CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

Equilátero

Isósceles

Según los lados

Escaleno

Acutángulo

Rectángulo

Triángulos

Según los ángulos

Obtusángulo

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Paralelogramo

Romboide

isósceles

escaleno Trapecio

rectángulo

Polígonos

Nombre según los lados

3-Triángulo 4-Cuadrilátero 5-Pentágono 6-Hexágono 7-Heptágono 8-Octógono 9-Eneágono 10-Decágono

11-Endecágono 12-

Dodecágono 13-Tridecágono

14-Tetradecágono

15-Pentadecágono

De más lados se nombran

como poligonos de n lados

Se denominan poligonos

regulares si tienen todos los ángulos y lados

iguales.

Cuadriláteros

Trapezoide

Circunferencia

Parábola

Elipse

Figuras geometrícas

Cónicas

Hipérbola

Prismas

Paralelepipedos

Según las cualidades de las estructuras que los componen

Pirámides

Tetraedro regular

Hexaedro regular Cubo

Octaedro regular

Dodecaedro regular

Poliedros

Nombre según las caras

4-Tetraedro 5-Pentaedro 6-Hexaedro 7-Heptaedro 8-Octaedro 9-Eneadero 10-Decaedro

11-Endecaedro 12-Dodecaedro 13-Tridecaedro

14-Tetradecaedro

15-Pentadecaedro

De más lados se nombran

como poliedro de n lados

Se denominan poliedros

regulares si tienen todos los ángulos y lados

iguales. Poliedros

Poliedro regulares

Icosaedro regular

Cilindro

Cono

Cuerpos Geometrícos

Cuerpos redondos

Esfera

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CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES

AREAS

NOMBRE DEFINICION FIGURA TERMINOS FORMULA

Triángulo Es la porción de plano limitada por tres segmentos de recta.

h=altura b=base

Paralelogramo

Son los cuadriláteros que tienen sus lados opuestos iguales y paralelos.

h=altura b=base A=b.h

Cuadrado Cuadrilátero de cuatro lados y 4 ángulos iguales.

l=lado d=diagonal

Rombo

Cuadrilátero cuyas dos diagonales se cruzan en ángulo de 90º

d=diagonal mayor d'=diagonal menor

Trapecio

Cuadrilátero que tiene dos de sus lados paralelos y los otros dos no.

b=base mayor b'=base menor h=altura

Polígono regular

Es la porción de plano limitada por segmentos de recta, es regular si todos sus lados y ángulos son iguales.

a=apotema l=lado n=número de lados

Círculo Es la porción de plano limitada por la circunferencia.

r=radio A=p.r²

VOLUMENES

NOMBRE DEFINICION FIGURA TERMINOS FORMULA

Prisma

Cuerpo geométrico cuyas bases son dos poligonos iguales y paralelos y sus caras laterales son paralelogramos

B=área de la base h=altura V=h.B

Ortoedro Prisma cuyas bases son dos rectángulos.

l=largo a=ancho h=altura V=h.l.a

Cubo Ortoedro donde las tres dimensiones son iguales.

a=lado V=a³

Pirámide

Cuerpo geométrico cuya base es un polígono cualquiera y sus caras laterales triangulos

B=área de la base h=altura

Cilindro

Es el Cuerpo geometrico engendrado por la revolución de un rectángulo alrededor de uno de sus lados

r=radio h=altura V=h.p.r²

Cono

Es el Cuerpo geometrico engendrado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno

r=radio h=altura

Esfera

Cuerpo geometrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro.

r=radio

SEGMENTOS TRIGONOMÉTRICOS

¿Qué líneas en la circunferencia representan las funciones trigonometricas?

En la siguiente grafica se muestra un ángulo en el primer cuadrante con las líneas representativas de las funciones trigonometriítas.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA

Angulo central: aquel formado por dos radios.

Angulo inscrito: si su vértice está en la circunferencia y los lados del ángulo son dos cuerdas. Un ángulo inscrito es justo la mitad del ángulo central correspondiente al arco formado por el ángulo inscrito.

Angulo semiinscrito: es aquel que tiene su vértice en la circunferencia, uno de sus lados es una cuerda y el otro lado es una tangente. El ángulo así formado es la mitad del ángulo central correspondiente al arco formado por la cuerda.

Angulo interior: Si sus lados son dos secantes que se cortan en el interior de la circunferencia.

Angulo exterior: cuando el vértice esta en el exterior de la circunferencia, sus lados pueden ser dos tangentes, dos secantes o una secante y una tangente.

¿CUÁLES SON LAS LÍNEAS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO?

Son cuatro y siempre es posible dibujar tres en cualquier triángulo.

Alturas: son segmentos perpendiculares a un lado y que pasan por el ángulo opuesto, el punto donde se cruzan estas tres alturas se llama ortocentro.

Medianas: son los segmentos que van desde un vértice a la mitad del lado opuesto, el punto donde se cruzan se llama baricentro.

Mediatrices: Son segmentos perpendiculares a los lados que se trazan desde el punto medio, el punto donde se cruzan se llama circuncentro, este punto es el centro de una circunferencia que se circunscribe al triángulo.

Bisectrices: Las bisectrices de un triángulo son segmentos que dividen cada ángulo en dos partes iguales, las bisectrices se cortan en un punto llamado incentro, este punto es el centro de una circunferencia inscrita.

¿QUÉ ES CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO?

La circunferencia podemos definirla como la sucesión de puntos equidistantes de un punto llamado centro. El círculo es la región delimitada por la circunferencia.

Segmentos notables

Diámetro: segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. Radio: Es la mitad de diámetro. Arco: Es una parte de la circunferencia que se delimita entre dos puntos. Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.

Relación entre rectas y circunferencias

Recta secante: aquella recta que toca dos puntos de la circunferencia. Recta tangente: aquella recta que toca un solo punto de la circunferencia. Recta exterior: aquella recta que no toca ningún punto.

Relación entre dos circunferencias

Circunferencias concéntricas: Son aquellas que comparten el centro.

Circunferencias interiores: No comparten ningún punto, una esta dentro de la otra.

Circunferencias tangentes interiores: Comparten un punto estando una dentro de la otra.

Circunferencias secantes: aquellas que comparten dos puntos.

Circunferencias tangentes exteriores: son aquellas que comparten un solo punto, la distancia entre sus centros es la suma de sus dos radios.

Circunferencias exteriores: son aquellas en que no comparten ningún punto, la distancia entre sus centros es mayor a la suma de sus radios.

¿CUÁLES SON LOS MOVIMIENTOS EN EL PLANO?

Se pueden mencionar los siguientes:

Traslación: la traslación es un movimiento en el plano de tal forma que a cada punto de la figura le corresponde un vector de traslación, (una distancia, una dirección y un sentido de la traslación)

Rotación: La rotación es un movimiento angular de cada uno de los puntos a partir de un punto que es el centro de giro. Para este movimiento es necesario dar un ángulo y el punto centro de giro

Simetría axial: Cuando cada uno los puntos de la figura tiene un homologo alfrente, de tal forma que tendremos una figura reflejada, como en el caso de un espejo. Para realizar una simetría axial, es necesario que nos den un eje o plano de simetría