
ser usadas con niveles electrnicos, las graduaciones son
remplazadas por un cdigo de barrasSuelen llevar un nivel de burbuja
para comprobar su verticalidad durante la medida.APLICACIONES DEL
MTODO ESTADIMTRICO1.-En la nivelacin por alturas se igualan
fcilmente las visuales de espalda y de frente cuando el
equialtimetro est provisto de hilos estadimtricos.2.-En la
nivelacin de perfiles longitudinales y transversales los hilos
estadimtricos proporcionan el medio de hallar las distancias del
nivel a los puntos en que se ha colocado la mira.3.-En la nivelacin
trigonomtrica (por pendientes) con teodolito, el mtodo estadimtrico
es ms expedito que ningn otro, las distancias se determinan con
estada y los desniveles se calculan con la formula
estadimtrica.4.-En los levantamientos de poca precisin con
teodolito, donde solo intervienen ngulos horizontales y distancias,
el empleo de la estada es ms rpido que el de la cinta.
1. PARA VISUALES HORIZONTALESPLANIMETRA (MTODO ESTADIMTRICO)
ESTADIMTRICA CON TEODOLITO Consiste en hacer uso de los hilos
estadimtricos del teodolito conjuntamente con las graduaciones de
una mira en posicin vertical. APLICACIONES DE LA TAQUIMETRAD = ( HS
HI ) x 100
El eje de colimacin del telescopio forma un ngulo con la
horizontal y los hilos estadimtricos cortan a la mira vertical en
dos puntos cuya longitud es S,2. PARA VISUALES INCLINADASS = HS
HIDistancia Geomtrica(lectura en la mira) = ( HS HI ) x 100 =
100SCorresponde al mtodo de nivelacin que utiliza ngulos verticales
y distancias horizontales para la determinacin del desnivel entre
dos puntos de manera indirecta, apoyndose en las leyes elementales
de la trigonometra, teniendo presente que dichos puntos estn dentro
de los lmites del campo topogrfico altimtrico a fin de despreciar
los efectos de curvatura y refraccin al considerar la tierra como
plana. Los ngulos vertical se pueden medir a partir de la
horizontal (ngulo de pendiente) o del cenit (cenital).Los
fundamentos trigonomtricos se representan en la siguiente
figura:NIVELACIN TRIGONOMTRICALa nivelacin trigonomtrica resulta
mas ventajosa aplicarla a terrenos muy accidentados, montaosos,
donde la utilizacin del nivel se hace engorrosa ya que se tendra
que cuadricular el terreno y realizar un numero considerable de
plantadas del nivel, mientras que con el teodolito se lleva
simultneamente las radiaciones y elevaciones.
NIVELACIN TRIGONOMTRICA
Ejemplo. Con los datos de la figura siguiente determine el
desnivel entre A y B y la cota del punto B.
A=150m1,55x100=155mHs-Hi = 3,05-1,50 =1,55m303030=1,60mCota B =
150 + 91,38 = 241,38m
Ejemplo. Con los datos de la figura siguiente, determine el
desnivel entre los puntos A y B y la cota del punto BEl signo
negativo, indica que el punto B est por debajo del punto
AhhDVDHABBNIVELACIN TRIGONOMTRICACuando la lectura de la mira es
igual, a la altura instrumental, el eje de colimacin del teodolito
se hace paralelo a la lnea AB, formndose as dos tringulos
iguales:Procedimiento:Hacer estacin en un punto A, de cota
conocida, para luego medir la altura instrumental.Colocar la mira
vertical en un punto B, cuya cota se desea conocerDirigir la visual
hacia la mira hasta tomar como lectura la altura instrumental.HILO
HORIZONTAL= ALTURA INSTRUMENTOCota B = Cota A + DVDnde:ABhHDV Cota
B = Cota A + DV + ( h H )Existen casos en las que se hace imposible
aplicar la metodologa anterior, al no poderse ver la lectura de la
altura del instrumento.HILO HORIZONTAL ALTURA
INSTRUMENTOPROCEDIMIENTO DE CAMPO DE LA ALTIMETRA Y PLANIMETRA CON
TEODOLITOSe instala el teodolito en un vrtice de la poligonal tal
como(A),entonces se mide la altura de instrument (hi)Se ubica el 0
00 00 en el Limbo Horizontal se bloquea y luego se visa el
siguiente vrtice tal como (B).Se quita el bloqueo del limbo y se
barre el ngulo horizontal, hasta visar el punto donde se tiene
colocada la mira ah se toman las siguientes medidas.NGULO
HORIZONTAL, para lo cual se hace coincidir el hilo vertical del
retculo del teodolito con la parte central de la mira.NGULO
VERTICAL, para lo cual se apunta con el hilo horizontal medio del
retculo, sobre la mira una altura igual a la del
instrumento.LECTURA ESTADIMTRICA para lo cual el hilo estadimtrico
superior, se ubica sobre una medida entera o se redondea a la
unidad desimtrica ms cercana, entonces la lectura se hace con el
otro hilo estadimtrico inferior.Luego se obtiene: S = L SUPERIOR L
INFERIOR S = Intervalo Estadimtrico
Se estaciona un teodolito en un punto A, donde la cota es
100m
